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课时2
匀变速直线运动的规律及应用
考纲对本模块内容的具体要求如下：
掌握匀变速直线运动的规律及相关公式,并能结合实际加以应用；
掌握初速度为零的匀变速直线运动若干比例关系式，并能熟练应用.
1.正确理解描述质点运动的物理量，即位移和路程、速度（平均速度和瞬时速度）和加速度.
2.熟练掌握匀变速直线运动的特点、规律及自由落体运动的规律，并能在实际问题中加以运用.
3.正确理解并熟练掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图象、v-t图象的物理意义.
考点一：匀变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．
（2）匀变速直线运动的速度-时间图象：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀变化．
（3）匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动．
考点二：匀变速直线运动的公式
（1）匀变速直线运动的基本公式
速度公式：
位移公式：
速度位移关系：
平均速度：
位移差恒定：
（2）五个公式的选用方法
①如果题中无位移s，也不让求位移，一般选用速度公式；
②如果题中无末速度v，也不求，一般选用位移公式；
③如果题中无运动时间t，也不用求，一般选用位移-速度公式；
④如果题中无加速度a，也不用求，一般选用平均速度公式；
⑤如果知道连续相等时间内的位移（如纸带处理），选用△x=aT2．例1：质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则该质点（　　）
A．第1s内的位移是5m??????????????
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1m??????D．任意1s内的速度增量都是2m/s
分析：根据匀变速直线运动的位公式对比即可得出结论．
解答：A、将t=1代入即可求出第1s内的位移是x=6m，A错误；
B、前2s内的平均速度为
+vm（t-t2）=v（t+t0）
解得
t=28s．
答：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是45m；
（2）警车发动起来后至少要经过28s才能追上违章的货车．
点评：对于追击问题，当两者的速度相等时，物体之间的距离由最大值或是最小值，这是解决此类问题的一个突破口．
考点三：匀变速直线运动的三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－x(n－1)＝aT
2
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．
平均速度公式：
(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度
提示：无论匀加速还是匀减速，都有
考点四：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律
初速度为零的匀加速直线运动比例式
在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1:2:3:……:n
(2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5:……:（2n-1)
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
……
考点五：自由落体运动和竖直上抛运动的规律
1．自由落体运动规律
(1)速度公式：v＝gt.
(2)位移公式：
2．竖直上抛运动规律
(1)速度公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－gt2
(3)速度—位移关系式：－＝－2gh.
(4)上升的最大高度：h＝
(5)上升到最大高度用时：t＝
考点六：匀变速直线运动常用的解题方法
匀变速运动基本公式的应用
1．速度时间公式
v＝v0＋at、位移时间公式
2、位移速度公式
是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．
2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定
初速度的方向为正方向，当
v0＝0
时，一般以
a
的方向为正方向．
求解匀变速直线运动的一般步骤
4.应注意的问题
①如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各
段的纽带．
②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题
应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．
③物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，
可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．
自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动为初速度为零、加速度为
g
的匀加速直线运动．
2．竖直上抛运动的重要特性
(1)对称性
①时间对称
物体上升过程中从
A→C
所用时间
tAC和下降过程中从
C→A
所用时间
tCA相等，
同理
tAB＝tBA.
②速度对称
物体上升过程经过
A
点的速度与下降过程经过
A
点的速度大小相等．
(2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双
解，在解决问题时要注意这个特点．
竖直上抛运动的研究方法
分段法：上升过程：a＝－g
的匀减速直线运动
下降过程：自由落体运动
全程法：将上升和下降过程统一看成是初速度
v0向上，加速度
g
向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(向上为正)
若
v>0，物体上升，若
v<0，物体下落
若
h>0，物体在抛点上方，若
h<0，物体在抛点下方
物理思想——用转换法求解多个物体的运动
在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究
对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式：
(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物
体的运动取代多个物体的运动．
(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为
质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位
