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绝密★启用前
专题26带电粒子在复合场中的运动：霍尔元件
u试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、多选题
1．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，已知元件的载流子是自由电子，则下列说法中正确的是（
）
A．C侧面电势高于D侧面电势
B．D侧面电势高于C侧面电势
C．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
D．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直
【答案】BD
【详解】
AB．右左手定则可知，电子向C侧聚集（注意电子运动方向与电流方向相反），故D侧电势高于C侧，A错误、B正确；
CD．赤道上方的地磁场沿平行于地面方向，故元件工作面应保持竖直，C错误、D正确。
故选BD。
2．一长方体电阻率为的金属导体板，长、宽、厚分别为a、b、c，其中a>b>c，置于匀强磁场B中，方向垂直于导体上表面，现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后，在导体前后表面（即I、II面）将产生电势差。则关于导体以下说法正确的是（　　）
A．图甲、乙前后表面电势差相等
B．图甲前后表面电势差小于图乙
C．图甲图乙中都是后表面电势高
D．图甲图乙中都是前表面电势高
【答案】BD
【详解】
AB．对甲图，根据电阻定律可知
设电源电动势为E，由，可知
自由电子在电场和磁场中达到平衡，有电场力等于洛仑兹力，可知
联立以上各式可求得
同理，对乙图，根据电阻定律可知
设电源电动势为E，由，可知
自由电子在电场和磁场中达到平衡，有电场力等于洛仑兹力，可知
联立以上各式可求得
因为b>c，所以有
故A错误，B正确；
CD．由于甲、乙都是金属板，所以都是自由电子在发生定向移动，由于电流的方向都是向右，故自由电子向左移动，由左手定则，可知都是金属板的后表面聚焦自由电子，从而带负电，前表面带正电，所以对金属板前后表面来说，都会有金属板前表面电势高于后表面电势，故C错误，D正确。
故选BD。
3．物理学是一门自然科学，也是一门应用科学，源于对自然界的观察和研究，与生活有着紧密的联系。下列关于电磁物理知识在生活中的应用的说法正确的是（　　）
A．避雷针能够避免建筑物被雷击，是因为带电雷雨云接近避雷针时，由于静电感应，避雷针出现与云层相反的电荷，通过尖端放电，中和空气中的电荷，从而达到避雷目的
B．指南针S极指向地球南极方向，是因为指南针所在位置的地磁场方向指向地球南极方向
C．超高压带电作业的工人所穿工作服的织物中掺入有金属丝，是为了防护人体免受高压电场的危害
D．霍尔元件具有把电压这个电学量转换为磁感应强度这个磁学量的特性，可以利用该特性测量磁感应强度的大小
【答案】AC
【详解】
A．避雷针工作原理是利用避雷针的尖端放电，当带电雷雨云接近避雷针时，由于静电感应，避雷针出现与云层相反的电荷，通过尖端放电，中和空气中的电荷，从而达到避雷目的，所以A正确；
B．地磁场的南北极与地理南北极相反，在磁体外部磁场由北极指向南极，所以B错误；
C．超高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝，是为了在穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电势屏蔽面，从而防护人体免受高压电场的危害，故C正确；
D．霍尔元件是把磁学量转换为电学量的元件，故D错误。
故选AC。
4．笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v．当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向上的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．则关于元件的说法正确的是（　　）
A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
【答案】AD
【详解】
A．由题图可知，电流方向向右，则电子向左定向移动，由左手定则判定，电子所受的洛伦兹力方向指向前表面，则前表面积累了电子，因此前表面的电势比后表面的低，A正确；
BC．当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，电子不在发生偏转，此时前、后表面的电压达到稳定，因此有
eE=eBv
又
解得
U=Bav
显然前、后表面的电压U与电子定向移动速度v成正比，与元件的宽度a成正比，与元件的长度c无关，BC错误；
D．当自由电子稳定时，受到的洛伦兹力与电场力大小相等，即
D正确。
故选AD。
5．在某次发射科学实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e。金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动。测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U。则下列说法正确的是（　　）
A．电流方向沿x轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势较高
B．电流方向沿x轴正方向，电子受力方向指向前侧面，因此后侧面电势较高
C．磁感应强度的大小为
D．磁感应强度的大小为
【答案】BC
【详解】
AB．金属导体中有自由电子，当电流形成时，金属导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动，在磁场中受到洛伦兹力作用的是自由电子，由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力沿z轴正方向，自由电子向前侧面偏转，故后侧面电势较高，故A错误，B正确；
CD．设自由电子匀速运动的速度为v，则由电流的微观表达式有
I=neabv
金属导体前后两个侧面间的电场强度
达到稳定状态时，自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则有
evB=eE
解得磁感应强度的大小为
故C正确，D错误。
故选BC。
6．下图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（　　）
A．甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径无关
B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时N侧带负电荷
