资源简介

浙教版九年级上册第1章二次函数练习题
一、选择题
下列各式中表示二次函数的是
A.
B.
C.
D.
当函数是二次函数时，a的取值为
A.
B.
C.
D.
将抛物线向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为
A.
B.
C.
D.
如果，，这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是
A.
B.
C.
D.
已知抛物线，若，则下列说法正确的是
A.
当时，y有最大值5
B.
当时，y有最小值
C.
当时，y有最大值32
D.
当时，y有最小值2
二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是
A.
B.
C.
D.
关于x的方程无实数根
一抛物线和抛物线的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是，则该抛物线的解析式为?
?
A.
B.
C.
D.
老师给出了一道不完整的题目：二次函数的图象的对称轴为直线，且图象在x轴上截得的线段长度为根据这条不完整的信息，四位同学给出了四个结论，你认为正确的是?
?
A.
该函数图象的顶点坐标为
B.
该函数图象过点
C.
当时，y取得最大值
D.
当时，y随x的增大而增大
烟花厂某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为
A.
3s
B.
4s
C.
5s
D.
10s
某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数间与定价元间之间满足若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为
A.
252元间
B.
256元间
C.
258元间
D.
260元间
一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，这件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价
A.
5元
B.
10元
C.
15元
D.
20元
已知函数与函数的图象大致如图所示，若，则自变量x的取值范围是
A.
B.
或
C.
或
D.
某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若是二次函数，则______．
如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线与y轴的交点，B是这条抛物线上的另一点，且轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为??????????．
将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式______．
把二次函数化为形如的形式：??
?
?
?
??．
有一个边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，则面积的增加值ycm与边长的增加值xcm之间的函数关系式是_________．
某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为______元．
三、解答题
已知，抛物线经过A、B两点，图中的曲线是它的一部分．
根据图中提供的信息，回答下列问题．
确定a，b，c与0的关系
当b变化时，求的取值范围．
已知二次函数．
通过列表，描点个点，连线，在图中画出该二次函数的图象
在的条件下，写出经过怎样的变化可得到函数的图象．
如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点在该函数图象上．
当时，求n的值．
当时，若点A在第一象限内，结合图象，求当时，自变量x的取值范围．
作直线AC与y轴相交于点当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围．
借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数的图象与性质，研究过程如下，请补充完整．
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
m
1
n
1
3
10
其中，______，______；
根据如表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；
观察函数图象：
写出函数的一条图象性质：______；
当方程有且仅有两个不相等的实数根，根据函数图象直接写出的取值范围为______．
在中小企业对口扶贫的活动中，企业甲将一种经营状态良好的产品经销权以万元的优惠价转让给尚有5万元无息贷款且无力偿还的小厂乙，约定从该产品经营的利润中，首先在保证乙厂职工每月3600元的最低生活费开支后，逐步偿还转让费不计息企业甲提供的产品进价为14元件，月销量百件与销售价元件之间的关系如图所示图中为两条线段经营该种产品每月需各种开支2000元．
当产品销售价为多少时，每月的利润中扣除职工最低生活费后的余额最大最大余额为多少
若乙厂仅靠该种产品经营的利润来脱贫，至少要多少年
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、，含有分式，故不是二次函数，故此选项错误；
B、，是二次函数，故此选项正确；
C、含有分式，故不是二次函数，故此选项错误；
D、，是一次函数，故此选项错误．
故选：B．
2.【答案】D
【解析】解：由题意得：，
解得：，
故选：D．
3.【答案】D
【解析】解：
，
故，向左平移2个单位后，
得到新抛物线的解析式为：．
故选：D．
4.【答案】D
【解析】解：，，这三个点都在同一个函数的图象上，
