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绝密★启用前
专题32法拉第电磁感应定律
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、多选题
1．如图所示，矩形线框abcd位于通电直导线附近，且开始时与导线在同一平面，线框的两个边与导线平行。欲使线框中产生感应电流，下面做法可行的是（　　）
A．线框向右平动
B．线框向上平动
C．以bc边为轴转过一个小角度
D．以ab边为轴转过一个小角度
【答案】ACD
【详解】
A．当线圈向右移动，逐渐远离线圈，穿过线圈的磁场的磁感应强度减小，即穿过线圈的磁通量减小，故产生感应电流，故A正确；
B．当线圈向上平动，穿过线圈的磁通量不变，则不会产生感应电流，故B错误；
CD．以边或bc边为轴转过一个小角度，穿过线圈的磁通量减小，故产生感应电流，故CD正确。
故选ACD。
2．如图所示，单匝直角三角形金属线框位于平面内，其中边位于y轴上，边位于x轴上，匀强磁场方向沿方向，磁感应强度大小为B。金属框可以绕y轴或x轴以角速度ω沿图示方向匀速转动，已知边的长度为，边的长度为，下列判断正确的是（　　）
A．金属线框绕y轴转动时，框中无电流
B．金属线框绕x轴转动时，框中无电流
C．金属线框绕y轴转动时，两点间的电势差
D．金属线框绕x轴转动时，框中感应电动势的最大值为
【答案】ACD
【详解】
A．金属线框绕y轴转动时，回路磁通量始终为零，框中无电流，故A正确；
B．金属线框绕x轴转动时，回路磁通量在变化，框中有电流，故B错误；
C．金属线框绕y轴转动时，根据右手定则Q点电势高，根据旋转切割电动势方程可知，，故C正确；
D．金属线框绕x轴转动时，框中感应电动势的最大值为
故D正确；
故选ACD。
3．如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属轨道，轨道与轨道平面内的圆形线圈P相连，要使在同一平面内所包围的小闭合线圈Q内产生顺时针方向的感应电流，导线ab的运动情况可能是（　　）
A．匀速向右运动
B．加速向右运动
C．减速向右运动
D．加速向左运动
【答案】CD
【详解】
当ab向右运动时，根据右手定则可判定出P中产生的感应电流方向是顺时针方向，由右手定则可判知P中感应电流的磁场穿过Q中的磁感线方向向里，所以当ab向右减速运动时，可使穿过Q的向里的磁通量减小，从而使Q中产生顺时针方向的电流；当ab向左运动时，同理可判定P中感应电流的磁场穿过Q中的磁感线方向向外，所以当ab向左加速运动时，可使穿过Q的向外的磁通量增大，从而使Q中产生顺时针方向的感应电流。
故选CD。
4．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　）
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则R上的电流也变为原来的2倍
【答案】ABD
【详解】
AB．铜盘转动产生的感应电动势为
B、L、ω不变，E不变，电流大小恒定不变，由右手定则可知，回路中电流方向不变，若从上往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，电流沿a到b的方向流动，故AB正确；
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，大小变化，故C错误；
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，故D正确。
故选ABD。
5．一个面积S=4×10-2
m2、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．在开始的2
s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08
Wb/s
B．在开始的2
s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2
s内线圈中产生的感应电动势大小等于0.08
V
D．在第3
s末线圈中的感应电动势等于8V
【答案】AD
【详解】
A．在开始的2
s内穿过线圈的磁通量变化率为
A正确；
B．在开始的2
s内穿过线圈的磁通量的变化量为
B错误；
CD．前4
s内线圈中磁感应强度的变化率大小相等，所以产生的感应电动势大小相等，根据法拉第电磁感应定律得
C错误，D正确。
故选AD。
6．半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．金属棒中电流从B流向A
B．金属棒两端电压为Bωr2
C．电容器的M板带负电
D．电容器所带电荷量为CBωr2
【答案】AB
【详解】
A．根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，
A正确；
B．金属棒转动产生的电动势为
E＝B
r＝Bωr2
切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而
U＝
E＝Bωr2
B正确；
C．金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，
C错误；
D．由C＝
可得电容器所带电荷量为
Q＝CBωr2
D错误。
故选AB。
7．如图甲所示，PQ为一条竖直直线，空间存在以PQ为轴足够长的均匀发散形磁场，其磁场分布如图乙所示（俯视），现有一质量为m的金属环静置于磁场中，环面水平，圆心也在PQ上，金属环半径为r、电阻为R，圆环所处位置的磁感应强度大小为B。现将圆环由静止释放，以下说法正确的是（　　）
A．圆环将做自由落体运动
B．圆环在下落过程中存在顺时针方向的电流（俯视）
C．圆环下落过程中的最大电流为
D．圆环下落过程中的最大速度为
【答案】BC
【详解】
A．圆环下落过程中切割磁感应线产生感应电流，受到向上的安培力作用，不是自由落体运动，故A错误；
B．由右手定则可知圆环在下落过程中存在顺时针方向的电流（俯视），故B正确；
C．当速度最大时圆环下落过程中的电流最大
解得
D．圆环下落过程中的最大速度为，则有
解得
故D错误。
故选BC。