D．丁图长宽高分别为为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，前后两个金属侧面的电压与a、b无关
【答案】BCD
【详解】
A．回旋加速器中，由牛顿第二定律可得
带电粒子射出时的动能为
联立解得
回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关，A错误；
B．带电粒子在加速电场中，由动能定理可得
带电粒子在复合场中，由共点力平衡条件可得
带电粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律可得
联立可得
乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子，半径相同，因此粒子比荷相同，B正确；
C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，由左手定则可知，负电荷所受洛伦兹力向左，因此N侧带负电荷，C正确；
D．最终正负离子会受到电场力和洛伦兹力而平衡，即
同时
而水流量为
联立可得
前后两个金属侧面的电压与流量、磁感应强度以及c有关，与a、b无关，D正确；
故选BCD。
7．如图所示是霍尔元件的示意图，一块通电的铜板放在磁场中，板面垂直于磁场，板内通有如图方向的电流，a、b是铜板上、下边缘的两点，则（　　）
A．电势φb>φa
B．电势φa>φb
C．电流增大时，|φa－φb|增大
D．其他条件不变，将铜板改为NaCl水溶液时，电势结果仍然一样
【答案】BC
【详解】
AB．电流方向向右，则电子流动方向向左，根据左手定则，电子向b板一侧偏转，则b板聚集较多的电子，a板带正电，所以a板的电势高于b板的电势，即φa>φb，故A错误，B正确；
C．仅电流增大时，电子的运动速度增加，受到的洛伦兹力增大，根据
知
U=Bdv
则电势差增大，即|φa﹣φb|增大．故C正确；
D．其他条件不变，只将铜板改为NaCl水溶液时，根据左手定则知，正负离子都向下偏，不产生霍尔效应，两板电势相等．故D错误。
故选BC。
8．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端．当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是(　　)
A．通过霍尔元件的磁场方向向下
B．接线端2的电势低于接线端4的电势
C．仅将电源E1、E2反向接入电路，电压表的示数不变
D．若适当减小R1、增大R2，则电压表示数一定增大
【答案】ABC
【详解】
A.由安培定则可判断出左侧线圈产生的磁场方向向上，经铁芯后在霍尔元件处的磁场方向向下，选项A正确；
B.通过霍尔元件的磁场方向向下，由左手定则可知，霍尔元件中导电物质受到的磁场力向右，导电物质偏向接线端2，导电物质为电子，则接线端2的电势低于接线端4的电势，选项B正确；
C.仅将电源E1、E2反向接入电路，磁场反向，电流反向，霍尔元件中导电物质受到的磁场力不变，电压表的示数不变，选项C正确；
D.若适当减小R1，电流产生的磁场增强，通过霍尔元件的磁场增强；增大R2，流过霍尔元件的电流减弱；霍尔元件产生电压
U=k
可能减小，电压表示数可能减小，选项D错误；
9．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B＝B0＋kz(B0、k均为常数)．将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变(方向如图所示)，当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同．则(　　)
A．磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大
B．k越大，传感器灵敏度()越高
C．若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高
D．电流越大，上、下表面的电势差U越小
【答案】AB
【详解】
霍尔元件中移动的是自由电子，自由电子受到洛伦兹力发生偏转，根据左手定则可判断上下两表面分别带上正负电荷，从而形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,故下板电势低,故C错误；最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有，电流的微观表达式为，代入得，所以B越大，上、下表面的电势差U越大；电流越大，上、下表面的电势差U越大，故A项正确，D项错误；根据B＝B0＋kz，k越大，
B随z的变化越大，根据知，U随z的变化越大，即传感器灵敏度越高，故B项正确．故答案为AB．
10．自行车速度计是利用霍尔传感器获知自行车的运动速率．如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔传感器的工作原理图。当磁铁靠近霍尔传感器时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差，下列说法正确的是（　　）
A．根据单位时间内的脉冲数和前轮半径即可获知车速大小
B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高
C．图乙中电流I是由正电荷定向移动形成的
D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小
【答案】AD
【详解】
A．根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮转动的角速度，最后由线速度公式结合前轮半径，即可求解车速大小，故A正确；
B．根据洛伦兹力等于电场力有
可得
根据电流的微观定义式
可得
联立解得
可知霍尔电压与车速大小无关，故B错误；
C．图乙中电流I是由负电荷定向移动形成的，故C错误；
D．根据公式
若长时间不更换传感器的电源，则电流I减小，则霍尔电势差将减小，故D正确。
故选AD。
11．如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流，已知金属导体中单位体积的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差的大小为U，则下列说法正确的是
（
）
A．前侧面电势较高
B．后侧面电势较高
C．磁感应强度为
D．磁感应强度的大小
【答案】BC
【详解】
AB．电子定向移动方向和电流方向相反，所以电子定向移动方向沿x轴负方向，根据左手定则判断，电子受力方向指向前侧面，所以前侧面电势低，后侧面电势高，A错误B正确
