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绝密★启用前
专题34交流电的频率和峰值
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．某交流发电机的线圈在匀强磁场中转动时，磁通量随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．时刻，线圈平面与中性面重合
B．1s内线圈中电流方向改变50次
C．时刻，线圈中的感应电流最大
D．时刻，图像的切线斜率大小为
【答案】D
【详解】
A．时刻，线圈中的磁通量为零，则线圈平面与中性面垂直，故A错误；
B．由图像可知，交流电的周期为0.02s，则频率为，每转一周电流方向改变两次，因此内电流方向改变100次，故B错误；
C．时刻，线圈中磁通量变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零，故C错误；
D．时刻，感应电动势最大，则
因此，此时图像的切线斜率大小为
故D正确。
故选D。
2．如图所示，图线是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的u-t图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）
A．在图中时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次周期之比为3:2
C．交流电的电压最大值为
D．交流电的电压瞬时表达式为
【答案】C
【详解】
A．在图中时刻，电压为零，说明线圈处于中性面，磁通量最大，A
错误；
B．由图可知，线圈先后两次周期之比为2:3，B错误；
C．根据周期公式
可知
根据交流电最大值公式可知
C正确；
D．交流电的电压瞬时表达式为
D错误。
故选C。
3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势为，则（　　）
A．当时，线圈平面与中性面垂直
B．该交变电流的频率是100Hz
C．当时，e最大
D．该交变电流电动势的最大值为
【答案】B
【详解】
A．当时，线圈平面与中性面重合，A错误；
B．由表达式可知
该交变电流的频率是
f=100Hz
B正确；
C．将代入表达式，可知
此时e最小，C错误；
D．该交变电流电动势的最大值为，D错误。
故选B。
4．关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是（　　）
A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期
B．1s内交变电流出现最大值的次数等于频率
C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D．50Hz的交变电流，其周期等于0.05s
【答案】C
【详解】
AB．根据周期的定义知，正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期的一半，1s内交变电流出现最大值的次数等于频率的两倍，故AB错误；
C．因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期。交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故C正确；
D．由
可知，50Hz的交变电流，其周期等于0.02s，故D错误。
故选C。
5．如图甲所示，一台小型发电机通过理想自耦变压器给小灯泡供电，若发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈内阻不计，灯泡始终没有被烧坏，则（　　）
A．电压表的示数为311
V
B．灯泡中的电流方向每秒改变50次
C．当时发电机线圈所在平面与磁场方向平行
D．自耦变压器的滑片向上滑动时小灯泡将会变暗
【答案】D
【详解】
A．根据图乙，电动势最大值
则，有效值为
故A错误；
B．电流变化的周期为0.02s，则频率为50Hz，一个周期内电流方向改变两次，所以小灯泡中电流方向每秒钟改变100次。故B错误；
C．当时，电动势为零，即发动机线圈所在平面与磁场方向垂直。故C错误；
D．自耦变压器的滑片向上滑动时，原线圈的匝数变大，由
可知，副线圈两端的电压变小，灯泡将会变暗。故D正确。
故选D。
6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电流i－t图象如图所示，则（　　）
A．t=0时，线圈平面与中性面重合
B．交变电流的瞬时表达式为i＝5cos50πt(A)
C．在t＝0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D．若发电机线圈电阻为0.4，则其产生的热功率为5W
【答案】D
【详解】
A．由图乙可知，t=0时，电流最大，即电动势最大，此时线圈平面与中性面垂直，故A错误；
B．由图乙可知，周期为0.02s，则
所以交变电流的瞬时表达式为
