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绝密★启用前
专题33交流电的图象
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率为0
C．t＝0.02s时刻，感应电动势达到最大
D．从t＝0.01s时刻至t＝0.04s时刻线圈转过的角度是π
【答案】D
【详解】
AC．由图像可知t＝0、t＝0.02s、t＝0.04s时刻线圈平面位于中性面位置，Φ最大，＝0，故E＝0，选项AC错误；
B．t＝0.01s时刻线圈平面与磁感线平行，Φ最小，最大，故E最大，选项B错误；
D．从图像可知，从t＝0.01s时刻至t＝0.04s时刻线圈旋转周，转过的角度为π，选项D正确。
故选D。
2．原、副线圈匝数比为的理想变压器与电阻R、理想交流电压表V、理想交流电流表A按如图甲所示方式连接，。图乙所示是R两端电压U随时间t变化的图象，。下列说法正确的是（　　）
A．通过R的电流随时间t变化的规律是
B．电流表A的示数为0.1A
C．电流表A的示数为
D．电压表的示数为5V
【答案】B
【详解】
AD．因为电阻R两端的电压有效值为
所以电压表的示数为10V，因此通过电阻的电流有效值为
最大值为
结合图乙可知通过R的电流随时间t变化的规律是
故A、D均错误；
BC．根据
可知，原线圈中电流的有效值为
即电流表的示数为0.1A，
故C错误，B正确。
故选B。
3．图示是一个按正弦规律变化的交流电的图象，从图像可知电压的最大值和周期分别为（　　）
A．10V，0.2s
B．V，0.2s
C．10V，0.1s
D．V，0.1s
【答案】A
【详解】
从图像可知电压的最大值为10V；周期为0.2s。
故选A。
4．手摇式发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，其磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化．当线圈的转速变为原来的一半时，下列说法正确的是
A．交流电压的变化周期变为原来的一半
B．穿过线圈的磁通量的最大值变为原来的一半
C．交流电压的最大值变为原来的一半
D．交流电压的有效值变为原来的倍
【答案】C
【详解】
根据可知，当线圈的转速变为原来的一半时，周期变为原来的2倍，选项A错误；穿过线圈的磁通量的最大值为，与转速无关，选项B错误；当线圈的转速变为原来的一半时，角速度变为原来的一半，根据E=nBSω可知，交流电压的最大值变为原来的一半，选项C正确；根据可知，交流电压的有效值变为原来的一半，选项D错误．
5．如图是一正弦式交变电流的图象，由此图象可知这个交变电流的
A．频率为50Hz
B．周期为50s
C．电流的最大值为
D．电流的有效值为
【答案】A
【详解】
由图可知，T=0.02s，故f=＝50Hz，故A正确，B错误．由图可知，该交流电的最大值为10A．故C错误；该交流电的电流值的最大值为10A，所以有效值：，选项D错误；故选A．
【点睛】
该题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．
6．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（　　）
A．该交流电的周期是4s
B．该交流电的频率为25Hz
C．该交流电的电压的有效值为100
V
D．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin（50t）V
【答案】B
【详解】
A．该交流电的周期是T=0.04s，选项A错误；
B．该交流电的频率为
选项B正确；
C．该交流电的电压的最大值为100V，有效值不是100V，选项C错误；
D．因
该交流电压瞬时值的表达式为
u＝100sin（50πt）V
选项D错误。
故选B。
7．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断（　　）
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从0时刻到D时刻线圈转过的角度为2π
D．若从0时刻到B时刻历时0.02s，则交变电流的频率为50Hz
【答案】C
【详解】
A．AC时刻电流最大，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；
B．BD时刻电流为0，线圈处于中性面位置，磁通量最大，故B错误；
C．从0时刻到D时刻线圈转过一个周期，故转过的角度为2π，故C正确；
D．从0时到B时刻历时0.02s，则周期为0.04s，故交流电的频率为25Hz，故D错误。
故选C。
8．如图甲所示，单匝矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则下列说法错误的是（　　）
A．该交变电动势瞬时值表达式为
B．t=0.025s时线框位于中性面位置
C．线框产生的交变电动势有效值为22V
D．t=0.0025s穿过线圈的磁通量变化率为22V
【答案】B
【详解】
A．由题可知，产生的应该是按照正弦型规律变化的交变电流，由图乙可知该正弦交变电流的电动势最大值为，周期为T=0.02s，又