8．如图甲所示，半径为带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板间距为且足够大．有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示。在平行金属板A、B正中间有一电荷量为的带电液滴，液滴在内处于静止状态。重力加速度为。下列说法正确的是（
）
A．液滴带负电
B．液滴的质量为
C．时流滴的运动方向改变
D．时液滴与初始位置相距
【答案】BD
【详解】
A．由楞次定律可知，在内金属圆环产生的感应电动势沿逆时针方向，B板带正电，A板带负电，两板间存在竖直向上的电场，液滴处于静止状态，液滴受到向上的电场力和向下的重力平衡，液滴所受电场力方向与场强方向相同，液滴带正电，A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律得
两极板间的电场强度
对液滴，由平衡条件得
解得
B正确；
C．由楞次定律可知，在内，金属圆环内感应电动势顺时针方向，上极板接高电势，下极板接低电势，两极板间电场向下，电场力向下，根据牛顿第二定律得
解得
液滴向下做初速度为0的匀加速运动，在时速度最大，运动方向不改变，C错误；
D．由楞次定律可知，在内，感应电动势逆时针方向，下极板接高电势，上极板接低电势，电场方向向上，液滴在做匀速直线运动，在匀加速直线运动，位移
液滴在做匀速直线运动，位移
时液滴与初始位置相距
D正确。
故选BD。
9．边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为d（d>L）。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有（
）
A．所受安培力方向相同
B．线框进入磁场过程中通过截面的电荷量少于穿出磁场过程中通过截面的电荷量
C．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量
D．进入磁场过程的时间大于穿出磁场过程的时间
【答案】ACD
【详解】
A．进入过程中，产生的安培力是阻碍金属框进入磁场，故方向向左，穿出过程中，产生的安培力是阻碍线框穿出，故方向向左，所以两个过程中的安培力方向相同，A正确；
B．设线圈在进入磁场的时间为t1，穿出磁场的时间为t2，线圈的电阻为R，在进入磁场和穿出磁场的磁通量的变化量相同为，则进入磁场过程中产生的感应电流
在穿出磁场过程中的感应电流
则线框进入磁场过程中通过截面的电荷量
穿出磁场过程中通过截面的电荷量
所以线框进入磁场过程中通过截面的电荷量等于穿出磁场过程中通过截面的电荷量，所以B错误；
C．根据功能关系：进入磁场过程，F做功等于线框的发热量．穿出磁场过程，F做功与动能的减小量之和等于线框的发热量，而拉力做功相等，则进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量，故C正确；
D．因为已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零，此时线框受到的安培力大小等于水平恒力F，所以线框在进入磁场的过程中做匀速直线运动，设速度为v，当线框完全进入磁场中，线框中不会产生感应电流，线框在水平恒力F作用下做匀加速直线运动，在线框ab边刚出磁场时线圈中产生逆时针方向的感应电流，线框受到向左的安培力，且安培力大小大于水平恒力F，所以线框在穿出磁场时做减速运动，穿出磁场时，线框速度大于等于进入磁场时的速度．则进入磁场过程的时间大于穿出磁场过程的时间，故D正确。
故选ACD。
10．如图1所示，一个圆形线圈的匝数匝，线圈面积，线圈的电阻，线圈外接一个阻值的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示，下列说法中正确的是（　　）
A．在内穿过线圈的磁通量变化量为
B．前内通过电阻R的电量为
C．
内电阻R的功率为0.2
W
D．
整个电路中产生的热量为
【答案】AB
【详解】
A．根据磁通量定义式
那么在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量为
故A正确；
B．由法拉第电磁感应定律，可得前内的电动势为
由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为
前4s内通过R的电荷量为
Q=It=0.2×4C=0.8C
故B正确；
C．前4s内电阻R的功率为
选项C错误；
D．前4s内整个电路中产生的热量为
4-6s内的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为
4-6s内整个电路中产生的热量为
所以0-6s整个电路中产生的热量为
Q=Q1+Q2=7.2J
故D错误。
故选AB。
11．如图所示，螺线管的正上方用细线悬挂一圆形金属环。已知金属环电阻为，通过环的磁通量与螺线管的电流成正比，当螺线管中电流为1A时，通过金属环的磁通量为1Wb。现使螺线管中的电流以2A/s的均匀增大，下列说法正确的是（　　）
A．细线的张力始终保持不变
B．金属环中的产生的感应电动势为1V
C．金属环在10s内产生的焦耳热为20J
D．若电流从a端流入，其他条件不变，则细线张力不断减小
【答案】CD
【详解】
A．通过环的磁通量与螺线管的电流成正比，当螺线管中电流为1A时，通过金属环的磁通量为1Wb。现使螺线管中的电流以2A/s的均匀增大，则穿过环的磁通量增大，根据楞次定律可知，细线的张力变小，故A错误；
B．金属环中的产生的感应电动势为
当螺线管中电流为1A时，通过金属环的磁通量为1Wb。故k=1，故B错误；
C．金属环在10s内产生的焦耳热为
故C正确。
D．若电流从a端流入，其他条件不变，根据楞次定律可知，则细线张力不断减小，故D正确。
故选CD。
12．如图所示，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是（　　）
A．在运动过程中拉力的大小不断变化
B．棒通过整个圆环所用的时间为
C．棒经过环心时流过棒的电流为
D．棒经过环心时所受安培力的大小为
【答案】AD
【详解】
A．棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，则速度
v=at
因此
F=BIL=
可知在运动过程中棒所受安培力变化，则拉力大小也变化，A正确；
B．根据位移公式
