资源简介

1.3.2.1
有理数的减法
导学案
【学习目标】
1、理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算.
2、有理数减法法则的理解和运用．
3、会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
【知识回顾】
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
加法交换律：
加法结合律：
（1）
14
+
16
=
（2）（–13）+（–27）
=
（3）（–19）+
20
=
（4）
43
+（–50）
=
（5）（–56）+
56
=
（6）
106
+
0
=
（7）
0
+（–2017）
=
【教学过程】
实际问题中有时还要涉及有理数的减法.
例如，本章引言中，北京某天的气温是-
3
℃?3
℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就是3
–(-3).这里遇到正数与负数的减法.
如图，你能看出3℃比-
3
℃高多少摄氏度吗？
有理数的减法法则:
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
问题2：
5+(+5)
=
？结论：由上面两个式子我们不难得出：
问题3：用上面的方法考虑：
　　0―(―3)
=___，
0+(+3)
=___；
　　1―(―3)
=___，
1+(+3)
=____；
　　―5―(―3)
=___，
―5+(+3)
=___．
思考：这些数减?3的结果与它们加+3的结果相同吗？
相同
问题4：计算
9－8=___；
9+(－8)=____；
15－7=___；
15+(－7)=____．
有理数减法法则：
表达式：
例4：计算
(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)
解：
【当堂练习】
填空：（1）-4-（-3.2）=
-4+
=
；
（2）（-35）-（+12）=
.
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8)
；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
?
(6)0-5．
有理数减法与小学里学过的减法的不同点：
（1）被减数可以小于减数．
如：
1－5　；
（2）差可以大于被减数，
如：(+3)－(－2)=5；
（3）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
3、判断并说明理由
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（
）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（
）
（3）两数之差一定小于被减数（
）
（4）0减去任何数，差都为负数（
）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（
）
4、计算：
（1）比2?C
低
8?C
的温度；
（2）比－3?C
低
6?C
的温度.
解：
5、
计算：
（1）
3－(－2)
；
（2）
(－1)－(＋2)
；
（3）
1－5
；
（4）
(－1.3)－2.6
；
（5）
0－9
；
解：
6、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8844
米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155
米，两处高度相差多少米？
7、
世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？
【学习疑问】
1．哪个环节没弄清楚？
2．有什么困惑？

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