i=5cos100πt(A)
故B错误；
C．由图乙可知，在t＝0.01s时，电流最大，即电动势最大，此时线圈平面与中性面垂直，即磁通量为0，故C错误；
D．若发电机线圈电阻为0.49，则其产生的热功率为
故D正确。
故选D。
7．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压。副线圈所接电阻的阻值R=100，则（　　）
A．通过电阻的电流是22A
B．交流电的频率是100Hz
C．与电阻并联的电压表的示数是100V
D．变压器的输入功率是484W
【答案】C
【详解】
AC．原线圈两端电压的有效值为
根据理想变压器原理
可知副线圈两端的有效值为
根据欧姆定律，可知通过电阻的电流
故C正确，A错误；
B．由输入电压，可知交流电的频率是50Hz，故B错误；
D．理想变压器的输入功率与输出功率相等，所以变压器的输入功率
故D错误；
故选C。
8．手摇式发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，其磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化．当线圈的转速变为原来的一半时，下列说法正确的是
A．交流电压的变化周期变为原来的一半
B．穿过线圈的磁通量的最大值变为原来的一半
C．交流电压的最大值变为原来的一半
D．交流电压的有效值变为原来的倍
【答案】C
【详解】
根据可知，当线圈的转速变为原来的一半时，周期变为原来的2倍，选项A错误；穿过线圈的磁通量的最大值为，与转速无关，选项B错误；当线圈的转速变为原来的一半时，角速度变为原来的一半，根据E=nBSω可知，交流电压的最大值变为原来的一半，选项C正确；根据可知，交流电压的有效值变为原来的一半，选项D错误．
9．某小型发电机产生的交变电动势表达式为e＝100sin
100πt(V)，则该电动势（　　）
A．有效值是100
V
B．频率是100
Hz
C．最大值是100
V
D．周期是0.02
s
【答案】D
【详解】
根据交变电动势的瞬时值表达式可知：最大值为100V，角速度为；并由此得：周期为0.02s，频率为50HZ，有效值为
故选D。
10．如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为，接线柱a、b所接正弦交变电压u随时间t变化规律如图乙所示。变压器副线圈接有一火警报警系统，其中为定值电阻，为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大。下列说法中正确的是（　　）
A．电压表示数为
B．此交变电源的频率为
C．出现火警时，电流表示数增大
D．出现火警时，电压表示数增大
【答案】D
【详解】
A．由图象可知，输入的电压有效值为220V，变压器的电压与匝数成正比，由此可得副线圈的电压为10V，电压表测的是半导体热敏材料的电压，R1，R2的总电压为10V，所以电压表的示数小于10V，故A错误；
B．交流电的频率为
选项B错误；
CD．当出现火警时，温度升高，电阻R2变大，副线圈的电流变小，所以原线圈电流即电流表示数减小，则R1的电压要减小，由于副线圈的总电压不变，所以R2的电压即电压表示数就要变大，故C错误，D正确；
故选D。
11．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，感应电动势瞬时值表达式为，电流瞬时值表达式为，保持其他条件不变，使发电机的线圈匝数及转速均增加1倍，电动势及电流将变为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】B
【详解】
由于，当发电机的线圈匝数及转速均增加1倍，则可知，电动势的最大值变为原来的4倍，所以感应电动势瞬时值表达式为，同理由于线圈内阻不变，所以电流的最大值变为原来的4倍，所以感应电流的瞬时表达式为，故选B。
12．在匀强磁场中一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（　　）
A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311
V
D．线框产生的交变电动势频率为100
Hz
【答案】B
【详解】
A．由图可知t=0.005s时刻感应电动势最大，此时线圈所在平面与中性面垂直，所以线框的磁通量变化率最大，A错误；
B．t=0.01s时刻感应电动势等于零，所以穿过线框回路的磁通量最大，此时与中性面重合，B正确；
C．产生的有效值为
C错误；
D．周期为，故频率为
D错误。
故选B。
13．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T，从中性面开始计时，当时，感应电动势的瞬时值为10V，则此交流电电压的有效值为（　　）
A．
B．10V
C．
D．20V
【答案】C
【详解】
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
当
时瞬时值e=10V，代入解得
Em=20V
电动势有效值
