资源简介

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2010年成都市教育资源库优质课教学设计
所在学校：高埂中学
学 科 数学 版本册数 人教版第一册（下） 任课教师 石燕宇
课目名称 三角函数的求值 共 1 课时
教学目标 1.经历例题的探究过程，体验个人发现的喜悦。2. 在解题过程中，提高运算能力，培养求简意识。3.在化归整理.提炼方法的过程中，培养思维习惯，优化思维品质。
教材分析 《三角函数的求值》是高中数学第一册（下）第四章的内容。在此之前我们对三角公式进行了复习，对三角函数的求值作了很好的铺垫作用。三角函数的求值是高考考查的重点，高考中易得分的地方，也是高三第一轮复习必须让学生掌握的知识。
学生分析 该班的学生是文科生，学习比较认真，但是计算能力较差，分析问题的能力较弱，习惯拿到题就动笔，提高学生分析问题的能力也是本节课的目标。
教学重点 教学内容 措 施 媒体、资源应用策略
理解并掌握三角函数求值的基本方法 教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的"发现"和接受 实物投影、ppt课件
教学难点 教学内容 措 施 媒体、资源应用策略
三角函数求值方法的恰当运用；准确地确定角的范围； 让学生随时对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问的方式，使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。 实物投影、ppt课件
教 学 过 程
教学环节 教师活动 学生活动 媒体、资源 使用方式方法
详细教学环节见附页1学案见附页2 复习回顾 热身小练习：尝试应用例1例2例3巩固练习 1、教师投影，检查学生公式记忆情况。2、教师提示，帮助学生解决例题，并对解题方法进行归纳总结，对易错点引起重视。3、检查学生完成巩固练习的情况。 1、学生在学案上书写公式。2、学生在教师的点拨下完成例题解答，并在老师的帮助下，总结解题方法。4、学生自己独立完成巩固练习。 实物投影、ppt课件
板书设计 4.4三角函数的求值 二、尝试应用一复习回顾 例1．……………热身小练习 例2．（1）（2） 例3（3） 课后小结解题思路：
课后教学反 思 顺利完成了预先计划的教学任务，整个教学过程中学生动手情况很好。由于条件有限，很少用多媒体上课，还是有点不适应。课堂情况还是有些处理的不是很好，以后还要多学习。
附页1：教学环节
1. 复习回顾三角公式：（学生自己在学案上填写，教师投影讲解）
（1） 两角和与差的三角公式
→
（2）二倍角公式
（3）公式变换
辅助角公式
，
，
课前小练习：（学生尝试寻找合适方法解题，再由教师点评，总结）
1.求的值 ；
2.的值
3.已知，=3求的值。
解题思路：
①找角与角的关系
②分析式子结构
③注意角的范围
二.尝试应用
例1 求值（学生自主解决）
（1）
（2）
（3）
（1）1（2）（3）
给角求值问题（三角化简问题）常用方法：1.切割化弦 2.大角化小角（诱导公式）3.平方降次（降幂公式）4.找特殊角关系
例2.已知，，且，，求的值.
（有学生寻找恰当解题方法，并解决题的解题关键，角的范围）
注意角的关系：
解题时一定要注意角的范围对三角函数值的制约，从而恰当，准确地求出三角函数值。
想一想：如果改成是求的值，该怎么做？
（有学生自己书写解题过程，教师通过实物投影检查学生解题情况）
三.巩固练习（学生独立解决，教师点评）
（ ） D
四.课后小结：本节课我们探讨了在三角形中，已知某些角或者角的三角函数值，求另外一些角和角的三角函数值的问题，在解决这类问题，要求大家要熟练掌握三角公式，以及三角形的边角关系，代入消,降次，建方程(组)是化简求值的有效手段。转化思想，消元思想，方程思想等式我们中学数学常用的思想方法，式引导我们正确解题的“灯塔”。
附页2：
4.4三角函数的求值学案
高考要求
三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一 ， 通过本节的学习使掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍.
教学目标：1.经历例题的探究过程，体验个人发现的喜悦。
2. 在解题过程中，提高运算能力，培养求简意识。
3.在化归整理.提炼方法的过程中，培养思维习惯，优化思维品质。
2. 复习回顾三角公式：
（2） 两角和与差的三角公式
变形：
（2）二倍角公式
（3）公式变换
辅助角公式
，
热身小练习：
1.求的值 ； 2.的值
3.已知，=3求的值。
二.尝试应用
例1 求值
（1）（2）
（3）
例2.已知，，且，，求的值.
三.巩固练习
（ ）
课后反思总结：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 29 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
三角函数的求值
《三角函数的求值》，是高三文科第一轮复习的一节复习课
一、教材结构与内容简析
(1)本节内容在全书及章节的地位：
《三角函数的求值》是高中数学第一册（下）第四章的内容。在此之前我们对三角公式进行了复习，对三角函数的求值作了很好的铺垫作用。
(2)数学思想方法分析：
本节课不仅要传授给学生三角函数求值的知识,更重要的是传授给学生解题的方法、解题所用的数学思想、并且培养学生的数学意识；
