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课时1
描述运动的基本概念
匀速运动
考纲对本模块内容的具体要求如下：
理解参考系、质点、位移、路程、速度、平均速度、加速度等运动学基本概念的确切含义；
掌握位移、速度、加速度的矢量性及匀速直线运动的相关规律.
1.物理观念：参考系、质点、位移、速度、加速度。
（1）要知道参考系、质点、位移、速度、加速度是用来描述物体运动的基本物理量，能阐述它们的物理意义以及概念的建立过程。
（2）能将以生产、生活，交通运输实际为背景的情景试题运用匀变速直线运动的特点去情境化建立物理模型并用相关规律求解，以此体会物理学科分析问题的科学方法同时感悟物理知识在生产、生活中的应用。
考点一：参考系、质点
1.对质点的三点说明
（1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
（2）物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2.对参考系“两性”的认识
（1）任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。
（2）同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
考点二：时间和时刻、位移和路程
物理量
概念或物理意义
标、矢量
对应运动量
区别与联系
时
间
和
时
刻
时刻
一瞬间
标量
状态量
时刻在时间轴上表示轴上一点，
通常说法有：第几秒末、第几秒初、第几秒时
时间是两个时刻间的间隔，在时间表示轴上一段，通常说法有：前（头）几秒内，后几秒内、第几秒内
时
间
一段时间，两时刻间隔
标量
过程量
　　位
移
和
路
程
位
移
表示质点的位置变化的物理量
矢量
方向：由初位置指向末位置
过程量
与时间相对应
位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向线段；
路程是质点运动所通过的实际轨迹的长度.
一般情况下，路程不等于位移的大小，只有在单向直线运动中，路程才等于位移的大小
路
程
质点运动轨迹的长度
标量
过程量
与时间相对应
考点三：瞬时速度、速率、平均速度和平均速率
1.平均速度与瞬时速度的区别和联系
区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
（2）联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2.平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。
3.计算平均速度时应注意的两个问题
（1）平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
（2）是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
考点四：速度、速度变化量和加速度
物理量
公式
物理意义
区别与联系
速度
也称为“位置变化率”，描述物体运动快慢的物理量，是运动状态量，对应于某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向.
加速度a与速度无直接联系，与也无直接联系，大，a不一定大；大，a也不一定大.
速度的
变化
描述速度改变的物理量，是运动过程量，对应于某一段时间（或发生某一段位移），若取为正，则表示速度增加，表示速度减小，表示速度不变.
1.加速度的定义式和决定式是加速度的定义式。
2.加速度和速度的关系
（1）加速度的大小和速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度也可以不为零。
（2）加速度的方向和速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。
3.判断直线运动中“加速”或“减速”的方法
考点一：参考系、质点
例1、
在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是
(　　)
A．在研究乒乓球运动的发球时
B．研究步枪射击的子弹时
C．研究哈雷彗星绕太阳公转时
D．用GPS定位系统研究汽车位置时
【答案】BCD
【解析】乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看做质点；研究子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看做质点；研究哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽略哈雷彗星自转，也可以看做质点；用GPS定位系统研究汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看做质点，所以选项B、C、D正确．
【总结升华】(1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究的问题的性质．当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点．
(2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”．
(3)物理学中理想化的模型还有很多，如“点电荷”、“自由落体运动”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的模型．
变式训练1（2021·贵州凯里实验高级中学高一月考）下列说法中正确的是:
A．只有体积很小的物体才能看成质点
B．坐在火车里的乘客，总感到车厢外的树在“向后跑”，他选择的参考系是远处的山
C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始指的是时刻
D．质点通过一段路程，其位移不可能是零
【答案】C
【解析】
A、体积很小的物体不一定能看做质点，比如原子体积很小，在研究原子内部结构的时候是不能看成质点的，故A错误；
B、路旁的树是被研究的物体，路旁的树飞速向后退去，树是运动的，火车（或乘客）和树木之间发生位置的改变．所以树木向后退是以火车（乘客）为参照物的，故B错误；
C、中央电视台新闻联播19时开播是指该节目播出的开始，所以指时刻，故C正确；
D、质点通过一段路程，物体通过的路程不为零，若回到出发点，则位移为零，故D错误；
故选C．
考点二：时间和时刻、位移和路程
例2、一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动.转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是(
)
　　A．2R，2R　　
　　　B．2R，6πR　　　C．2πR，2R　　　　D．0，6πR
【答案】B
【解析】位移的最大值应是2R，而路程的最大值应是6πR.即B选项正确.
