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广东省广州市越秀区小学2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷
一、选择题
1．（2021五下·越秀期末）下面各数中，含有因数3的是（　　）。
A．327 B．230 C．91 D．13
2．（2021五下·越秀期末）要使 是真分数， 是假分数，x是（　　）。
A．22 B．23 C．24 D．25
3．（2021五下·越秀期末）下列各分数中，分数单位与 相同的是（　　）。
A． B． C． D．
4．（2021五下·越秀期末）下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。把①号正方体拿走后，从（　　）观察，看到的图形都没有发生改变。
A．正面、上面和左面 B．左面和上面
C．正面和左面 D．正面和上面
5．（2021五下·越秀期末）一杯茶，丁叔叔第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。丁叔叔两次共饮了这杯茶的（　　）。
A． B． C． D．
6．（2021五下·越秀期末）暑假里，冬冬每6天去一次游泳，丁丁每4天去一次游泳。8月1日他们同时去游泳，下一次他们同时去游泳将是8月（　　）日。
A．12 B．13 C．24 D．25
7．（2021五下·越秀期末）一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是（　　）。
A．偶数和质数 B．偶数和合数 C．奇数和质数 D．奇数和合数
8．（2021五下·越秀期末）要表示“ 吨”的含义，下列说法中，错误的是（　　）。
A．6吨的 B．1吨的 C．7吨的 D．6个 吨
9．（2021五下·越秀期末）用5个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，所拼成长方体的表面积比原来5个小正方体表面积之和减少（　　）cm2。
A．15 B．36 C．45 D．72
10．（2021五下·越秀期末）如图，把它折成一个长方体（数字编号要标在外面） ，如果从正面看到的是⑥，从左边看到的是②，则从上面看到的是（　　）。
A．① B．③ C．④ D．⑤
二、填空题
11．（2021五下·越秀期末）在直线下面的横线上填上适当的分数。
12．（2021五下·越秀期末）在横线上填上合适的最简分数。
350mL=　 　L 26dm3=　 　m3
13．（2021五下·越秀期末）草地上有15匹马，20头牛，30只羊，马的数量是牛的 　 　，羊的数量是马的　 　倍。
14．（2021五下·越秀期末）一个数最小的倍数是18，它的因数有　 　个，这个数与27的最大公因数是　 　。
15．（2021五下·越秀期末）在下面的横线上填上合适的数。
0.375= 　 　=9÷　 　
16．（2021五下·越秀期末）在 、0.834、 、 这四个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
17．（2021五下·越秀期末）一个三位数，百位上既是偶数又是质数，十位上既是奇数又是合数，个位上是最小的合数，这个数是　 　。一种四位数同时是2、3和5的倍数，这种数中最大的是　 　。
18．（2021五下·越秀期末）有3米丝带，刚好可以做5朵同样的礼花，每朵礼花用去丝带的 　 　，2朵礼花共用 　 　米丝带。
19．（2021五下·越秀期末）把60个桃和40个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志愿队最多有　 　人，每人分得桃和梨共　 　个。
20．（2021五下·越秀期末）用一根铁丝刚好焊接成一个长方体，其中的三条棱长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长　 　dm。用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的侧面积是　 　dm2。（损耗和接口处都忽略不计）
三、计算题
21．（2021五下·越秀期末）直接写出得数。
1- = +2= 102-13=
22．（2021五下·越秀期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程。
（1）
（2）
（3）
（4）20-
四、操作与计算
23．（2021五下·越秀期末）
（1）如果图A旋转后能与图B拼成一个四边形，那么图A应绕点O按　 　时针旋转　 　°。
（2）画出图B绕点O按逆时针旋转90°后的图形B1，并在图中标出B1。
24．（2021五下·越秀期末）小冬和小楠每天进行30次的投篮练习，下图是他们一周投球命中的成绩统计。
（1）根据“第七天，小冬比小楠多命中5次”的信息，补充完成上面的统计图。
（2）小楠第　 　天命中20次。
（3）同一天中，两人命中次数相差最多　 　次。
（4）这一周，小冬平均每天命中　 　次。
（5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是　 　。（填名字）
五、解决问题
25．（2021五下·越秀期末）一本书有42页，小明第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩全书的几分之几没看？
26．（2021五下·越秀期末）甲队6天共修路5千米，乙队每天修路 千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？
27．（2021五下·越秀期末）有一个长方体游泳池，从里面测量长是25米，宽是10米，现在往这个空的游泳池里注入500立方米的水，这时游泳池水深有多少米？[列方程解答]
28．（2021五下·越秀期末）刘叔叔把一座假山放进鱼缸里，水面刚好上升到顶且没有溢出（如下图），这座假山的体积是多少立方米？（鱼缸厚度忽略不计）
29．（2021五下·越秀期末）一种长方体木料（如下图），工人叔叔要把20根同样木料的表面都涂上颜色，涂颜色的面积有多大？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项中，3+2+7=12，所以327含有因数3；
