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3.4
力的合成和分解
王语杨
2020.9.11
假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效
果相同,这个力就叫作那几个力的合力(
resultant
force)
假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力(
component
force)。
伏尔加河上的纤夫
犬拉雪橇
合力与分力
力的合成
定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
实质：就是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果。
一条直线上的力的合成
方向相同：F=F1+F2
方向相反：F=F1-F2
2.互成角度的力怎样求合力？
F1
F2
F1=10.0
N
F2=6.8
N
F合=12.8
N
O
2N
实验：探究两个互成角度的力的合成关系。
实验步骤：
1．用图钉把白纸钉在水平桌面的木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细线套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细线套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细线套的方向．
4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细线方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示。
5．只用一只弹簧测力计通过细线套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细线的方向，用刻度尺从O点同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F的图示．
6．比较一下，力F与两个力F1与F2的关系．
7．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．
F
F1
F2
O
注意事项：
在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同；
（保证力的作用效果相同）（等效替代的思想）
2.
沿拉线方向就是力的方向，将拉线方向描在木板的白纸上；
3.
弹簧秤的示数为力的大小，将示数读出并记在木板的白纸上
。
2.
互成角度的力的合成：平行四边形定则
以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
F
?
F1
F2
O
（2）应用平行四边形定则时注意四点：
①分力、合力的起点相同
②分力、合力的标度比例一致
③虚、实要分清，力画实线，辅助线画虚线
④求合力时既要得出合力的大小还要得出力的方向
a.
合力最大:
F=F1+F2(夹角为0?,
即方向相同)
b.
合力最小:
F=︱F1
-
F2︱
(夹角为180?即方向相反)
c.
合力的大小范围:
︱F1
-
F2︱
≤
F
≤
F1
+
F2
d.
合力可能大于、等于、小于任一分力
在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。
分力与合力的大小关系
例1
两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45
N，另一个小孩用的力是60
N，这两个力的夹角是90°，求它们的合力。
练一练：
变式训练：如左图所示，质量为25
kg的物体静止于倾角为θ的斜面上，则斜面对物体的作用力是多少，方向如何？(取g＝10
N/kg)
练一练：
解析　物体受力情况如右图所示，斜面对物体的作用力是支持力FN和摩擦力f的合力，由物体所处的平衡状态可知，这两个力的合力与物体所受重力可等效为一对平衡力，即：
　　F合=mg=25×10
N=250
N，方向竖直向上．
力的分解
定义：已知一个力求它的分的过程叫做力的分解。
实质：力的分解是力的合成的逆运算。
力的分解遵守平行四边形定则：
用已知力F为对角线作平行四边形，那么，平行四边形的两个邻边就表示这个力的两个分力大小和方向。
同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的力。
例2　一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法错误的是(　　)
　　A．F是物体实际受到的力
　　B．F1和F2不是物体实际受到的力
　　C．物体同时受到F1、F2和F三个力作用
　　D．F1和F2共同作用的效果与F相同
练一练：
选项
内容指向，联系分析
结论
A
在力的分解中，合力是物体实际受的力.
正确
B
F1和F2是力F按效果分解的两个分力，不是物体实际受的力.
正确
C
合力和分力不能同时作为物体受的力.
错误
D
F1和F2是力F的两个分力，共同作用效果应该与F的作用效果相同.
正确
误区
警示
此题易误选B，认为两分力也是物体实际受到的力.
矢量与标量
矢量:
有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则。
标量:
有大小，没有方向，求和时按算术法则相加。
一个人从A走到B，发生的位移是AB，又从B走到C，发生的位移是BC。在整个运动过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。
A
B
C
A
B
C
三角形定则：把两个矢量首尾相接从面求出合矢量的方法叫做三角形定则。
小结：
力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力(
resultant
force)
分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力(
component
force)。
平行四边形定则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
力的分解：已知一个力求它的分的过程叫做力的分解。
三角形定则：把两个矢量首尾相接从面求出合矢量的方法叫做三角形定则。
感谢倾听

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