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课时6
受力分析共点力的平衡
考纲对本模块内容的具体要求如下：
知道什么是共点力作用下物体的平衡；
理解共点力作用下物体平衡的条件，并能用来解决平衡问题；
能熟练应用共点力作用下物体平衡的条件分析物体的受力情况；
能熟练应用整体法和隔离法解决平衡问题；
5.能结合受力分析，运用力的合成与分解、正交分解、物体的平衡条件等解决与实际相结合的力学平衡问题。
1.高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式.对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题.此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势.
2.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解；会用正交分解法进行力的合成与分解
3.考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.
考点一：受力分析
1．力学中的五种力
种类
大小
方向
重力
G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同)
竖直向下
弹簧弹力
F＝kx(x为形变量)
沿弹簧轴线
静摩擦力
0＜Ff静≤Ffmax
与相对运动趋势方向相反
滑动摩擦力
Ff滑＝μFN
与相对运动方向相反
万有引力
F＝G
沿质点间的连线
2.受力分析
(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．
(2)一般步骤
3．整体法与隔离法
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
考点二：共点力作用下物体的平衡
1．共点力平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．
(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.
(3)常用推论
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．
2．解题基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．
3．常用的方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法．
(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等．
考点三：平衡条件的几条重要推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，
方向相反．
2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力
一定与第三个力大小相等，方向相反．
3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的
合力大小相等，方向相反
考点四：图解法分析动态平衡问题
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发
生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：图解法和解析法．
4.图解法分析动态平衡问题的步骤
(1)选某一状态对物体进行受力分析；
(2)根据平衡条件画出平行四边形；
(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；
(4)判定未知量大小、方向的变化．
考点五：隔离法和整体法在多体平衡中的应用
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜
用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法
和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和
隔离法．
一.平衡中的临界和极值问题
解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：
1.解析法：
（1）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
（2）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
2.图解法：
（1）根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化
（2）确定未知量大小、方向的变化
二.求解平衡问题的四种特殊方法
求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面
对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.
1.对称法
某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性
的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．
2.相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等
值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成
比例的关系式，根据此式便可确定未知量．
3.正弦定理法
三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度
关系，则可由正弦定理列式求解．