CD．当金属导体中自由电子定向移动时受洛仑兹力作用向前侧面偏转，使得前后两侧面间产生电势差，当电子所受电场力和洛仑兹力平衡时，前后两侧产生恒定的电势差，则：，，，联立以上几式解得：，D错误C正确
12．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示簿片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持I恒定。则可以验证UH随B的变化情况。以下说法中正确的是（　　）
A．磁感应强度B增大时，UH将变大
B．改变磁感线与薄片的夹角，UH将减小
C．在测定地球两极的磁场强弱时，薄片应保持水平
D．在测定地球赤道上的磁场强弱时，薄片应保持水平
【答案】ABC
【详解】
A．电子最终在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡
得
UH=Bdv
当磁感应强度B增大时，UH将变大，故A正确；
B．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，需将磁场进行分解，在垂直于工作面方向上的磁感应强度小于原磁场磁感应强度的大小，则UH将减小，故B正确；
CD．地球赤道上方的地磁场方向水平，两极上方的磁场方向竖直；在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，在测量两极磁场强弱时，霍尔元件的工作面应水平，故C正确，D错误。
故选ABC。
13．如图所示，将一金属板放在垂直于板面的磁场中，当有电流（I）通过时，运动电荷会在磁场作用下向金属板某一边偏转，这样便在金属板两边分别聚集了正、负电荷。如果用电压表测量，可以测出金属两边存在的电压（U）。这一现象称为霍耳效应。利用霍耳效应可以制造出测量磁场（B）的仪器。结合图示可知（　　）
A．该霍耳元件材料中的载流子带正电
B．该霍耳元件材料中的载流子带负电
C．被测磁场，其中K为霍耳系数
D．被测磁场，其中K为霍耳系数
【答案】AC
【详解】
AB．如果载流子带负电，那么载流子运动方向与电流方向相反，受到的洛伦兹力向上，上表面聚集负电荷，下表面聚集正电荷，与题不符；如果载流子带正电，那么载流子运动方向与电流方向相同，受到的洛伦兹力向上，上表面聚集正电荷，下表面聚集负电荷，符合题意，故选A正确，B错误；
CD．设霍尔原件厚度为d，高度为h，根据载流子受力平衡得
联立得
故C正确，D错误。
故选AC。
14．如图所示，立方体金属导体放在匀强磁场中，磁场垂直于导体的前表面向里，导体的长、高、宽分别为a、b、c，a＞b＞c，若从左、右表面通入从P到Q方向的大小为I的恒定电流，结果MN两端的电压为U1，若从上、下表面通入从M到N方向的大小也为I的恒定电流，结果P、Q两端的电压为U2，则（　　）
A．若电流从M到N方向流入，则P点电势比Q点电势高
B．若电流从P到Q方向流入，则M点电势比N点电势高
C．
D．
【答案】AC
【详解】
金属导体中的自由电荷是自由电子，若电流从P到Q方向流入，根据左手定则可以判断N点电势比M点电势高，此时
，
解得
若电流从M到N方向流入，则根据左手定则可以判断P点电势比Q点电势高，此时
，
解得
故AC正确，BD错误。
故选AC。
15．科学技术在生产、生活中有广泛的应用，下列装置中运用了电磁感应的原理和规律的是（　　）
A．电子尔元件
B．位移传感
C．回旋加速器
D．运输中的电流表
【答案】BD
【详解】
AC．霍尔元件和回旋加速器都利用了磁场对带电粒子的作用，没有电磁感应现象，故A、C错误；
B．位移传感器中铁芯插入线圈的长度不同，线圈的自感系数不同，对交流的阻碍作用的大小不同，自感是一种电磁感应现象，故B正确；
D．运输中的电流表两极短接，利用电磁阻尼来防止指针的摆动，也是利用了电磁感应现象，D正确；
故选BD。
16．如图，H为一块长方体金属导体薄片，外加磁场的磁感应强度B和外加电流I的方向如箭头所示（B与长方体的前后两个表面及电流I均垂直），电压表按图中方式与H的上下表面相连，示数为V，考虑到导体沿电流方向上电势差的存在，下列操作中能实现电压表的指针指在虚线位置的是（　　）
A．交换电压表接线柱的接入方式
B．保持磁场方向不变，改变电流方向（I→－I）
C．保持电流方向不变，改变磁场方向（B→－B）
D．同时改变电流方向和磁场方向（I→－I，B→－B）
【答案】ABC
【详解】
A．根据左手定则，电流方向向右，电子受力的方向向上，则上表面的电势大于下表面的电势，电压表指针为正，若交换电压表接线柱的接入方式，则电压表指针与原指针方向相反，故A正确；
B．保持磁场方向不变，改变电流方向，则电子受力方向向下，则电压表指针与原来方向相反，故B正确；
C．保持电流方向不变，改变磁场方向，则电子受力方向向下，则电压表指针与原来方向相反，故C正确；
D．同时改变电流方向和磁场方向，电子受力的方向向上，则电压表指针与原指针方向相同，故D错误。
故选ABC。
二、单选题
17．霍尔效应本质是运动的电荷在磁场中受洛仑兹力作用引起的偏转，这种偏转就会导致固体材料不同侧面正负电荷的堆积，从而形成电势差。在图中为使前表面处于较低的电势，则应给金属长方体中通以电流的方向为（　　）
A．沿y轴负方向
B．沿z轴负方向
C．沿z轴正方向
D．沿y轴正方向
【答案】A
【详解】
ABCD．电流沿y轴负方向，电子定向移动沿y轴正方向，根据左手定则，四个手指指向电子运动反方向，磁感应线穿过掌心，拇指为洛仑兹力方向，指向纸面向外，电子将向前表面堆积，使前表面带负电荷，电势低，后表面带等量正电荷电势高，故BCD错误，A正确。
故选A。
18．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数，且k＞0）。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则（　　）
A．磁感应强度B越大，霍尔元件的前、后表面的电势差U越大
B．k越大，传感器灵敏度（）越高
C．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高
D．电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越小
【答案】B
【详解】
A．根据左手定则可知，电荷将在洛伦兹力的作用下向上下偏转，因此上下表面之间存在电势差，前、后表面不存在电势差，A错误；
BD．设霍尔元件长、宽、高分别为a、b、c如图所示，达到平衡时
又
整理的
①
可知电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越大
有①式可得
从而
因此k越大，传感器灵敏度（）越高，B正确，D错误；
C．由于电子运动的方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子向下偏转，上表面电势高，C错误。
故选B。
