资源简介

1.4.1.1
有理数的乘法
导学案
【学习目标】
1.掌握有理数乘法法则。
2.掌握多个有理数相乘得符号法则。
3.掌握倒数的概念，并会利用互为倒数的两个数的关系进行乘法的简单运算。
【学习过程】
一、自主学习
在小学，我们已经学过了正数、0之间的乘法，进入初中阶段后，我们有学习了负数，那么，现在的乘法分为几类呢？
问题1：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×3=9
3×2=6
3×1=3
3×0=0
可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(?1)
=
,
3×(?2)
=
,
3×(?3)
=
,
思考1：从符号和绝对值两个角度观察上述3个算式，你能说说它们的共性吗？
你能发现什么规律？
3×(?1)
=
-3
,
3×(?2)
=
-6
,
3×(?3)
=
-9
,
★结论：
问题2：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3×3=9
2×3=6
1×3=3
0×3=0
可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
(?1)
×3=
,
(?2)×3
=
,
(?3)×3
=
,
从符号和绝对值两个角度观察上述3个算式，能发现什么规律？
(?1)
×3=
-3
,
(?2)×3
=
-6
,
(?3)×3
=
-9
,
★结论：
问题3：利用上面的结论计算下面算式，你能发现其中的规律吗?
(?3)×3
=
(?3)×2
=
(?3)×1
=
(?3)×0
=
可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
(?3)×(?1)
=
,
(?3)×(?2)
=
,
(?3)×(?3)
=
,
可归纳出如下结论：
★结论：负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
有理数乘法法则：
例如：1.（1）
(?5)×(?3)
……………………同号两数相乘
(?5)×(?3)
=＋(
)……………得正
5×3=15
，
…………………把绝对值相乘
所以
(?5)×(?3)
=15.
(?7)×4
………………………
(?7)×4
＝－(
)，……
7×4=28
,
…………
…………
所以
(?7)×4
=
2.确定下列积的符号,再求值。
（1）　
5
×（-3）　
（2）　（-4）×
6
（3）　（-7）×（-9）
（4）　　0.5
×
0.7
有理数相乘，先确定积的（
），在确定积的（
）。
【典例精析】
例1、计算：
（1）（-3）×9
　　（2）（
-1/2
）×（-2）
（3）7
×（-1）
（4）（-0.8）×
1
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３
km后，气温有什么变化？
1、计算填空，并说明计算依据.
（1）（-3）×5=
（2）（-2）×（-6）=
（3）0×（-4）=
2、计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
（２）（－４）×６＝
（３）（－６）×（－１）＝
（４）（－６）
×０＝
【学习疑问】
1．哪个环节没弄清楚？
2．有什么困惑？

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