资源简介

学
科
数学
班级
任课教师
课
题
11.4无理数与实数（二）
课型
新授
日期
学习目标：1.了解实数与数轴上的点一一对应，2.了解实数的相反数和绝对值的意义，并会求一个实数的相反数的绝对值；3.会比较实数（方根限于平方根和立方根）的大小。
学习重点
求一个实数的相反数的绝对值
学习难点
无理数的绝对值的求法.
教具学具
多媒体
教学方法
讲练结合法
教学过程
教
学
内
容
学生活动
复习提问：1.什么叫无理数，无理数的三种表现形式是什么？2.实数的分类方法二、探求新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的一点表示，但是数轴上的每一个点是否都表示一个有理数？由下图图中正方形的边长为1，由勾股定理可算得其对角线为）可知，无理数可以在数轴上找到对应点。可见，数轴上的点对应的数，不都是有理数。
思考回答
教学过程
教
学
内
容
学
生
活
动
像每个有理数都可以在数轴上找到一个对应点一样，每个无理数也都可以在数轴上找到一个对应点，因此，可以说，每个实数都可以在数轴上找到一个对应点。（想一想：为什么？）反过来，数轴上的每一点也都对应一个有理数或无理数，也就是说，数轴上的每一点都对应一个实数。把这两件事合在一起，我们就说全体实数和数轴上的点一一对应。实数的相反数、绝对值、比较大小的法则都与有理数的相应概念和法则相同，有理数的运算法则，运算律在实数集内仍然适用。即只有符号不同的两个实数是互为相反数，例如，与互为相反数。一般地，实数a和-a互为相反数。零的相反数仍为零。互为相反数的两个实数在数轴上的对应点位于原点两侧，且到原点的距离相等。
一个实数在数轴上的对应点到原点的距离，叫做这个实数的绝对值，例如。一般地，当a是实数时，。就是说，非负实数的绝对值等于它本身，负实数的绝对值等于它的相反数（或|a|=-a，则a<0！）。
理解记忆
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实数比较大小的法则：两个正数，绝对值大的数大；正数都大于零；正数和零都大于负数；两个负数，绝对值大的数反而小．在数轴上，左边的点对应的数比右边的点对应的数小。例1（1）求下列各式的相反数和绝对值：①；
②。（2）已知x的绝对值是，求x。例2
比较下列每对数的大小：（1），；（2），-2.1。例3．求下列各式中实数x：，|x|=π，|x|=0。练习（多媒体出示）
回答
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小结1.实数和数轴上的点一一对应（两层含义）2.实数的相反数、绝对值、比较大小的法则都与有理数的相应概念和法则相同，有理数的运算法则，运算律在实数集内仍然适用
小结
布置作业
习题
Ａ组10、11题，Ｂ组4题选做
板书设计：.11.4无理数与实数（二）　　　　
例１．实数和数轴上的点一一对应　　　　　　　　　　　　
例２．实数的相反数、绝对值、比较大小的法则
课后自评与反思：

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