资源简介

绝密★启用前
专题26带电粒子在复合场中的运动：速度选择器
u试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板。若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转。不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是（　　）
A．若改变带电粒子电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转
B．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转
C．若带电粒子的入射速度v′>v，它将做匀变速曲线运动
D．若带电粒子的入射速度v′【答案】B
【详解】
AB．粒子的运动不发生偏转，故电场力和洛伦兹力平衡，粒子做匀速直线运动，根据平衡条件，有
故
若改变带电粒子的电性，电场力和洛伦兹力方向同时改变，当它以同样速度v射入该区域时，其运动方向一定不会发生偏转，故A错误，B正确；
C．若带电粒子的入射速度v′>v，洛伦兹力将大于电场力，粒子会偏转，故电场力做功，速度大小也会发生改变，故根据牛顿第二定律知加速度一定改变，故C错误；
D．若带电粒子的入射速度v′故选B。
2．下列说法正确的是（　　）
A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要粒子获得的最大动能增大，可增加电压
B．图乙磁流体发电机的结构示意图，可以判断出极板是发电机的正极，极板是发电机的负极
C．图丙是速度选择器，带电粒子（不计重力）能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D．图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子的比荷越小
【答案】C
【详解】
A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，设形盒的半径为，粒子从形盒射出时，在磁场中的轨道半径等于形盒的半径，此时粒子的速度最大，动能也达到最大，根据洛伦兹力提供向心力有
，
可得粒子的最大动能为
可知粒子获得的最大动能与电压无关，故A错误；
B．图乙磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知正离子所受洛伦兹力的方向向下，则可以判断出极板是发电机的负极，极板是发电机的正极，故B错误；
C．图丙是速度选择器，带电粒子（不计重力）能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
即
故C正确；
D．图丁是质谱仪的工作原理示意图，由图可知间是一个速度选择器，所以粒子进入磁场的速度相同，粒子打在胶片上的位置与狭缝的距离为轨道半径的两倍，设粒子进入磁场的速度为，则粒子打在胶片上的位置与狭缝的距离为
则粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子的比荷越大，故D错误。
故选C。
3．如图所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一质子沿极板方向以速度v0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过。下列说法正确的是（　　）
A．若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转
B．若质子以速度2
v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过
C．若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过
D．若电子以速度v0沿极板方向从右端射入，它将沿直线穿过
【答案】C
【详解】
A．根据速度选择器工作原理可知：质子受到向下的电场力和先上的洛伦兹力，当满足
Eq=qv0B
即速度
v0=
的粒子不论电性，可以从两板间沿直线穿过，如果质子速度
v粒子将向下方运动，选项A错误；
B．若质子以速度2
v0沿极板方向从左端射入，则洛伦兹力大于电场力，则质子将向上偏转，选项B错误；
C．若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，则电子受向上的电场力与向下的洛伦兹力仍平衡，则它将沿直线穿过；选项C正确；
D．若电子以速度v0沿极板方向从右端射入，则电子受向上的电场力与向上的洛伦兹力，则它将向上偏转；选项D错误。
故选C。
4．下列关于磁场的应用，正确的是（　　）
A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的电压
B．图乙是磁流体发电机示意图，由此可判断极板是发电机的正极，极板是发电机的负极
C．图丙是速度选择器示意图，不考虑重力的带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D．图丁是磁电式电流表内部结构示意图，当有电流流过时，线圈在磁极间产生的匀强磁场中偏转
【答案】C
【详解】
A．根据
可知
粒子获得的最大动能为
所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径，故A错误；
B．根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B板带正电，为发电机的正极，A极板是发动机的负极，故B错误；
C．速度选择器不能判断带电粒子的电性，不管是正电，还是负电，只要满足
粒子就能匀速通过速度选择器，故C正确；
D．线圈在磁极间产生的磁场为均匀辐向磁场，该磁场为非匀强磁场，故D错误。
故选C。
5．不计重力的粒子沿虚线方向射入如图所示的正交匀强电场和匀强磁场，下列说法正确的是（　　）
A．若粒子匀速穿过极板间，粒子一定带负电荷
B．粒子不能匀速穿过磁场
C．电场力一定做正功
D．粒子在运动时电势能可能减小
【答案】D
【分析】
粒子在正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过，受电场力和洛伦兹力平衡；根据二力平衡判断条件变化时，能否沿直线运动。
【详解】
ABC．粒子在匀强电场和磁场中分别收到电场力和洛伦兹力的作用，当粒子为正电荷时，电场力方向向下，洛伦兹力方向向上，粒子能够直线穿过，则有
即
故无论粒子带何种电，当粒子速度达到时，均能匀速穿过磁场，此时电场力不做功。所以ABC错误；
D．若U增大或d减小，粒子此时
电场力做正功，电势能减小。所以D正确；
故选D。
6．在如图所示的平行板器件中，匀强电场E和匀强磁场B互相垂直。一束初速度为的带电粒子从左侧垂直电场射入后沿图中直线②从右侧射出。粒子重力不计，下列说法正确的是（　　）
A．若粒子沿轨迹①出射，则粒子的初速度一定大于
B．若粒子沿轨迹①出射，则粒子的动能一定增大
C．若粒子沿轨迹③出射，则粒子的动能一定增大
D．若粒子沿轨迹③出射，则粒子的电势能可能增大
【答案】D
【详解】
初速度为v的带电粒子从左侧垂直电场射入后沿图中直线②从右侧射出，则
AB．若粒子沿轨迹①出射，粒子所受向上的力大于向下的力，但由于粒子电性末知，所以粒子所受的电场力与洛伦兹力方向不能确定，故AB均错误；
C．同理可知，若粒子沿轨迹③出射，粒子所受向下的力大于向上的力，但由于粒子电性末知，所以粒子所受的电场力与洛伦兹力方向不能确定，不能确定动能的变化，故C错误；
D．若粒子沿轨迹③出射，如果粒子带负电，所受电场力向上，洛伦兹力向下，电场力做负功，粒子的电势能增大，故D正确。
故选D。
7．如图所示，有两个同种材料制成的金属柱体，横截面为正方形，柱体高均为h，大柱体横截面边长为a，小柱体横截面边长为b，当通有图示方向相同大小的电流时，以下说法正确的是（　　）