则该交变电动势瞬时值表达式为
A正确；
B．当t=0.025s时，感应电动势取得峰值，因此线框位于线框平面与中性面垂直的位置，B错误；
C．根据正弦型规律变化的交变电流的峰值与有效值之间的关系
得知线框产生的交变电动势有效值为，C正确；
D．当t=0.0025s时
即穿过线圈的磁通量变化率为22V，D正确。
本题选择错误选项，故选B。
9．甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图中甲、乙所示，则（　　）
A．甲的频率是乙的2倍
B．甲线圈的面积是乙的6倍
C．t=1s时，两线圈中的磁通量均为零
D．t=2s时，两线圈均与磁感线平行
【答案】B
【详解】
A．由图象知甲的周期为2s，乙的周期为1s，所以
f甲:f乙=1:2
故A错误；
B．甲的最大值为6V，乙的最大值为2V，所以
E甲:E乙=3:1
由
E=BSω
可知
S甲:S乙=6:1
故B正确；
CD．当线圈处于中性面位置时磁通量最大，而感应电动势为零，当线圈平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大，t=1s和t=2s时线圈均处于中性面位置，故CD错误。
故选B。
10．下列属于正弦式交流电的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】
A．选项A的图线中电流随时间按正弦规律变化，是正弦式交流电，A正确；
B．选项B的图线中电流大小改变，但方向不变，是正弦单向脉冲电流，所以不是正弦式交变电流，B错误；
C．选项C的图线中电流大小改变，但方向不变，是正弦半波电流，不是正弦式交变电流，C错误；
D．选项D的图线是非对称性交变电流，但不是正弦式交变电流，D错误。
故选A。
11．如图a所示，理想变压器原线圈通过理想电流表接在一交流电源的两端，交流电源输出的电压u随时间t变化的图线如图b所示，副线圈中接有理想电压表及阻值R＝10Ω的负载电阻．已知原、副线圈匝数之比为10∶1，则下列说法中正确的是
A．电压表的示数为20V
B．电流表的示数为0.28
A
C．电阻R消耗的电功率为80W
D．通过电阻R的交变电流的频率为100
Hz
【答案】A
【详解】
A项：原线圈两端电压为，根据变压器的变压比可知，解得：
，故A正确；
B项：副线圈中的电流为根据变压器的变流比可知，
，所以电流表的示数为0.2A，故B错误；
C项：由公式，故C错误；
D项：由图乙可知，交变电流的频率为：，由于变压器不能改变交流电的频率，所以通过电阻R的交变电流的频率为50
Hz，故D错误．
故选A．
12．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可知(
)
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A时刻起到D时刻，线圈转过的角度为π弧度
D．在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
【答案】D
【详解】
AD．在A和C时刻感应电流最大，感应电动势最大，而磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈处于与中性面垂直的位置，A错误，D正确
B．在B和D时刻感应电流为零，感应电动势为零，而磁通量最大，B错误；
C．从A时刻到D时刻经过时间为周期，线圈转过的角度为弧度，C错误．
【点睛】
感应电动势与磁通量的变化率成正比，当线圈磁通量最大时，感应电动势为零；而当线圈的磁通量为零时，感应电动势最大．线圈转动一周的过程，感应电流方向改变两次．
13．矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．交流电压的有效值为
B．交流电压的周期为
C．交变电压的瞬时值为
D．末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大
【答案】A
【详解】
A．由图得，正弦交流电压的最大值为
则交流电压的有效值为
A正确；
B．由图得正弦交流电压的周期为
B错误；
C．交变电压的最大值是
，
线框的角速度为
因线框平面从中性面开始转动，所以交变电压的瞬时值为
C错误；
D．由图得，末交流电压达到最大值，此时线框平面平行于磁场方向，通过线框的磁通量最小为零
，D错误。
故选A。
14．如图甲所示为发电机构造示意图，产生的电动势随时间变化图象如图乙所示．发电机线圈的内阻为1Ω，外接电阻的阻值为99Ω，下列说法正确的是
A．电压表示数为220V
B．电流表示数为2.2A
C．时，穿过线圈的磁通量最大
D．电流方向每秒变化50次
【答案】B
【详解】
B.交流电的有效值为，则电流的有效值为，则电流表示数为2.
2A，选项B正确；
A.
电压表示数为U=IR=2.2×99V=217.8V，选项A错误；
C.
时，感应电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项C错误；
D.
交流电的频率为，则电流方向每秒变化100次，选项D错误.
