资源简介

2.3等腰三角形
第1课时
等腰（边）三角形的性质
一、学习目标
1.理解并掌握等腰三角形、等边三角形的性质；（重点、难点）
2.运用等腰三角形及等边三角形的性质解决一些实际问题.
二、自主学习
1、用剪刀按照课本介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
2、将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些结论？
“结论1”
：(
)
“结论2”
：(
)
3、这些结论都是真命题吗？你能否从基本事实出发，对它们进行证明？
4、填空：如图1，在△ABC中
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD
∴BD
=
，
⊥
。
∵AB=AC，BD=CD
∴∠BAD=
，
⊥
.
∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠BAD=
，
BD=
.
5、等边三角形除了具有等腰三角形的性质外，还有哪些其他性质？
合作探究：
1.已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，求∠B和∠C的度数。
2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为
3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.
求证：BD=CE
四、拓展提升
4.如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.
求△ABC各角的度数。2.3等腰三角形
第2课时
等腰（边）三角形的判定
一、学习目标
1.能利用等腰三角形的判定方法去解决实际问题；（重点、难点）
2.掌握等边三角形的判定方法，并能进行简单的应用.
二、合作探究
1、具备什么条件的三角形是等腰三角形?
具备什么条件的三角形是等边三角形?
三、基础过关
1、如图，其中△ABC是等腰三角形的是（
）
2．三角形的一个外角为130°，不相邻的一个内角为65
°
，这个三角形是（???
）
A钝角三角形
B直角三角形
C等腰三角形?
D等边三角形
3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD
4、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形
5、如图，CD平分∠ACB，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60°。
求证：△ACE是等边三角形。
6、如图，AB=BC，∠CDE=120，DF∥BA，且DF平分CDE。
求证：△ABC是等边三角形。

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