资源简介

1.2.4
绝对值
导学案
【学习目标】
1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值意义，初步了解数形结合的思想方法。
2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
3、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
【知识回顾】
1、什么叫数轴？
2、什么叫相反数？
3、怎样表示a的相反数？
【教学过程】
一、新课导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行驶的里程数为正）.
车向东行驶10km到达A处，记作____km，车向西行驶10km到达B处，记做____km.
思考：
1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
2.A、B两点与原点距离分别是多少？
二、知识讲解
1.绝对值的定义
一般地，
上面例子中，A、B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10
注意:
因为0与原点的距离是0.所以|0|=0.
2.绝对值的性质
1.表示+6的点与原点的距离是（
）
，即+6的绝对值是（
），记作（
）
2.表示0的点与原点的距离是（
），即0的绝对值是（
），记作（
）
3.表示-5的点与原点的距离是（
），即-5的绝对值是（
），记作（
）
思考：一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论:
3、思考
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝___；
(2)当a是负数时，｜a｜＝
＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿
.
【当堂练习】
1.判断下列说法是否正确：
（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。
（
）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。
（
）
（3）当a≠0，│a│总大于0。
（
）
2.
填空
│6│=
│-100│=
│0│=
│3.9│=
│-12│=
3.
(
1
)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-
1.5
，
-
3
，
-
1
，
-
5
(
2
)
求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（
3
）你发现了什么？
解：
4.
比较下列每组数的大小
（1）
-1
和
–5；
（2）-
和
-2.7
5.若整数a,b满足等式
|
a-3
|
+
|
b-2
|
=0，求a+b的值
审题关键：若几个非负数的和等于0，则这几个非负数同时为0
6．出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的道路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．问：若每千米耗油0.3升，问从出发到收工时，共耗油多少升？
【学习疑问】
1．哪个环节没弄清楚？
2．有什么困惑？

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