15．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙曲线a、b所示，则（　　）
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为100Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10V
【答案】A
【详解】
A．在t=0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，故A正确；
B．由图可知，a的周期为4×10-2s；b的周期为6×10-2s，则由可知，转速与周期成反比，故转速之比为3：2；故B错误；
C．曲线a的交变电流的频率
故C错误；
D．曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，角速度之比为3:2，曲线a表示的交变电动势最大值是15V，根据Em=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是10V，故D错误。
故选A。
16．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知该交变电流（　　）
A．周期为0.125s
B．电压的有效值为
C．电压的最大值为
D．电压瞬时值的表达式为
【答案】B
【详解】
A．由图像可知，周期为0.250s，故A错误；
BC．由图像可知，交流电压的最大值为
则电压的有效值为
故C错误，B正确；
D．由图像可知，电流的周期为
则
所以电压瞬时表达式为
故D错误。
故选B。
17．一矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生的正弦交变电流i随时间t变化的关系如图所示，由图中信息可以判断（　　）
A．在A、C时刻线圈处于垂直中性面的位置
B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A~D线圈转过的角度为
D．若从O~D历时0.02s，则在1s内交变电流的方向改变了50次
【答案】A
【详解】
A．由图象可知，A、C时刻感应电流最大，感应电动势也最大，此时线圈与中性面垂直，故A正确；
B．由图象可知，在B、D时刻，感应电流为零，感应电动势也为零，此时线圈位于中性面上，穿过线圈的磁通量最大，故B错误；
C．由图象可知，到从A到D，线圈转过的角度为，故C错误；
D．由图象可知，从O~D是一个周期，如果经历时间为0.02s，则1s是50个周期，电流方向改变100次，故D错误。
故选A。
18．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（　　）
A．时线圈平面与磁场方向平行
B．时线圈的磁通量变化率最大
C．线圈产生的交变电动势频率为
D．线圈产生的交变电动势的瞬时值为
【答案】A
【详解】
A．由图可知t=0.005s时刻感应电动势最大，此时线圈所在平面与磁场平行，穿过线框回路的磁通量的变化率最大，故A正确；
B．t=0.01s时刻感应电动势等于零，穿过线框回路的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故B错误；
C．周期为，频率为
故C错误；
D．分析乙图可知电动势最大值为311，电动势变化的角速度
线圈产生的交变电动势的瞬时值为
故D错误。
故选A。
19．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1﹕n2=5﹕1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1，S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．输入电压u的表达式V
B．只断开S2，L1、L2均正常发光
C．只断开S2，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2，R消耗的电功率为0.8W
【答案】D
【详解】
A．由图像可知，，则角频率为
输入电压u的表达式
故A错误；
B．将S1接1，S2闭合，此时L2正常发光，此时L1短路，如果只断开S2，则L1接入电路，由于L1的分压，L1、L2的电压都会少于其额定电压，所以L1、L2均不会正常发光，故B错误；
C．如果只断开S2，则L1接入电路，其总电压还是等于L2的额定电压，但因L1、L2串联后的总电阻增大，故副线圈的输出功率减小，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以原线圈的输入功率减小，故C错误；
D．若S1换接到2，根据变压器电压与匝数的关系，可和副线圈电压为
其中
代入数据可得
R消耗的电功率为
故D正确。
故选D。
20．线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流的图像如图所示，由图像可知（　　）
A．在t1、t3时刻线圈处于中性面位置
B．在t2、t4时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从t1时刻到t4时刻线圈转过的角度为π
D．若从0时刻到t4时刻经过0.02s，则在1s内交流电的方向改变100次
【答案】D
【详解】
A．由图像可知，在t1、t3时刻，电流最大，对应的位置为垂直中性面，故A错误；
B．由图像可知，在t2、t4时刻，电流为0，对应的位置为中性面，磁通量最大，故B错误；
C．从t1时刻到t4时刻线圈转过的角度为，故C错误；
D．若从0时刻到t4时刻经过0.02s，则周期为0.02s，1s内有50个周期，线圈通过中性面一次，电流方向改变一次，一个周期内有两次通过中性面，所以1s内交流电的方向改变100次，故D正确。
故选D。
【点睛】
中性面，磁通量最大，感应电动势为0，电流为0；垂直中性面，磁通量为0，感应电动势最大，电流最大。线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次。
