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绝密★启用前
专题42远距离输电
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．如图所示为从发电厂到用户的远距离输电示意图，两变压器均视为理想变压器。升压变压器的原、副线圈匝数分别为和，，降压变压器的原剛线圈匝数分别为和，且。发电厂输出按正弦规律变化的交流电（输出电压最大值一定），输电线总电阻为，用户总电阻为，下列判断正确的是（　　）
A．升压变压器的输入电压和用户得到的电压相等
B．发电厂的输出功率不随用户电阻的变化而变化
C．如果值变大，其他参数不变，用户得到的电压增大
D．如果用户电阻增大，输电线上损失的功率可能增大
【答案】C
【详解】
A．发电厂输出电压最大值一定，则升压变压器的输入电压有效值，不变，根据
可知
根据串联电路特点可知降压变压器输入电压
根据
可知
选项A错误；
BD．若用户电阻增大，会使得线路中电流均减小，发电厂输出功率
减小，输电线上损失的功率
可知输电线上的损失功率减小，选项BD错误；
C．输电线所在电路有
又
和
结合
可得
由此可知若增大，其他参数不变，用户得到的电压增大，选项C正确。
故选C。
2．远距离输电示意图如图甲所示，发电机的输出电压变化规律如图乙。输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为、。降压变压器原、副线圈匝数分别为、（变压器均为理想变压器）。降压变压器的输出电压为220V，则下列说法中正确的（　　）
A．通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大
B．
C．乙图中电压的瞬时值表达式为
D．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
【答案】C
【详解】
A．变压器只改变电压，不会改变交流电的频率，因此通过升压变压器的电流频率与通过降压变压器的电流频率相同，A错误；
BD．由于发电厂的交流电压的有效值为220V，用户得到的电压也是220V，但电能输送的过程中，有能量的损失，升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，根据
可知
因此
BD错误；
C．交流电的周期为0.02s，因此角速度
因此乙图中电压的瞬时值表达式为
C正确。
故选C。
3．图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1
∶
n2
=
1
∶
k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3
∶
n4
=
k
∶
1，模拟输电导线的电阻r=3Ω，T2的负载是规格为“15V，45W”的灯泡L。当T1的输入电压为16
V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为（　　）
A．
B．2
C．3
D．9
【答案】C
【详解】
根据电压与匝数成正比，有得
U2＝16k
灯泡的额定电流为
降压变压器副线圈电流I4＝3A，根据得
U3＝kU4＝15k
根据电流与匝数成反比，得得
电压关系：
U2＝U3+I3r
即
代入数据解得：
k=3
故选C。
4．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为，横截面积为S，总长度为l，输电电流I，输电线损失的电功率为，用户得到的电功率为，则下列关系式中正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】B
【详解】
在远距离输电时，输电线的电阻为
输出电流是
故输电线上损失的电功率为
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．超导是当今高科技的热点，利用超导体材料可实现无损耗输电。现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4?，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V，若用临界温度以下的超导体电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（　　）
A．1kW
B．10kW
C．1.6kW
D．1600kW
【答案】A
【详解】
输电电流为
输送电路的输出电压为
输出功率为
若用超导体电缆替代原来的输电线后，由于线路上没有损耗，则输出功率等于提供给用电器的电功率，即
所以节约的电功率
故选A。
6．由于供电电网电压的降低，用电器的功率降低了36％，这时供电电网上电压比原来降低了（
）
A．64％
B．36％
C．20％
D．10％
【答案】C
【详解】
设用电器的电阻为R，输电线的电阻为r，当电压未降低时，电压为U，则用电器的功率为
当电压降低时，电压为，则用电器的功率为
解得
所以电压减小了0.2倍，即比原来降低了20％。
故选C。
7．某实验小组模拟远距离输电的原理图如图所示，A、B为理想变压器，R为输电线路的电阻，灯泡L1、L2规格相同，保持变压器A的输入电压不变，开关S断开时，灯泡L1正常发光，则（　　）
A．仅将滑片P上移，A的输入功率不变
B．仅将滑片P上移，L1变暗
C．仅闭合S，L1变亮
