资源简介

2.
由视图到立体图形
学习目标：
1.
进一步识别物体从三个方向看到的形状图；
2.
能根据三种视图描述基本几何体或实物原形（重点、难点）.
自主学习
知识链接
1、回忆以下立体图形的三视图，并填空：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
主视图是长方形的有　　　　　　　　（填序号）；　
主视图、左视图都是长方形的有　　　　　　　　　　（填序号）；　
主视图、左视图、俯视图都是长方形的有　　　　　　　　
（填序号）.
合作探究
要点探究
探究点1：由视图到立体图形
例1
请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称．
（1）
（2）
（3）
【针对训练】如图是某几何体的三视图，该几何体是(
　)
A.圆柱　　　　
B．圆锥　　
　C．正三棱柱　　　
　D．正三棱锥
例2
某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
例3
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是(　
　)
A
B
C
D
【方法总结】
(1)根据三视图判断物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图非常熟悉；
(2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律．
【针对训练】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　
）
A．
B．
C．
D．
探究点2：由视图到立体图形中的简单计算
例4
如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），这个几何体的体积是（　　）
A．16cm3
B．18cm3
C．22cm3
D．24cm3
【针对训练】某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（　　）
该几何体是长方体
B．该几何体的高是3
C．底面有一边的长是1
D．该几何体的表面积为18平方单位
探究点3：由视图猜测物体的形状
例5
一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体有(　　)
A．2个　　　　　　B．3个　　　　　　C．4个　　　　　　D．5个
【针对训练】1.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（　　）
A．
B．
C．
D．
2.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是　
　．
二、课堂小结
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：
①
想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；
②
定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；
③
定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
当堂检测
1．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（　　）
A．正方体
B．长方体
C．圆柱
D．圆锥
第1
题图
第2题图
2．某几何体的三视图如图所示，则其对应的几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示是某个几何体的三视图，与之对应的几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
第4题图
第5题图
5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，
又可以堵住方形空洞的是
(
)
7．由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体有　
　个．
8．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．
第
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共
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参考答案
自主学习
一、知识链接
1.（1）①②⑥
（2）①②⑥　
（3）②
合作探究
一、要点探究
探究点1：由视图到立体图形
例1
解：(1)是长方体；(2)是圆柱；(3)是三棱锥.
【针对训练】B
例2
D
例3
D
【针对训练】C
探究点2：由视图到立体图形中的简单计算
例4
A
【针对训练】D　
探究点3：由视图猜测物体的形状
例5
D
【针对训练】1.B
2.4
当堂检测
1.C
2.B
3.C
4.A
5.D
6.B
7.7
8．（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱.
（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192．

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