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决胜高考——物理五年内经典好题汇编（一）
运动学
一、选择题
1.（09·全国卷Ⅱ·15）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为 （ B ）
A．和0.30s B．3和0.30s
C．和0.28s D．3和0.28s
解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减
速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。
2.（09·江苏物理·7）如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有 （ AC ）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，C项正确、D项错误。
3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ）
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
4.（09·广东物理·3）某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 （ AC ）
A.0-2s内的加速度为1m/s2
B.0-5s内的位移为10m
C.第1s末与第3s末的速度方向相同
D.第1s末与第5s末加速度方向相同
解析：v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同。
5.（09·海南物理·7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则 （ AC ）
A． B．
C． D．
6.（09·海南物理·8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。 （ ABC ）
A．若，两车不会相遇
B．若，两车相遇2次
C．若，两车相遇1次
D．若，两车相遇1次
7.（09·广东理科基础·3）图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是 （ A ）
A．乙做匀加速直线运动
B．0一ls内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
解析：甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速，甲是匀减速,加速度方向不同A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0一ls内甲通过的位移大于乙通过的位移.B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错。
8.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是 （ A ）
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功
C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。
9.（09·山东·17）某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是 （ B ）
解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。
考点：v-t图象、牛顿第二定律
提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。
速度——时间图象特点：
①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；
②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；
③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的 正负表示加速度的方向；
④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。
10.(09·广东文科基础·56)下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是 （ C ）
二、非选择题
11.（09年福建卷）21.如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释
放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整
个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）
答案：（1）; （2）;
(3)
解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。
（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
qE+mgsin=ma ①
②
联立①②可得
③
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有
④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
⑤
联立④⑤可得
s
（3）如图
12.（09·江苏·13）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
解析：（1）第一次飞行中，设加速度为
匀加速运动
由牛顿第二定律
解得
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为
匀加速运动
设失去升力后的速度为，上升的高度为
由牛顿第二定律
解得
（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为
由牛顿第二定律
F+f-mg=ma4
且
V3=a3t3
解得t3=(s)(或2.1s)
13.（09·海南物理·15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，
卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有
⑤
⑥
⑦
式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有
⑧
卡车和车厢都停下来后相距
⑨
由①至⑨式得
带入题给数据得
评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，式1分
14.（09·上海物理·24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3，r＝0.2，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压UIv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量；
（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4
代入得（0.5－）v＋0.4＝a
a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0
得B＝0.5T
（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s
得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，
（4）可能图线如下：
2008年高考题
一、选择题
1.(08宁夏理综17)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是 ( )
?A. B.
?C. D.
答案?D?
解析 假设t′=t1,由v-t图象可知在t1时刻v甲=v乙,由于甲做匀速直线运动,乙做匀加速直线运动,则若在t1
时刻第一次相遇,也就不会存在第二次相遇的问题,与已知条件两次相遇相矛盾.
当t′=t1时,v乙对于乙：
对于甲：x甲=v·
所以：,
因为,所以.
2.(08广东10)某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开
始一段时间内的v-t图象,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说
法正确的是 ( )
A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大
B.在0～t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大
C.在t1～ t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大
D.在t3～t4时间内,虚线反映的是匀速直线运动
答案 BD?
解析 如右图所示,t1时刻,实线上A点的切线为AB,实际加速度为AB的斜率,
由图可知虚线反映的加速度小于实际加速度,故选项A错误；在v-t图象中,位
移等于所对应图线与坐标轴所包围的面积,0～t1时间内,虚线所对应的位移大于
实线所对应的位移,由知,由虚线计算出的平均速度比实际的大,故选项B正确；在t1～t2时间内,虚线计算出的位移比实际小,故选项C错误；t3～t4时间内虚线为平行于时间轴的直线,此线反映的运动为匀速直线运动, 故选项D正确.
3.(08山东理综17)质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图所示.由此可求 （ ）
A.前25 s内汽车的平均速度
B.前l0 s内汽车的加速度
C.前l0 s内汽车所受的阻力
D.15～25 s内合外力对汽车所做的功
答案? ABD?
解析 由v-t图象的斜率表示加速度大小,这样由牛顿第二定律可求出合力,由v-t图象与坐标轴所围面积表
示位移大小,位移除以相应时间就求出平均速度大小,由力和位移可求出合外力的功.
4.(08全国Ⅰ15)如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是（ ）
A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动
答案 AD?
解析 研究对象小球所受的合外力等于弹簧对小球的弹力,方向水平向右,由牛顿第二定律的同向性可知,小球的加速度方向水平向右.由于小球的速度方向可能向左,也可能向右,则小球及小车的运动性质为：向右的加速运动或向左的减速运动.
5.(08广东理科基础10)如图是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可得到的正确结果是 ( )
A.t=1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
?B. t=5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
?C.第3 s内物体的位移为1.5 m
?D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
答案?B?
解析 t =1 s时物体加速度大小为1.5 m/s2;t=5 s时物体加速度大小为0.75 m/s2；第3 s内的位移为3 m；物体加速过程的位移比减速过程的位移小.
二、非选择题
6.(08四川理综23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m 处时,B车速度为4 m/s,且
以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少
答案 6 s
解析 设A车的速度为vA,B车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇.则有
①
②
式中,t0 =12 s,sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有
③
式中 s＝84 m,由①②③式得
④
代入题给数据得
vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2
有t2-24t+108=0 ⑤
式中t的单位为s.解得
t1=6 s,t2=18 s ⑥
t2＝18 s不合题意,舍去.因此,B车加速行驶的时间为6 s
7.（08全国Ⅰ23）已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
答案
解析 设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有
①
②
联立①②式得 ③
④
设O与A的距离为l ,则有 ⑤
联立③④⑤式得
8．（08山东理综38）一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图1所示.现给盒子一初
速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图2所示.请据此求盒内物体的质量.
答案 M
解析 设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律
Mv0=mv ①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞
②
联立①②解得m=M ③
(也可通过图象分析得出v0=v,结合动量守恒,得出正确结果)
2004-2007年高考题
一、选择题
1.(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.
该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为
子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s,由此可估算出这
幅照片的曝光时间最接近 （ ）
A.10-3 s B.10-6 s C.10-9 s D.10-12 s?
答案 B
解析 子弹的长度约为5 cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s =5×1% cm=0.05 cm=5×10-4m,曝光时间
t=
2.(07广东理科基础1)下列物理量为标量的是 ( )
A.平均速度 B.加速度 C.位移 D.功
答案 D
解析 平均速度、加速度、位移是矢量,功是标量,选项D正确.
3.(07广东理科基础2)关于自由落体运动下列说法正确的是 （ ）
A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同
D.物体做自由落体运动位移与时间成反比
答案 C
解析 由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动,在自由落体运动中,由于加
速a=g,所以其运动规律与质量无关,自由落体运动的位移,s与t2成正比.
4.（06四川理综14）2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为 （ ）
?A.vt ? B.
?C.2vt ? D.不能确定
答案? B
解析 战机从静止开始做匀加速直线运动,在时间t内的平均速度,则其运动距离.
5.(06广东2)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如图所示,
下列说法正确的是 ( )
? A. a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度
?B.20秒时,a、b两物体相距最远
?C.60秒时,物体a在物体b的前方
? D.40秒时,a、b两物体速度相等,相距200 m
答案 ?C
解析 从v-t图象可以看出,b的加速度大于a的加速度;20 s时,a的速度为40 m/s,而b的速度为零,故在继续运动过程中,两者距离仍增大;v-t图线下包含的面积是位移,从图线与t轴的面积看,60秒时,a运动的位移比b
大,故a在b的前方;t=40秒时,sa=1300 m,sb=400 m,两者相距Δs=900 m.
6.(07广东理科基础3)如图是某物体做直线运动的速度图象,下列有关物体运动情况
判断正确的是 （ ）
A.前两秒加速度为5 m/s2
B.4 s末物体回到出发点
C.6 s末物体距出发点最远
D.8 s末物体距出发点最远
答案 A
解析 从v-t图象可以看出,前2 s物体运动的加速度;在v-t图像中,图线下面包含的面积是位移,4 s末位移;末位移;
8 s末的位移为零,物体回到出发点.
7.(07宁夏理综16)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时
经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲
乙两车在0～20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( )
A.在0～10秒内两车逐渐靠近
B.在10～20秒内两车逐渐远离
C.在5～15秒内两车的位移相等
D.在t=10秒时两车在公路上相遇
答案?C
解析 从v-t图象可以看出,0～10秒内两物体距离越来越大,逐渐远离;10～20秒内两车距离越来越小,逐渐靠近;5～15秒内a、b的v-t图线下所包围面积相等,故位移相等;t=10秒时,两车速度相同,相距最远,故只有C项正确.
8.(06上海理综7)如图是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦力,人从滑梯顶端滑下直到入水前,速度大小随时间变
化的关系最接近图 ( )
答案?B
解析 从滑梯图可以看出,人从滑梯顶端滑下到入水前,可分为四个物理过程,即:斜面、水平面、斜面、水平面,在斜面上物体做加速运动,在水平面上物体做匀速运动,故B选项正确.
9.(05北京理综19)一人看到闪电12.3 s 后又听到雷声.已知空气中的声速约为330～340 m/s,光速为3×108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km.根据所学的物理知识可以判断 ( )
A.这种估算方法是错误的,不可采用
B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者的距离
C.这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大
D.即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确
答案 B
解析 在研究问题时,为了抓住主要矛盾,同时使问题得到简化,总是要忽略次要矛盾.光速和声速相差很大,在传播4.1 km的距离时,光运动的时间非常小,对于估算来说完全可以忽略,其运算方法是:声速v=340 m/s=
0.34 km/s
∴s=vt=0.34t≈km,显然声速加倍后不再成立.
10.(06上海13)如图所示,一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°,物体A
以初速度v1从斜面顶端水平抛出,物体B在斜面上距顶端L=15 m处同时以
速度v2沿斜面向下匀速运动,经历时间t物体A和B在斜面上相遇,则下列
各组速度和时间中满足条件的是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)( )
A.v1=16 m/s,v2=15 m/s,t=3 s? B.v1=16 m/s,v2=16 m/s,t=2 s
C.v1=20 m/s,v2=20 m/s,t=3 s? D.v1=20 m/s,v2=16 m/s,t=2 s
答案?C
解析 设平抛物体落到斜面上的时间为t,则tan37°=,t=,时间t内平抛物体的水平
位移:,竖直位移.时间t内B物体的位移
A、B两物体相碰时,满足
整理得:.把各选项值代入得:v1=20 m/s,v2=20 m/s,t=3 s符合上式,故C选项正确.
11.(04广东9)一杂技演员,用一只手抛球、接球.他每隔0.40 s抛出一个球,接到球便立即把球抛出.已知除抛、接球的时刻外,空中总有4个球,将球的运动近似看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,取g=10 m/s2) ( )
A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m
答案?C
解析 假设某时刻刚好有一球A抛出手,由题意知空中有4个球,过0.4 s就有一个球落在手中,那么A球过1.6 s落入手中,A球上升到最高点只需0.8 s,.
12.(04全国卷Ⅰ15)如图所示, ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d
位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（圆
中未画出）,三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0）,用t1、t2、t3依次表示各滑
环到达d所用的时间,则 ( )
? A.t1＜t2＜t3 B. t1＞t2＞t3? C.t3＞t1＞t2 ? D.t1=t2=t3
答案?D
解析 设圆环直径为d,杆与水平面的夹角为α,则杆长可表示为d sin α,下滑加速度a=g sin α.据
s=at2知d sin α=gsinα·t2
由于t与α无关,故下滑时间相同.
二、非选择题
13.(06全国卷Ⅰ23)天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离 d =3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt =6.0 s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v = km/s.
答案 2.0×103 m
解析 如右图所示, A表示爆炸处,O表示观测者所在处,h表示地面与云层下表
面的高度.用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间,则有
d=vt1 ①
用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经时间,因为入射角等于反射角,故有
②
已知 t2-t1=Δt ③
联立①、②、③式,可得
h=
代入数据得h=2.0×103 m
14.(06上海20)要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.
启动加速度a1 4 m/s2
制动加速度a2 8 m/s2
直道最大速度v1 40 m/s
弯道最大速度v2 20 m/s
直道长度 s 218 m
某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s,然后再减速到
v2=20 m/s,t1==…;t2==…;t=t1+t2
你认为这位同学的解法是否合理 若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.
答案 不合理 11 s
解析 上述解法不合理,因为加速时间t1=,减速时间t2=,所以加速距离s1=,减速距离s2=,又因s1+s2>s,故解法不合理.
摩托车先以a1=4 m/s2加速到最大速度vm,又以加速度a2=8 m/s2减速到v 2=20 m/s,恰完成直道s=218 m的距离,这样用时最短.则:加速距离s1=,减速距离s2=
所以:
代入数据得:vm =36 m/s
加速时间t1=
减速时间t2=
故最短时间t=t1+t2=9 s+2 s=11 s
15.(04广西14)一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,
如图所示.
(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动.
(2)求人影的长度随时间的变化率.
答案 (1)见解析 (2)
解析 (1)设t=0时刻,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有OS=vt ①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离,由几何关系,有
②
联立①②得OM= ③
因OM与时间t成正比,故人头顶的影子做匀速运动.
(2)由图可知,在时刻t,人影的长度为SM,由几何关系,有SM=OM-OS ④
由①③④式得SM=
可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间的变化率为k=
16．（07全国卷Ⅰ23）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全
程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某
次练习中,甲在接力区前s0=13.5 m 处作了标记,并以v=9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在
接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为
L=20 m.求：
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
答案 (1)3 m/s2 (2)6.5 m?