移所经历的时间．
考点一：匀变速直线运动
（2021?顺德区模拟）物体做匀变速直线运动，则（　　）
在相等的时间内位置变化相等
在相等的时间内速度变化相等
速度大小不断改变，方向一定不变
加速度只改变速度大小，不改变速度方向
【分析】匀变速直线运动是指速度随时间均匀变化的直线运动，其加速度不变。本题可结合匀变速直线运动速度时间公式、位移时间公式中各物理量及其意义进行分析。
【解答】解：、对于匀变速直线运动，，在相等时间内，由于匀变速直线运动不同阶段的初速度不同，则位移不同，即位置变化不相同，故错误；
、速度改变量△△，故在相等时间内的速度变化始终相等，故正确；
、若加速度的方向与初速度方向相反，则物体速度的方向可能发生变化，如竖直上抛运动，故错误；
、加速度既可以改变速度的大小，又可以改变速度的方向，故错误；
故选：。
变式训练1（2020秋?越秀区校级期中）2019年广州市许多的出租车都换成了电动汽车，电动汽车相对于燃油汽车来说最大的优势就是环保节能，有几位电动车的发烧友为了测试某电动汽车的性能，记录了该电动汽车沿平直公路启动、匀速和制动三个过程的速度变化情况，若汽车启动和制动的过程可以看成是匀变速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
时间s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
速度m/s
0
12
24
27
27
27
27
20
0
A．5秒末汽车的速度大小一定为27m/s
B.汽车加速阶段加速度大小为4.5m/s2
C．汽车加速阶段位移的大小为64米
D．制动过程的加速度大小一定为10m/s2
【分析】根据加速度的定义求出汽车加速时的加速度，由速度公式求加速的时间，由位移公式求加速的位移，从而求得汽车通过的位移，根据加速度的定义求制动过程的加速度大小。
【解答】解：、汽车加速时的加速度为：，加速的末速度为：，由得：，即汽车加速到末开始匀速运动，5秒末汽车的速度大小一定为，故正确，错误；
、加速阶段位移为：，故错误；
、制动过程的末速度为0，速度为0的时刻不一定是末，则速度从减至0所用时间不一定是，所以加速度大小不一定为，故错误。
故选：。
考点二：匀变速直线运动的公式
（2020秋?贵溪市校级期中）汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀加速直线运动，第4s末通过C点时关闭发动机，做匀减速直线运动，再经过6s到达B点时停止．已知AB长30m，则下列说法错误的是（　　）
通过C点时的速度大小为3m/s
通过C点时的速度大小为6m/s
通过AC段的位移为12m
汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同
【分析】根据匀变速直线运动的平均速度公式求出段和段得平均速度，根据求出点的瞬时速度．从而得出段的位移．
【解答】解：、设末的速度为，则前内做匀加速直线运动，故平均速度，后内做匀减速直线运动，则平均速度为，故整个过程的平均速度
则，解得，故错误，正确；
、段的位移，故正确；
、段、段的平均速度相等，都为，故正确；
因选错误的，
故选：。
变式训练1（2020秋?和平区校级期中）测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距330m。某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时?A、B相距370m，已知超声波传播速度为340m/s，则下列说法正确的是（　　）
经3s，B?接收到返回的超声波
超声波追上A车时，A车前进了15m
C．A车加速度的大小为10m/s2
D．A车加速度的大小为20m/s2
【分析】从发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出的位移，由于超声波从发出到与被反射到被接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从发出到这段时间内的位移，从而得出超声波从到的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△求出汽车运动的加速度。
【解答】解：、超声波从发出到与被反射到被接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移为：。
初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为，所以，，
则超声波被接收时，的位移为：，所以超声波从发出到被接收所需的时间为：
则，即经，接收到返回的超声波，追上车时，车前进了，故错误；
、根据△，可知车加速度的大小为：，故错误，正确。
故选：。
考点三：匀变速直线运动的三个推论
例3、一个做匀加速直线运动的质点，在计时起连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24
m和64
m，每个时间间隔为4
s，求质点的初速度和加速度．
【答案】1
m/s　2.5
m/s2
【解答】画出过程示意图，如图所示．
由题意：.
由Δx＝aT2得，物体的加速度为：
.
由位移公式可得
其初速度为.
变式训练1为了测定某辆轿车在干直公路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图）.如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为　
(　
)
　　A．1m/s2　
B．2
m/s2　
C．3
m/s2　
D．4
m/s2
　　　　　　　　　
【答案】B
【解答】汽车长度为4.5m，在底片上为3个格，所以底片上每格代表实际长度为1.5m.由此可以算出AB、BC距离分别是x1=12m和x2=20m,得
考点五：自由落体运动和竖直上抛运动的规律
（2021春?莲池区校级期末）宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4s内的位移是21m，则（　　）
该星球表面的重力加速度为10m/s2
物体在2s末的速度是12m/s
物体在第2s内的位移是12m
物体在4s内的位移是80m
【分析】第内的位移等于前内的位移减去前内的位移，根据自由落体运动的位移时间公式求出星球上的重力加速度。再根据速度时间公式以及位移时间公式求出速度和位移。
【解答】解：、第内的位移是，有，
其中，，代入数据解得，故错误；
、末的速度：，故错误，故正确；
、小球在第内的位移是，故错误；
、物体在内的位移是，故错误；
故选：。
变式训练1（2021春?朝阳区校级期末）物体从某高处自由下落，下落过程中经过一个高为5m的窗户，窗户的上边缘距释放点为20m，已知它在落地前1s内共下落45m，g=10m/s2，物体可视为质点，下列说法中正确的有（　　）
物体落地前?2s内共下落?80m
物体落地时速度为?40m/s
物体下落后第?1s内、第?2s内、第?3s内，每段位移之比为?1：2：3
物体经过窗户所用的时间为?2s