2R=at2
可得时间为
t=
B错误；
C．当棒运动到环中心时，速度大小为
v=
产生感应电动势
E=BLv=B·2R
所以产生感应电流大小为
C错误；
D．棒经过环心时所受安培力的大小为
F=BIl=
D正确；
故选AD。
二、单选题
13．如图甲所示线圈的匝数匝，横截面积，线圈总电阻，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的内，下列说法正确的是（　　）
A．磁通量的变化量为
B．a、b间电压为0
C．a、b间电压为0.25V
D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A
【答案】D
【详解】
A．通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设为正，则线圈中磁通量的变化量为
代入数据即
故A错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知，当、间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小
故BC错误；
D．感应电流大小
故D正确。
故选D。
14．如图所示，甲是法拉第发明的圆盘发电机，图乙是这个圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。若所加磁场为匀强磁场，方向水平向右，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是（　　）
A．铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量为零
B．电阻R中有正弦式交变电流流过
C．铜盘转动过程中不计一切阻力，铜盘会一直运动
D．通过R的电流方向是从a流向b
【答案】D
【详解】
A．由于磁感线的条数不变，故铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量不为零，且不变，故A错误；
B．由于铜盘切割磁感线，从而在电路中形成方向不变的电流，故B错误；
C．由于圆盘在运动中受到安培力的阻碍作用，故铜盘最终会停下来，故C错误；
D．根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为故电流由a流向b，故D正确。
故选D。
15．以下叙述中，不正确的是（　　）
A．库仑最早引入了场的概念，并提出用电场线描述电场
B．奥斯特发现了电流周围存在磁场，安培提出了分子电流假说解释一些磁现象
C．楞次总结了判断感应电流的方向的方法
D．纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后得出了法拉第电磁感应定律
【答案】A
【详解】
A．法拉第最早引入电场概念并提出用电场线表示电场，故A错误，符合题意；
B．奥斯特发现电流周围存在磁场，安培提出分子电流假说解释磁现象，故B正确，不符合题意；
C．楞次总结了判断感应电流的方向的方法，故C正确，不符合题意；
D．纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，提出了法拉第电磁感应定律；故D正确，不符合题意。
故选A。
16．如图所示，电压表、电流表均为理想电表，正方形线框的边长为L，电容器的电容量为正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以k的变化率均匀减弱时，则（　　）
A．电流表有读数
B．电压表有读数
C．b点的电势高于a点的电势
D．回路中产生的电动势为
【答案】D
【详解】
ABD．由法拉第电磁感应定律得
即线圈产生恒定的感应电动势，电容器充电完毕后电路中没有电流，电压表以及电流表均没有读数，AB错误，D正确；
C．磁场是垂直纸面向里减弱，由楞次定律可知，产生的感应电流为顺时针，a端相当于正极，则a点的电势高于b
点的电势，C错误。
故选D。
17．如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场。若此过程所经历的时间为，线圈磁通量变化了，则对于线圈中的磁通量和感应电流，下列说法正确的是（　　）
A．线圈磁通量减少了
B．线圈中将产生顺时针方向的感应电流
C．线圈中产生的平均感应电动势为
D．线圈中没有接电源，因此线圈中也没有电流
【答案】C
【详解】
A．线圈进入磁场，磁通量增加了，选项A错误；
BD．根据楞次定律可知，线圈中将产生逆时针方向的感应电流，选项BD错误；
C．线圈中产生的平均感应电动势为
选项C正确；
故选C。
18．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率＝k（k＜0）。则（　　）
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张且向右运动的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差
【答案】D
【详解】
A．由于磁场的磁感应强度均匀减小，由楞次定律知产生顺时针方向的感应电流，故A错误；
B．由左手定则可判断线圈受力向左，有向左运动的趋势，故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律知
感应电流为
故C错误；
D．a、b两点间的电势差
故D正确。
故选D。
19．如图所示，一个直径为L，电阻为r的半圆形硬导体棒AB，在水平恒力F作用下，沿光滑固定水平U形框架匀速运动，该区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，框架左侧接电阻R，导轨电阻不计，则半圆形导体棒的速度大小和BA间的电势差UBA分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】D
【详解】
半圆形硬导体棒的等效长度为L，根据公式
联立解得
根据安培力公式，则有
解得电动势为
由安培定则可判断出电流由B流向A，则BA间的电势差UBA为
故ABC错误，D正确。
故选D。
20．一环形线圈固定在匀强磁场中，磁感线总是垂直线圈平面（即垂直于纸面），t
=