A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为
B．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为
C．若加上竖直向下的磁场，大柱体与小柱体的前后表面产生的电势差之比为
D．若加上竖直向下的磁场，大柱体与小柱体的前后表面产生的电势差之比为1
【答案】D
【详解】
AB．根据电阻决定式有
R
=
结合该题数据有
R1
=，R2
=
则从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1，AB错误；
CD．加入磁场后，正负电荷受洛伦兹力后分别分布再上下两平面，形成电场有
qvB
=，qvB
=
则若加上竖直向下的磁场，大柱体与小柱体的前后表面产生的电势差之比为1，C错误、D正确。
故选D。
8．如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，增加电压U即可
B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C．图丙是速度选择器，带电粒子（不计重力且只受电场和磁场的作用）能够从右向左沿直线匀速通过速度选择器
D．图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小
【答案】B
【详解】
A．根据
得
最大动能为
与加速电压无关，故A错误；
B．由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，A板是电源的负极，B板是电源的正极，故B正确；
C．若带电粒子带正电，从右向左运动，受到竖直向下的电场力，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向下，则粒子不能匀速通过速度选择器，故C错误；
D．根据洛伦兹力提供向心力有
得
知粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3粒子的半径越小，荷质比越大，故D错误。
故选B。
9．如图所示，若速度为、电荷量为q的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，则在其它条件不变的情况下（　　）
A．若改为电荷量-q的离子，将往上偏
B．若速度变为将往上偏
C．若改为电荷量+2q的离子，将往下偏
D．若速度变为将往上偏
【答案】D
【详解】
A．正离子恰能沿直线飞出，说明粒子做匀速直线运动，根据平衡条件有
若改为电荷量?q的离子，根据左手定则判断可知离子受的洛伦兹力方向向下，电场力方向向上，由于两个力的关系仍有，此时洛伦兹力与电场力仍然平衡，所以负离子不偏转，仍沿直线运动，A错误；
B．若速度变为v0，洛伦兹力减小为原来的2倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，所以离子将向下偏转，B错误；
C．若改为电荷量+2q的离子，根据题意可得
即
此时洛伦兹力与电场力仍然平衡，所以离子不偏转，仍沿直线运动，C错误；
D．若速度变3v0，正离子所受洛伦兹力为原来的1.5倍，方向向上，而电场力不变，所以离子将向上偏转，D正确。
故选D。
10．如图所示，在两块平行金属板间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。现有两种带电粒子M、N分别以同样的速度v从左端沿两板间的中线射入，都能沿直线从右端射出，不计粒子重力。以下说法正确的是（　　）
A．带电粒子M、N的电性一定相同
B．带电粒子M、N的电量一定相同
C．撤去电场仅保留磁场，M、N做圆周运动的半径一定相等
D．撤去磁场仅保留电场，M、N若能通过场区，则通过场区的时间相等
【答案】D
【详解】
AB．根据左手定则判断可知，无论粒子带何种电荷，受到的洛伦兹力和电场力的方向总相反，满足qvB＝qE，即，故可看出粒子能否沿直线射出只与速度有关，与电性和电量无关，故AB错误；
C．撤去电场后，粒子在剩下的磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m，可得，两粒子的比荷不一定相同，则运动的半径不一定相同，故C错误；
D．撤去磁场后，两粒子在电场中做类平抛运动，若能穿过场区，则水平方向做匀速直线运动，由l＝vt可知两粒子通过场区的时间相等，故D正确。
故选D。
11．如图所示为“用质谱仪测定带电粒子质量”的装置示意图．速度选择器中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B的方向垂直纸面向外，在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若它们的质量关系满足<，速度关系满足，它们的重力均可忽略，则打在P1、P2、P3、P4，四点的粒子(
)
A．甲、丁、乙、丙
B．乙、甲、丙、丁
C．丙、丁、乙、甲
D．丁、甲、丙、乙
【答案】A
【详解】
四种粒子，只有两个粒子通过速度选择器，只有速度满足，才能通过速度选择器，所以通过速度选择器进入磁场的粒子是乙和丙，根据知，乙的质量小于丙的质量，所以乙的半径小于丙的半径，则乙打在点，丙打在点；甲的速度小于乙的速度，即小于，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，打在点；丁的速度大于乙的速度，即大于，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转,打在点，故选项A正确，B、C、D错误．
12．如图，一束正离子平行纸面、从两极板中央平行极板射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转，接着进入另一匀强磁场B2，发现这些离于分成几束，不计离子间的相互作用，可以判断这几束粒子（　　）
A．质量一定不同
B．速率一定不同
C．动能一定不同
D．比荷一定不同
【答案】D
【详解】
因为粒子进入电场和磁场正交区域时，不发生偏转，说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，有
qvB＝qE
得出不发生偏转的粒子速度应满足
粒子进入磁场后受洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
qvB＝m
则得圆周运动的半径
R＝
由于粒子又分裂成几束，也就是粒子做匀速圆周运动的半径R不同，进入第二个匀强磁场时，粒子具有相同的速度，由R＝得知，所以粒子能分裂成几束的粒子的比值一定不同，则电荷量与质量之比一定各不相同，而质量m、电荷量可能相同，则动能也可能相同，故选D。
13．如图所示为“速度选择器”装置示意图，a、b为水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，a、b板分别带上等量异号电荷后，平行板内产生竖直方向的匀强电场．一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线OO′运动，
由O′射出，粒子所受重力不计，以下说法正确的是
A．a板带负电，其电量为
B．a板带正电，其电量为
C．极板间的电场强度E=Bv0，方向竖直向下
D．若粒子的初速度大于v0，粒子在极板间将向右上方做匀加速曲线运动
【答案】C
【解析】
粒子所受洛伦兹力与电场力大小相等方向相反方可通过平行金属板，若粒子带正电，通过左手定则判断洛伦兹力的方向向上，电场力向下，满足的条件应是：a板带正电；粒子所受洛伦兹力与电场力相等：qv0B=qE=q得：E=Bv0；U=Bv0d；又Q=CU=CBv0d，故AB错误，C正确；
若该粒子带正电，且速度增加，洛伦兹力增加，则粒子向上偏转，随速度的变化，洛伦兹力变化，可知粒子做曲线运动，但不是匀加速曲线运动，故D错误；故选C．
点睛：此题关键是理解速度选择器原理：所受电场力与洛伦兹力大小相等方向相反的粒子可以匀速通过平行金属板，与粒子的电性和电量无关.