B项中，2+3+0=5，所以230不含因数3；
C项中，9+1=10，所以91不含因数3；
D项中，1+3=4，所以13不含因数3。
故答案为：A。
【分析】如果一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就含有因数3。
2．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使是真分数，是假分数，那么x是23。
故答案为：B。
【分析】分数的分子小于分母时，这个分数时真分数；分数的分子大于等于分母时，这个分数是假分数。
3．【答案】D
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：D项中的的分数单位与相同。
故答案为：D。
【分析】分数的分母是几，它的计数单位就是。
4．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：把①号正方体拿走后，从正面和左面观察，看到的图形都没有发生改变。
故答案为：C。
【分析】这个图形，从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是2个正方形，分别排在第二行最左边和中间正方形的上面，去掉①号时，从正面看到的图形都没有发生改变；
从左面看，是两行正方形，每行正方形都是2个正方形排成的一行，去掉①号时，从左面看到的图形都没有发生改变；
从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行中间正方形的上面，去掉①号时，从上面看到的图形会少1个正方形。
5．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：+（1-）×=，所以丁叔叔两次共饮了这杯茶的。
故答案为：D。
【分析】丁叔叔第二次喝了几分之几=（1-丁叔叔第一次喝了几分之几）×第二次喝了剩下的几分之几，那么丁叔叔两次共饮了这杯茶的几分之几=丁叔叔第一次喝了几分之几+丁叔叔第二次喝了几分之几。
6．【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：6和4的最小公倍数是12，所以下一次他们同时去游泳将是8月13日。
故答案为：B。
【分析】他们下次同时去旅游经过的天数就是4和6的最小公倍数，然后再加8月1日即可。
7．【答案】B
【知识点】长方形的周长；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是偶数和合数。
故答案为：B。
【分析】奇数×偶数=偶数；
合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数。
8．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：7吨的不能表示吨。
故答案为：C。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几；
求几个相同加数的和，用这个相同加数×几。
9．【答案】D
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：3×3×8=72cm2，所以所拼成长方体的表面积比原来5个小正方体表面积之和减少72cm2。
故答案为：D。
【分析】把5个正方体拼成一个长方体，会减少8个正方形面，所以减少的面积=正方形面的面积×8。
10．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的是③。
故答案为：B。
【分析】从正面看到的是⑥，所以先摆出⑥的位置，然后根据②的位置确定出上面看到的数字编号。
11．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】从图中可以得出，一大格表示1，一大格里面有7个小格，那么每小格表示，据此作答即可。
12．【答案】；
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：350mL=350÷1000=L；26dm3=26÷1000=m3。
故答案为：；。
【分析】1L=1000mL；1m3=1000dm3；
低级单位化高级单位除以进率。
13．【答案】；2
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：15÷20=，所以马的数量是牛的；30÷15=2，所以羊的数量是马的2倍。
故答案为：；2。
【分析】马的数量是牛的几分之几=马的数量÷牛的数量；羊的数量是马的倍数=羊的数量÷马的数量。据此作答即可。
14．【答案】6；9
【知识点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：一个数最小的倍数是18，它的因数有6个，这个数与27的最大公因数是9。
故答案为：6；9。
【分析】一个数的最小的倍数是它本身；
求两个数的最大公因数，就是先写出这两个数的因数，然后找出它们公因数中的最大的即可。
15．【答案】15；24
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：0.375×40=15，9÷0.375=24，所以0.375==9÷24。
故答案为：15；24。
【分析】分数的分子=分母×分数值；除数=被除数÷商。据此作答即可。
16．【答案】；0.834
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=，=，=，>>>0.834，所以最大的是，最小的是0.834。
故答案为：；0.834。
【分析】在分数和小数的大小比较中，可以把分数化成小数，然后进行比较即可；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
17．【答案】294；9990
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个三位数是294；一种四位数同时是2、3和5的倍数，这种数中最大的是9990。
故答案为：294；9990。
