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第1讲
运动的描述
课标要求
考情分析
1.1.1
了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。1.1.2
经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。1.1.3
理解位移、速度和加速度。通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。1.1.4
通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
1．新高考例证2020年山东高考卷第1题，题图曲线“往上走”，但实际问题却是“下楼”，这道题出错的同学应不在少数。本题体现了新高考中对逆向思维、考生审题能力及解决实际问题能力的考查。2．新高考预测(1)运动图像的考查仍然是新高考的重点。(2)注重对题干情境的审查，理清情境、过程并运用图像解决问题。
知识体系
第1讲　运动的描述
一、质点、参考系
1．质点：用来代替物体的具有质量的点。
2．参考系：为了研究物体的运动而假定不动的作为参考的物体。
思考辨析
1．质点是一种理想化模型，实际上并不存在。
(√)
2．体积很大的物体，不能被视为质点。
(×)
3．研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。
(×)
4．“质点”与“几何点”有何区别？
提示：质点是物理上对物体的抽象，是有质量的，有物理意义。几何点没有物理意义。
5．在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，应如何选取参考系？
提示：必须选取同一个参考系。
二、位移和路程
1．位移：描述物体位置的变化，用一条从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量，其大小s＝x2－x1。
2．路程：物体运动轨迹的长度，是标量。
思考辨析
1．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
(×)
2．简述位移和路程的区别。
提示：位移描述物体位置的变化，是矢量；路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
3．一般情况下，物体的位移大小小于其路程，在什么情况下其位移大小才等于路程？
提示：物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。
三、速度和速率
1．平均速度：物体运动的位移与所用时间之比，即＝，是矢量，方向与位移方向相同。
2．瞬时速度：物体在某位置(时刻)的速度。
3．速率：瞬时速度的大小。
4．平均速率：物体运动的路程与所经历时间之比，是标量。
思考辨析
1．平均速度的方向与位移方向相同。
(√)
2．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。
(√)
3．平均速度、瞬时速度和平均速率，哪些属于矢量？
提示：平均速度和瞬时速度是矢量，平均速率是标量。
4．物体的平均速度大小与其平均速率相等吗？
提示：不一定相等。只有当物体做单向直线运动时，路程与位移的大小相等，平均速率才等于平均速度的大小。
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度时，必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)速率是瞬时速度的大小，是标量；但平均速率并不是平均速度的大小。
四、加速度
1．速度变化量：Δv＝vt－v0。
2．加速度：物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比，即a＝。
思考辨析
1．物体的加速度增大，速度就增大。
(×)
2．物体的速度很大，加速度不可能为0。
(×)
3．加速度的方向与
Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、vt的方向无关。
4．以下三幅图中的小车在运动时有加速度吗？请说明理由。
提示：题图甲中，小车的速度大小发生变化；题图乙中，小车的速度方向发生变化；题图丙中，小车的速度大小和方向均发生变化，所以三幅图中的小车均有加速度。
考点1　质点、参考系和位移(基础考点)
1．(多选)下列四幅图中，各运动物体不能看成质点的是(　　)
　　　
　　　　
BD　解析：研究投出的篮球的运动路径时，可以将篮球看成质点；观众欣赏体操表演时，不可以把表演者看成质点，否则无法欣赏其动作；研究地球绕太阳公转时，可以忽略地球的大小，地球可以看成质点；研究子弹头穿过橘子的时间时，不能把子弹头看成质点。本题选不能看成质点的，故选B、D。
2．如图所示，在国庆阅兵式上，空中编队排出“70”队形，飞过天安门观礼台上空。下列关于飞机的运动情况的说法不正确的是(　　)
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系的
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系的
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
C　解析：飞机相对地面及地面上的建筑物向前飞行，而地面上的建筑物相对飞机向后运动，可见，地面上的人看到飞机飞过是以地面为参考系的，飞行员看到观礼台向后掠过是以飞机为参考系的，A、B正确；由于飞机编队队形保持不变，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机均是静止的，C错误，D正确。
3．在田径运动会400
m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上。关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)
A．这样做是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B．这样做是为了使参加比赛的同学路程相同
C．这样做是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
B　解析：因为跑道外圈半径大于里圈半径，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同，选项B正确。
抓住“三点”理解质点、参考系和位移
(1)质点的模型化：建立模型，一是要明确题目中需要研究的问题，二是看所研究物体的形状和大小对所研究问题是否有影响。
(2)运动的相对性：选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的。
(3)位移的矢量性：一是位移只与初、末位置有关；二是位移方向是由初位置指向末位置。
考点2　平均速度、瞬时速度和平均速率(能力考点)
考向1　平均速度与平均速率
典例(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1
s、2
s、3
s、4
s。下列说法正确的是(　　)
A．物体在AB段的平均速度大小为1
m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为
m/s
C．物体在ABC段的平均速率为
m/s
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
(1)应用＝
求平均速度时，要注意s与t的对应。
(2)平均速度是物体运动的位移与所用时间之比，平均速率是物体运动的路程与所用时间之比。
(3)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，只适用于匀变速直线运动。
【自主解答】
AB　解析：由＝
可得，AB＝
m/s＝1
m/s，AC＝
m/s，故A、B正确；物体在ABC段的平均速率，应为路程与时间的比值，vABC＝
m/s，故C错误；物体由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，故D错误。
【核心归纳】
两种速度和速率的关系
(1)无论什么运动，瞬时速率都等于瞬时速度的大小。
(2)只有在单向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小；在其他运动中，平均速率大于平均速度的大小。
考向2　极限法求瞬时速度的大小
典例用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0
mm，遮光条经过光电门的遮光时间为