故选C。
14．如图所示，一矩形金属线圈在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如u-t图中的正弦曲线所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻，穿过线圈平面的磁通量最小
B．t=3×l0-2s时刻，穿过线圈平面的磁通量变化率最小
C．线圈在磁场中转动的角速度为50πrad/s
D．线圈中感应电动势的表达式为
【答案】C
【详解】
A．t=0时刻，感应电动势为零，此时穿过线圈平面的磁通量最大，选项A错误；
B．t=3×l0-2s时刻，感应电动势最大，此时穿过线圈平面的磁通量变化率最大，选项B错误；
C．线圈在磁场中转动的角速度为
选项C正确；
D．线圈中感应电动势的表达式为
选项D错误。
故选C。
15．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图乙所示.下列说法正确的是（
）
A．时，通过线框的磁通量为零
B．时，线框平面与中性面重合
C．线框匀速转动时的角速度大小为
D．线框产生的交变电动势的有效值为
【答案】B
【详解】
A．时，感应电动势为零，此时通过线框的磁通量最大，选项A错误；
B．时，感应电动势为零，此时通过线框的磁通量最大，线框平面与中性面重合，选项B正确；
C．线框匀速转动时的角速度大小为
选项C错误；
D．线框产生的交变电动势的有效值为
选项D错误。
故选B。
16．如图甲是小型交流发电机，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，一个100匝的矩形线圈（内阻不计）绕垂直于磁场方向的轴OO＇匀速转动，某位置开始计时产生的交变电动势图像如图乙所示，已知磁感应强度B=0.1T，则（　　）
A．t=0时刻，线圈平面与磁感线平行
B．线圈的面积S为
C．它可使“220V，60W”的灯泡正常发光，也可使击穿电压为220V的电容器正常工作
D．以此作为电源，每通过1C的电量，消耗的电能为220J
【答案】B
【详解】
A．t=0，电动势为0，所以线圈与磁感线垂直，故A错误；
B．线圈产生的最大电动势，可以计算得到
故B正确；
C．它可使“220V，60W”的灯泡正常发光，但电动势的最大值超过了击穿电压，所以此电容不能正常工作，故C错误；
D．通过1C的电量，消耗的电能与开始的时刻有关，不同时刻开始通电，通电时间不同，消耗的电能都不一样，故D错误。
故选B。
17．如图（甲）是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD（内阻不计）与滑动变阻器R、理想交流电流表A组成闭合电路。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生交变电流的U—t图象如图（乙）所示。以下判断正确的是（　　）
A．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直
B．该交流电的频率为50Hz
C．当滑动变阻器接入电路的阻值为100Ω时,电流表的示数为2.2A
D．当滑动变阻器的阻值变大时,电流表的示数变大
【答案】B
【详解】
A．由图像可知0.01s时电压为最大值，此时线圈平面与磁场方向平行，处于与中性面的垂面上，故A错误；
B．由图像可知，则交流电的频率为
故B正确；
C．由图像可知正弦式交流电的最大电压为，则电压有效值为
发电机电源的内阻不计，电路接入的电阻时，电流表显示电路的电流有效值，有
故C错误；
D．发电机电源的电动势不变，而接入电路的阻值变大时，由闭合电路的欧姆定律可知电路的电流变小，故D错误。
故选B。
18．电网中的一交变电流。它的电压随时间变化的图像如图所示。根据图像可知（　　）
A．该交流电的电压有效值是311V
B．该交流电的电压峰值是311V
C．该交流电的周期是0.01s
D．该交流电的频率是100Hz
【答案】B
【详解】
AB．根据图像可知交变电流的电压峰值
有效值为
A错误，B正确；
CD．根据图像可知交变电流的周期
频率为
CD错误。
故选B。
19．某小型发电机产生的交变电动势为e=220sin100πt（V），对此电动势，下列表述正确的是（　　）
A．最大值是220V
B．周期是0.02s
C．有效值是220V
D．频率是100Hz
【答案】B
【详解】
AC．由表达式知电动势最大值为220V，所以有效值为
故AC错误；
BD．周期
频率为
故B正确，D错误。
故选B。
20．关于交变电流，下列说法中正确的是（
）
A．在一个周期内交变电流的方向只改变一次
B．电风扇铭牌上标出的电压值和电流值都是指有效值
C．某正弦式交流电压的最大值为311V，则该交流电压最小值为-311V
D．用交流电流表或交流电压表测交流电流或电压时，测量的是交流电流或电压的最大值
【答案】B
【详解】
A.在一个周期内交变电流的方向改变两次，故A错误；
B.电风扇铭牌上标出的电压值和电流值都是指有效值，B正确；
C.正弦式交流电压的最大值为311V最小值为零，故C错误；
D.交流电流表和交流电压表测量的是有效值，故D错误.