、B关于y轴对称，在y轴的右侧，y随x的增大而增大，
A、对于函数，y随x的增大而增大，故不可能；
B、对于函数，图象位于二、四象限，每个象限内y随x的增大而增大，故不可能；
C、对于函数，对称轴为y轴，当时，y随x的增大而减小，故不可能；
D、对于函数，对称轴为y轴，当时，y随x的增大而增大，故有可能；
故选：D．
5.【答案】B
【解析】解：抛物线，，
取值取不到2，故选项A错误；
当时，y取得最小值，此时，故选项B正确，选项C错误，选项D错误；
故选：B．
6.【答案】C
【解析】
解：A．抛物线开口向下，
对称轴为直线，
，
抛物线与y轴交于正半轴，
，
，
故A正确
B.抛物线与x轴有两个交点，
，即，
故B正确
C.抛物线的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点在和之间，
抛物线与x轴的另一个交点在和之间，
时，，
即，
，
，
故C错误
D.抛物线开口向下，顶点为，
函数有最大值n，
抛物线与直线无交点，
一元二次方程无实数根，
故D正确，
故选C．??
7.【答案】B
【解析】
解：设抛物线的解析式为
该抛物线与的形状、开口方向完全相同
又顶点坐标为
所以，该抛物线解析式为，
故选B．??
8.【答案】B
【解析】解：二次函数的图象在x轴上截得的线段长度为6，对称轴为直线，
则函数图象与x轴的两个交点为，，
根据已知条件，不能推出图象的顶点坐标及开口方向，故选项A、C、D不能确定，
故选B．
9.【答案】C
【解析】解：，
当时，礼炮升到最高点．
故选：C．
10.【答案】B
【解析】解：设每天的利润为W元，根据题意，得：
，
当时，，不是整数，
舍去，
当或时，函数取得最大值，最大值为8224元，
又想让客人得到实惠，
舍去
宾馆应将房间定价确定为256元时，才能获得最大利润，最大利润为8224元．
故选B．
11.【答案】A
【解析】
解：设每件需降价x元，每天获利y元，?
则??
即：??
，开口向下，?
当?元时，每天获得的利润最大．?
故选A??
12.【答案】D
【解析】
解：联立、并解得：或，
，即直线在抛物线上方时，确定x的取值范围，
此时，，
故选：D．
13.【答案】C
【解析】解：设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，
则y与x的函数关系式为：．
故选：C．??
14.【答案】
【解析】解：由题意得：，且，
解得：，
故答案为：．
15.【答案】24
【解析】略
16.【答案】
【解析】
解：抛物线的顶点坐标为，
点先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得对应点的坐标为，
所以新抛物线的解析式为，
故答案为．??
17.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了二次函数解析式的三种形式：一般式：a、b、c为常数；顶点式：；交点式与x轴：
由于二次项系数为1，所以直接加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式
【解答】解：．??
18.【答案】
【解析】解：由题意得：
．
故应填：．??
19.【答案】70
【解析】解：设每顶头盔的售价为x元，获得的利润为w元，
，
当时，w取得最大值，此时，
故答案为：70．
根据题意，可以得到利润和售价之间的函数关系，然后化为顶点式，即可得到当售价为多少元时，利润达到最大值．
本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
20.【答案】解：由抛物线开口向上，得．
由抛物线过点，得．
抛物线在y轴左侧没有最低点，
抛物线对称轴在y轴的右侧或是y轴，得，
又，
故，，．
由抛物线过点，得．
即，由，得．
由知，，
，
．
．
21.【答案】解：
x
0
1
2
3
4
1
0
1
4
将抛物线向左平移2个单位，向下平移3个单位可得到抛物线．
22.【答案】解：当时，，
当时，．
当时，将代入函数表达式，得，
解得或舍弃，
此时抛物线的对称轴，
根据抛物线的对称性可知，当时，或5，
的取值范围为．
点A与点C不重合，
，
抛物线的顶点A的坐标是，
抛物线的顶点在直线上，
当时，，
点B的坐标为，
抛物线从图1的位置向左平移到图2的位置，m逐渐减小，点B沿y轴向上移动，
当点B与O重合时，，
解得或，
当点B与点D重合时，如图2，顶点A也与B，D重合，点B到达最高点，
点，
，解得，
当抛物线从图2的位置继续向左平移时，如图3点B不在线段OD上，
点在线段OD上时，m的取值范围是：或．
23.【答案】3?
2?
图象具有对称性，对称轴是直线?
或
【解析】解：把代入，得，
，
把代入，得，
，
故答案为：3，2；
如图所示；
函数的性质：图象具有对称性，对称轴是直线；
故答案为图象具有对称性，对称轴是直线：
由图象可知，当或时，函数图象与直线有两个交点，
当方程有且仅有两个不相等的实数根时，或，
故答案为或．
把和分别代入，即可求得；
描点、连线画出图形；
根据图象即可求得；
根据图象即可求得．
24.【答案】解：(1)设月利润余额为L元,由题意得L=y(x-14)100-3600-2000=100y(x-14)-5600,
由题图易得,点(14,22)和点(20,10)在第一段函数图象上,利用待定系数法可得y=-2x+50(14x20);
点(20,10)和点(26,1)在第二段函数图象上,利用待定系数法可得y=-x+40(20x26),
即y=
则L=
整理得,L=
当14x20时,=450,此时x=19.5;
当20<
x26时,=,此时x=.
因为450>,
所以当销售价为19.5元/件时,月利润余额最大,为450元.
(2)设可在n年内脱贫,根据题意得,
12n450-50000-580000,解得n20,
即乙厂仅靠该种产品经营的利润来脱贫,至少要20年.
??????
第2页，共2页
第1页，共1页

展开更多......

收起↑