解析 (1)在甲发出口令后,甲、乙达到共同速度所用时间为 ①
设在这段时间内甲、乙的位移分别为s1和s2,则 ②
s1=vt ③
s1=s2+s0 ④
联立①、②、③、④式解得:
(2)在这段时间内,乙在接力区的位移为
完成交接棒时,乙与接力区末端的距离为L-s2=20 m-13.5 m=6.5 m
17.(05全国卷Ⅰ23)原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）,加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50 m,“竖直高度”h1=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80 m,“竖直高度”h2=0.10 m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50 m,则人跳的“竖直高度”是多少？
答案 62.5 m
解析 用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有
v2=2ad2 ①
v2=2gh2 ②
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令v1表示在这种假想下人离地时的速度,H表示与此相应的竖直高度,则对加速过程和离地后上升过程分别有
v ③
④
由以上各式可得
代入数值,得H=62.5 m
第二部分 三年联考题汇编
2009直线运动
选择题
1(2009届山东实验中学高三模拟) 在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是 （.C ）
A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍
B．200m决赛中的平均速度约为10.36m/s
C．100m决赛中的平均速度约为10.32m/s
D．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s
2.(2009广东肇庆市一模)下列运动情况可能出现的是（ABD ）
A.物体的加速度增大时，速度反而减小
B. 物体的速度为零时，加速度反而不为零
C.物理的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
D.物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大
3.2009年画川高中高三月考）如图所示为某质点作直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况,下列说法中正确的是 （ B ）
A.质点始终向同一方向运动
B.4s内通过的路程为4m，而位移为零
C.4s末物体离出发点最远
D.加速度大小不变，方向与初速度方向相同
4.(2009年山东聊城一模)在水平面上有两点，相距，一质点在一恒定的合外力作用下沿向做直线运动，经过的时间先后通过两点，则该质点通过中点时的速度大小为（ C ）
A．若力的方向由向，则大于，若力的方向由向，则小于
B．若力的方向由向，则小于，若力的方向由向，则大于
C．无论力的方向如何均大于
D．无论力的方向如何均小于
5.(安徽蚌埠二中2009届高三第一次质量检测试卷)一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，己知A、B、C三点的速度分别为υA、υB、υC，且υA<υC, υB=(υA+υC)/2,则加速度a1和a2的大小为 (A)
A、a1< a2 B、a1= a2
C、a1> a2 D、条件不足无法确定
6.(安徽芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开始运动，甲做初速度为v0，加速度为a1的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是 (ABD) 21世纪教育网
A．a1=a2，可能相遇一次 B．a1C．a1>a2，可能相遇二次 D．a17.(2009江苏太湖二中月考)甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则： （ B ）
A、甲车先通过下一路标　 B、乙车先通过下一路标
C、丙车先通过下一路标　 D、三辆车同时通过下一路标
8.(2009届广东湛师附中模拟) 质量为2kg的物体，在光滑水平面上受到两个水平共点力的作用，以8m/s2的加速度作匀加速直线运动，其中F1与加速度方向的夹角为30°，某时刻撤去F1，此后该物体：(C )
A．加速度可能为5 m/s 2 B．加速度可能为4 m/s 2
C．加速度可能为3 m/s 2 D．加速度可能为2 m/s 2
9.(凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试卷) t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ BC ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
10. (2009届高士中学第二次月考高三物理试题)一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：( DC )
A．第1s末质点的位移和速度都改变方向。
B．第2s末质点的位移改变方向。
C．第4s末质点的位移为零。
D．第3s末和第5s末质点的位置相同。
11. (扬州中学)22．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m／s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g=10m／s2）（ .C ）
A．在A点上方，速度方向向下 B．在A点下方，速度方向向下
C．在A点上方，速度方向向上 D．在A点下方，速度方向向上
12.(2009山东聊城一模) AB是一条平直公路上
的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一
只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方
立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也
行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中
t0=2t1 ，由图可知（ .B ）
A．小鸟的速率是汽车的两倍
B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1
C．小鸟飞行的总路程是汽车的3倍
D．小鸟和汽车在0-t0时间内位移相等
二、填空题
13.(2009届深圳高中高三下学期模拟）某同学做了一次较为精确的测定匀加速直线运动的加速度的实验，实验所得到的纸带如图6所示。设0点是计数的起始点，两计数点之间的时间间隔为0.1s。则第一个计数点与0点的距离s1应为 　 cm，物体的加速度a = m/s2。
答案：．s1应为 4 cm， a = 1 m/s2。
14(209江苏江浦中学高三上学期月考)一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10 m，全过程所用的时间为10 s，求：
（1）物体在加速阶段加速度的大小_____
（2）物体在减速阶段加速度的大小_____
（3）物体运动的最大速度_____
答案： (1) (2) (3)偏小
15.(安徽蚌埠二中2009届高三第一次质量检测试卷)从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起，第二个物体下落 s绳被拉紧（g=10m/s2）
答案：8.81
计算题
16(2009届广东湛师附中模拟)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为
120km／h．请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据。（取g=10 m/s2。）
资料一：驾驶员的反应时间：0.3s—0.6s之间。
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：
路面 动摩擦因数
干沥青与混凝土路面 0.7～0.8
干碎石路面 0.6～0.7
湿沥青与混凝土路面 0.32～0.4
（1）在计算中驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少？
（2）通过你的计算来说明200m为必要的安全距离。
解析：
（1）取最长的反应时间0.6s，最小的动摩擦因数0.32 　　　
（2）根据牛顿第二定律，汽车刹车时的加速度
考虑最高车速v、最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的极限情况下
反应距离
制动距离
刹车距离
因此200m的安全距离是必要的。
17.(2009山东外国语学校高三模拟) 4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0 处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
（1）若s0 =13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若s0 =16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？
解析：
（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt－vt/2＝13.5m
将v＝9m/s代入得到：t＝3s，
又 v＝at
解得：a＝3m/s2
在追上乙的时候，乙走的距离为s
则：s＝at2/2
代入数据得到s＝13.5m
所以乙离接力区末端的距离为 s＝20m－13.5m＝6.5m
（2）由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长．当在接力区的边缘完成交接棒时，乙的加速度最大
设乙的加速度为a2
运动的时间t=
乙加速的时间t1=
L=a2t12+v乙（t- t1）
a2=m/s2=2.67 m/s2 …
18. (2009届江苏苏州中学月考)一同学家住在23层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程．某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上．电梯从第1层开始启动，一直运动到第23层停止．在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示．
时间/s 台秤示数/N
电梯启动前 50.0
0～3.0 58.0
3.0～13.0 50.0
13.0～19.0 46.0
19.0以后 50.0
根据表格中的数据，求：
（1）电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；
（2）电梯在中间阶段上升的速度大小；
（3）该楼房平均每层楼的高度．
解析：
(1)电梯在最初加速阶段0～3.0S内加速度为，重物受到的支持力为，根据牛顿第二定律，得：
最后减速阶段13.0～19.0s内，重物加速度大小为，重物受到的支持力为，根据牛顿第二定律，得：
(2)在三秒末重物的速度：ｍ／ｓ
(3)设在全程内电梯的位移为，电梯加速、匀速、减速运动所用的时间为、、,得：
代入数据得：ｍ
则平均每层楼高为ｍ=3。16ｍ
19.(六安市徐集中学2009届高三第二次月考物理试题)据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2
（1）：管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）：若管理人员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度需满足什么条件？
解析：
(1)儿童下落时间为t
H=gt2
要使他能接住儿童，他奔跑的时间要小于3s
X=Vt 得他的平均速度至少为6m/s
(2)设加速度为
由于要求没有水平方向的冲击则Vt=0
时间上t1+t2+t3=3s
位移上 s1+s2+s3=18m
由上可得
则加速度应满足
2008年联考题
题 组 一
一、选择题
1.(08安徽十校素质测试)测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测
速仪,A为汽车,两者相距335 m,某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动.当B接收到反射回来的超声波信号时,AB相距355 m,已知声速340 m/s,则汽车的加速度大小为 ( )
A. 20 m/s2 B. 10 m/s2 C. 5 m/s2 D. 无法确定
答案 B
2.（06山东烟台统考）一个做变速直线运动的物体,其加速度方向不变而大小逐渐减小到零,那么该物体的运动情况可能是 ( )
A.速度不断增大,到加速度减小到零时速度达到最大,而后做匀速直线运动
B.速度不断减小,到加速度减小为零时速度达到最小,而后做匀速直线运动
C.速度不断减小,到加速度减小到零时运动停止
D.速度不断减小到零后,又反向做加速运动,最后做匀速运动
答案 ABCD
3.(08黄冈2月质检)一质点沿直线方向做加速运动,它离开O点的距离 s 随时间变化的关系为 s =3+2t3(m),它的速度随时间关系为v =6t2 m/s.则该质点在 t =2 s 时的瞬时速度和t=0 s 到t=2 s间的平均速度分别为 ( )
A. 8 m/s、24 m/s B. 24 m/s、8 m/s
C. 12 m/s、24 m/s D. 24 m/s、12 m/s
答案 B
4.(08北京西城抽样测试)汽车由甲地开出,沿平直公路开到乙地时,刚好停止运动.
它的速度图象如图所示.在0～t0和t0～3t0 两段时间内,汽车的 ( )
A.加速度大小之比为2∶1 B.位移大小之比为1∶2
C.平均速度大小之为2∶1 D.平速度大小之比为1∶1
答案 ABD
5.(06广东湛江统考)小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球自
由下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力,g=10 m/s2,则 ( )
A.小球下落的最大速度为5 m/s
B.小球向上弹起的最大速度为3 m/s
C.小球能弹起0.8 m
D.小球在运动的全过程中路程为0.8 m
答案 AB
6.(08广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考)对物体运动的描述,以下说法正确的是 ( )
A.加速度不变的运动一定是直线运动
B.加速度变化的运动可能为直线运动
C.加速度减小的运动是减速运动,加速度增加的运动是加速运动
D.向左匀速直线运动的物体,当获得向右的速度时,将立即改为向右运动
答案 B
7.(06宁夏银川统考)如图所示,A、B两物体相距 s =7 m,物体A以vA =4 m/s 的速
度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB =10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减
速运动,加速度a =-2 m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为 ( )
A. 7 s B. 8 s C. 9 s D. 10 s
答案 B
8.(08深圳第一次调研)一个小球从高处水平抛出,落地点的水平位移为 s.现将 s 分成三等分,则小球相继经过每 s/3的时间内,下落的高度之比为 ( )
A.1∶1∶1 B. 1∶2∶3 C. 1∶3∶5 D. 1∶4∶9
答案 C
9.(08北京西城抽样测试)一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v.则ab段为ac段位移之比为 ( )
A.1∶3 B. 1∶5 C. 1∶8 D. 1∶9
答案 D
10.(08北京东城目标检测)一物体在做自由落体运动的过程中 ( )
A.位移与时间成正比 B.加速度与时间成正比
C.加速度不变化 D.速度与位移成正比
答案 C
二、非选择题
11.(06宁夏中卫质检)在地面上以初速度2v0 竖直上抛一物体后,又以初速度 v0 同地点竖直上抛另一物体,若要使两物体能在空中相碰,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件 (不计空气阻力)
答案
12.一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多少时间两车相距最远？此时距离是多少？
答案 2 s 6 m
13.(08宜昌第一次调研)某人骑摩托车在雾天行驶,若能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为15 m,设该人的反应时间为0.5 s,已知摩托车刹车时产生的最大加速度为5 m/s2,为安全行驶,摩托车行驶的最大速度是多少
答案 10 m/s
14.（08湖南部分重点中学3月联考）一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度 ”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100 m 的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s,请你根据他们的测量情况,求:
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小.
答案 (1)
(2)
15.(08天津市和平区第二学期第一次质量调查)一位质量为60 kg 的跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当下落到距离地面125 m高处时立即打开降落伞,在减速下落的过程中,运动员受到伞绳的拉力恒为1 458 N,到达地面时的速度为5 m/s,重力加速度 g 取10 m/s2,在不考虑风力和运动员所受空气阻力情况下,求:
(1)运动员离开飞机时距地面的高度;
(2)离开飞机后,运动员经过多长时间才能到达地面.
答案 (1) 305 m (2) 9.8 s
题 组 二
一、选择题
1.(08广州毕业班综合测试)一个做匀加速直线运动的物体,初速度v0=2.0 m/s,在第3 s 内通过的位移是4.5 m,则它的加速度为 ( )
A. 2.0 m/s2 B. 0.5 m/s2 C. 1.0 m/s2 D. 1.5 m/s2.
答案 C
2.(08海南海口4月)有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不
变的.为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上A点的正上方
与A相距H=1.5 m处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过A点后,按动快门,对小
石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知
每块砖的平均厚度约为6 cm,从这些信息估算该相机的曝光时间最近于 ( )
A.0.5 s B. 0.06 s C. 0.02 s D. 0.008 s
答案 C
3.(08广东部分重点中学联考)关于瞬时速度,下列说法错误的是 ( )
A.瞬时速度是矢量
B.瞬时速度可以用汽车车速里程表测出来
C.某时该瞬时速度的大小反映了物体此时刻的运动快慢
D.瞬时速度不为零时,平均速度一定不为零
答案 D
4.(08山西太原调研)某物体从A点开始沿一直线运动,它运动的v-t图象如图所示,
下列说法正确的是 ( )
A.物体在第1 s 末和第5 s 末离A点距离最远
B.物体在第2 s内和第3 s 内的加速度是相同的
C.物体在4 s末返回出发点A
D.物体在1 s末、3 s末、5 s末速度方向改变
答案 BC
5.(08广东部分重点中学联考)小型汽车的“百公里加速时间”是指汽车从静止开始加速到100 km/h 所用的最少时间,某新型小汽车实际测试时的百公里加速时间是10 s,则该车在测试时的加速度约为 ( )
A. 10 m/s2 B. 2.8 m/s2 C. 36 m/s2 D. 6 m/s2
答案 B
6.(08广东部分重点中学联考)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,边续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 （ ）
A.1∶22∶32;1∶2∶3 B.1∶23∶33;1∶22∶32
C.1∶2∶3;1∶1∶1 D.1∶3∶5;1∶2∶3
答案 B
7.(08江苏苏州5月)某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球(可看成质点),小铁球上升到最高点后自由下落,穿
过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度.不计空气阻力,取向上为正方向,在下列v-t图象中,最能反映小铁球运
动过程的速度-时间图线是 ( )
答案 C
8.(08深圳第一次调研)一辆汽车沿平直公路做匀加速直线运动,已知其加速度大小为2 m/s2,那么该汽车在任
意1 s 内 ( )
A.末速度一定等于初速度的2倍 B.末速度一定比初速度大2 m/s
C.初速度一定比前1 s 的末速度大 2 m/s D.末速度一定比前1 s 的初速度大 2 m/s
答案 B
9.(07山东烟台统考)有两个光滑固定斜面AB和BC,A和C两点在同一水平
面上,如图,一个滑块自A点以速度vA上滑,到达B点时速度减小为零,紧接
着沿BC滑下.设滑块从A点到C点的总时间是tc,那么下面的图中,下确表
示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是 ( )
答案 B
10.(08南昌调研测试)用速度传感器研究匀变速直线运动的实验中,测得小车经过各时刻的瞬时速度如下:
时刻(s) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
瞬时速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 118.0 138.0
为了求出加速度,最合理的方法是
根据任意两个计数点的速度,用公式a=Δv/Δt算出加速度
根据实验数据画出v-t图象,量出其倾角θ,用公式a=tanθ算出加速度
根据实验数据画出v-t图象,由图线上较远两点所对应的速度及时间,用公式a=Δv/Δt算出加速度
依次算出通过连续两个计数点间的加速度,算出平均值即为小车的加速度
答案 C
二、非选择题
11.(08山东济宁4月)一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,5 s后听到回声;听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛,3 s 后听到回声请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度,看客车是否超速行驶,以便提醒司机安全行驶.已知此高速公路的最高限速为120 km/h,声音空中的传播速度为340 m/s.
答案 未超速
12.(08南昌一模)如图所示,有若干相同的小球,从斜面上的某一位置每隔0.1 s无初速度地释放一颗,在连续释放若干钢球后,对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片,测得AB=15 cm,BC=20 cm.求:
(1)拍摄照片时B球的速度.
(2)A球上面还有几颗正在滚动的钢球
答案 (1)1.75 m/s? (2)2颗
13.(08湖北重点中学第二次联考)一辆长为l1=5 m的汽车以v1=15 m/s 的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路交叉点 s1=175 m 处,汽车司机突然离交叉点s2 =200 m处有一列长为l2=300 m 的火车以v2=20 m/s 的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机立刻使汽车减速,让火车先通过交叉点,求汽车减速的加速度至少多大 (不计汽车司机的反应时间)
答案 0.643 m/s2
14.(06广东珠海模拟)公路上一辆汽车以速度v1=10 m/s 匀速行驶,汽车行至A点
时,一人为搭车,从距公路30 m的C 处开始以v2=3 m/s的速度正对公路匀速跑
去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB=
80 m,问:汽车在距A多远处开始刹车,刹车后汽车的加速度有多大
答案 60 m 2.5 m/s2
15.(08辽宁五校期末)为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,我国公安部门规定,高速公路上行
驶的汽车的安全距离为200 m,最高时速为120 km/h,请你根据下面提供的资料,通过计算来说明安全距离为200 m的理论依据(取g =10 m/s2).
资料一:驾驶员的反应时间:0.3～0.6 s 之间
资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数
路面 动摩擦因数
干沥青与混凝土 0.7
干碎石路面 0.6～0.7
湿沥青与混凝土路面 0.32～0.4
(1)在计算中驾驶员反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数各应取多少
(2)通过你的计算来说明安全距离为200 m的必要性.
答案 (1) 0.32
(2)汽车在反应时间内做匀速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动
s1 =v0t=20 m
μmg = ma
∴ a=μg =3.2 m/s2
∴s2=
s = s1+s2 =193.6 m
因此,高速公路上汽车安全行驶距离是200 m 是必要的.
2006-2007年联考题
一、选择题
1.(07北京西城区抽样测试)以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球.不计空气阻力,g =10 m/s2.以下判断正
确的是 ( )
A.小球到最大高度时的速度为0 B.小球到最大高度时的加速度为0
C.小球上升的最大高度为61.25 m D.小球上升阶段所用的时间为3.5 s
答案 ACD
2.(07山东济宁统考)如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示位置,经过8 s后指针指示在如图乙所示位置,若汽车做匀速直线运动,那么它的加速度约为 （ ） ( )
A.11 m/s2 B. 5.0 m/s2 C. 14 m/s2 D. 0.6 m/s2
答案 C
3.(07湖北八校第一次联考)如图所示是四个描述物体运动情况的图象,分别表示描述物体运动的物理量随时间变化的关系.其中表示物体做匀变速直线运动的图象是 ( )
答案 BD
4.(07桂林一模)小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系,如图所示,取g=10 m/s2.则 ( )
A.小球下落的最大速度为5 m/s
B.小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s
C.小球能弹起的最大高度为0.45 m
D.小球能弹起的最大高度为1.25 m
答案 ABC
5.(07成都毕业班第一次诊断)如图所示是A、B两质点在一条直线上做直线运动的v-t图象,则 ( )
A.两个质点一定从同一位置出发
B.两个质点一定同时由静止开始运动
C.t2秒末两质点相遇
D.0～t1秒的时间内B质点可能在A质点的后面
答案 BD
6.(06江苏省部分学校高三模考)小李讲了一个龟兔赛跑的故事:龟、兔从同一地点出发,发令枪响后龟缓慢地向终点跑去,直至到达终点.兔自恃跑得快,让龟跑了一段时间后才开始跑,当它超过龟后便在路旁睡起觉来,醒来一看,龟已接近终点了,于是便奋力追去,但最终还是让龟先到达了终点,据此,我们可以将龟兔赛跑的运动过程用位移--时间图象来表示,正确的是 ( )
答案 C
7.(07北京东城区期末练习)地震时地震中心发出的地震波既有横波也有纵波,已知横波的传播速度为7.5 km/s,纵波的传播速度为14 km/s.地震发生时,地震中心正上方的人先感觉到房子在上下跳动,13 s后又感觉到房子在水平晃动,那么地震中心距人的距离约为 ( )
A.100 km B.120 km C.180 km D.210 km
答案 D
8.(07江西师大附中第二次联考)我国是一个能源消耗的大国,节约能源刻不容缓.设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞,已知飞机在上升过程中每秒的耗油量V0=pa+q(p、q均为常数).若直升飞机欲上升到某一定高度处,且耗油量最小,则其加速度大小应为 ( )
A.p/q B.q/p C. D.
答案 B
9.( 07广东广州模拟)一列车队从同一地点先后开出 n 辆汽车在平直的公路上排成直线行驶,各车均由静止出发先做加速度为 a 的匀加速直线运动,达到同一速度 v 后改做匀速直线运动,欲使 n 辆车都匀速行驶时彼此距离均为 s ,则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小) ( )
A. B. C. D.
答案 D
10.(06中山高三统一检测)在平直的公路上行驶着的公共汽车,用固定于路旁的照相机连续两次拍照,得到非常清晰的照片,如下图所示,对照片进行分析,知道了如下的结果:
(1)对间隔2 s 所拍的照片进行比较,可知公共汽车在2 s 时间里前进了12 m;
(2)在两张照片中,悬挂在公共汽车顶棚上的拉手均向后倾斜着.
根据这两张照片,下列说法正确的是 ( )
A.可求出拍照的2 s 内公共汽车的平均速度
B.在拍第一张照片时公共汽车正在加速
C.可知在拍第一张照片时公共汽车的速度
D.可知在拍第一张照片时,公共汽车是匀速前进的
答案 AB
二、非选择题
11.(07广西模拟)2006年3月17日,俄罗斯“勇士”特技飞行团在我国著名旅游胜地张家界进行特技飞行表演,为“2006中国俄罗斯年”奏响了一篇完美的乐章.这次执行穿越天门山飞行任务的是俄罗斯著名的“苏-27”喷气式战斗机.工业上将喷气式飞机向后喷出燃气产生的推力和自身重力的比称为推重比,已知“苏-27”型战斗机的推重比最大可达1.1∶1.在一次零重力实验中,飞行员操纵该型号飞机,从1 450 m的高度,以170 m/s的初速度沿竖直方向直线加速提升,30 s后撤去动力,此后至多可以获得多长时间的零重力状态 (为保证安全,飞机在无动力状态下离地面的高度不能低于1 000 m,计算中g取10 m/s2,空气阻力不计)
答案 60 s
12.(08浙江温州4月)如图所示,一位质量为 m =65 kg的特技演员,在进行试镜排
练时,从离地面高 h1=6 m高的楼房窗口跳出后竖直下落,若有一辆平板汽车正
沿着下落点正下方所在的水平直线上,以v0= 6 m/s的速度匀速前进.已知该演
员刚跳出时,平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m 处,该汽车车
头长2 m ,汽车平板长4.5 m,平板车板面离地面高 h2 =1 m,人可看作质点,
g取10 m/s2,人下落过程中未与汽车车头接触,人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2.
