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微专题4　电化学中多池装置及电解的相关计算
一、多池装置
1．判断电池类型
(1)有外接电源时，各电池均为电解池。
(2)无外接电源，如燃料电池、铅酸蓄电池在电池中作电源，其他均为电解池。
(3)无外接电源，有活泼性不同的电极的为原电池，活泼性相同或均为惰性电极的为电解池。
(4)根据电极反应现象判断。
2．常用解题步骤
↓
↓
二、电解的相关计算
1．计算的原则
(1)阳极失去的电子数等于阴极得到的电子数。
(2)串联电路中通过各电解池的电子总数相等。
(3)电源输出的电子总数和电解池中转移的电子总数相等。
2．计算的方法
(1)得失电子守恒法计算：用于串联电路、通过阴、阳两极的电量相同等类型的计算，其依据是电路上转移的电子数相等。
(2)总反应式计算：先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列比例式计算。
(3)关系式计算：借得失电子守恒关系建立已知量与未知量之间的桥梁，建立计算所需的关系式。如电路中通过4
mol
e－可构建如下关系式：
4e－～2Cl2(Br2、I2)～O2～4H＋～4OH－～2H2～2Cu～4Ag～M
　　
　
阳极产物　　　　　　　
阴极产物
(式中M为金属，n为其离子的化合价数值)
3．计算的步骤
(1)正确书写电极反应式(要注意阳极材料)。
(2)当溶液中有多种离子共存时，要确定放电离子的先后顺序。
(3)最后根据得失电子守恒进行相关的计算。
例1　以惰性电极电解CuSO4溶液，若阳极上生成的气体的物质的量为0.010
mol，则阴极上析出Cu的质量为(　　)
A．0.64
g
B．1.28
g
C．2.56
g
D．5.12
g
答案　B
解析　以惰性电极电解CuSO4溶液，在阳极上氢氧根离子放电生成氧气，阳极电极反应式为4OH－－4e－===2H2O＋O2↑；在阴极上铜离子得到电子析出金属铜，电极反应式为2Cu2＋＋4e－===2Cu。
根据得失电子守恒得到：O2　～　4e－　～　2Cu
　　　　　　　
0.010
mol　　　　　0.020
mol
所以阴极析出铜的质量m(Cu)＝0.020
mol×64
g·mol－1＝1.28
g，B项正确。
变式1　用石墨电极电解CuSO4溶液一段时间后，向所得溶液中加入0.2
mol
Cu(OH)2后，恰好使溶液恢复到电解前的浓度。则电解过程中转移电子的物质的量为(　　)
A．0.4
mol
B．0.5
mol
C．0.6
mol
D．0.8
mol
答案　D
解析　将Cu(OH)2改写为CuO·H2O，根据CuO·H2O知，阳极上OH－放电生成O2，阴极上Cu2＋和H＋放电生成Cu和H2，根据氧原子守恒得n(O2)＝n[Cu(OH)2]＝0.2
mol，则转移电子的物质的量为0.2
mol×4＝0.8
mol，故D正确。
例2　(2020·衡水高二检测)把物质的量均为0.1
mol的CuCl2和H2SO4溶于水制成100
mL的混合溶液，用石墨作电极电解混合溶液，并收集两电极所生成的气体，通电一段时间后在两极收集到的气体在相同条件下体积相同，则下列叙述正确的是(　　)
A．电路中共转移0.6NA个电子
B．阳极得到的气体中O2的物质的量为0.2
mol
C．阴极质量增加3.2
g
D．电解后剩余溶液中硫酸的浓度为1
mol·L－1
答案　A
解析　用石墨作电极电解CuCl2和H2SO4
阴极反应有：Cu2＋＋2e－===Cu、2H＋＋2e－===H2↑
阳极反应有：2Cl－－2e－===Cl2↑、2H2O－4e－===O2↑＋4H＋
据题给信息，两极收集的气体在相同条件下体积相同，则据放电顺序0.1
mol
CuCl2完全电解，转移电子数为0.2
NA。设阴极生成氢气为x
mol，则阴极共转移电子为(0.2＋2x)
mol，阳极生成氧气为(x－0.1)
