资源简介

2.6
有理数的加法
1.
有理数的加法法则
学习目标：
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
自主学习
一、知识链接
1.计算：
（1）3.2＋2.7＝
；
（2）2＋＝
；
（3）0＋0.23＝
；（4）＝
.
2.（1）如果水位上涨记作正数，那么下降记作
.某天水位下降了5
cm，记作
，第二天水位上涨了8
cm，记作
.
（2）这两天后，水位是涨了还是降了？涨了或降了多少？如果水位上涨记为正，则这两天后的水位变化怎么表示？
思考：引入了负数之后，有理数之间的加减法怎么计算？
二、新知预习
（预习课本P28-31）填空并完成练习：
有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相
.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较
的加数的正负号，并用较大的绝对值
较小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得
.
4.一个数与零相加，仍得这个数.
练习：.计算：
（1）-3+（-5）=
；（2）3+（-5）=
；（3）5+（-5）=
；（4）-3+0=
.
合作探究
要点探究
探究点1：有理数的加法法则
填一填：一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
（1）如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：示意图如下，小狗一共向东行走了
米，
写成算式为：（+2）+（+1）=
+（
）（米）.
（2）如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：示意图如下，两次行走后，小狗向西走了
米.
用算式表示：（-
2）+（-
1）=
-（
）（米）.
【要点归纳】有理数加法法则1：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.
（3）如果小狗先向西行走3米，再向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：示意图如下，小狗两次一共向西走了
米.
用算式表示为：-3+（+2）=-（
）（米）.
（4）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：示意图如下，小狗两次一共向东走了（
）米.
用算式表示为：-2+（+3）=+（
）（米）.
【要点归纳】有理数加法法则2：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（5）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：示意图如下，小狗回到了出发点.
写成算式为：（-2）+（+2）=
（米）.
【要点归纳】有理数加法法则3：互为相反数的两个数相加得0.
想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
解：示意图如下，小狗向西行走了
米.
写成算式为：（-3）+0=
（米）.
【要点归纳】有理数加法法则4：一个数与零相加，仍得这个数.
【典例精析】
例1
计算：
（1）（－４）＋（－８）；
（2）（－5）＋13；
（3）0＋（－7）；
（4）（－4.7）＋3.9．
【针对训练】1.计算：（1）（﹣15）+（﹣12）；
（2）16+（﹣16）；
（3）（﹣17）+21；
（4）（-5.6）+3.8.
探究点2：有理数加法的运用
例2
记海平面的高度为0
m，一艘潜艇从海平面先下潜40
m,再上升15
m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置（上升为正，下潜为负）.
二、课堂小结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
取
号
异号(绝对值不相等)
取绝对值较
的加数的符号
异号(绝对值相等)
结果为
与0相加
结果为
当堂检测
1．计算（﹣2）+（-3）的结果是（　
　）
A．﹣1
B．1
C．5
D．﹣5
2．比﹣3大5的数是（
）
A．-15
B．-8
C．2
D．8
3．某市1月份某一天早晨的气温是﹣3
℃，中午上升了8
℃，则中午的气温是（　
　）
A．﹣5
℃
B．5
℃
C．3
℃
D．﹣3
℃
4．与﹣4的和为0的数是（
　）
A．
B．﹣
C．4
D．﹣4
5.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（
）
A.1
B.0
C.-1
D.3
6．填空：
（1）30+（﹣20）＝　
　；（2）（-3）+　
　=-8；
（3）﹣8+|﹣2|＝　
　．
7.计算：
（1）﹣3+（﹣1）；
（2）﹣11+9；
（3）﹣；
（4）(-0.6)+(-2.7)；
(5)3.7+(-8.4)；
(6).
?
??
8.某篮球队初始积分为5分，参加第一场比赛，输了7分，参加第二场比赛输了12分，那么这个球队，第一场比赛后的积分为多少？第二场比赛后的积分为多少？
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.（1）5.9
（2）2
（3）0.23
（4）
2.（1）负数
-5
cm
﹢8
cm
（2）
解：涨了，涨了3
cm，记作+3
cm.
二、新知预习
1.加
2.大
减去
3.0
4.这个数
练习：（1）
-8
（2）-2
（3）0
（4）-3
合作探究
一、要点探究
探究点1：有理数的加法法则
填一填：（1）3
3
（2）3
3
（3）1
1（4）1
1
（5）0
想一想：
3
-3
【典例精析】例1
解：（1）原式＝﹣12；（2）原式＝8；（3）原式＝-7；（4）原式=-0.8.
【针对训练】解：（1）原式＝﹣27；（2）原式＝0；（3）原式＝4；（4）原式=-1.8.
探究点2：有理数加法的运用
【典例精析】例2
解：﹣40+15=-25（m）.答：现在这艘潜艇在海平面下25
m处.
二、课堂小结
同
相加
大
相减
0
另一个加数
当堂检测
1．D
2．C
3．B
4．C
5．B
6．（1）10
　（2）﹣5
（3）﹣6
　
7.解：（1）原式=﹣4；
（2）原式=﹣2；
（3）原式=；
（4）原式=-3.3；
（5）原式=-4.7；
（6）原式=.
8.解：第一场比赛后的积分：5+（-7）=-2（分）；
第二场比赛后的积分：-2+（-12）=-14（分）.

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