4.三力汇交原理
物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．
考点一：受力分析
例1、（2021?渭滨区模拟）倾角为、质量为的斜面体静止在水平桌面上，质量为的木块静止在斜面体上。下列关于受到作用力的大小和方向说法正确的是　　
A．，垂直斜面向下
B．，沿斜面向下
C．，竖直向上
D．，竖直向下
【答案】D
【解答】解：对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，其中受到的的作用力为支持力和摩擦力的合力，根据平衡条件，受到的的作用力为支持力和摩擦力的合力与木块的重力大小相等，方向相反；根据牛顿第三定律可知，受到作用力的大小等于木块的重力，方向竖直向下。故错误，正确。
故选：。
变式训练（2021春?浙江月考）如图，表面粗糙的斜面固定于水平面，滑块、叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止。则滑块、一起沿斜面向上运动时，滑块受力示意图正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：表面粗糙的斜面固定于水平面，滑块、叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止；
整体分析，设斜面的倾角为，动摩擦因数为，
那么，与有沿着斜面向下的加速度，其大小为：
对分析，除重力、支持力，还有对的摩擦力，
根据牛顿第二定律，结合加速度大小，可知，对有沿着斜面向下的摩擦力，故正确，错误；
故选：。
考点二：共点力作用下物体的平衡
例2、（2020?浙江模拟）如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球、，悬挂于点。现在在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在球上的力的大小为、作用在球上的力的大小为，则此装置平衡时的位置可能是　　
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：对球受力分析，如右图所示，由平衡条件，则
对球组成的整体为研究对象受力分析，如下图所示：
由平衡条件得：
即，故错误，正确。
故选：。
变式训练1（2021春?山西）如图所示，质量为的重物与一小段绳子连接，该段绳子与绳子和绳子连接于点，重物静止。绳子与水平方向的夹角为，绳子水平，取重力加速度大小，绳子均为理想轻绳，则绳子和绳子上的拉力大小分别为　　
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：以结点为研究对象，受力分析如图根据共点力的平衡条件
水平方向
竖直方向
整理可得，，故正确，错误。
故选：。
变式训练2.（2021春?安康）如图所示，用轻绳系住一质量为的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线与轻绳之间的夹角为，则大球和小球的质量之比为　　
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】解：设绳子拉力为，墙壁支持力为，两球之间的压力为，将两个球作为一个整体进行受力分析，如图1所示
根据平衡条件可得：
对小球进行受力分析，如图2所示
根据平衡条件可得：
由几何知识可得：
由上可得：
故正确，错误。
故选：。
考点四：图解法分析动态平衡问题
例3、（2021?葫芦岛二模）如图，光滑实心球被架在物块与竖直墙之间，此时物块在水平地面上处于静止状态；现将物块向右稍移动一小段距离（物块还没有到达实心球最低点），放开瞬间物块再次处于静止状态。则物块再次平衡与原来平衡时相比　　
A．球受到物块的作用力不变
B．球受到墙的作用力变大
C．物块受到地面的摩擦力变大
D．物块受到地面的支持力不变
【答案】D
【解答】解：对球受力分析可知，设与竖直方向夹角为，则球受到物块的作用力，球受到墙的作用力变大，，将物块向右稍移动一小段距离，则角减小，减小，减小，故错误；
对整体受力分析可知，地面对木块的摩擦力等于墙壁对球的弹力，即，因减小，则物块受到地面的摩擦力变小，故错误；
对整体受力分析，直方向地面对木块的支持力等于整体的重力，则物块受到地面的支持力不变，故正确。
故选：。
变式训练（2021春?安徽）如图所示，球面光滑的半球形物体放在水平面上。一个可视为质点的物块放在球面上在与半球面切线平行的力F作用下处于静止状态，此位置与球心O的连线与水平方向的夹角为30°。现保持F的方向不变，改变其大小，使物块沿球面缓慢运动到球的顶端，此过程半球形物体始终不动，则（　　）
A．F不断增大
B．F不断减小
C．球面对物块支持力先增大后减小
D．球面对物块支持力不断减小
【答案】B
【解答】解：由于F的方向不变，重力的大小和方向不变，由图像法动态平衡分析可知，拉力F不断减小，球面对物块的支持力不断增大。故B正确，ACD错误。
故选：B。
考点五：隔离法和整体法在多体平衡中的应用
例4.（
广东卷）
如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是(　　)
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
【答案】A
【解答】支持力的方向与接触面垂直，所以M处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向上，N处支持力的方向与接触面垂直，即垂直MN向上，故选项A正确，选项B错误；摩擦力的方向与接触面平行，与支持力垂直，故选项C、D错误．
变式训练有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（
）
A．N不变，T变大
B．N不变，T变小
C．N变大，T变大
D．N变大，T变小
【答案】B
一．选择题（共8小题）
