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绝密★启用前
专题26带电粒子在复合场中的运动：电磁流量计
u试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、多选题
1．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，该实验室为抗击新冠做出了重要贡献，能够在全球疫情大流行时迅速恢复正常的生活，我们应该感谢实验室的所有科研人员以及其他所有抗击疫情的工作人员。该实验室污水处理系统有一种流量计，测速原理如图所示。废水中有大量带电粒子，自右向左流过，空间有已知磁感应强度的垂直纸面向里的匀强磁场，下列说法正确的时（
）
A．图中a点电势比b点电势低
B．液体流速越大，则ab两点电压越高
C．阴阳粒子在ab两侧积累，是洛伦兹力对粒子做功使电势能增加
D．该流量计同样可以测量不带电的纯净水的流速
【答案】AB
【详解】
A．带电粒子进入磁场后收到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，正粒子受到洛伦兹力向下，负粒子受到洛伦兹力向上，所以a点电势比b点电势低，故A正确；
B．带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态
得
由上可知液体流速越大，则ab两点电压越高，故B正确；
C．洛伦兹力不做功，故C错误；
D．不带电的液体在磁场中不受力，、两点没有电势差，无法计算流速，故D错误。
故选AB。
2．电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积），为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）图中流量计的上、下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得（　　）
A．流量为
B．流量为
C．若将污水浓度变大，则上下两板间电势差将变大
D．若流量越大，则上下两板间电势差将变大
【答案】AD
【详解】
AB．最终稳定时有：
则
根据电阻定律
则总电阻
所以
解得
所以流量
故A正确，B错误；
CD．由上分析可知，那么上下两极间的电势差
故C错误，D正确。
故选AD。
3．下图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（　　）
A．甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径无关
B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时N侧带负电荷
D．丁图长宽高分别为为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，前后两个金属侧面的电压与a、b无关
【答案】BCD
【详解】
A．回旋加速器中，由牛顿第二定律可得
带电粒子射出时的动能为
联立解得
回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关，A错误；
B．带电粒子在加速电场中，由动能定理可得
带电粒子在复合场中，由共点力平衡条件可得
带电粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律可得
联立可得
乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子，半径相同，因此粒子比荷相同，B正确；
C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，由左手定则可知，负电荷所受洛伦兹力向左，因此N侧带负电荷，C正确；
D．最终正负离子会受到电场力和洛伦兹力而平衡，即
同时
而水流量为
联立可得
前后两个金属侧面的电压与流量、磁感应强度以及c有关，与a、b无关，D正确；
故选BCD。
4．为检验某化工厂的污水排水量，技术人员在该厂的排水端安装了电磁流量计。如图所示，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口；在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，当污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　）
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．污水流量
C．污水的流动速度为
D．污水中正、负离子浓度越高，电压表的示数将越大
【答案】BC
【详解】
A．正负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，所以前表面比后表面电势低，故A错误；
BC．最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有
qE=qvB
联立可得
而污水流量
可知Q与U成正比，与a、b无关，故BC正确；
D．根据公式
可得
电压表的示数与磁感应强度、流量Q以及流量计的高有关，与离子浓度无关，故D错误。
故选BC。
5．近年来，城市污水问题促进了我国污水处理事业的发展，但是不少城市仍旧达不到污水处理的相关要求，在污水处理工作中仍旧存在诸多问题。为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，保护城市生态环境的平衡与健康，技术人员在排污管末端安装了监测装置，核心装置部分是如图所示的一个长方体空腔，空腔上、下两个侧面M、N金属板为两个电极，其余部分是用绝缘材料制成的，其长、宽和高分别为a、b和c，左、右两端开口与排污管相连，在垂直于前、后面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个电极板M、N与电压表相连。当污水充满装置从左向右匀速流经该装置时，电压表将显示出污水排放情况。污水以某一速度匀速流过该装置时受到阻力作用，阻力f=kLv（k为比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速），电压表稳定时示数为U。下列说法中正确的是（　　）