21．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势为.关于这个交变电流，下列说法中正确的是（
）
A．电动势的有效值为220V
B．交变电流的频率为100Hz
C．电动势的最大值为220V
D．t=0时，线圈平面与中性面垂直
【答案】A
【详解】
AC.由（V）可知该交变电流的电动势的最大值为V，即311V，有效值为220V，故A正确，C错误；
B.线圈转动的角速度为，，故其频率为，故B错误；
D.当t=0时，e=0，此时线圈处在中性面的位置，故D错误
22．如图所示，图线是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（
）
A．线圈先后两次转速之比为
B．交流电电压的最大值为
C．交流电的电压瞬时值表达式
D．在图中时刻穿过线圈的磁通量为零
【答案】B
【详解】
A．由题图可知，周期，，则线圈先后两次转速之比
故A错误；
B．由感应电动势的最大值
可知两个电压最大值之比
则交流电的电压最大值为，故B正确；
C．由题图可知交流电电压最大值，周期
交流电的电压时值表达式为
故C错误；
D．时刻，根据法拉第电磁感应定律，磁通量变化率为零时磁通量最大，故D错误。
故选B。
23．2019年3月14日，中国家电及消费电子博览会在上海盛大开幕，家电展上有些国家家用电器的额定电压和我国是不同的，例如美国家用电器额定电压值为110V．已知某电源输出的交变电压的表达式为，下列说法正确的是
A．用电压表测该电源的电压，其示数为V
B．将该电压加在110Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为110W
C．交流电的频率为60Hz，电流方向每秒改变60次
D．当时电压表瞬间示数为0V
【答案】B
【详解】
A.由于正弦交变电压的最大值为110V，所以有效值为110V，电压表显示的是有效值为110V，选项A错误；
B.将该电压加在110Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为：，选项B正确；
C.由，得，矩形线圈在匀强磁场中每转一圈，电流方向改变两次，故电流方向每秒改变120次，选项C错误；
D.当时，，但电压表示数为有效值110V，选项D错误．
24．如图所示，单匝闭合金属线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，设穿过线框的最大磁通量为Φm，线框中产生的最大感应电动势为Em，从线框平面与磁场平行时刻（图示位置）开始计时，下面说法正确的是
A．线框转动的角速度为
B．线框中的电流方向在图示位置发生变化
C．当穿过线框的磁通量为Φm的时刻，线框中的感应电动势为Em
D．若转动周期减小一半，线框中的感应电动势也减小一半
【答案】A
【详解】
A．根据交流电产生的原理可知，线圈匀速转动产生的交流电的电动势峰值，所以结合本题情境可得线框转动的角速度为，A正确
B．图示位置感应电动势最大，电流方向的改变在电动势等于0的时刻，B错误
C．当穿过线框的磁通量为Φm的时刻，线框的速度与磁感线平行，感应电动势为0，C错误
D．根据法拉第电磁感应定律可知，若转动周期减小一半，磁通量变化越快，线框中的感应电动势变为原来2倍，D错误
二、多选题
25．如图甲所示，电阻不计的N匝矩形闭合导线框处于磁感应强度大小为0.2T的水平匀强磁场中，导线框面积为。导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原、副线圈的匝数比为10:1，副线圈接有一滑动变阻器R，副线圈两端的电压随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．闭合导线框中产生的交变电压的瞬时值表达式为
B．线框的匝数
C．若滑动变阻器的滑片P向上移动，电流表的示数将减小
D．若导线框的转速增加一倍，则变压器的输出功率将增加一倍
【答案】BC
【详解】
A．由题图乙可知，输出电压的最大值
周期为，角速度
输入端电压的最大值
则闭合导线框中产生的交变电压的瞬时值表达式为
故A错误；
B．导线框输出电压的最大值
解得
故B正确；
C．理想变压器原、副线圈匝数不变，输入电压不变，则输出电压不变，滑动变阻器的滑片P向上移动时，接入电路的电阻增大，则输出电流减小，输入电流减小，电流表示数减小，故C正确；
D．若导线框的转速增加一倍，则线框产生交变电压的最大值增加一倍，有效值增加一倍，输出电压的有效值也增加一倍，则由可知，输出功率将变成原来的4倍，故D错误。
故选BC。
26．如图所示，单匝直角三角形金属线框位于平面内，其中边位于y轴上，边位于x轴上，匀强磁场方向沿方向，磁感应强度大小为B。金属框可以绕y轴或x轴以角速度ω沿图示方向匀速转动，已知边的长度为，边的长度为，下列判断正确的是（　　）
A．金属线框绕y轴转动时，框中无电流
B．金属线框绕x轴转动时，框中无电流
C．金属线框绕y轴转动时，两点间的电势差
D．金属线框绕x轴转动时，框中感应电动势的最大值为
【答案】ACD
【详解】
A．金属线框绕y轴转动时，回路磁通量始终为零，框中无电流，故A正确；
B．金属线框绕x轴转动时，回路磁通量在变化，框中有电流，故B错误；
C．金属线框绕y轴转动时，根据右手定则Q点电势高，根据旋转切割电动势方程可知，，故C正确；
D．金属线框绕x轴转动时，框中感应电动势的最大值为
故D正确；
故选ACD。
27．一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，根据图象提供的信息，以下说法正确的是（　　）
A．线圈转动的角速度为rad/s
B．电动势的最大值为20V
C．t=1.0×10－2s时，线圈平面和磁场方向的夹角为
D．t=1.5×10－2s时，穿过线圈平面的磁通量最大
【答案】ABC
【详解】
A．由题图可知，周期T=6×10－2s，角速度
故A正确；
B．由图可知，电动势的最大值为20V，故B正确；
C．电动势的瞬时值表达式为
e=20sint(V)
将t=1.0×10－2s代入解得
这时线圈从中性面开始转过的夹角，故线圈平面和磁场方向的夹角为，故C正确；
D．由图可知，t=1.5×10－2s时，感应电动势最大，则线圈平面与磁场方向平行，磁通量最小，故D错误。