0时刻磁场方向如图甲所示。磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。若环形线圈电阻恒定，绕线圈顺时针方向为感应电流i的正方向，则下图中能正确反映线圈中感应电流i随时间t的变化关系的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
由图乙可知，B随t的变化率保持不变，故感应电流保持不变，且在0
~
1s、2
~
3s、4
~
5s内线圈内的方向向里的磁场在均匀的增大，则根据楞次定律感应电流沿逆时针方向，在1
~
2s、3
~
4s内线圈内的方向向外的磁场在均匀的减小，则根据楞次定律感应电流沿逆时针方向。
故选B。
21．半径为圆形磁场区域如图所示，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。导体棒AB长为L，与圆磁场的直径重合。当导体棒以角速度ω绕其中点在纸面内顺时针转动时，导体棒两端的电势差UAB为（
）
A．0
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
由右手定则可知，A端电势高于B端电势。由安培定则可知
则有
故选B。
22．粗糙水平桌面上放一单匝闭合矩形线框如甲所示，线框右半部分处在匀强磁场中，磁感应强度B竖直向下，磁场的左边界与线框交于M、N两点。已知线框面积，总电阻，M、N间距离，磁感应强度B按图乙所示变化时（向下为B正方向），线框始终静止不动，则（　　）
A．在时，线框上M、N两点的电势差
B．在时，线框受到的摩擦力
C．在时，线框中感应电流的方向发生改变
D．在时，线框所受的摩擦力方向发生改变
【答案】D
【详解】
A．由图乙可知，磁通量减小，根据楞次定律线圈产生顺时针方向电流，线框的右边部分相等于电源，故N点相当于电源正极，M点相当于电源负极，则有，故A错误；
B．由法拉第电磁感应定律可得
在时，线框受到的安培力大小为
则线框受到的摩擦力，故B错误；
C．由选项B的分析可知
其中k为图乙的图象斜率不变，线框面积S和电阻R不变，则电流不变，故C错误；
D．由图乙可知，在时，磁感应强度方向改变，由于电流不变，根据左手定则可知，此时线框所受安培力方向发生改变，因此摩擦力发生也发生改变，故D正确。
故选D。
23．在中国珠海国际航空航天博览会上，中国歼10战机飞行表演的精彩动作令广大观众赏心悦目，歼10战机的机翼长度约10米，若珠海附近的地磁场的水平分量，竖直分量。当歼10战机以的速度从西向东水平飞过高空时，下列说法中正确的是（
）
A．机翼的南端电势高，电势差约是
B．机翼的南端电势高，电势差约是
C．机翼的北端电势高，电势差约是
D．机翼的北端电势高，电势差约是
【答案】D
【详解】
在珠海附近地磁场方向斜向下，磁场的竖直分量向下，根据右手定则，机翼的北端电势高，电势差约为
故ABC错误，D正确。
故D正确。
24．如图所示，由一根金属导线绕成闭合线圈，线圈圆的半径分别为、，磁感应强度随时间的变化规律是（为常数），方向垂直于线圈平面，闭合线圈中产生的感应电动势为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
明确有效面积及磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律即可求出产生的感应电动势。
【详解】
由图可知，闭合部分的面积为
故根据法拉第电磁感应定律得到感应电动势为
故选C。
【点睛】
本题考查法拉第电磁感应定律，要注意明确公式中的面积为封闭线圈的面积。
25．下列物理史实说法正确的是（　　）
A．伽里略用“理想实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点
B．牛顿提出了万有引力定律，并测出了引力常量G
C．库仑最早引入电场概念并提出用电场线表示电场
D．法拉第最早发现电流的磁效应
【答案】A
【详解】
A．伽里略用“理想实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点，A正确；
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G的数值，B错误；
C．法拉第最早引入电场概念并提出用电场线表示电场，C错误；
D．奥斯特最早发现电流的磁效应，不是法拉第，而他提出了电磁感应定律，D错误。
故选A。
26．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　）
A．穿过圆盘的磁通量发生了变化，所以产生了感应电流
B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿b经R到a的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率变为原来的4倍
【答案】D
【详解】
A．圆盘转动可等效看成无数轴向导体切割磁感线，有效切割长度为铜盘的半径，产生感应电动势，在闭合电路中产生感应电流；穿过圆盘的磁通量并没有发生了变化，穿过闭合电路的磁通量发生了变化，故A错误；
B．由右手定则知圆盘中心为等效电源正极，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a经过R流到b，故B错误；
C．圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，故C错误；
D．由
可得电流在R上的热功率
因此角速度加倍时功率变成4倍，故D正确。
故选D。
27．空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（　　）
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流先顺时针方向，再逆时针方向
C．在t0时刻，圆环中感应电流不为零，但此时圆环不受安培力
D．圆环中的感应电动势大小为
【答案】C
【详解】
B．开始磁场垂直于纸面向外，磁感应强度减小，穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；后来磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度增大，穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；所以感应电流始终沿逆时针方向