【总结升华】位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量.而路程是质点运动路线的长度，是标量.只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等.
变式训练1（2020·山西省静乐县第一中学校高一月考）智能手机上装载的众多app软件改变着我们的生活．如图所示为百度地图app软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，10分钟，5.4公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（
）
A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点
B．10分钟表示的是某个时刻
C．5.4公里表示了此次行程的位移的大小
D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小
【答案】A
【解析】
研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可忽略不计，则可以把汽车看作质点，选项A正确；
10分钟表示的是时间，选项B错误；5.4公里表示了此次行程的路程的大小，选项C错误；平均速率等于路程和时间的比值，则根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速率的大小，选项D错误；故选A.
变式训练2.（2020·商河县第一中学高一月考）如图所示，是一个半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿实线进行走完整个八卦图(不能重复)，在最后又到达A点。求在整个过程中，此人两次经过A点的所经过的最小路程和最大位移分别为（　　）
A．0，0
B．2R，2R
C．(3π＋2)R，2R
D．(π＋2)R，2R
【答案】D
【解析】
路程是指物体所经过的路径的长度，如果练功人从点出发沿部分实线行走，最后又到达点，在这个过程中的最小路程
当人离点最远的时候，位移最大，所以当人在点的时候，离点最远，此时的位移最大为，故ABC错误，D正确。
故选D。
考点三：瞬时速度、速率、平均速度和平均速率
例3、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，则（　
）
　　A．甲先到达　　
B.乙先到达　　　
C.甲、乙同时到达　　　D.不能确定
【答案】A
【解析】设甲、乙车从某地到目的地距离为x，
　　　　　
则对甲车有：
　　　　　
对于乙车有：
　　　　　
所以
　　　　　
由数学知识知，故
【总结升华】瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间或某段位移的平均速度，它们都是矢量.当时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度.同时要注意数学不等式的应用.
变式训练1（2020·浙江高三其他模拟）区间测速是规定固定的距离之后，起始端和结束端放置摄像头，检测车辆通过该区间总耗时的测速手段，如果总用时少于某设定值，就会判定车辆超速违规。下面有关说法正确的是（　　）
A．区间限速100km/h是指平均速度
B．区间限速100km/h是指平均速率
C．区间限速100km/h是指摄像处速率
D．区间测速长度66km指的是位移大小
【答案】B
【解析】
AB．路程除以时间是平均速率，位移除以时间才是平均速度，故A错误，B正确；
CD.摄像处是（瞬时）速率，不能反映一段区间快慢，测速长度是距离，两测速点间一般不是直线，故CD错误。
故选B。
变式训练2甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t
=
0到t
=
t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内
A.汽车甲的平均速度比乙大
B.汽车乙的平均速度等于?