故选ABC。
28．一小型交流发电机中,多匝矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化关系如图所示，周期为T。矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，线圈总电阻为r，其他电阻不计,线圈由中性面转过过程中通过线圈截面的电荷量为q，下列说法正确的是（　　）
A．该交流电的电动势瞬时表达式
B．该交流电的交变电流有效值
C．线圈由中性面转过过程中和由中性面转过π过程中电动势的平均值相等
D．该交流电在一个周期内电动势瞬时值与电动势有效值相等的时刻只有一处
【答案】BC
【详解】
A．线圈由中性面转过过程中通过线圈截面的电荷量为q,由
得
即
可知该交流电的电动势最大值
故该交流电的电动势瞬时表达式
A错误；
B．交流电的交变电流有效值
B正确；
C．交变电流的平均值，线圈由中性面转过过程中电动势的平均值
线圈由中性面转过π过程中电动势的平均值
C正确；
D．该交流电的电动势有效值
在一个周期内，、、、四个时刻的瞬时值与交流电的电动势有效值相等，D错误。
故选BC。
29．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（　　）
A．线圈先后两次转速之比为1：2
B．交流电b的最大值为V
C．交流电a的电压瞬时值u=10sin5πtV
D．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零
【答案】BC
【详解】
A．由图可知，周期
Ta=0.4s，Tb=0.6s
则线圈先后两次转速之比
故A错误；
BC．由图电压最大值Um=10V，周期Ta=0.4s，则
交流电压的瞬时值表达式为
由电动势的最大值Em=NBSω，则两个电压最大之值比
则交流电b电压的最大值为，故BC正确；
D．t=0时刻U=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大，故D错误。
故选BC。
30．如图所示，线圈面积为，共100匝，线圈总电阻为，外电阻，线圈处于的匀强磁场中，电流表、电压表均为理想电表。当线圈绕轴（图中虚线）以转速匀速转动时，下列判断正确的是（　　）
A．线圈从图示位置开始计时，电动势的瞬时表达式为
B．电流表的示数为，电压表的示数为
C．线圈从图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量
D．线圈匀速转一圈的过程中产生的总热量为
【答案】AD
【详解】
A．线圈的角速度为
感应电动势的最大值为
则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为
故A正确；
B．电路中电流的有效值为
代入解得
即电流表读数为，电压表读数为
故B错误；
C．线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量为
故C错误；
D．线圈匀速转一圈产生的总热量为
故D正确。
故选AD。
31．某一交流电的电压随时间变化的规律为：u＝100sin100πt
(V)，将其接在阻值R＝100
Ω的电热丝两端，则下列说法正确的是（　　）
A．该交流电压的频率为100
Hz
B．该电热丝消耗的电功率为100
W
C．该交流电每秒内电流方向改变100次
D．用电压表测该用电器两端电压其示数为100V
【答案】BC
【详解】
A．该交流电压的频率为
选项A错误；
B．该交流电的有效值为100V，则电热丝消耗的电功率为
选项B正确；
C．交流电的方向在一个周期内改变2次，可知该交流电每秒内电流方向改变100次，选项C正确；
D．用电压表测该用电器两端电压其示数为电压的有效值，为100V，选项D错误。
故选BC。
32．如图所示，矩形线圈边长ab=cd=0.2m，ad=bc=0.5m，线圈匝数为50，线圈的电阻不计，在ad边的右侧有垂直纸面向里的匀强磁场（左侧没有磁场），磁感应强度B=0.2T，线圈绕ad边以r/s的转速匀速转动，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=10：1，副线圈接阻值R=10Ω的电阻，电压表、电流表均为理想交流电表，则（　　）
A．图中状态时通过线圈的磁通量最大，感应电动势最大
B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1A
D．若电阻发生断路，电压表示数为零
【答案】BC
【详解】
A．图中状态时通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，故A错误；
B．感应电动势的最大值
Em=NBSω=200V
只有半个周期有电压，根据有效值的定义有
解得
U1＝100V
故B正确；
C．根据，I=，解得电流表的示数为1A，故C正确；
D．电压表测的是原线圈两端电压的有效值，若电阻发生断路，电压表示数不变，故D错误。
故选BC。
33．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动．从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是（　　）
A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为100πrad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
【答案】ABC
【详解】
A．由题图乙可知交流电电流的最大值是=A，交流电的周期T=0.02s，电流表的示数为交流电的有效值
=10A
故A正确；
B．由图知周期T=0.02s，线圈转动的角速度
rad/s
故B正确；
C．0.01s时流过线圈的感应电流达到最大，线圈中产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，则穿过线圈的磁通量为0，即线圈平面与磁场方向平行，故C正确；
D．由楞次定律可知，0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，故D错误。
故选ABC。