，故B错误；
A．感应电流始终沿逆时针方向，磁感应强度先垂直于纸面向外，由左手定则可知，安培力向右，后来磁感应强度向里，由左手定则可知，安培力向左，故A错误；
C．在t0时刻，原磁场的磁感应强度为零，所以安培力为零，但图像斜率不变所以依然有电流。故C正确；
D．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为
故D错误。
故选C。
28．下列说法正确的是（　　）
A．奥斯特首先发现了电磁感应现象
B．安培首先提出分子电流假说
C．库仑首先发现了法拉第电磁感应定律
D．楞次首先提出在电荷的周围存在由它产生的电场这一观点
【答案】B
【详解】
A．法拉第首先发现了电磁感应现象，故A错误；
B．安培首先提出了“分子电流假说”，很好的解释了磁化，消磁等现象，故B正确；
C．法拉第首先发现了法拉第电磁感应定律，故C错误；
D．法拉第首先提出在电荷的周围存在由它产生的电场这一观点，故D错误。
故选B。
29．如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3Ω，边长为0.4m。金属框处于两个半径为0.1m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合。左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（取3）（　　）
A．线框中感应电流的方向是顺时针方向
B．0~0.4s，线框中产生的热量为0.3J
C．t=0.4s时，穿过线框的磁通量为0.55Wb
D．前0.4s内流过线框某截面的电荷量为0.02C
【答案】B
【详解】
A．磁感应强度B1垂直水平面向里，大小随着时间增大，B2垂直水平面向外，大小不变，故线框的磁通量增大，由楞次定律可知，线框中感应电流的方向为逆时针方向，故A错误；
B．由乙图可知
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势
0~0.4s，线框中产生的热量为
故B正确；
C．t=0.4s时，穿过线框的磁通量为
故C错误；
D．前0.4s内流过线框某截面的电荷量为
故D错误。
故选B。
30．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加，则（　　）
A．线圈中感应电动势每秒增加
B．线圈中感应电动势每秒减少
C．线圈中感应电动势始终为2V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于
【答案】C
【详解】
ABC．磁通量始终保持每秒钟均匀地增加2Wb，则，根据法拉第电磁感应定律，可知E=2V保持不变。故C正确，AB错误。
D．线圈中产生的感应电动势的大小与线圈的电阻无关，故D错误；
故选C。
31．如图，一均匀铜圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（　　）
A．由于圆盘内磁通量没有发生变化，所以圆盘内没有感应电流产生
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势低
【答案】B
【详解】
AD．将金属圆盘看成由无数金属辐条组成，金属圆盘逆时针匀速转动时，根据右手定则判断可知：圆盘上的感应电流由边缘流向圆心，所以靠近圆心处电势高，故AD错误；
B．根据法拉第定律可知，金属圆盘产生的感应电动势为BLv，所以所加磁场越强，产生的感应电动势越大，感应电流越大，圆盘受到的安培力越大，而安培力是阻力，所以越易使圆盘停止转动，故B正确；
C．若所加磁场反向，只是产生的电流反向，根据楞次定律可知，安培力仍然阻碍圆盘的转动，所以圆盘还是减速转动，故C错误。
故选B。
32．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬质细导线，做成半径为R的圆环，垂直圆环面的磁场充满其内接正方形，时磁感应强度的方向如图（a）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在到的时间内（　　）
A．圆环中的感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B．圆环所受安培力大小除时刻为零外，其他时刻不为零
C．圆环中的感应电流大小为
D．圆环中产生的热量为
【答案】C
【详解】
A．根据图像，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针方向，
A错误；
B．由于圆环没有在磁场中，不受安培力，B错误；
C．由闭合电路欧姆定律得
又根据法拉第电磁感应定律得
正方形的边长
又根据电阻定律得
联立解得
C正确；
D．圆环中产生的热量为
D错误。
故选C。
33．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
ABCD．设圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势
当线框不动，而磁感应强度随时间变化时
由
得
即
故ABD错误，C正确。
故选C。
第II卷（非选择题）
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三、解答题
34．某发电机的发电过程可以简化成如下的原理模型。100匝的闭合线圈AB，穿过线框的磁通量在1s内从0.05Wb减小到0.01Wb，不计线圈电阻，问：
(1)AB两端的电动势是多大；
(2)若在AB间接入一个的电阻，内电阻产生热量多少？
【答案】(1)4V；(2)2400J
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律得
(2)电阻在内产生的热量
35．如图甲所示，两根足够长平行金属导轨、相距，导轨平面与水平面夹角为，金属棒垂直于、放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小。金属导轨的上端与开关S、定值电阻和电阻箱相连。金属棒和导轨之间的动摩擦因数为，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。取。