C.甲乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
【解析】根据v-t图像的知识，图像与时间轴所围的面积表示位移，图像的斜率表示
加速度可知C、D均错。因为两车均是变加速运动，平均速度不能用计算，故B错；根据平均速度的定义式结合图像可知A对。
考点四：速度、速度变化量和加速度
例4、（2021·浙江高三三模）如图甲所示，火箭发射时速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是（　　）
A．10s内火箭的速度变化量为10m/s
B．火箭的速度变化比汽车的快
C．2.5s内汽车的速度变化量为-30m/s
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【答案】C
【解析】
A．10s内火箭的速度变化量为
?v1=100m/s-0=100m/s
选项A错误；
B．火箭的速度变化率
汽车的速度变化率为
则火箭的速度变化比汽车的慢，选项B错误；
C．
2.5s内汽车的速度变化量为
?v2=0-30m/s=-30m/s
选项C正确；
D．根据
可知，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项D错误。
故选C。
变式训练1（2020·汪清县汪清第四中学高三一模）如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是（　　）
A．10s内火箭的速度改变量为10m/s
B．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/s
C．火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
【答案】BCD
【解析】
A．火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s，可知10s内火箭的速度改变量为100m/s，故A错误；
B．108hm/h=30m/s，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，可知2.5s内汽车的速度改变量为－30m/s，故B正确；
CD．火箭的加速度为
汽车的加速度为
可知，汽车的加速度大小为12m/s2，可知火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故CD正确。
故选BCD。
1.（2021?浙江）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是　　
A．研究如图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究如图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究如图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究如图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
2．（2021?浙江）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是　　
A．估算下降总时间时
B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时
D．科学家在其舱内进行实验时
3．（2021?浙江）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是　　
A．探测发射台周围风力的大小
B．发射与航天器联系的电磁波
C．预防雷电击中待发射的火箭
D．测量火箭发射过程的速度和加速度
4．（2020?浙江）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则　　
A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
5．（2021·贵州凯里一模）下列说法中正确的是:
A．只有体积很小的物体才能看成质点
B．坐在火车里的乘客，总感到车厢外的树在“向后跑”，他选择的参考系是远处的山
C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始指的是时刻
D．质点通过一段路程，其位移不可能是零
6．（2021·浙江一模）下列体育运动中，可将运动员视为质点的是（　　）
A．跳板跳水
B．撑杆跳
C．长跑比赛
D．羽毛球接球
7．（2020·浙江高考真题）以下物理量为矢量，且单位是国际单位制基本单位的是（
）
A．电流、A
B．位移、m
C．功、J
D．磁感应强度、T
8．（2020·浙江高考真题）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（
）
A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
9．（2021·浙江嘉兴市·高三二模）如图是特技跳伞运动员的空中造型图，当运动员们保持该造型向下落时，运动员甲看到大地迎面而来，他选择的参考系可能是（　　）
A．地面
B．运动员乙
C．地面的树木
D．浮在空中的云
10．（2021·浙江高三其他模拟）国宾护卫队是国家用于迎接到访外国元首的摩托车队列，被人们称为行进中的“护卫使者”，流动的“仪仗队”，图示是护卫队在某次执行任务中的一张照片，其中最前面的是护卫队的领队，若车队中每个人的位置相对不变，则（　　）
A．以汽车上的外国元首为参考系，护卫队是运动的
B．地面对每辆摩托车的阻力一定相等
C．领队可能做匀加速运动
D．不可能有输出功率相等的摩托车
11．（2020·青海高三二模）万众瞩目的庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式上，受阅方队军容严整、精神抖擞，依次通过天安门，接受祖国和人民的检阅，出色地完成了受阅任务。如图为战旗方队以同一速度通过天安门广场时的精彩场面，在此过程中，下列说法正确的是
A．以战旗旗杆为参考系，战旗方队车辆是静止的
B．以战旗方队车辆为参考系，天安门城楼是静止的
C．以该方队的领队车辆为参考系，该方队的其他车辆是运动的
D．以地面为参考系，战旗是静止的
12．（2021·浙江高三三模）下列说法正确的是（　　）
A．研究跳高运动员过杆动作时应把运动员看成质点
B．运动员在某次比赛中用25s跑完200m，“25s”是时间，“200m”是位移大小
C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向
D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
13．（2017·大石桥市第二高级中学高考模拟）某人站在楼房顶层O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（　　）
A．25m，25m
B．65m，25m
C．25m，－25m
D．65m，－25m
14．（2021·内蒙古高三零模）以下数据中记录时刻的是（
???）
A．航班晚点20分钟
B．?午睡课从12点25分开始
C．某同学的反应时间约为0.2秒?