【分析】先根据物体在落地前内共下落这个条件，结合运动学规律计算落地过程中的运动时间，根据时间计算速度。根据比例法判断位移之比。
【解答】解：设下落时间为，最后内的位移可以表示为：，解之可得：。
、根据自由落体运动规律知：落地前内共下落的总高度为：，故正确；
、根据速度与时间的关系可知落地的速度为：，故错误；
、自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动，所以在连续相等的时间内，即下落后第内、第内、第内，每段位移之比为，故错误；
、设物体到达窗户的上边缘的时间为，则：，可得：
设物体到达窗户的下边缘的时间为，则：
所以物体经过窗户所用的时间为：，故错误。
故选：。
1．（2020?上海）钥匙从距离水面高的桥面自由落体，竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长　　
A．
B．
C．
D．
2．（2020秋?丰润区校级月考）汽车以的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为，则刹车后时汽车的速度为　　
A．
B．
C．
D．0
3．（2021?张家口一模）一个质点在外力的作用下由静止开始沿直线运动，它的加速度与时间图像如图所示，时，该质点的速度大小为　　
A．
B．
C．
D．
4．（2021春?开福区校级期末）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图像如图所示，其中段与平行，段与平行，则下列说法中不正确的是　　
A．时刻两车的距离越来越远
B．甲车的初速度等于乙车在时刻的速度
C．时刻甲车在乙车的前方
D．时间内甲车的平均速度等于乙车的平均速度
5．（2021春?鼓楼区校级月考）如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图象，下列说法正确的是　　
A．若轴表示速度，则时刻甲的速度大于乙的速度
B．若轴表示速度，则时间内甲的位移大于乙的位移
C．若轴表示位移，则时间内甲的位移小于乙的位移
D．若轴表示位移，则时刻甲的速度大于乙的速度
6．（2021春?湖南期末）在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的关系为和的单位分别为和，则下列说法正确的是　　
A．内汽车发生的位移为
B．内汽车发生的位移为
C．内汽车的平均速度大小为
D．内汽车的平均速度大小为
7．（2021春?沙河口区校级月考）一质点做匀加速直线运动时，速度变化△时发生位移，紧接着速度变化同样的△时发生位移，则质点的加速度为　　
A．
B．
C．
D．
8．（2021春?弥勒市校级月考）如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过三点，最后停在点．已知，，从点运动到点，从点运动到点两个过程速度变化量都为，下列说法正确的是　　
A．质点到达点的速度大小为
B．质点的加速度大小为
C．质点从点运动到点的时间为
D．两点间的距离为
9．（2021?河南模拟）甲、乙两人在同一直线上运动，其速度时间图象如图所示。已知两人在时刻并排行走。下列说法正确的是　　
A．两人在时刻也并排运动
B．在时刻甲在前，乙在后
C．甲的加速度大小先增大后减小
D．乙的加速度大小先增大后减小
10．（2021?汕头二模）为安全考虑，机动车行驶一定年限后，要定期到指定部门进行安全检测，简称“年审”。图示为一辆正在“年审”的汽车从时刻由静止出发做直线运动，自动检测系统记录了该汽车运动过程的部分数据（见表格），下列说法正确的是　　
时刻
0
1
2
3
4
5
6
7
8
速度
0
1
2
3
5
5
3
1
1
A．第内汽车一定做匀速直线运动
B．内汽车可能做匀加速直线运动
C．内汽车可能做匀减速直线运动
D．第内与第内汽车的加速度大小一定相同
11．（2021?广东模拟）一个小球在离地面一定高度的点向下运动，第一次自由落体运动，第二次以第一次落地时的速度竖直向下做匀速直线运动，在点的正下方有一点，与的距离和与地面的距离相等，则小球两次从点到点的时间比为　　
A．
B．
C．
D．
12．（2021?保定二模）从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目测落地前最后一秒的位移约为，忽略空气阻力，重力加速度。则苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约　　
A．第三层
B．第四层
C．第五层
D．第六层
二．多选题
13．（2021?广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有　　
A．
B．
C．
D．
实验题
14．（2020?海南）某同学用如图（a）所示的装置测量重力加速度．实验器材：有机玻璃条（白色是透光部分，黑色是宽度均为的挡光片），铁架台，数字计时器（含光电门），刻度尺。主要实验过程如下：
①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（b）所示，读出两挡光片间的距离　15.40　；
③手提玻璃条上端使它静止在　　方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为和；
⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度　　（结果保留三位有效数字）。
15．（2020?江苏）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。
（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是　小钢球　。
（2）下列主要操作步骤的正确顺序是　　。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为　　。
（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，　　（选填“仍能”或“不能”
用（3）问中的方法测出重力加速度。
四．计算题
16．（2020?新课标Ⅰ）我国自主研制了运重型运输机。飞机获得的升力大小可用描写，为系数；是飞机在平直跑道上的滑行速度，与飞机所受重力相等时的称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为时，起飞离地速度为；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
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精品试卷·第
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课时2
匀变速直线运动的规律及应用
考纲对本模块内容的具体要求如下：
掌握匀变速直线运动的规律及相关公式,并能结合实际加以应用；
掌握初速度为零的匀变速直线运动若干比例关系式，并能熟练应用.
