资源简介

1.3.1.2
有理数的加法
导学案
【学习目标】
1、理解并掌握有理数加法的交换律和结合律；
2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
【知识回顾】
(1)同号两数相加，取__
____,___
____.
(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取
__
______,
___
。
(3)互为相反数的两个数相加得_____
.
(4)一个数与0相加，仍得
_______.
【教学过程】
计算并观察
填一填：（1）30+（-20）=
-20+30=
（2）-5+（-13）=-
-13+（-5）=
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
填一填：（3）=
8+=
（4）=
3+=
（1）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来.
（2）你能用字母把这个规律表示出来吗？
1.加法交换律：
用字母表示为：
2.加法结合律：
用字母表示为：
【例题】
例2
计算16+(－25)+24+(－35)
解：
16+(－25)+24+(－35)
一般加法的交换律和结合律是同时使用的，因为交换的目的是为了结合
使用运算律通常有下列几种方法：
（1）能凑整的先凑整简称凑整结合法；
（2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法；
（3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法；
（4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法．
例3
每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法1：先计算10袋小麦的总重量
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
【当堂练习】
1.计算：
（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；
解：（1）原式=
2、大于-3且小于4的所有整数的和为（　　）
A．0
B．-1
C．3
D．7
3、下列各式中正确利用了加法运算律的是（　　）
A．（+5）+（-7）+（-5）=（+5）+（-5）+（-7）
B．
C．（-1）+（-2）+（+3）=（-3）+（+l）+（-2）
D．（-1.5）+（+2.5）=（-2.5）+（+1.5）
4、计算(－20)＋3＋20＋（-），比较合适的做法是(　　)
A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D．把一、二、四这三个加数先结合
5、在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：
　(+7)
+(-22)
+(-7)
＝(-22)
+(+7)
+(-7)
____________
＝(-22)
+[(+7)＋(-7)]
__________
＝(-22)
+0
＝-22.
6、计算：（1）23+(－27)+6+(－22)
（2）(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)
7、10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，
-4，
2.5，
3，
-0.5,
1.5,
3，
-1,
0，
-2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
8、5袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：+0.5，-0.2,0，-0.3，+0.3，则这5袋大米共超过或不足多少千克？总质量为多少？
【学习疑问】
1．哪个环节没弄清楚？
2．有什么困惑？

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