19．用图示装置可以检测霍尔效应。利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测元件输出的电压。已知图中的霍尔元件是金属导体，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中不正确的是（　　）
A．电表B为电流表，电表C为电压表
B．接线端4的电势高于接线端2的电势
C．若将E1、E2的正负极反接，其他条件不变，则电压表的示数将保持不变
D．若增大R1、增大R2，则电压表示数增大
【答案】D
【详解】
A．电表B连接在一个闭合电路中，测量电路中的电流，是电流表；电表C连接在2、4两个接线端上，测量两点间的电压，是电压表，故A正确；
B．由左侧电路可判定磁感线从上往下穿过霍尔元件，由左手定则可知从接线端1进入的电子将受到向右的作用力，等效于在接线端4、2之间加了一个电压，即接线端4的电势高于接线端2的电势，故B正确；
C．若将E1、E2的正负极反接，其他条件不变，由右手螺旋定则和左手定则可判断，电压表的示数将保持不变，故C正确；
D．若增大R1，则磁场减弱，增大R2，则电流减弱，最后使电压表示数减小，故D错误。
本题要求选择错误的，故选D。
20．如图所示，宽度为d、厚度为h的某种金属导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为：，式中的比例系数k称为霍尔系数。设自由电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　）
A．自由电子所受静电力的大小
B．导体上表面的电势一定大于下表面的电势
C．自由电子所受洛伦兹力的大小，其中n为导体单位体积内的电子数
D．霍尔系数，其中n为导体单位长度上的电子数
【答案】C
【详解】
A．电子所受静电力的大小为
故A错误；
B．导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动由左手定则判断，电子会偏向上表面，下表面上出现等量的正电荷，电场线向上，导体上表面的电势小于下表面的电势，故B错误；
CD．当电场力与洛伦兹力平衡时，则有
得
导体中通过的电流为
由得
联立解得
其中n为导体单位体积内的电子数，电子所受的洛伦兹力的大小为
其中n为导体单位体积内的电子数，故C正确，D错误。
故选C。
21．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　）
A．若污水中带正电离子较多，则前表面比后表面电势高
B．若污水中带负电离子较多，则前表面比后表面电势高
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
【答案】D
【详解】
AB．正、负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，所以前表面比后表面电势低，故AB错误；
CD．最终正、负离子会受到电场力、洛伦兹力而处于平衡，有
即
而污水流量
可知与离子的浓度无关，与成正比，与无关，故C错，D正确。
故选D。
22．一长方体电阻率为的载流P型半导体（载流子为空穴正电荷），长、宽、厚分别为a、b、c，其中，置于匀强磁场B中，方向垂直于P型半导体上表面，现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后在P型半导体前后表面（即Ⅰ、Ⅱ面）将产生电势差，已知电流I与空穴正电荷定向移动的速率v关系为（n为P型半导体单位体积内的空穴正电荷个数，q为空穴正电荷电荷量，s为导体的横截面积）。当流过甲乙导体电流相等时，则P型半导体（　　）
A．图甲、乙前后表面电势差相等
B．图甲前后表面电势差小于图乙
C．图甲前后表面电势差大于图乙
D．图甲中前表面电势高，图乙中后表面电势高
【答案】C
【详解】
ABC．两种电路中，电源与半导体相同，则半导体中的电流相等；图甲中电流
空穴正电荷定向移动的速率
图乙中电流
空穴正电荷定向移动的速率
设图甲前后面的电势差为，图乙前后面的电势差为，当导体前后面的电势差稳定时，载流子所受电场力与洛伦兹力大小相等
，
解得
，
由于，则，故AB错误，C对；
D．半导体中的载流子为空穴正电荷，空穴正电荷的定向移动方向与电流方向相同，由左手定则可知，图甲与图乙两种情况连接方式空穴正电荷所受洛伦兹力方向相同，空穴正电荷向后表面偏转，两种情况下都是后表面电势高，故D错误。
故选C。
23．如图所示，一段长方体形导电材料竖直放置，上下两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其左表面水平向右的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从上到下的稳恒电流I时，测得导电材料前、后表面之间的电压为U，且前表面的电势比后表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（　　）
A．，负
B．，正
C．，负
D．，正
【答案】A
【详解】
因为前表面的电势比后表面的低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷；根据电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡可得
解得
因为电流为
解得
故选A。
24．如下图所示，导电物质为电子（电量为e）的霍尔元件长方体样品于磁场中，其上下表面均与磁场方向垂直，其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。1、3间距为a，2、4间距为b，厚度为c，若开关S1处于断开状态、开关S2处于闭合状态，电压表示数为0；当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数。已知霍尔元件单位体积自由电子数为n，霍尔元件所在空间磁场可看成匀强磁场，磁感应强度为B，由于温度非均匀性等因素引起的其它效应可忽略，当开关S1、S2闭合且电路稳定后，右边电流表示数为I，下列结论正确的是（　　）
A．接线端2的电势比接线端4的电势高
B．增大R1，电压表示数将变大
C．霍尔元件中电子的定向移动速率为
D．电路稳定时，电压表读数为
【答案】D
【详解】
A．霍尔元件中电子从3向1运动，磁场方向竖直向下，电子受到的洛伦兹力向右，稳定后霍尔元件右端带负电，左端带正电，说明接线端2的电势比接线端4的电势低，故A错误；
B．霍尔元件中的电子受到向右洛伦兹力，向左的电场力，待稳定后二力相等，则有
解得
增大R1，线圈中的电流减小，磁感应强度变小，说明电压表示数将变小，故B错误；
C．根据电流的定义式可知
解得
霍尔元件中电子的定向移动速率，故C错误；
D．电路稳定时，电压表读数为，将C选项中速率的表达式代入可得
故D正确。
故选D。