1.正确理解描述质点运动的物理量，即位移和路程、速度（平均速度和瞬时速度）和加速度.
2.熟练掌握匀变速直线运动的特点、规律及自由落体运动的规律，并能在实际问题中加以运用.
3.正确理解并熟练掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图象、v-t图象的物理意义.
考点一：匀变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．
（2）匀变速直线运动的速度-时间图象：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀变化．
（3）匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动．
考点二：匀变速直线运动的公式
（1）匀变速直线运动的基本公式
速度公式：
位移公式：
速度位移关系：
平均速度：
位移差恒定：
（2）五个公式的选用方法
①如果题中无位移s，也不让求位移，一般选用速度公式；
②如果题中无末速度v，也不求，一般选用位移公式；
③如果题中无运动时间t，也不用求，一般选用位移-速度公式；
④如果题中无加速度a，也不用求，一般选用平均速度公式；
⑤如果知道连续相等时间内的位移（如纸带处理），选用△x=aT2．例1：质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则该质点（　　）
A．第1s内的位移是5m??????????????
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1m??????D．任意1s内的速度增量都是2m/s
分析：根据匀变速直线运动的位公式对比即可得出结论．
解答：A、将t=1代入即可求出第1s内的位移是x=6m，A错误；
B、前2s内的平均速度为
+vm（t-t2）=v（t+t0）
解得
t=28s．
答：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是45m；
（2）警车发动起来后至少要经过28s才能追上违章的货车．
点评：对于追击问题，当两者的速度相等时，物体之间的距离由最大值或是最小值，这是解决此类问题的一个突破口．
考点三：匀变速直线运动的三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－x(n－1)＝aT
2
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．
平均速度公式：
(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度
提示：无论匀加速还是匀减速，都有
考点四：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律
初速度为零的匀加速直线运动比例式
在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1:2:3:……:n
(2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5:……:（2n-1)
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
……
考点五：自由落体运动和竖直上抛运动的规律
1．自由落体运动规律
(1)速度公式：v＝gt.
(2)位移公式：
2．竖直上抛运动规律
(1)速度公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－gt2
(3)速度—位移关系式：－＝－2gh.
(4)上升的最大高度：h＝
(5)上升到最大高度用时：t＝
考点六：匀变速直线运动常用的解题方法
匀变速运动基本公式的应用
1．速度时间公式
v＝v0＋at、位移时间公式
2、位移速度公式
是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．
2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定
初速度的方向为正方向，当
v0＝0
时，一般以
a
的方向为正方向．
求解匀变速直线运动的一般步骤
4.应注意的问题
①如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各
段的纽带．
②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题
应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．
③物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，
可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．
自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动为初速度为零、加速度为
g
的匀加速直线运动．
2．竖直上抛运动的重要特性
(1)对称性
①时间对称
物体上升过程中从
A→C
所用时间
tAC和下降过程中从
C→A
所用时间
tCA相等，
同理
tAB＝tBA.