A．M板比N板电势高
B．污水中离子浓度越高，则电压表的示数越小
C．污水流量越大，则电压表的示数越大
D．为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为
【答案】ACD
【详解】
A．正、负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向上表面偏，负离子向下表面偏，所以M板比N板电势高，故A正确；
BC．最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有qE=qvB，即
而污水流量
可知Q与U成正比，与离子浓度无关，污水流量越大，则电压表的示数越大，故B错误、故C正确；
D．为使污水匀速通过该装置，有：F=f=kLv，则左、右两侧管口应施加的压强差为
将L=a、，S=bc代入可得
故D正确。
故选ACD。
6．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽高分别为，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极与电压表相连．污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压，若用表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　）
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高
C．电压表的示数与污水中离子的浓度无关
D．污水流量与成正比，与无关
【答案】CD
【详解】
AB．正、负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，所以前表面比后表面电势低，故AB错误；
CD．最终正、负离子会受到电场力、洛伦兹力而处于平衡，有
即
而污水流量
可知与离子的浓度无关，与成正比，与无关，故CD正确。
故选CD。
7．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（
）
A．M板电势一定高于N板的电势
B．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
C．污水流动的速度越大，电压表的示数越大
D．电压表的示数U与污水流量Q成正比
【答案】ACD
【解析】
A项，根据左手定则知负离子所受洛伦兹力方向向下，正离子所受洛伦兹力方向向上，所以M板电势一定高于N板的电势，故A正确；
B、C项，最终离子处于平衡，故电场力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有
，解得
，所以与离子的浓度无关，与污水流动的速度成正比，故B项错误，C项正确．
D项，根据
，则流量
，即
，故电压表示数与污水流量成正比，故D项正确．
综上所述本题正确答案为ACD．
8．如图是某化工厂为了测量污水排放量的设计图，在排污管末端安装了流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积)，下列说法中正确的是
A．M板电势一定低于N板的电势
B．污水流动的速度越大，电压表的示数越大
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
D．电压表的示数U与污水流量Q成正比
【答案】BD
【详解】
A.根据左手定则，知负离子所受的洛伦兹力方向向下，则向下偏转，N板带负电，M板带正电，则M板的电势比N板电势高；故A错误.
BC.最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：，解得:U=vBc，与离子浓度无关;故B正确；C错误.
D.根据，则流量，则，与污水流量成正比；故D正确.
9．化工厂废水排放对环境造成的污染危害很大，为测量排污流量Q，人们在排污管道上安装流量计，流量为单位时间内流过管道横截面的液体的体积，如图为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，污水流过管道时受到的阻力大小f=kLv2，k是比例系数，L为管道长度，v为污水的流速，测得M、N间电势差为U。下列说法正确的是（　　）
A．电压U与污水中离子浓度有关
B．污水的流量
C．左、右两侧管口的压强差
D．金属板M的电势高于金属板N的电势
【答案】BD
【详解】
AD．污水中的离子受到洛伦兹力，正离子向上极板聚集，负离子向下极板聚集，所以金属板M的电势大于金属板N，从而在管道内形成匀强电场，最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，即
解得
可知电压U与污水中离子浓度无关，故D正确，A错误；
B．污水的流量为
故B正确；
C．污水流过该装置受到的阻力为
污水匀速通过该装置，则两侧的压力差等于阻力
则
故C错误；
故选BD。
10．安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如图所示为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差为U，污水流过管道时受到的阻力大小f=kLv2，k是比例系数，L为管道长度，v为污水的流速。则（　　）
A．电压U与污水中离子浓度无关
B．污水的流量Q=
C．金属板M的电势低于金属板N
D．左、右两侧管口的压强差p=
【答案】AD
【详解】
A．污水中的离子受到洛伦兹力，正离子向上极板聚集，负离子向下极板聚集，所以金属板M的电势大于金属板N，从而在管道内形成匀强电场，最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，即
