资源简介

绝密★启用前
专题12带电物体在非匀强电场中的一般运动
u试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、多选题
1．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则下列结论错误的是（　　）
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
【答案】ABC
【详解】
A．在a点由静止释放粒子，到达b点时速度恰好为零，可知粒子所受电场力与重力方向相反，与电场线方向相反，故粒子带负电，故A正确；
B．由于粒子在a点由静止释放粒子，到达b点时速度恰好为零，由动能定理可得
解得
故B正确；
CD．从a到b粒子先加速后减速，故电场力开始时小于重力，后来电场力大于重力，即电场力逐渐变大，故b点场强大于a点场强，故C正确，D错误。
故选ABC。
2．如图所示，两个半径相同的光滑半圆形绝缘轨道分别竖直放置，左侧轨道圆心位置固定一带正电的点电荷＋Q，右侧轨道放在场强大小为E、水平向左的匀强电场中。两个完全相同的带正电小球A和B同时从两轨道左端最高点由静止释放。已知点电荷＋Q的电场在a点的强度大小也为E，a、b为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（　　）
A．两小球到达轨道最低点的速度
B．两小球经过轨道最低点时对轨道的压力
C．小球A第一次到达a点的时间比小球B第一次到达b点的时间短
D．若小球A能到达轨道的另一端最高处，则小球B也能到达轨道另一端最高处
【答案】BC
【详解】
A．对左图，圆心处点电荷产生的电场对小球A不做功，小球A到最低点时，由动能定理得
解得
对右图，由动能定理得
解得
所以，故A错误；
B．对A球，在最低点由圆周运动规律有
Na?mg?F电=
解得
Na=3mg+F电
对B球在最低点竖直方向有
Nb?mg?=
解得
知Na>Nb，故B正确；
C．A球运动的过程中，只有重力做功，B球在运动的过程中，除重力做功外，还有电场力做负功，两小球下落相同高度时，总有，所以小球A第一次到达a点的时间小于小球B第一次到达b点的时间，故C正确；
D．若A小球恰能运动到另一端的最高处，则根据动能定理知，由于B小球在向右运动中,电场力始终做负功，小球B不能到达最高点，故D错误。
故选BC。
3．如图，在竖直平面内有一个方向未知的匀强电场，一带电荷量为＋q、质量为m的小球在力F（大小可变、方向不变）的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动。已知力F和AB间夹角为θ，A、B间距离为d，重力加速度为g。则下列说法中正确的有（　　）
A．力F大小的取值范围是0~
B．电场强度E的最小值为
C．小球从A运动到B电场力可能不做功
D．若电场强度E=时，小球从A运动到B电势能变化量大小可能为2mgdsin2θ
【答案】BCD
【详解】
分析小球受力情况：小球受到重力mg、拉力F与电场力qE，因为小球做匀速直线运动，合力为零，则F与qE的合力与mg大小相等、方向相反，作出F与qE的合力，如图所示
A．拉力F的取值随着电场强度方向的变化而变化，如果电场强度方向斜向右下方，则F的值将大于，故A错误；
B．由图可知，当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小。则得
qE=mgsinθ
所以电场强度的最小值为
故B正确；
C．当电场力qE与AB方向垂直时，小球从A运动到B电场力不做功，故C正确；
D．若电场强度
即
qE=mgtanθ
电场力qE可能与AB方向垂直，如图1位置，电场力不做功，电势能变化量为0；电场力的方向也可能电场力位于位置2方向，则电场力做功为
故D正确；
故选BCD。
4．如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，在O正上方h高位置的A点与关于O对称。质量为m的带正电的小球从A点静止释放，并穿过带电环．则小球从A点到过程中加速度（a）、重力势能（）、机械能（E）、电势能（）随位置变化的图象可能正确的是（取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零）（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】ABC
【详解】
A．圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A点到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小，方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小，故A是可能的。故A正确；
B．小球从A点到圆环中心的过程中，重力势能，小球穿过圆环后，根据数学知识可知B是可能的。故B正确；
C．小球从A点到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C是可能的。故C正确；
D．由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，所以D是不可能的。故D错误。
故选ABC。
5．如图所示，有两个可视为质点的金属小球A、B，其中A带正电，B带负电，B的质量为m，两小球用长为l的绝缘轻质细线相连，A固定在绝缘天花板上，当两小球都静止时，细线对B的拉力大小为（g为重力加速度）。现把小球B从最低点向左拉开角后由静止释放，下列说法正确的是（　　）
A．在小球B释放后到达最低点的过程中，其所受静电力不做功