14．如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以速度m从O点射入，沿方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是（　　）
A．电荷量为的粒子以从O点沿方向射入不能匀速通过场区
B．电荷量为2q的粒子以从O点沿方向射入不能匀速通过场区
C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以从O点沿方向射入，则粒子仍能匀速通过场区
D．粒子仍以速度从右侧的点沿方向射入，粒子仍能匀速通过场区
【答案】C
【详解】
A．由题意正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡；电荷量为-q的粒子以v0从O点沿OO'方向射入，负粒子受到竖直向下的洛伦兹力也能与竖直向上的电场力相平衡，故也沿OO′方向匀速通过，故A错误；
B．由题意正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡，即有
解得
可知平衡条件与电荷量的多少无关，因此带电量为2q的粒子同样也能匀速通过，故B错误；
C．由题意正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡，即有
解得
当电场与磁场方向与原来相反时，没有影响平衡条件，所以也能匀速通过，故C正确；
D．若粒子仍以速率v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子受到的竖直向下的电场力与竖直向下的洛伦兹力就不能平衡，因此不能匀速通过，故D错误。
故选C。
15．在如图所示的平行板器件中，匀强电场的方向与匀强磁场的方向相互垂直，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，—带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做匀速直线运动，则该粒子（
）
A．—定带负电
B．若速度则粒子一定不能从板间射出
C．若速度则粒子可能从板间射出
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
【答案】C
【详解】
A．粒子从左射入，不论带正电还是负电，电场力大小为qE，洛伦兹力大小F=qvB=qE，两个力等大反向而平衡，速度，粒子做匀速直线运动，故A错误；
B．若速度则电场力大于洛伦兹力，则粒子不能沿直线经过正交场，但是粒子不一定不能从板间射出，故B错误；
C．若速度，则粒子受到的洛伦兹力大于电场力，使粒子像洛伦兹力一侧偏转，则粒子不能沿直线经过正交场，但是粒子也可能从板间射出，故C正确；
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，电场力方向不变，而洛伦兹力方向反向，即洛伦兹力与电场力在同一方向，则粒子一定不能作直线运动，故D错误。
故选C。
16．关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压
B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极
C．图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即
D．图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越小
【答案】B
【详解】
A．甲图中，根据
可知
粒子获得的最大动能为
所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径R和增大磁感应强度B，增加电压U不能增大最大初动能，故A错误；
B．乙图中根据左手定则，正电荷向下偏转，所以极板带正电，为发电机的正极，极板是发电机的负极，故B正确；
C．丙图中，电子从右向左运动通过复合场时，电场力竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力方向也向上，所以不是速度选择器，故C错误；
D．由
可得
知越小，说明比荷越大，故D错误。
故选B。
17．如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子（粒子重力不计）射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有特定速度的带电粒子选择出来，所以叫做速度选择器。下列说法正确的是（　　）
A．只要满足速率为的粒子，无论从左侧进入，还是从右侧进入，都沿直线前进
B．只要满足速率为且从左侧进入的粒子，都能沿直线运动，与电性无关
C．满足速率为的带负电粒子需要从右侧进入，才能沿直线前进
D．如果进入时速率，那么粒子的运动轨迹就一定为抛物线
【答案】B
【详解】
A．速率为的粒子，从左侧进入，满足电场力等于洛伦兹力Eq=qv0B，作直线运动，若从右侧进入，洛伦兹力变方向，不会沿直线运动，A错误；
B．满足速率为且从左侧进入的粒子，若粒子带负电，则受到竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力，可以做直线运动，若粒子带正电，受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，可以做直线运动，所以只要满足速率为v0且从左侧进入的粒子，都能沿直线运动，与电性无关，B正确；
C．速率为的带负电粒，若从右侧进入，则受到竖直向上的电场力和竖直向上的洛伦兹力，不会做直线运动，C错误；
D．如果进入时速率，则Eq≠qv0B，使粒子偏转，做曲线运动；但洛伦兹力方向不断变化，故合力不恒定，不是类似平抛运动，那么粒子的运动轨迹就不是抛物线，D错误。
故选B。
【点睛】
在速度选择器中，从左边射入，速度满足条件，电场力与洛伦兹力平衡与电量、电性无关。
18．若在如图所示的阴极射线管中部加竖直向上的电场，则应加什么方向的大小合适的磁场才能让阴极射线不偏转（　　）
A．竖直向上
B．竖直向下
C．垂直纸面向里
D．垂直纸面向外
【答案】D
【详解】
因为加竖直向上的电场，所以阴极射线所受电场力竖直向下，若阴极射线不偏转，那么洛伦兹力方向竖直向上，根据左手定则可知，磁场方向应该垂直纸面向外，故D正确，ABC错误。
故选D。
19．如图所示，一速度为v0的电子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，若仅使B和E同时增大为原来的两倍，则电子将（　　）