mol，据两极电子得失守恒：0.2＋2x＝0.2＋4(x－0.1)，解得x＝0.2，故电路中共转移0.6
mol即0.6NA个电子，A正确；阳极得到的气体中O2为0.1
mol
，B错误；阴极质量增加0.1
mol×64
g·mol－1＝6.4
g，C错误；由电解过程可知，电解后溶液体积小于100
mL，则H2SO4浓度一定大于1
mol·L－1，故D错误。
变式2　用石墨作电极电解1
000
mL硝酸钾和硝酸铜的混合溶液，当通电一段时间后，两极都收集到112
mL气体(标准状况)，假定电解后溶液体积仍为1
000
mL，则电解后溶液的c(H＋)为(　　)
A．1×10－4
mol·L－1
B．1×10－3
mol·L－1
C．0.01
mol·L－1
D．0.1
mol·L－1
答案　C
解析　阳极生成氧气0.005
mol，阴极生成氢气0.005
mol。由2H2O2H2↑＋O2↑可知，阴极生成0.005
mol氢气时，阳极生成氧气0.002
5
mol；由2Cu2＋＋2H2O2Cu＋4H＋＋O2↑可知，生成n(H＋)＝(0.005
mol－0.002
5
mol)×4＝0.01
mol，c(H＋)＝0.01
mol·L－1。
例3　如图所示的A、B两个电解池中的电极均为铂，在A池中加入0.05
mol·L－1的氯化铜溶液，B池中加入0.1
mol·L－1的硝酸银溶液，进行电解。a、b、c、d四个电极上所析出的物质的物质的量之比是(　　)
A．2∶2∶4∶1
B．1∶1∶2∶1
C．2∶1∶1∶1
D．2∶1∶2∶1
答案　A
解析　由电解规律可知：a、c为阴极，b、d为阳极。a极上析出铜，b极上析出氯气，c极上析出银，d极上析出氧气。由得失电子守恒可得出：2e－～Cu～Cl2～2Ag～O2，所以a、b、c、d四个电极上所析出物质的物质的量之比为2∶2∶4∶1。
变式3　如图所示，甲烧杯中盛有100
mL
0.50
mol·L－1AgNO3溶液，乙烧杯中盛有100
mL
0.25
mol·L－1CuCl2溶液，A、B、C、D均为质量相同的石墨电极，如果电解一段时间后，发现A极比C极重1.9
g。回答下列问题：
(1)电源E为________极，F为________极。
(2)A极的电极反应式为__________________，析出物质________mol。
(3)B极的电极反应式为________________，析出气体________mL(标准状况)。
(4)C极的电极反应式为________________，析出物质________mol。
答案　(1)负　正　(2)4Ag＋＋4e－===4Ag　0.025　(3)4OH－－4e－===2H2O＋O2↑　140　(4)Cu2＋＋2e－===Cu　0.012
5
解析　由电解一段时间后A极比C极重，可知A极上有Ag析出，C极上有Cu析出，若A极上析出银的物质的量为n(Ag)，则C极上析出Cu的物质的量为n(Ag)，由关系式108
g·mol－1×
n(Ag)－64
g·mol－1×n(Ag)×＝1.9
g，解得n(Ag)＝0.025
mol，由此可知，两电解池内的电解质均是足量的，故两池电极反应式分别为A极：4Ag＋＋4e－===4Ag；B极：4OH－－4e－===2H2O＋O2↑；C极：Cu2＋＋2e－===Cu；D极：2Cl－－2e－===Cl2↑。A、C两极析出物质的物质的量分别为0.025
mol和0.012
5
mol，B极析出O2的体积(标准状况)为0.006
25
mol×22.4
L·mol－1＝0.14
L＝140
mL。
1．用石墨电极电解100
mL
H2SO4和CuSO4混合溶液，通电一段时间后，两极均收集到2.24
L气体(标准状况)，原混合溶液中Cu2＋的物质的量浓度为(　　)
A．1
mol·L－1
B．2
mol·L－1
C．3
mol·L－1
D．4
mol·L－1
答案　A