(1)若电阻箱接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q（用m、h、v、g表达）；
(2)已知金属棒能达到的最大速度随电阻箱阻值的变化关系如图乙所示，求的阻值和金属棒的质量m。
【答案】(1)；(2)，
【详解】
(1)由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能等于增加的动能、电路中产生的焦耳热、金属棒和导轨之间摩擦产生的热量三者之和，有
即
(2)金属棒达到最大速度时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势
由闭合电路欧姆定律得
从b端向a端看，金属棒受力如图
金属棒达到最大速度时，满足
由以上三式得
由题图乙可知，斜率
纵轴截距，
所以得到
，
解得，。
36．如图甲所示，一个电阻值为、匝数为的圆形金属线圈与阻值均为的电阻、连接成闭合回路，线圈的半径为，在线圈中半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为和，导线的电阻不计，求时间内：
（1）通过电阻上的电流的大小和方向；
（2）通过电阻上的电量及电阻上产生的热量。
【答案】(1)，电流方向由；(2)，
【详解】
(1)根据法拉第电磁感应定律，得
总电流
流经的电流方向由。
(2)流经的电量
发热
37．如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=3m，导轨右端连接一阻值为的小灯泡L。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m。在时刻，电阻不计的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动。金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，通过小灯泡的电流强度始终没有发生变化。求：
(1)通过小灯泡的电流强度；
(2)恒力F的大小；
(3)金属棒进入磁场前做匀加速直线运动的加速度大小。
【答案】(1)1A；(2)6N；(3)0.125m/s2
【详解】
(1)金属棒没有进入磁场时，回路中感应电动势为
灯泡中的电流强度为
(2)因小灯泡的电流强度始终没有发生变化，故在t=4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度
则安培力为
且
则
(3)因灯泡亮度不变，金属棒中产生的感应电动势为
所以金属棒进入磁场前的加速度为
38．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200
cm2，线圈的电阻r＝1
Ω，线圈外接一个阻值R＝4
Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。
问(1)a、b两点哪一点电势高？
(2)电路中感应电动势多大？
(3)a、b两点之间电压为多少？
【答案】(1)
b
；(2)0.1V；(3)0.064V
【详解】
(1)磁感应强度均匀增大，磁通量增大，根据楞次定律，电路中产生逆时针方向的感应电流，通过电阻的电流方向是向上的，所以b点电势高。
(2)根据法拉第电磁感应定律得
解得
(3)根据电路中电压的分配规律得
39．电磁炮简化模型如图所示，两平行固定导轨水平放置，间距为。一质量为、电阻为的金属弹丸置于两导轨之间，并与导轨保持良好接触。导轨左端与一电流为的理想恒流源（恒流源内部的能量损耗不计）相连。在发射过程中，假设两平行导轨中的电流在弹丸所在位置处产生的磁场始终可以简化为匀强磁场，其强度与电流的关系为，在两导轨间其它部分产生的磁场也可近似为匀强磁场，其大小，方向均垂直导轨平面。如果一弹丸自导轨左端从静止开始被磁场加速直至射出的过程持续时间为，（不计空气阻力、摩擦阻力以及导轨电阻，弹丸可视为薄片，很小）。
(1)求弹丸出射时的速度；
(2)求弹丸加速过程中回路感应电动势大小与加速时间的变化关系；
(3)若不计弹丸电阻，弹丸加速过程中恒流源的端电压始终等于回路中的感应电动势，试求恒流源输出的能量并讨论能量分配情况。
【答案】(1)；(2)（）；(3)见解析
【详解】
(1)弹丸受到的安培力为
根据牛顿第二定律，可得弹丸的加速度大小为
弹丸出射时的速度为
(2)当弹丸位移为时回路的磁通量为
弹丸加速过程中回路感应电动势大小为
联立方程，可得弹丸加速过程中回路感应电动势大小与加速时间的变化关系为
（）
(3)恒流源功率为
因为P与时间成线性关系，所以在时间内恒流源输出的能量为
弹丸获得的动能为
回路储存的磁能为
40．小张同学设计了一款自动洒水装置，其简化原理图如图所示。平行导轨和固定在同一水平面内，间距，右端连接的电阻，边界MN的左侧导轨光滑，且处在竖直向下、磁感应强度的匀强磁场中，右侧导轨粗糙且足够长。在导轨上面搁置质量不计的洒水盒，盒内装有质量的水，洒水盒的底部固定一长度为、电阻、质量的金属杆ab，杆ab与边界MN的相距，以杆ab的位置为坐标原点O，沿导轨方向建立x轴坐标。现在打开洒水盒开始洒水，同时施加水平向右的拉力F，使洒水盒沿导轨开始做加速度的匀加速运动。已知盒中流出水的质量与位置x的关系式为：，当盒中的水洒完或者杆ab经过边界MN时，则立即撤去拉力F。整个过程杆ab与导轨始终接触良好，忽略盒的宽度，杆和盒与右侧导轨之间的动摩擦因数，重力加速度g取。
(1)求洒水盒停止运动时，金属杆ab的位置坐标；
(2)求金属杆ab在处时拉力F的大小；
(3)若洒水盒中初始装水的质量为，求停止运动时金属杆ab的位置坐标。
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)当ab运动到MN时，设盒中流出水的质量为，则
设到达边界MN时的速度为v，则
得
设杆ab经过边界后，在摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为，则
得
设洒水盒停止运动时，金属杆ab的位置坐标为x，则
得
(2)设杆ab在处时水的质量为，速度为，电动势为，电流为，则
得
得
得
得
设杆ab在处时拉力为F，由牛顿第二定律