B．当小球B到达最低点时，细绳上的弹力大小为
C．当小球B到达最低点时，其所受的静电力大小为
D．当小球B到达最低点时，其动能为
【答案】AC
【详解】
A．小球B受到A球对它的静电力始终沿细绳方向，与小球运动方向垂直，故在小球B释放后到达最低点的过程中，其所受静电力不做功，故A正确；
BCD．当两小球都静止时，对B球由平衡条件可得
在小球B释放后到达最低点的过程中，由动能定理可得
小球B在最低点，由牛顿第二定律可得
联立方程，解得
，，
故B、D错误，C正确。
故选AC。
6．如图所示，水平固定的矩形金属板A带电量为Q，电势为零，从金属板中心O处释放一质量为m、带电量为＋q的小球，由于电场力的作用，小球竖直上升的最大高度可达金属板中心竖直线上的C点，已知OC＝h，重力加速度为g，又知道小球过竖直线上B点时的速度最大，由此可确定Q所形成的电场中的物理量是（　　）
A．B点的场强
B．C点的场强
C．B点的电势
D．C点的电势
【答案】AD
【详解】
AC．在点，电场力等于重力，即
解得
根据题中条件不能求解B点的电势，则选项A正确，C错误；
BD．从到根据动能定理得
电，
电场力做正功
电
电势能减小，点电势能为0，所以点电势能为
点的电势为
根据题中条件不能求解C点的场强，所以D正确，B错误。
故选AD。
7．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）。若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（　　）
A．从M到N的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
D．小物体上升的最大高度为
【答案】ACD
【详解】
A．由于物体带负电，故电荷对其为引力，因此力与速度方向夹角先小于90°后大于90°，故电场力对小物体先做正功后做负功，故A正确；
B．从N到M的过程中，电场力先做正功再做负功，故电势能先减小后增大，故B错误；
C．从N到M过程中，小物体与电荷的距离先减小后增大，故电场力先增大后减小，小物体受到斜面的支持力为
其中F为电场力，α为电场力和斜面的夹角，由于电场力先变大后变小，且也是先变大后边小，故先变大后边小，由可知，摩擦力先变大后变小，故C正确；
D．设物体上升最大高度为h，从M到N，由动能定理可得
从N到M，由动能定理可得
联立可得，物体上升的最大高度为
故D正确；
故选ACD。
8．如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道DC的最低点，光滑直导轨上端点D到A．B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O．一对电荷量均为-Q的点电荷分别固定于A．B两点．在D处将质量为m．电荷量为+q的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k．重力加速度为g，且，忽略空气阻力，则
A．D点的电场强度与C点的大小相等
B．小球沿直轨道DC向下做匀加速直线运动
C．小球刚到达C点时，加速度为零
D．小球沿直轨道DC下滑过程中，其电势能先增大后减小
【答案】AC
【详解】
A．由几何关系可知，DC两点到两个电荷的距离均相等，由场强叠加可知，D点的电场强度与C点的大小相等，选项A正确；
B．小球沿直轨道DC向下滑动的过程中距离两点荷的距离先减小后增加，则所受的电场力不是定值，则合力不是定值，则小球不是做匀加速直线运动，选项B错误；
C．负电荷产生的电场指向负电荷，可知两个负电荷在D处的电场强度分别指向A与B，由于两个点电荷的电量是相等的，所以两个点电荷在D点的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿DA．DB的角平分线；由库仑定律，A．B在D点的场强的大小：
EA=EB=
它们的合场强
ED=EAcos30°+EBcos30°=
由几何关系宽度
DO=OC=L，则：∠OCD=45°.
对小球进行受力分析，其受力的剖面图如图：由于C到A．B的距离与D到A．B的距离都等于L，结合A的分析可知，C点的电场强度的大小与D点的电场强度的大小相等，方向指向O点，即
EC=ED=
沿斜面方向
mgcos45°-F?cos45°=ma
垂直于方向
mgsin45°+Fsin45°=N
其中F是库仑力，F=qEC=mg，联立以上三式得：a=0．故C正确；
D．由几何关系可知，在CD的连线上，CD连线的中点处于到A．B的距离最小，电势最低，小球带正电，所以小球在CD的连线中点处的电势能最小．则小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先减小后增大．故D错误；
故选AC。
9．一光滑、绝缘的半球壳固定在绝缘水平面上，球壳半径为R，在球心O处固定一个带正电的点电荷，一个带负电荷的小物块(物块可视为质点)静止在球壳的顶端A．现在小物块受到轻微扰动从右侧下滑，已知物块静止在A点时，对球壳的压力大小是物块重力大小的2倍，P点在球面上．则
A．物块沿球面运动的过程中机械能增大
B．物块沿球面运动的过程中机械能不变
C．若物块恰好在P点离开球面，则物块的速度大小为
D．若物块恰好在P点离开球面，则物块的速度大小为
【答案】BC
【解析】
物块沿球面运动的过程中，库仑力指向球心，则库仑力不做功，只有重力做功，则物块的机械能不变，选项A错误，B正确；设OP与竖直方向夹角为θ，则当将要离开球面时所受球面的支持力为零，则由牛顿第二定律可知；因在最高点时对球壳的压力大小是物块重力大小的2倍，可知F库=mg；由机械能守恒定律：，联立解得：，，故选项C正确，D错误；故选BC.
