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第十三章　轴对称
13.2　画轴对称图形
第2课时　用坐标表示轴对称
【出示目标】
1．探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律．
2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．
【预习导学】
阅读教材P69－70“思考、归纳及例2”，掌握关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律，学生独立完成下列问题：
(1)如图，在坐标系中作出B、C两点关于x轴对称的点；
思考：点(x，y)关于x轴的对称点是__(x，－y)__；
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标__相同__，纵坐标互为
相反数
．
第（1）题图
第（2）题图
(2)如图，在坐标系中作出B、C两点关于y轴对称的点；
思考：点(x、y)关于y轴的对称点是__(－x，y)__；
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是：纵坐标__相同__，横坐标互为
相反数
．
【自学反馈】
(1)点P(－5，6)关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标为
(－5，－6)
．
(2)点P(－5，6)关于y轴的对称点为M，则点M的坐标为__(5，6)__．
(3)课本P70－71练习第1、2、3题．
【教师点拨】课本练习第3题，作对称图形其关键点就是先找出各顶点的对称点，再顺次连接．
【合作探究】
活动1　学生独立完成
【例1】　已知点A(－3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴、y轴、x轴对称．
(1)写出B、C、D的坐标．
(2)问四边形ABCD是什么四边形？
(3)试求四边形ABCD的面积．
解：(1)点B(－3，－2)，点C(3，－2)，点D(3，2)；
(2)四边形ABCD是矩形；
(3)S矩形ABCD＝BC·AB＝4×6＝24.
【例2】　如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(－1，5)，(－5，3)，(－3，－1)；作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．
　　
解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求作的图形．
【教师点拨】可先写出各对称点的坐标，再描点画图．
活动2　跟踪训练
1．点P(3，－4)关于x轴对称的点的坐标是(　D　)
A．(－4，3)　　　　　　
B．(－3，4)
C．(－3，－4)
D．(3，4)
2．点A(2，－3)向上平移6个单位后的点关于x轴对称的点的坐标是__(2，－3)__．
3．点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是P′(a，b)，则a－b＝__－7__.
4．若点M(a，－5)与点N(－2，b)关于x轴对称，则a＝__－2__，b＝__5__；若这两点关于y轴对称，则a＝__2__，b＝__－5__.
5．由(－1，3)→(－1，－3)经过了
x轴作轴对称变换
；由(－5，－6)→(－5，－2)经过了
向上平移4个单位长度
变换．
6．已知点P(x＋1，2x－1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简|x＋2|－|1－x|.
解：2x＋1.
7．如图，已知点A(4，－1)，B(2，－4)，C(5，－5)．
(1)作出△ABC以直线y＝1为对称轴的对称图形△A1B1C1；
(2)写出A、C关于直线x＝－2的对称点A2、C2的坐标，及四边形ACC2A2的面积．
解：(1)略；
(2)A2(－8，－1)，C2(－9，－5)，S四边形ACC2A2＝52.
活动3　课堂小结
解题时紧紧抓住点关于x轴、y轴和图形关于x轴、y轴对称的规律，弄清规律后就可以轻松解题了．
【随堂训练】
教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

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