34．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么（　　）
A．线圈消耗的电功率为2W
B．线圈中感应电流的有效值为A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为
【答案】BCD
【详解】
从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，由感应电流的瞬时表达式可得
解得
最大的感应电动势为
A．线圈消耗的电功率为
故A错误；
B．线圈中感应电流的有效值为
故B正确；
C．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，任意时刻线圈中的感应电动势为
故C正确；
D．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，任意时刻穿过线圈的磁通量为
故D正确。
故选BCD。
35．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，设线圈的两个边长ad和cd分别是L2和L1，线圈的面积则为，转动的角速度是，磁场的磁感应强度为B，则（
）
A．线圈绕P1转动时的线圈中的感应电动势一直不变
B．线圈绕P1转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时线圈中的感应电动势为
C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→a
D．当线圈平面转到与磁场方向平行时，绕P1转动的电动势等于绕P2转动时的电动势
【答案】BD
【详解】
A．线圈绕P1转动时的，线圈的dc边切割磁感线的速度不断变化，则线圈中的感应电动势不断变化，选项A错误；
B．线圈绕P1转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时线圈中的感应电动势为最大，最大值为，选项B正确；
C．线圈绕P1和P2从图示位置开始转动时产生的感应电流的方向相同，都是a→d→c→b→a，选项C错误；
D．当线圈平面转到与磁场方向平行时，绕P1转动的电动势等于绕P2转动时的电动势，都等于，选项D正确。
故选BD。
36．将图甲所示的正弦交流电压输入理想变压器的原线圈,变压器副线圈上接入阻值为10
Ω的白炽灯(认为其电阻恒定),如图乙所示．若变压器原副线圈匝数比为10∶1,则下列说法正确的是(　　)
A．该交变电流的频率为50
Hz
B．灯泡消耗的功率为250
W
C．变压器原线圈中电流表的读数为0.5
A
D．流过灯泡的电流方向每秒钟改变100次
【答案】AD
【解析】
由图可知，原线圈输入电压的周期为0.02s，故频率为50Hz，故A正确；由图甲知输入电压有效值为，根据电压与匝数成正比知副线圈电压有效值为U=25
V，灯泡消耗的功率为=125W，故B错误；副线圈电流为：；则原线圈的电流为
，故C错误；每一个周期电流方向改变2次，故流过灯泡的电流方向每秒钟改变100次，故D正确；故选AD.
37．如图甲所示的电路中理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，A、V均为理想电表，R、L和D分别是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、理想线圈和灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是（　　）
A．电压u的频率为100Hz
B．V的示数为
C．有光照射R时，A的示数变大
D．抽出L中的铁芯，D变亮
【答案】CD
【详解】
A．由乙图知周期为0.02s，所以频率为50Hz，所以A错误；
B．根据变压规律知变压器次级电压最大值为22V，则电压表V的示数为22V，电表示数对应有效值，所以B错误；
C．当有光照射R时，R的阻值减小，负载电流增大，所以原线圈电流增大，即电表A的示数增大，所以C正确；
D．抽出L中的铁芯，线圈L对交流电的阻碍作用变小，所以电路中电流增大，D变亮，所以D正确。
故选CD。
38．下面哪些因素影响交流发电机产生的电动势的最大值（　　）
A．磁感强度
B．线圈匝数
C．线圈面积
D．线圈转速
E.线圈初始位置
【答案】ABCD
【详解】
交流发电机产生的电动势的最大值，由于ω＝2πn，则
所以影响交流发电机产生的电动势的最大值有磁感应强度B、线圈匝数N、线圈面积S、线圈转速n，而与线圈的初始位置无关，故选ABCD。
39．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时所产生正弦式交变电流的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦式交变电流的图象如图线b所示，下列关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是（　　）
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为最大
B．线圈先后两次转速之比为2：3
C．交变电流a的峰值为10V
D．交变电流b的峰值为5V
【答案】AC
【详解】
A．t=0时刻U=0，根据法拉第电感定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大，故A正确；
B．图线a对应周期Ta=0.4s，图线b对应周期为Tb=0.6s，根据知，角速度和周期成反比，所以
由公式可知，线圈先后两次转速之比为3：2，故B错误；
C．图线a对应的交流电的电流最大值为10A，故C正确；
D．根据Em=nBSω知，Em和ω成正比，所以
得
故D错误。
故选AC。
40．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的OO'轴匀速转动，如图甲所示，产生的瞬时电动势随时间变化的图象如图乙所示，则（　　）
A．t=0.005s时通过线圈平面磁通量最大
B．t=0.01s时线圈的磁通量变化率最小
C．线圈产生的交变电流的频率为50Hz
D．线圈产生的感应电动势有效值为311V
【答案】AC
【详解】
A.