25．李辉在探究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作导体板，如图所示，发现在、两点之间存在电压。进一步实验结果如表：由表中结果可知电压的表达式可能是（选项中的字母为比例系数）（　　）
电流
磁感应强度
电压
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
由表格可知，当控制电流相同时，电压和磁感应强度成正比，当控制磁感应强度不变时，电压和电流成正比，综上可知
故ABD错误，C正确。
故选C。
26．随着电子技术的发展，霍尔传感器被广泛应用在汽车的各个系统中。其中霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情境可简化如图甲所示，被测转子的轮齿（表面具有磁性）每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化。霍尔元件的原理如图乙所示，传感器的内置电路会将霍尔电压调整放大，输出一个脉冲信号。下列说法正确的是（　　）
A．霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到电场力作用发生偏转而产生的
B．其他条件不变的情况下，霍尔元件的厚度c越大，产生的霍尔电压越高
C．若霍尔元件的前端电势比后端低，则元件中的载流子为负电荷
D．若转速表显示1800
r/min，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出12个脉冲信号
【答案】C
【详解】
A．霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到洛伦兹力的作用发生偏转而产生的，故A错误；
B．当载流子所受电场力和洛伦兹力平衡时
解得
因此当c越大，U减小，故B错误；
C．根据左手定则，负电荷向前端偏转，前端带负电，后端带正电，所以前端电势低，符合要求，则霍尔元件中载流子为负电荷，故C正确；
D．若转速表显示1800
r/min，霍尔元件每分钟输出的脉冲信号为个，故D错误。
故选C。
27．如图所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加方向垂直于薄片向上的匀强磁场B，在M、N间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压，且满足：，式中k为霍尔系数，d为薄片的厚度，已知该半导体材料的导电物质为自由电子，薄片的长、宽分别为a、b，关于M、N两点电势、和薄片中电子的定向移动速率v，下列选项正确的是（
）
A．>，
B．>，
C．<，
D．<，
【答案】A
【详解】
由左手定则得：>
稳定时洛伦兹力与电场力平衡
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
28．在研究磁场对电流作用的实验中，将直导线换成一块厚度（ab边长）为d、宽度（bc边长）为l的半导体板。如图所示，当有电流I垂直于磁场方向通过半导体板时，连接在半导体板两侧的电压表指针发生偏转，说明半导体板两侧之间存在电压，这个电压叫做霍尔电压UH。用同种材料制成的不同规格的半导体板进一步实验，记录数据结果如表格所示，由于粗心，表格第一行没有记录全部相关的物理量，只记得第一列为实验次数，第三列为通入的电流强度，第五列为霍尔电压，请用你学过的物理知识并结合表中数据，判断表格中空格处应填写的物理量（　　）
A．第二列为板的宽度l
B．第四列为板的厚度d
C．第二列为磁感应强度B
D．第四列为磁感应强度B
【答案】D
【详解】
当电场力与洛仑兹力平衡时，有
电流的微观表达式
联立解得
比较1、2组数据可知，在其他相同情况下，U与第二列数据成反比，故第二列为厚度d，比较第1、3组数据可知，在其他相同情况下，U与第四列数据成正比故第四列数据为B，故D正确ABC错误。
故选D。
29．一长方体电阻率为的金属导体板，长、宽、厚分别为a、b、c，其中a>b>c，置于匀强磁场B中，方向垂直于导体上表面，现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后，在导体前后表面（即I、II面）将产生电势差。则关于导体以下说法正确的是（　　）
A．图甲、乙前后表面电势差相等
B．图甲前后表面电势差小于图乙
C．图甲前后表面电势差大于图乙
D．图甲中前表面电势高，图乙中后表面电势高
【答案】B
【详解】
ABC．对甲图，根据电阻定律可知
设电源电动势为E，由，可知
自由电子在电场和磁场中达到平衡，有电场力等于洛仑兹力，可知
联立以上各式可求得
同理，对乙图，根据电阻定律可知
设电源电动势为E，由，可知
自由电子在电场和磁场中达到平衡，有电场力等于洛仑兹力，可知
联立以上各式可求得
因为b>c，所以有
故B正确，AC错误；
D．由于甲、乙都是金属板，所以都是自由电子在发生定向移动，由于电流的方向都是向右，故自由电子向左移动，由左手定则，可知都是金属板的后表面聚焦自由电子，从而带负电，前表面带正电，所以对金属板前后表面来说，都会有金属板前表面电势高于后表面电势，故D错误。
故选B。
30．近年来海底通信电缆越来越多，海底电缆通电后产生的磁场可理想化为一无限长载流导线产生的磁场，科学家为了检测某一海域中磁感应强度的大小，利用图中的金属霍尔元件，放在海底磁场中，当有如图所示的恒定电流I（电流方向和磁场方向垂直）通过元件时，会产生霍尔电势差UH，通过元件参数可以求得此时海底的磁感应强度B的大小（地磁场较弱，可以忽略）。下列说法正确的是（
）
A．元件上表面的电势高于下表面的电势
B．其他条件一定时，c越小，霍尔电压越大
C．仅增大电流I时，上、下表面的电势差减小
D．其他条件一定时，霍尔电压越小，该处的磁感应强度越大
【答案】B
【详解】
A．根据左手定则可以判断，电流所受安培力方向向上，故电子向上偏转，故元件上表面的电势低于下表面的电势，故A错误；
B．霍尔电压
，
解得
其他条件一定时，c越小，霍尔电压越大，故B正确；
C．根据以上分析可知，仅增大电流I时，上、下表面的电势差增大，故C错误；
D．根据以上分析可知，其他条件一定时，霍尔电压越小，该处的磁感应强度越小，故D错误。
故选B。
31．利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数，现测得一块横截面为矩形的金属导体的长为a、宽为b、厚为d，并加有与侧面垂直向里的匀强磁场B，当通以图示方向向右的电流I时，在导体上、下表面间用电压表测得电压为U．已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是
A．导体板上表面电势比下表面高
B．该导体单位体积内的自由电子数为
C．该导体单位体积内的自由电子数为
D．该导体单位体积内的自由电子数为
【答案】C
【详解】
A.
