资源简介

1.2.2
数轴
【学习目标】
1.了解数轴的概念，知道有理数可以用数轴上的点表示;
2.知道数轴的三要素，能正确画数轴；并用数轴上的点表示有理数;
3.借助数轴，加深对正数、0、负数的认识，初步体会数形结合的思想.
【学习任务一】
复习回顾
1.有理数的概念：
和
统称为有理数.
2.有理数的分类：
（1）按照定义分类：
（2）按照数的符号分类：
巩固练习
把下列各数填在相应的集合里：
-3
，2，-1，
，-0.58，0,3.1415926,0.618，
，5.23
-3.1415926，0.618，
，5.23
整数集合：﹛
…﹜
负数集合：﹛
…﹜
正有理数集合：﹛
…﹜
负分数集合：﹛
…﹜
【学习任务二】
提出问题
问题1:你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
想一想：（1）温度计中0刻线有什么作用呢？
冰水混合物的温度规定为
℃，
0刻线表示
℃，是温度的
.
温度超过0℃，表示
，
温度低于0℃，表示
.
想一想：看到零上，零下这两个具有相反意义的词，我们联想到了什么数学知识呢？
零上温度用
数表示，零下温度用
数表示.
问题2:
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，能否用数简明地表示这些树，电线杆和汽车站牌的相对位置关系？
【学习任务三】
形成概念
数轴的画法：
第一步：画一条水平直线，在直线上任取一个点表示数
，这个点叫做
说明：原点的作用：
.
第二步：一条水平放置的数轴，通常规定，直线上从原点向右为
，从原点向左为
.
第三步：选取适当的长度为
，直线上从原点向右，
依次表示
；从原点向左，用类似方法依次表示
.
思考：怎么理解“选取适当长度为单位长度”呢？
注意：同一数轴上单位长度表示的量
.
数轴定义：规定了
、
、
的一条
叫做数轴
数轴三要素：
、
、
.
【学习任务四】
例1.如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数
答:点A表示的数：
点D表示的数：
点B表示的数：
点E表示的数：
点C表示的数：
说明：写出数轴上的点表示的数的方法：
首先，
其次，
最后，
.
【学习任务五】
课堂小结
回顾本节课所学知识
知识层面：数轴的概念
数轴三要素
数轴的画法
方法层面：写出数轴上的点表示的数
将有理数用数轴上的点表示
说明：目前所有的有理数都可以用数轴上的点表示.
【学习疑问】
1.哪个环节没弄清楚？
2.有什么困惑？

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