问:(1)人将落在平板车上距车尾端多远处
(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起,司机同时使车开始以大小为 a车 =4 m/s的加速度做匀减速直线运动,直至停止,则人是否会从平板车上滑下
(3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少
答案 (1) 3.5 m (2)不会滑下 (3)455 J
13.(06广东中山高三模拟)将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4 m的划线.若使该传送带改做加速度大小为1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔头B 轻放在传送带上.则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少
答案
14.(07昆明质检)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启
动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表
中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算,把100 km/h取为30 m/s).
启动的快慢/s(0～30 m/s的加速时间) 最大速度/m·s-1
甲车 12 40
乙车 6 50
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m.甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8 s时两车相遇,则
(1)t0 应该为多少
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少
答案 (1) 6 s
(2) 分析甲、乙两车有两次相遇的情况,设甲、乙两车相遇乙车行驶的时间为t
则有 解得 t=4 s t＇=8 s
第一次相遇： s甲 第二次相遇： s甲=
第三部分 创新预测题精选
一、选择题
1.目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不会被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小.假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为 t,汽车的质量为 m,刹车前匀速行驶的速度为 v,则 ( )
A.汽车刹车的加速度大小为 a=v/t
B.汽车刹车时间t＇= Fv/m
C.汽车的刹车距离为s=vt+
D.驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离 s=vt+
答案 D
2.2007年4月18日,全国铁路正式实施第六次大面积提速和新的列车运行图.时速达到200公里以上,其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达到时速250公里.已知某列火车的匀速运行速度为210 km/h,一位同学根据车轮通过两段铁轨处发出的响声来估测每段铁轨的长度,若每段铁轨长度为25 m,则这位同学在3 min内共听到响声次数为 ( )
A.420 B.210 C.305 D.250
答案 A
3.一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动,若已知物体在第1秒内位移为8.0 m,在第3秒内位移为
0.5 m.则下列说法正确的是 ( )
A.物体的加速度一定为3.75 m/s2
B.物体的加速度可能为3.75 m/s2
C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/s
D.物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s
答案 B
4.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第1 s内的位移恰为它最后1 s 位移的三分之一(g取10 m/s2).则它开始下落时距地面的高度为 ( )
A.31.25 m B.11.25 m C.20 m D.15 m
答案 C
5.如图所示为三个运动物体的 v-t图象,其中A、B两物体是从不同地点出发,A、C
是从同一地点出发,则以下说法正确的是 （ ）
A. A、C两物体的运动方向相反 B.t=4 s时,A、B两物体相遇
C. t=4 s时,A、C两物体相遇 D.t=2 s时,A、B两物体相距最远
答案 C
6.在物理学中,“匀变速”意味着加速度的大小和方向都不变.假设一个物体只受到地球的万有引力作用,关于该物体下列说法正确的是 ( )
A.可能做匀速直线运动 B.不可能做匀速直线运动
C.可能做匀速圆周运动 D.可能做非匀变速直线运动
答案 BCD
7.某物体的运动的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.物体在第1 s 末运动方向发生改变
B.物体在第2 s 内、第3 s 内的加速度是相同的
C.物体在第4 s 末返回出发点
D.物体在第5 s 时离出发点最远,且最大位移为0.5 m
答案 BC
8.电影拍摄时,一些大型的危险场景常用模型代替实物.现要拍摄汽车从山崖坠落(做自由落体运动)的情景,模型车和模型山崖均按1∶16的比例制作,由于电影放映的速度是一定的,为了在播放时获得汽车做自由落体运动的逼真效果,则单位时间内拍摄的胶片张数与放映的胶片张数之比为 ( )
A. 1∶1 B. 4∶1 C. 16∶1 D. 64∶1
答案 B
9.一个物块与竖直墙壁接触,受到水平推力 F 的作用,力 F 随时间变化的规律
为 F= kt(常量k>0).设物块从t=0时该起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动,物
块与墙壁间的动摩擦因数为μ(μ<1),得到物块与墙壁间的摩擦力f 随时间t
变化的图象如图所示,从图象可以得出 ( )
A.在0～t1时间内,物块在竖直方向做匀加速直线运动
B.在0～t1时间内,物块在竖直方向做加速度逐渐减小的加速运动
C.物块的重力等于a
D.物块受到的最大静摩擦力总等于b
答案 BC
非选择题
10.在一段交通要道上,一位交警正在路边值勤,一违章骑摩托车者以 8 m/s的速度从他的身边驶过,交警的反应时间为0.5 s,用2 s的时间发动摩托车,向违章者追去,交警的加速度为2 m/s2,违章者仍以原速度做匀速直线运动,求:
(1)经过多长时间警察可追上违章者;
(2)两人相距最大是多少米.
答案 (1) 10 s (2)36 m
11.2007年6月3日我国云南普洱发生里氏6.4级地震,为救援灾区人民,要从悬停在空中的直升机上投放救灾物资,设每箱救灾物资的质量为20 kg,箱子能承受的最大平均冲击力为1 000 N,箱子与地面的作用时间为0.5 s,已知当地的重力加速度 g =10 m/s2,不计空气阻力,为保证救灾物资安全落地,飞机投放物资时的高度不应超过多少米
答案 20 m
12.矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经5 s速度达到4 m/s后,又以这个速度匀速上升20 s,然后匀减速上升,经过4 s停在井口,求矿井的深度.
答案 98 m
13.如图所示,一只海豚从与水平面齐平的礁石上竖直跃起,重心上升的最大高度为 h=1.0 m;然后,竖直落入水中,随水自由漂游,海豚的质量为 m=100 kg,体积为V=0.125 m3,水的流速为vx=4 m/s,水密度取=1.0×103 kg/m3,不计空气阻力和水的粘滞阻力,并认为海豚在水中受到的浮力恒定不变.试计算:
(1)海豚从礁石上跃起做了多少功 跃起的初速度有多大
(2)海豚下沉的最大深度是多少
(3)海豚第一次入水点与第二次出水点的水平距离是多少
答案 (1) 1000 J 4.5 m/s (2)4.0 m (3)14.4 m
-2
t / s
3
v/(m·s－1)
1
2
4
2
1
0
-1
0
1
2
3
4
30
60
－30
甲
乙
v/(km·h－1)
t/h
t/s
V/ms-1
0
1
2
1
2
3
4
5决胜高考——物理五年内经典好题汇编（电磁学）
一、选择题
1.（09年全国卷Ⅰ）17.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 （ A ）
A. 方向沿纸面向上，大小为
B. 方向沿纸面向上，大小为
C. 方向沿纸面向下，大小为
D. 方向沿纸面向下，大小为
解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a和d之间的直导线长为来等效代替,根据,可知大小为,方向根据左手定则.A正确。
2.（09年北京卷）19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同 初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b （ C ）
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O’点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误
3.（09年广东物理）12．图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子
位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是 （ ABC ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
解析：由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B正确；经过速度选择器时满足，可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有，可见当v相同时，，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，D错误。
4.（09年广东理科基础）1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是 （ B ）
A．洛伦兹 B．库仑
C．法拉第 D．奥斯特
解析：发现电流的磁效应的科学家是丹麦的奥斯特.而法拉第是发现了电磁感应现象。
5.（09年广东理科基础）13．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是 （ B ）
A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析：根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功,A错.B对.根据,可知大小与速度有关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向,不改变速度的大小。
6.(09年广东文科基础)61．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，其受到的洛伦兹力的方向，下列表述正确的是
（ D ）
A．与磁场方向相同
B．与运动方向相同
C．与运动方向相反
D．与磁场方向垂直
7.（09年山卷）21．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ACD ）
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值
解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变， A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值，D正确。
考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则
提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。
8.（09年重庆卷）19.在题19图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线与之间的安培力的大小为、，判断这两段导线 （ D ）
A.相互吸引，>
B.相互排斥，>
C.相互吸引， <
D.相互排斥，<
9.（09年安徽卷）19. 右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子 （ A ）
A. 带正电，由下往上运动
B. 带正电，由上往下运动
C. 带负电，由上往下运动
D. 带负电，由下往上运动
解析：粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式可知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；又由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。选A。
10.（09年宁夏卷）16. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 （ A ）
A. 1.3m/s ，a正、b负 B. 2.7m/s ， a正、b负
C．1.3m/s，a负、b正 D. 2.7m/s ， a负、b正
11.（09年安徽卷）20. 如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成450角，o、o’ 分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边obco’ 绕oo’ 逆时针900到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是 （ A ）
A. B. C. D. 0
解析：对线框的右半边（obco′）未旋转时整个回路的磁通量。对线框的右半边（obco′）旋转90o后，穿进跟穿出的磁通量相等，如右图整个回路的磁通量。。根据公式。选A
12.（09年海南物理）2．一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 （ D ）
13.（09年海南物理）4．一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，和为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是 （ C ）
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
二、非选择题
14.（09年全国卷Ⅰ）26（21分）如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y平面向外。P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于。带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变。质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。
解析：设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为,与板碰撞后再次进入磁场的位置为.粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有…⑴
粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离保持不变有…⑵
粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变,与相等.由图可以看出……⑶
设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即……⑷
由⑶⑷两式得……⑸
若粒子与挡板发生碰撞,有……⑹
联立⑶⑷⑹得n<3………⑺
联立⑴⑵⑸得
………⑻
把代入⑻中得
…………⑼
…………⑾
…………⑿
15.（09年全国卷Ⅱ）25.（18分）如图，在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
答案：
解析：本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。
粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
………①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
……………②
设为虚线与分界线的交点,,则粒子在磁场中的运动时间为……③
式中有………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得…………⑤
由运动学公式有……⑥ ………⑦
由①②⑤⑥⑦式得…………⑧
由①③④⑦式得
16.（09年天津卷）11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求
电场强度E的大小和方向；
小球从A点抛出时初速度v0的大小;
A点到x轴的高度h.
答案：（1），方向竖直向上 （2） （3）
解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。
（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有
①
②
重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。
（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，，如图所示。设半径为r，由几何关系知
③
小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有
④
由速度的合成与分解知
⑤
由③④⑤式得
⑥
（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为
⑦
由匀变速直线运动规律
⑧
由⑥⑦⑧式得
⑨
17.（09年山东卷）25．（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不
考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U的大小。
（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
解析：（1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有①
②
③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为④。
（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨。
（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，联立③⑤⑩式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。
考点：带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动。
18.（09年福建卷）22.(20分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
答案（1）=4.9×C/kg（或5.0×C/kg）；（2） ； （3）
解析：第（1）问本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。
（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得
①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
②
联立①②并代入数据得
=4.9×C/kg（或5.0×C/kg） ③
（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
④
代入数据得
⑤
所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有
⑥
⑦
联立①⑥⑦并代入数据得
⑧
（3）如图丙，所求的最小矩形是，该区域面积
⑨
联立①⑨并代入数据得
矩形如图丙中（虚线）
19.（09年浙江卷）25.（22分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。
（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。
答案：（1）；方向垂直于纸面向外；（2）见解析；（3）与x同相交的区域范围是x>0。
解析：本题考查带电粒子在复合场中的运动。
带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E，由
可得
方向沿y轴正方向。
带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。 且
r=R
如图（a）所示，设磁感应强度大小为B。由
得
方向垂直于纸面向外
（2）这束带电微粒都通过坐标原点。
方法一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。
方法二：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b示，高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，其圆心Q的坐标为（-Rsinθ，Rcosθ）,圆周运动轨迹方程为
得
x=0 x=-Rsinθ
y=0 或 y=R(1+cosθ)
（3）这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0
带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后，将在y同的右方(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x>0.
20.（09年江苏卷）14.（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。
解析：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1
qu=mv12
qv1B=m
解得
同理，粒子第2次经过狭缝后的半径
则
（2）设粒子到出口处被加速了n圈
解得
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即
当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为
粒子的动能
当≤时，粒子的最大动能由Bm决定
解得
当≥时，粒子的最大动能由fm决定
解得
21.（09年江苏物理）15.（16分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d < l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。求：
（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；
（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离m。
解析：(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W
由动能定理
且
解得
（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为，则接着向下运动
由动能定理
装置在磁场中运动时收到的合力
感应电动势 =Bd
感应电流 =
安培力
由牛顿第二定律，在t到t+时间内，有
则
有
解得
（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离之间往复运动
由动能定理
解得
22.（09年四川卷）25.(20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，
（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？
（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出
r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。
解析：（1）设弹簧的弹力做功为W，有：
①
代入数据，得：W＝J②
（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小
分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有: ③
而： ④
若P、N碰后速度同向时，计算可得V有： ⑤
P、N速度相同时，N经过的时间为，P经过的时间为。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为
，有：
⑥
⑦
代入数据，得： ⑧
对小球P，其圆周运动的周期为T，有：
⑨
经计算得： ＜T，
P经过时，对应的圆心角为，有： 　　　 ⑩
当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：
联立相关方程得：
比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。
当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有： ，
同上得： ，
比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。
（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，，
再联立④⑦⑨⑩解得：
当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，
同理得： ，
考虑圆周运动的周期性，有:
（给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值）
23.（09年海南物理）16．（10分）如图，ABCD是边长为的正方形。质量为、电荷量为的电子以大小为的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：
（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；
（2）此匀强磁场区域的最小面积。
解析：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行
轨道。电子所受到的磁场的作用力
应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧的圆心在CB边或其延长线上。依题意， 圆心在A、C连线的中垂线上，故B 点即为圆心，圆半径为按照牛顿定律有
联立①②式得
（2）由（1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自点垂直于入射电子在A点沿DA方向射出，且自BC边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧是所求的最小磁场区域的一个边界。
为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为（不妨设）的情形。该电子的运动轨迹如图所示。
图中，圆的圆心为O，pq垂直于BC边 ，由③式知，圆弧的半径仍为，在D为原点、DC为x轴，AD为轴的坐标系中，P点的坐标为
这意味着，在范围内，p点形成以D为圆心、为半径的四分之一圆周，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。
因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以和为圆心、为半径的两个四分之一圆周和所围成的，其面积为
评分参考：本题10分。第（1）问4分，①至③式各1分；得出正确的磁场方向的，再给1分。第（2）问6分，得出“圆弧是所求磁场区域的一个边界”的，给2分；得出所求磁场区域的另一个边界的，再给2分；⑥式2分。
24.（09年重庆卷）25.（19分）如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，=90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处，质量为16m的离子打在处。求和之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。
解析：
2005-2008年高考试题
题组一
一、选择题
1.（08宁夏卷）14.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向（C）
A.与ab边平行，竖直向上
B.与ab边平行，竖直向下
C.与ab边垂直，指向左边
D.与ab边垂直，指向右边
【解析】本题考查了左手定则的应用。导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac向左，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下，则由平行四边形定则，过c点的合场方向平行于ab，根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边。
2.（08广东文科）61.如图所示，电流强度为I的一段通电直导线处于匀强磁场中，受到的安培力为F，图中正确标志I和F方向的是(A)
【解析】安培力的方向与电流方向和磁场方向都垂直，且满足左手定则。
3.（08广东理科）17．有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是 ( B )
A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现
C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
【解析】通电直导线与磁场平行，不受安培力，选项A错误，安培力方向与磁场垂直，选项D错误。洛仑兹力对带电粒子不做功，选项C错误，安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现，选项B正确。
4.（08广东理科）18．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( D )
A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大
C．速度方向与磁场方向平行 D．度方向与磁场方向垂直
【解析】由可知，选项A、B错误，做匀速圆周运动时，速度方向与磁场方向垂直，选项D正确。
5.（08广东卷）4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 ( AD )
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
【解析】离子由加速器的中心附近进入加速器，从电场中获取能量，最后从加速器边缘离开加速器，选项A、D正确。
6.（08广东卷）9．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是(AC)
A．粒子先经过a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
【解析】由可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子选经过a点，再经过b点，选项A正确。根据左手定则可以判断粒子带负电，选项C正确。
7.（08四川卷）24．如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。
解析：据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O’。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力
f＝qvB ①
式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O’。根据牛顿第二定律
②
③
由①②③式得
④
由于v是实数，必须满足
≥0 ⑤
由此得B≥ ⑥
可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为
⑦
此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为
⑧
由⑦⑧式得
⑨
8.（08重庆卷）25.题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
（3）线段CM的长度.