电流方向水平向右，则自由电子的运动方向水平向左，根据左手定则，电子向上偏，上表面得到电子带负电，下表面失去电子带正电．所以下表面的电势高，故A错误．
BCD.
电流的微观表达式为
I=nevS
n表示单位体积内的电子数，S表示横截面积，则
最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡，有：
则
所以
故C正确BD错误．
32．电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称为“霍尔转把”，属于传感器非接触控制.转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲开启电源时，在霍尔器件的上、下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙.随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图丙.以下关于“霍尔转把”叙述正确的是（　　）
A．为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S极
B．按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快
C．图乙中从霍尔器件的左、右侧面输出控制车速的霍尔电压
D．若霍尔器件的上、下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制
【答案】B
【详解】
A．由于在霍尔器件的上、下面之间加一定的电压，形成电流，当永久磁铁的上、下端分别为N、S极时，磁场方向与电子的移动方向平行，则电子不受洛伦兹力作用，霍尔器件不能输出控制车速的霍尔电压，故A错误；
B．当按图甲顺时针转动电动车的右把手，霍尔器件周围的磁场增强，则霍尔器件输出控制车速的霍尔电压增大，因此车速将变快，故B正确；
C．根据题意，结合图乙的示意图，永久磁铁的N、S极可能在左、右侧面或在前、后表面，因此从霍尔器件输出控制车速的霍尔电压不一定在霍尔器件的左、右侧面，也可能在前、后面，故C错误；
D．当霍尔器件的上、下面之间所加电压正负极性对调，从霍尔器件输出控制车速的霍尔电压正负号相反，由图丙可知，不会影响车速控制，故D错误。
故选B。
33．霍尔元件是能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的电学元件。如图所示，有一厚度为d、宽度为b的金属导体，当匀强磁场B与恒定电流I二者方向垂直时，在导体上下表面产生的电势差称为霍尔电压UH。已知该金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动，关于霍尔电压Uh和上下表面电势的高低，下列说法正确的是
A．，上表面电势高
B．，下表面电势高
C．，上表面电势高
D．，下表面电势高
【答案】B
【详解】
AC．由左手定则可知，电子偏向上表面，上表面电势低，下表面电势高，A、C项错误；
BD．设自由电子定向移动的速度为，则有
电子受到的电场力与受到的洛伦兹力平衡，有
联立解得，B项正确，D项错误。
故选B。
34．近年来海底通信电缆越来越多，海底电缆通电后产生的磁场可理想化为一无限长载流导线产生的磁场，科学家为了检测某一海域中磁感应强度的大小，利用图中一块长为a、宽为b、厚为c，单位体积内自由电子数为n的金属霍尔元件，放在海底磁场中，当有如图所示的恒定电流I（电流方向和磁场方向垂直）通过元件时，会产生霍尔电势差UH，通过元件参数可以求得此时海底的磁感应强度B的大小（地磁场较弱，可以忽略）。下列说法正确的是（提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I＝nevbc，其中e为单个电子的电荷量）
（　　）
A．元件上表面的电势高于下表面的电势
B．元件在单位体积内参与导电的电子数目为
C．仅增大电流I时，上、下表面的电势差减小
D．其他条件一定时，霍尔电压越小，该处的磁感应强度越大
【答案】B
【详解】
A．金属材料中，定向移动的是自由电子，因为自由电子定向移动的方向与电流方向相反，由左手定则可知，电子聚集在上表面，上表面的电势要低于下表面的电势，故A错误；
B．最终电子受到电场力和洛仑兹力平衡，由
联立解得
故B正确；
C．最终电子受到电场力和洛仑兹力平衡，由
可知
如果仅增大电流I时，根据可知电子的移动速率会增大，则上、下表面的电势差增大，故C错误；
D．根据可知，其他条件一定时，霍尔电压越小，该处的磁感应强度越小，故D错误。
故选B。
35．福州一中的同学总是对身边的的事物充满好奇，某同学对智能手机中的电子指南针（电子罗盘）产生了兴趣，通过查资料得知其原理是利用重力传感器和霍尔效应来确定地磁场的方向。如图，某个智能手机中固定着一个导电物质为电子的霍尔元件，各边长度如图所示。元件的上表面与手机平面平行，始终通有从C到D方向的恒定电流I，当手机水平转动时，霍尔元件上下表面A、B之间的电势差也发生改变，不考虑地磁场的磁偏角，小范围内的地磁场可视为匀强磁场，下列说法正确的是（　　）
A．当C端朝着正西方向时，UAB>0
B．当C端朝着正西方向时，仅增大元件的厚度c，则A、B两表面的电势差增大
C．CD沿着竖直方向时，A、B两表面的电势差UAB一定为零
D．当C端从正西方向缓慢转动90°到正北方向时，A、B两表面的电势差不断减小
【答案】D
【详解】
A．C端朝着正西方向，地磁场的方向是水平从南到北方向，根据左手定则，电子向A侧面偏转，A表面带负电，B表面带正电，所以B表面的电势高，则，A错误；
B．A、B间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据
得
根据电流的微观解释
解得
则
与c无关，B错误；
C．CD沿着竖直方向时，电流方向仍然和磁场方向垂直，带电粒子受洛仑兹力，也会积聚在A、B两表面，
不为零，C错误；
D．C端从正西方向缓慢转动90°到正北方向时，磁场的方向和电流的方向夹角逐渐减少，最后磁场的方向和电流的方向平行，不受洛仑兹力，没有电荷在两个极板上集聚，A、B两表面的电势差不断减，D正确；
故选D。
36．如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U。已知自由电子的电量为e。下列说法正确的是（　　）
A．M板比N板电势高
B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C．导体中自由电子定向移动的速度为
D．导体单位体积内的自由电子数为
【答案】C
【详解】
A．如图，电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向：向上，则M积累了电子，MN之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低，A错误；