②速度对称
物体上升过程经过
A
点的速度与下降过程经过
A
点的速度大小相等．
(2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双
解，在解决问题时要注意这个特点．
竖直上抛运动的研究方法
分段法：上升过程：a＝－g
的匀减速直线运动
下降过程：自由落体运动
全程法：将上升和下降过程统一看成是初速度
v0向上，加速度
g
向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(向上为正)
若
v>0，物体上升，若
v<0，物体下落
若
h>0，物体在抛点上方，若
h<0，物体在抛点下方
物理思想——用转换法求解多个物体的运动
在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究
对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式：
(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物
体的运动取代多个物体的运动．
(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为
质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位
移所经历的时间．
考点一：匀变速直线运动
（2021?顺德区模拟）物体做匀变速直线运动，则（　　）
在相等的时间内位置变化相等
在相等的时间内速度变化相等
速度大小不断改变，方向一定不变
加速度只改变速度大小，不改变速度方向
【分析】匀变速直线运动是指速度随时间均匀变化的直线运动，其加速度不变。本题可结合匀变速直线运动速度时间公式、位移时间公式中各物理量及其意义进行分析。
【解答】解：、对于匀变速直线运动，，在相等时间内，由于匀变速直线运动不同阶段的初速度不同，则位移不同，即位置变化不相同，故错误；
、速度改变量△△，故在相等时间内的速度变化始终相等，故正确；
、若加速度的方向与初速度方向相反，则物体速度的方向可能发生变化，如竖直上抛运动，故错误；
、加速度既可以改变速度的大小，又可以改变速度的方向，故错误；
故选：。
变式训练1（2020秋?越秀区校级期中）2019年广州市许多的出租车都换成了电动汽车，电动汽车相对于燃油汽车来说最大的优势就是环保节能，有几位电动车的发烧友为了测试某电动汽车的性能，记录了该电动汽车沿平直公路启动、匀速和制动三个过程的速度变化情况，若汽车启动和制动的过程可以看成是匀变速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
时间s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
速度m/s
0
12
24
27
27
27
27
20
0
A．5秒末汽车的速度大小一定为27m/s
B.汽车加速阶段加速度大小为4.5m/s2
C．汽车加速阶段位移的大小为64米
D．制动过程的加速度大小一定为10m/s2
【分析】根据加速度的定义求出汽车加速时的加速度，由速度公式求加速的时间，由位移公式求加速的位移，从而求得汽车通过的位移，根据加速度的定义求制动过程的加速度大小。
【解答】解：、汽车加速时的加速度为：，加速的末速度为：，由得：，即汽车加速到末开始匀速运动，5秒末汽车的速度大小一定为，故正确，错误；
、加速阶段位移为：，故错误；
、制动过程的末速度为0，速度为0的时刻不一定是末，则速度从减至0所用时间不一定是，所以加速度大小不一定为，故错误。
故选：。
考点二：匀变速直线运动的公式
（2020秋?贵溪市校级期中）汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀加速直线运动，第4s末通过C点时关闭发动机，做匀减速直线运动，再经过6s到达B点时停止．已知AB长30m，则下列说法错误的是（　　）
通过C点时的速度大小为3m/s
通过C点时的速度大小为6m/s
通过AC段的位移为12m
汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同
【分析】根据匀变速直线运动的平均速度公式求出段和段得平均速度，根据求出点的瞬时速度．从而得出段的位移．
【解答】解：、设末的速度为，则前内做匀加速直线运动，故平均速度，后内做匀减速直线运动，则平均速度为，故整个过程的平均速度
则，解得，故错误，正确；
、段的位移，故正确；
、段、段的平均速度相等，都为，故正确；
因选错误的，
故选：。
变式训练1（2020秋?和平区校级期中）测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距330m。某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时?A、B相距370m，已知超声波传播速度为340m/s，则下列说法正确的是（　　）
经3s，B?接收到返回的超声波
超声波追上A车时，A车前进了15m
C．A车加速度的大小为10m/s2
D．A车加速度的大小为20m/s2
【分析】从发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出的位移，由于超声波从发出到与被反射到被接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从发出到这段时间内的位移，从而得出超声波从到的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△求出汽车运动的加速度。
【解答】解：、超声波从发出到与被反射到被接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移为：。
初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为，所以，，
则超声波被接收时，的位移为：，所以超声波从发出到被接收所需的时间为：
则，即经，接收到返回的超声波，追上车时，车前进了，故错误；
、根据△，可知车加速度的大小为：，故错误，正确。
故选：。
考点三：匀变速直线运动的三个推论
例3、一个做匀加速直线运动的质点，在计时起连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24
m和64
m，每个时间间隔为4
s，求质点的初速度和加速度．
【答案】1
m/s　2.5
m/s2
【解答】画出过程示意图，如图所示．
由题意：.
由Δx＝aT2得，物体的加速度为：
.
由位移公式可得
其初速度为.