解得
可知电压U与污水中离子浓度无关，A正确，C错误；
B．污水的流量为
B错误；
D．污水流过该装置受到的阻力为
污水匀速通过该装置，则两侧的压力差等于阻力
则
D正确。
故选AD。
11．由金属导体薄片制成的霍尔元件，其几何尺寸如图所示，在薄片的垂直面上施加一磁感应强度为B的匀强磁场，在薄片的左、右两侧接有c、d两电极，在薄片的上、下两面接有a、b两电极。当c、d两电极通过控制电流I时，薄片的上、下两面将出现霍尔电压UH，霍尔元件的灵敏度KH定义为霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下霍尔电压的大小。在实际操作中，由于a、b两电极不完全对称，而是沿cd方向有一个很小的距离偏差(a在左，b在右)，从而使得霍尔电压UH与a、b两电极间的电压有一个微小的差值ΔU。某次测量中，当由c到d的电流大小为I，磁感应强度为B且方向垂直纸面向里时，a、b两电极间的电压为U1；当保持I和B的大小不变，仅使磁场方向反向时，a、b两电极间的电压为U2。下列判断正确的是（　　）
A．L1越小，KH越大
B．L2越小，KH越大
C．
D．
【答案】AC
【详解】
AB．平衡时有
且，解得
，
故A正确，B错误；
CD．设a、b两极沿电流方向的电阻为R，磁场垂直纸面向里时，b比a的电势高
磁场垂直纸面向外时，a比b的电势高
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
12．如图所示为电磁抽水泵模型，泵体是一个长方体，ab边长为L1，左右两侧面是边长为L2的正方形，在泵体内加入导电剂后，液体的电阻率为ρ，泵体所在处于方向垂直纸面向外的匀强磁场B。工作时，泵体的上下两表面接电压为U的电源（内阻不计）上。若电磁泵和水面高度差为h，理想电流表示数为I，不计水在流动中和管壁之间的阻力，重力加速度为g。在抽水泵正常工作过程中，下列说法正确的是（
）
A．泵体上表面应接电源正极
B．电磁泵不加导电剂也能抽取纯水
C．电源提供总的功率为
D．若t时间内抽取水的质量为m，这部分水离开电磁泵时的动能为UIt-mgh-t
【答案】AD
【详解】
A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体；故A正确；
B．电磁泵不加导电剂，不能抽取不导电的纯水，故B错误；
C．根据电阻定律，泵体内液体的电阻
那么液体消耗的电功率为
而电源提供的电功率为UI，故C错误；
D．若t时间内抽取水的质量为m，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为
故D正确；
故选AD。
13．电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成，当电磁铁通以变化的电流时，会在柱形电磁铁的两极间产生磁场，在磁场中安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道，如图所示（图中上部分为主视图、下部分为俯视图）。当磁场发生变化时，产生的感应电场就会不断加速电子，电子在真空管中沿逆时针方向做圆周运动。下列说法正确的是（
）
A．磁场力充当电子做圆周运动的向心力
B．使电子加速的是电场力
C．励磁电流必须从N端流入、从M端流出，且减小
D．励磁电流必须从M端流入、从N端流出，且增大
【答案】ABD
【详解】
AB.
电子在感应加速器中受到洛伦兹力、电场力、重力。由于重力很小，可以忽略不计。洛伦兹力方向与电子速度方向垂直，提供电子圆周运动的向心力，但洛伦兹力不做功，通过电场力做功使电子加速，故AB正确；
CD.
电子在真空管中沿逆时针方向做圆周运动，根据左手定则可知上、下电磁铁间存在竖直向上的磁场，根据右手定则可判断励磁电流从M端流入、从N端流出；电子在真空管中沿逆时针方向做圆周运动，产生顺时针的感应电流，产生竖直向下的感应磁场，根据楞次定律感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化可得原磁场应增大，故C错误，D正确。
故选ABD。
14．习总书记提出的绿水青山就是金山银山的理念，树立了保护自然环境就是保护人类、建设生态文明就是造福人类的新理念。某化工厂为检测污水排放量，技术人员在排污管末端安装一台污水流量计，如图所示，该装置由非磁性绝缘材料制成，长、宽、高分别为a=1m、b=0.2m、c=0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B=1.25T的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个金属板间的电压U=1V。下列说法中正确的是（　　）
A．M电势高，金属板N的电势低
B．污水中离子浓度对电压表的示数有影响
C．污水的流量（单位时间内流出的污水体积）Q=0.16m3/s
D．电荷量为1.6×10－19C的离子，流经该装置时受到的静电力F=8.0×10－19N
【答案】ACD
【详解】
A．根据左手定则，知负离子所受的洛伦兹力方向向下，则向下偏转，N板带负电，M板带正电，则M板的电势比N板电势高，故A正确；
B．最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有
解得
与离子浓度无关，故B错误；
C．污水的流速
则流量为
故C正确；
D．流经该装置时受到的静电力
故D正确。
故选ACD。
15．2018年，我省加大环保督查力度，打响碧水蓝天保卫战。督查暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下。污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q（单位时间内排出的污水体积）。则（　　）
A．a侧电势比c侧电势高
B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
C．污水流量Q与U成正比，与L、D无关
