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北京课改版数学八年级上册
12.2《三角形的性质》课时练习
一、选择题
1.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，
则∠B的度数为(
)
A.54°
B.62°
C.64°
D.74°
2.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(
)
A.85°
B.80°
C.75°
D.70°
3.将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为（　　
）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
4.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（
）
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°
5.如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(???
)
A.35°????
B.70°?????
C.110°?????
D.140°
6.如图所示，的大小关系为(?????
)
A.
?
B.
C.
??
D.
7.在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是(??
)
A.500?????
B.650?????
C.1150???
???D.250
8.如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是(　　).
A.40°?
?
???
B.60°?
?
???
C.80°?
?
????
D.120°
二、填空题
9.在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，则∠A=
.
10.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A的度数为
．
11.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，
12.已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为　??
　．
13.如图,AB∥CD,BC与AD相交于点M,N是射线CD上的一点.若∠B=65°,∠MDN=135°,则∠AMB=??
?
.
14.如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为　　　　．
三、解答题
15.如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线,BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数．
16.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
17.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.
参考答案
1.C.
2.A
3.D．
4.C
5.C
6.A
7.B
8.A
9.答案为：70°
10.答案为：40°.
11.答案为：50°.
12.答案为：12°
13.答案为：70°?
14.答案为：25°．
15.解：∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣70°﹣48°=62°．
∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°．∴∠CBD=90°﹣∠ACB=90°﹣62°=28°；
∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ACB=×62°=31°．
∴∠EFD=∠ACE+∠BDC=31°+90°=121°．
16.解：∠BDC=110°；
17.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，
∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°
∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°
∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°
18.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-∠A=50°，
∴∠CBD=130°.
∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；
（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°-65°=25°.
∵DF∥BE，
∴∠F=∠CEB=25°.

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