D．?火车离站已有3分钟
15．（2021·四川高三一模）2020年1月9日攀枝花至昆明动车正式开通，攀枝花进入“动车时代”。动车每节车厢长度约为25m，整车长度约为250m。某次乘务员相对车厢以2m/s的速度通过两节车厢的过程中，全车恰好通过一座大桥，车上显示时速度为144km/h，则该大桥的长度约为（　　）
A．750m
B．1000m
C．1050m
D．1250m
16．（2021·浙江高三其他模拟）2020年7月，国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在山东青岛团岛附近海域成功实现海上首飞。AG600实际上像是一艘会飞的船，最大起飞重量为吨，最大航程为4500公里，最大平飞速度，可以用4个小时从三亚到达曾母暗沙海域，大大增强了我国应对突发事态的能力。关于AG600以下说法正确的是（　　）
A．表示其平均速度
B．研究其在海上降落的飞行姿态时可将其看成质点
C．其最大位移可能大于4500公里
D．研究其从三亚运动到曾母暗沙海域的过程可将其看成质点
17．（2021·山东省淄博第十一中学高三模拟）中国军队于2020年9月21日至26日派员赴俄罗斯阿斯特拉罕州参加“高加索2020”战略演习，演习中某特种兵从空中静止的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，其运动的速度随时间变化的图像如图所示，时刻特种兵着地，关于该特种兵，下列说法正确的是（　　）
A．时间内处于超重状态
B．时间内所受阻力越来越大
C．时间内的平均速度
D．时间内合外力的冲量为零
18．（2021·上海高三二模）有时我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，但当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的（　　）
A．加速度
B．初速度
C．速度的改变量
D．位移
二、多选题
19．（2020·吉林长春市养正高中）关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　）
A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间
D．第4s末和第5s初，指的是时刻
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精品试卷·第
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课时1
描述运动的基本概念
匀速运动
考纲对本模块内容的具体要求如下：
理解参考系、质点、位移、路程、速度、平均速度、加速度等运动学基本概念的确切含义；
掌握位移、速度、加速度的矢量性及匀速直线运动的相关规律.
1.物理观念：参考系、质点、位移、速度、加速度。
（1）要知道参考系、质点、位移、速度、加速度是用来描述物体运动的基本物理量，能阐述它们的物理意义以及概念的建立过程。
（2）能将以生产、生活，交通运输实际为背景的情景试题运用匀变速直线运动的特点去情境化建立物理模型并用相关规律求解，以此体会物理学科分析问题的科学方法同时感悟物理知识在生产、生活中的应用。
考点一：参考系、质点
1.对质点的三点说明
（1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
（2）物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2.对参考系“两性”的认识
（1）任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。
（2）同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
考点二：时间和时刻、位移和路程
物理量
概念或物理意义
标、矢量
对应运动量
区别与联系
时
间
和
时
刻
时刻
一瞬间
标量
状态量
时刻在时间轴上表示轴上一点，
通常说法有：第几秒末、第几秒初、第几秒时
时间是两个时刻间的间隔，在时间表示轴上一段，通常说法有：前（头）几秒内，后几秒内、第几秒内
时
间
一段时间，两时刻间隔
标量
过程量
　　位
移
和
路
程
位
移
表示质点的位置变化的物理量
矢量
方向：由初位置指向末位置
过程量
与时间相对应
位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向线段；
路程是质点运动所通过的实际轨迹的长度.
一般情况下，路程不等于位移的大小，只有在单向直线运动中，路程才等于位移的大小
路
程
质点运动轨迹的长度
标量
过程量
与时间相对应
考点三：瞬时速度、速率、平均速度和平均速率
1.平均速度与瞬时速度的区别和联系
区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
（2）联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2.平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。
3.计算平均速度时应注意的两个问题
（1）平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
（2）是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
考点四：速度、速度变化量和加速度
物理量
公式
物理意义
区别与联系
速度
也称为“位置变化率”，描述物体运动快慢的物理量，是运动状态量，对应于某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向.
加速度a与速度无直接联系，与也无直接联系，大，a不一定大；大，a也不一定大.
速度的
变化
描述速度改变的物理量，是运动过程量，对应于某一段时间（或发生某一段位移），若取为正，则表示速度增加，表示速度减小，表示速度不变.