解析：（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
由
R=d
得B＝
磁场方向垂直纸面向外
（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t由
vcosθ=v0
得v＝
R′=
=
方法一：
设弧长为s
t=
s=2(θ+α)×R′
t=
方法二：
离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝
t=Ｔ×=
(3)方法一：
CM=MNcotθ
=
Ｒ′=
以上三式联立求解得
CM=dcotα
方法二：
设圆心为A，过A做AB垂直NO，
可以证明NM＝BO
∵NM=CMtanθ
又∵BO=ABcotα
=R′sinθcotα
=
∴CM=dcotα
9.（07海南卷）4. 粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 （ A ）
10.（07全国理综Ⅱ）19.如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（ AD ）
A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0
B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0
C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0
D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0
11.（07四川理综）11.如图所示，长方形abcd长ad＝0.6 m，宽ab＝0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B＝0.25 T。一群不计重力、质量m＝kg、电荷量q＝＋2×10－3 C的带电粒子以速度v＝5×l02 m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁场射人磁场区域（D）
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边
D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边
12.（07天津理综）19.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(C)
A． 正电荷
B． 正电荷
C． 负电荷
D． 负电荷
13.(06江苏卷）13．关于磁感线，下列说法中正确的是 （ B ）
A．磁感线是实际存在于磁场中的线
B．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致
C．磁感线是一条条不闭合的曲线
D．磁感线有可能出现相交的情况
二、非选择题
14.(07宁夏理综) 24.在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。
(1)果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。
(2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。
解析：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。
设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：
①
由上式解得 ②
(2)如图所示设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。
由几何关系得： ③
④
由余弦定理得： ⑤
解得 ⑥
设入射粒子的速度为v，由
解出 ⑦
15.（06四川卷）25如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着 竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电荷量与质量之比q1/m1=4 C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。
（取g=10 m/s2)
问：(1)电场强度E的大小是多少？
(2)两小球的质量之比是多少？
解析：(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E ①
E=2.5 N/C ②
(2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
= ③
半径为 ④
周期为 ＝1 s ⑤
∵两小球运动时间 t=0.75 s=T
∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰
第一次相碰后小球2做平抛运动 ⑥
L=R1=v1t ⑦
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向
⑧
由⑥、⑦式得
由④式得
∴两小球质量之比 ⑨
第二部分 三年联考题汇编
2009年联考题
题组一
选择题
1．(2009年山东省实验中学) 如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等. 有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知OP之间的距离为d，则带电粒子 （ AD ）
A．在电场中运动的时间为
B．在磁场中做圆周运动的半径为
C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为
D．自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为
2.(2009湛江市)唱卡拉OK用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号，下列说法正确的是 （ BD ）
A. 该传感器是根据电流的磁效应工作的
B. 该传感器是根据电磁感应原理工作的
C.膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量总是增加的
D. 膜片振动时，金属线圈中产生感应电动势
3. (2009北京西城区) 如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是（ D ）
A．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛仑兹力最大
B．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛仑兹力最大
C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
4. (2009南京市)．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道（ B ）
A．运动速度v和磁感应强度B
B．磁感应强度B和运动周期T
C．轨道半径R和运动速度v
D．轨道半径R和磁感应强度B
5(2009上海南汇区)．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是　　[ D ]
6（2009山东威海一中3)．如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中错误的是 ( D )
A.液滴一定做匀速直线运动
B.液滴一定带正电
C.电场线方向一定斜向上
D.液滴有可能做匀变速直线运动
7(2009北京海淀区) 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB＝BC=l，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是 （ BCD ）
A．电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为3 v0：1
B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1：2
C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π:2
D．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为 1：5
8(2009年湖南郴州市高三调研试题)．如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆．如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及
空气阻力，下列说法中正确的是(AD)
A.单摆周期不变
B．单摆周期变大
C.单摆的振幅逐渐减小
D．摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变
9(2009年安徽合肥35中高三物理第一次质量抽测试卷)某匀强磁场垂直穿过一个线圈平面，磁感强度B随时间t变化的规律如图线所示．若在某1s内穿过线圈中磁通量的变化量为零，则该1s 开始的时刻是 ( C )
A．第1.51s B．第1.69 s C．第 D．第
10(2009山东泰安一模) 如图甲所示为一个质量为、电荷量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右初速度，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图乙中的（ AC ）
二、填空题
11(2009北京海淀区) 如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m的带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：
（1）金属板a、b间电压U的大小_____
（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小
（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v0、q、B、l满足的关系_______
（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间_____
答案： （1）U=l v0B；（2）EK=m v02qB l v0；（3）或; （4）
12（2009年邹城二中）．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.
(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；
(2)求P点距坐标原点的距离______
(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点_______
答案：（1）如右图；
(2) ；（3）．
三、计算题
13（2009北京宣武区）如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：
（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间。
解析：
（1）∵qvB=mv2/R ∴R =mv/qB
（2）∵T = 2πm/qB
粒子轨迹如图示：
∴t =T =
14(2009年湖南郴州市高三调研试题)如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO' 轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r＝0．1Ω，长L1=0．05m，宽L2=0．04m，角速度＝l00 rad／s，磁场的磁感应强度B＝0．25T.线圈两端外接电阻R=9．9Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求：
(1)线圈中产生的最大感应电动势．
(2)电流表A的读数．
(3)用电器上消耗的电功率．
解析：(1)Em＝nBSω
代人数据得 Em＝400×0.25×0.05×0.04×l00 V＝20 V
(2)Im=
代人数据得Im＝A=2A
∵是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值
I=A=1．41A
(3)p＝I2R＝×9．9W＝19，8W．
15(2009年安徽合肥35中高三物理第一次质量抽测试卷)如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，
求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.
答案：（1）＜v0≤ （2）
解析：（1）若粒子速度为v0，则qv0B =， 所以有R =，
设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1＋R1sinθ =，
将R1 =代入上式可得，v01 =
类似地，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2－R2sinθ =，
将R2 =代入上式可得，v02 =
所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足＜v0≤
（2）由t =及T =可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运动的时间也越长。由图可知，在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为（2π－2θ），
所以最长时间为t ==
16(2009年江苏睢宁高中16) 如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：
（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；
（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标；
（3）电子通过D点时的动能。
解析：（1）只有磁场时，电子运动轨迹如答图1所示，
洛仑兹力提供向心力，由几何关系： ，
求出，垂直纸面向里。 电子做匀速直线运动 ，
求出，沿轴负方向。
（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如答图2所示，设D点横坐标为 ， ， ，求出D点的横坐标为 ，纵坐标为 。
（3）从A点到D点，由动能定理 ，
求出 。
三年联考题汇编
磁场题组二
选择题
1、（2008年上海市徐汇区4月模拟）如图所示，在水平地面下有一条沿东西方向铺设的水平直导线，导线中通有自东向西稳定、强度较大的直流电流。现用一闭合的检测线圈（线圈中串有灵敏电流计，图中未画出）检测此通电直导线的位置，若不考虑地磁场的影响，在检测线圈位于水平面内，从距直导线很远处由北向南沿水平地面通过导线的上方并移至距直导线很远处的过程中，俯视检测线圈，其中的感应电流的方向是 （ D ）
（A）先顺时针后逆时针
（B）先逆时针后顺时针
（C）先顺时针后逆时针，然后再顺时针
（D）先逆时针后顺时针，然后再逆时针
2(2008江苏淮安市)．下图中分别标明了通电直导线中电流 I、匀强磁场的磁感应强度 B 和电流所受安培力 F 的方向，其中正确的是 （.A）
3（2007江苏如皋海安联考）如图所示，一块铜板放在磁场中，板面与磁场方 向垂直，板内通有如图所示方向的电流，a、b是铜板左、右边缘的两点，则下列判断正确的是 （B ）
①电势Ua>Ub ②电势Ub>Ua ③仅电流增大时，增大
④其它条件不变，将铜板改为NaCl的水溶液时，电势Ub>Ua
A．只有②正确 B．②③正确 C．① ④正确 D．①③正确
4（2008年北京东城区二模）为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 ( B )
A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高
B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关
5（2008年淮安、连云港、宿迁、徐州四市第2次调研）如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流强度均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B=kI/r，其中k为常数) 。某时刻有一电子(质量为m、电量为e)正好经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力为 a
A．方向垂直纸面向里，大小为
B．方向指向x轴正方向，大小为
C．方向垂直纸面向里，大小为
D．方向指向x轴正方向，大小为
6(2008江苏宿迁市)．如图所示，把长为L的导体棒置于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，当导体棒中通以方向向左的电流I时，导体棒受到的安培力大小和方向分别是（B）
A．大小为BIL，方向竖直向上
B．大小为BIL，方向竖直向下
C．大小为，方向竖直向上
D．大小为，方向竖直向下
7（2008届南通市部分重点中学三模）环形对撞机是研究高能粒子的重要装置。带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动带电粒子，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应。关于带电粒子的比荷，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法中正确的是 （ B ）
①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
③对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小
④对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
8（2007江苏南京期末）如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形筒内有B=1×10－4T的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为=2×1011C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出.其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是 （ C ）
A．4×105m/s B．2×105m/s
C．4×106m/s D．2×106m/s
9（江苏省2008年百校样本分析考试）如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为 C
A． 　　　
B．
Ｃ．　　
Ｄ．
10（2008江苏省二十所名校4月联合调研）环形对撞机是研究高能粒子的重要装置。带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动带电粒子，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应。关于带电粒子的比荷，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法中正确的是（ B ）
①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
③对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小
④对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
11(2008江苏启东市) 如图所示的各图中，表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况，其中磁感强度B、电流I、磁场力F三者之间的方向关系不正确的是 (C )
12（北京崇文区2008年二模）每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将 (A)
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
二、填空题
13(2008江苏扬州市)．在赤道附近的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度为B。如果赤道上空有一根沿东西方向的直导线，长为L，通有从东向西的电流I，则地磁场对这根导线的作用力大小为 ，方向 。
答案． BIL，竖直向下
14(2007江苏扬州市)一长为L的直导线置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于直导线，若在导线中通以电流I，方向如图所示，则该导线所受安培力的大小等于 ，方向为 。
答案： BIL 向右
三、计算题
15（2008年上海市长宁区4月模拟）如图所示，质量为m、电量为e的电子，由a点以速率v竖直向上射入匀强磁场，经过一段时间后由b点以不变的速率v反方向飞出，已知ab长为L．试求
（1）电子在匀强磁场中飞行时的加速度，并说明电子在磁场中作什么运动；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．
解：（1）电子的加速度大小
方向不断变化
电子从a ～b作匀速圆周运动
（2）
解得 B的方向垂直纸面向里
16（2007江苏南京期末）如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分），两导体板被一无电阻的导线短接。管道的高度为，宽度为，长度为。加在管道两端截面上的压强差恒为，水银以速度沿管道方向流动时，水银受到管道的阻力与速度成正比，即（为已知量）。求：
（1）水银的稳定速度为多大？
（2）如果将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度的大小为，方向向上，此时水银的稳定流速又是多大？（已知水银的电阻率为，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外的水银对电路的影响）
答案：（1），
（2）感应电动势）
电阻
由欧姆定律得
由平衡条件可得
所以
17（北京顺义区2008届期末考）两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v0=2.0×107m/s。求：
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？（电子所带电荷量的大小与其质量之比，电子电荷量的大小e=1.60×10—19C）
解析：
（1）电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足
（2）设电子通过场区偏转的距离为y1
18（北京东城区2008届期末考）电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求:
（1）正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图；(用尺和圆规规范作图)
(2) 匀强磁场的磁感应强度．（已知电子的质量为m，电荷量为e）
解析：
（1）作电子经电场和磁场中的轨迹图，如右图所示
（2）设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：
……………………………①
电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
…………………… …………②
由几何关系得：
……………………③
联立求解①②③式得：
19（2008年苏、锡、常、镇四市调查）电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：
（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）
解析：
（1）由题意可知，要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t0、4t0……等时刻进入偏转电场，在这种情况下，电子的侧向位移为
要使电子的侧向位移最小，应让电子从t0、3t0……等时刻进入偏转电场，在这种情况下，电子的侧向位移为
所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为
（2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为 ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：
设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：
式中
又
由上述四式可得：
（３）由于各个时刻从偏转电场中出来的电子的速度大小相同，方向也相同，因此电子进入磁场后的半径也相同．
由第（1）问可知电子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移的差值为：
所以打在荧光屏上的电子束的宽度为
b(c)
o(o′)
b(c)
o(o′)
图乙
图甲
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
甲
乙
A
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
甲
乙
B
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
乙
甲
C
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
乙
甲
D
+
v
a
b
c
d
B
v
e
O
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
O
x
y
v
R
A
O
P
D
Q
φ
R
A
O
P
D
Q
φ
O/
R/
a
B
b
c
E
O
A
B
C
D
× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
α
β
L
t/s
丙
B0
B
0
2
4
6
8
t/s
乙
E0
E
0
2
4
6
8
甲
C
A
B
v0
×
×
×
×
×
×
v0
E
B
b
a
q
l
l
A
×　×　×　×
×　×　×　×
×　×　×　×
×　×　×　×
o'
o
R
L2
L1
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
a
b
c
d
θ
O
v0
图1
图2
y
x
P
O
Q
R
a
I
B
＋
－
4t0
t0
3t0
2t0
t
0
U0
U
乙
l
B
荧
光
屏
U
＋
＋
－
－
甲
e→决胜高考——物理五年内经典好题汇编（电场）
一、选择题
1.（09·年全国Ⅰ·18）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则 （ AD ）
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
解析：本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动。
2.（09·全国卷Ⅱ·19）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则 （ BD ）
A. M带负电荷，N带正电荷
B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D. M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析：本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对。
3.（09·北京·16）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则 ( A )
A．EP＞EQ，UP＞UQ
B．EP＞EQ，UP＜UQ
C．EP＜EQ，UP＞UQ
D．EP＜EQ，UP＜UQ
解析：从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线
的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。
4.（09·北京·19）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( C )
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，
故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O’点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误。
5.（09·北京·20）图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为 （ B ）
A．
B．
C．
D．
解析：当R1=0时，对于A项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为B。
6.（09·上海物理·3）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图 （ A ）
解析：由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确。
7.（09·上海物理·7）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则 （ CD ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
解析：电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A错误；正电荷从c点移到d点，电场力做负功，负电荷从a点移到c点，电场力做正功，所以B错误，C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确。
8.（09·广东物理·6）如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是 （ A ）
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：由于两电荷电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，A正确；B错误；由于运动过程中，有重力以外的力电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力。
9.（09·天津·5）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点。则 （ B ）
A.粒子受电场力的方向一定由M指向N
B.粒子在M点的速度一定比在N点的大
C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D.电场中M点的电势一定高于N点的电势
解析：由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，A错；粒子由M到N电场力做负功电势能增加，动能减少，速度增加，故B对C错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N点电势的高低，C错。
10.（09·四川·20）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则 （ AD ）
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
11.（09·宁夏·16）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 （ A ）
A. 1.3m/s ，a正、b负 B. 2.7m/s ， a正、b负
C．1.3m/s，a负、b正 D. 2.7m/s ， a负、b正
12.（09·海南物理·5）一平行板电容器两极板间距为、极板面积为S，电容为，其中是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间 （ A ）
A．电场强度不变，电势差变大
B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变
D．电场强度较小，电势差减小
13.（09·海南物理·10）如图，两等量异号的点电荷相距为。M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且。略去项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度 （ AC ）
A．大小之比为2，方向相反
B．大小之比为1，方向相反
C．大小均与成正比，方向相反
D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直
14.（09·江苏物理·8）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有 （ AD ）
A．的大小大于的大小
B．的方向沿轴正方向
C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大
D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功
解析：本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见>，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。
15.（09·广东理科基础·12）关于同一电场的电场线，下列表述正确的是 （ C ）
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
解析：电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越大B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功电势能增加D错。
16.（09·东理科基础·16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ C ）
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错,D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。
17.(09·广东文科基础·60)如图9所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是 （ B ）
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
18.（09·山东·20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是 （ AC ）
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大
D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小
解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。
考点：电场线、电场强度、电势能
提示：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即。
19.（09·安徽·18.）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 （ D ）
A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动
B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C. 电势能与机械能之和先增大，后减小
D. 电势能先减小，后增大
解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。
20.（09·福建·15）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 （ B ）
A.带点油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带点油滴的电势将减少
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
解析：电容器两端电压U不变，由公式，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A错； P到下极板距离d不变，而强场E减小，由公式U=Ed知P与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压U不变,电容C减小时由公式Q=CU，带电量减小，D错。
21.（09·浙江·16）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 （ C ）
A． B． C． D．
解析：第三个小球受三个力的作用，它们的关
系是
，得
22.（09·浙江·20）空间存在匀强电场，有一电荷量、质量的粒子从点以速率射入电场，运动到点时速率为。现有另一电荷量、质量的粒子以速率仍从点射入该电场，运动到点时速率为。若忽略重力的影响，则 （ AD ）
A．在、、三点中，点电势最高
B．在、、三点中，点电势最高
C．间的电势差比间的电势差大
D．间的电势差比间的电势差小
解析：正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到
B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高。所以B点最高，A对； ，，故D对。
23.（09·宁夏·18）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标，N点的坐标为，P点的坐标为。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为 （ D ）