A．仍沿直线飞出选择器
B．往上偏
C．往下偏
D．往纸外偏
【答案】A
【详解】
电子恰能沿直线飞出离子速度选择器，分析受力可知，电场力向下，洛伦兹力向上，二力平衡
若仅使B和E同时增大为原来的两倍，则电子依然受力平衡，将做匀速直线运动穿过速度选择题，故A正确，BCD错误。
故选A。
20．如图所示，水平放置的平行金属板A、B与电源相连，两板间电压为U，距离为d.两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为、圆心为O的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一束不计重力的带电粒子沿平行于金属板且垂直于磁场的方向射入金属板间，然后沿直线运动，从a点射入圆形磁场，在圆形磁场中分成1、2两束粒子，两束粒子分别从c、d两点射出磁场。已知ab为圆形区域的水平直径，，不计粒子间相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．金属板A、B分别接电源的负、正极
B．进入圆形磁场的粒子的速度大小为
C．1、2两束粒子的比荷之比为3:1
D．1、2两束粒子在圆形有界磁场中运动的时间之比为3:2
【答案】D
【详解】
A．粒子在圆形磁场区域内向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；粒子在速度选择器内受到的洛伦兹力的方向也向上，由于粒子在速度选择器内做匀速直线运动，可知粒子受到的电场力的方向向下，所以电场的方向向下，金属板A、B分别接电源的正极、负极，A错误；
B．金属板AB间的电场强度
由题意可知，正离子通过金属板AB之间做匀速直线运动，根据平衡条件有
所以
?B错误；
C．轨迹如图
粒子在圆形磁场中的运动轨迹是一段圆弧，如下图所示，是离子做圆周运动轨迹的圆心，从c点射出的粒子的半径
由几何关系可知，从d点射出的粒子的半径
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径
则1、2两束粒子的比荷之比为
C错误；
D．根据周期公式
粒子在圆形有界磁场中运动的时间
其中
所以1、2两束粒子在圆形有界磁场中运动的时间之比
D正确。
故选D。
二、多选题
21．如图，带正电的粒子沿直线通过速度选择器，下列说法正确的是（　　）
A．离子受到的洛伦兹力垂直极板向上
B．离子受到的洛伦兹力垂直极板向下
C．速度选择器的上极板带正电
D．速度选择器的下极板带正电
【答案】AC
【详解】
AB．根据题意，带正电的粒子沿直线向右通过速度选择器，磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则，离子受到的洛伦兹力垂直极板向上，B错误A正确；
CD．带正电的粒子受到的洛伦兹力，带正电的粒子在上极聚集，上极板带正电，D错误C正确。
故选AC。
22．下列说法正确的是（　　）
A．如图甲所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径
B．如图乙所示，磁流体发电机的结构示意图。可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C．如图丙所示，速度选择器可以判断粒子电性，若带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是Eq=qvB，即
D．如图丁所示，是磁电式电流表内部结构示意图，线圈在软铁产生的匀强磁场中转动
【答案】AB
【详解】
A．洛伦兹力提供向心力，根据向心力公式得
解得
粒子获得的最大动能为
所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径，故A正确；
B．根据左手定则，正电荷向下偏转，负电荷向上偏转，所以B极板带正电，为发电机的正极，A极板带负电，为发电机的负极，故B正确；
C．速度选择器不能判断带电粒子的电性，不管是正电，还是负电都要满足洛伦兹力与电场力平衡，所以有
所以只要速度满足
粒子就能匀速通过速度选择器，故C错误；
D．线圈所在区域的磁场为均匀辐向磁场，该磁场方向不同，为非匀强磁场，故D错误；
故选AB。
23．如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束，下列说法中正确的是（　　）
A．组成A、B束的离子都带正电
B．组成A、B束的离子质量一定不同
C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷
D．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
【答案】AC
【详解】
A．由左手定则可知，组成A、B束的离子都带正电，选项A正确。
BC．经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，离子速度相等，在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径不同，由得
可知组成A、B束的离子比荷一定不同，质量有可能相同，A束离子的比荷大于B束离子的比荷。选项B错误，C正确。
D．由于离子带正电，所受电场力向右，所受洛伦兹qvb力一定向左，由左手定则知速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，选项D错误。
故选AC。
24．实验小组用图甲所示装置研究电子在平行金属板间的运动。将放射源P靠近速度选择器，速度选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，P能沿水平方向发出不同速率的电子，某速率的电子能沿直线通过速度选择器，再沿平行金属板A、B的中轴线O1O2射入板间。已知水平金属板长为L、间距为d，两板间加有图乙所示的交变电压，电子的电荷量为e，质量为m（电子重力及相互间作用力忽略不计）。以下说法中正确的有（　　）
A．沿直线穿过速度选择器的电子的速率为
B．只增大速度选择器中的电场强度E，沿中轴线射入的电子穿过A、B板的时间变长
C．若t=时刻进入A、B板间的电子恰能水平飞出，则飞出方向可能沿O1O2
D．若t=0时刻进入金属板间A、B的电子恰能水平飞出，则（n=1，2，3……）
【答案】ACD
【详解】
A．粒子受电场力和洛伦兹力的作用，沿中轴线运动，则带电粒子受力平衡，所以有
得
故A正确；
B．若只增大速度选择器中的电场强度E，电子沿中轴线射入，则此时
v也增大，则在A、B板长度不变的情况下，电子穿过A、B板的时间变短，故B错误；
