资源简介

4.2
不等式的基本性质
第1课时
不等式的基本性质1
一、学习目标
1.理解并掌握不等式的基本性质1;（重点）
2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力，会用不等式的基本性质1进行不等式的变形.（难点）
二、自主学习：
1、用
>
或
<
符号填空：
（1)
5>3
,
5+2
3+2,
5-2
3-2
（2)
-1<3,
-1+2
3+2,
-1-3
3-3
2、从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：
你能总结出不等式的性质了吗？
不等式的基本性质1：
。
用数学式子表示为：
。
三、合作探究：
例1、用“＞”或“＜”填空
⑴已知a>b，a+3________b+3；
⑵已知a>b，a-5________b-5。
[说明]解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形。
例2．把下列不等式化为x>a或x(1)x+6>5
(2)3x>2x+2
解；(1)不等式的两边都减去6，得：
x+6-6>5-6
即x>-1．
(2)不等式两边都减去2x，得；
3x-2x＞2x+2-2x
即x>2．
四、基础演练
1、用不等式表示下列语句：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0。
2．设a＜b．用“＞”或“＜”号填空。
(1)a-1______b－1；
(2)a＋3______b+3；(3)a+m_____b+m
(4)a-c_____b-c
3．把下列不等式化为x>a成x(1)2-x<3：
(2)x-5<－11；(3)2x+3<3x+7
(4)5x<4x-2．4.2
不等式的基本性质
第2课时
不等式的基本性质2、3
一、学习目标
1.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）；
2.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系（难点）．
自主学习：
阅读课本135—136页
1.仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．①自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论?
2．不等式还有下面的基本性质：
(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且>
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．
即：如果a>b．c<0，那么ac三、合作探究
1．用“>”或”<”号填空．
(1)已知a>b．则3a________3b．
(2)巳知a>b，则-a________-b．
(3)已知a>b，则-a+2________-b+2．
2．小明在不等式－1<0的两边都乘－1．得1<0!错在哪里?
基础演练
1.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？
①x-6＞y-6
②
3x＞3y
③
-2x＞-2y
④
2x+1＞2y+1
2.
设a>b,用“>”或“<”填空
（1）3a
3b；
（2）a/2
b/2
（3）-2a
-2b
（3）a-b______
0
(5)
a-8
b-8
（6）2a-5
2b-5
（7）-3.5a+1
-3.5b+1
3.将下列不等式化成“x＞a”或“x4.思考
（1）若a﹤0，ab﹥0，则b
0
（2）若a
﹤
0，b﹥0，则a/b
0

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