21．如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的（　　）
A．周期是0.01s
B．频率是50Hz
C．有效值是311V
D．表达式为u=220sin100πt（V）
【答案】B
【详解】
A．由图像可知，交变电压的周期是0.02s，选项A错误；
B．频率是
选项B正确；
C．最大值为311V，有效值是，选项C错误；
D．因为
交流电压表达式为
u=311sin100πt（V）
选项D错误。
故选B。
22．如图所示，甲图是副线圈接有灯泡和理想交流电表的理想变压器，乙图是输出端电压的U2—t
图像，已知变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电流表的示数为1A，则（　　）
A．电压表V1的示数为20V
B．原线圈输入交流电的频率为100πHz
C．变压器原线圈电流的最大值为0.1A
D．灯泡实际消耗的功率为20W
【答案】D
【详解】
A．由图乙可知，电压表的示数为，变压器原、副线圈的匝数比，电压表的示数为，A错误；
B．由图乙可知，变压器输出交流电的周期是，据可得交流电的频率是，变压器不改变交流电的频率，所以原线圈输入交流电的频率为，B错误；
C．变压器副线圈输出电流有效值是，匝数比是，原、副线圈的电流比与匝数比成反比，变压器原线圈输入电流有效值是，最大值是，C错误；
D．设灯泡的电流为，电压为，灯泡功率为，据得
D正确。
故选D。
23．如图甲所示，标有“6V，3W”的灯泡和标有“2μF，7V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡恰好正常发光
B．电容器不可能被击穿
C．V的示数在0~之间不断变化
D．t=0.01s时，线圈中的磁通量为零
【答案】A
【详解】
A．由乙图可知，交流电电压的最大值为，则电压有效值为
与灯泡的额定电压相等，故灯泡能恰好正常发光，故A正确；
B．因交流电电压的最大值为，超过电容器的击穿电压7V，故电容器会被击穿，故B错误；
C．V的示数为交流电电压的有效值，即示数为6V，故C错误；
D．由乙图可知，在t=0.01s时，瞬时电压为零，故磁通量最大，故D错误。
故选A。
24．一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化如右图所示。下面说法中正确的是（　　）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
【答案】D
【详解】
AC．、时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故AC错误；
B．时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂直位置，穿过线圈的磁通量为零，故B错误；
D．由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，故D正确。
故选D。
25．如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，线框中的感应电动势
e
随时间
t
的变化关系如图乙所示，则（　　）
A．线框的转动周期为
0.01s
B．电动势的有效值为
311V
C．电动势e=
220sin(50πt)
V
D．电动势e
=
311sin(100πt)
V
【答案】D
【详解】
A．由图乙可知，线框转动的周期
A错误；
B．由图乙可知，交流电的最大值为
有效值为
B错误；
CD．交流电的角速度为
电动势的瞬时值为
D正确，C错误。
故选D。
26．矩形金属线圈绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电流i随时间t变化的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．此交变电流的周期为0.03s
B．此交变电流的频率为100Hz
C．此交变电流的最大值为0.4A
D．此交变电流的有效值为0.4A
【答案】C
【详解】
AB．通过题图可得到，该交流电周期T=0.02s，故频率：
故AB错误；
CD．由题图可判断该正弦交流电电流的最大值为，故有效值为：
故C正确，D错误；
故选C。
27．如图所示为一正弦交流电电压随时间变化的图象，下列表达式正确的是（　　）
A．e=2sin0.2πt（V）
B．e=sin10πt（V）
C．e=2sin10πt（V）
D．e=sin0.2πt（V）
【答案】C
【详解】
由图可知，交流电为正弦交流电，其最大值为Em=2V，周期为T=0.2s，则
所以瞬时表达式为
选项C正确，ABD错误。
故选C。
28．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道（
）
A．0.01s时刻穿过线圈的磁通量为零
B．0.01s时刻线圈处于中性面位置
C．该交流电流有效值为2A
D．该交流电流频率为50Hz
【答案】A
【详解】
AB．0.01s时刻感应电流最大，感应电动势最大，故线圈与中性面垂直，为峰值面，磁通量为零，故A正确，B错误；
C．该交流电的有效值为
故C错误；
D．由图可知该交流电的周期为0.04s，由
故D错误。
故选A。
29．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）
A．时，穿过线圈的磁通量最大
B．线圈转动一周，电流的方向改变一次
C．线圈中电动势的有效值为311V
D．线圈中交变电流的频率为100Hz
【答案】A
【详解】
A．时，电动势为零，线圈平面处于中性面处，穿过线圈的磁通量最大，故A正确；
B．根据图乙可知，线圈转动一周，电流的方向改变两次，故B错误；
C．线圈中电动势的最大值为311V，有效值为
故C错误；
D．根据图乙可知
线圈中交变电流的频率
故D错误。
故选A。