【分析】一位数中，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9；最小的合数是4；
2、3和5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。
18．【答案】；
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每朵礼花用去丝带的；+=米，所以2朵礼花共用米丝带。
故答案为：；。
【分析】每朵礼花用去丝带的几分之几=1÷丝带刚好可以做花的朵数；每朵礼花用丝带的米数=丝带的长度÷丝带刚好可以做花的朵数，那么2朵礼花共用丝带的长度=每朵礼花用丝带的米数+每朵礼花用丝带的米数。
19．【答案】20；5
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：60和40的最大公因数是20，所以星光志愿队最多有20人，60÷20+40÷20=3+2=5个，所以每人分得桃和梨共5个。
故答案为：20；5。
【分析】星光志愿队最多有的人数就是60和40的最大公因数；每人分得桃和梨共有的个数=桃的总个数÷人数+梨的总份数÷人数。
20．【答案】60；100
【知识点】长方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（6+5+4）×4=60dm，所以这根铁丝长60dm；60÷12=5dm，5×5×4=100dm2，所以这个正方体的侧面积是100dm2。
故答案为：60；100。
【分析】这根铁丝的长度=（长+宽+高）×4；正方体的棱长=这根铁丝的长度×12，所以这个正方体的侧面积=棱长×棱长×4。
21．【答案】+=1 += -= -=
1-= +2= ++= 102-13=99
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【分析】计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
计算异分母分数的加减法，先通分，把它们化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法计算即可。
22．【答案】（1）-+
=+
=1
（2）-（+）
=-
=
（3）+++
=（+）+（+）
=1+4
=5
（4）20--
=20-（+）
=20-1
=19
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在分数的连加计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律放在一起进行简便计算；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
23．【答案】（1）逆；90
（2）解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）如果图A旋转后能与图B拼成一个四边形，那么图A应绕点O按逆时针旋转90°。
【分析】（1）根据平行四边形的特征作答即可；
（2）把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的数据，然后把剩下的边连接起来即可。
24．【答案】（1）
（2）2
（3）7
（4）19
（5）小冬
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）小楠第2天命中20次；
（3）同一天中，两人命中次数相差最多7次；
（4）（16+17+18+19+20+21+22）÷7=133÷7=19次，所以这一周，小冬平均每天命中19次。
（5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是小冬。
【分析】（1）17+5=22次，所以小冬第七天命中22次，据此作图即可；
（2）根据图中所给的信息作答即可；
（3）将每天小冬和小楠命中的次数作差，找出最大的即可；
（4）这一周，小冬平均每天命中的次数=小冬7天一共命中的次数÷7，据此作答即可；
（5）从统计图中的走向，可以看出，小楠的发挥不稳定，而小冬命中的次数却是每天都在增加，所以这一周投球练习效果比较好的是小冬。
25．【答案】解：1--
=-
=
答：还剩全书的没看。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】还剩几分之几=1-小明第一天看了全书的几分之几-小明第二天看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。
26．【答案】解：5÷6=（千米）
-=（千米）
答：甲队比乙队平均每天少修路千米。
【知识点】分数与除法的关系；异分母分数加减法
【解析】【分析】甲队比乙队平均每天少修路的长度=乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度，据此代入数据作答即可。
27．【答案】解：设这时游泳池中水的深度有x米。
25×10×x=500
250x=500
x=2
答：这时游泳池水深有x米。
【知识点】长方体、正方体的容积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以设这时游泳池中水的深度有x米，题中存在的等量关系是：长×宽×水的深度=注入水的体积，据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：1.2×0.4×（0.8-0.6）
=0.48×0.2
=0.096（m3）
答：这座假山的体积是0.096立方米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】这座假山的体积=鱼缸的长×鱼缸的宽×水面上升的高度，据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：5×5×2+5×30×4=50+600=650（dm2）
650×20=13000（dm2）
答：涂颜色的面积是13000dm2。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】每根木料涂颜色的面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，那么涂颜色的面积=每根木料涂颜色的面积×木料的根数，据此代入数值作答即可。