D．匀强磁场的磁感应强度B=
【答案】AD
【详解】
A．磁场方向竖直向下，由左手定则，污水中的正离子聚集到a端，负离子聚集到c端，a侧电势比c侧电势高，故A正确；
B．电场力等于洛伦兹力，达到平衡时，电势差稳定，即
qvB=qE
即
解得
U=BDv
与离子浓度无关，故B错误；
C．流量
又因为
U=BDv
所以流量
与D有关，故C错误；
D．流量
又因为
U=BDv
所以流量
解得
故D正确。
故选AD。
16．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前、后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　）
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
【答案】BD
【详解】
AB.由左手定则知正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，前表面的电势一定低于后表面的电势，与离子的多少无关，故B正确A错误；
C.最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡：
解得
则电压表的示数与离子浓度无关，故C错误；
D.由流量
解得
则Q与U成正比，与a、b无关，故D正确。
故选BD。
17．电磁流量计是工业上用来测量高黏度与强腐蚀性液体流量的仪器，它具有测量范围宽、反应快、易与其它自动控制装置配套等优点。如图是电磁流量计的原理图，用非磁性材料制成的圆形管道处在一匀强磁场中，当管道中导电液体流过磁场区域时，可以测出流体的流量Q（单位：）。已知导电液中含有大量正、负离子，匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆形管道的直径为d，测得管道上a、b两点间的电势差大小为U，不考虑a、b两点间的电阻和离子的重力，则下列说法中正确的是（　　）
A．在流体稳定流动时，管道上b点电势高于a点电势
B．在流体稳定流动时，流体中的带电离子只受洛伦兹力作用
C．流过管道的流体流量为
D．流过管道的流体流量为
【答案】AD
【分析】
根据左手定则先判断粒子的偏转方向，等到稳定时，满足洛伦兹力等于电场力。
【详解】
AB．由左手定则可知，流体流动时，正离子偏向b点，负离子偏向a点，所以管道中b点电势高于a点电势。因管道绝缘，a、b处聚集的正负离子形成电场，电场方向由b指向a，离子将同时受到洛伦兹力和电场力的作用，选项A正确，B错误；
CD．设离子带电量为q，洛伦兹力，电场力
，
当离子匀速运动时
，
又知流体的流量
，
联立各式解得
，
选项C错误，D正确；
故选AD。
【点睛】
带电粒子在复合场中运动的应用。
18．电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用．如图所示的电磁泵泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体的液体密度为ρ，在泵体通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直前表面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上、下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，则(
)
A．泵体上表面应接电源正极
B．通过泵体的电流I＝
C．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度h
D．增大液体的电导率可获得更大的抽液高度h
【答案】ACD
【详解】
A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时液体受到的磁场力方向水平向左，故A正确；
B．根据电阻定律可知，泵体内液体的电阻
因此流过泵体的电流I＝UL1σ，故B错误；
C．增大磁感应强度B，液体受到的磁场力变大，可获得更大的抽液高度，故C正确；
D．若增大液体的电导率，可以使电流增大，液体受到的磁场力变大，可获得更大的抽液高度，故D正确．
19．按照十八大“五位一体”的总体布局，全国各省市启动“263”专项行动，打响碧氷蓝天保卫战。暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L、直
径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。
污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为显示仪器显示污水流量为（单位时间内
排出的污水体积）。则下列说法正确的是
A．a侧电势比c侧电势高
B．若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比c侧电势低
C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与L无关
【答案】AD
【详解】
A.
正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则可知，正离子向侧偏转，负离子向侧偏转，则仪器显示侧电势比侧电势高，可知，电势的高低与哪种离子多少无关，故A正确，B错误；
C.
最终稳定时，电荷受洛伦兹力和电场力平衡，有:
可得：
电压表的示数与成正比，与浓度无关，故C错误；
D.污水流量为：
则污水流量与成正比，与有关，与无关，故D错误。
20．如图所示是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量q（单位时间内流过管道横截面的液体的体积）．已知管的直径为d，磁感应强度为B，假定管中各处液体的流速相同．下列说法正确的有
A．N点的电势低于M点的电势
B．MN两点间的电势差U=Bdv
C．液体的流量q=πvd2
D．流量q与U的关系为q=
【答案】BD
【详解】
A.