D．仅闭合S，A的输入功率变小
【答案】B
【详解】
AB．仅将滑片P上移，变压器A的副线圈匝数变小，变压器A的输出电压变小，又因为远距离输电的输送功率不变，根据
可知，输电线上的电流变大，输电线上损失的电压变大，所以B变压器的输入电压降低，输出电压也降低，所以L1两端电压变小，灯泡L1的实际功率变小，灯泡变暗；A变压器的输入功率也变小，A错误B正确；
CD．仅闭合S，则B变压器的负载电阻变小，变压器B输出总电流变大，输出功率变大，则升压变压器A的输入功率也变大；输电线上的电流变大，输电线上损失的电压变大，B变压器的输入电压变小，输出电压也变小，即灯泡两端的电压变小，灯泡实际功率减小，灯泡变暗，CD错误。
故选B。
8．下列叙述中正确的是（　　）
A．沿着磁感线方向磁感应强度越来越小
B．远距离输电采用高压输电可以降低输电线上电压损失
C．某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受安培力方向一致
D．由磁感应强度定义式知，B随着通电导线所受磁场力F的增大而增大
【答案】B
【详解】
A．磁感应强度的大小看磁感线的疏密，而不是看磁感线的方向，故A错误；
B．在远距离输电过程中，输电线上电压损失
在P一定的情况下，随着U的增大，ΔU减小，故B正确；
C．某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受安培力方向不相同，它们之间的关系可以用左手定则进行判断，故C错误；
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，与通电导线所受磁场力F无关，故D错误。
故选B。
9．如图所示为某山区小型发电站输电示意图，发电厂提供U=311sin100πt（V）的交流电通过变压器升压后进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电，用户端得到的电压为220V，图中高压输电线总电阻为R，电压表是理想交流电表，下列有关描述正确的是（　　）
A．若所有用户都将开关断开，则电压表示数为零
B．将条形磁铁N极靠近通电白炽灯，灯丝的振动频率为100Hz
C．深夜开灯时，灯特别亮是因为高压输电线上的电压损失减小
D．升压变压器的原副线圈匝数比值与降压变压器的原副线圈匝数比值的乘积为1
【答案】C
【详解】
A．若所有用户都将开关断开，变压器空载，升压变压器中仍有励磁电流来产生磁场，输电站仍要给电路提供部分能量，以供给电路的损耗。所以各变压器都会因电磁感应产生电动势，即电压表有示数。A错误；
B．由题可知，交变电流的频率为
变压器不改变频率，所以用户端用电频率不变，将条形磁铁N极靠近通电白炽灯，灯丝在磁场中受到周期性的安培力而发生振动，其频率与电流频率一致，B错误；
C．深夜开灯时，接入的灯少，电阻大，所以输电线上的电流小，损耗小，从而用户端获得的电压高，灯泡较亮。C正确；
D．设升压变压器的原副线圈匝数比值为x，降压变压器的原副线圈匝数比值为y，根据变压器的规律得升压变压器输出电压为
降压变压器的输入电压为
因为高压输电线有电阻，所以
即
D错误。
故选C。
10．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
D．用户得到的电流
【答案】C
【详解】
A．发电机输出的电流
选项A错误。
B．输电线上的电流
选项B错误。
C．升压变压器的副线圈输出电压
输电线损耗电压
降压变压器的原线圈电压
故降压变压器的匝数比
选项C正确。
D．降压变压器的副线圈的输出功率
故用户得到的电流
选项D错误。
故选C。
11．为了降低输电过程中电能的损耗，下列电压中最适合，远距离输电的是（　　）
A．220V
B．380V
C．10kV
D．220kV
【答案】D
【详解】
根据导线损耗功率可知，要降低输电过程中电能的损耗，要减小输电电流，根据输电功率可知，在输电功率一定时，提高输电电压可以减小输电电流，从而到达减小电能损耗的目的，即采用高压输电。
故选D。
12．在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。开关S闭合后与闭合前相比，下列说法中正确的是（　　）
A．升压变压器的输入电压增大
B．降压变压器的输出电流减小
C．输电线上损耗的电压增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例减小
【答案】C
【详解】
A．发电厂的输出电压即升压变压器的输入电压，根据题干可知，升压变压器的输入电压保持不变，A选项错误；
B．开关S闭合后，用电器并联，降压变压器的输出电流增大，B选项错误；
C．根据理想变压器电流和匝数的关系可知，降压变压器的输出电流增大，输入电流增大，则输电线上的电流增大，输电线的电阻不变，根据欧姆定律可知输电线上的电压损耗增大，C选项正确；
D．设发电厂的输出功率为P，升压变压器的输出电压为U送，输电线上的电阻为R，输电线上损耗的功率占总功率的比例为
输电线上损耗的功率占总功率的比例随着发电厂输出功率的增大而增大，D选项错误。
故选C。
13．一般发电机组输出的电压在十千伏上下，不符合远距离输电的要求。要在发电站内用升压变压器，升压到几百千伏后再向远距离输电，到达几百公里甚至几千公里之外的用电区之后，再经“一次高压变电站”、“二次变电站”降压。已知经低压变电站降压变压器（可视为理想变压器）后供给某小区居民的交流电u=220sin100πt（V），该变压器原、副线圈匝数比为50∶1，则（　　）