t=0.005s时，线圈产生的感应电动势为0，线圈处于中性面，故磁通量最大，A正确；
B．t=0.01s时，线圈产生的感应电动势为最大值，因此磁通量的变化率最大，B错误；
C．由图乙可知，交变电流的周期，因此交变电流的频率为50Hz，C正确；
D．由图乙可知，线圈产生的感应电动势的最大值为311V，有效值为220V，D错误；
故选AC。
第II卷（非选择题）
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三、填空题
41．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的峰值Im=___________，感应电流的有效值I=___________。
【答案】
【详解】
[1]线圈在匀强磁场中匀速转动的时，峰值
[2]则电流的最大值
电流的有效值
42．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5
T，边长为L=10
cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1
Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO’匀速转动，角速度ω=20rad/s，外电路电阻R=4
Ω，求：
(1)转动过程中感应电动势的最大值_________；
(2)由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°时的瞬时感应电动势_____________
；
(3)由图示位置转过90°角的过程中产生的平均感应电动势
_____________；
(4)交变电压表的示数_______________；
【答案】10V
5V
【详解】
(1)
感应电动势的最大值
(2)
由图示位置转起，感应电动势为
带入角度得
(3)
由图示位置转过90°角的过程中，磁通量的变化为
所用的时间为
根据法拉第电磁感应定律得
(4)电压表测的是路端电压的有效值，所以示数为
解得
43．如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某固定轴以角速度匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达的时刻（图示位置），导线框中产生的瞬时电动势e的大小是___________，线框转动过程中，产生的最大电动势为_________。
【答案】BS
BS
【详解】
[1]从垂直中性面开始计时感应电动势的瞬时表达式为
当线圈平面与垂直中性面夹角为时，即
则
[2]转动过程中的最大感应动势为
四、解答题
44．如图，在磁感强度B=T的匀强磁场中，面积为0.1m2的矩形线圈abcd绕垂直于磁场方向的轴OO′以角速度100π
rad/s匀速转动，线圈共有50匝，电阻r=4Ω，与电阻R=21Ω构成闭合电路，开始时线圈平面位置如图所示。求：
(1)线圈中感应电动势的最大值为多大？电压表的读数多大？
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过线圈导线横截面的电量；
(3)线圈每转一周，外力驱动线圈需作多少功？
【答案】(1)100V，59.39V；(2)C；(3)4J
【详解】
(1)
电动势的最大值为
有效值
交流电压表的读数
(2)
所求电量为
(3)回路中电流的有效值为
所求过程中所用时间为为
所消耗的电能，即外力驱动线圈需作的功为
45．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N=100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f=50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T，求：
(1)外力驱动线圈转动的功率；
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；
(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。
【答案】（1）1.97×104W；（2）314V；31.4A；（3）0.1C
【详解】
(1)线圈转动的角速度为
ω=2πf
线圈中产生的感应电动势的最大值为
Em=NBSω=100×0.5×(0.2)2×2π×50V=628V
感应电动势的有效值为
E=V
外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为
e=Emsin30°=314V
感应电流的瞬时值为
(3)在线圈由中性面转过60°的过程中，线圈中的平均感应电动势为
平均感应电流为
故通过导线横截面的电荷量为
q=
46．有一10匝正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T，π取3.14，问：
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过时，感应电动势的瞬时值是多大？
【答案】(1)6.28V，6.28A；(2)5.44V
【详解】
(1)交变电流电动势最大值为
Em=NBSω=10×0.5×0.22×10πV=6.28V
电流的最大值为
(2)线框转过时，感应电动势
e=Emsin≈5.44V
47．如图所示，一个边长L=10cm，匝数N=1000匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B=0.50T，角速度ω=2rad/s，外电路电阻R=4.0Ω，线圈内阻r=1.0Ω。
(1)求线圈转动的周期和感应电动势的最大值；
(2)交流电压表的示数是多少？
【答案】(1)T=πs；10V；(3)V
【详解】
(1)根据公式可得
根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值
(2)电流的最大值
转动过程中，交流电压表的示数为有效值
