资源简介

学
科
数学
班级
任课教师
课
题
12.11
勾股定理（2）
课型
新授
日期
学习目标：1、熟练的运用勾股定理进行有关计算。2、会将一般三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决。3、进一步培养方程的数学思想，提高解题能力。
学习重点
运用勾股定理进行有关计算
学习难点
将一般三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决
教具学具
多媒体
教学方法
讨论法、谈话法
教学过程
一、复习引入1、在直角三角形ABC中，∠C=90?（1）如果a=3,b=4,则c=
；(2)
如果a=6,b=8,则c=
(3)
如果c=41,
a=9,则b=
；(4)
如果c=13,
b=5,则a=
勾股数：若组成直角三角形的三边都是自然数，那么这三个数字我们称之为一组勾股数。2、在直角三角形ABC中，∠C=90?，∠A=30?，则a:b:c=
3、在直角三角形ABC中，∠C=90?，AC=BC,
则a:b:c=
二、探索新知例1：在△ABC中，∠BAC=90?，,AD⊥BC于D,
∠C=60?，
BC=4cm，求：BD的长
教学过程
例2：已知，如图，AB=AC=6cm,BC=4cm，求△ABC面积。例3：已知，如图，在△ABC中，∠C=90?，AB-BC=2,AC=8
求：AB、BC的长例4：已知，如图，在△ABC中，∠B=45?,
∠C=30?,
AB=,求：AC的长。
教学过程
探究：怎样做出长度分别为，，，，，线段　。练习：1.在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a,b,c(1)已知a=6,b=8.则c=
.(2)已知c=25,b=15.则a=
(3)已知c=19,a=13.则b=
.(结果保留根号)(4)已知a:b=3:4,c=15,则b=
2.在Rt△ABC中,∠C=90
,∠A=30
.则BC:AC:AB=
.3.在Rt△ABC中,∠C=90
,
AC=BC.则AC
:BC
:AB=
.
若AB=8则AC=
.又若CD⊥AB于D,则CD=
4、△ABC中,AB=AC=20cm,
BC=32cm.求△ABC面积.5、等边△ABC的边长为a,则高AD=
面积S=
小结：1.勾股定理的内容及证明方法.2.勾股定理作用:它能把三角形的形的特性(一角为90度)
转化为数量关系,即三边满足.3.利用勾股定理进行计算要注意利用方程的思想求直角
三角形有关线段的长.4.适当添加辅助线构建直角三角形使用勾股定理.
布置作业
练习卷
选作：课改
板书设计：12.11
勾股定理（2）例1：
例2：
例3
例4：
课后自评与反思：
D
B
C
A
D
C
B
A
A
C
B
C
B
A

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