资源简介

《怎样判定三角形相似
》导学案
学习目标：
1、掌握三边对应成比例两个三角形相似的判定方法。
2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
3、通过互动，使学生在自学习中体验获取数学知识的乐趣，培养学生多方位思考问题的能力，在亲身参与数学活动的过程中，培养学生的学习兴趣和学好数学的信心，在观察图形的过程中，发现数学中相似图形的美。
重点、难点：
重点：三角形相似的判定方法3
难点：判定三角形相似方法3的导出过程。
学习形式：
自主学习、小组合作、展示交流。
学习过程：
课前预习学案
【知识回顾】
相似三角形的判定方法1、判定方法2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
课内探究学案
【实验与探究】
按照下列条件分别画出△ABC和△DEF，使AB＝3厘米，BC＝4.5厘米，AC＝6厘米，DE＝2厘米，EF＝3厘米，DF＝4厘米。
（1）分别计算
，
，
，这三个比值相等吗？
（2）剪下画出的三角形，利用叠合的方法，检验对应内角之间具有怎样的大小关系。
（3）△ABC和△DEF相似吗？为什么？
（4）适当改变△ABC和△DEF的边长，并保持
＝
＝
，还能得到同样的结论吗？
1、【结论】：
判定方法3:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
２、【火眼金睛】：你能找出下列图中的相似三角形吗？
【小组合作】
合作要求：
小组长带领小组成员交流自学所得。
小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。
对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题用△标出。
【变式题】
1、如图一已知
＝
＝
，找出图中相等的角，并说明你的理由。
图一
2、如图二已知AB=6,
BE=3,
EA=4.5,
CD=4,
DF=2,
CF=3
，
AB∥CD吗？说明你的理由。
图二
【班级展示】
请同学们积极展示本组的学习成果，认真倾听，大胆发表看法。
谈一谈你们在自学中遇到的问题，又是怎样解决的。
【质疑探究】
通过我们的自学和交流，你还有什么问题？（感到疑惑、困难或有不同看法的问题）
【小试身手】
(1)如果△
ABC的三边长分别为5、6、8,△A1B1C1的周长为38,其中两条边长分别为12和
10,那么△ABC与
△A1B1C1是否相似_______（填“是”或“否”）
(2)在△
ABC与△
DEF中AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=________
时，
△
ABC
∽
△
DEF
　
【课堂小结】
谈谈你的收获和感悟：
我学会了（
），掌握不太好的是（
）
【达标测评】
１、【判一判，请你当法官】
（1）.两个等边三角形一定相似
（　　）
（2）.两个等腰直角三角形一定相似（　　）
（3）.两个等腰三角形一定相似
（　
）
２、【选一选，百发百中】
在△ABC与△A1B1C1，若AB=7,BC=6,CA=5,A1B1=
,
B1C1=3
,
C1A1=
,则（　　　　）
A.∠A=
∠
A1
B.∠A=
∠B1
C.∠A=
∠C1
D.
∠C=
∠A1
(2)
如图，方格纸上的每个小正方形的边长都为１,下列图中的三角形,与右图中的△ABC相似的是（　　）
课后延伸学案
结合自己的收获，请同学们自主选做喜欢的题目。
1.
下列线段能成比例线段的是（????
）
(A)1cm,2cm,3cm,4cm???????????
(B)1cm,
cm,2
cm,2cm
(C)
cm,
cm,
cm,1cm????
(D)2cm,5cm,3cm,4cm
2、要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？
3、如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？
【学后反思】
4cm
3cm
2cm
12cm
16cm
8cm
6cm
3cm
5cm
（１）
（２）
（３）
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
C
B
D
C
A
B

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