C．若时刻进入A、B板间的电子恰能水平飞出，且飞出方向沿O1O2方向，此时仅电场力做功，根据对称性可知，只需飞出时时刻为
(n=1，2，3……)
故C正确；
D．若t=0时刻进入金属板间A、B的电子恰能水平飞出，则此时竖直方向的速度为0，电场力做功平衡，即通过的时刻为nT(n=1，2，3……)，可计算此时速度为
根据洛伦兹力和电场力平衡可得
联立得
(n=1，2，3……)
故D正确；
故选ACD。
25．如图所示,在正交的匀强磁场和匀强电场区域内(磁场水平向里),有一离子恰能沿直线飞出此区域(不计离子重力)，以下说法正确的是（
）
A．若离子带正电，E方向应向上
B．若离子带正电，E方向应向下
C．若离子带负电，E方向应向下
D．若离子带负电，E方向应向上
【答案】BC
【分析】
根据在复合场中对带电粒子进行正确的受力分析，粒子离子在复合场中沿水平方向直线通过，故有，若粒子带正电，则受洛伦兹力向上，而电场力向下，若带负电，则受洛伦兹力向下，而电场力向上，由此可正确解答。
【详解】
AB．离子恰能沿直线飞过此区域，所受的电场力和洛伦兹力平衡。若离子带正电，离子所受的洛伦兹力向上，则电场力向下，E方向应向下，故A错误，B正确；
CD．若离子带负电，离子所受的洛伦兹力向下，则电场力向上，E方向应向下，故C正确，D错误。
故选BC。
【点睛】
本题考查了速度选择器的工作原理，速度选择器是利用电场力等于洛伦兹力的原理进行工作的，故速度选择器只能选择速度而不能选择电性。
26．如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电，下极板带负电，板间电压为U，间距为d，板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子在两板间沿虚线所示路径以速度v做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，打在挡板MN上的A点。不计粒子重力。则下列说法正确的是（　　）
A．粒子一定带正电
B．板间匀强磁场的方向垂直纸面向外
C．板间磁场的磁感应强度大小为
D．AO间距离为
【答案】ACD
【详解】
A．由粒子在磁场中的偏转方向，结合左手定则，可知带电粒子一定带正电，所以A正确；
B．在两板之间，对粒子受力分析，由A选项分析可知，带电粒子带正电，所以受到的电场力方向竖直向下。由题意可知，粒子在两板间做匀速直线运动，即粒子处于平衡态，合力为零，所以可知在两板之间所受洛伦兹力方向竖直向上。由左手定则，可知两板间的磁场方向垂直于纸面向里，所以B错误；
C．由B选项分析可知，在两板间，粒子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，即
其中
则板间磁场的磁感应强度大小为
所以C正确；
D．粒子在右边磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得
即，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
则AO间距离为圆的直径，即为，所以D正确。
故选ACD。
27．如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内（磁场水平向内），有一粒子恰能沿直线飞过此区域（不计粒子重力）则下列说法不正确的是（　　）
A．若粒子带正电，E方向应向右
B．若粒子带负电，E方向应向上
C．若粒子带正电，E方向应向上
D．不管粒子带何种电，E方向都向下
【答案】ABC
【详解】
若粒子带正电，由左手定则可知，受洛伦兹力方向向上，由平衡条件可知，受电场力方向必然向下，则电场强度的方向向下。若粒子带负电，由左手定则可知，受洛伦兹力方向向下，由平衡条件可知，受电场力方向必然向上，则电场强度的方向也向下。因此，不管粒子带何种电，E方向都向下。
故选ABC。
28．如图所示，重力不计的带电粒子以某一速度从两平行金属板中央进入正交的匀强电场和匀强磁场中，做匀速直线运动。若粒子进入场区的水平速度增大，但粒子仍能穿越该磁场区域，则（　　）
A．粒子可能带正电
B．粒子一定向下偏转
C．粒子的速度可能越来越小
D．粒子仍做直线运动
【答案】AC
【详解】
A．根据左手定则可知，粒子做匀速直线运动与电性无关，故A正确；
B．根据洛伦兹力表达式
可知
进入的水平速度增加，会使洛伦兹力增大，从而与粒子所受电场力不再平衡，但粒子电性不确定，则粒子不一定向下偏转，还可能向上偏转，故B错误；
C．不论粒子电性如何，增大速度后，可能会在电场力的反方向上发生位移，故此后电场力将做负功，即粒子的速度越来越小。故C正确；
D．根据C项的分析，可知粒子要发生偏转，不在做直线运动。故D错误。
故选AC。
29．下列说法正确的是（　
　）
A．如图甲所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U
B．如图乙所示，是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极
C．如图丙所示，是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是Eq＝qvB，即
D．如图丁所示，是磁电式电流表内部结构示意图，线圈在极靴产生的匀强磁场中转动
【答案】BC
【详解】
A．根据，可得
粒子获得的最大动能为
所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径，故A错误；
B．根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B板带正电，为发电机的正极，A极板是发电机的负极，故B正确；
C．速度选择器不能判断带电粒子的电性，不管是正电，还是负电只要速度满足Eq＝qvB，即，粒子就能匀速通过速度选择器，故C正确；
D．线圈在极靴产生的磁场为均匀辐向磁场，该磁场为非匀强磁场，故D错误。
故选BC。
30．如图所示,a、b、c、d四种离子,它们带等量同种电荷,质量为Ma=Mb＜Mc=Md,以不等的速率Va＜Vb=Vc＜Vd进入速度选择器后,有两种离子从选择器中射出,进入磁感应强度为B2的磁场.由此可以判断(不计离子重力)
(
)
A．四种离子带正电，射向D1的是a离子
B．四种离子带负电，射向D1的是c离子
C．四种离子带正电，射向D2的是d离子
D．四种离子带负电，射向D2的是b离子
【答案】BD
【分析】
先由进入B2后的偏转方向确定出是负离子，在B1中，受到电场力向下，同洛伦兹力向上，两个能通过，则两个速度一定相同，故应是b或c，在由在B2中半径的大小确定出哪个是b，哪个是c；
【详解】
