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七年级数学导学稿03
课题
相反数和绝对值
（二）
主备
组长审定
使用时间
一、学习目标：
1、借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2、掌握互为相反数的两数的绝对值相等。
3、渗透数形结合与分类讨论的思想。
二、重点难点：
重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义。
3、前置性学习内容（回顾预习）：
1、?绝对值的概念：?
一般地,数轴上表示数a的点与
的
叫数a的绝对值,?记作
。
2、?绝对值的代数意义：?
试一试：
（1）|+6|＝?????
?
?，
|0.2|＝???????
，?
|+8.2|＝????????
；????????????（2）|0|＝??????
?；?
???????????
（3）|—3|＝?????
??，
|—0.2|＝???????
，
?|—8.2|＝?????
?
?。?????
由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：?
（1）的绝对值是它本身；????
（2）零的绝对值是零；?
（3）一个负数的绝对值是它的相反数．?
上述式子可以表示为：
（1）?当a是正数时，?|a|=____?
（2）?当a=0时，?|a|=____?
（3）?当a是负数时，?|a|=____?
3、绝对值的几何意义：
（1）—5的绝对值是
，它表示
到原点的
是
。
（2）的绝对值是
，它表示
到原点的距离是
。
4、绝对值具有非负性和双值性：
（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？?
（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是?怎样的数？?
（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？??
（1）?非负性：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通?常也称非负数）．即对任意有理数a，总有?
0
（2）双值性：两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|?
四、精讲精练（学生小组内展示）：
例1?求下列各数的绝对值：?
??—4，+5，—，+，—6.5，101.5
?
练习：
1、|a|=—a时，a是________数，当|a|=a时，a是________数
2、若|X|=2，则X=______,若|X—3|=0，则X=______，|X—3|=6，则X=______
例2??化简：?
?（1）?
（2）—
?
???????????
?练习：
1、?如果a=—2，则|—a|=_____,|a|=______
2、|—5.7|=______；|0|=_____；—|+5|=______；—|—6.8|=____；?—（—2.9）=_____；
—［+(—2.6)］=_______；—｛—［+（—2.6）］｝=________。
5、当堂达标测试（10分钟）：
1、写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，0，—（—），—3.5，—（+2），—|—4|
2、已知|X—4|+|Y+2|=0，求2X—Y的值
3、若|a|=4,|b|=7，求
（1）a+b的值；
（2）若ab＜0，求|a—b|；
（3）若|
a—b
|=
b—a，求a—2b的值；
（4）若ab＞0，|
a—b
|=
b—a，求a—2b+1的值。
六、课后小结（归纳反思，师生各抒己见）
。

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