A．原线圈上的电压为11000V
B．原线圈中电流的频率是100Hz
C．原线圈使用的导线应该比副线圈的要粗
D．采用高压输电有利于减少输电线路中的损耗
【答案】D
【详解】
A．副线圈电压的有效值为
U2==220V
根据理想变压器电压和匝数的关系可知，原线圈上电压
U1=11000V
A错误；
B．变压器不会改变交流电的频率，故原线圈中电流的频率
f==50Hz
B错误；
C．原、副线圈的电流之比等于匝数的反比，故副线圈的电流大于原线圈的电流，为了降低线圈的铜损，副线圈的导线粗，C错误；
D．在输送电功率一定的情况下
P损=R=R
高压输电有利于减少输电线路中的损耗，D正确。
故选D。
14．如图所示，可以将电压升高给电灯供电的变压器是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
AB．变压器只能对交变电流实现变压，不能对直流电流变压，故A、D错误；
CD．由于电压比与变压器线圈匝数比成正比，副线圈匝数多于原线圈匝数的变压器才能实现升压，所以B错误，C正确。
故选C。
15．用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电导线上损失的电功率也相同，则在两种情况下输电导线截面积之比S1∶S2为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
由输送的电功率P=IU，损失的电功率ΔP=I2R，得
由题意知
由此得
因为
，所以
故选C。
16．在遭遇特大冰雪灾害时，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，为清除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热损耗功率为△P；除冰时，输电线上的热损耗功率需变为9△P，假定输电功率及输电线电阻均不变，则除冰时（　　）
A．输电电流为3I
B．输电电流为9I
C．输电电压为3U
D．输电电压为0.5U
【答案】A
【详解】
由变压器原理可知输入功率与输出功率是相同的。
在正常供电即输入电功率不变得情况下输出电功率也是不变的，即恒定；
在正常供电时有
除冰时有
联合解得
又
可知当功率不变的情况下电流变成原来的3倍时电压缩小3倍，即
故A选项正确，BCD选项错误；
故选A。
17．如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是（　　）
A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4变大
B．当用户的用电器增多时，P1变大，P3减小
C．输电线上损失的功率ΔP＝
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比
【答案】D
【详解】
ABC．当用户的用电器增多时，用户消耗的功率变大，P4变大，P3变大，用户电流变大，输电线上电流变大，电压损失U损变大，根据
＝
可知U2不变，根据
＝
可知U4变小，而输电线上损失的功率
ΔP＝
故ABC错误；
D．要减小线路的损耗，应增大升压器的匝数比，输电电压变大，在输送功率一定的条件下，输电线电流减小，T2输入电压变大，要用户得到额定电压，同时应增大降压变压器的匝数比，故D正确。
故选D。
18．用和两种电压来输电，若输送的电功率、输电导线的长度和电阻率相同，关于输电线上的功率损失判断正确的是（　　）
A．导线横截面积相同，输送端不用升压变压器时，功率损失之比
B．导线横截面积相同，电压输送端使用升压变压器时，功率损失之比
C．输送端不用升压变压器时，若功率损失相同，横截面积之比
D．电压输送端使用升压变压器时，若功率损失相同，横截面积之比
【答案】C
【详解】
A．输电线上功率损失为
比值为，故A错误；
B．升压后副线圈一端为，比值为，故B错误；
C．由公式
知，故C正确；
D．升压后副线圈一端为，比值为，故D错误。
故选C。
19．一台发电机输出的电功率为50
kW，输出电压为250
V，现欲用变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为，若不考虑输电线路的感抗和容抗对输电的影响，则（
）
A．输送电压越高，输电线上损失的功率越大
B．若升压变压器的变压比为1:4，输电线上损失的功率为20
kW
C．若升压变压器的变压比为1:8，输电线上损失的功率为10
kW
D．若不用升压变压器，输电线上损失的功率将达到320
kW
【答案】B
【详解】
A．输送电压越高，根据P=UI知，输送电流越小，根据P损=I2r知，输电线上损失的功率越小，故A错误；
B．若升压变压器的变压比为1:4，则输出电压为1000V，则由P=UI可得，输送电流为
则输电线上的损失功率为，故B正确；
C．若升压变压器的变压比为1:8，则输出电压为2000V，则由P=UI可得，输送电流为
则输电线上的损失功率为，故C错误；
D．输出的电功率仅为50
kW，则输电线上损失的功率不可能达到320
kW，否则将违反能量守恒，故D错误。
故选B。
20．下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中，正确的是（　　）
A．因为热功率，所以应降低输送电压，增大输电导线电阻，才能减小输电导线上的热损耗