变式训练1为了测定某辆轿车在干直公路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图）.如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为　
(　
)
　　A．1m/s2　
B．2
m/s2　
C．3
m/s2　
D．4
m/s2
　　　　　　　　　
【答案】B
【解答】汽车长度为4.5m，在底片上为3个格，所以底片上每格代表实际长度为1.5m.由此可以算出AB、BC距离分别是x1=12m和x2=20m,得
考点五：自由落体运动和竖直上抛运动的规律
（2021春?莲池区校级期末）宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4s内的位移是21m，则（　　）
该星球表面的重力加速度为10m/s2
物体在2s末的速度是12m/s
物体在第2s内的位移是12m
物体在4s内的位移是80m
【分析】第内的位移等于前内的位移减去前内的位移，根据自由落体运动的位移时间公式求出星球上的重力加速度。再根据速度时间公式以及位移时间公式求出速度和位移。
【解答】解：、第内的位移是，有，
其中，，代入数据解得，故错误；
、末的速度：，故错误，故正确；
、小球在第内的位移是，故错误；
、物体在内的位移是，故错误；
故选：。
变式训练1（2021春?朝阳区校级期末）物体从某高处自由下落，下落过程中经过一个高为5m的窗户，窗户的上边缘距释放点为20m，已知它在落地前1s内共下落45m，g=10m/s2，物体可视为质点，下列说法中正确的有（　　）
物体落地前?2s内共下落?80m
物体落地时速度为?40m/s
物体下落后第?1s内、第?2s内、第?3s内，每段位移之比为?1：2：3
物体经过窗户所用的时间为?2s
【分析】先根据物体在落地前内共下落这个条件，结合运动学规律计算落地过程中的运动时间，根据时间计算速度。根据比例法判断位移之比。
【解答】解：设下落时间为，最后内的位移可以表示为：，解之可得：。
、根据自由落体运动规律知：落地前内共下落的总高度为：，故正确；
、根据速度与时间的关系可知落地的速度为：，故错误；
、自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动，所以在连续相等的时间内，即下落后第内、第内、第内，每段位移之比为，故错误；
、设物体到达窗户的上边缘的时间为，则：，可得：
设物体到达窗户的下边缘的时间为，则：
所以物体经过窗户所用的时间为：，故错误。
故选：。
1．（2020?上海）钥匙从距离水面高的桥面自由落体，竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长　　
A．
B．
C．
D．
【分析】钥匙做自由落体运动，根据运动学公式求得下落时间，竹筏做匀速运动，根据运动学公式求得运动的位移即可判断。
【解答】解：钥匙做自由落体运动，根据可得：
竹筏做匀速运动，则在内运动的位移为：，故错误，正确；
故选：。
2．（2020秋?丰润区校级月考）汽车以的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为，则刹车后时汽车的速度为　　
A．
B．
C．
D．0
【分析】根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止。若已停止运动，则汽车速度为0；若未停止运动，再结合运动学公式即可求出刹车后时汽车的速度。
【解答】解：设初速度方向为正方向，已知初速度，加速度，由匀变速直线运动的规律知，汽车速度减为零的时间为：，
可知汽车紧急制动后已经停止运动，所以时汽车的速度为0，故错误，正确。
故选：。
3．（2021?张家口一模）一个质点在外力的作用下由静止开始沿直线运动，它的加速度与时间图像如图所示，时，该质点的速度大小为　　
A．
B．
C．
D．
【分析】在图像中，图像与时间轴所围面积表示速度的变化量，根据速度的变化量即可求得速度。
【解答】解：在图像中，图像与时间轴所围面积表示速度的变化量，则，
则△，解得△，故错误，正确；
故选：。
4．（2021春?开福区校级期末）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图像如图所示，其中段与平行，段与平行，则下列说法中不正确的是　　
A．时刻两车的距离越来越远
B．甲车的初速度等于乙车在时刻的速度
C．时刻甲车在乙车的前方
D．时间内甲车的平均速度等于乙车的平均速度
【分析】位移时间图象纵坐标表示物体的位置，纵坐标的变化量等于物体的位移，两图象的交点表示两物体相遇，图象的斜率等于速度，由此进行分析。
【解答】解：、在图象中，斜率代表速度的大小，时刻，斜率相同，速度相同，故两车的距离保持不变，故错误；
、图象中的段与平行，斜率相同，故甲车的初速度等于乙车在时刻的速度，故正确；
、根据图象可知，时刻甲车在乙车的前方，故正确；
、时间内，初位置和末位置相同，故通过的位移相同，又所需时间相同，故平均速度相同，故正确。
本题选错误的，故选：。
5．（2021春?鼓楼区校级月考）如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图象，下列说法正确的是　　
A．若轴表示速度，则时刻甲的速度大于乙的速度
B．若轴表示速度，则时间内甲的位移大于乙的位移
C．若轴表示位移，则时间内甲的位移小于乙的位移
D．若轴表示位移，则时刻甲的速度大于乙的速度
【分析】位移时间图象△表示物体的位移，斜率等于物体的速度；速度时间图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移。
【解答】解：、若表示速度，由图示图象可知，时甲的速度等于乙的速度，故错误；
、若表示速度，速度时间图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，则0至时间内甲的位移小于乙的位移，故错误；