点睛：此题关键是知道库仑力不做功，机械能守恒；物块离开圆面时对圆面的压力为零，根据牛顿第二定律结合机械能守恒定律列方程求解.
二、单选题
10．如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R的绝缘圆环，有两个相同且带负电小球A和B套在圆环上，可视为点电荷。其中小球A可沿圆环无摩擦的滑动，小球B固定在圆环上，和圆心O的连线与水平方向的夹角为45°，现将小球A从图中水平位置的左端由静止释放，则下列说法正确的是（　　）
A．小球A最终可能静止于圆环最低点Q
B．小球到达圆环最低点Q时的速度大小为
C．小球A可运动到与初始位置等高的P点
D．小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中电势能始终保持不变
【答案】B
【详解】
A．小球在最低点，受向下的重力、向上的圆环的支持力和斜向左下方的B球的斥力，则在此位置小球不可能平衡，选项A错误；
B．由图可知A与Q相对于过OB的直径是对称的，所以小球在A点的电势能与在Q点的电势能是相等的，小球从A到Q的过程中增加的动能等于减小的重力势能，则
mv2=mgR
可得
故B正确；
C．当B球不存在时，由于机械能守恒可得，A球能够运动到P点，但是当有B球后，AB两球靠近时电场力做负功，故A球不可能运动到P点，故C错误；
D．开始时小球A与B之间的距离小于环的直径，而小球A与B之间的最大距离等于环的直径；由于两个小球都带负电，所以二者之间的距离增大时，库仑力做正功，二者的电势能减小；当二者之间的距离减小时，电场力做负功，二者的电势能增大，即小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中电势能先减小后增大，故D错误；
故选B。
11．如图所示，带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，另一个带正电、质量为m的小球B用绝缘细绳拴住，小球B在重力、细绳拉力和小球A库仑力的作用下静止，且A、B两球处于离地面高度为h的同一水平面上。现将细绳剪断，下列说法正确的是（　　）
A．小球B从细绳剪断瞬间起开始做匀加速直线运动
B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g
C．小球B在空中运动的时间等于
D．小球B落地的速度小于
【答案】B
【详解】
AB．将细绳剪断瞬间，小球受到球的重力和库仑力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此剪断瞬间起开始，库仑力的大小和方向都发生变化，不可能做匀加速直线运动，且加速度大于g，故A错误，B正确；
CD．小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速度大于g，因此球落地的时间小于，落地的速度大于，故CD错误。
故选B。
12．如图所示，倾角为的光滑斜面下端固定一个绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为的小球Q，整个装置处在电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。现把一个带电荷量为的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动，N点距弹簧的上端和M点的距离均为，P、Q两小球连线ab过弹簧的轴线且与斜面平行，两小球均可视为质点，弹簧的劲度系数为，静电力常量为k，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（
）
A．小球P返回时，有可能撞到小球Q
B．小球P在N点的加速度大小
C．小球P沿着斜面向下运动的过程中，其电势能不一定减小
D．当弹簧的压缩量为时，小球P的速度最大
【答案】C
【详解】
A．根据动能定理知，当小球返回到N点，由于重力做功为零，匀强电场的电场力做功为零，小球Q的电场对P做功为零，则合力做功为零，知道到达N点的速度为零。所以小球不可能撞到小球Q，故选项A错误；
B．根据牛顿第二定律得，小球在N点的加速度大小为
故选项B错误；
C．小球P沿着斜面向下运动过程中，匀强电场的电场力做正功，小球Q产生的电场对P做负功，两个电场力的合力不一定沿斜面向下，则最终电场力不一定做正功，则电势能不一定减小，故选项C正确；
D．当小球所受的合力为零时,速度最大,即
则弹簧的压缩量，故D选项错误。
故选C。
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明

展开更多......

收起↑