能通过速度选择器的为一定满足，即速度为，有两个粒子通过，则其速度相同，故为b和c，在磁场中，根据，得出质量大的半径大，因的半径大，则为c离子，射向D2的是b离子，同时由于磁场为垂直纸面向外，则根据左手定则可知四种离子带负电，故选项BD正确，选项AC错误．
【点睛】
本题考查速度选择器的工作原理，同时要注意左手定则的应用，在平时训练时要加强训练．
31．如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板P1、P2的轴线射入电磁场区域，由小孔S0射入右边的偏转磁场B2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力。下列相关说法中正确的是（　　）
A．该束带电粒子带正电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小
【答案】AD
【详解】
A．根据带电粒子在右边的磁场中发生偏转的情况，由左手定则可知，该束带电粒子带正电，故A正确；
B．在速度选择器内，根据左手定则可知，洛仑兹力向上，则电场力的方向应竖直向下，因带电粒子是正电，故电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器P1极板带正电，故B错误；
C．通过速度选择器的带电粒子都具有相同的速度，它们在B2磁场中运动，由半径公式
可知半径R越大，值越大，而不是质量越大，故C错误；
D．由上面的分析可知，半径R越大，值越大，即比荷越小，故D正确。
故选AD。
32．如图所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开。板间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。则（　　）
A．粒子可能带正电，也可能带负电
B．若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子将偏向磁场力方向
C．若将粒子带电量变为原来的2倍，粒子将偏向磁场力方向
D．若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间可能是
【答案】AD
【详解】
A．粒子无论带何种电荷，电场力与洛伦兹力大小都相等，且，A正确；
B．当将板间距离变为原来的2倍，根据可知板间的场强变小，则，粒子运动轨迹偏向极板；当粒子为正电荷时，偏向上极板；当粒子为负电荷时，偏向下极板，由于速度方向在变，所以磁场力方向在变，故不能说偏向磁场力方向，B错误；
C．据可知，将粒子带电量变为原来的2倍，二力依然平衡，所以粒子仍做匀速直线运动，C错误；
D．当撤去电场，粒子可能在极板间做半圆周运动再出磁场，据在磁场的圆周运动的周期
粒子在板间运动的最长时间可能是
故D正确。
故选CD。
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、解答题
33．板长为l的平行板间有匀强电场，场强为E。一个带电粒子以一定的速度垂直于电场的方向进入电场，当这个粒子离开电场时它的侧移距离为d。若在两板间再加一垂直于电场方向磁感应强度为B的匀强磁场时，仍使带电粒子以原速度进入场区域，发现带电粒子的运动轨迹不发生偏转。不计重力作用，求带电粒子的荷质比。
【答案】
【详解】
设带电粒子的带电量为q，质量为m，进入电场时的速度为v。
带电粒子只在电场力的作用下时，侧移的距离
对带电粒子既有电场又有磁场作用时
解得
34．
如图所示，竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E=5×103N/C，一个电荷量为q=4×10－5C的负电荷，以v=2×103m/s的速度水平向右垂直进入电场，电荷的重力不计，欲使电荷保持原来的运动方向做匀速直线运动，可在电场区域叠加一个匀强磁场，为了使所加磁场的磁感强度最小，求所加磁场的方向和磁感应强度的大小。
【答案】垂直纸面向里，2.5T
【详解】
电荷受到的电场力向上，若要使得电荷保持原来的运动方向做匀速直线运动，则所受洛伦兹力方向向下，大小等于电场力，则由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里；由平衡可知
解得
35．如图甲所示，两个中心线共线的平行板电容器均水平放置。MN两板间电压U1=1.5V，板间充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.15T。先后有大量相同带电粒子沿两板中心线从左侧水平飞入MN间，粒子质量m=4.0×10-23kg，电荷量q=3.2×10-19C。研究发现CD两板间加如图乙所示U2=1.2V的周期性电压时，沿直线穿过MN并沿中心线进入CD之间的粒子，偏移量最大的粒子恰好能从极板右侧边缘飞出。已知两电容器板长均为l=15cm，MN间距d1=20cm，粒子重力不计。
(1)沿直线穿过MN的粒子速度大小是多少？
(2)若MN间电压U1=0，打在M板上的粒子速度最大值和最小值各是多少？
(3)沿直线穿过MN，并沿中心线进入CD之间的粒子，从CD右侧飞出的粒子动能的最大值和最小值各是多少？
【答案】(1)50
m/s；(2)60
m/s，195m/s；(3)1.78×10-19J，8.20×10-20J
【详解】
(1)电场力和洛伦兹力平衡
代入数值得
(2)设打在M板上粒子的速度最小为v1，对应于最小半径r，则
r
=
0.05m
解得
设打在M板上的粒子速度最大为v2，对应于最大半径R
解得
(3)设粒子垂直于平行板方向的速度为vy，画出粒子在t
=
0时和t
=
0.01
s时进入电场的vy
-
t图像进行分析
设CD板间距为d2，恰好所有粒子通过，则最大偏移量为，设0～0.01
s内粒子侧向位移为y，由速度图像可以看出，A粒子侧向位移最大为6y
解得
在这个过程中，有两段时间在电场力的作用下做加速运动，中间有一段时间没有电场，做匀速运动，有电场力作用下的距离为4y
由速度图像可以看出，B粒子在电场力作用下加速度运动的位移为y
电场力对A粒子做功最大设为W1
电场力对B粒子做功最小设为W2
对A粒子由动能定理得
解得
对B粒子由动能定理得
解得
36．如图所示，虚线O1O2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B1，匀强电场的场强为E（电场线没有画出）。照相底片与虚线O1O2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B2。现有一个离子沿着虚线O1O2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。
