资源简介

18.4
相似多边形
导学案
学习目标：
1.了解相似多边形、相似比的概念；
2.能根据定义判断两个多边形是否相似；
3.会用相似多边形的概念求多边形的边长、内角大小。
学习过程：
一、新知探索：
问题：同一底片洗出的两张不同尺寸的照片，有什么特点？
议一议：下面两个四边形形状相同吗？它们是否有相等的内角？相等内角的两边是否成比例？请在右侧写出你的结论，并验证。
1、
对应角：
对应边：
像这样，
，
的两个多边形叫做
。相似多边形对应边的比叫做
，如：
。（注：对应顶点的字母写在对应的位置上）
四边形与四边形相似，记作“四边形
四边形”，
读作：
。
新知应用：
想一想：
两个正方形一定相似吗？为什么？
两个矩形一定相似吗？为什么？
两个菱形一定相似吗？为什么？
例1、已知：如图，四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，求线段a、b的长度和∠α的大小
相似多边形中，最简单的是相似三角形，如下图，
TU
如果有
，
，那么△ABC和三角形DEF相似，记作：
。
例2、已知：如图，△ADE∽△ACB，指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
TU
想一想：
两个直角三角形一定相似吗？为什么？
两个等腰三角形一定相似吗？为什么？
3、两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？
例3、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50
cm，EC=30
cm,BC=70
cm，∠A=45°，
∠C=40°，求
（1）∠AED和∠ADE的度数；
（2）DE的长.
练习：书P18/议一议，P19/练习
三、新知拓展：
判断下列图形是否相似：
等边三角形：
正方形：
正五边形：
正n边形：
你得到了什么结论？
四、课堂小结
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
6
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