资源简介

学
科
数学
班级
任课教师
课
题
12.7
直角三角形（二）
课型
新课
日期
学习目标：
1、能熟练的运用判定一般三角形全等的方法判定直角三角形全等；2、能运用斜边、直角边公理证明两个直角三角形全等；3、能综合运用全等三角形的判定和性质进行证明和计算。
学习重点
运用斜边、直角边公理证明两个直角三角形全等
学习难点
综合运用全等三角形的判定和性质进行证明和计算
教具学具
多媒体
教学方法
讨论法、谈话法
教学过程
一、复习引入填一填1、全等三角形的对应边
---------,，对应角-----------2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS3、认识直角三角形Rt△ABC直角三角形的两个锐角互余。
二、探索新知
教学过程
舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)　你能帮他想个办法吗？根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。（
你相信这个结论吗？）已知线段a、c(a﹤c)画一个Rt△ABC,使∠C=90°
，一直角边CB=a，斜边AB=c.从上面画直角三角形中，你发现了什么？斜边与一条直角边长一定时，所画的直角三角形就是唯一的。直角三角形全等的判定方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）例：如图，已知CE
┴
AB，DF
┴
AB，AC=BD，AF=BE，求证:CE=DF。
教学过程
例：已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,
垂足分别为E,F,DE=BF.
(2)AB∥CD.
求证:
(1)AE=CF;例
如图，在△ABC与△A′B′C′中，CD，
C′D′分别是高，并且AC＝A’C′,CD＝C’D′,∠ACB=∠A’C’B′．求证：△ABC≌△A′B′C′．思考与拓展1、已知AB//CD，
∠A=90
°、AB=CE、BC=DE，试问DE与BC的位置关系是怎样的？2、如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,要使△ACB与△BAD全等,还需要什么条件?把它们分别写出来.三、小结：见多媒体
布置作业
新课改作业73、74页
选做：后2个
板书设计：12.7
直角三角形（2）直角三角形全等的判定方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）例题
课后自评与反思：
c
a
F
D
E
C
B
A
A
E
D
F
C
B
F
D
E
C
B
A

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