B．因为热功率P＝IU，所以应采用低电压、小电流输电，才能减小输电导线上的热损耗
C．因为热功率P＝I2R，所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗
D．以上说法均不正确
【答案】C
【详解】
A
B．输电导线上的热损耗若用或P＝IU公式，则
U必须为输电线上等效电阻两端的电压，并不是输电电压。选项A、B均错误；
CD．输电导线上的热损耗若用P＝I2R，I为输电电流、R为输电线电阻，所以减小输电线电阻或减小输送电流的方法可以减小输电导线上的热损耗。选项C正确，选项D错误。
故选C。
21．如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的变压比为m，降压变压器的变压比为n，输电线的电阻为R，升压变压器和降压变压器均为一理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户的负载变化，使电压表V2的示数减小了ΔU，则下列判断正确的是（　　）
A．电流表A2的示数增大了
B．电流表A1的示数增大了
C．电压表V1的示数减小了ΔU
D．输电线损失的功率增加了
【答案】B
【详解】
AB．降压变压器原、副线圈两端的电压之比等于n，所以有
即降压变压器原线圈两端电压减小了，升压变压器副线圈两端电压不变，所以输电线上电压增大为，根据欧姆定律知，电流表A1示数增大了，输电线上电流增大了，根据电流与匝数成反比知，电流表A2示数增大了
故A错误，B正确；
C．根据题意知，发电厂的输出电压恒为U，升压变压器的变压比不变，所以电压表V1的示数不变，故C错误；
D．设输电线的原电流为，输电线上电流增大了，输电线损失的功率增加量为
故D错误；
故选B。
22．某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×106kW。现用500kV电压输电，则下列说法正确的是（　　）
A．输电线上输送的电流大小为2×105A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为15kV
C．输电线上损失的功率为9×105kW
D．输电线上损失的功率为，U为输电电压，r为输电线的电阻
【答案】B
【详解】
A．电流是处处相等的，所以输电线上输送的电流大小为
故A错误；
B．输电线上由电阻造成的损失电压
故B正确；
C．输电线上损失的功率为
故C错误；
D．输电线上损失的功率为
故D错误。
故选B。
23．每年冬季，我国北方总会迎来冰冻雨雪天气，图为电力公司工作人员监测高压电线覆冰厚度，为清除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路，利用电流的热效应除冰，若在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热损耗功率为；除冰时，输电功率，输电线电阻不变，输电线上的热损耗功率为，则除冰时（　　）
A．输电电压为
B．输电电流为
C．输电电压为
D．输电电流为
【答案】A
【详解】
BD．高压线上的热耗功率
若热耗功率变为，则
解得
BD错误；
AC．输送功率不变
解得
C错误，A正确。
故选A。
24．节约能源是当今世界的一种重要社会意识。
原来采用110
kV高压向远方的城市输电，在输电线路上损耗的功率为?P。为减小输电线上损耗的功率。在输送功率一定。输电线路不变的同时输电电压变为440kV。则在输电线路上携耗的功率变为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】
设输送功率为P，输送电压为U，输电线的总电阻为R，则
因为输电电压变为原来的4倍，所以在输电线路上损耗的功率变为，故D正确，ABC错误。
故选D。
25．输电线路改造前，傍晚时分家里的灯光昏暗，夜深人静时灯光变得亮一些。如图所示是家庭电路的简图，设家庭电路电压为220V不变，两条输电线电阻分别为r（电阻较小）。下列说法正确的是（　　）
A．傍晚时分，用电器个数增多，输电线上损耗的电压变大
B．夜深人静时，用电器个数减少，输电线上损耗的功率变大
C．想要减小输电线上电能的损耗，可以换细一点的输电线
D．想要减小输电线上电能的损耗，可以把铜质输电线换成镍铜合金线
【答案】A
【详解】
A．傍晚时分，用电器个数增多，输电线上的电流较大，则输电线上损耗的电压变大，选项A正确；
B．夜深人静时，用电器个数减少，输电线上的电流减小，则损耗的功率变小，选项B错误；
C．想要减小输电线上电能的损耗，要减小输电线的电阻，即增加横截面积，即可以换粗一点的输电线，选项C错误；
D．想要减小输电线上电能的损耗，要减小输电线的电阻，把铜质输电线换成镍铜合金线电阻变得更大，输电线的电能损耗更大，选项D错误。
故选A。
26．远距离输电中，原来用电压U0输电，在输电线上损失的电功率为P0，现在使输电线上损失的电功率减少到原来的，则输电电压应为（　　）
A．
B．
C．U0
D．100U0
【答案】C
【详解】
输电线上损失的功率减少到原来的，在输电线上电阻一定时，根据
可得：输电线上的电流变为原来的，原来用电压U0输电，输送的电功率不变，输电电流变为原来的，由
可得，输电压变为。
故选C。
27．边远农村电网改造中，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采用的措施有（　　）
A．提高输送功率
B．增大输送电流
C．提高输电电压