根据左手定则，在洛伦兹力作用下，正离子向管道N的一侧集中，而负离子向管道M的一侧集中，两者之间形成电势差，则N点电势高于M点，故A错误；
BCD.
当正负离子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，离子不再偏移，此时MN间有稳定的电势差，形成一个匀强电场，设MN两点间的电势差为U，对离子有：
解得
U=Bdv
设在时间△t内流进管道的液体体积为V，则流量
故BD正确C错误。
21．为了监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（
）
A．后表面电极比前表面电极电势高
B．电压表的示数U与装置的宽b成正比
C．电压表的示数U与装置的高c成正比
D．污水流量Q与电压表的示数U成反比
【答案】AB
【详解】
A、正、负离子向右运动，受到洛伦兹力作用，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面比前表面电势高，故A正确；
B、最终正负离子会受到电场力和洛伦兹力处于平衡，有：
即：
则：
即电压表的示数与磁感应强度、装置的宽b成正比，与装置的高c无关，故B正确，C错误；
D、污水流量Q为单位时间内排出的污水体积，则：
可知Q与U成正比，故D错误．
二、单选题
22．2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作。武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如右下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（
）
A．带电粒子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．M点的电势高于N点的电势
C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D．只需要测量MN两点电压就能够推算废液的流量
【答案】D
【详解】
AB．根据左手定则，正电荷受到竖直向下的洛伦兹力，负电荷受到竖直向上的洛伦兹力，则正电荷集聚在N一侧，负电荷集聚在M一侧，则M点的电势低于N点的电势，AB错误；
C．不带电液体在磁场中流动时，由于没有自由电荷，不能形成电场，MN两点没有电势差，因此无法测出流速，C错误；
D．计算液体的流速，根据
可得流速
流量
即只需要测量MN两点电压就能够推算废液的流量，选项D正确。
故选D。
23．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的.使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.00mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160
pV，磁感应强度的大小0.040T.则血流的速度的近似值和电极a、b的正负为
A．1.3m/s，a负、b正
B．2.7m/s，a
正、b负
C．1.3m/s，a
正、b负
D．2.7m/s，a
负、b正
【答案】C
【解析】
血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则a带正电，b带负电．最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则有：，代入数据解得：v=1.3m/s，故C正确，ABD错误．
24．磁流体发电是一项新兴技术，如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负电荷的等离子体，沿图等离示方向喷入磁场，把两板与用电器相连，则：
A．增大磁感应强度可以增大电路中的电流
B．减小两板之间距离可以增大电流
C．增加板长可以增大电流
D．电路中电流沿逆时针方向
【答案】A
【解析】
首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上（负离子所受洛伦兹力方向向下），则正离子向上板聚集，负离子则向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上板为正极下板为负极，所以通过用电器的电流方向为顺时针方向，此后的正离子除受到向上的洛伦兹力f外还受到向下的电场力F，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因
解得
，而电流的大小为
，故A正确；
综上所述本题答案是：A
25．如图所示，方形玻璃管中有NaCl的水溶液，沿x轴正方向流动，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上玻璃管的前后两内侧面，则（
）
A．a处电势低于b处电势
B．a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度
C．溶液的上表面电势高于下表面的电势
D．溶液的上表面处的氯离子浓度大于下表面处的氯离子浓度
【答案】B
【详解】
AB.溶液中的正，负离子沿x轴正向移动，由左手定则可知运动的正离子受到沿z轴正向的洛伦兹力，运动的负离子受到沿z轴负向的洛伦兹力，故正离子会偏向a处，负离子会偏向b处，a处电势高于b处电势，a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度，故A错误，B正确；
CD.溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的氯离子浓度也等于下表面处的氯离子浓度，故C、D错误
26．一长方体电阻率为的载流P型半导体（载流子为空穴正电荷），长、宽、厚分别为a、b、c，其中a>b>c，置于匀强磁场B中，方向垂直于P型半导体上表面，现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后在P型半导体前后表面（即I、II面）将产生电势差。已知电流I与空穴正电荷定向移动的速率v关系为（n为P型半导体单位体积内的空穴正电荷个数，q为空穴正电荷电荷量，s为导体的横截面积）。则P型半导体（　　）
A．图甲、乙前后表面电势差相等
B．图甲前后表面电势差小于图乙
C．图甲、乙的连接方式均为后表面电势较高