0.040
s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为
(　　)
A．0.10
m/s
B．100
m/s
C．4.0
m/s
D．0.40
m/s
【自主解答】
A　解析：遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度视为滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝
m/s＝0.10
m/s，选项A正确。
【技法总结】
1．方法概述：由平均速度公式
＝
可知，当t非常小，趋向于极限时，平均速度就可认为是在某一时刻或经过某一位置的瞬时速度。
2．一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确。时间t越短，平均速度越接近某时刻的瞬时速度。
3．对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度。
1．一个朝着某方向做直线运动的物体，在t时间内的平均速度是v，紧接着
时间内的平均速度是
，则物体在这段时间内的平均速度是(　　)
A．v
B．v
C．v
D．v
D　解析：由平均速度的定义式＝，可得物体在这段时间内的平均速度＝＝v，故选项D正确。
2．(2021·杭州模拟)(多选)2020年9月15日，谢震业以10.31
s的成绩获得2020年全国田径锦标赛男子100
m决赛冠军。假设谢震业在前7
s跑了68
m,7
s末到7.1
s末跑了1.02
m，跑到终点共用10.31
s，则下列说法正确的是(　　)
A．谢震业在百米全过程的平均速度大小是
9.70
m/s
B．谢震业在前7
s的平均速度大小是9.71
m/s
C．谢震业在7
s末的瞬时速度大小为9.71
m/s
D．无法精确计算谢震业在7
s末的瞬时速度
ABD　解析：由＝
可得，谢震业在百米决赛全过程的平均速度大小是＝
m/s＝9.70
m/s，在前7
s的平均速度大小是
′＝
m/s＝9.71
m/s，A、B正确；10.2
m/s是他在7
s末到
7.1
s
末时间内的平均速度大小，而不是7
s末的瞬时速度大小，C错误；由于谢震业不一定做匀加速直线运动，所以无法具体计算他在7
s末的瞬时速度，D正确。
考点3　加速度的理解与计算(能力考点)
考向1　加速度与速度及速度变化量之间的关系
典例(多选)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的是(　　)
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为0
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故而紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．在轨道上高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．汽车匀速率通过一座拱桥，因为汽车做的是曲线运动，加速度不为0
【自主解答】
BD　解析：点火后即将升空的火箭，虽然速度还为0，但因其所受合外力不为0，故加速度不为0，A错误；轿车紧急刹车时，速度变化很快，由a＝
可知，其加速度很大，B正确；高速行驶的磁悬浮列车，虽然速度很大，若其不变化，则加速度为0，C错误；汽车匀速率通过拱桥时，汽车做曲线运动，汽车的速度方向时刻变化，其加速度不为0，D正确。
【核心归纳】
1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系。
2．速度变化量的大小和方向由初速度和末速度共同决定。
3．速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速。
(2)当a与v垂直时，物体速度的大小不变，但方向改变。
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速。
考向2　加速度的大小计算及方向判断
典例如图所示，小球以大小为3
m/s的速度v1水平向右运动，碰到一墙壁经Δt＝0.01
s后以大小为
2
m/s
的速度v2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01
s内的平均加速度是(　　)
A．100
m/s2，方向向右
B．100
m/s2，方向向左
C．500
m/s2，方向向左
D．500
m/s2，方向向右
【自主解答】
C　解析：方法一：取末速度的方向为正方向，由
a＝
得，a＝＝
m/s2＝500
m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确。
方法二：取初速度的方向为正方向，由a＝
得，a＝＝
m/s2＝－500
m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确。
【技法总结】
应用a＝
计算加速度的步骤
(1)规定正方向，一般选取初速度方向为正方向；
(2)根据题意，求出初速度v0和末速度vt，利用Δv＝vt－v0，求出Δv；
(3)确定发生速度变化Δv所用的时间Δt；
(4)由a＝
计算加速度，并对a的方向进行说明。
1．一个质点做速度方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为0，在此过程中(　　)
A．速度逐渐减小，当加速度减小到0时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到0时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到0时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到0时，位移达到最小值
B　解析：由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到0时，速度达到最大值，选项A错误，选项B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到0时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，选项C、D错误。
2．(2020·德州模拟)如图所示，足球比赛中，某运动员将向左冲来的足球向右踢回，踢球前后足球的速度大小分别为2
m/s和5
m/s，脚对球的作用时间为0.5
s,
此过程中足球的加速度为(　　)
A．6
m/s2，方向向右
B．6
m/s2，方向向左
C．14
m/s2，方向向右
D．14
m/s2，方向向左
C　解析：以向左的方向为速度的正方向，则初速度v0＝2
m/s，末速度vt＝－5
m/s，所以足球的加速度为a＝＝
m/s2＝－14
m/s2，负号表示加速度的方向向右，故C正确，A、B、D错误。
典例
为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0
cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30
s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10
s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0
s，则滑块的加速度大小约为(　　)
A．0.067
m/s2
B．0.67
m/s2
C．6.7
m/s2
D．不能计算出
【自主解答】
A　解析：遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝
m/s＝0.10
m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝
m/s＝0.30
m/s，故滑块的加速度a＝＝0.067
m/s2，选项A正确。
【技法总结】
用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v＝
中，当Δt→0时，v是瞬时速度。
(2)公式a＝
中，当Δt→0时，a是瞬时加速度。
变式如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δs，用
近似代表滑块通过光电门的瞬时速度，为使
更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
A　解析：本题利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，故A正确。
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