D．减小输电导线的横截面积
【答案】C
【详解】
根据P=UI知，输电电流
则输电线上损失的功率
所以提高输送功率，增大输送电流，会增大电能的损耗；减小输电导线的横截面积，电阻增大，也会增大电能的损耗；提高输电电压，可知输电线上功率损失减小。故C正确，ABD错误；
故选C。
28．“西电东输”工程中为减少输电损耗，必须提高输电电压，从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106kW，输电电压为1000kV，输电线电阻为100Ω.若改用超导材料作为输电线，则可减少电损耗的功率为(　　)
A．105
kW
B．104
kW
C．106
kW
D．103
kW
【答案】A
【详解】
输电电流，输电线路损失的电功率
当改用超导输电时，就不损失电能，因此减少的输电损耗就等于P损。
故选A
二、多选题
29．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（　　）
A．＞
B．＜
C．升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
【答案】AC
【详解】
由变压器的电压比匝数之比
及，，又因为线路电压损失，即，所以
由于远距离输电，导致线路电阻通电发热，而使功率损失，所以升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压；升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率。
故选AC。
30．电厂发电机的输出电压250V，输出功率为10kW，在进行远距离输电时，输电线总电阻为5Ω，则（　　）
A．直接输电，用户两端的电压只有50V
B．若要求用户两端的电压为220V，则应配备原、副线圈匝数比为1∶40（发电厂）和5∶1（用户端）的变压器
C．若要求输电线损耗的功率仅为总功率的5%，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4
D．若用1000V的高压输电，输电线的损耗功率仅为总功率的0.5%
【答案】AC
【详解】
A．直接输电时，输送电流
其中输电线总电阻为5Ω，根据欧姆定律可知，用户两端的电压
A正确；
B．若要求用户两端的电压为220V，如果发电厂配备原、副线圈匝数比为1∶40的变压器，根据理想变压器电压和匝数关系可知，输送电压为10000V，输送电流为1A，输电线损失电压为5V，用户端变压器的输入电压为9995V，则该变压器的匝数比为1999∶44，B错误；
C．输电线损耗功率
则输送电流I送=10A，输送电压
则
C正确；
D．若用1000V的高压输电，输电线的电流I=10A，导线的损失电压为
损失功率
输电线的损耗功率仅为总功率的5%，D错误。
故选AC。
31．远距离送电，已知升压变压器输出电压为U1，功率为P，降压变压器的输入电压为U2，输电线的电阻为R，输电线上电压为U线，则线路损耗的热功率P损可用下面哪几种方法计算（　　）
A．P损=
B．P损=
C．P损=
D．P损=
【答案】BD
【详解】
ABC．输电线上的电压为U线，则输电线上损耗的功率
AC错误B正确；
D．升压变压器输出电压为U1，功率为P，根据功率公式可知，输电线上的电流
输电线上损耗的功率
D正确。
故选BD。
32．远距离输送一定功率的交流电，若输电线电阻一定，下列说法正确的是（
）
A．输电线上的电压损失跟输电电压成正比
B．输电线上的功率损失跟输电电压成正比
C．输电线上的功率损失跟输电电压的平方成反比
D．输电线上的功率损失跟输电线上的电压损失的平方成正比
【答案】CD
【详解】
设输电功率为P，输电电压为U，输电线电阻为R，输电线上损失的电压为，则输电电流为
输电线上损失的电压
输电线上损失的电功率
所以输电线上损失的电压与输电电压成反比，与输电功率成正比，输电线上损失的功率与输电功率的平方成正比，与输电电压的平方成反比，与损失的电压的平方成正比，所以AB错误，CD正确。
故选CD。
33．小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，该电压先通过发电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降压变压器降低电压后再输送至各用户，如图所示。设变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，随着用电器增多，用户消耗的电功率增加，下列说法正确的是（　　）
A．发电机的输出电流变小
B．高压输电线路的功率损失变大
C．降压变压器副线圈两端的电压变小
D．升压变压器副线圈两端的电压变大
【答案】BC
【详解】
用电高峰期用电器增多，降压变压器的输出电流增大，由变压器原副线圈电流关系可知输电线上的电流I增大，发电机的输出电流变大，选项A错误；
输电线路上损失的功率，r为输电线路电阻，故变大，选项B正确；
升压变压器副线圈的输出电压U2只与输入电压U1及原、副线圈匝数比有关，即升压变压器副线圈两端的电压不变，选项D错误；
降压变压器原线圈两端的电压，，I增大，U损增大，故U3减小，由理想变压器原副线圈的电压关系可知降压变压器副线圈两端的电压变小，选项C正确。
故选BC。
34．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原．副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220