二、教学目标
根据教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，我制定了如下教学目标：
1．在化归整理.提炼方法的过程中，培养思维习惯，优化思维品质。
2.在解题过程中，提高运算能力，培养求简意识
3.经历例题的探究过程，体验个人发现的喜悦。
4.通过三角函数的求值，感受事物之间的普通联系规律，运用化归原理，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．
三、教学重点、难点、关键
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：理解并掌握三角函数求值的基本方法；
难点：三角函数求值方法的恰当运用；准确地确定角的范围；
为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈
四、 教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”；我们在以学生既为学习主体，又为学习客体的原则下，充分给学生展现获取知识和方法的思维过程。在教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的"发现"和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。充分体现学生学习的主体地位。
五、 学法
在教学过程中，教师创造疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到了解决问题的方法。学生作为教学主体随时对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问的方式，这才使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。体现了素质教育中学习能力的培养问题，达到了教学的目的。
6、 教学程序及设想
1、基础知识复习，对本节课要用到的三角函数的公式进行复习
2、方法归纳：由学生通过自主复习，谈解题的思路，教师点评，并总结
3、尝试应用：学生尝试各种方法的使用及适应范围，对例题和方法进一步地比较分析，培养解题的技能。
4、巩固练习：对本节课的数学方法进行复习巩固。
5、归纳总结
七.板书、作业布置
教师示范板书解题过程，学生自己板书解题过程，多媒体配合教学
针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，为下一节的教学作准备。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 2 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
评石燕宇老师《三角函数的求值》
听了石燕宇老师的课我自己有以下几点感受：
1、 该教师能按照高考要求进行有效的教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还注意学生发展性目标的实现。
2、 课堂上思路清晰，语音连贯、响亮，听起来比较舒服，我想学生也是一样的。
3、 整堂课始终追求以学生为主题的思想，充分给予学生创造发言的机会，比如：热身小练习和各类例题都是先让学生分析思路、说过程、算答案，最后教师进行点评。
4、 在课堂教学中精心设计教学活动，为学生提供了充足的材料，创造了一个自由发挥的机会和空间，学生的创新意识、自由探究能力和方法就会得到不同程度的培养和发展。
5、 通过教师的有序诱导，学生积极的参与体验合作，培养了学生主动创新的个性特征和科学的思维方式。
6、在教学过程中如果能让学生再多活动点，教学效果会更好。
高埂中学：杨争艳
2010.11.30
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 29 页） 版权所有@21世纪教育网(共14张PPT)
北师大版数学九年级
精品教学课件
4.4三角函数的求值
邛崃市高埂中学：石燕宇
高考要求
三角函数式的化简和求值是高考考查的重
点内容之一，通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍.
教学目标：
1.经历例题的探究过程，体验个人发现的喜悦。
2.在解题中，提高运算能力，培养求简意识。
3.在化归整理.提炼方法的过程中，培养思维习 惯，优化思维品质。
复习回顾：
1.两角和差的三角公式
2.二倍角公式
（3）公式变换和公式间的联系
，
，
，
.
热身小练习：
解题思路：
①寻找角的关系
②分析式子结构
③注意角的范围
例1 求值
（1）1
化简求值常用方法：1.切割化弦 2.大角化小角（诱导公式）3.平方降次（降幂公式）4.找特殊角关系
，
注意角的范围对三角
函数值的制约，从而恰当准确地求出三角函数值。
求角注意：先判断所求角对应的单调区间，再求角
三.课堂小练习
D
四.课后小结：
本节课我们探讨了三角函数求值的问题，在解决这类问题，要求大家要熟练掌握三角公式，以及三角形的边角关系，代入消元,降次，建方程(组)是化简求值的有效手段。转化思想，消元思想，方程思想等是我们中学数学常用的思想方法，是引导我们正确解题的“灯塔”。
作业：练习册第四课时（11题不做）

展开更多......

收起↑