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第25章
随机事件的概率
25.2
随机事件的概率
1.概率及其意义
学习目标：
1.理解概率的意义（重点）；
2.理解等可能情形下的随机事件的概率（重点）；
3.在具体情境中预测概率（难点）.
自主学习
一、知识链接
1.得到一个随机事件发生机会的大小的方法有哪些？
2.通过多次反复试验估计的事件发生机会的大小和理论上事件发生机会的大小有什么区别？
合作探究
一、要点探究
探究点1：　概率的定义
例1
根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为90%，对此信息，下列几种说法中正确的是（　　）
A．该市明天一定会下雨
B．该市明天有90%地区会降雨
C．该市明天有90%的时间会阵雨
D．该市明天下雨的可能性很大
【要点归纳】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．根据概率的意义可知，概率指的是发生的可能性，不是时间和地点．
【针对训练】
1.小刚是一名学校足球队的队员，根据以往比赛数据统计，小刚每场比赛进球率为15%，他明天将参加一场学校足球队比赛，下面说法正确的是（　　）
A．小刚明天肯定进球
B．小刚明天每射球15次必进球1次
C．小刚明天有可能进球
D．小刚明天一定不能进球
2.下列说法：①“可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生”；②“某抽奖活动声称中奖率99%，小明抽一次一定会中奖”，其中不正确的是
（填序号）.
探究点2：等可能情形下的随机事件的概率
例2
袋中有3个球，2黄1白，除颜色外完全相同，随意从中抽出一个球，抽到黄球的概率是多少？那抽到白球的概率又是多少呢？
【要点归纳】一般的，如果在一次试验中，含有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为：P(A)＝m/n.其中，当A是必然事件，P(A)＝1；当A时不可能事件，P(A)＝0；所以0≤P(A)≤1.
【针对训练】
3.从单词“zhongguo”中随机抽取一个字母，抽中o的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
4.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷99次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（　　）
A．小于
B．等于
C．大于
D．无法确定
二、课堂小结
内容
概率的定义
一个事件发生的可能性
研究一个事件的概率的途径
1.凭主观经验估计概率（主观概率）；2.通过多次反复试验用频率稳定值估计概率（试验概率）；3.通过理论分析预测概率（理论概率）.
当堂检测
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．概率很小的事件不可能发生
B．随机事件发生的概率为
C．必然事件发生的概率是1
D．投掷一枚普通硬币10次，正面朝上的次数一定为5次
2．一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个黄球，5个绿球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出绿球的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列事件概率为1的是（　　）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．任意画一个三角形，其外角和是360°
C．扔一枚硬币，硬币立在桌子上
D．丢一个骰子，向上一面的点数为7
4．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于4的概率是　
　．
5．若质量抽检时任意抽取一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有　　
件合格品．
6．一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出一个球.
A该球是白球；
B该球是黄球；
C该球是红球．
估计上述事件发生的可能性大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
7．按照事件发生概率的大小，将表示该事件的序号标在数轴适当位置：
A．4月25日太阳从西边升起
B．从高处抛出的物体落回到地面
C．在10瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是已过保质期的饮料
D．某小组有3名女生，2名男生，随机地指定一人为组长，恰好是女生．
E.小邦制作了十张卡片，上面分别标有1-10这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被3整除
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.反复实验，可以使随机事件发生机会的大小趋于稳定.
2.实际和理论值会有偏差，因为实验中会有不可控的因素，而且通过多次反复试验估计的事件发生机会的大小只是接近理论上事件发生机会的大小.
合作探究
二、要点探究
探究点1：　概率的定义
【典例精析】例1
D
【针对训练】
1.C
2.①②
例2
解：抽出的球共有3种可能的结果：黄1、黄2、白，而且这三种结果的可能性相等．若我们记抽到黄球为事件A，抽到白球为事件B，在三种结果中有两个结果使事件A发生，有一个结果使事件B发生，所以抽到黄球的概率为2/3，抽到白球的概率为1/3，即：P(A)＝2/3，P(B)＝1/3.
【针对训练】
3.B
4.B
当堂检测
1.C
2.D
3.B
4.
5.
180
6.解：∵不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，
∴摸到白球的概率为，摸到黄球的概率为=，摸到红球的概率为=，
∴这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是：A＜B＜C.
7.解：A的概率为0；B的概率为1；C的概率为＝；D的概率为＝，
在数轴上表示为：
．

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