1.加速度的定义式和决定式是加速度的定义式。
2.加速度和速度的关系
（1）加速度的大小和速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度也可以不为零。
（2）加速度的方向和速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。
3.判断直线运动中“加速”或“减速”的方法
考点一：参考系、质点
例1、
在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是
(　　)
A．在研究乒乓球运动的发球时
B．研究步枪射击的子弹时
C．研究哈雷彗星绕太阳公转时
D．用GPS定位系统研究汽车位置时
【答案】BCD
【解析】乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看做质点；研究子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看做质点；研究哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽略哈雷彗星自转，也可以看做质点；用GPS定位系统研究汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看做质点，所以选项B、C、D正确．
【总结升华】(1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究的问题的性质．当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点．
(2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”．
(3)物理学中理想化的模型还有很多，如“点电荷”、“自由落体运动”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的模型．
变式训练1（2021·贵州凯里实验高级中学高一月考）下列说法中正确的是:
A．只有体积很小的物体才能看成质点
B．坐在火车里的乘客，总感到车厢外的树在“向后跑”，他选择的参考系是远处的山
C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始指的是时刻
D．质点通过一段路程，其位移不可能是零
【答案】C
【解析】
A、体积很小的物体不一定能看做质点，比如原子体积很小，在研究原子内部结构的时候是不能看成质点的，故A错误；
B、路旁的树是被研究的物体，路旁的树飞速向后退去，树是运动的，火车（或乘客）和树木之间发生位置的改变．所以树木向后退是以火车（乘客）为参照物的，故B错误；
C、中央电视台新闻联播19时开播是指该节目播出的开始，所以指时刻，故C正确；
D、质点通过一段路程，物体通过的路程不为零，若回到出发点，则位移为零，故D错误；
故选C．
考点二：时间和时刻、位移和路程
例2、一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动.转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是(
)
　　A．2R，2R　　
　　　B．2R，6πR　　　C．2πR，2R　　　　D．0，6πR
【答案】B
【解析】位移的最大值应是2R，而路程的最大值应是6πR.即B选项正确.
【总结升华】位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量.而路程是质点运动路线的长度，是标量.只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等.
变式训练1（2020·山西省静乐县第一中学校高一月考）智能手机上装载的众多app软件改变着我们的生活．如图所示为百度地图app软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，10分钟，5.4公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（
）
A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点
B．10分钟表示的是某个时刻
C．5.4公里表示了此次行程的位移的大小
D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小
【答案】A
【解析】
研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可忽略不计，则可以把汽车看作质点，选项A正确；
10分钟表示的是时间，选项B错误；5.4公里表示了此次行程的路程的大小，选项C错误；平均速率等于路程和时间的比值，则根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速率的大小，选项D错误；故选A.
变式训练2.（2020·商河县第一中学高一月考）如图所示，是一个半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿实线进行走完整个八卦图(不能重复)，在最后又到达A点。求在整个过程中，此人两次经过A点的所经过的最小路程和最大位移分别为（　　）
A．0，0
B．2R，2R
C．(3π＋2)R，2R
D．(π＋2)R，2R
【答案】D
【解析】
路程是指物体所经过的路径的长度，如果练功人从点出发沿部分实线行走，最后又到达点，在这个过程中的最小路程
当人离点最远的时候，位移最大，所以当人在点的时候，离点最远，此时的位移最大为，故ABC错误，D正确。
故选D。
考点三：瞬时速度、速率、平均速度和平均速率
例3、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，则（　
）
　　A．甲先到达　　
B.乙先到达　　　
C.甲、乙同时到达　　　D.不能确定
【答案】A
【解析】设甲、乙车从某地到目的地距离为x，
　　　　　
则对甲车有：
　　　　　
对于乙车有：
　　　　　
所以
　　　　　
由数学知识知，故
【总结升华】瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间或某段位移的平均速度，它们都是矢量.当时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度.同时要注意数学不等式的应用.
变式训练1（2020·浙江高三其他模拟）区间测速是规定固定的距离之后，起始端和结束端放置摄像头，检测车辆通过该区间总耗时的测速手段，如果总用时少于某设定值，就会判定车辆超速违规。下面有关说法正确的是（　　）
A．区间限速100km/h是指平均速度
B．区间限速100km/h是指平均速率
C．区间限速100km/h是指摄像处速率
D．区间测速长度66km指的是位移大小
【答案】B
【解析】
AB．路程除以时间是平均速率，位移除以时间才是平均速度，故A错误，B正确；
CD.摄像处是（瞬时）速率，不能反映一段区间快慢，测速长度是距离，两测速点间一般不是直线，故CD错误。
故选B。
变式训练2甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t
=
0到t
=
t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内
A.汽车甲的平均速度比乙大
B.汽车乙的平均速度等于?
