资源简介

2.2命题与证明
第1课时
定义与命题
一、学习目标
1.了解定义与命题的概念；
2.掌握命题的条件及结论，会用“如果……，那么……”的形式表示命题（重点）;
3.理解命题与逆命题的关系．（难点）
二、自主学习
说一说
1、说出下列概念。
什么叫三角形？
什么叫三角形的外角？
什么叫两点间的距离？
什么叫一元一次方程？
…
2、什么是命题？
3、如何写出一个命题的逆命题？
三、合作探究：
1.在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫作
2.下列哪些是命题？
（1）画线段AB
(2)请不要大声说话！
(3)太阳从西边出来。
（4）雪是黑色的。
（5）1+6等于10
(6)3大于2吗？
3.下列命题的条件与结论各是什么？
①如果一个数是正数，那么它有且只有两个平方根。
②直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半
4.写出下列命题的逆命题.
对顶角相等
四边相等的四边形是菱形。
四、达标提升
1.下列语句中不是命题的是（??）
Ａ．自然数也是整数????Ｂ．两个锐角的和为一直角
Ｃ．以
为圆心
为半径画圆??Ｄ．互补的角为邻补角
2.下列语句中，不是命题的句子是（??）
Ａ．过一点作已知直线的垂线??Ｂ．两点确定一条直线
Ｃ．钝角大于
?????Ｄ．凡平角都相等
3.写出下列命题的逆命题.
线段垂直平分线上任意一点到这条线段两端点的距离相等。
等腰三角形的两底角相等。
平行四边形的对边相等。2.2命题与证明
第3课时
命题的证明
一、学习目标
1.熟练掌握证明的一般步骤;（重点）
2.通过反设结论，能有效地完成反证法的有关证明．（难点）
二、自主学习
阅读课本P55.56.57回答下列问题
1.什么叫证明？（注意：证明的每一步都要有依据）
证明的一般步骤是什么？
3.什么叫做反证法？
4.反证法证明的步骤是什么？
三、合作探究：
1、证明：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其它几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补。
已知：直线AB、CD被直线MN所截，如图所示，
求证：，
证明：
2、证明：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
已知：如图，是的一个外角，
与
是和它不相邻的内角，是它相邻的内角
求证：
证明：
3.求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。
已知：△ABC
,
求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°
证明：
假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°
4.试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.
已知：
.
求证：
.
证明：假设
，则可设它们相交于点A。那么过点A
就有
条直线与直线c平行，这与“过直线外一点
”。
矛盾,则假设不成立。
∴
。2.2命题与证明
第2课时
真命题、假命题与定理
一、学习目标
1.了解真、假命题，定理，公理，逆定理等概念;
2.会对真、假命题作出判断．（重点、难点）
二、自主学习
说一说
1、下面所说的事情是真？还是假？
太阳从东边出来；（2）雪是黑的；（3）3加5等于8；（4）3乘2等于5。
命题
如何说明一个命题是假命题？
三、合作探究：
1.下列说法中错误的是（??）
Ａ．所有的定义都是命题??Ｂ．所有的定理都是命题
Ｃ．所有的公理都是命题??Ｄ．所有的命题都是定理
2.下列说法中，正确的是
(
)
A．一个定理的逆命题是正确的
B．命题“如果x<0，y>0，那么xy<0”的逆命题是正确的
C．任何命题都有逆命题
D．定理、公理都应经过证明后才能用
3.下列说法中，正确的是
(
)
A．每个命题不一定都有逆命题
B．每个定理都有逆定理
C．真命题的逆命题仍是真命题
D．假命题的逆命题未必是假命题
4.写出下列命题的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假。
（1）自然数必为有理数；
（2）若|a|＝|b|，则a＝b；
（3）若a＝b，则a3＝b3；

展开更多......

收起↑