(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v；
(2)求该离子的比荷；
(3)如果带电量都为q的两种同位素离子，沿着虚线O1O2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d，求这两种同位素离子的质量差△m。
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0
Eq=B1qv
解得
(2)在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，所以
解得
(3)设质量较小的离子质量为m1，半径R1；质量较大的离子质量为m2，半径为R2
根据题意
R2=R1+
它们带电量相同，进入底片时速度都为v，得
联立得
化简得
37．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，先在正交的电磁场中做匀速直线运动,穿过边界后进入垂直纸面向外的匀强磁场中做匀速圆周运动．已知匀强电场的电场强度为，边界两侧匀强磁场的磁感应强度大小都为B，不计带电粒子所受重力．求
(1)带电粒子运动的速度大小;
(2)粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）在复合场中做匀速直线运动，故，解得；
（2）在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，故，解得；
根据公式可得．
38．如图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角为θ=90°，不计重力．求：
(1)离子速度v的大小；
(2)离子的比荷q/m．
【答案】
；
【详解】
(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动：
得：
(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
由几何关系得：r=R
离子的比荷为：
39．如图，平行板电容器两极间的电势差为，两板间距为，板间同时存在磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场.电容器右侧有一倾角的斜面，斜面上方有一正三角形区域，区域内分布有磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场.质量为、带电量为的粒子（重力不计），从板间以速度水平射入电容器，做直线运动，然后穿过边进入正三角形区域，仍从边离开，最后恰好垂直打在斜面上，其运动轨迹如图所示.求：
（1）粒子入射速度的大小；
（2）粒子在三角形区域中运动的时间；
（3）正三角形区域的最小边长。
【答案】（1）；（2）；（3）0.09m
【详解】
(1)根据平衡条件可得
又
联立解得
(2)由几何关系可知，粒子在三角形磁场中运动的圆心角为
则
又
根据洛伦兹力提供向心力
解得
(3)由几何关系可知其边长
联立解得
40．汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计。若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点。已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2.忽略电子的重力及电子间的相互作用。
(1)求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小；
(2)推导出电子的比荷的表达式；
(3)若去掉极板D1、D2间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点。不计P3与P1点的水平间距，求P3与P1点的竖直间距y。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【详解】
(1)电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为v．
由平衡条件有
evB=Ee
两极板间电场强度
解得
(2)极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间
电子在竖直方向做匀加速运动，设其加速度为a．由牛顿第二定律有
F=ma
解得加速度
电子射出极板时竖直方向的偏转距离
电子射出极板时竖直方向的分速度为
电子离开极板间电场后做匀速直线运动，经时间t2到达荧光屏
电子在t2时间在竖直方向运动的距离
这样电子在竖直方向上的总偏移距离
b=y1+y2
解得电子比荷
(3)极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，如图所示．
则
穿出磁场后在竖直方向上移动的距离
则
解得
41．如图，M、N两水平金属板间电势差为U，板间距为d，两板长为2d，两板间还有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为-q的粒子以初速度v0沿中线射入两板间，恰好做匀速运动。若撤掉两板间匀强磁场，射入的带电粒子恰好经金属板右侧边缘飞出。带电粒子重力不计。
(1)判断哪个金属板带正电，撤掉磁场后粒子是从哪个金属板边缘飞出；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)求带电粒子的比荷。
【答案】(1)M板（或上极板）带正电；从M板（或上极板）边缘飞出；(2)；(3)
【详解】
(1)粒子带负电，受到向下的洛伦兹力，则电场力向上，可知M板（或上极板）带正电，撤去磁场后，粒子是从M板（或上极板）边缘飞出；
(2)带电粒子在两板间匀速运动
解得
(3)去掉磁场，恰好从右板边缘射出，做类平抛运动
水平
竖直
联立解得比荷
42．对于不同类型的实物粒子，测量速率的方法往往是不同的，当然测量速率的方法也受到历史的局限性和实验室提供的仪器的限制。
（1）历史上，由于测量条件的限制，伽利略无法用直接测量运动速率的方法来寻找自由落体的运动规律。因此他设想用斜面来“冲淡”重力，“放慢”运动，而且把速率的测量转化为对路程和时间的测量，如图甲所示。实验中记录了小球沿光滑斜面在不同时间内相对于起始点的距离，如下表所示。则分析表中数据可知，小球在t=3T时刻的瞬时速度等于多少？（用已知量T、d表示）