得
(3)设的水洒完时位移为，速度为，则
得
得
设边界时的速度为，水流完后（拉力撤去）到达边界的过程中，由动量定理
根据闭合电路欧姆定律有
根据法拉第电磁感应定律有
根据平均速度的定义有
得
设停止运动时金属杆ab的位置坐标为x＇，则
得
41．如图所示，固定在水平面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。此时，adeb构成一个边长为l=1m的正方形。棒的电阻为r=2Ω，质量为1kg，其余部分电阻不计。开始时磁感应强度为B0=0.2T。
(1)若金属棒以恒定速度v=2m/s向右运动，需加的垂直于棒的水平拉力多大？
(2)若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k=2T，同时金属棒保持静止。求棒中的感应电流大小？并说明方向。
【答案】(1)0.04N；(2)1A，方向为b→a
【详解】
(1)对金属棒，产生的感应电动势为
根据闭合电路的欧姆定律得
对金属棒，受力分析有
解得
(2)根据法拉第电磁感应定律得
根据闭合电路的欧姆定律得
根据楞次定律得感应电流的方向为b→a。
42．如左图所示，电阻R连接在两相距l=0.4m的光滑导线框之间，导轨足够长，导线框之间有垂直于导线框所在平面的磁场，磁感应强度变化如右图所示，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。一导体棒ab静止在与cd端相距x=0.5m处，计时开始时，施加外力使ab棒保持静止不动，t=2s时，使ab棒以速度v=1.5m/s向右匀速运动。求：
(1)t=1s时瞬时感应电动势E1；
(2)t=2s至t=3s内的平均感应电动势E2。
【答案】(1)0.2V；(2)1.4V
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律有
由题知
S=lx=0.2m2
代入解得
E1=0.2V
(2)由法拉第电磁感应定律有
由题知
代入解得
E2=1.4V
43．如图所示，两根足够长且平行的固定光滑金属导轨间的距离为L1=1m，导轨平面与水平面的夹角。在整个导轨平面内都有方向垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T。在导轨的底端连接一个阻值为的电阻。质量m=1kg、电阻不计、垂直于导轨放置的导体棒，通过绕过光滑的轻质定滑轮的绝缘轻绳连接一个边长L2=0.8m、电阻r=0.32Ω的正方形线框abcd。线框正下方长方形区域磁场的磁感应强度大小也为B=0.5T，磁场宽度大于线框边长。开始时用手托住线框，使整个系统处于静止状态。撤去手后，线框刚开始运动时向下的加速度大小为2.0m/s2，线框开始进入磁场时恰好做匀速运动。从撤去手到线框开始进入磁场的过程中导体棒产生的电能E0=3.2J，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)线框的质量；
(2)静止时线框的cd边离长方形区域磁场上边界的距离；
(3)线框从刚开始进入磁场到线框一半进入磁场的过程中，线框中产生的热量。
【答案】(1)1kg；(2)4.8m；(3)0.8J
【详解】
(1)设线框的质量为，它刚开始运动时轻绳对导体棒的拉力大小为，系统刚释放的瞬间，线框和导体棒均无速度，故二者均没安培力作用，分别对和m由牛顿第二定律得
代入数据解得
(2)当线框刚进入磁场时，线框和导体棒均做匀速运动，设此时系统的速度为v，系统处于平衡状态，线框中流过的电流为
设此时绳中的张力为，由平衡条件可得
导体棒回路中流过的电流为
对导体棒由平衡条件可得
联立上式解得
对系统，由能量守恒可得
解得线框下边界离方形区域磁场上边界的距离为
(3)线框从刚进入磁场到完全进入磁场的过程，系统做匀速运动，速度恒定，电流恒定，安培力恒定，故此过程运动的时间为
线框中产生的热量为
44．如图所示，边长为的单匝正方形金属线框质量为、电阻为，用细线把它悬挂于有水平边界的、方向垂直纸面向内的匀强磁场中，线框的上一半处于磁场内，下一半处于磁场外，磁场的磁感应强度大小随时间的变化规律为（），重力加速度为，细线能够承受的最大拉力为。
(1)说出感应电流的方向；
(2)求线框静止时线框中感应电流的大小；
(3)求从计时开始到细线断裂经历的时间。
【答案】(1)逆时针；(2)；(3)
【详解】
(1)根据磁场的磁感应强度大小随时间的变化规律和楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针；
(2)根据电磁感应定律有
可得
(3)根据安培力的公式可得
绳刚断时
解得
45．如图所示，半径为r的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．一根长度略大于2r的导线MN以速度v在圆导轨上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计，试求：
(1)在滑动过程中通过电阻R的电流的平均值；
(2)当导线MN通过圆形导轨中心时，导线MN所受安培力的大小；
(3)如果导线MN的电阻为R0，当导线MN通过圆形导轨中心时，电阻R两端的电压。
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)整个过程中磁通量的变化
所用时间为
由法拉第电磁感应定律
解得
根据闭合电路欧姆定律得通过电阻的电流平均值为
(2)当导线MN通过圆形导轨中心时，瞬时感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，此时电路中的感应电流为
则导线MN此时所受到的安培力为
(3)
如果导线MN的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律，电路中的感应电流为
则电阻R两端的电压为
46．截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在匀强磁场中，磁场方向量直线圈平面向里如图所示，磁感应强度正按的规律均匀减小，开始时S未团合.R1=40Ω，
R2=60Ω，C=30μF，线圈内阻不计。求：
(1)S闭合后，通过R2的电流大小；
(2)S闭合后一段时间又断开，则S切断后通过R2的电量是多少?