30．图甲是阻值为1的单匝线圈与阻值为9的电阻R构成的回路。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，电压表为理想电表。则（　　）
A．电压表的示数为14.14V
B．电阻R上消耗的功率为18W
C．通过电阻的电流方向每秒变化100次
D．0~0.01s的时间内通过电阻R的电荷量为0.04πC
【答案】B
【详解】
A．电动势的有效值为
电压表的示数为
故A错误；
B．电阻R上消耗的功率为
故B正确。
C．由
得
一个周期流方向变化两次，所以通过电阻的电流方向每秒变化50次，故C错误；
D．根据
解得
根据
得
的时间内通过电阻R的电量为
故D错误；
故选B。
二、多选题
31．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的线a所示，用此线圈给图乙电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的线b所示，以下说法正确的是（　　）
A．曲线a、b对应的线圈角速度之比为
B．时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行
C．转速调整后，L2灯泡最亮
D．转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同
【答案】AC
【详解】
A．曲线a的周期T1=0.04s，曲线b的周期T2=0.06s，所以转速之比
故A正确；
B．t=0时刻，电动势为0，说明线圈平面恰好与磁场方向垂直，故B错误；
CD．转速调整后，交流电的频率降低了，所以线圈的电感对交流电的阻碍减小了，电容对交流电的阻碍增大了，而电阻对交流电的阻碍不变，所以灯泡L2最亮，L3最暗，即三个灯泡的亮度各不相同，故C正确，D错误。
故选AC。
32．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（　　）
A．该交流电的电压的有效值为100
B．该交流电的频率为25Hz
C．该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin（50πt）V
D．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50W
【答案】BCD
【详解】
BC．由图可知，该交流电的电压瞬时值的表达式为
V
周期
T=0.04s
所以频率
故BC正确；
AD．该交流电的电压的有效值为
若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时
故D正确，A错误。
故选BCD。
33．某正弦交流电的电流i随时间t变化的图象如图所示，由图可知（　　）
A．电流的最大值为10A
B．电流的有效值为10A
C．该交流电的周期为3s
D．该交流电的频率为0.5Hz
【答案】BD
【详解】
A．由图像可知，电流的最大值为，A错误；
B．电流的有效值
B正确；
C．由图像可知，该交流电的周期为T=2s，C错误；
D．该交流电的频率
D正确。
故选BD。
34．矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是
(
)
A．交流电压的有效值为36V
B．交流电压的最大值为36V，频率为0.25Hz
C．2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大
D．1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快
【答案】BC
【详解】
A．根据图象可知，交流电压的最大值为，有效值为36V，故A错误；
B．根据图象可知，交流电压的最大值为，周期为T=4s；故频率为0.25Hz，故B正确；
C．2s末交变电流的电压为零，线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大，故C正确；
D．由图象可知，在1s末，交变电流的电压最大，所以此时的线框平面于磁场平行，通过线框的磁通量变化最快，故D错误；
故选BC。
35．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，则(　　)
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a，b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25
Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10
V
【答案】AC
【解析】
t＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A项正确；图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B项错误；a线表示的交流电动势的频率为fa＝＝25
Hz，C项正确；a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam＝NBS·，由图象知Eam＝15
V，b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm＝NBS·，因此＝＝，Ebm＝10
V，有效值Eb＝
V＝5V，D项错误．
36．理想电压表和理想电流表与两个相同的灯泡连成如图甲所示的电路，每个灯泡的电阻，保持不变。图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数的最大值为
B．电压表示数的最大值为
C．每个灯泡消耗的电功率是
D．通过每个灯泡的电流随时间变化的规律是
【答案】CD
【详解】
AB.最大值为311V，则有效值为
则电流的有效值为
即电压表示数的最大值为220V，电流表示数的最大值为1A，AB错误；
C．每个灯泡消耗的规律
C正确；
D．结合图象得通过每个灯泡的电流随时间变化的规律是
D正确；
故选CD。