1 / 1广东省广州市越秀区小学2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷
一、选择题
1．（2021五下·越秀期末）下面各数中，含有因数3的是（　　）。
A．327 B．230 C．91 D．13
【答案】A
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项中，3+2+7=12，所以327含有因数3；
B项中，2+3+0=5，所以230不含因数3；
C项中，9+1=10，所以91不含因数3；
D项中，1+3=4，所以13不含因数3。
故答案为：A。
【分析】如果一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就含有因数3。
2．（2021五下·越秀期末）要使 是真分数， 是假分数，x是（　　）。
A．22 B．23 C．24 D．25
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使是真分数，是假分数，那么x是23。
故答案为：B。
【分析】分数的分子小于分母时，这个分数时真分数；分数的分子大于等于分母时，这个分数是假分数。
3．（2021五下·越秀期末）下列各分数中，分数单位与 相同的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：D项中的的分数单位与相同。
故答案为：D。
【分析】分数的分母是几，它的计数单位就是。
4．（2021五下·越秀期末）下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。把①号正方体拿走后，从（　　）观察，看到的图形都没有发生改变。
A．正面、上面和左面 B．左面和上面
C．正面和左面 D．正面和上面
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：把①号正方体拿走后，从正面和左面观察，看到的图形都没有发生改变。
故答案为：C。
【分析】这个图形，从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是2个正方形，分别排在第二行最左边和中间正方形的上面，去掉①号时，从正面看到的图形都没有发生改变；
从左面看，是两行正方形，每行正方形都是2个正方形排成的一行，去掉①号时，从左面看到的图形都没有发生改变；
从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行中间正方形的上面，去掉①号时，从上面看到的图形会少1个正方形。
5．（2021五下·越秀期末）一杯茶，丁叔叔第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。丁叔叔两次共饮了这杯茶的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：+（1-）×=，所以丁叔叔两次共饮了这杯茶的。
故答案为：D。
【分析】丁叔叔第二次喝了几分之几=（1-丁叔叔第一次喝了几分之几）×第二次喝了剩下的几分之几，那么丁叔叔两次共饮了这杯茶的几分之几=丁叔叔第一次喝了几分之几+丁叔叔第二次喝了几分之几。
6．（2021五下·越秀期末）暑假里，冬冬每6天去一次游泳，丁丁每4天去一次游泳。8月1日他们同时去游泳，下一次他们同时去游泳将是8月（　　）日。
A．12 B．13 C．24 D．25
【答案】B
【知识点】最小公倍数的应用；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：6和4的最小公倍数是12，所以下一次他们同时去游泳将是8月13日。
故答案为：B。
【分析】他们下次同时去旅游经过的天数就是4和6的最小公倍数，然后再加8月1日即可。
7．（2021五下·越秀期末）一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是（　　）。
A．偶数和质数 B．偶数和合数 C．奇数和质数 D．奇数和合数
【答案】B
【知识点】长方形的周长；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是偶数和合数。
故答案为：B。
【分析】奇数×偶数=偶数；
合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数。
8．（2021五下·越秀期末）要表示“ 吨”的含义，下列说法中，错误的是（　　）。
A．6吨的 B．1吨的 C．7吨的 D．6个 吨
【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：7吨的不能表示吨。
故答案为：C。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几；
求几个相同加数的和，用这个相同加数×几。
9．（2021五下·越秀期末）用5个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，所拼成长方体的表面积比原来5个小正方体表面积之和减少（　　）cm2。
A．15 B．36 C．45 D．72
【答案】D
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：3×3×8=72cm2，所以所拼成长方体的表面积比原来5个小正方体表面积之和减少72cm2。
故答案为：D。
【分析】把5个正方体拼成一个长方体，会减少8个正方形面，所以减少的面积=正方形面的面积×8。
10．（2021五下·越秀期末）如图，把它折成一个长方体（数字编号要标在外面） ，如果从正面看到的是⑥，从左边看到的是②，则从上面看到的是（　　）。
A．① B．③ C．④ D．⑤
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的是③。
故答案为：B。
【分析】从正面看到的是⑥，所以先摆出⑥的位置，然后根据②的位置确定出上面看到的数字编号。
二、填空题