sin
(100πt)
V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11
Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是（　　）
A．通过R0电流的有效值是20
A
B．降压变压器T2原．副线圈的电压比为4∶1
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率
【答案】ABD
【详解】
A．降压变压器副线圈两端交变电压有效值为，负载电阻为11Ω，所以通过R0电流的有效值是，选项A正确；
B．降压变压器T2原．副线圈两端电压之比为，选项B正确；
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线上的电压，所以选项C错误；
D．升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率加上输电线上的功率，所以选项D正确．
故选ABD。
35．如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R=10Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R0组成闭合电路若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压（V），当用电器电阻R0=11Ω时（　　）
A．通过用电器R0的电流有效值是20A
B．升压变压器的输入功率为4650W
C．发电机中的电流变化频率为100Hz
D．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率增大
【答案】ABD
【详解】
A．降压变压器副线圈两端交变电压
知副线圈电压有效值220V，阻值R0=11Ω，通过R0电流的有效值是，故A正确；
B．降压变压器T2的原副线圈匝数之比为4：1，根据电流比等于匝数比的倒数可知，降压变压器原线圈的电流为，输电线上损失的电功率为
输出功率
由升压变压器输出功率等于导线上消耗的功率和用电器上消耗的功率；可得升压变压器输入功率
故B正确；
C．变压器不改变交变电流的频率和周期，交流电的角速度为，频率
故C错误；
D．和均不变，当R0减小时（相当于用电高峰期）输电电流增大，升压变压器的初级电流变大，则由P=UI可知发电机的输出功率增大，故D正确。
故选ABD。
36．某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，要求在输电线上损失的功率控制为5kW，则（　　）
A．输电线上通过的电流为25A
B．升压变压器输出的电压为40kV
C．升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶16
D．降压变压器原、副线圈的匝数比为190∶11
【答案】ACD
【详解】
A．由可知输电线上的电流为
故A正确；
B．升压变压器的输出电压
故B错误；
C．升压变压器原、副线圈的匝数比为
故C正确；
D．降压变压器的输入电压
因此降压变压器的原副线圈匝数比为
故D正确。
故选ACD。
37．远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。若发电厂输出电压和功率均不变，则当S由2改接为1时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表读数变大
B．电流表读数变大
C．输电线损失的功率减小
D．用户得到的功率减小
【答案】AC
【详解】
A．当S由2改接为1时，升压变压器副线圈的匝数增多，由理想变压器规律
可得：副线圈电压增大，所以最终降压变压器输出电压增大，即电压表示数变大，A正确；
B．因输入功率不变，当电压变大时，输电线的电流减小，所以电流表示数减小，B错误；
C．由于输电线的电流减小，输电线的电阻不变，由
可得：输电线损失的功率减小，C正确；
D．由于输入功率不变，输电线损失的功率减小，用户得到的功率变大，D错误；
故选AC。
第II卷（非选择题）
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三、解答题
38．某小型发电站发电机的输出功率为40kW，输出电压为350V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为10Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。已知降压变压器的匝数比为n3：n4=90：11，不计变压器的损耗。求：
(1)降压变压器的输入电压；
(2)输电线上的电流；
(3)用户端得到的电功率；以及升压变压器原、副线圈匝数比。
【答案】(1)1800V；(2)20A；(3)36kW，7：40
【详解】
(1)根据，可得
(2)设输送电路电流为
I，输电线电阻为
r，则输电线损失电压
△U=Ir
输电线路总功率等于发电机输出功率，即
P=40kW
，则有
P=I（U3+△U）
代入数据解得
I=20A
(3)输电线损失功率
△P=I2r=4000W
用户得到功率为
P用=P-△P=36kW
升压变压器副线圈电压
U2=U3+△U=2000V