A. B.
C. D.
24.（09·江苏物理·1）两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为 （ C ）
A． B． C． D．
解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。
二、非选择题
25.（09·山东·25）（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U的大小。
（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
解析：（1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有①
②
③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为④。
（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，
后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨。
（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，联立③⑤⑩式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。
考点：带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动。
26.（09·安徽·23）如图所示，匀强电场方向沿轴的正方向，场强为。在点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为的带电微粒，其中电荷量为的微粒1沿轴负方向运动，经过一段时间到达点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
（1）分裂时两个微粒各自的速度；
（2）当微粒1到达（点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；
（3）当微粒1到达（点时，两微粒间的距离。
答案：（1），方向沿y正方向（2）（3）2
解析：（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有：
在y方向上有
-
在x方向上有
-
根号外的负号表示沿y轴的负方向。
中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有
方向沿y正方向。
（2）设微粒1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为
其中由运动学公式
所以
（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移
则当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为
27.（09·福建·21）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）
答案：（1）; （2）;
(3)
解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。
（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
qE+mgsin=ma ①
②
联立①②可得
③
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有
④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
⑤
联立④⑤可得
s
（3）如图
28.（09·福建·22） 分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
答案（1）=4.9×C/kg（或5.0×C/kg）；（2） ； （3）
解析：第（1）问本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。
（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得
①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
②
联立①②并代入数据得
=4.9×C/kg（或5.0×C/kg） ③
（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x
轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
④
代入数据得
⑤
所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有
⑥
⑦
联立①⑥⑦并代入数据得
⑧
（3）如图丙，所求的最小矩形是，该区域面积
⑨
联立①⑨并代入数据得
矩形如图丙中（虚线）
29.（09·浙江·23）如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？
答案：（1）（2）时间为，停在处或距离B板为
解析：本题考查电场中的动力学问题
（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为
小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为
故小物块运动的加速度为
设小物块与A板相碰时的速度为v1，由
解得
（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为
加速度大小为
设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有
解得
设小物块碰后停止时距离为，注意到末速度为零，有
则
或距离B板为
30.（09·江苏·14）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。
解析：
(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1
qu=mv12
qv1B=m
解得
同理，粒子第2次经过狭缝后的半径
则
（2）设粒子到出口处被加速了n圈
解得
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即
当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为
粒子的动能
当≤时，粒子的最大动能由Bm决定
解得
当≥时，粒子的最大动能由fm决定
解得
31.（09·四川·24） 如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求：
（1）小滑块通过p2位置时的速度大小。
（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。
（3）经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。
解析：（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：
－umgL＝ ①
v1＝ ②
（2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：
－umgL－2rEqs＝ ③
当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eq＝m ④
由题意有：N≥0 ⑤
由以上三式可得：E≤ ⑥
E的取值范围：0＜ E≤ ⑦
（3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为B，得： ⑧
U＝Ed
由法拉第电磁感应定律得E1＝n　　　　　　　　　　　　⑨
由全电路的欧姆定律得E1＝I（R+2R）　　　　　　 　　　　　⑩
U＝2RI
经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜≤。
32.（09·重庆·25）如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，=90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处，质量为16m的离子打在
处。求和之间的距离以及能打在NO上的正离子的质量范围。
解析：
33.（09·宁夏·25） 如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,。不计重力。求
（1）M点与坐标原点O间的距离；
（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。
解析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为；在轴正方向上做匀速直线运动，设速度为，粒子从P点运动到Q点所用的时间为，进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，则
①
②
③
其中。又有
④
联立②③④式，得
因为点在圆周上，，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。
⑥
⑦
（2）设粒子在磁场中运动的速度为,从Q到M点运动的时间为,则有
⑧
⑨
带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为
⑩
联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得
2008——2005年高考题
题组一
一、选择题
1.（2008山东理科综合21).如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO=600。下列判断正确的是 （ BD ）
A.O点电场强度为零
B.D点电场强度为零
C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大
D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
2.（2008上海物理14）.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷
M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线. 在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动.则 （ BCD ）
A.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小
B.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
C.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
D.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小
3.（2008广东物理8).图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定 （ AD ）
A.M点的电势大于N点的电势
B. M点的电势小于N点的电势
C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
4.（2008江苏物理6.）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 （ ABC ）
A.＞＞　　 　 B.EC＞EB＞EA
C.UAB＜UBC　　　　　　　　 D.UAB =UBC
5.（2008全国Ⅱ理综19.）一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 ( C )
A.2v、向下 B.2v、向上 C.3v、向下 D.3v、向上
6.（2008宁夏理综21）.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 （ BC ）
A.缩小a、b间的距离
B.加大a、b间的距离
C.取出a、b两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
7.（2008天津理综18）.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由 （ A ）
A.一个带正电的点电荷形成
B.一个带负电的点电荷形成
C.两个分立的带等量负电的点电荷形成
D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
二、非选择题
8.（2008上海物理2A）.如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为-2.5×10-8J。
9.（2008上海物理23）.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置.
（2）在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置.
（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置。
解析：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有
解得y＝，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，）
（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有
解得xy＝，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。
（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有
，
解得，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置
10.（2008广东物理19). 如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0，O、B间距.已知.
（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.
解析：19. (1)P1经t1时间与P2碰撞，则
P1、P2碰撞，设碰后P2速度为v2，由动量守恒：
解得（水平向左） （水平向右）
碰撞后小球P1向左运动的最大距离： 又：
解得：
所需时间：
（2）设P1、P2碰撞后又经时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正： 则：
解得： （故P1受电场力不变）
对P2分析：
所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。
题组二
一、选择题
1.（07北京理综20）.在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E 1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则 （ C ）
A．I1＝I2
B．4 I1＝I2
C．W1＝0.25Ek W2＝0.75Ek
D．W1＝0.20Ek W2＝0.80Ek
2.（07广东A物理1）.许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是 ( ABD )
A．卡文迪许测出引力常数
B．法拉第发现电磁感应现象
C．安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式
D．库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
3.(07广东A物理3) 右图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是 ( BD )
A．AD两点间电势差UAD与A A＇两点间电势差UAA＇
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同
4.（07海南物理6）.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 ( D )
A．1∶2 B．1∶1
C．2∶1 D．4∶1
5.（07海南物理7.）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜。下列叙述正确的是 （ AD ）
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的
功等于电场力对该电荷所做的动，电势能不变
6.(07宁夏理综18). 两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力） ( A )
A． B． C． D．
7.(07宁夏理综21.)匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则 ( A )
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m
B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
8.（07全国理综Ⅰ20）. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为 （ B ）
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
9.（07山东理综19.）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。下列说法正确的是( AC )
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
10.（07上海物理13）.一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是 ( AD )
A．EA＞EB＞EC B．EA＜EB＜EC
C．EA＜EC＜EB D．EA＞EC＞EB
11.（07重庆理综16）.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线 上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2， θ分别为30°和45°。则q2/q1为 ( C )
A．2
B．3
C．2
D．3
12.（06 全国Ⅰ17）.图中为一“滤速器”装置的示意图，a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率 的
电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并
沿垂直于直面的方向加一匀强磁场使所选电子仍能够沿水平直线OO’运动，由O’射出，不计重力作用。可能
达到上述目的的办法是 ( AD )
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
13.( 06北京理综14）.使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图表示验电器上感应电
荷的分布情况，正确的是 （ B ）
14.（06四川理综20）.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6 J 的功。那么 ( AD )
A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B.P点的场强一定小于Q点的场强
C.P点的电势一定高于Q点的电势
D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
15.（06天津理综21）.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，
设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为，则在刚
出加速电场时，一小段长为的电子束内的电子个数是 （ B ）
A. B. C. D.
16.（06江苏理综6.）研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为 v的光照射光 电 管阴极 K时，有光电子产生。由于光电管 K、A间加的是反向电压，光电子从
阴极K发射后将向阳极 A作减速运动。光电流i由图中电流计 G测出，反向电压 U
由电压表向截止电压 U0。在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是 ( B )
17.( 05 广东物理10).竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图所示的电路图连接。绝缘线与左极板的夹角为θ。当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则 ( D )
Ａ．θ1<θ2，I1θ2，I1>I2
Ｃ．θ1=θ2，I1=I2 Ｄ．θ1<θ2，I1=I2
18.（05广东大综合30）.静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子a、b、c 从P点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图所示，则 （ B ）
A.a带负电荷，b带正电荷，c不带电荷
B.a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷
C.a带负电荷，b不带电荷，c带正电荷
D.a带正电荷，b带负电荷，c不带电荷
19.(05 江苏理综21).关于电场，下列说法正确的是 （ C ）
A.电场是假想的，并不是客观存在的物质
B.描述电场的电场线是客观存在的
C.电场对放人其中的电荷有力的作用
D.电场对放人其中的电荷没有力的作用
20.（05 上海物理12）.在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零．则 ( ACD )
(A)物体克服电场力做功qEs (B)物体的电势能减少了0.8qEs
(C)物体的电势能增加了qEs (D)物体的动能减少了0.8qEs
21. ( 05天津物理18). 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为 ( C )
Ａ．动能减小 Ｂ．电势能增加
Ｃ．动能和电势能之和减小 Ｄ．重力势能和电势能之和增加
22.（05 全国Ⅱ21）.图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪中情况能使P点场强方向指向MN的左侧 ( ACD )
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
23.（05 全国Ⅱ17.）水平放置的平行板电容器与一电池相连。在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态。现将电容器两板间的距离增大，则 ( D )
A．电容变大，质点向上运动 B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止 D．电容变小，质点向下运动
二、非选择题
1.(2005·理综北京II 24)．真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取）。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出。求运动过程中
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
（3）小球的最小动量的大小及方向。
答案：（1）根据题设条件，电场力大小
电场力的方向水平向右。
（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为ax
小球上升到最高点的时间此过程小球沿电场方向位移
电场力做功W=
小球上升到最高点的过程中，电势能减少
（3）水平速度，竖直速度
小球的速度
由以上各式得出
解得当
此时·,即与电场方向夹角为37°斜向上
小球动量的最小值为
最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。
答案：（1）mg 水平向右 （2） (3) 方向与电场力方向夹角为37°斜向上。
2. (2005·理综全国1Ⅱ25)．图1中B为电源，电动势V，内阻不计。固定电阻，R2为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距。S为屏，与极板垂直，到极板的距离。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1 000Ω、2 000Ω、4 500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入C。已知电子电量，电子，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变。
（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距
离y。（计算结果保留二位有效数字）。
（2）设转盘按图1中箭头方向匀速转动，
每3秒转一圈。取光束照在a、b分界
处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，
画出电子到达屏S上时，它离O点的
距离y随时间t的变化图线（0—6 s间）。
要求在y轴上标出图线最高点与最低
点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）
2. 答案： 25．（20分）
（1）设电容器C两析间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a，穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1，
① ② eE=ma ③
④ ⑤
由以上各式得 ⑥
代入数据得 ⑦
由此可见，电子可通过C．
设电子从C穿出时，沿y方向的速度为v，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，在此时间内电子在y方向移动的距离为y2，
vy=at1 ⑧ ⑨ y2=v2t2 ⑩
由以上有关各式得
代入数据得 y2=1.92×10－2m
由题意 y=y1+y2=2.4×10－2m
（2）如图所示。
3. 2005·辽宁Ⅱ 39．（14分）一匀强电场，场强方向是水平的（如右图）。一个
质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。
答案：mvcos2
4. (2005江苏物理·17 ) 如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．
(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹．
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．
解析：（1）根据动能定理，得
由此可解得
（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有
而由此即可解得
（3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如下图所示
（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由（3）中
的轨迹图可得注意到和
所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为
（≥）
第二部分 三年联考题汇编
2009年联考题
电场题组一
一．选择题
1．(2009年北京崇文区1（1)) 在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（ B ）
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点
D．丁图：匀强电场中的a、b两点
2．(2009年上海宝山区1（1)）带负电的粒子在电场中仅受电场力的作用，做匀速圆周运动，关于该电场下列说法中正确的是（　C　）
A．一定是一个正点电荷形成的电场
B．可能是一个负点电荷形成的电场
C．可能是两个等量正点电荷形成的电场
D．可能是两个等量异种点电荷形成的电场
3．（2009年上海静安区1（3））在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过c点的导线所受安培力的方向 ( C )
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
4.( 2009年安徽芜湖一中届高三第一次模拟考试1（1))水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则 (D)
A．电容变大，质点向上运动 B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止 D．电容变小，质点向下运动
5(2009年广东肇庆一模5)如右图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是（ BD ）
A.加速度始终增大
B.加速度先增大后减小
C.速度先增大后减小
D.速度始终增大
6．(2009年广东茂名市1（1))如图5所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小Ea、Eb及电势φa、φb的关系，以下结论正确的是 （ D ）
A．Ea=Eb/3， φa<φb
B．Ea=Eb， φa<φb
C．Ea=3Eb， φa>φb
D．Ea=3Eb， φa<φb
6. (2009年江苏华罗庚中学1（1)) 匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则 （ A ）
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m
B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
7. (2009年江苏睢宁中学1（6)) 如图是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子 （ D ）
（A）电性与场源电荷的电性相同
（B）在a、b两点所受电场力大小Fa>Fb
（C）在a、b两点时速度大小va>vb
（D）在a、b两点的电势能Ea8.(2009 年上海卢湾区 5 )用两轻绳的末端各系质量分别为mA、、mB的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为LA、、LB，且mB=2mA，LA=2LB，平衡后绳与竖直方向夹角分别为、β．关于两夹角的大小关系，正确的判断是 ( A )
A、α=β B、α<β C、α>β D、 无法确定
9.(2009年湖南长沙二中高三第一次质量检测试卷1（5))．如图所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这种做功情况的电场是 （ A ）
①正y方向的匀强电场
②正x方向的匀强电场
③在第Ⅰ象限内有负点电荷
④在第Ⅳ象限内有负点电荷
A．①③④ B．①② C．③④ D．②③④
10.(2009年湖南长沙二中高三第一次质量检测试卷1（3))．如图所示，在负电荷（电荷量为Q）的傍边不远处有一金属杆，在静电平衡时它的左端带有+q的电荷，右端带有－q的电荷。某同学画了一根图示电场线a，以下关于电场线a的说法正确的（ B ）
A．是错误的，因为已成了闭合曲线
B．是错误的，因为导体是等势体
C．是正确的，因为从正电荷出发终止于负电荷
D．是正确的，因为右端电势高于左端
11．(2009年北京丰台区1（5)) 如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态.若某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变），为维持该油滴原来的静止状态应 （ A ）
A．给平行板电容器继续充电，补充电荷量
B．让平行板电容器放电，减少电荷量
C．使两极板相互靠近些
D．使两极板相互远离些
12. (2009年北京海淀区2（1）)如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接，极板M接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变小（ CD ）
A．将M板向下平移
B．将M板沿水平向左方向远离N板
C．在M、N之间插入云母板（介电常数ε>1）
D．在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触
二、非选择题
13.(2009年北京石景山区5（5）) 质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1．在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C，场强方向保持不变．到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s2．求：
（1）原来电场强度E1的大小？
（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？
（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？
解：（1）当场强为E1的时候，带正电微粒静止，所以mg=E1q…
所以
（2）当场强为E2的时候，带正电微粒由静止开始向上做匀加速直线运动，设0.20s后的速度为v，由动量定理有 (E2q-mg)t = mv , 解得：v=2m/s
（3）把电场E2改为水平向右后，带电微粒在竖直方向做匀减速运动，设带电微粒速度达到水平向右所用时间为t1，则 0-v1=-gt1， 解得：t1=0.20s
设带电微粒在水平方向电场中的加速度为a2，
根据牛顿第二定律 q E2=ma2 ， 解得：a2=20m/s2
设此时带电微粒的水平速度为v2， v2=a2t1，解得：v2=4.0m/s
设带电微粒的动能为Ek， Ek==1.6×10-3J
14. (2009年上海普陀区5（2)) 如图所示，在光滑绝缘水平面两端有两块平行带电金属板Ａ、Ｂ，其间存在着场强Ｅ＝200N/C的匀强电场，靠近正极板B处有一薄挡板S。一个带电小球，质量为m＝1×10－2kg、电量q＝－2×10－3Ｃ，开始时静止在Ｐ点，它与挡板Ｓ的距离为ｈ＝5cm，与A板距离为H＝45cm。静止释放后小球在电场力的作用下向左运动，与挡板Ｓ相碰后电量减少到碰前的Ｋ倍，Ｋ＝5/6，碰后小球的速度大小不变。
（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则电场中P点的电势Up为多少？小球在P点时的电势能p为多少？
（2）小球第一次与挡板S碰撞时的速度多大？第一次碰撞后小球能运动到离A板多远的地方？
（3）小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？
解：（1），
，
（2），
，，
（3），，
15. (2009年江苏徐州一中8) 如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止．若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：
⑴物块所带电荷的性质．
⑵匀强电场场强的大小
解析：⑴电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，它们之间的压力变大了，物块所受的电场力向下，所以物块带负电．
⑵设匀强电场的场强大小为E，木板质量为M、长度为L，物块的初速度为v0，物块和木板共同速度为v．
当电场方向向下时：
由物块在竖直方向受力平衡得：N1+qE = mg
由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv0 = (M + m)v
由系统能量守恒得：μN1L = mv02- (m+M)v2
当电场方向向上时：
由物块在竖直方向受力平衡得： qE+mg = N2
由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv0 = (M + m)v
由系统能量守恒得：μN2 L =mv02- (m+M)v2
解得：E =
16. (2009年北京宣武区5（6）) 宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，由于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象。离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道修正，其原理如图1所示，首先推进剂从图中的P处被注入，在A处被电离出正离子，金属环B、C之间加有恒定电压，正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。
假设总质量为M的卫星，正在以速度V沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成θ角，如图2所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。
已知推进器B、C间的电压大小为U，带电离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流强度为I的离子束从C端口喷出， 图1
若单个离子的质量为m，电量为q，忽略离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下列计算任务：
（1）正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是多大？
（2）推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大？
（3）如果沿垂直于飞船速度V的方向进行推进，且推进器工作时
间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射
出的粒子数N为多少？
解析：（1）qU =mv2 v=
（2）以t秒内喷射的离子（nm）为研究对象，应用动量定理有：
·t=nmv
又∵ I=nq/t
∴=I（为nm受到的平均冲力）
∴由牛顿第三定律知，飞船受到的平均反冲力大小也为I……
（3） 飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示：
∴ ΔV=Vtanθ
∵ 系统总动量守恒 （而且:M >>N m）
∴ MΔV=N m v ………………………
∴ N=MΔV/mv =…………………………
三年联考题汇编
电场题组二
一、选择题
1、（2008年北京顺义区三模）下列说法正确的是（C）
A．电荷放在电势高的地方，电势能就大
B．正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能
C．无论正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大
D．电场强度为零的点，电势一定为零
2、(2008年江苏宿迁市) 如图所示的电场线，可能是下列哪种情况产生的（ C ）
A．单个正点电荷
B．单个负点电荷
C．等量同种点电荷
D．等量异种点电荷
3、（2008年北京顺义区期末考5）如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M到达N点的过程中（AC）
A．速率先增大后减小
B．速率先减小后增大
C.电势能先减小后增大
D．电势能先增大后减小
4、（2008年江苏扬州市第四次调研）在真空中Ａ、Ｂ两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过Ａ、Ｂ两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是 （BD）
Ａ．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小
Ｂ．由b→c电场对电子先做负功，后做正功，总功为零
Ｃ．由c→d电子的电势能一直增加
Ｄ．由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零
5、（2008年上海市黄浦区4月模拟）在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为s、电流为 I的电子束。已知电子的电量为 e、质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内电子个数是 （ A ）
A． B． C． D．
6（07—08学年度河北省唐山市一中高三年级第一次调研考试）如图所示A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压U.A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到T/2的时间内，UB＝U0(正的常数)；在T/2到T的时间内，UB＝-U0；在T到3T/2的时间内，UB＝U0；在3T/2到2T的时间内.UB＝-U0……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则 （ AB ）
A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动
B．若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板
运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C．若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D．若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动时而向A板运动
7(2008年江苏南通市) 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为 F ．若将它们之间的距离增大为原来2倍，带电量都增大为原来的4倍，则它们之间的库仑力大小变为（ A ）
A．4F B．2F C．F D ．
8（2008年上海市闸北区4月模拟1）如图所示画出了匀强电场的几条电场线，M、N是该电场中的两点，一个带正电荷的粒子仅在电场力作用下由M点运动到N点，则 ( AC )
A．该粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
B．无法比较该粒子在M和N点的动能大小
C．该粒子在M点的速度一定不为零
D．该粒子在N点的速度方向可能与电场线垂直
9（2008年上海市虹口区4月模拟5）如图所示，一水平固定的小圆盘A，带电量为Q，电势为零，从圆盘中心处O由静止释放一质量为m，带电量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c点，Oc=h，又知道过竖直线上的b点时，小球速度最大，由此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是 （ AD ）
A．b点场强。 B．c点场强。
C．b点电势。 D．c点电势。
10（2008年上海市黄浦区4月模拟10） 如图所示的同心圆（虚线）是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列正确的有 ( BD )
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势差
D．电势
11、（2008年北京东城区一模19）如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（ C ）
A． B．
C． D．
12（2008年苏、锡、常、镇四市调查二48）如图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置电荷量为＋Q和－Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为EC、ED，电势分别为、，下列说法正确的是 （ C ）
A．EC与ED相同，与相等
B．EC与ED不相同，与相等
C．EC与ED相同，与不相等
D．EC与ED不相同，与不相等
13（2008年盐城市第一次调研4）在电场中存在A、B、C、D四点，AB连线和CD连线垂直，在AB连线和CD连线上各点的电场强度方向相同，下列说法正确的是D
A．此电场一定是匀强电场 B．此电场可能是一个点电荷形成的
C．此电场可能是两个同种电荷形成的 D．此电场可能是两个异种电荷形成的
14（2007年苏州期末）如图所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电 场和匀强磁场，一带电粒子(重力不计)从O点以速度v沿着和两板平行的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过时间t1飞出场区；如果两板间只有电场，粒子仍以原来的速度在O点进入电场，经过时间t2飞出电场；如果两板间只有磁场，粒子仍以原来的速度在O点进入磁场后，经过时间t3飞出磁场，则t1、t2、t3之间的大小关系为A
A．t1=t2t1>t3 C．t1=t2= t3 D．t1>t2=t
二、填空题
15(2008年常州市2（1）)．.真空中有两个点电荷，电荷量均为 q，当两点电荷相距为 L 时，它们之间库仑力的大小为 F．
（1）若保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为 ，求它们之间的库仑力的大小 F1________
（2）若保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为 2q，求它们之间的库仑力的大小 F2 ________
答案 4F 4F
16(2008年盐城市2（2）)．在竖直向下、电场强度为E的匀强电场中，一个质量为m的带点液滴，沿着水平方向直线运动，则该液滴带 电，电荷量大小为 。
答案 负 mg/E
17（2008年宿迁市二3）.平行板电容器两极板间的距离和介质确定后，当两极板的正对面积增大时，其电容 （填“增大”、“减小”或“不变”b平行板电容器两极板的正对面积和介 质确定后，当两极板间距离增大时，其电容 （填“增大”、“减小”或“不 变”）．
答案．增大 减小
18(2008年徐州市4)．如图所示，一个很小的带电油滴在电场内，调节场强 E，使 作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡．如果油滴的质量 是 m 1.6 10 14 kg ，所带电荷量是 Q 8 10 19 C ，由此可 判定：该油滴带 电（填“正”或“负”），此时的 电场强度
E N/C．（g 取 10 m/s2）
答案 负 2*10︿5
计算题
19（2008届盐城市六所名校联考55）如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，、物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。
求（1）前2秒内电场力做的功。
（2）物块的质量.