48．如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝数n＝100匝，线圈电阻r＝0.2Ω，外电阻R＝4.8Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100πrad/s。
(1)求产生感应电动势的最大值；
(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？
(4)此发电机的功率为多少？
(5)从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势为多少？
【答案】(1)235.5V；(2)i＝47.1cos（100πt）A；(3)160V；33.3A；(4)5544W；(5)150V
【详解】
(1)设ab＝l1，bc＝l2，则交流电动势的最大值
Em＝nBl1l2ω≈235.5V
(2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值
Im＝＝47.1A
在题图所示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为
i＝Imcosωt
代入数值得
i＝47.1cos（100πt）A
(3)电流的有效值为
I＝≈33.3A
路端电压的有效值为
U＝IR≈160V
即电压表的示数为160V，电流表的示数为33.3A
(4)电动势的有效值为
E＝≈166.5V
则发电机的功率为
P＝IE≈5544W
(5)平均电动势为
＝n＝n＝n＝150V
49．有一交流发电机模型，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图所示，求：
(1)电动势的最大值和有效值；
(2)当t＝s时，电动势的瞬时值，并指出此时线圈相对于磁场的位置；
(3)已知线圈面积为16
cm2，共25匝，计算匀强磁场的磁感应强度。
【答案】(1)5
V，3.5
V；(2)5
V，线圈平面跟磁感线平行；(3)0.4
T
【详解】
(1)由图象可知电动势的最大值
Em＝5V
根据正弦交流电的最大值和有效值的关系，故有效值为
(2)由图可知交变电流瞬时值表达式为
e＝Emsinωt＝5sin100πt
当t＝s时，电动势的瞬时值为
e＝5sin100π×V＝5V
这时线圈平面跟磁感线平行。
(3)由于
Em＝nBSω
所以
T＝0.4
T
50．如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=T，当线圈以5r/s的转速匀速转动时，求：
(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；
(2)电路中交流电压表和电流表的示数；
(3)线圈从图示位置转过的过程中通过电阻R的电量。
【答案】(1)50V，；(2)3.54A，31.82V；(3)
【详解】
(1)根据转动中感应电动势的最大值表达式，则有
有效值为
(2)回路中电流
电压表示数
(3)从图示位置转过的过程中有，又因为，解得
51．如图所示，电阻不计的矩形线圈abcd共N=100匝，边长分别为lab=0.3m和lbc=0.4m，处于磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，线圈转轴OO＇与磁场方向垂直，转速，通过滑环和电刷对外供电，外电路电阻R=60Ω，求：
(1)电压表V的示数U；
(2)电阻R上的电功率P。
【答案】(1)240V；(2)960W
【详解】
(1)由题意可知，线圈的角速度
ω=2πn
线圈的感应电动势最大值
电压表V的示数
(2)电流
电阻R上的电功率
P=UI=960W
52．如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=100匝，线圈ab的边长为L1=0.2m，bc的边长为L2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。设由图示位置开始计时，求：
(1)穿过线圈平面的最大磁通量；
(2)线圈产生的交变电动势的瞬时值表达式；
(3)1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q。
【答案】(1)0.02Wb；(2)e=
200cos100t（V）；(3)2.16×105J
【详解】
(1)穿过线圈平面的最大磁通量
Φm=BS=0.02Wb
(2)感应电动势的最大值
Em=NBSω=200V
t=0时线圈平面与磁感线平行，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
e=Emcosωt=200cos100t（V）
(3)电动势有效值
电流有效值
则1分钟时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小
Q=I2Rt=2.16×105J
53．如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长L1=0．40m、L2=0．25m，其匝数n=100匝，总电阻r=1．0Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R=3．0Ω的定值电阻相连接．线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=1．0T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动，角速度ω=2．0rad/s．求：
（1）电阻R两端电压的最大值；
（2）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热．
【答案】（1）15V（2）157J
【详解】
（1）线圈中感应电动势的最大值
线圈中感应电流的最大值
电阻R两端电压的最大值
（2）线圈中感应电流的有效值
线圈转动一周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热：

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