1．（2021?广东）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁，与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示。忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是　　
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【解答】解：、耕索对曲辕犁拉力的水平分力大小为，耕索对直辕犁拉力的水平分力大小为，由于，则耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁拉力的水平分力小，故错误；
、耕索对曲辕犁拉力的在竖直方向的分力大小为，耕索对直辕犁拉力的竖直方向分力大小为，由于，则耕索对曲辕犁拉力的竖直方向的分力比对直辕犁拉力在竖直方向的分力大，故正确；
、无论曲辕犁匀速前进或直辕犁加速前进，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力属于物体间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，故错误。
故选：。
2．（2021?湖南）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是　　
A．推力先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】C
【解答】解：、如图所示，设与竖直方向夹角为，根据受力平衡知：，，从到过程中，从逐渐减小到0，可知逐渐增大，逐渐减小，故错误；
、将两物体看成整体，整体受水平向左的作用力为，因为，根据函数单调性可知先增大后减小，则先增大后减小，根据牛顿第三定律知墙面对凹槽的压力先增大后减小，故正确；
、对凹槽进行受力分析可知，水平地面对凹槽的支持力，根据牛顿第三定律，则地面对凹槽的作用力为，由以上分析知，逐渐减小，逐渐减小，可知水平地面对凹槽的支持力逐渐减小，故错误。
故选：。
3．（2020?全国）用两根长度相等的轻绳将一吊灯悬挂在天花板下，轻绳与竖直方向的夹角均为，绳的张力大小分别为和，如图（a）所示。现将其中一根绳的悬挂点移到竖直墙面上，绳沿水平方向张紧，另一根绳仍与竖直方向成夹角，两绳的张力大小分别为和，如图（b）所示。则　　
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】D
【解答】解：图（a）和图（b）两个图中的吊灯都受到重力、两根轻绳的拉力，如图1、图2所示；
对于图1，竖直方向根据平衡条件可得：，根据对称性可知，
解得：
对于图2，根据平衡条件可得：，
所以，，故错误、正确。
故选：。
4．（2020?浙江）如图是“中国天眼”
口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员　　
A．受到的重力大小为
B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为
D．对球面的作用力大小为
【答案】D
【解答】解：、工作人员的质量为，则工作人员受到的重力为：，故错误；
、工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，故错误；
、工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于，故错误；
、球面对工作人员的作用力为，由平衡条件得：，解得：，根据牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为，故正确。
故选：。
5．（2020?山东）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为和的物块、，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，、间的接触面和轻绳均与木板平行。与间、与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为时，物块、刚好要滑动，则的值为　　
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：根据题意分析，物块、刚好要滑动时，应该是物体相对物体向上滑动，设绳子拉力为，对受力分析，由平衡条件得：
物体相对斜面向下滑动，对受力分析，由平衡条件得：
联立解得：，故正确，错误。
故选：。
6．（2021?兴庆区校级模拟）如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体、，悬挂起来，穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角，则物体、的质量之比等于　　
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：受力如图1所示：重力和绳子拉力，由平衡条件：，
受力如图2所示：重力、绳子拉力、杆的弹力，
由平衡条件：，联立解得：，
故正确，错误
故选：。
7．（2021?广东）如图所示，某学生的水壶（含挂绳）挂在课桌边，图甲为实物图，图乙为简化图，为挂钩，、等高且之间栓接挂绳，不计一切摩擦，以下说法正确的是　　
A．挂绳对挂钩的作用力等于水壶的重力
B．挂绳对挂钩的作用力大于水壶的重力
C．课桌对水壶的作用力大于水壶的重力
D．课桌对水壶的作用力小于水壶的重力
【答案】B
【解答】解：、水壶的受力如图所示（图中表示两根绳子的拉力的合力），由图可知，挂绳对水壶的作用力的竖直分量等于水壶的重力，可知，绳子对挂钩的作用力大小也是，所以大于水壶的重力，故错误，正确；
、课桌对水壶的作用力等于挂绳对水壶的作用力的水平分量，由图所示，于水平方向夹角未知，不能确定与的大小关系，故错误。
故选：。
8．（2021?淮安）如图所示，固定的四分之一粗糙圆弧轨道的圆心在竖直墙上的点，点与点在同一高度，轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小物块，物块静止在轨道上，弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度为，则　　