【答案】(1)；(2)
【详解】
(1)根据法拉第电磁感应定律得
电流的大小为
(2)开关闭合时，R2两端的电压为
因为电容器与R2并联，电压相同，则电容器的电量为
则开关断开后，通过R2的电荷量也为。
47．如图甲所示，横截面积的100匝圆形导体线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设垂直纸面向外为磁感应强度的正方向。R1为电阻箱，其最大阻值为，，线圈的内阻。求：
(1)时通过R2的电流方向和大小；
(2)R1消耗的最大功率。
【答案】(1)，从a到b；(2)
【详解】
(1)由楞次定律可判断通过R2的电流方向为从a到b，由法拉第电磁感应定律可知
由欧姆定律可知
解得通过R2的电流
(2)把R2看作等效电源的内阻，当电源外电阻（R1）与内电阻（）相等时输出功率最大，则当
时R1消耗的功率最大，则
48．如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍，若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，MN两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，MN两点间的电势差为多少？（MN在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计）
【答案】2U
【详解】
磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流
由题意，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为，a的半径为r，则b的半径为2r线圈导线单位长电阻为R0，则线圈a的电阻为
Ra＝2πrR0
线圈b的电阻为
Rb＝4πrR0
因此有
Rb＝2Ra
当线圈a在磁场中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，电动势为
Ea＝πr2
当线圈b在磁场中时，b相当于电源，所以
Eb＝π（2r）2＝4Ea
U是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律
U＝Rb
设Ub是b为电源时的路端电压，同理MN两点间的电势差有
Ub＝Ra
将上面各式联立解得
Ub＝2U
49．有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20m的正方形，放在磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，若将这个线圈横截面的形状在5s内由正方形改变成圆形（横截面的周长不变），在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？磁通量的变化率是多少？线圈的感应电动势是多少？
【答案】5.5×10－3Wb；1.1×10－3Wb/s；0.11V
【详解】
线圈横截面是正方形时的面积
S1＝L2＝（0.20）2m2＝4.0×10－2m2
穿过线圈的磁通量
Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2Wb＝2.0×10－2Wb
截面形状为圆形时，其半径
r＝＝
截面积大小
S2＝π（）2＝m2
穿过线圈的磁通量
Φ2＝BS2＝0.50×Wb≈2.55×10－2Wb
所以，磁通量的变化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝（2.55－2.0）×10－2Wb＝5.5×10－3Wb
磁通量的变化率
＝Wb/s＝1.1×10－3Wb/s
感应电动势为
E＝n＝100×1.1×10－3V＝0.11V
四、填空题
50．如图所示，图1和图2为一电动势为E的电源与阻值为R的电阻，接在两间距为l的平行导轨左端，两导轨间有垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场（未画出），图1将一导体棒垂直导轨放置，图2将一导体棒与导轨成θ角放置，导轨与导体棒电阻不计，则两导体棒受到的安培力F1=___________，F2=__________。图3和图4为一电阻连在同样相距为l的两平行导轨间，导轨间有磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场（未画出），图3将一导体棒垂直导轨放置，图4将导体棒与导轨成θ角放置，两导体棒均以平行于导轨方向的速度v向右运动，则感应电动势E3=
_________，E4=
________
。
【答案】
Blv
Blv
【详解】
[1]图1中通电导体棒垂直磁场放置，则电流为
故导体棒所受安培力为
[2]图2中通电导体棒依然垂直磁场放置，则电流为
而通电导体棒的有效长度为
故导体棒所受安培力为
[3]图3将一导体棒垂直导轨放置垂直切割磁感线，产生的感应电动势为
[4]图4导体棒沿速度方向垂直切割磁感线的有效长度为，故产生的感应电动势为

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