D．图甲中前表面电势高，图乙中后表面电势高
【答案】C
【详解】
AB．当处于图甲的状态时，根据
变形可得
当处于图乙的状态时，根据
变形可得
由于，因此
即图甲前后表面电势差大于图乙，故AB错误；
CD．根据左手定则可知，空穴正电荷运动产生的电流的方向为I到II。在电源内部，II表面的电势高于I表面的电势。故C正确，D错误。
故选C。
27．如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的高。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（　　）
A．，负
B．，正
C．，负
D．，正
【答案】D
【详解】
若运动电荷为负电荷，则由左手定则可判断出，上表面的电势比下表面低，故该导电材料的运动电荷为正电荷。
当通有稳恒电流时，运动电荷受到的电场力与洛伦兹力相平衡，故
又因为
联立两式得
故ABC错误，D正确。
故选C。
28．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，磁场中有两块金属板A，B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（　　）
A．金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷
B．金属板A上聚集负电荷，金属板B上聚集正电荷
C．金属板A的电势高于金属板B的电势
D．通过电阻R的电流方向由a到b
【答案】B
【详解】
AB.大量带正电和带负电的微粒射入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集在B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，故A错误，B正确；
CD.正电荷聚集到B板，负电荷聚集到A板，知A板相当于电源的负极，B板相当于电源的正极，所以通过电阻R的电流由b→a，金属板B的电势高于金属板A的电势，故C，D错误。
故选B。
29．电磁血流量计是基于法拉第电磁感应定律，运用在心血管手术和有创外科手术的精密监控仪器。工作原理如图所示，将患者血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中，测出管壁上MN两点间的电势差为U，已知血管的直径为d，则血管中的血液流量Q为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，有
解得
而流量为
故B正确，ACD错误。
故选B。
30．单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做体积流量（以下简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管的直径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体如图中所示的方向流过测量管时，测得管壁ac上两点间的电压为U，并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B，则（　　）
A．若导电液体带负电，则c点电势高
B．若导电液体中同时有正负离子，则ac间无电压
C．管中的导电液体流速为
D．管中的导电液体流量为
【答案】D
【详解】
AB．根据安培定则可知通电线圈产生的磁场在测量管处磁场方向竖直向下，根据左手定则可知带负电的粒子向c点运动，带正电的粒子向a点运动，ac间产生电压差，故a点的电势高，故AB错误；
C．稳定时，导电液体中的粒子受到的电场力等于洛伦兹力
解得
故C错误；
D．根据流量公式
其中
解得管中的导电液体流量
故D正确。
故选D。
31．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体如污水在管中的流量在单位时间内通过管内横截面的流体的体积为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连接图中虚线。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得电流值已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】
当外电路断开时，运动电荷受洛伦兹力作用而偏转，两极板带电(两极板作为电路供电部分)而使电荷受电场力，当运动电荷稳定时，两极板所带电荷量最多，两极板间的电压最大，等于电源电动势E。
由受力平衡得
电源电动势
E＝Bvc
流量
Q＝Sv＝bcv
接外电阻R，由闭合电路欧姆定律得
E＝I(R＋r)
又知导电液体的电阻
由以上各式得
故A正确，BCD错误。
故选A。
32．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现给流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前、后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】
如图甲所示，两极板(上、下两面)间距为c，磁场方向如图中所示。当外电路断开时，运动电荷受洛伦兹力作用而偏转，两极板带电(两极板作为电路供电部分)而使电荷受电场力，当运动电荷稳定时，两极板所带电荷量最多，两极板间的电压最大，等于电源电动势E。测量电路可等效成如图乙所示。
甲　　　　　　　　乙
由受力平衡得
电源电动势
E＝Bvc
流量
Q＝Sv＝bcv
接外电阻R，由闭合电路欧姆定律得
E＝I(R＋r)
又知导电液体的电阻
由以上各式得
故选A。
33．2013年4月9日，由清华大学薛其坤院士率领的实验团队对霍尔效应的研究取得重大的进展。如图是利用霍尔效应制成的污水流量计的原理图，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，有垂直上下底面的匀强磁场B，前后内侧面分别固定有金属板电极。流量Q的污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压。下列说法中正确的是（　　）
A．后表面比前表面电势低
B．污水流量越大，电压表的示数越小
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数不变