11．（2021五下·越秀期末）在直线下面的横线上填上适当的分数。
【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】从图中可以得出，一大格表示1，一大格里面有7个小格，那么每小格表示，据此作答即可。
12．（2021五下·越秀期末）在横线上填上合适的最简分数。
350mL=　 　L 26dm3=　 　m3
【答案】；
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：350mL=350÷1000=L；26dm3=26÷1000=m3。
故答案为：；。
【分析】1L=1000mL；1m3=1000dm3；
低级单位化高级单位除以进率。
13．（2021五下·越秀期末）草地上有15匹马，20头牛，30只羊，马的数量是牛的 　 　，羊的数量是马的　 　倍。
【答案】；2
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：15÷20=，所以马的数量是牛的；30÷15=2，所以羊的数量是马的2倍。
故答案为：；2。
【分析】马的数量是牛的几分之几=马的数量÷牛的数量；羊的数量是马的倍数=羊的数量÷马的数量。据此作答即可。
14．（2021五下·越秀期末）一个数最小的倍数是18，它的因数有　 　个，这个数与27的最大公因数是　 　。
【答案】6；9
【知识点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：一个数最小的倍数是18，它的因数有6个，这个数与27的最大公因数是9。
故答案为：6；9。
【分析】一个数的最小的倍数是它本身；
求两个数的最大公因数，就是先写出这两个数的因数，然后找出它们公因数中的最大的即可。
15．（2021五下·越秀期末）在下面的横线上填上合适的数。
0.375= 　 　=9÷　 　
【答案】15；24
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：0.375×40=15，9÷0.375=24，所以0.375==9÷24。
故答案为：15；24。
【分析】分数的分子=分母×分数值；除数=被除数÷商。据此作答即可。
16．（2021五下·越秀期末）在 、0.834、 、 这四个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
【答案】；0.834
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=，=，=，>>>0.834，所以最大的是，最小的是0.834。
故答案为：；0.834。
【分析】在分数和小数的大小比较中，可以把分数化成小数，然后进行比较即可；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
17．（2021五下·越秀期末）一个三位数，百位上既是偶数又是质数，十位上既是奇数又是合数，个位上是最小的合数，这个数是　 　。一种四位数同时是2、3和5的倍数，这种数中最大的是　 　。
【答案】294；9990
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个三位数是294；一种四位数同时是2、3和5的倍数，这种数中最大的是9990。
故答案为：294；9990。
【分析】一位数中，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9；最小的合数是4；
2、3和5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。
18．（2021五下·越秀期末）有3米丝带，刚好可以做5朵同样的礼花，每朵礼花用去丝带的 　 　，2朵礼花共用 　 　米丝带。
【答案】；
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每朵礼花用去丝带的；+=米，所以2朵礼花共用米丝带。
故答案为：；。
【分析】每朵礼花用去丝带的几分之几=1÷丝带刚好可以做花的朵数；每朵礼花用丝带的米数=丝带的长度÷丝带刚好可以做花的朵数，那么2朵礼花共用丝带的长度=每朵礼花用丝带的米数+每朵礼花用丝带的米数。
19．（2021五下·越秀期末）把60个桃和40个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志愿队最多有　 　人，每人分得桃和梨共　 　个。
【答案】20；5
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：60和40的最大公因数是20，所以星光志愿队最多有20人，60÷20+40÷20=3+2=5个，所以每人分得桃和梨共5个。
故答案为：20；5。
【分析】星光志愿队最多有的人数就是60和40的最大公因数；每人分得桃和梨共有的个数=桃的总个数÷人数+梨的总份数÷人数。
20．（2021五下·越秀期末）用一根铁丝刚好焊接成一个长方体，其中的三条棱长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长　 　dm。用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的侧面积是　 　dm2。（损耗和接口处都忽略不计）
【答案】60；100
【知识点】长方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（6+5+4）×4=60dm，所以这根铁丝长60dm；60÷12=5dm，5×5×4=100dm2，所以这个正方体的侧面积是100dm2。
故答案为：60；100。
【分析】这根铁丝的长度=（长+宽+高）×4；正方体的棱长=这根铁丝的长度×12，所以这个正方体的侧面积=棱长×棱长×4。
三、计算题
21．（2021五下·越秀期末）直接写出得数。
1- = +2= 102-13=
【答案】+=1 += -= -=
1-= +2= ++= 102-13=99
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【分析】计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