37．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的线a所示，用此线圈给图丙电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的线b所示，以下说法正确的是（　　）
A．曲线a、b对应的线圈角速度之比为
B．时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行
C．仅将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗
D．转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同
【答案】AC
【详解】
A．由图乙可知a的周期为
b的周期为
角速度与周期成反比，故角速度比为
故A正确；
B．零时刻，感应电动势为零，线圈处在中性面位置，即线圈平面和磁场方向垂直，故B错误；
C．仅将原线圈抽头P向上滑动时，原线圈的匝数变大，根据变压器的电压与匝数的关系
输出电压减小，故灯泡会变暗。故C正确；
D．电感，电容对交流电的阻碍作用不相同，转速减小即电流的频率减小，因此电感对电路的阻碍作用减小，电容对电路的阻碍作用加大，因此电流不同，转速调整后，三个灯泡的量度L2最亮，L3最暗，，故D错误。
故选AC。
38．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时所产生正弦式交变电流的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦式交变电流的图象如图线b所示，下列关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是（　　）
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为最大
B．线圈先后两次转速之比为2：3
C．交变电流a的峰值为10V
D．交变电流b的峰值为5V
【答案】AC
【详解】
A．t=0时刻U=0，根据法拉第电感定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大，故A正确；
B．图线a对应周期Ta=0.4s，图线b对应周期为Tb=0.6s，根据知，角速度和周期成反比，所以
由公式可知，线圈先后两次转速之比为3：2，故B错误；
C．图线a对应的交流电的电流最大值为10A，故C正确；
D．根据Em=nBSω知，Em和ω成正比，所以
得
故D错误。
故选AC。
39．图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50，线圈的电阻r＝5
Ω，线圈与外电路连接的定值电阻R＝45
Ω，电压表为理想交流电表.则下列判断正确的是(　　)
A．线圈转动的周期为6.28
s
B．t＝0时刻线圈平面与磁感线平行
C．线圈转动过程中产生的最大感应电动势为100
V
D．电压表的示数为45
V
【答案】BD
【分析】
依据图象可得感应电动势的最大值，其中公式中的量可以根据图象读取．电压表显示的是有效值，依据最大值可得有效值，进而依据欧姆定律可得电表示数．通过导体横截面的电荷量时的公式为.
【详解】
A．由乙图可知，线圈转动的周期为，A项错误；
B．由乙可知，时刻，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，B项正确；
C．线圈中的最大电动势，C项错误；
D．电压表的示数为，D项正确．
40．如图甲所示是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时产生的交变电压图象。将该电压加在图乙中理想变压器的M、N两端。变压器原、副线圈匝数比为5：1，电阻R的阻值为2Ω，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A．0.01s时穿过线圈的磁通量最大
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．流过灯泡的电流方向每秒钟改变50次
D．电流表的示数为2A
【答案】BC
【详解】
A．由图甲可知，在t=0.01s时，电压最大，此时是磁通量的变化率最大，此时穿过线圈的磁通量为零，故A错误；
B．根据图甲可知，交流电的周期是0.04s，由
故B正确；
C．交流电的周期是0.04s，在每一个周期内交流电的方向改变2次，所以流过灯泡的电流方向每秒钟改变次数
故C正确；
D．电压表读数为副线圈有效值，原线圈的电压的有效值为100V，由电压与匝数成正比可得副线圈的电压有效值为
得
所以电压表的示数为20V，副线圈上的电流
由电流与匝数成反比得
所以电流表读数为2A，故D错误。
故选BC。
41．如图甲所示，50匝矩形闭合导线框．ABCD处于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，线框电阻不计．线框匀速转动时所产生的正弦交变电压图象如图乙所示．把该交变电压加在图丙中理想变压器的P、Q两端．已知变压器的原线圈I和副线圈Ⅱ的匝数比为5:1，交变电流表为理想电表，电阻R=，其他各处电阻不计，以下说法正确的是
A．t=0.1
s时，电流表的示数为0
B．副线圈中交变电流的频率为5
Hz
C．线框面积为
m2
D．0.05
s线圈位于图甲所示位置
【答案】BC
【详解】
原线圈中电压的有效值，根据，解得U2=2V，故副线圈中的电流，电流表的电流为I1，则，解得I1=0.4A，故A错误；交流电的周期T=0.2s，故交流电的频率f=＝5Hz，故B正确；根据Em=nBSω可知，故C正确；0.05s时线圈产生的感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故D错误；故选BC.
【点睛】
解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系，知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系.