D．增大所加磁场的磁感应强度，电压表的示数减小
【答案】C
【详解】
A．根据左手定则，知正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，则后表面的电势一定高于前表面的电势；故A错误；
B．最终离子受电场力和洛伦兹力平衡，有：
则电势差
U=vBb；
流量
故：
故流量Q越大，电压越大，故B错误；
C．由，故电压与污水中离子浓度无关，故C正确；
D．由，故增大所加磁场的磁感应强度B，电压表的示数U将增加，故D错误；
故选C。
34．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、部分别为、、，在右两端开口在垂直于上下底面方向加磁感应强度为的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压，电压为，若用表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（
）
A．若污水中正离子多于负离子，则前表面比后表面电势高
B．若污水中离子浓度变化，电压表示数将随之而变化
C．电压表示数与、金属板面积成正比
D．若污水水位略微降低，仍可用此装置测算污水流动速率
【答案】D
【详解】
A．污水中正离子较多，正负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏。所以前表面比后表面电势低，故A错误；
BC．最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有
即
而污水流量
则
电压表的示数与磁感应强度、流量以及流量计的示数大小有关，与离子浓度无关，故BC错误；
D．最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有
即
即
流速与水位无关，故D正确。
故选D。
35．如图所示，流量计是由一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下使a、b间出现电势差。当自由电荷受到的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差U就保持稳定，从而可以通过电势差计算出液体的流量Q（流量是单位时间内流过某一段管道的流体的体积）。下列计算式正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】
当自由电荷受到的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差U就保持稳定，即
所以流量
A正确，BCD错误；
故选A。
36．电磁流量计如图甲所示，它是利用磁场对电荷的作用测出流过容器液体的流量，其原理可以简化为如图乙所示模型，液体内含有大量正、负离子，从容器左侧流入，右侧流出。在竖直向下的匀强磁场作用下，下列说法正确的是(　　)
A．带电粒子受到竖直方向的洛伦兹力
B．带负电离子与带正电粒子受力方向相同
C．上下两侧面有电势差
D．前后两侧面有电势差
【答案】D
【详解】
带电粒子在磁场中运动会受到洛伦兹力，根据左手定则判断，带正电离子受到向后的洛伦兹力的作用，带负电离子受到向前的洛伦兹力作用，从而积聚在前后两个侧面，形成电势差，故D正确。
37．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如上图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0
mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160
μV，磁感应强度的大小为0.040
T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)
A．1.3
m/s，a正、b负
B．2.7
m/s，a正、b负
C．1.3
m/s，a负、b正
D．2.7
m/s，a负、b正
【答案】A
【详解】
血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏．则a带正电，b带负电．最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有
所以
故A正确．
38．电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用．如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，把泵体的上、下两表面接在电压为U（内阻不计）的电源上，则
A．泵体上表面应接电源负极
B．通过泵体的电流I＝
C．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度
D．减小液体的电导率可获得更大的抽液高度
【答案】C
【详解】
A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A错误；
B．根据电阻定律，泵体内液体的电阻：
；
因此流过泵体的电流
故B错误；
C．增大磁感应强度B，受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故C正确；
D．若减小液体的电阻率，可以使电流变小，受到的磁场力变小，使抽液高度减小，故D错误；
39．电磁流量计的管道内没有任何阻碍流体流动的结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。如图所示，当管中的导电液体以相同的流速流过磁场区域时，管的直径
d，磁感应强度为
B，若管中液体的流量为
q，则
MN
两点间的电势差为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有：
解得：
U=Bdv
其中流速为：
S=πR2
代入解得：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
三、选择题