（3）物块与水平面间的动摩擦因数。
答案：
（1）F=Eq S=at2/2 W =FS W = 6（J）
（2）a=1m/s2 E2q = umg E2q － E1q=ma m =1Kg
（3）u = 0.2
20（上海市徐汇区2008年4月模拟11）如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U＞，电子的重力忽略不计，求：
（1）电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v；
（2）电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。
解析：
（1）由 eU＝mv02 得电子进入偏转电场区域的初速度v0＝ EQ \R(,)
设电子从MN离开，则电子从A点进入到离开匀强电场区域的时间t＝ ＝d EQ \R(,)；
y＝at2＝
因为加速电场的电势差U＞， 说明y＜h，说明以上假设正确
所以vy＝at＝ d EQ \R(,) ＝ EQ \R(,)
离开时的速度v＝＝ EQ \R(＋)
（2）设电子离开电场后经过时间t’到达x轴，在x轴方向上的位移为x’，则
x’＝v0t’ ，y’＝h－y＝h－t＝vyt’
则 l＝d＋x’＝ d＋v0t’＝ d＋v0（－）＝ d＋h－＝＋h
代入解得　l＝＋
21（2008年北京丰台区三模34）在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出，求运动过程中（取）
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U．
解析：
（1）根据题设条件，电场力大小
① 电场力的方向向右
（2）小球沿竖直方向做初速为的匀减速运动，到最高点的时间为，则：
②
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为
③
此过程小球沿电场方向位移为： ④
小球上升到最高点的过程中，电场力做功为：
⑤
22（2008年上海市宝山区4月模拟17）如图a所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b所示），设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重力），在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）。
（1）当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能；
（2）为使带电粒子在0~T时间内能回到O点，Ux要大于多少？
解析：（1），，，
（2），，
，，由上面四式，得
因为，，所以
a
cc
d
O
F23
F13
图甲
图乙
（0, -d）
（d,0）
x
E
y
θ
vx
vy
A
B
C
D
E
A/
B/
C/
D/
P
E
球1
球2
A
D
B
C
a
b
c
d
20 V
24 V
4 V
A
B
O
θ
绝缘手柄
A
θ
a b
E
R
a
b
E
P
M
左
右
a
b
N
·a
· b
·a
·b
·b
·a
·a
·b
甲
乙
丙
丁
×
·
.
.
a
d
c
b
A
B
C
v0
A
D
B
C
a
b
α
β
B
LA
A
M
N
N
静电计
Ａ
+
Ｂ
d
aa
c
b
-
A
C
B
O
+
E
甲
υ/（m s-1）
t/s
O
1
2
3
2
4
t/s
O
1
2
3
2
4
E /（×104N C-1）
乙
丙
O
A
B
u
（a）
u
t
U0
Ux
O
T/2
T
3T/2
（b）决胜高考——物理五年内经典好题汇编（力学实验1）
一、选择题
1.（09·广东理科基础·17）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是 （ B ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析：图象中的斜率表示劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，B正确；与的截据表示原长则a的原长比b的短，A错。
2.（09·广东理科基础·18） “研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图8所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是高
（ C ）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．(S6一S1)等于(S2一S1)的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0．02s
解析：在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错。根据相等的时间间隔内通过的位移有，可知(S6一S1)等于(S2一S1)的5倍，B错。根据B点为A与C的中间时刻点有，C对；由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出,所以时间间隔为0.1s，D错。
3.（09·全国卷Ⅰ·23）（10分）某同学为了探究物体在斜面上的运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图。长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上。在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间。
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；
②用直尺测量AB之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；
③将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t1
④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值；
⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值；
⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，做出f-关系曲线。
（1）用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）：
①斜面倾角的余弦= ；
②滑块通过光电门时的速度v= ；
③滑块运动时的加速度a= ；
④滑块运动时所受到的摩擦阻力f= ；
（2）测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示，读得d= 。
答案：（1）①；②；③；④；（2）3.62cm
解析：(1)物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,受重力、支持力、滑动摩擦力,如图所示① ；根据三角形关系可得到,②根据③根据运动学公式,有,即有；④根据牛顿第二定律,则有；(2) 在游标卡尺中，主尺上是3.6cm，在游标尺上恰好是第1条刻度线与主尺对齐，再考虑到卡尺是10分度，所以读数为3.6cm+0.1×1mm=3.61cm或者3.62cm也对。
4.（09·全国卷Ⅱ·23）（13分）某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示。图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。
完成下列填空：（重力加速度取）
（1）设、和的横坐标分别为、和，纵坐标分别为、和，从图2中可读出=____①_____m，=____②______m，=____③______m（保留两位小数）。
（2）若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用（1）中读取的数据， 求出小球从运动到所用的时间为______④__________s，小球抛出后的水平速度为________⑤__________（均可用根号表示）。
（3）已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m。设和分别为开始下滑时和抛出时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失，=________⑥__________%（保留两位有效数字）
答案：①0.61；②1.61；③0.60；④0.20；⑤3.0；⑥8.2；
解析：本题考查研究平抛运动的实验.由图可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格, P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格所以有=0.60m.=1.60m. P1到P2两点在水平方向的距离为6个格，则有=0.60m.
(2)由水平方向的运动特点可知P1到P2 与P2到P3的时间相等,根据,解得时间约为0. 2s,则有
(3)设抛出点为势能零点,则开始下滑时的机械能为E1=mgh=mg/2,抛出时的机械能为E2==4.5m,则根据0.082。
5.（09·上海物理·17）（6分）如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力作为___________，用DIS测小车的加速度。
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图所示）。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_________________________________。
②（单选题）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
答案：（1）小车的总质量，小车所受外力，
（2）①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比，②C，
解析：（1）因为要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力；（2）由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：得，而实际上，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M>>m造成的。
6.（09·上海物理·18）（6分）利用图A．实验可粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出，测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离l。然后多次改变x，测出对应的l，画出l2-x关系图线，如图B．所示，并由此得出相应的斜率k。
（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v0＝________。
（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p0均为已知，利用图B．中拟合直线的斜率k可得，管内气体压强p＝________。
（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的p与实际压强相比________（填偏大、偏小）。
答案：（1）l EQ \R() ，（2）p0＋，（3）偏小，
解析：小球从B 点飞出后做平抛运动，则有，联立解得；在吹小球的过程中，由动能定理可得：即：，可知直线的斜率可得。若考虑实验中小球与玻璃管的摩擦则得到的p与实际压强相比应偏小。
7.（09·上海·8）小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。 （ D ）
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（）
第一次 I 0.23044 0.347
第二次 Ⅱ 0.17464 0.344
第三次 Ⅲ 0.11662 0.343
第四次 Ⅳ 0.05850 0.342
则以下表述正确的是
①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小
②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小
③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
8.（09·山东·23） (12分)请完成以下两小题。（1）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小事物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物。
①为完成实验，下述操作中必需的是 。
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后像皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是
答案：（1）①bcd；②更换不同的小重物；
9.（09·安徽·21. Ⅲ ）（6分）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所师，实验主要过程如下：
（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……；
（2）分析打点计时器打出的纸带，求
出小车的速度、、、……；
（3）作出草图；
（4）分析图像。如果图像是一条直线，表明∝；如果不是直线，可考虑是否存在∝、∝、∝等关系。
以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是___________。
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……。所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、……。
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。
III答案：D。
解析：本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系。这个速度是指橡皮绳做功完毕时的速度，而不整个过程的平均速度，所以D选项是错误的。
10.（09·天津·9）（3）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力和速度。
① 所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 （填字母代号）中的器材。
A.直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺
②通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度，
除作v-t图象外，还可作 图象，其纵轴表示的是 ，横轴表示的是 。
（3）答案： ①D，，速度平方的二分之一，重物下落的高度。
解析：本题考查用打点计时器测重力加速度。涉及器材的选取和用图像处理数据的方法。
①打点计时器需接交流电源。重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和砝码。计算速度需要测相邻计数的距离，需要刻度尺，选D。
②由公式，如绘出图像，其斜率也等于重力加速度。
11.（09·四川·（2）气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_________、_________，两滑块的总动量大小为_________；碰撞后两滑块的总动量大小为_________。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。
答案：（2）0.2abs3（2分）； 0.2abs1 (2分)；（第1、2空答案可互换）0.2ab(s1-s3)（4分）；
0.4abs（3分）
解析：（2）动量P＝mV，根据V＝S/（5T）可知两滑块碰前的速度分别为V1＝0.2S1b、V2＝0.2S3b，则碰前动量分别为0.2abs1和0.2abs3，总动量大小为aV1－aV2＝0.2ab(s1-s3)；碰撞后两滑块的总动量大小为2aV＝2a s2/（5T）＝0.4abs2。
12.（09·重庆·22）（19分）（1）某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当（填 “是”或“否”）。
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；
②在摆球经过最低点时启动秒表计时；
③骨秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期。
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表。用螺旋测微器测量其中 一个摆球直径的示数见题22图1.该球的直径为 mm。根据表中 数据可以初步判断单摆周期随 的增大而增大。
13.（09·福建·19）（18分）（1）（6分）在通用技术课上，某小组在组装潜艇模型时，需要一枚截面为外方内圆的小螺母，如图所示。现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪器有：
A.50等分的游标卡尺 B. 螺旋测微器
①在所提供的仪器中应选用 。
②在测量过程中，某同学在小螺母中空部分360°范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目的是 。
14.（09·浙江·22．Ⅱ）（9分）（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是__________（选填“甲”或“乙”）。
（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将 (填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的△t将 (填“变大”、“不变”或“变小”)。
答案：Ⅰ（1）如图；
（2）150，“220V 300W”
Ⅱ（1）乙（2）2t0，变大，变大
Ⅰ.解析：本题考查多用电表 和电路设计。
(1)如图所示。实验要求电压从零开始调整，滑动变阻器采用分压式接法。
（2）15×10=150Ω，P=标称300W的灯泡
Ⅱ.解析：本题考查游标卡尺和单摆的知识。
（1）应将待测物体正确地放在测脚中如乙图；（2）单摆1个周期遮光两次；单摆周期与小球质量、大小无关，但若改用直径变为原小球直径的2倍，周期变大，但遮光时间Δt变大。
15.（09·江苏物理·11）（10分）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=______m/s2.（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F(N) 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a（m·s-2） 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据作出a-F的关系图像.
（3）根据提供的试验数据作出的-F图线不通过原点，请说明主要原因。
答案： (1) 0.16 (0.15也算对) ；（2）（见图）；（3）未计入砝码盘的重力。
解析：（1）处理匀变速直线运动中所打出的纸带，求解加速度用公式，关键弄清公式中各个量的物理意义，为连续相等时间内的位移差，t为连需相等的时间间隔，如果每5个点取一个点，则连续两点的时间间隔为t=0.1s，（3.68-3.52）m，带入可得加速度=0.16m/s2。也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度=0.15m/s2.