（2）带电粒子的速度有时可以利用速度选择器进行测量。如图乙所示，真空环境中平行放置的金属板间距为d，两板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电粒子以某一速度从两金属板的左侧中间沿平行于金属板面的方向射入两板间，当板间电压为U时，带电粒子恰好沿直线（图中虚线）穿越两板，不计带电粒子的重力，求它的速度大小？
（3）由于中子不带电，因此中子的速度无法直接使用速度选择器进行测量，可以采用碰撞的方法进行间接测量。假设一质量为m的低速中子与质量为M的静止原子核发生弹性正碰，利用速度选择器测量得出原子核的速度大小为v，求这个中子的速度大小？
时间
0
T
2T
3T
4T
5T
6T
距离
0
d
4d
9d
16d
25d
36d
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小球在t=3T时刻的瞬时速度等于2T到4T时刻之间的平均速度，则
（2）带电粒子恰好沿直线穿越两板，则所受的电场力和洛伦兹力平衡，则
其中
解得
（3）质量为m的低速中子与质量为M的静止原子核发生弹性正碰，由动量守恒定律
由能量关系
解得
43．对于不同类型的物体和运动情况，测量速率的方法往往是不同的，当然测量速度的方法也受到历史的局限性和实验室提供的仪器的限制。
(1)历史上，由于测量条件的限制，伽利略无法用直接测量运动速度的方法来寻找自由落体的运动规律。因此他设想用斜面来“冲淡”重力，“放慢”运动，而且把速度的测量转化为对路程和时间的测量，并把自由落体运动看成为沿倾角为90°的斜面下滑运动的外推。假设一个时间单位为T，一个长度单位d，实验中记录了小球沿光滑斜面在不同时间内相对于起始点的距离，如下表所示，则分析表中数据可知，小球在t=3T时刻的瞬时速度等于多少？（用已知量T、d表示即可）
时间
0
T
2T
3T
4T
5T
6T
距离
0
d
4d
9d
16d
25d
36d
(2)带电粒子的速度可以利用速度选择器进行测量。如下图所示，真空环境中平行放置的金属板间距为d，两板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电粒子以某一速度两金属板的左侧中间沿平行于金属板面的方向射入两板间，当板间电压为U时，带电粒子恰好沿直线（图中虚线）穿越两板，不计带电粒子的重力，求它的速度大小？
(3)由于中子不带电，因此中子的速度无法直接使用速度选择器进行测量，可以采用碰撞的方法进行间接测量。低速中子与静止的原子核发生相互作用，有一定概率会与原子核发生弹性正碰。假设一群低速中子的速度大小相同，甲、乙原子核质量分别为M1、M2，这群中子中的两个中子分别与静止的甲、乙两原子核发生弹性正碰后，利用电偏转或磁偏转的方法测量得甲、乙原子核被碰后的速度大小分别为v1、v2，求这群中子的速度大小？
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)小球做匀加速直线运动，某段时间内中间时刻速度等于平均速度，所以时刻的速度为
(2)粒子沿直线穿越两板，受力分析可知粒子做匀速直线运动，即
解得
(3)中子与甲原子核发生弹性正碰，根据动量守恒和能量守恒得
解得
同理，与乙原子核发生弹性正碰，有
解得中子碰前的速度为
44．1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷，他的研究装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子经加速后，穿过A、B中心的小孔沿直线进入到两块水平正对放置的平行金属板D1、D2的区域。金属板D1、D2之间未加电场时，射线不偏转，射在屏上P1点。按图示方式施加电场强度为E的电场之后，射线发生偏转并射到屏上P2点。为了抵消阴极射线的偏转，使它从P2点回到P1，需要在两块金属板之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场。
(1)判断匀强磁场的方向；
(2)若施加的匀强磁场磁感应强度为B，求出阴极射线的速度v的表达式；
(3)去掉D1、D2间的电场，只保留(2)中的匀强磁场B。由于磁场方向与射线运动方向垂直，阴极射线在D1、D2之间有磁场的区域内会形成一个半径为r的圆弧，使得阴极射线落在屏上P3点。根据题目所有信息推导电子比荷的表达式。
【答案】(1)方向垂直纸面向里；(2)；(3)
【详解】
(1)电场力的方向向上，加上磁场后电子不发生偏转，电子做匀速直线运动，所以洛伦兹力方向向下，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里
(2)
电子做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得
①
解得阴极射线的速度②
(3)去掉D1、D2间的电场，只保留(2)中的匀强磁场B，电子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
③
由②③式解得
45．物理学中将带电粒子的电荷量与其质量之比称为比荷，根据某带电粒子在电场和磁场中受力及运动情况，可以得出它的比荷。如图是阴极射线管，左端正负极接高压电源可从阴极K水平向右发射带电粒子束（也叫阴极射线），当图中金属板D1、D2之间未加电场时，粒子束不偏转，最终运动到屏上P1点。按图示方向在D1、D2之间施加电场E之后，粒子束发生偏转并运动到屏上P2点。
(1)判断该粒子束的电性，简要说明理由。
(2)为了抵消阴极射线的偏转，使它沿水平方向直接运动到P1，需要在两块金属板D1、D2之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的磁场。若已知金属板D1、D2间距离d，两板间的电压U，磁场的磁感应强度B。
①请判断磁场的方向并求出阴极射线速度v的表达式。
②去掉D1、D2间的电场，阴极射线经N点（图中未画出）离开磁场打到在屏上P3点。若已知P3到N点水平距离为D，竖直距离为h，金属板D1、D2的板长为L，请推导出阴极射线中粒子的比荷的表达式。
【答案】(1)负电荷；(2)①v=，②
【详解】
(1)粒子束经过电场时受到向下的场力偏转，场强方向向上，场强方向与电场力方向相反，所以粒子带负电荷。
(2)①磁场力方向与电场力方向相反，由左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向外，由题意可得出当电场力大小等于磁场力，粒子束所受合力为零，做匀速直线运动，有
联立解得速度的表达式为
②粒子进入磁场中，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，如下图所示
由牛顿第二定律
又
解得

展开更多......

收起↑