资源简介

12.4
整式的除法
1.单项式除以单项式
学习目标：
1.会进行单项式除以单项式运算.（重点）
2.探索单项式除以单项式法则的过程.（难点）
自主学习
一、知识链接
填一填：(1)a2·a3＝
；　
(2)2x·3x4＝
；
（3）2a2b·a3b5＝
.
二、新知预习
试一试：根据“填一填”中的结果，填写下列等式：
(1)a5÷a2＝
；　
(2)6x5÷2x＝
；
（3）a5b6÷2a2b＝
.
合作探究
一、探究过程
探究点：单项式除以单项式
问题
观察“试一试”中的式子，你发现商的系数和字母的次数与被除式、除式有什么关系？
【要点归纳】单项式除以单项式的法则，即单项式相除,
把____________、__________分别相除后，作为商的______；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的______一起作为商的一个因式.
例1
计算：（1）-4x5÷2x3；
(2)（﹣8x9y6）÷（2x2y）.
【针对训练】
1.计算8a3÷（-2a）的结果是（　　）
A．4a
B．-4a
C．4a2
D．-4a2
2.计算：（1）4a3b2÷2ab；
（2）（6x2y3
)2÷(3xy2)2；
（3）﹣5x5y3z÷15x4y÷x
y.
【方法总结】掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．如T2（2）.
例2
已知|a+5|+|b-2|=0，求代数式5a5b4c÷[（2a2b2）2c]·2b2的值.
二、课堂小结
单项式除以单项式:
1._____相除；
2.同底数的幂______；
3.只在被除式中出现的因式照搬作为商的一个因式.
当堂检测
1.计算4x3yz÷2xy正确的结果是（　　）
A．2xyz
B．xyz
C．2x2z
D．x2z
2.计算：6a3b4÷3a2b÷ab＝（　　）
A．2
B．2ab3
C．3ab3
D．2b2
3.单项式A与﹣3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（　　）
A．2x3y
B．﹣2x3y
C．﹣2x4y
D．2x4y
4.如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的面积为（　　）
A．4ab
B．8ab
C．4a+b
D．8a+2b
5.已知﹣21x2ya÷（﹣3x2y3）＝7y，则a=
.
6．填空：（1）200xy÷（－8y）=
；
（2）（－3ax）3÷（
）=－3ax；
（3）（
）÷（－5ab3）=3ac．
7．计算：
（1）2x2y÷（﹣x）；
（2）（﹣2x3y2）3÷2x2y；
（3）（3a2b3c4）2
÷（-a2b4）；
（4）[（﹣5mn）6÷（﹣5mn）4]2；
（5）（﹣3x2y）2?6xy3÷9x3y4；
（6）﹣x2y+（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）.
8.小明在进行两个单项式相除时，不小心把除以7ab，看成乘7ab，结果得到﹣21a2b2，求实际相除的结果.
参考答案
自主学习
一、知识链接
填一填：(1)a5
（2)
6x5
(3)
a5b6
二、新知预习
试一试：(1)a3
（2)
3x4
(3)
a3b5
合作探究
一、探究过程
探究点：单项式除以单项式
问题
解：商的系数是被除式与除式系数的商，次数是对应字母的次数相减.
【要点归纳】
系数
同底数幂
因式
指数
例1
解：（1）原式=-2x2.
(2)原式＝﹣4x7y5.
【针对训练】
1.D
2.
解：（1）原式=2a2b.
（2）原式=4x2y2.（3）原式＝﹣xy2z÷xy＝﹣yz.
例2
解：原式＝.
因为|a+5|+|b-2|=0，所以a=-5，b=2.所以原式＝.
二、课堂小结
系数
相除
当堂检测
1.C
2.D
3.C
4.A
5.4
6.（1）-25x
（2）9a?x2
（3）－15a2b3c
7.解：（1）原式＝﹣8xy．
（2）原式＝﹣8x9y6÷2x2y＝﹣4x7y5．
（3）原式=9a4b6c8÷（-a2b4）=-27a2b2c8．
（4）原式＝[（﹣5mn）2]2＝625m4n4．
（5）原式＝9x4y2?6xy3÷9x3y4＝6x2y．
（6）原式＝﹣x2y+x2y＝x2y.
8.解：由题意可得：被除式为﹣21a2b2÷7ab＝﹣3ab，
故正确的结果是﹣3ab÷7ab＝﹣．

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