C.甲乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
【解析】根据v-t图像的知识，图像与时间轴所围的面积表示位移，图像的斜率表示
加速度可知C、D均错。因为两车均是变加速运动，平均速度不能用计算，故B错；根据平均速度的定义式结合图像可知A对。
考点四：速度、速度变化量和加速度
例4、（2021·浙江高三三模）如图甲所示，火箭发射时速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是（　　）
A．10s内火箭的速度变化量为10m/s
B．火箭的速度变化比汽车的快
C．2.5s内汽车的速度变化量为-30m/s
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【答案】C
【解析】
A．10s内火箭的速度变化量为
?v1=100m/s-0=100m/s
选项A错误；
B．火箭的速度变化率
汽车的速度变化率为
则火箭的速度变化比汽车的慢，选项B错误；
C．
2.5s内汽车的速度变化量为
?v2=0-30m/s=-30m/s
选项C正确；
D．根据
可知，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项D错误。
故选C。
变式训练1（2020·汪清县汪清第四中学高三一模）如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是（　　）
A．10s内火箭的速度改变量为10m/s
B．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/s
C．火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
【答案】BCD
【解析】
A．火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s，可知10s内火箭的速度改变量为100m/s，故A错误；
B．108hm/h=30m/s，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，可知2.5s内汽车的速度改变量为－30m/s，故B正确；
CD．火箭的加速度为
汽车的加速度为
可知，汽车的加速度大小为12m/s2，可知火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故CD正确。
故选BCD。
1.（2021?浙江）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是　　
A．研究如图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究如图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究如图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究如图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【答案】A
【解析】解：、研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，故正确；
、研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，故错误；
、研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，故错误；
、研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，故错误。
故选：。
2．（2021?浙江）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是　　
A．估算下降总时间时
B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时
D．科学家在其舱内进行实验时
【答案】A
【解析】解：、估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，故正确；
、用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都需要研究潜水器本身的特点，不可视为质点，故错误；
、在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝，尺寸不可以忽略，不可视为质点，故错误。
故选：。
3．（2021?浙江）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是　　
A．探测发射台周围风力的大小
B．发射与航天器联系的电磁波
C．预防雷电击中待发射的火箭
D．测量火箭发射过程的速度和加速度
【答案】C
【解析】解：、在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能与探测发射台周围风力的大小无关，故错误；
、同理，与航天器联系的电磁波来自地面多处的发射塔，并不是钢铁制成的四座高塔，故错误；
、在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，从而防止雷电击中待发射的火箭，导致损坏，故正确；
、若要测量火箭发射过程的速度和加速度，是依据火箭的推动力，结合牛顿第二定律的内容，与高塔无关，故错误；
故选：。
4．（2020?浙江）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则　　
A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
【答案】D
【解析】解：、甲、乙分别是编队中的两架直升机，相对静止，以甲为参考系，乙是静止的，故错误；
、以乙为参考系，甲是静止的，故错误；
、以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是运动的，故错误；
、以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的，故正确；
故选：。
5．（2021·贵州凯里一模）下列说法中正确的是:
