资源简介

5.1
平行四边形的性质
教学案
学科
编号
主备人
执讲人
时间
审核人
授课班级
课型
新授
课时安排
第
1
课时，共
4
课时
学习目标
1、知识目标：理解平行线之间的距离的概念．2、能力目标：能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线．3、情感目标：通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想．
教学重点
理解平行线之间的距离的概念，就是转化为上学期学过的点到直线的距离问题。
教学难点
画到知直线已知距离的平行线是本节的难点．
课前准备
课件
学案
教案
一、复习回顾：1
、如图，在公路l旁的A处是一个居民房子，如何测量房子到公路的距离？即点到点的距离点到直线的距离思考：
如何测量路宽？即：直线a与b平行，我们能用什么样的线段来表示路宽？二、师生互动，讲授新课1、学生动手操作，验证。
(1)任意画两条互相平行的直线a和b,
(2)如图：学生在直线a上任取5个点:P1、P2、P3,度量它们到直线b的距离，你能得到什么结论？
（3）如图：学生在直线b上任取5个点:Q1、Q2、Q3?，度量它们到直线a的距离，你能得到什么结论？2、学习概念3、巩固概念测量课本封面上两条长边之间的距离。（注意纠正学生的错误）请学生总结方法：三、学习例题，运用新知平行线间的距离处处相等。转化成图形符号语言：例1：如图，在平行四边形ABCD中，测量AB、CD之间，AD、CB之间的距离。
例2：如图：直线a∥b,点A、E、F在a上，点B、C、D在b，BC=EF,三角形ABC与三角形DEF的面积相等吗？为什么？四、拓展提高1、（1）直线a、b分别垂直于线段CD，则a
b，线段CD是直线a、b间的
（2）线段AB⊥EF，CD⊥EF，则AB
CD，EF是AB、CD间的
或
2、作图题。过直线AB外的C点，作2厘米的垂线段CD垂直AB于D。五、课堂检测1、设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为4厘米，b与c的距离为6厘米，求a与c的距离。2、直线し上有三点A、B、C，取AB＝5、BC＝3、CD＝2（单位：cm），过A点作直线a垂直于し，过B点作直线b垂直于し，过C点作直线c垂直于し，直线a到b的距离为
，b到c的距离为
，a到c的距离为
3、如图，AB∥CD，AD∥BC，AD与BC之间的距离是
；分别作点D到AB、点B到CD的垂线段,所作的这两条垂线段
，即AB与CD的
4、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是
cｍ。?5、如右图，已知点P在∠AOC的边OA上（1）过点P作OA的垂线交OC于点B.（2）画出点P到OB的垂线段PQ.（3）线段_______的长度表示P点到OB的距离，线段______的长度表示B点到OA的距离。（4）比较PQ与PB的长度，用大于符号表示它们的数量关系。六、课堂小结
七、作业：见书本作业题
一、复习旧知，引入新课1
、如图，在公路l旁的A处是一个居民房子，如何测量房子到公路的距离？即：如图：作出表示点A到直线了l的距离的线段。教师说明把它规定为点到直线的距离的理由：①最短；②唯一。知识链接：点到点的距离点到直线的距离2、思考：
如何测量路宽？即：直线a与b平行，我们能用什么样的线段来表示路宽？学生回答：在上取一点作直线的垂线段。师：你怎么想到用这样的线段表示路宽呢？二、师生互动，讲授新课1、学生动手操作，验证。
(1)任意画两条互相平行的直线a和b,
(2)如图：学生在直线a上任取5个点:P1、P2、P3,度量它们到直线b的距离，你能得到什么结论？
（3）如图：学生在直线b上任取5个点:Q1、Q2、Q3?，度量它们到直线a的距离，你能得到什么结论？经度量，直线a上的3个点到直线b的距离是相等的，直线b上的3个点到直线a的距离也是相等的．
事实上，得到结论：
当直线a平行于直线b时，直线a（或直线b）上任取一点到直线b(或直线a)的距离相等。2、学习概念两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离。板书课题：平行线的性质-----两条平行线间的距离3、巩固概念测量课本封面上两条长边之间的距离。（注意纠正学生的错误）请学生总结方法：①在一条直线上任意取一点A，并过A作另一条直线的垂线段AB
②量出AB的距离三、学习例题，运用新知我们回过头来看概念，因为两条平行线的距离是个定值，所以我们也把这句话归纳成平行线间的距离处处相等。转化成图形符号语言：如图∵a∥b
，EF⊥b,
MN⊥b（已知）∴EF
=
MN（平行线间距离距离处处相等）例1：如图，在平行四边形ABCD中，测量AB、CD之间，AD、CB之间的距离。
例2：如图：直线a∥b,点A、E、F在a上，点B、C、D在b，BC=EF,三角形ABC与三角形DEF的面积相等吗？为什么？解：作AH1⊥b,垂足为H1，作DH2⊥a,垂足为H2
设三角形ABC和三角形DEF的面积为S1,S2
∵S1=BCAH1
，S2
=EFDH2
(三角形面积公式)　　∵a∥b
（已知）AH1⊥b,
DH2⊥a（已作）∴AH1
=
DH2
（平行线间距离的意义）
∵BC=EF（已知），
∴
S1=S2（等量代换）。
四、拓展提高1、（1）直线a、b分别垂直于线段CD，则a
b，线段CD是直线a、b间的
（2）线段AB⊥EF，CD⊥EF，则AB
CD，EF是AB、CD间的
或
2、作图题。过直线AB外的C点，作2厘米的垂线段CD垂直AB于D。五、课堂检测1、设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为4厘米，b与c的距离为6厘米，求a与c的距离。2、直线し上有三点A、B、C，取AB＝5、BC＝3、CD＝2（单位：cm），过A点作直线a垂直于し，过B点作直线b垂直于し，过C点作直线c垂直于し，直线a到b的距离为
，b到c的距离为
，a到c的距离为
3、如图，AB∥CD，AD∥BC，AD与BC之间的距离是
；分别作点D到AB、点B到CD的垂线段,所作的这两条垂线段
，即AB与CD的
4、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是
cｍ。?5、如右图，已知点P在∠AOC的边OA上（1）过点P作OA的垂线交OC于点B.（2）画出点P到OB的垂线段PQ.（3）线段_______的长度表示P点到OB的距离，线段______的长度表示B点到OA的距离。（4）比较PQ与PB的长度，用大于符号表示它们的数量关系。六、课堂小结
①平行线之间的距离的概念②
测量
平行线之间的距离③画平行线的方法七、作业：见书本作业题
知识梳理
5.1
平行四边形的性质（3）
两条平行线之间的距离
收获反思
理解平行线之间的距离的概念．能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线．通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想．
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