则升压变压器原、副线圈匝数比为
39．小型水力发电站的发电机输出功率为24.5
kW，输出电压为350
V，输电线总电阻为4
Ω，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220
V，所以在用户处需安装降压变压器。求：
(1)输电线上的电流。
(2)升压变压器的原、副线圈的匝数之比。
【答案】(1)17.5A；(2)
【详解】
(1)根据输电线上的损耗功率得
解得
(2)发电机输出的电流为
根据变压器的电流规律得
解得
40．一小型发电站输出电压为250V，通过升压变压器升压后的输出功率为50kW，若输电线电阻为80Ω，输电线电热损耗功率为电站输出功率的4%，
(1)求电站所用升压理想变压器的原、副线圈匝数比；
(2)若用户所用的降压理想变压器的匝数比为40：1，用户得到的电压为多少伏？
【答案】(1)
；(2)
【详解】
(1)输电线上损失的功率
可得输送电流
根据
可得升压变压器输出电压
因此升压理想变压器的原、副线圈匝数比
(2)线路上损耗的电压
降压理想变压器输入电压
根据
用户得到的电压
41．发电机的输出电压为220
V，输出功率为44
kW，每条输电线的电阻为0.2
Ω，问：
(1)此时用户得到的电压和电功率各为多少？
(2)如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经10∶1的降压变压器将电压降低后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？
【答案】(1)140
V，28
kW；(2)219.2
V，43.84
kW
【详解】
(1)输电线上的电流
损失的电压
损失的功率
故用户得到的电压
用户得到的功率为
(2)已知升压变压器的匝数比
，输入电压U1=220
V
因此，升压变压器的输出电压
输电线上的电流
损失的电压
损失的功率
因此，降压变压器的输入电压
已知降压变压器的匝数比
所以用户得到的电压
用户得到的功率
42．利用太阳能电池这个能量转换器件将太阳能转变为电能的系统又称光伏发电系统。有一台内阻为1Ω的太阳能发电机，供给一个学校照明用电。如图所示，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V　40W”灯6盏，若全部电灯正常发光，求：
(1)发电机输出功率；
(2)输电线路的效率；
(3)发电机电动势的有效值。
【答案】(1)5424W；(2)97.3%；(3)250V
【详解】
(1)降压变压器输出电压为220V，则有
解得
U3=880V
电灯正常发光时的电流
降压变压器负载中的总电流
I4=22×6×I=24A
降压变压器输入端电流
导线上损失的电压
U损=I3R=24V
升压变压器输出电压
U2=U3＋U损=904V
则发电机输出功率
P=U2I3=5424W
(2)用户获得的实际功率
P用=22×6×P额=5280W
则输电效率
(3)由理想变压器公式
可得
U1=226V
其输入电流
由闭合欧姆定律，有
E=U1＋I1r=250V
43．一台柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示。发电机到安置区的距离是400m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω，安置区家用电器的总功率为44kW，当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时，(已知：该柴油发电机发出的是正弦式交变电流，)求：
(1)输电线路中的电流；
(2)输出电压最大值；
(3)在输电线路上损失的电功率。
型号
AED6500S
输出电压范围
220～300V
最大输出功率
60kW
【答案】(1)200A；(2)368V；(3)8kW
【详解】
（1）当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为
（2）导线电阻为
则发电机的实际输出电压为
其输出电压的最大值是
（3）在输电线路上损失的电功率为
44．如图所示某小型发电站通过升压变压器向60km远处的用户供电，在用户端用降压变压器将高压电变为220V供用户使用（设两个变压器均为理想变压器）。已知输电线的电阻率为ρ=1.25×10-8Ω?m，横截面积为1.5×10-4m2，发电机输出功率为20kW，输出电压为250V，若线路损耗的功率为输出功率的5%。求：
(1)升压变压器原、副线圈匝数比；
(2)降压变压器原、副线圈匝数比。
【答案】(1)1：8；(2)95：11
【详解】
(1)由电阻定律得输电线上电阻为
输电线上损失的功率为
△P=5%P1=5%×20kW=1kW
根据P=I2R得，输电线上的电流为
根据P=UI得，升压变压器的输入电流为
则升压变压器的匝数比为
(2)降压变压器的输出功率为
P4=P3=P1-△P=20
kW
-1kW=19kW
根据P=UI得，将压变压器的输出电流为
则降压变压器的匝数比为
45．交流发电机的输出电压为220
V，输出电功率为44
kW，输电导线的总电阻为0.3
Ω，
（1）若发电机发出的电直接通过输电线送到用户，求用户得到的功率和电压；
（2）如果用原、副线圈匝数之比为1∶10
的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，求用户得到的电压和功率。
【答案】（1）32
kW