A．轨道对物块一定有支持力
B．弹簧一定处于伸长状态
C．弹簧一定处于压缩状态
D．轨道对物块的摩擦力大小等于
【答案】A
【解答】解：、对小物块做受力分析有，故错误；
、沿斜面方向，根据平衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于，不为零，有摩擦力必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故正确；
、假设滑块受重力、支持力、摩擦力，三个力的合力可以为0，即物体可以不受弹簧的弹力，则弹簧可以处于原长，不一定处于压缩或伸长状态，故错误
故选：。
二．多选题（共6小题）
9．（2021?肥城市模拟）如图所示，弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定在天花板上的点，另一端悬挂一质量为的小球，静止时小球位于点，点固定一光滑小定滑轮，，，现对小球施加一沿方向的拉力，使小球沿缓慢运动到点。已知、、三点刚好组成一个正三角形，为中点，重力加速度为，则　　
A．小球在点受到弹性绳的弹力大小等于
B．在点时弹性绳的弹力大小为
C．该弹性绳的原长为
D．该弹性绳的原长为
【答案】AC
【解答】解：、小球在点时，结合几何知识对小球进行受力分析可知，此时小球受到的拉力，故正确；
、设小球在点时弹性绳的弹力大小为，对小球进行受力分析并沿水平和竖直方向正交分解可得：
两式联立可解得：，故错误；
、设弹性绳的原长为，则当小球在点时，由胡克定律可得：。
在点时有：
两式联立可解得：，故正确，错误。
故选：。
10．（2021?南昌）如图所示，两质量相等的光滑小圆环、用细线相连，水平横杆穿过圆环，竖直杆穿过圆环开始时，细线处于贴着竖直杆处于竖直方向。现在细线某点上施加一水平向右的拉力，使两环缓慢移动，则在这一移动过程中　　
A．水平向右的拉力逐渐增大
B．横杆对环的弹力逐渐增大
C．细线对环的拉力逐渐增大
D．细线对圆环的拉力逐渐增大
【答案】AC
【解答】解：由于受到重力、支持力和细线拉力作用平衡，所以拉的细线竖直。任意位置时细线状态如图所示：
、对分析，竖直方向根据平衡条件可得：，解得细线的拉力，向右拉动细线，逐渐增大，则细线对的拉力增大；
水平方向根据平衡条件可得：，解得：，增大，则增大；
以整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得：，增大，故正确。
、以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得横杆对环的弹力，不变；
以为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得细线对的拉力：，不变，故错误。
故选：。
11．（2021?潍坊）如图所示，木块、和沙桶通过不可伸长的轻质细绳和轻质光滑滑轮连接，处于静止状态。其中细绳的端与滑轮的转轴连接，端固定于天花板上。现向沙桶内加入少量沙子后，系统再次处于平衡状态。下列关于各物理量变化的说法，正确的是　　
A．斜面对木块的摩擦力增大
B．细绳对沙桶的拉力增大
C．地面对斜面体的支持力增大
D．绳与竖直方向的夹角增大
【答案】BD
【解答】解：、开始受重力、斜面支持力、细绳拉力，摩擦力可能有也可能没有，有的情况下大小方向也不确定，所以内加入沙子，细绳拉力变大，摩擦力变化情况不确定，故错误；
、受重力和细绳拉力，二力平衡，内加入沙子，重力增大，再次平衡时，细绳拉力增大，故正确；
、木块受力如图1所示：由平衡条件：，内加入沙子后再次平衡时，，因为，所以，所以，
设木块和斜面体总重力为，受力如图2所示：由平衡条件：，内加入沙子后再次平衡时
，因，，所以：，不变，故错误；
、点受力如图3所示：由几何关系：，加入沙子后再次平衡时：，又因为
所以：，即绳与竖直方向的夹角变大，故正确。
故选：。
三．填空题（共1小题）
12．（2021?奉贤）如图，一个带电小球，电量大小为、质量为，用绝缘丝线悬挂在水平天花板上。当它处于斜向下与水平方向成角的匀强电场中，小球平衡时丝线恰好与水平方向成角。重力加速度为，则小球带电　负　（选填“正”或“负”
，则此电场强度的大小为　　。
【解答】解：根据平衡条件可得电场力的方向沿电场线的反方向，所以小球带负电；
竖直方向根据平衡条件可得：
水平方向根据平衡条件可得：
联立解得：。
故答案为：负；。
：试题解日期：2021/8/31
13:30:16；用户：王耀明；邮箱：orFmNt9tWKpbprjs_O7utBCcgQ4o@weixin.m；学号：39080792解答题
解答题
13.（2020?马鞍山三模）如图为某游乐设施的简化图，固定斜面的倾角，长度。某游客坐在平板小车上，通过拉跨过斜面顶端定滑轮的轻绳，使自己和小车一起缓慢上升到斜面的顶端，然后松开轻绳，让人和车一起沿斜面下滑，最终停在水平面上的点。不计轻绳与滑轮的摩擦，忽略滑轮和人车大小的影响，斜面与水平面间用一小段圆弧平滑过渡，已知人的质量，车的质量，车在斜面及水平面上运动时所受的阻力均为压力的0.5倍，，，求：
（1）上升过程中，人的拉力大小；
（2）点到斜面底端的距离。
【分析】（1）因人车整体缓慢上升，故整体受力平衡，根据共点力的平衡条件结合滑动摩擦力的计算公式求解人的拉力大小；
（2）根据牛顿第二定律求解下滑过程的加速度和从斜面底端到点的加速度大小，再根据速度位移关系求解。
【解答】解：车在斜面及水平面上运动时所受的阻力均为压力的0.5倍，即。
（1）因人车整体缓慢上升，故整体受力平衡。
沿斜面方向根据平衡条件：
垂直于斜面：
根据滑动摩擦力的计算公式可得：
可得：
由牛顿第三定律，人的拉力大小为；
（2）下滑过程，根据牛顿第二定律可得：
可得：
设人车整体到达斜面底端时，速度为，则有：
得：
从斜面底端到点，由牛顿第二定律可得：，
得：，
由，得：。
答：（1）上升过程中，人的拉力大小为；
（2）点到斜面底端的距离为。