、若表示位移，△表示物体的位移，由图示图象可知，0至时间内甲的位移等于乙的位移，故错误；
、若表示位移，图象的斜率等于物体的速度，则知时甲的速度大于乙的速度，故正确。
故选：。
6．（2021春?湖南期末）在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的关系为和的单位分别为和，则下列说法正确的是　　
A．内汽车发生的位移为
B．内汽车发生的位移为
C．内汽车的平均速度大小为
D．内汽车的平均速度大小为
【分析】根据坐标与时间的关系分析出汽车的初速度和加速度以及初坐标等数据，根据匀变速直线运动公式求解位移和平均速度，注意是否停止。
【解答】解：、由知，时刻的位置坐标为，时刻位置为
时间内位移，结合位移公式
可知汽车的加速，初速度，则汽车停止运动经过的时间，则内汽车发生的位移为，故错误；
、内汽车发生的位移等于内的位移，为，故错误；
、内汽车的平均速度大小为，故错误，正确．
故选：。
7．（2021春?沙河口区校级月考）一质点做匀加速直线运动时，速度变化△时发生位移，紧接着速度变化同样的△时发生位移，则质点的加速度为　　
A．
B．
C．
D．
【分析】质点做匀加速直线运动，利用运动学公式列出方程，求解加速度即可。
【解答】解：质点做匀加速直线运动，设质点初速度为，发生位移时速度为△，紧接着发生位移时速度为△。质点的加速度为；由运动学公式有△，△△；由以上两式解得，故正确，错误。
故选：。
8．（2021春?弥勒市校级月考）如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过三点，最后停在点．已知，，从点运动到点，从点运动到点两个过程速度变化量都为，下列说法正确的是　　
A．质点到达点的速度大小为
B．质点的加速度大小为
C．质点从点运动到点的时间为
D．两点间的距离为
【分析】根据匀变速直线运动的规律结合速度变化量大小求解加速度大小以及之间的时间；
根据平均速度与瞬时速度的关系求解点的速度大小；
根据和时间相等求解质点从点运动到点的时间；
根据速度位移关系求解两点间的距离。
【解答】解：、由题意可知，从点运动到点，从点运动到点的速度变化相等，由速度变化量与加速度、时间的关系可知通过、的时间相等，
设加速度大小为，通过的时间为，根据匀变速直线运动的规律可得：，其中速度变化量大小为：，解得：，，加速度方向向左，故错误；
、质点到达点的速度大小为：，故错误；
、质点从点运动到点的时间为，故错误；
、两点间的距离为，故正确。
故选：。
9．（2021?河南模拟）甲、乙两人在同一直线上运动，其速度时间图象如图所示。已知两人在时刻并排行走。下列说法正确的是　　
A．两人在时刻也并排运动
B．在时刻甲在前，乙在后
C．甲的加速度大小先增大后减小
D．乙的加速度大小先增大后减小
【分析】根据速度时间图像与时间轴围成的面积大小表示位移，判断两人位置关系。通过图线的斜率判断加速度的关系。
【解答】解：、根据速度时间图像与时间轴围成的面积大小表示位移，可知，在时间内，甲的位移大于乙的位移，而两人在时刻并排行走，则在时刻甲在前，乙在后，故错误，正确；
、根据图像的斜率表示加速度，可知，甲的加速度大小一直减小，乙的加速度大小一直增大，故错误。
故选：。
10．（2021?汕头二模）为安全考虑，机动车行驶一定年限后，要定期到指定部门进行安全检测，简称“年审”。图示为一辆正在“年审”的汽车从时刻由静止出发做直线运动，自动检测系统记录了该汽车运动过程的部分数据（见表格），下列说法正确的是　　
时刻
0
1
2
3
4
5
6
7
8
速度
0
1
2
3
5
5
3
1
1
A．第内汽车一定做匀速直线运动
B．内汽车可能做匀加速直线运动
C．内汽车可能做匀减速直线运动
D．第内与第内汽车的加速度大小一定相同
【分析】表格仅仅只能代表两个时刻的速度大小，不能说明任何过程中的运动情况
【解答】、从图中数据可知，汽车在第5秒初和第5秒末瞬时速度都是，但这一秒内汽车可能先加速再减速，也可能先减速再加速，故错误；
、前三秒速度大小的增加量一样，所以有可能做匀加速直线运动，故正确；
、第七秒和第八秒的速度一样，所以汽车不可能从第五秒到第八秒一直减速，故错误；
、速度值并不能说明加速度情况，只能通过速度值变化猜测加速度，加速度一定相同的说法是错误的，故错误；
故选：。
11．（2021?广东模拟）一个小球在离地面一定高度的点向下运动，第一次自由落体运动，第二次以第一次落地时的速度竖直向下做匀速直线运动，在点的正下方有一点，与的距离和与地面的距离相等，则小球两次从点到点的时间比为　　
A．
B．
C．
D．
【分析】设点到地面的高度为，小球做自由落体运动时，求得下落所需时间和落地时的速度，即可求得匀速下落所需时间，即可求得
【解答】解：设点到地面的高度为，做自由落体运动下落所需时间为，则，解得
落到地面上时的速度为，则，解得，第二次匀速运动到点所需时间为
故，故错误，正确；
故选：。
12．（2021?保定二模）从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目测落地前最后一秒的位移约为，忽略空气阻力，重力加速度。则苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约　　
A．第三层
B．第四层
C．第五层
D．第六层
【分析】苹果做自由落体运动，先由匀变速直线运动中间时刻的速度等于该时间段的平均速度求出下落最后的初速度，进而求出落地前的末速度，最后由位移和速度关系式求出下落高度。
【解答】解：落地前最后一秒的位移约为，即最后一秒的平均速度为，
由匀变速直线运动中间时刻的速度等于该时间段的平均速度可知，最后一秒的平均速度就是最后的初速度，则苹果落地时的速度为，
则由匀变速直线运动速度与位移的关系式知，
解得，
已知每层楼高约，则苹果掉下时的楼层为。
故苹果掉下时的楼层为第五层。
故选：。
二．多选题
13．（2021?广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有　　
A．
B．
C．
D．