A．只有体积很小的物体才能看成质点
B．坐在火车里的乘客，总感到车厢外的树在“向后跑”，他选择的参考系是远处的山
C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始指的是时刻
D．质点通过一段路程，其位移不可能是零
【答案】C
【解析】
A、体积很小的物体不一定能看做质点，比如原子体积很小，在研究原子内部结构的时候是不能看成质点的，故A错误；
B、路旁的树是被研究的物体，路旁的树飞速向后退去，树是运动的，火车（或乘客）和树木之间发生位置的改变．所以树木向后退是以火车（乘客）为参照物的，故B错误；
C、中央电视台新闻联播19时开播是指该节目播出的开始，所以指时刻，故C正确；
D、质点通过一段路程，物体通过的路程不为零，若回到出发点，则位移为零，故D错误；
故选C．
6．（2021·浙江一模）下列体育运动中，可将运动员视为质点的是（　　）
A．跳板跳水
B．撑杆跳
C．长跑比赛
D．羽毛球接球
【答案】C
【解析】
A．跳水比赛中要考虑运动员的动作，故不能简化为质点，故A错误；
B．撑杆跳高比赛中如果研究运动员转身情况，运动员的形状不能忽略，所以不能看成质点，故B错误；
C．长跑比赛中运动员的大小和体积可以忽略不计，可以简化为质点，故C正确；
D．在羽毛球接球时，不能忽略运动员的形状、大小，故不能看成质点，故D错误。
故选C。
7．（2020·浙江高考真题）以下物理量为矢量，且单位是国际单位制基本单位的是（
）
A．电流、A
B．位移、m
C．功、J
D．磁感应强度、T
【答案】B
【解析】
AC．矢量特点是既有大小又有方向，同时满足平行四边形定则或三角形法则；电流和功均为标量，故AC错误；
BD．位移和磁感应强度均为矢量；国际单位制中基本物理量及对应的基本单位共有七个，包括长度(m)、质量(kg)、时间(s)、热力学温度(K)、电流(A)、光强度(cd)、物质的量(mol)；所以位移为矢量，且单位是国际单位制基本单位，故B正确，D错误。
故选B．
8．（2020·浙江高考真题）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（
）
A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
【答案】D
【解析】
AB．甲和乙相对静止，所以以甲为参考系，乙是静止的，相反以乙为参考系，甲是静止的，故AB错误；
C．观众相对甲有位置变化，所以以甲为参考系，观众是运动的，故C错误；
D．乙和编队中的直升机是相对静止的，因此以乙为参考系，编队中的直升机都是静止的，故D正确。
故选D．
9．（2021·浙江嘉兴市·高三二模）如图是特技跳伞运动员的空中造型图，当运动员们保持该造型向下落时，运动员甲看到大地迎面而来，他选择的参考系可能是（　　）
A．地面
B．运动员乙
C．地面的树木
D．浮在空中的云
【答案】B
【解析】
当运动员们保持该造型向下落时，运动员甲看到大地迎面而来，大地相对运动员迎面而来，故选择的参考系是运动员乙，大地相对地面、地面的树木、浮在空中的云都是静止的，故B正确ACD错误。
故选B。
10．（2021·浙江高三其他模拟）国宾护卫队是国家用于迎接到访外国元首的摩托车队列，被人们称为行进中的“护卫使者”，流动的“仪仗队”，图示是护卫队在某次执行任务中的一张照片，其中最前面的是护卫队的领队，若车队中每个人的位置相对不变，则（　　）
A．以汽车上的外国元首为参考系，护卫队是运动的
B．地面对每辆摩托车的阻力一定相等
C．领队可能做匀加速运动
D．不可能有输出功率相等的摩托车
【答案】C
【解析】
A．车队相对外国元首所坐的汽车静止，A错误；
C．车队相对位置不变，由运动学知识可知车队可能做匀速或匀变速运动，C正确；
B．车队中所有车做相同的运动，但车队中所有车（含骑手）对地面的正压力可能不全相等，故地面对每辆摩托车的阻力不一定相等，B错误；
D．若某两辆车所受阻力相等，则两车的输出功率相等，D错误。
故选C。
11．（2020·青海高三二模）万众瞩目的庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式上，受阅方队军容严整、精神抖擞，依次通过天安门，接受祖国和人民的检阅，出色地完成了受阅任务。如图为战旗方队以同一速度通过天安门广场时的精彩场面，在此过程中，下列说法正确的是
A．以战旗旗杆为参考系，战旗方队车辆是静止的
B．以战旗方队车辆为参考系，天安门城楼是静止的
C．以该方队的领队车辆为参考系，该方队的其他车辆是运动的
D．以地面为参考系，战旗是静止的
【答案】A
【解析】
A．以战旗旗杆为参考系，战旗方队车辆是静止的，选项A正确；
B．以战旗方队车辆为参考系，天安门城楼是运动的，选项B错误；
C．以该方队的领队车辆为参考系，该方队的其他车辆是静止的，选项C错误；
D．以地面为参考系，战旗是运动的，选项D错误；
故选A。
12．（2021·浙江高三三模）下列说法正确的是（　　）
A．研究跳高运动员过杆动作时应把运动员看成质点
B．运动员在某次比赛中用25s跑完200m，“25s”是时间，“200m”是位移大小
C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向
D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
【答案】D
【解析】
A．研究跳高运动员过杆动作时，不应把运动员看成质点，否则就没动作可言了，选项A错误；
B．运动员在某次比赛中用25s跑完200m，“25s”是时间，因200m赛道有弯道，则“200m”是路程，选项B错误；
C．位移为矢量，位移的方向与质点运动的方向不一定一致，选项C错误；
D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同，选项D正确。
故选D。
13．（2017·大石桥市第二高级中学高考模拟）某人站在楼房顶层O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（　　）
A．25m，25m
B．65m，25m
C．25m，－25m
D．65m，－25m
【答案】D
【解析】
小球整个运动过程如图所示
整个过程小球的路程为
规定竖直向上为正方向，其位移为－25m，“－”表示其方向竖直向下，故选D。
14．（2021·内蒙古高三零模）以下数据中记录时刻的是（
???）
A．航班晚点20分钟
B．?午睡课从12点25分开始
C．某同学的反应时间约为0.2秒?