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课时6
受力分析共点力的平衡
考纲对本模块内容的具体要求如下：
知道什么是共点力作用下物体的平衡；
理解共点力作用下物体平衡的条件，并能用来解决平衡问题；
能熟练应用共点力作用下物体平衡的条件分析物体的受力情况；
能熟练应用整体法和隔离法解决平衡问题；
5.能结合受力分析，运用力的合成与分解、正交分解、物体的平衡条件等解决与实际相结合的力学平衡问题。
1.高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式.对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题.此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势.
2.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解；会用正交分解法进行力的合成与分解
3.考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.
考点一：受力分析
1．力学中的五种力
种类
大小
方向
重力
G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同)
竖直向下
弹簧弹力
F＝kx(x为形变量)
沿弹簧轴线
静摩擦力
0＜Ff静≤Ffmax
与相对运动趋势方向相反
滑动摩擦力
Ff滑＝μFN
与相对运动方向相反
万有引力
F＝G
沿质点间的连线
2.受力分析
(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．
(2)一般步骤
3．整体法与隔离法
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
考点二：共点力作用下物体的平衡
1．共点力平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．
(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.
(3)常用推论
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．
2．解题基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．
3．常用的方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法．
(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等．
考点三：平衡条件的几条重要推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，
方向相反．
2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力
一定与第三个力大小相等，方向相反．
3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的
合力大小相等，方向相反
考点四：图解法分析动态平衡问题
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发
生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：图解法和解析法．
4.图解法分析动态平衡问题的步骤
(1)选某一状态对物体进行受力分析；
(2)根据平衡条件画出平行四边形；
(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；
(4)判定未知量大小、方向的变化．
考点五：隔离法和整体法在多体平衡中的应用
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜
用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法
和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和
隔离法．
一.平衡中的临界和极值问题
解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：
1.解析法：
（1）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
（2）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
2.图解法：
（1）根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化
（2）确定未知量大小、方向的变化
二.求解平衡问题的四种特殊方法
求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面
对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.
1.对称法
某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性
的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．
2.相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等
值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成
比例的关系式，根据此式便可确定未知量．
3.正弦定理法
三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度
关系，则可由正弦定理列式求解．
4.三力汇交原理