（2）根据图中的数据，合理的设计横纵坐标的刻度值，使图线倾斜程度太小也不能太大，以与水平方向夹角45°左右为宜。由此确定F的范围从0设置到1N较合适，而a则从0到3m/s2较合适。设好刻度，根据数据确定个点的位置，将个点用一条直线连起来，延长交与坐标轴某一点。如图所示。
（3）处理图象问题要注意图线的斜率、交点、拐点、面积等意义，能正确理解这些量的意义则很多问题将会迎刃而解。与纵坐标相交而不过原点，该交点说明当不挂砝码时，小车仍由加速度，即绳对小车仍有拉力，从此拉力的来源考虑很容易得到答案，是因为砝码盘的重力，而在（2）问的图表中只给出了砝码的总重力，而没有考虑砝码盘的重力。
16.（09·海南物理·13）（4分）某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值为 cm，厚度的测量值为 mm。
答案：1.240 （2分） 1.682 （2分，填1.683的同样给分）
17.（09·广东物理·15）（10分）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。
（1）实验主要步骤如下：
①测量________和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在C点，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。
③在小车中增加砝码，或_______________，重复②的操作。
（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和，|v22－v21| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所作的功。表格中△E3=__________，W3=________.(结果保留三位有效数字)
（3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W图线。
表1 数据记录表
次数 M/kg |v22－v21| /(m/s)2 △E/J F/N W/J
1 0.500 0.760 0.190 0.400 0.200
2 0.500 1.65 0.413 0.840 0.420
3 0.500 2.40 △E3 1.220 W3
4 1.000 2.40 1.20 2.420 1.21
5 1.000 2.84 1.42 2.860 1.43
答案：（1）①小车、砝码 ②然后释放小车 ③减少砝码 （2）0.600 0.610
解析：（1）略；（2）由各组数据可见规律，可得△E3=0.600；观察F-W数据规律可得数值上W=F/2=0.610;
（3）在方格纸上作出△E-W图线如图所示
18.（09·广东物理·16）（4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图16所示。金属丝的直径是______。图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________,其数值和单位为___________（保留三位有效数字）。
答案：⑴电路图如图所示
⑵③读出接入电路中的金属丝的长度
⑶1.63 电源的内阻与电阻箱
⑷0.200mm 金属丝的电阻率 1.54×10-7Ω·m
解析：依据实验器材和实验目的测量金属丝的电阻率，电路图如图所示；电路实物图如图所示，依据闭合电路欧姆定律得，参照题目给出的图像可得,可见直线的斜率，可知斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是金属的电阻率，其数值和单位为1.54×10-7Ω·m；依据直线可得其斜率为1.63A-1·m-1，截距为，则图线纵轴截距与电源电动势的乘积为（）；金属丝的直径是0.200mm。
19.（09·宁夏·22）（4分）某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，示数如图。由图可读出= cm, =
答案：2.25 6
2008年高考力学实验
1.（08年全国卷1）如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有_________。
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B下落的距离及下落这段距离所用的时间；
④绳子的长度。
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小。
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_________。
（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：______________________________________________________________________________。
答案：(1) ①②或①③；（2）①③；（3）例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”， “选取受力后相对伸长尽量小的绳子”等等。
解析：（1）通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，既验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连结在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故不需要测量绳子的长度和B上升的距离及时间。（2）如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物体的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；绳子长度和两个物块质量差应相当。（3）多次取平均值可减少测量误差，绳子伸长量尽量小，可减少测量的高度的准确度。
【考点】验证机械能守恒
【点评】此题为一验证性实验题。要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断如何减小实验误差。掌握各种试验方法是解题的关键。
2.（08年全国卷2）某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径，测微器的示数如图所示，该铜丝的直径为__________mm．
答案：4.953
解析：螺旋测微器固定刻度部分读数为4.5mm，可动刻度部分读数为0.093mm，所以所测铜丝直径为4.593mm。
【考点】螺旋测微器的读数
【点评】螺旋测微器的读数是高考常考点，采用“固定刻度+可动刻度=读数”的方法进行。
3.（08年北京卷）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 ．
测量记录表：
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1．70 3．40 5．10 8．60 10．3 12．1
②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：
。
请你给出第四个差值：dA= ＝ cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d1、d2、d3、d4
表示的式子为：＝ ，
代入数据解得＝ cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m。（g取9．8m/s2）
答案：（2）①L5 L6 ②6.85(6.84-6.86) 14.05(14.04-14.06)
③7.20(7.18-7.22) ④ 1.75 ⑤28
解析：读数时应估读一位，所以其中L5 、L6两个数值在记录时有误。根据实验原理可得后面几问的结果。
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系
【点评】此题考查了基本仪器（刻度尺）的使用，以及基本试验方法（逐差法）的应用。这是高中物理实验的基本能力的考查，值得注意。
4.（08年天津卷）用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为 mm。
答案：1.880（1.878－1.882均正确）（每空2分）
解析:题目考查螺旋测微器的读数
螺旋测微器的读数方法是
1、先读固定尺上的读数为1.5mm,
2、读可动刻度为38.0与精确度0.01相乘得到0.380mm，
3、固定读数与可动读数相加即为最终结果，1.5mm＋0.380mm=1.880mm
5.（08年天津卷）(某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L一T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g= 。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将 。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)
答案： 相同
解析：题目考查了用单摆测重力加速度
设A、B的摆线长为LA和LB，摆线到重心的距离为L1，所以A、B的两处的摆长分别为LA＋L1和LB＋L1，根据周期公式得则 （1）
（2）
（2）－（1）得
从式子中可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g值的测量。
6.（08年四川卷）一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1 所示。图2为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。
挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图3所示。圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图4所示。由图可知，
（l）挡光片的宽度为_____________mm。
（2）圆盘的直径为_______________cm。
（3）若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms，则圆盘转动的角速度为_______弧度/秒（保留3位有效数字）。
解析：由螺旋测微器与游标卡尺的读数规则可得两者的读数．mm，mm=24.220cm．
圆盘转动的角速度为，而，综合两式并代入数据可得：rad/s．
7.（08年江苏卷）某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示． 读得直径d＝　　　　　　ｍｍ．
解析：外径千分尺读数先可动刻度左边界露出的主刻度L，如本题为1mm，再看主尺水平线对应的可动刻度n，如本题为20.0，记数为L+n×0.01=1+20.0×0.01=1.200mm。注意的是读L时，要看半毫米刻度线是否露出，如露出，则记为1.5或2.5等。
8.（08年江苏卷）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2＝　　　　　　(用H、h表示)．
(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
h(10－１m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2 (10－１ｍ２) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2--h关系图．
(3)对比实验结果与理论计算得到的s2--h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率 (填“小于”或“大于”)理论值．
(4)从s2--h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 ．
答案：（1）4Hh（2）见图
（3）小于 （4）摩擦，转动（回答任一即可）
解析：（1）根据机械能守恒，可得离开轨道时速度为，由平抛运动知识可求得时间为，可得.
（2）依次描点，连线，注意不要画成折线。
（3）从图中看，同一h下的s2值，理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率。
（4）由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小。小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于“理论”速率（这一点，可能不少同学会考虑不到）。
9.（08年重庆卷）某实验小组拟用如图1所示装置研究滑块的运动.实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.
①在图2中，从 纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致.
②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有： 、 （写出2个即可）.
答案：① B
②摆长测量、漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……
解析：本题考查匀加速运动和单摆的运动， 本题中等难度题目。要使速度和加速度方向相同，则只有B，因为B中相等时间内纸带运动的距离越来越大。用该方法测量加速度的误差主要来源有：摆长的测量。漏斗重心的变化，液体痕迹偏粗、阻力变化等。
10.（08年宁夏卷）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字)。
(2)回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填入所选物理量前的字母）
A.木板的长度l B.木板的质量m1
C.滑块的质量m2 D.托盘和砝码的总质量m3
E.滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 。
（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）.与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。写出支持你的看法的一个论据：
。
答案：(1)0.495~0.497m/s2
(2)① CD （1分）
(3)
解析：对纸带的研究直接利用逐差法取平均值计算加速度。
11.（08年上海卷）在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n
e．用公式计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量　的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示＿＿＿＿＿＿。
答案：（1）偏小（2）T′（或t、n）、θ， T′
解析：单摆摆长为摆线长度与小球半径之和，因该同学将偏小的摆长代入公式计算，所得重力加速度的测量值偏小于实际值；为验证该关系式，需要测量单摆在任意摆角θ时的周期T′，根据公式与图像的函数关系式可推导得到摆角θ=0时横轴的截距为T0。
12.（08年海南卷）某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如图所示，该金属丝直径的测量值为 mm．
答案：2.793（2.791～2.795mm之间均可）
解析：测量值读数为2.5mm＋0.01mm×29.3=2.793mm。
13.（08年广东卷）某实验小组采用图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50 Hz．
（1）实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近， ， ，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点， ；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。
（2）图是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到0的距离5及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表1中的相应位置．
（3）在上车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统， 做正功， 做负功．
（4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中Δv2=v2-v20）,根据图线可获得的结论是 ．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力是 ．
表1纸带的测量结果
测量点 S/cm r/(m·s-1)
0 0.00 0.35
A 1.51 0.40
B 3.20 0.45
C
D 7.15 0.54
E 9.41 0.60
答案：（1）②接通电源、释放小车 断开开关
（2）5．06 0．49 （3）钩砝的重力 小车受摩擦阻力
（4）小车初末速度的平方差与位移成正比 小车的质量
2005—2007年力学实验
1.（07年上海卷）在实验中得到小车做直线运动的s－t关系如图所示。
⑴由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为
A．AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动。
B．AC段是加速运动；DE段是匀加速运动。
C．AC段是加速运动；DE段是匀速运动。
D．AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动。
⑵在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是_________段中的平均速度。
答案：⑴C ⑵AB
2.(07年海南卷)设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为 。
答案：； 1011
3.(07年北京理综)某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
a．安装好实验器材。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面
向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清
晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示。
c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3……S6。
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。
e．分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值。
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出—t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 。（填选项代号）
A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤
②将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则S2＝ cm，S5＝ cm。
③该同学在右图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出—t图。
④根据—t图线判断，在打0计数点时，
小车的速度v0＝ m/s；它在斜
面上运动的加速度a＝ m/s2。
答案 ⑵①A，C
②（2.97~2.99），（13.19~13.21）
③如图 ④（0.16~0.20），（4.50~5.10）
4.（07年四川理综）⑴在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________________．
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸
D．天平 E．弹簧秤 F．重垂线
实验中，下列说法正确的是_______________
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
答案：⑴CF； AD
5.（07年天津理综）⑴一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49 mm。用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是_______cm。
⑵某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm、CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车运动的加速大小为________m/s2，AB的距离应为_______cm。（保留三位有效数字）
答案：（1）4.120；（2）0.986，2.58，5.99；
6.（07年海南卷）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。
⑴填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不
考虑摩擦力的影响）：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。
②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝ 。
③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝ 。
④改变 ，重复上述测量。
⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
⑵在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0。
②进行⑴中的各项测量。
③计算与作图时用（h－h0）代替h。
对此方案有以下几种评论意见：
A．方案正确可行。
B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。
C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。
其中合理的意见是 。
答案：⑴②
③
④斜面倾角（或填h的数值）
⑵C
7.（07年江苏卷）如（a）图，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移－时间（s－t）图象和速率－时间（v－t）图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（取重力加速度g＝9.8 m/s2，结果可保留一位有效数字）
⑴现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v－t图线如（b）图所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝ m/s2 ,摩擦力对滑块A运动的影响 。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
⑵此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变 ，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变 ，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。
⑶将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A/，给滑块A/一沿滑板向上的初速度，A/的
s－t图线如（c）图。图线不对称是由于　　　　　　　　造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝　 　　　　　　（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝　　　
答案：⑴6； 不明显，可忽略
⑵斜面高度h； 滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变
⑶滑动摩擦力； arcsin0.6（arcsin0.57～arcsin0.64）； 0.3
8.（07年全国理综Ⅰ）碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的e＜1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。
第一步：不放小球2，让小球 1 从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步：把小球 2 放在斜槽前端边缘处的C点，让小球 1 从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
上述实验中，
①P点是_____________的平均位置，
M点是_____________的平均位置，
N点是_____________的平均位置，
②请写出本实验的原理
写出用测量量表示的恢复系数的表达式
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？
______________________________________________________________________
答案：①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置
M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置
N点是小球2落点的平均位置
②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有
OP＝v10t
OM＝v1t
ON＝v2t
小球2碰撞前静止， v20＝0
③OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关， 由图可知OP＝2a＋R，因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标
9.（07年上海卷）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO/＝h（h＞L）。
⑴电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：____________。
⑵将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O/C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0＝________。
⑶在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与O/点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cos为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当＝30时，s为________m；若悬线长L＝1.0 m，悬点到木板间的距离OO/为________m。
答案：⑴保证小球沿水平方向抛出；
⑵； ⑶0.52； 1.5
10.（07重庆理综卷）建造重庆长江大桥复线桥高将长百米、重千余吨的钢梁从江水中吊起（如图2），施工时采用了将钢梁与水面成一定倾角出水的起吊方案，为了探究该方案的合理性，某研究性学习小组做了两个模拟实验.研究将钢板从水下水平拉出（实验1）和以一定倾角拉出（实验2）的过程中总拉力的变化情况.
①必要的实验器材有：钢板、细绳、水盆、水、支架、刻度尺、计时器和 等。
②根据实验曲线（如图3），实验2中的最大总拉力比实验1中的最大总拉力降低了 。
③ 根据分子动理论，实验1中最大总拉力明显增大的原因是 。④ 可能导致测量拉力的实验误差的原因有：读数不准、钢板有油污、 等等（答出两个即可）
答案：⑵①测力计（弹测力计、力传感器等等）
②13.3（允许误差±0.5）； 0.27（允许误差±0.03）N
③分子之间存在引力，钢板与水面的接触面积大
④快速拉出、变速拉出、出水过程中角度变化、水中有油污、水面波动等等
11.（07年广东卷）如图（a）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。图（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。
⑴根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_________m/s2。（结果保留两位有效数字）
⑵打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_________。
⑶如果取重力加速度10 m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_________。
答案：⑴5.0 m/s2（结果是4.8 m/s2的得1分）
⑵D4D3区间内
⑶1:1
12.（06年天津卷）用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球装置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：，，，并知A、B两球的质量比为，则未放B球时A球落地点是记录纸上的 点，系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差 %（结果保留一位有效数字）。
答案：P；2
13.（06年四川卷）(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为 ;②测周期时，当摆球经过 位置时开始计时并计数l次，测出经过该位置N次(约60~100次)的时间为t,则周期为 。
此外,请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）。
A.天平; B.刻度尺; C.弹簧秤; D.电磁打点计时器; E.带夹子的重锤;
F.纸带; G.导线若干; H.铁架台; I.低压交流电源; J.低压直流电源;
K.小车; L.螺旋测微器; M.斜面（高度可调，粗糙程度均匀）。
所选器材（只填器材序号） 简述实验方法（不要求写出具体步骤）
示例 安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落。用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果。B、D、E、F、G、H、I 安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落。用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果。
实验设计
(2)在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径。现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为 mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：
解析：(1)①(2分); ②平衡(2分);(3分);
实验器材 简述实验方法
实验设计 A、C、E 用弹簧秤称出带夹子重锤的重力大小G,再用天平测出其质量m,则g=G/m。
或实验设计 B、D、F、G、I、K、M 安装仪器，接通电源，让纸带随小车一起沿斜面下滑。用刻度尺测出所需数据。改变斜面高度再测一次。利用两次数据，由牛顿第二定律算出结果。
①972.0mm
②在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D,由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N。
14.（06年江苏卷）如图所示为一个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图可知，该弹簧振子的振幅是__ _____cm，振动频率是_______Hz．
答案： 10 0.5
15.（05年春季卷）图1中螺旋测微器的读数为
答案：2.720mm
16.（05年黑龙江、吉林、广西）用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如
图。可读出圆柱的直径为 mm。
用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为_______mm。
答案：42.12　 22.8.116（5 分，在8.116± 0 . 002 范围内都给5 分）
图12
W
mA
E,r
s
R0
Rx
图16
A
B
C
D
E
t/s
打点计时器
小车
纸带
接电源
0
1cm
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
2
3
4
5
6
S1
S2
S3
S4
S5
S6
0
1 cm
2
3
13
0
1
2
5
5
70
15
20
25
20
10
30
40
50
60
10
80
0
/cm·s－1
A
B
C
D
E
（b）
（c）
球2
球1
C
B
A
M
P
N
M
（a）
O/
C
N
A
P
O
v0
B
θ
（b）
0
0.5
1.0
1.0
2.0
cosθ
s2/m2
图2
图3
2.72
2.82
2.92
2.98
2.82
2.62
2.08
1.90
1.73
1.48
1.32
1.12
单位：cm
a
b
c
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题目 网址 介绍
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一、选择题
1（09年天津卷3）.为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是
答案：C
解析：灯丝电阻随电压的增大而增大，在图像上某点到原点连线的斜率应越来越大。C正确。
2（09年广东物理10）．如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2，则下列表述正确的是
A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
答案：C
解析：在合上S2之前，三灯泡都能正常工作，合上S2之后，电路中的总电阻R总减小，则I总增大，即流过R1的电流增大，由于不及内阻，电源的输出功率P出=EI，可见电源的输出功率增大，A错误；R1两端的电压增大，则并联部分的电压减小，I4减小，I2减小，I1减小，可见C正确。
3（09年上海卷5）．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是
A．与门 B．或门 C．非门 D．与非门
答案：A
4（09年江苏物理5）．在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为，电容器的电容为。当闪光灯两端电压达到击穿电压时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定
A．电源的电动势一定小于击穿电压
B．电容器所带的最大电荷量一定为
C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D．在一个闪光周期内，通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等
答案：D
解析：理解此电路的工作过程是解决本题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，A 项错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为CU，B项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项错误；充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D项正确。
5（09年重庆卷18）.某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24V/200W)和10个相同的指示灯X1～X10(220V/2W),将其连接在220V交流电源上，电路见题18图，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则，
A. X1的功率减小，L1的功率增大。
B. X1的功率增大，L1的功率增大
C, X2功率增大，其它指示灯的功率减小
D. X2功率减小，其它指示灯的功率增大
答案：C
6（09年四川卷17）.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1＝20 ，R2＝30 ，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则
A.交流电的频率为0.02 Hz
B.原线圈输入电压的最大值为200 V
C.电阻R2的电功率约为6.67 W
D.通过R3的电流始终为零
答案：C
解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V、B错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I＝、电压有效值为U＝Um/V，电阻R2的电功率为P2＝UI＝W、C对。
7（09年广东理科基础5）．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
答案：A
解析：对于同中材料的物体,电阻率是个定值,根据电阻定律可知A正确。
8（09年广东理科基础14）．如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
答案：A
解析：当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小D错；根据，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有,可知路端电压在减小，A对；流过电流表的示数为，可知电流在减小，B错；根据，可知内阻消耗的功率在增大，C错。
9（09年福建卷16）.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则
A．电压表的示数为220v
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484w
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
答案：D
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
二、非选择题
10（09年上海物理11）．如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用_________门电路，虚线框乙内应选用_________门电路（填与、非、或）。
答案：或，或
解析：题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合或门的特点因此虚线框甲内应选用或门；虚线框乙内应选用或门。
11（09年上海物理14）．图示电路中，R1＝12，R2＝6，滑动变阻器R3上标有“20，2A”字样，理想电压表的量程有0-3V和0-15V两档，理想电流表的量程有0-0.6A和0-3A两档。闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为__________A，该电源的电动势为__________V。
答案：0.15，7.5
解析：由于题意当“继续向右移动滑片P到另一位置”电压表示数一定大于2.5V，电流表示数一定小于0.3A，再结合电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，可知电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-0.6A，因此当滑片滑到下一位置是电流表的实数为；电压表的示数为5V；由串并联电路规律得：，得 ，由闭合电路欧姆定律得；同理：，得，由闭合电路欧姆定律以上各式联立解得：。
12（09年全国卷Ⅰ24）.(15分) 材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0 ℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 –8 Ω m,碳的电阻率为3.5×10 -5Ω m,附近，在0 ℃时，.铜的电阻温度系数为3.9×10 –3 ℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。
0.0038m
解析：设碳棒的长度为X,则铜棒的电阻为,碳棒的电阻,要使得在00c附近总电阻不随温度变化,则有,则有式中t的系数必须为零,即有x≈0.0038m。
（09年全国卷Ⅱ）17. 图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为3的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V。则该电路可能为
答案：B
解析：本题考查测电源的电动势和内阻的实验.由测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线可知该电源的电动势为6v,内阻为0.5Ω.此电源与三个均为3的电阻连接成电路时测的路端电压为4.8v,A中的路端电压为4v,B中的路端电压约为4.8V.正确C中的路端电压约为5.7v,D中的路端电压为5.4v。
13（09年北京卷23）．单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
解析：
（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为
E=BDv ①
由流量的定义，有Q=Sv= ②
式联立解得
代入数据得
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：
改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律
③
输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。
13（09年广东物理18）.如图（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
解析：⑴由图象分析可知，0至时间内
由法拉第电磁感应定律有
而
由闭合电路欧姆定律有
联立以上各式解得
通过电阻上的电流大小为
由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a
⑵通过电阻上的电量
通过电阻上产生的热量
2005---2008年高考题题组
一、选择题
1（08江苏物理2）.2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”.基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术,被认为是纳米技术的第一次真正应用.在下列有关其它电阻应用的说法中,错误的是 （ D ）
A.热敏电阻可应用于温度测控装置中
B.光敏电阻是一种光电传感器
C.电阻丝可应用于电热设备中
D.电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用
解析：考查基本物理常识。热敏电阻的原理是通过已知某电阻的电阻值与温度的函数关系，测得该热敏电阻的值即可获取温度，从而应用于温度测控装置中，A说法正确；光敏电阻是将光信号与电信号进行转换的传感器，B说法正确；电阻丝通过电流会产生热效应，可应用于电热设备中，C说法正确；电阻对直流和交流均起到阻碍的作用，D说法错误。
2（08重庆物理15）.某同学设计了一个转向灯电路（如图），其中L为指 示灯，L1、 L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源，当S置于位置1时，以下判断正确的是 ( A )
A.L的功率小于额定功率
B.L1亮，其功率等于额定功率
C.L2亮，其功率等于额定功率
D.含L支路的总功率较另一支路的大
解析：本题考查电路分析的有关知识，本题为中等难度题目。由电路结构可知，当S置于1位置时，L与L2串联后再与L1并联，由灯泡的额定电压和额定功率可知，L1和L2的电阻相等。L与L2串联后的总电阻大于L1的电阻，由于电源电动势为6伏，本身有电阻，所以L1两端电压和L与L2的总电压相等，且都小于6伏，所以三只灯都没有正常发光，三只灯的实际功率都小于额定功率。含L的支路的总电阻大于L1支路的电阻，由于两条支路的电压相等，所以。含L的支路的总功率小于另一支路的功率。
3（08宁夏理综15）.一个T型电路如图所示，电路中的电阻,.另有一测试电源电动势为100 V，内阻忽略不计。则 （ AC ）
A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40
B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40
C. 当ab两端接通测试电源时， cd两端的电压为80 V
D. 当cd两端接通测试电源时， ab两端的电压为80 V
解析：本题考查电路的串并联知识。当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30Ω后与R1串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R1与R2并联电阻为8Ω后与R3串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即为R3的电压，为Ucd = ×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为Uab = ×100V=25V，D错。
4（08海南物理11）.当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值 变小 （填“变大”、“不变”或“变小”）.半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随 温度 变化而改变的特性制成的.