42．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶10，副线圈与阻值R＝20
Ω的电阻相连，原线圈两端所加的电压u＝20sin
20πt(V)，则(　　)
A．交流电压表的示数为20
V
B．副线圈输出交流电的频率为10
Hz
C．电阻R上消耗的电功率为2
kW
D．原线圈中电流的最大值为100
A
【答案】BC
【分析】
根据变压器的特点：电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数反比，输入功率等于输出功率分析；
【详解】
A、电压表显示的是有效值应为：，故A错误；
B、原副线圈的频率是相同的为：，故B正确；
C、由电压之比等于匝数之比可知R两端的电压为，则电阻R消耗的功率为：，故C正确；
D、由可以得到：，则电流最大值为，故D错误．
【点睛】
解决本类问题，除了知道变压器特点外，还要知道交流电表达式中各物理量的意义．
43．电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电动势随时间变化的图象如图所示。现把线圈的电动势加在电阻为9Ω的电热丝上，则下列说法正确的是（　　）
A．线圈转动的角速度为31.4rad/s
B．如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变
C．电热丝两端的电压U=100V
D．电热丝的发热功率P=1800W
【答案】BD
【详解】
A．从图中可知T＝0.02
s
ω＝＝314
rad/s
故选项A错误；
B．其他条件不变，如果线圈转速提高一倍，角速度ω变为原来的两倍，则电动势最大值Em＝NBSω变为原来的两倍，电压的有效值为原来的两倍，根据欧姆定律可知电流发生改变，故选项B正确；
C．该交流电压的最大值为200
V，所以有效值为100V
故选项C错误；
D．根据P＝得
选项D正确．
故选BD。
44．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。设发电机的线圈为单匝线圈，其内阻为5
Ω，外接一只电阻为95
Ω的灯泡（阻值恒定），如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．在t
=
0的时刻，电压表的示数为零
B．在t
=
0.01
s的时刻，通过线圈的磁通量最大
C．在t
=
0
~
0.01
s的过程中，灯泡产生的焦耳热为220J
D．此小型发电机产生的电动势的有效值为220V
【答案】BD
【详解】
A．电压表测量的是路端电压的有效值，故示数不为零，A错误；
B．t
=
0.01
s的时刻线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，B正确；
C．电动势有效值为220V，电流为2.2A，灯泡产生的焦耳热
选项C错误；
D．由甲图可知小型发电机产生的电动势的有效值为220V，选项D正确。
故选BD。
45．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的线a所示，用此线圈给图丙电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的线b所示，以下说法正确的是
A．曲线a、b对应的线圈角速度之比为
B．t＝0时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行
C．仅将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗
D．转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同
【答案】AC
【详解】
由图乙可知的周期为，的周期为，角速度与周期成反比，故角速度比为．故A正确．零时刻，感应电动势为零，线圈处在中性面位置．故B错误．仅将原线圈抽头向上滑动时，原线圈的匝数变大，根据变压器的电压与匝数的关系，输出电压减小，故灯泡会变暗．故C正确．电感，电容对交流电的阻碍作用不相同，因此电流不同，D错．
46．如图甲所示的理想变压器原、副线圈的匝数分别为100和20，现在变压器原线圈两端接入按图乙所示规律变化的正弦交变电压，则
（
）
A．变压器的输出电压为200V
B．变压器的输出功率小于输入功率
C．变压器副线圈中通过的电流的频率为5Hz
D．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
【答案】CD
【详解】
A．根据图乙输入电压的最大值为，故电压的有效值为200V，副线圈上的输出电压
解得
A错误；
B．理想变压器忽略了各种损耗，输入功率等于输出功率，B错误；
C．根据图乙，输入电压的周期为，故频率为5Hz，C正确；
D．根据图乙，输入电压的最大值为，电压的周期为，根据
变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
D正确。
故选CD。
47．如图甲为含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数比为5：1，电压表和电流表均为理想电表，R1为阻值随温度升高而变大的热敏电阻，R2为定值电阻，若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电，则下列说法正确的是(
)
A．输入变压器原线圈的交流电压的表达式
B．t=0.015s时，发电机的线圈平面与磁场方向垂直
C．变压器原、副线圈中的电流之比为1：5
D．当温度升高时，电流表的示数变小，电压表的读数不变
【答案】CD
【详解】
A．由乙图根据三角函数可知，输入变压器原线圈的交流电压的表达式为
故A错误；
