资源简介

1.5.1.2
有理数的混合运算
导学案
学习目标：
1．整理你所学过有理数加减混合运算的有关知识；
2、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
3、熟练地按有理数运算顺序进行混和运算；
学习重难点：
重难点：掌握有理数的混合运算、准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
合作探究
探究点1：有理数的混合运算
思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
30+5÷22×（-）-1
归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
例1
计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
探究点2：数字规律探究
例2
观察下面三行数：
-2，
4，
-8，
16，
-32，
64，…；①
0，
6，
-6，
18，
-30，
66，…；②
-1，
2，
-4，
8，
-16，
32，….
③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
针对训练
1、计算（1）
（2）
2.观察下列各式:
1=-1
1+2=-1
1+2+=-1
猜想：1+2+
++…=
.
若n是正整数，那么1+2++…=
.
我的收获
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