资源简介

2.14
近似数
学习目标：
1.了解近似数的意义（重点）;
2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数（难点）.
自主学习
一、知识链接
1．将下列各数用科学记数法表示出来:
(1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿.
下列各数四舍五入（精确到个位）后的结果是什么？
（1）15.4；（2）1.78；（3）29.09.
新知预习
（预习课本P66-68）填空并完成练习：
1.一个与实际数据很接近的数，称为___________；
2.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到___________.
练习：1.下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？
（1）我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3千克；
（2）小明与小乐买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约200元，然后骑车去大约3.5
km外的地方郊游，大约玩了4.5小时后回家；
（3）我国共有56个民族．
2.用四舍五入法按要求取值：
（1）123456（精确到万位）；
（2）0.2055（精确到百分位）.
合作探究
要点探究
探究点1：准确数与近似数
问题：生活中，我们经常听到“大概15分钟”“差不多20斤”等话，也会听到“我们班有35个人”，这两类话，有什么区别？
【要点归纳】（1）我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米；
（2）有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2020年全国高考报名的考生约有1071万人.
例1
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？
（1）某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加；(
)
（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个；
(
)
（3）张明家里养了5只鸡；
(
)
（4）最大的水滴的直径为140μm.
(
)
探究点2：按要求取近似值
问题：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈
（精确到个位），
π≈
（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈
（精确到0.01，或叫做精确到百分位），
π≈
（精确到0.001，或叫做精确到千分位），
π≈
（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
【要点归纳】近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
例2
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到千分位）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.01）；
（4）230647（精确到千位）.
【针对训练】小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．
（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．
思考：根据例2的结果，想一想能把近似数最后面的“0”去掉吗？
例3
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）600；
（2）7.03；
（3）5.8万
；
（4）3.30×104．
【针对训练】下列结论正确的是
（
）
　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　
　B．近似数89.0是精确到个位
　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　
　D．近似数6万与近似数60
000的精确度相同　
例4
向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离（结果精确到万位）．
二、课堂小结
1.近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示；
2.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位.
当堂检测
1.用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（　
　）
A．0.0052
B．0.005
C．0.0051
D．0.00519
2.近似数1.05万精确到（　
　）
A．百分位
B．十分位
C．个位
D．百位
3.用四舍五入法按要求取近似值：
（1）75
436（精确到百位）；
（2）0.785（精确到0.01）．
4.下列数据精确到哪一位？
（1）小王的身高1.53米；
（2）月球与地球相距38万千米；
（3）圆周率π取3.14159.
5.判断下列说法是否正确，并说明理由.
（1）近似数4.60与4.6的精确度相同；
（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同；
（3）近似数4.31万精确到0.01；
（4）1.45×104精确到万位.
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.解：（1）1.4×104.（2）3.26×105.（3）1.01×108.
2.解：（1）15.（2）2.（3）29.
二、新知预习
1.近似数
2.那一位
练习：1.解：（1）8是准确的，3是近似的.（2）2,4,6是准确的，200,3.5,4.5是近似的.
（3）56是准确的.
2.解：（1）12万.（2）0.21.
合作探究
【例1】（1）近似数
（2）近似数
（3）准确数
（4）近似数
【例2】解：（1）0.016.（2）304.（3）1.80.（4）2.31×105.
【针对训练】（1）1.04.
（2）1.0.
（3）1.
【例3】解：（1）个位.（2）百分位.（3）千位.（4）百位.
【针对训练】C
【例4】解：×2.57×3×105＝3.855×105≈3.9×105（km）．
答：地球和月球之间的距离约为3.9×105
km．
当堂检测
1.B
2.D
3.解：（1）7.54104
.
（2）0.79.
4.解：（1）百分位.
（2）万位.
（3）十万分位.
5.解：（1）错误，4.60精确到百分位，4.6精确到十分位.
（2）错误，5千万精确到千万位，5000万精确到万位.
（3）错误，4.31万精确到百位.
（4）错误，1.45×104精确到百位.

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