解析　根据题给信息可知，阴极上首先发生反应Cu2＋＋2e－===Cu，然后发生反应2H＋＋2e－===H2↑；阳极上发生反应2H2O－4e－===4H＋＋O2↑。因为在阴极上收集到H2，则说明溶液中Cu2＋已完全放电，根据得失电子守恒计算，阴极上放出0.1
mol
H2需要0.2
mol电子，阳极失去0.4
mol电子放出0.1
mol
O2，所以阴极上有0.1
mol
Cu2＋放电得到0.2
mol电子，则原混合溶液中c(Cu2＋)＝＝1
mol·L－1。
2．如图是一个化学过程的示意图。已知甲池的总反应式为：2CH3OH＋3O2＋4NaOH===2Na2CO3＋6H2O。
请回答下列问题：
(1)图中甲、乙两池的名称：甲池是________装置，乙池是________装置。
(2)下列电极的名称：通入CH3OH的电极名称是___________________________________，
B(石墨)电极的名称是________。
(3)写出电极反应式：
①通入O2的电极的电极反应式是________________________________________________；
②A(石墨)电极的电极反应式为__________________________________________________。
(4)乙池中反应的化学方程式为__________________________________________________。
(5)若反应结束后乙池中A(石墨)电极上共收集到气体0.050
mol，则甲池中理论上消耗O2____mL(标准状况下)。
答案　(1)原电池　电解池　(2)负极　阳极
(3)①O2＋2H2O＋4e－===4OH－　②2H＋＋2e－===H2↑
(4)2NaCl＋2H2O2NaOH＋H2↑＋Cl2↑　(5)560
解析　甲池是以CH3OH为燃料的燃料电池，乙池是以石墨为电极电解饱和食盐水的电解装置。根据电子守恒
O2～4e－～2H2
1
mol　　
2
mol
n(O2)
　
0.050
mol
n(O2)＝0.025
mol　V(O2)＝0.56
L＝560
mL。
3.电解装置如图所示。图中B装置盛有1
L
2
mol·L－1的Na2SO4溶液，A装置中盛有1
L
2
mol·
L－1AgNO3溶液，通电后，湿润的淀粉?KI试纸的C端变蓝色。电解一段时间后，试回答：
(1)A装置中发生反应的化学方程式为__________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)在B装置中观察到的现象是________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)室温下若从电解开始到时间t时，A、B两装置中共收集到0.168
L(标准状况)气体。若电解过程中无其他副反应发生，且溶液体积变化忽略不计，则在t时，A装置溶液中酸的浓度为__________________。
答案　(1)4AgNO3＋2H2O4Ag＋O2↑＋4HNO3
(2)接通电源后，铜棒周围开始变为蓝色，石墨棒上有无色气泡产生，一段时间后，U形管底部出现蓝色絮状沉淀
(3)0.01
mol·L－1
解析　(1)A装置中Fe为阴极：4Ag＋＋4e－===4Ag；Pt为阳极：4OH－－4e－===2H2O＋O2↑，故反应的化学方程式为4AgNO3＋2H2O4Ag＋O2↑＋4HNO3。
(2)B装置中Cu为阳极：Cu－2e－===Cu2＋，石墨为阴极：2H＋＋2e－===H2↑，阴极H＋放电，剩余OH－与阳极生成的Cu2＋在U形管底部相遇生成沉淀：Cu2＋＋2OH－===Cu(OH)2↓。
(3)4HNO3～4e－～O2～2H2
4
mol
22.4
L＋22.4
L×2
n(HNO3)
　
0.168
L
n(HNO3)＝0.01
mol，
c(HNO3)＝＝0.01
mol·L－1。

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