B．t=0.015s时，发电机的输出电压是最大值，此时发电机的线圈平面与磁场方向平行，故B错误；
C．根据压器原副线圈中的电流与线圈匝数的关系可知
可得变压器原副线圈中的电流之比为1：5，故C正确；
D．根据压器原副线圈中的电压与线圈匝数的关系可知副线圈电压不变，Rt处温度升高时，阻值变大，电流表示数变小，电压表测量的是变压器的输入电压，与负载阻无关，故保持不变，故D正确。
故选CD。
48．某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知（　　）
A．电流的最大值为10A
B．电流的有效值为10A
C．该交流电的周期为0.02s
D．该交流电的频率为0.02Hz
【答案】BC
【详解】
A．根据图像可知电流的最大值为，A错误；
B．正弦式交变电流的有效值为
B正确；
C．根据图像可知该交流电的周期，C正确；
D．该交流电的频率为
D错误。
故选BC。
49．图甲为小型交流发电机的构造示意图，矩形金属线圈abcd在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动，从某时刻起，线圈中产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻，线圈平面与磁感线平行
B．t1时刻，线圈平面处在中性面
C．t2时刻，磁通量变化率为零
D．t3时刻，穿过线圈的磁通量最大
【答案】AC
【详解】
AB．t1时刻，由图象可知，此时的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率最大，即线圈的磁通量最小为零，所以线圈平面与磁感线平行，故A正确，B错误；
C．t2时刻，由图象可知，此时的感应电动势为零，由法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率大小为零，故C正确；
D．t3时刻，由图象可知，此时的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率最大，即线圈的磁通量最小为零，故D错误。
故选AC。
50．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。设发电机的线圈为单匝线圈，其内阻为5
Ω，外接一只电阻为95
Ω的灯泡（阻值恒定），如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．在t
=
0的时刻，电压表的示数为零
B．在t
=
0.01
s的时刻，通过线圈的磁通量最大
C．在t
=
0
~
0.01
s的过程中，灯泡产生的焦耳热为220
J
D．在t
=
0.005
~
0.015
s的过程中，通过线圈的电量为零
【答案】BD
【详解】
A．电动势的有效值为
电压表测量的是路端电压的有效值
A错误；
B．在t
=
0.01
s的时刻，回路电动势为零，此时线圈恰好转动中性面，通过线圈的磁通量最大，B正确；
C．回路电流强度的有效值为
根据焦耳定律，在t
=
0
~
0.01
s的过程中，灯泡产生的焦耳热为
C错误；
D．在t
=
0.005
~
0.015
s的过程中，正向电流与反向电流完全对称，因此通过线圈的电量为零，D正确。
故选BD。
第II卷（非选择题）
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三、解答题
51．如图所示为余弦式交变电流的图像，根据图像求解下列问题：
（1）该交变电流的周期；
（2）该交变电流的频率；
（3）若该交变电流通过10Ω的电阻时，电阻消耗的电功率。
【答案】(1)0.08s；(2)12.5Hz；(3)605W
【详解】
解：(1)由图像可知T=0.08s
(2)因f=，所以
f=Hz=12.5Hz
(3)该交变电流的电压有效值为
U=V=55V
P=W=605W
52．如图所示，在匀强磁场中有一形导线框，可绕轴转动。已知匀强磁场的磁感应强度，线框相邻两边相互垂直，其中边长为，、长均为，转速为。若从图示平面平行磁场位置开始计时。
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)求出由图示位置转过30°的过程中线框产生的平均电动势；
(3)作出线框中感应电动势随时间变化的图像。
【答案】(1)；(2)；(3)见解析
【详解】
(1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，边长为，、边长为，在t时刻线框转过的角度为，此时有
其中
故
即
(2)在线框由题图所示的位置转过30°的过程中
则平均电动势
(3)由可知，感应电动势的最大值为，周期为
故线框中感应电动势随时间变化的图像如下图所示
53．如图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，两电表为理想电流表和电压表，变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=2：1，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，求：
(1)正弦交流电压的函数表达式；
(2)电压表的示数U。
【答案】(1)u=220sin100πt（V）；(2)110V
【详解】
(1)由图可知，交流电电压的最大值为Um=V，周期T=0.02s，根据
解得
则正弦交流电压的函数表达式
u=220sin100πt（V）
(2)根据u=220sin100πt（V），可得变压器原线圈电压的有效值，则有
根据理想变压器电压与匝数的关系
＝
解得U2=110V

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