D．?火车离站已有3分钟
【答案】B
【解析】
A．航班晚点20分钟，其中20分钟指时间，A错误；
B．午睡课从12点25分开始，其中12点25分指时刻，B正确；
C．某同学的反应时间约为0.2秒，其中0.2秒指的是时间，C错误；
D．火车离站已有3分钟，其中3分钟指的是时间，D错误。
故选B。
15．（2021·四川高三一模）2020年1月9日攀枝花至昆明动车正式开通，攀枝花进入“动车时代”。动车每节车厢长度约为25m，整车长度约为250m。某次乘务员相对车厢以2m/s的速度通过两节车厢的过程中，全车恰好通过一座大桥，车上显示时速度为144km/h，则该大桥的长度约为（　　）
A．750m
B．1000m
C．1050m
D．1250m
【答案】A
【解析】
动车整车的长度为
动车每节车厢长度约为
乘务员通过两节车厢的时间为
设大桥的长度为x，根据题意有
代入数据解得
故选A。
16．（2021·浙江高三其他模拟）2020年7月，国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在山东青岛团岛附近海域成功实现海上首飞。AG600实际上像是一艘会飞的船，最大起飞重量为吨，最大航程为4500公里，最大平飞速度，可以用4个小时从三亚到达曾母暗沙海域，大大增强了我国应对突发事态的能力。关于AG600以下说法正确的是（　　）
A．表示其平均速度
B．研究其在海上降落的飞行姿态时可将其看成质点
C．其最大位移可能大于4500公里
D．研究其从三亚运动到曾母暗沙海域的过程可将其看成质点
【答案】D
【解析】
AC．其最大位移不可能超过4500公里，表示其瞬时速度，选项AC错误；
B．研究AG600在海上降落的飞行姿态时不能将其看成质点，选项B错误；
D．研究AG600从三亚运动到曾母暗沙海域的过程可将其看成质点，选项D正确；
故选D。
17．（2021·山东省淄博第十一中学高三模拟）中国军队于2020年9月21日至26日派员赴俄罗斯阿斯特拉罕州参加“高加索2020”战略演习，演习中某特种兵从空中静止的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，其运动的速度随时间变化的图像如图所示，时刻特种兵着地，关于该特种兵，下列说法正确的是（　　）
A．时间内处于超重状态
B．时间内所受阻力越来越大
C．时间内的平均速度
D．时间内合外力的冲量为零
【答案】B
【解析】
A．时间内物体向下加速，所以加速度方向向下，属于失重状态，A错误。
B．时间内物体向下减速，根据牛二则有
图像斜率增加，加速度增加，阻力增加，B正确。
C．时间内不属于匀变速直线运动，所以无法使用
来求平均速度，C错误。
D．合外力的冲量等于物体动量的变化量，由于时间内速度的变化量不为0，所以动量的变化量也不为0，D错误。
故选B。
18．（2021·上海高三二模）有时我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，但当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的（　　）
A．加速度
B．初速度
C．速度的改变量
D．位移
【答案】A
【解析】
小鸟在起飞时在很短的时间内速度很快由零增加到一定的值，即小鸟具有较大的加速度。
故选A。
二、多选题
19．（2020·吉林长春市养正高中）关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　）
A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间
D．第4s末和第5s初，指的是时刻
【答案】AD
【解析】
A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻，故A正确；
B．物体在5s内指的是物体在0到第5s末这5s的时间，故B错误；
C．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间，故C错误；
D．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故D正确。
故选AD。
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精品试卷·第
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