物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．
考点一：受力分析
例1、（2021?渭滨区模拟）倾角为、质量为的斜面体静止在水平桌面上，质量为的木块静止在斜面体上。下列关于受到作用力的大小和方向说法正确的是　　
A．，垂直斜面向下
B．，沿斜面向下
C．，竖直向上
D．，竖直向下
【答案】D
【解答】解：对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，其中受到的的作用力为支持力和摩擦力的合力，根据平衡条件，受到的的作用力为支持力和摩擦力的合力与木块的重力大小相等，方向相反；根据牛顿第三定律可知，受到作用力的大小等于木块的重力，方向竖直向下。故错误，正确。
故选：。
变式训练（2021春?浙江月考）如图，表面粗糙的斜面固定于水平面，滑块、叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止。则滑块、一起沿斜面向上运动时，滑块受力示意图正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：表面粗糙的斜面固定于水平面，滑块、叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止；
整体分析，设斜面的倾角为，动摩擦因数为，
那么，与有沿着斜面向下的加速度，其大小为：
对分析，除重力、支持力，还有对的摩擦力，
根据牛顿第二定律，结合加速度大小，可知，对有沿着斜面向下的摩擦力，故正确，错误；
故选：。
考点二：共点力作用下物体的平衡
例2、（2020?浙江模拟）如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球、，悬挂于点。现在在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在球上的力的大小为、作用在球上的力的大小为，则此装置平衡时的位置可能是　　
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：对球受力分析，如右图所示，由平衡条件，则
对球组成的整体为研究对象受力分析，如下图所示：
由平衡条件得：
即，故错误，正确。
故选：。
变式训练1（2021春?山西）如图所示，质量为的重物与一小段绳子连接，该段绳子与绳子和绳子连接于点，重物静止。绳子与水平方向的夹角为，绳子水平，取重力加速度大小，绳子均为理想轻绳，则绳子和绳子上的拉力大小分别为　　
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：以结点为研究对象，受力分析如图根据共点力的平衡条件
水平方向
竖直方向
整理可得，，故正确，错误。
故选：。
变式训练2.（2021春?安康）如图所示，用轻绳系住一质量为的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线与轻绳之间的夹角为，则大球和小球的质量之比为　　
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】解：设绳子拉力为，墙壁支持力为，两球之间的压力为，将两个球作为一个整体进行受力分析，如图1所示
根据平衡条件可得：
对小球进行受力分析，如图2所示
根据平衡条件可得：
由几何知识可得：
由上可得：
故正确，错误。
故选：。
考点四：图解法分析动态平衡问题
例3、（2021?葫芦岛二模）如图，光滑实心球被架在物块与竖直墙之间，此时物块在水平地面上处于静止状态；现将物块向右稍移动一小段距离（物块还没有到达实心球最低点），放开瞬间物块再次处于静止状态。则物块再次平衡与原来平衡时相比　　
A．球受到物块的作用力不变
B．球受到墙的作用力变大
C．物块受到地面的摩擦力变大
D．物块受到地面的支持力不变
【答案】D
【解答】解：对球受力分析可知，设与竖直方向夹角为，则球受到物块的作用力，球受到墙的作用力变大，，将物块向右稍移动一小段距离，则角减小，减小，减小，故错误；
对整体受力分析可知，地面对木块的摩擦力等于墙壁对球的弹力，即，因减小，则物块受到地面的摩擦力变小，故错误；
对整体受力分析，直方向地面对木块的支持力等于整体的重力，则物块受到地面的支持力不变，故正确。
故选：。
变式训练（2021春?安徽）如图所示，球面光滑的半球形物体放在水平面上。一个可视为质点的物块放在球面上在与半球面切线平行的力F作用下处于静止状态，此位置与球心O的连线与水平方向的夹角为30°。现保持F的方向不变，改变其大小，使物块沿球面缓慢运动到球的顶端，此过程半球形物体始终不动，则（　　）
A．F不断增大
B．F不断减小
C．球面对物块支持力先增大后减小
D．球面对物块支持力不断减小
【答案】B
【解答】解：由于F的方向不变，重力的大小和方向不变，由图像法动态平衡分析可知，拉力F不断减小，球面对物块的支持力不断增大。故B正确，ACD错误。
故选：B。
考点五：隔离法和整体法在多体平衡中的应用
例4.（
广东卷）
如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是(　　)
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
【答案】A
【解答】支持力的方向与接触面垂直，所以M处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向上，N处支持力的方向与接触面垂直，即垂直MN向上，故选项A正确，选项B错误；摩擦力的方向与接触面平行，与支持力垂直，故选项C、D错误．
变式训练有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（
）
A．N不变，T变大
B．N不变，T变小
C．N变大，T变大
D．N变大，T变小
【答案】B
一．选择题（共8小题）