计算异分母分数的加减法，先通分，把它们化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法计算即可。
22．（2021五下·越秀期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程。
（1）
（2）
（3）
（4）20-
【答案】（1）-+
=+
=1
（2）-（+）
=-
=
（3）+++
=（+）+（+）
=1+4
=5
（4）20--
=20-（+）
=20-1
=19
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在分数的连加计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律放在一起进行简便计算；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
四、操作与计算
23．（2021五下·越秀期末）
（1）如果图A旋转后能与图B拼成一个四边形，那么图A应绕点O按　 　时针旋转　 　°。
（2）画出图B绕点O按逆时针旋转90°后的图形B1，并在图中标出B1。
【答案】（1）逆；90
（2）解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）如果图A旋转后能与图B拼成一个四边形，那么图A应绕点O按逆时针旋转90°。
【分析】（1）根据平行四边形的特征作答即可；
（2）把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的数据，然后把剩下的边连接起来即可。
24．（2021五下·越秀期末）小冬和小楠每天进行30次的投篮练习，下图是他们一周投球命中的成绩统计。
（1）根据“第七天，小冬比小楠多命中5次”的信息，补充完成上面的统计图。
（2）小楠第　 　天命中20次。
（3）同一天中，两人命中次数相差最多　 　次。
（4）这一周，小冬平均每天命中　 　次。
（5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是　 　。（填名字）
【答案】（1）
（2）2
（3）7
（4）19
（5）小冬
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）小楠第2天命中20次；
（3）同一天中，两人命中次数相差最多7次；
（4）（16+17+18+19+20+21+22）÷7=133÷7=19次，所以这一周，小冬平均每天命中19次。
（5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是小冬。
【分析】（1）17+5=22次，所以小冬第七天命中22次，据此作图即可；
（2）根据图中所给的信息作答即可；
（3）将每天小冬和小楠命中的次数作差，找出最大的即可；
（4）这一周，小冬平均每天命中的次数=小冬7天一共命中的次数÷7，据此作答即可；
（5）从统计图中的走向，可以看出，小楠的发挥不稳定，而小冬命中的次数却是每天都在增加，所以这一周投球练习效果比较好的是小冬。
五、解决问题
25．（2021五下·越秀期末）一本书有42页，小明第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩全书的几分之几没看？
【答案】解：1--
=-
=
答：还剩全书的没看。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】还剩几分之几=1-小明第一天看了全书的几分之几-小明第二天看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。
26．（2021五下·越秀期末）甲队6天共修路5千米，乙队每天修路 千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？
【答案】解：5÷6=（千米）
-=（千米）
答：甲队比乙队平均每天少修路千米。
【知识点】分数与除法的关系；异分母分数加减法
【解析】【分析】甲队比乙队平均每天少修路的长度=乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度，据此代入数据作答即可。
27．（2021五下·越秀期末）有一个长方体游泳池，从里面测量长是25米，宽是10米，现在往这个空的游泳池里注入500立方米的水，这时游泳池水深有多少米？[列方程解答]
【答案】解：设这时游泳池中水的深度有x米。
25×10×x=500
250x=500
x=2
答：这时游泳池水深有x米。
【知识点】长方体、正方体的容积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以设这时游泳池中水的深度有x米，题中存在的等量关系是：长×宽×水的深度=注入水的体积，据此代入数值作答即可。
28．（2021五下·越秀期末）刘叔叔把一座假山放进鱼缸里，水面刚好上升到顶且没有溢出（如下图），这座假山的体积是多少立方米？（鱼缸厚度忽略不计）
【答案】解：1.2×0.4×（0.8-0.6）
=0.48×0.2
=0.096（m3）
答：这座假山的体积是0.096立方米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】这座假山的体积=鱼缸的长×鱼缸的宽×水面上升的高度，据此代入数值作答即可。
29．（2021五下·越秀期末）一种长方体木料（如下图），工人叔叔要把20根同样木料的表面都涂上颜色，涂颜色的面积有多大？
【答案】解：5×5×2+5×30×4=50+600=650（dm2）
650×20=13000（dm2）
答：涂颜色的面积是13000dm2。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】每根木料涂颜色的面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，那么涂颜色的面积=每根木料涂颜色的面积×木料的根数，据此代入数值作答即可。
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