资源简介

1.3.1.1
有理数的加法
导学案
【学习目标】
1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；
2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
【知识回顾】
如果向运进货物5吨记作+5吨，那么运出货物3吨记作_
__，+3表示的意义是__________，-5表示的意义是________________.
【教学过程】
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
知识点：有理数的加法。
读一读：阅读教材P16﹣﹣﹣17“探究”前的内容，并解答下列问题.
一、有理数加法的探索
1.借助数轴来讨论有理数的加法
（1）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向右走5米，再向右走3米，两次共向右走了
米，这个问题用算式表示为：
。
（2）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向左走5米，再向左走3米，两次共向左走多少米？很明显，两次共向左走了
米。
这个问题用算式表示为：
。
如图所示：
（3）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
①先向左走3米，再向右走5米，这个人相当于从起点向
走了
米；
②先向右走3米，再向左走5米，这个人相当于从起点向
走了
米；
③先向右走5米，再向左走5米，这个人相当于从起点向走了
米；
写出这三种情况运动结果的算式：
；
；
.
2.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
归纳总结：有理数加法法则
（1）同号的两数相加，取
的符号，并把
相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取
的加数的符号，并用较大的绝对值
较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得
；
（3）一个数同0相加，仍得
。
【例题讲解】
例1
计算：
（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；
（3）0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）．
【当堂练习】
1.
对于两个有理数的和，下列说法正确的是(　　)
A．一定比任何一个有理数大
B．至少比其中一个有理数大
C．一定比任何一个有理数小
D．以上说法都不正确
2.在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果．
(1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________；
(3)(＋15)＋(－15)＝________；
(4)(－15)＋0＝________．
3.计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）；
（2）（-3.5）+（+7）；
（3）（-1.08）+0；
（4）（+）+（-）．
4.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？
【拓展提升】
已知|a|=8，|b|=2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
【学习疑问】
1．哪个环节没弄清楚？
2．有什么困惑？

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