40．如图所示，半导体板放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B垂直于导体板的上、下表面。当电流I垂直左右横截面通过半导体板时，在半导体板的前后两表面间会产生电势差UH，这种现象称为霍尔效应，定义霍尔电阻为。实验表明，当磁场不太强时RH与B成正比；当磁场超过一定数值时，RH会显示出量子化行为，可以表示为，n为正整数。已知R0仅与元电荷e和普朗克常数h有关。你可能不了解此现象的具体机制，也不会求解R0的表达式，但根据所学的知识你可以对R0表达式的合理性做出一些判断。根据你的判断，下列关于R0的表达式可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
根据
可知的单位是
，再根据
可知R0的单位是
，而电量e的单位，根据
可知为单位
，比较这几个单位可推出
C正确，ABD错误。
故选C。
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
四、实验题
41．近年来，我国打响了碧水保卫战，暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图1所示的流量计，用此装置测量磁场的磁感应强度和污水（有大量的正、负离子）的电阻，进而用来测污水的电阻率。测量管由绝缘材料制成，其直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下（未画出），在前后两个内侧面A、C上固定有竖直正对的金属板作为电极（未画出，电阻不计），金属板电极与开关S、电阻箱R和灵敏电流计连接，管道内始终充满污水，污水以恒定的速度v自左向右通过，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，记下相应灵敏电流计的读数。
(1)利用图2中的电路测量灵敏电流计的内阻Rg，图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关，已知灵敏电流计的满偏电流为Ig。断开S2，闭合S1，调节R1，使灵敏电流计满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当灵敏电流计的示数为Ig时电阻箱R2的阻值为R0。忽略S2闭合前后电路中总电阻的变化，经计算得Rg=___________，该测量值与灵敏电流计内阻的真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）；
(2)用游标卡尺测量测量管直径D，示数如图3所示，直径D=___________mm；
(3)与A极相连的是灵敏电流计的___________接线柱（填“正”或“负”）；
(4)由实验中每次电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表读数I绘制的?R图像如图4所示，则磁感应强度的大小B为___________，污水接入电路的电阻为___________。（用题中的字母a、b、c、v、D、R0表示）
【答案】2R0
偏小
30.35
正
【详解】
(1)[1][2]由欧姆定律可得
所以灵敏电流计的内阻
Rg＝2R0
增加一条支路，总电阻减小，总电流增大，所以通过R2的电流比大，灵敏电流计电阻的真实值大于2R0，所以测量值与灵敏电流计内阻的真实值相比偏小；
(2)[3]由游标卡尺读数原理可得，直径
D＝（30＋7×0.05）
mm＝30.35
mm；
(3)[4]由左手定则可得正离子往A极方向运动、负离子往C极方向运动，所以与A极相连的是灵敏电流计的正接线柱；
(4)[5][6]由
得电源电动势为
U＝BDv
由欧姆定律可得
其中r为污水的电阻，所以
由图像可得斜率
所以磁感应强度B的大小为
纵截距
所以
Rg＋r＝
故
r＝－2R0
五、解答题
42．磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示，是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体MN连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里。高温等离子体以不变的速率v水平向右喷入发电通道内，发电机的等效内阻为r，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素。
(1)求该磁流体发电机的电动势大小E；
(2)当开关闭合后，整个闭合电路中就会产生恒定的电流。
a．要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力。如果不计其它损耗，计算这个推力的功率PT；
b．若以该金属直导体MN为研究对象，由于电场的作用，金属导体中自由电子定向运动的速率增加，但运动过程中会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此自由电子定向运动的平均速率不随时间变化。设该金属导体的横截面积为S，电阻率为ρ，电子在金属导体中可认为均匀分布，每个电子的电荷量为e。求金属导体中每个电子所受平均阻力的大小f。
【答案】(1)；(2)，
【详解】
(1)当外电路断开时，极板间的电压大小等于电动势。此时，发电通道内电荷量为q的离子受力平衡。有
可得
(2)a．当电键闭合，由欧姆定律可得
该电流在发电通道内受到的安培力大小为
要使等离子体做匀速直线运动，所需的推力为
推力F的功率为
联立可得
b．设金属导体的长度为d，电阻为R，由电阻定律得
金属导体两端的电压为
金属导体内的电场可看作匀强电场，设场强大小为E，则
电子在金属导体内匀速直线运动，阻力等于电场力，则
又
联立可得
六、填空题
43．磁泵是应用磁力来输送导电液体（如液态金属、血浆等）的装置，它不需要机械活动组件。图是电磁泵输送导电液体原理的示意图，绝缘管道的横截面的边长的正方形，导电液体在管中缓慢流动，在管道中取长为的部分，将它的上、下管壁做成可以导电的导体，通过电流I，并在垂直于管道和电流的方向加一个横向磁场，磁感强度为，要在管道中产生的压强，推动导电液体流动，则导电液体的流动的方向为___，电流___A。
【答案】沿管道向右
8
【解析】
【详解】
[1][2]产生的安培力为
F=PS=Pa2=4×103×0.003×0.003N=0.036N
由F=BIL可知
根据左手定则可知电流所受的安培力向右，则导电液体沿管道向右流动。

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