资源简介 学科数学班级任课教师课题12.11勾股定理(2)课型新授日期学习目标:1、熟练的运用勾股定理进行有关计算。2、会将一般三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决。3、进一步培养方程的数学思想,提高解题能力。学习重点运用勾股定理进行有关计算学习难点将一般三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决教具学具多媒体教学方法讨论法、谈话法教学过程一、复习引入1、在直角三角形ABC中,∠C=90?(1)如果a=3,b=4,则c=;(2)如果a=6,b=8,则c=(3)如果c=41,a=9,则b=;(4)如果c=13,b=5,则a=勾股数:若组成直角三角形的三边都是自然数,那么这三个数字我们称之为一组勾股数。2、在直角三角形ABC中,∠C=90?,∠A=30?,则a:b:c=3、在直角三角形ABC中,∠C=90?,AC=BC,则a:b:c=二、探索新知例1:在△ABC中,∠BAC=90?,,AD⊥BC于D,∠C=60?,BC=4cm,求:BD的长教学过程例2:已知,如图,AB=AC=6cm,BC=4cm,求△ABC面积。例3:已知,如图,在△ABC中,∠C=90?,AB-BC=2,AC=8求:AB、BC的长例4:已知,如图,在△ABC中,∠B=45?,∠C=30?,AB=,求:AC的长。教学过程探究:怎样做出长度分别为,,,,,线段 。练习:1.在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a,b,c(1)已知a=6,b=8.则c=.(2)已知c=25,b=15.则a=(3)已知c=19,a=13.则b=.(结果保留根号)(4)已知a:b=3:4,c=15,则b=2.在Rt△ABC中,∠C=90,∠A=30.则BC:AC:AB=.3.在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC.则AC:BC:AB=.若AB=8则AC=.又若CD⊥AB于D,则CD=4、△ABC中,AB=AC=20cm,BC=32cm.求△ABC面积.5、等边△ABC的边长为a,则高AD=面积S=小结:1.勾股定理的内容及证明方法.2.勾股定理作用:它能把三角形的形的特性(一角为90度)转化为数量关系,即三边满足.3.利用勾股定理进行计算要注意利用方程的思想求直角三角形有关线段的长.4.适当添加辅助线构建直角三角形使用勾股定理.布置作业练习卷选作:课改板书设计:12.11勾股定理(2)例1:例2:例3例4:课后自评与反思:DBCADCBAACBCBA 展开更多...... 收起↑ 资源预览