1．（2021?广东）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁，与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示。忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是　　
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
2．（2021?湖南）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是　　
A．推力先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
3．（2020?全国）用两根长度相等的轻绳将一吊灯悬挂在天花板下，轻绳与竖直方向的夹角均为，绳的张力大小分别为和，如图（a）所示。现将其中一根绳的悬挂点移到竖直墙面上，绳沿水平方向张紧，另一根绳仍与竖直方向成夹角，两绳的张力大小分别为和，如图（b）所示。则　　
A．，
B．，
C．，
D．，
4．（2020?浙江）如图是“中国天眼”
口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员　　
A．受到的重力大小为
B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为
D．对球面的作用力大小为
5．（2020?山东）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为和的物块、，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，、间的接触面和轻绳均与木板平行。与间、与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为时，物块、刚好要滑动，则的值为　　
A．
B．
C．
D．
6．（2021?兴庆区校级模拟）如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体、，悬挂起来，穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角，则物体、的质量之比等于　　
A．
B．
C．
D．
7．（2021?广东）如图所示，某学生的水壶（含挂绳）挂在课桌边，图甲为实物图，图乙为简化图，为挂钩，、等高且之间栓接挂绳，不计一切摩擦，以下说法正确的是　　
A．挂绳对挂钩的作用力等于水壶的重力
B．挂绳对挂钩的作用力大于水壶的重力
C．课桌对水壶的作用力大于水壶的重力
D．课桌对水壶的作用力小于水壶的重力
8．（2021?淮安）如图所示，固定的四分之一粗糙圆弧轨道的圆心在竖直墙上的点，点与点在同一高度，轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小物块，物块静止在轨道上，弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度为，则　　
A．轨道对物块一定有支持力
B．弹簧一定处于伸长状态
C．弹簧一定处于压缩状态
D．轨道对物块的摩擦力大小等于
二．多选题（共6小题）
9．（2021?肥城市模拟）如图所示，弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定在天花板上的点，另一端悬挂一质量为的小球，静止时小球位于点，点固定一光滑小定滑轮，，，现对小球施加一沿方向的拉力，使小球沿缓慢运动到点。已知、、三点刚好组成一个正三角形，为中点，重力加速度为，则　　
A．小球在点受到弹性绳的弹力大小等于
B．在点时弹性绳的弹力大小为
C．该弹性绳的原长为
D．该弹性绳的原长为
10．（2021?南昌）如图所示，两质量相等的光滑小圆环、用细线相连，水平横杆穿过圆环，竖直杆穿过圆环开始时，细线处于贴着竖直杆处于竖直方向。现在细线某点上施加一水平向右的拉力，使两环缓慢移动，则在这一移动过程中　　
A．水平向右的拉力逐渐增大
B．横杆对环的弹力逐渐增大
C．细线对环的拉力逐渐增大
D．细线对圆环的拉力逐渐增大
11．（2021?潍坊）如图所示，木块、和沙桶通过不可伸长的轻质细绳和轻质光滑滑轮连接，处于静止状态。其中细绳的端与滑轮的转轴连接，端固定于天花板上。现向沙桶内加入少量沙子后，系统再次处于平衡状态。下列关于各物理量变化的说法，正确的是　　
A．斜面对木块的摩擦力增大
B．细绳对沙桶的拉力增大
C．地面对斜面体的支持力增大
D．绳与竖直方向的夹角增大
三．填空题（共1小题）
12．（2021?奉贤）如图，一个带电小球，电量大小为、质量为，用绝缘丝线悬挂在水平天花板上。当它处于斜向下与水平方向成角的匀强电场中，小球平衡时丝线恰好与水平方向成角。重力加速度为，则小球带电　负　（选填“正”或“负”
，则此电场强度的大小为　　。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/8/31
13:30:16；用户：王耀明；邮箱：orFmNt9tWKpbprjs_O7utBCcgQ4o@weixin.m；学号：39080792解答题
解答题
13.（2020?马鞍山三模）如图为某游乐设施的简化图，固定斜面的倾角，长度。某游客坐在平板小车上，通过拉跨过斜面顶端定滑轮的轻绳，使自己和小车一起缓慢上升到斜面的顶端，然后松开轻绳，让人和车一起沿斜面下滑，最终停在水平面上的点。不计轻绳与滑轮的摩擦，忽略滑轮和人车大小的影响，斜面与水平面间用一小段圆弧平滑过渡，已知人的质量，车的质量，车在斜面及水平面上运动时所受的阻力均为压力的0.5倍，，，求：
（1）上升过程中，人的拉力大小；
（2）点到斜面底端的距离。
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精品试卷·第
2
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（共
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