【分析】在速度时间图线中，图线与时间轴围成的面积表示位移，结合面积比较两者的位移关系，判断是否会出现船头并齐；在位移时间图线中，图线对应的纵坐标表示位移，通过两图线是否有交点判断在途中是否会出现船头并齐。
【解答】解：、速度时间图线围成的面积表示位移，由图可知，在到达终点前，甲图线围成的面积始终大于乙图线围成的面积，则龙舟甲与龙舟乙在途中不会出现船头并齐的现象，故错误；
、速度时间图线围成的面积表示位移，由图可知，在两图线交点对应的时刻前，丙的位移比甲大，即丙在前，在交点对应的时刻后有一个时刻，两图线围成的面积相等，即位移相等，可知龙舟甲和龙舟乙在途中会出现船头并齐，故正确；
、由图可知，在到达终点前，两图线没有交点，即不会出现位移相同，则龙舟甲和龙舟乙在途中不会出现船头并齐，故错误；
、由图可知，在到达终点前，两图线有交点，即位移相同，可知龙舟甲和龙舟戊在途中出现船头并齐，故正确。
故选：。
实验题
14．（2020?海南）某同学用如图（a）所示的装置测量重力加速度．实验器材：有机玻璃条（白色是透光部分，黑色是宽度均为的挡光片），铁架台，数字计时器（含光电门），刻度尺。主要实验过程如下：
①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；
②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（b）所示，读出两挡光片间的距离　15.40　；
③手提玻璃条上端使它静止在　　方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；
④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为和；
⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度　　（结果保留三位有效数字）。
【分析】利用极短时间内的平均速度表示瞬时速度求解有机玻璃条两挡光片经过光电门时的速度、，有机玻璃条自由下落，根据速度与时间关系公式列式求解自由落体运动的加速度。
【解答】解：
②两挡光片间的距离；
③手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。
⑤玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
，
玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
，
根据速度位移公式有：，
代入数据解得加速度：。
故答案为：②15.40，③竖直方向，⑤9.74。
15．（2020?江苏）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。
（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是　小钢球　。
（2）下列主要操作步骤的正确顺序是　　。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为　　。
（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，　　（选填“仍能”或“不能”
用（3）问中的方法测出重力加速度。
【分析】（1）为减少实验误差，选取小球时要尽可能选取体积小、密度大的球；
（2）根据实验目的和实验方法确定合理的实验步骤；
（3）根据图2可知三幅图中小球中心对应的刻度值，根据逐差法求解加速度；
（4）只要竖直方向的运动规律不变，则仍能够测定重力加速度。
【解答】解：（1）利用小球的自由下落测量当地的重力加速度的实验中，要求空气阻力相对于小球的重力来说可以忽略，所以选取小球时要尽可能选取体积小、密度大的球，故几种小球中最适合用作实验中下落物体的是小钢球；
（2）实验时要先把刻度尺竖直固定在墙上，再固定手机，调整好手机镜头的位置，然后打开手机摄像功能，开始摄像，从刻度尺旁静止释放小球，故正确的操作顺序为：①③④②；
（3）根据图2可知三幅图中小球中心对应的刻度值分别为：
，，，
根据逐差法求解加速度的方法可得：
；
（4）虽然小球下落时偏离了竖直方向，但在竖直方向仍为匀加速直线运动，所以仍能够用（3）问中的方法测出重力加速度。
故答案为：（1）小钢球；（2）①③④②；（3）9.61；（4）仍能。
四．计算题
16．（2020?新课标Ⅰ）我国自主研制了运重型运输机。飞机获得的升力大小可用描写，为系数；是飞机在平直跑道上的滑行速度，与飞机所受重力相等时的称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为时，起飞离地速度为；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【分析】（1）飞机装载货物的前后，飞机受到的升力和飞机的重力大小相等，方向相反，以此求解飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）根据运动学中的速度和位移的关系求解加速度，根据速度和时间关系求解所用时间。
【解答】解：（1）令飞机装载货物前的起飞速度为，飞机的质量为
离地时有，
代入数据解得，
令飞机装载货物后的质量为，飞机的起飞速度为，
则当飞机起飞时有，
则；
（2）根据运动学公式可知，飞机在滑行过程中加速度的大小为，
所用时间为。
答：（1）飞机装载货物后的起飞离地速度为；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行起飞离地，飞机在滑行过程中加速度的大小为，所用的时间为。
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精品试卷·第
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（共
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