，160
V；（2）219.4
V，43.88
kW
【详解】
（1）输电电流
A
损失电压为
ΔU＝IR＝60
V
用户得到的电压
U′＝U－ΔU＝160
V
用户得到的功率为
P′＝U′I＝32
kW
（2）线路图如图所示：
升压变压器副线圈上的输出电压
U2＝U1＝2200
V
升压变压器副线圈上的输出电流
输电线路上的电压损失
UR＝I2R＝6
V
功率损失为
PR＝I22R＝0.12
kW
降压变压器原线圈上的输入电压
U3＝U2－UR＝2194
V
降压变压器副线圈上的输出电压为
U4＝U3＝219.4
V
用户得到的功率
P4＝U3I2＝43.88
kW
46．如图1所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝315V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30kW，它通过总电阻r线＝2.0Ω的输电线直接向远处的居民区供电，设居民区所有用电器都是额定电压U用＝220V的白炽灯，额定总功率为P用＝22kW，不计灯丝电阻随温度的变化。
(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的实际电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？
(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40∶1，如图2所示。当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？
【答案】(1)165
V；23625
W
；(2)12.5
W
【详解】
(1)由
求得用户总的电阻
R用＝2.2Ω
电路中的电流为
U灯＝IR用＝165V
P输＝U0I＝23625W
(2)用户的总功率为
P用＝U4I4
U4＝220V
用户的总电流
根据
可得输电电流
I3＝＝2.5A
输电线上损耗的功率
P损＝I32r线＝12.5W
47．某村通过水电站发电对用户供电，输电线路如图所示，已知发电机的输出电压为500
V，输出功率为9
kW，用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶3的理想变压器升压后向远处送电，输电导线的总电阻为10
Ω.到达用户后再用变压比为72∶11的理想变压器降压后供给用户，求：
（1）输电线上损失的电压和电功率；
（2）用户得到的电压和电功率．
【答案】（1）60
V；360
W（2）220
V；8
640
W
【解析】
（1）设升压变压器副线圈两端的电压为，有，其中，，
解得：U2=1500V，
设输电线中的电流为，有：，其中，解得，
输电线上损耗的电压为：，
输电线上损耗的电功率为：
（2）降压变压器原线圈两端的电压为：，
设用户得到的电压(即降压变压器副线圈两端的电压)为，有，其中，
解得，
用户得到的电功率为：.
【点睛】远距离输电：
1．输电过程（如图所示）
2．抓住两个联系
（1）理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是，P1=P2．
（2）理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是，．
3．掌握一个守恒：能量守恒关系式．
48．发电机输出的电功率为100kW，输出电压为250V．现欲向远处输电，若输电线的总电阻为8Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过5%，并向用户输送220V电压，求所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为多少？
【答案】1：16；190：11．
【详解】
由P损=I2线R得
I线=25A
由P=U2I线得升压变压器的输出电压
所以升压变压器的原副线圈的匝数之比
输电线上的电压为
U线=RI线=8×25=200V
所以降压变压器的输入电压为
U3=U2﹣U线=4000﹣200=3800V
降压变压器的原副线圈的匝数之比
四、填空题
49．由电磁感应知识知，在闭合电路中产生感应电流的条件是__________；变压器是根据________原理工作的；在远距离输电中，为了减少电能损失通常采用________输电。
【答案】闭合回路的磁通量发生变化
电磁感应
高压
【详解】
[1]产生感应电流的条件是闭合回路的磁通量发生变化；
[2]变压器是利用电磁感应现象工作的；
[3]在远距离输电中，为了减少电能损失通常采用的方法是高压输电。
50．中国已投产运行的1000KV特高输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来采用500KV的超高压输电，输电线上损耗的功率为P，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000KV特高压输电，若不考虑其它因素影响，则输电线上损耗的功率将变为______P。
【答案】
【详解】
[1]当以不同电压输送时，有
P=U1I1=U2I2
而在线路上损失的功率为
可知，损失的功率与电压的平方成反比，即
△P1：△P2=4：1
所以输电线上损失的功率为

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