B．电子定向移动相当长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等于感应电动势E，则有
，
可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关。B错误；
C．由
得自由电子定向移动的速度为
C正确；
D．电流的微观表达式是
则导体单位体积内的自由电子数
，，
代入得
D错误。
故选C。
37．如图所示，、是同种金属材料、上下表面为正方形的两个霍尔元件，的边长和厚度均为边长和厚度的2倍。将两个霍尔元件放置在同一匀强磁场中，磁场方向垂直于两元件正方形表面。在两元件上加相同的电压，形成图示方向的电流，、两端形成霍尔电压，下列说法正确的是（　　）
A．若磁场越强，则霍尔电压越小
B．、上端电势高于端电势
C．中电流强度等于中电流强度
D．中产生的霍尔电压等于中产生的霍尔电压
【答案】D
【详解】
B．金属材料中的自由电荷是自由电子，根据左手定则可知，电子向M端偏转，故M端电势低于N端电势，故B错误；
C．设正方形的边长为L，根据
由于H1的边长和厚度均为H2边长和厚度的2倍，则R2=2R1，在两导体上加上相同电压，则H1中的电流强度是H2中的电流强度的2倍，故C错误；
AD．电子在磁场中，根据电场力与洛伦兹力平衡，则有
解得
则H1中产生的霍尔电压等于H2中产生的霍尔电压，且磁场越强，则霍尔电压越大，故A错误，D正确。
故选D。
38．如图甲所示，导体板放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B垂直于导体板的上、下表面。当电流I垂直于A1、A2通过导体板时，在导体板的B1、B2表面间会产生电势差UH，这种现象称为霍尔效应.定义霍尔电阻RH=。实验表明，当磁场不太强时RH∝B：当磁场超过一定数值时，RH显示出量子化行为，可以表示RH=，i为正整数，如图乙所示，已知R0仅与元电荷e和普朗克常数h有关，你可能不了解此现象的机制，但仍可利用物理学中的常用方法，在下列选项中，推理判断R0的可能值为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
分析题意可知，其中RH为电阻，单位为Ω，则R0的单位也为Ω，已知普朗克常量h的单位为J?s，电荷量e的单位为C，则的单位换算关系为
故C正确，ABD错误。
故选C。
三、选择题
39．在研究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作一块厚度（ab边长）为d、宽度（bc边长）为l的半导体板。如图所示，当有电流I垂直于磁场方向通过半导体板时，连接在半导体板两侧的电压表指针发生偏转，说明半导体板两侧之间存在电压，这个电压叫做霍尔电压UH。用同种材料制成的不同规格的半导体板进一步实验，并在表格中记录了数据结果。后来由于某种原因表格的第一行有些污渍导致有些内容看不清楚了，请你用学过的物理知识并结合表格数据，判断表格中第二列和第三列可能分别是哪个物理量（　　）
外加磁场B/T
霍尔电压UH/V
1
1.0×10-3
2.0×10-4
4.0×10-1
1.4×10-2
2
1.0×10-3
4.0×10-4
4.0×10-1
7.0×10-3
3
1.0×10-3
2.0×10-4
2.0×10-1
7.0×10-3
A．第二列为板的宽度l
B．第二列为通入的电流强度I
C．第三列为板的厚度d
D．第三列为通入的电流强度I
【答案】BC
【详解】
最后稳定后，电荷在电磁场中做匀速运动，因此
前后面间的霍尔电压
①
而电流强度微观表达式
②
由①②联立得
若电流强度I恒定不变，可知霍尔电压仅仅与B、d有关，与其它因素无关，第二列与第三列只能是d、l、I三个物理量中的两个。从数据发现第四列的外加磁场B和第三列的比值恰好与第五列霍尔电压成正比，因此第三列应该厚度d，而这种情况下，应是电流强度保持不变，因此第二列应是电流强度I，因此BC正确，AD错误。
故选BC。
第II卷（非选择题）
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四、填空题
40．如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U、电流I和B的关系为，式中的比例系数k称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是电子定向运动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
(1)达到稳定的状态时，导体板上侧面A的电势______（填“高于”、“低于”或“等于”）下侧面的电势；
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________；
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；
(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数___________，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
【答案】低于
【详解】
(1)[1]首先分析电流通过导体板时的微观物理过程，由于导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，电流是电子的定向运动形成的，电流方向从左到右，根据左手定则可判断电子受到的洛伦兹力的方向向上，电子向A板聚集，A板出现多余的负电荷，下侧面感应出正电荷，所以A板电势低于下侧面板电势。
(2)[2]由洛伦兹力公式可得电子所受洛伦兹力的大小为。
(3)[3]横向电场可认为是匀强电场，电场强度，电子所受电场力的大小为
(4)[4]通过导体的电流的微观表达式为
由题目给出的霍尔效应公式
电子达到平衡后，则有
联立可得
k＝
41．一长方形金属块放在匀强磁场中，今将金属块（M为上表面，N为下表面）通以如图所示的电流，则MN两极的电势高低情况是M__________N（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】小于
【详解】
[1]金属块中的载流子是自由电子，电子运动方向与电流方向相反，故电子向左移动；根据左手定则，知电子受到的洛伦兹力向上，故上极板累积电荷带负电，下极板累积电荷带正电，故下极板电势高，即
φM＜φN
五、实验题
42．霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图甲所示，在一半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足UH=k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学欲通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
(1)若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，所加电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“＋”接线柱与___________（选填“M”或“N”）端通过导线相连。
(2)已知薄片厚度d=0.40
mm，该同学保持磁感应强度B=0.10
T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示。
I（×10-3
A）
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
UH（×10-3
V）
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
根据表中数据，求出该半导体薄片的霍尔系数为___________×10-3
V·m·A-1·T-1（保留2位有效数字）。
(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向___________（选填“a”或“b”），S2掷向___________（选填“c”或“d”）。
为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一阻值合适的定值电阻串联在电路中。在保持其他连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件___________和___________（填器件字母代号）之间。
【答案】M
1.3
b
c
E
S1（或S2）
【详解】
(1)[1]根据半导体材料是空穴导电，即相当于正电荷移动导电，结合左手定则可以判定通电过程中，正电荷向M侧移动，因此用电压表测M、N两点间电压时，应将电压表的“＋”接线柱与M端相接。
(2)[2]根据题目中给出的霍尔电压和电流、磁场以及薄片厚度的关系式
UH＝k
可得
≈1.3×10－3
V·m·A－1·T－1
(3)[3][4][5][6]根据电路图可知，要使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向b，S2掷向c，为了保证测量安全，在保证其他连接不变的情况下，加入的定值电阻应该接在干路上，即接在E和S1（或S2）之间。
43．霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图，由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看做匀强磁场，测量原理如乙图所示，直导线通有垂直纸面向里的电流，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路，所用器材已在图中给出并已经连接好电路。
（1）制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件右侧流入，左侧流出，霍尔元件______（填“前表面”或“后表面”）电势高；
（2）已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h。为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，根据乙图中所给的器材和电路，还必须测量的物理量有______（写出具体的物理量名称及其符号），计算式B=______。
【答案】后表面
电压表示数U，电流表示数I
【详解】
（1）[1]磁场是直线电流产生，根据安培定则，磁场方向向下；电流向左，根据左手定则，安培力向外，载流子是负电荷，故前表面带负电，后表面带正电，故后表面电势较高。
（2）[2][3]设前后表面的厚度为d，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡有：
根据电流微观表达式，有：
联立解得：
因此还必须测量的物理量有：电压表读数U，电流表读数I。
44．霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域.
在电动自行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速、调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电。
(1)霍尔元件的原理图如图所示，若制作霍尔元件的材料使用的是锌，通入如图所示的电流后，N表面的电势_________M表面的电势（填“高于”、“低于”、“等于”）；
(2)霍尔元件能够把磁学量_________转换为电学量_________（填物理量的名称）。
【答案】高于
磁感应强度
电压
【详解】
(1)[1]该霍尔元件中载流子带正电，根据左手定则知，正电荷在洛伦兹力作用下偏向N表面，所以N表面的电势高于M表面的电势；
(2)[2][3]霍尔元件能够把磁学量磁感应强度，转换为电学量电压。
六、解答题
45．金属导体板垂直置于匀强磁场中，当电流通过导体板时，外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场，该电场对运动的电子有静电力的作用，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，在导体板这两个表面之间就会形成稳定的电势差，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应可以测量磁场的磁感应强度。如图所示，若磁场方向与金属导体板的前后表面垂直，通过的电流I，可测得导体板上、下表面之间的电势差为U，且下表面电势高。已知导体板的长、宽、高分别为a、b、c，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的自由电子数为n。求：
（1）导体中电子定向运动的平均速率v；
（2）磁感应强度B的大小和方向。
【答案】（1）；（2），方向为垂直于前后表面向里
【详解】
（1）根据电流的微观表达式可知
I=neSv=nebcv
则电子平均速率
（2）电子通过金属板，受到的电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，
则
磁感应强度
导体板下表面电势高，则下极板带正电，上极板带负电，电子聚集在上极板上，电子受到的洛伦兹力向上，由左手定则可知，磁场方向为垂直于前后表面向里。

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