解析：光敏电阻和热敏电阻均为半导体材料的电阻，半导体材料的电阻率随温度升高而减小。
5（08广东理科基础15）．关于电阻率的说法正确的是 （ B ）
A．电阻率与导体的长度无关 B．电阻率与导体的材料有关
C．电阻率与导体的形状有关 D．电阻率与导体的横截面积有关
解析：电阻率只与导体材料有关，与导体的形状、长度和导体的截面积都没有关系，故选项B正确。
6（08广东物理7）.电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是 （ A ）
A.电压表和电流表读数都增大
B.电压表和电流表读数都减小
C.电压表读数增大，电流表读数减小
D.电压表读数减小，电流表读数增大
解析：设滑动变阻器的触头上部分电阻为x，则电路的总电阻为,滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，并联支路电阻x增大，故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大， 故选项A正确。
7（07广东A物理8）.压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车s上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图（b）所示，下列判断正确的是
（ D ）
A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动
B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动
C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动
D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动
8（07海南物理5）.一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V。若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率 （ B ）
A．等于36 W B．小于36 W，大于9 W
C．等于9 W D．小于9 W
9（07宁夏理综19.）在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3 均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个 电表示数的变化情况是 （ B ）
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
10（07重庆理综15）.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了 （ B ）
A．35.8 W B．43.2 W C．48.2 W D．76.8 W
11（06江苏物理8）．如图所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P 是滑动变阻器 R的滑动触
头，U1 为加在原线圈两端的交变电 压，I1、I2 分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是（ BC ）
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2 减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1 增大
D．保持U1不变，S接在 b端，将P向上滑动，则I1 减小
12（06江苏物理10.）我省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用遇高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益。抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。如图，蓄水池（上游水库）可视为长方体，有效总库容量（可用于发电）为V，蓄水后水位高出下游水面 H，发电过程中上游水库水位最大落差为 d。统计资料表明，该电站年抽水用电为 2.4×108 KW·h，年发电量为1.8×108 KW·h。则下列计算结果正确的是（水的密度为ρ，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面） （ BC ）
A．能用于发电的水最大重力势能
B． 能用于发电的水的最大重力势能
C．电站的总效率达 75%
D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以 10 5 kW计）约 10 h。
13（06四川理综18.）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯光正常发光。则 （ C ）
A.电流表的示数为 A B.电源输出功率为1 200 W
C.电流表的示数为 A D.原线圈端电压为11 V
14（06天津理综19）.如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为，电路中的电阻、和的阻值都相同。在电键S处于闭合状态上，若将电键S1由位置1切换到位置2，则 （ B ）
A. 电压表的示数变大
B. 电池内部消耗的功率变大
C. 电阻两端的电压变大
D. 电池的效率变大
15（05广东大综合28）.电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备。下列电器设备中，哪个没有利用电磁感应原理（ B ）
A.动圈式话筒 B.白炽灯泡 C.磁带录音机 D.日光灯镇流器
16（05辽宁文理综合32）.图中B为电源，R1、R2为电阻.K为电键。现用多用电表测量流过电阻R2的电流。 将多用电表的选择开关调至直流电流挡（内阻很小）以后，正确的接法是 （ C ）
A．保持K闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处
B．保持K闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C．将K断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处
D．将K断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处
17（05江苏理综25）.如图所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E和r，当闭合开关S，向左移动滑动变阻器的滑片时，下列说法正确的是 ( D )
A.电流表的示数变大，电压表的示数变大
B.电流表的示数变大，电压表的示数变小
C.电流表的示数变小，电压表的示数变小
D.电流表的示数变小，电压表的示数变大
二、非选择题
18（2007北京理综24）.用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
⑴求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；
⑵当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；
⑶已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为u1（u1＜vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
解析：
⑴方框质量
方框电阻
方框下落速度为v时，产生的感应电动势
感应电流
方框下落过程，受到重力G及安培力F，
，方向竖直向下
，方向竖直向上
当F＝G时，方框达到最大速度，即v＝vm
则
方框下落的最大速度
⑵方框下落加速度为时，有，
则
方框的发热功率
⑶根据能量守恒定律，有
解得恒定电流I0的表达式 。
19（07北京理综23.）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103 kg。当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V。在此行驶状态下
⑴求驱动电机的输入功率P电；
⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s2）；
⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
解析：
⑴驱动电机的输入功率
⑵在匀速行驶时
汽车所受阻力与车重之比 。
⑶当太阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，
所以
由于，所以电池板的最小面积
分析可行性并提出合理的改进建议。
20（06北京理综24）.磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。
如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B=0.8 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m。
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以vs=5.0m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到vd=8.0m/s。求此时金属板间的感应电动势U感。
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U '=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转换为船的动力。当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。
解析：
(1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=,R＝ρ
则F1= N
对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)
(2)U感=B b=9.6 V
(3)根据欧姆定律，I2= A
安培推力F2=I2Bb=720 N
对船的推力F=80%F2=576 N
推力的功率P=Fvs=80%F2vs=2 880 W
21（06四川理综24.）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板 此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2).(19分)
解：(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB
由动能定理得 -mgd-qUAB=0- ①
∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB=8 V ②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④
(2)电源的输出功率 P出=I2(R+R滑)=23 W ⑤
22（06江苏物理15.）电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同。图①为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R1、R2 和自动开关S。
（1）当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？
（2）用电器由照明电路供电（U＝220 V），设加热时用电器的电功率为 400W，保温时用电器的电功率为40W，则 R1和 R2 分别为多大？
（3）若将图①中的自动开关 S换成理想的晶体二极管D，如图②所示，其它条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能。
解析：
（1）S闭合，处于加热状态 ………………………………………………①
S断开，处于保温状态 ………………………………………………②
（2）由电功率公式得
………………………………………………③
………………………………………………④
联立③④得R1=121Ω，R2=1 089Ω
(3)kW·h(或7.92×105J)
23（2005夏季高考物理江苏卷14）．如图所示，R为电阻箱，为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4 V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5 V．求：
(1)电源的电动势E和内阻r
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大 最大值Pm为多少
解析：
（1）由闭合电路欧姆定律：，
联立以上两式并代入数据解得：，
（2）由电功率表达式：
将上式变形为：
由上式可知时有最大值：
第二部分 三年联考题汇编
2009年联考题
恒定电流题组一
选择题
1(上海市2009届高三上期期末浦东区)如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为 ( BD )
（A）电流表的读数一直减小；
（B）R0的功率先减小后增大；
（C）电源输出功率先增大后减小；
（D）电压表的读数先增大后减小。
2.(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考试卷)在如图所示的电路中，电源的电动势E恒定，内阻r = 1Ω，定值电阻R3=5Ω，电表均为理想的．当开关S 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相同．则下列说法正确的是(BC)
A．电阻R1 、R2可能分别为3Ω、6Ω
B．电阻R1 、R2可能分别为4Ω、5Ω
C．开关S 断开时电压表的示数可能小于S 闭合时的示数
D．开关S从断开到闭合，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω
3.（2009年北京丰台区高三上学期期末)．如图，是一火警报警电路的示意图。其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是 （ D ）
A．I变大，U变小
B．I变小，U变大
C．I变小，U变小
D．I变大，U变大
4. (2009年上海卢湾区高三期末) 某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如右图中的a、b、c所示，根据图线可知（ ACD ）
A、反映Pr变化的图线是c
B、电源电动势为8v
C、电源内阻为2Ω
D、当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω
5(2009年江苏扬州中学高三上学期月考)．汶川地震发生后，为了及时发布余震警报，技术人员设计了一个简单的报警器电路图，满足下列哪个条件，该报警器将发出警报声（ B）
A．S1断开，S2闭合 B．S1闭合，S2断开
C．S1、S2都断开 D．S1、S2都闭合
6 (合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)图示的电路中，R1＝R2，滑动触头P正好位于滑动变阻器的中点，当P向左滑动时( BCD )
A．电源的路端电压增大 B．R3消耗的功率增大
C．R2消耗的功率减小 D．R1消耗的功率增大
7 (合肥35中2009届高三10月月考物理试卷).一只普通旧干电池,用电压表测量其电动势时,示数仍接近1.5V．现对该电池作下述两种处理：①让它给一个额定电压为1.5Ｖ的小灯泡供电时，发现小灯泡完全不亮：②把它装在额定电压也为1.5Ｖ的电子钟时，电子钟仍能正常工作较长时间．对上述两种情形比较和分析，下述说法正确的是 ( BD )
A．情形①中的电路电流较情形②中少 B．情形①中的路端电压较情形②中少
C．小灯泡中的电阻远大于电子钟的内电阻 D．小灯泡的额定功率远大于电子钟的额定功率
8(2009年北京宣武区高三月考)如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在“220V，50Hz”的交变电压两端，三只灯泡亮度相同，若将交变电压改为“220V，500Hz”，则( D )
A?三只灯泡亮度不变 B?三只灯泡都将变亮
C?a亮度不变，b变亮，c变暗 D?a亮度不变，b变暗，c变亮
9. (2009年江苏睢宁中学高三期末) 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是（.BC）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
10（2009年上海虹口区高三期末1）如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是 ( C )
A．R3断路 B．R1短路
C．R2断路 D．R1、R2同时短路
11(2009年江苏睢宁中学高三月考)如图所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑动头从a端滑到b端过程中（A）
A．V的示数先增大后减小，A示数增大
B．V的示数先增大后减小，A示数减小
C．V的示数先减小后增大，A示数增大
D．V的示数先减小后增大，A示数减小
12(2009年北京海淀区高三上学期期末)．在如图6所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表A、电压表V1、V2、V3均为理想电表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，当R2的滑动触头P向上滑动的过程中 （ACD ）
A．电压表V1的示数增大，电压表V2的示数变小
B．电压表V3示数的变化量的绝对值与电压表V1、V2示数的变化量的绝对值之和相等
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值不变
D．电压表V3示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值保持不变
二、填空题
13.(2009年北京丰台区高三上学期期末)．如图所示，电源电动势为E=10V，内阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω，C=30μF。开关S断开时，电容器的电荷量为 C。闭合开关S，稳定后通过R1的电流为 A。
答案 3×10—4； 1：
14. (2009年崇明县高三期末)由门电路构成的一简单控制电路如图，其中R’为光敏电阻，光照时电阻很小，R为变阻器，L为小灯泡。其工作情况是：当光敏电阻受到光照时，小灯L不亮，不受光照时，小灯L亮。该逻辑电路是________门电路，该控制电路可以用在__________________________控制系统中（举一个例子）。
答案： 非； 城市路灯等
15（2009年上海虹口区期末）居民小区里的楼道灯，采用门电路控制，电路如图所示。白天的时候，即使拍手发出声音，楼道灯也不亮；但是到了晚上，拍手发出声音后，灯就亮了，并采用延时电路，使之亮一段时间后就熄灭。电路中用声控开关，即听到声音后，开关闭合，则应该使用__________门电路控制电灯，其中R2是光敏电阻，受光照后电阻减小，R1为定值电阻，S是声控开关，黑夜时R1和R2的大小关系是R1______R2（选填“< <”、“=”或“> >”）。
答案： 与， ， <<
三、计算题
16(2009年北京西城区期末)．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；
（3）S断开后，求流经R2的电量。
解：（1）根据法拉第电磁感应定律
求出 E = 1.2（V）
（2）根据全电路欧姆定律
根据
求出 P = 5.76×10-2（W）
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压 U = IR2＝0.6（V）
流经R2的电量 Q = CU = 1.8×10-5（C）
17(2009年江苏天一中学高三月考)如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V, 6W”的灯泡L和内阻RD=0.5Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：
(1)电路中的电流大小；
(2)电动机的额定电压；
(3)电动机的输出功率．
答案：⑴灯泡L正常发光，电路中的电流为
⑵由闭合电路欧姆定律可求得，电动机的额定电压为
UD=E－I(r+R)－UL=20－2×（1＋4）－3＝7V
⑶电动机的总功率为P总＝IUD＝2×7＝14W 电动机的热功率为P热＝I2RD＝22×0.5＝2W
所以电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝14－2＝12W
18（上海市2009届高三上期期末浦东区）如图（a）所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，R1＝4Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω。
（1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
（2）若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
（3）图（a）中虚线框内的电路可等效为一个电源，即图（a）可等效为图（b），其等效电动势E′等于CD间未接入用电器时CD间的电压；若用导线直接将CD两点连接起来，通过该导线的电流等于等效电源的短路电流。则等效电源的内电阻r′是多少？
（4）若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是多少？
解析：．
（1）若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有
理想电压表读数为
UV=I1R2=6V
（2）若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小
根据闭合电路欧姆定律，有
理想电流表读数为
（3）依题意，该等效电源的电动势，
短路电流，所以其等效内阻
（4）小灯泡的电阻
将小灯泡连在C、D之间，相当于接在等效电源E′两端，则流过小灯泡的电流大小为
小灯泡的实际功率为
三年联考题汇编
恒定电流题组二
选择题
1（上海市宝山区2008年4月模拟）手电筒的两节干电池已经用了较长时间，小灯泡只能发出微弱的光，把两节干电池取出，用电压表直接接在两节干电池的两端，电压表示数接近3V，若把这两节干电池作为一个电子钟的电源（已知电子钟的额定电压与小灯泡的额定电压相同），电子钟能正常工作，下列说法正确的是 （ D ）
A．这两节干电池的电动势减小很多
B．这两节干电池的内电阻减少很多
C．这台电子钟的额定功率和手电筒里的小灯泡额定功率相同
D．这台电子钟正常工作时的电流一定比手电筒里的小灯泡正常工作时的电流小
2.（徐州市2008届第3次质检）下列说法正确的是 （ CD ）
A．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号
B．楼道里的灯只有天黑时出现声音才亮，说明它的控制电路中只有声传感器
C．电子秤是利用称重传感器将受到的压力大小的信息转化为电信号
D．光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量
3（北京顺义区2008届期末考）在图所示电路中，电容器C的上极板带正电，为了使该极板带正电且电量增大，下列办法中可行的是 （AD）
A、增大R1，其它电阻不变
B、增大R2，其它电阻不变
C、增大R3，其它电阻不变
D、增大R4，其它电阻不变
4. （2008年江苏盐城市第一次调研）如图所示，电阻R=20Ω，电动机的绕组电阻R′＝10Ω．当开关打开时，电流表的示数是I，电路消耗的电功率为P。当开关合上后，电动机转动起来。若保持电路两端的电压不变，电流表的示数I ′和电路消耗的电功率P ′应是 （BD）
A．I ′＝3I B．I′＜3I C．P′＝3P D．P′＜3P
5（2007年河北唐山一中）在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 （ B ）
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
6. (2008年江苏徐州市模拟)在如图所示的电路中，电源的内电阻 r 1 ，外电路电阻 R 9 ，闭合开关后，电流表的示数 I 0.3A ，电流表的内阻不计．电源的电动势 E 等于（ C ）
A．1 V B．2 V C．3V D．5 V
7(2008年江苏盐城一中模拟)一个电动机上标“220Ｖ 1.5KW”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是（ C ）
A、电压最大值为220V，电流最大值约为9.6A
B、电压最大值为311V，电流最大值约为6.8A
C、电压有效值为220V，电流有效值约为6.8A
D、电压有效值为311V，电流有效值约为9.6A
8（北京东城区2008年二模）如图（1）所示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6V和4V，当只有电压表V2接入电路中时，如图示（2）所示，示数为9V，电源的电动势为（ C ）
A. 9.8V B.10V C.10.8V D.11.2V
9（2008年北京东城区期末考）在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图象可知 （ABD）
A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω
B．电阻R的阻值为1Ω
C．电源的输出功率为2W
D．电源的效率为66.7%
10. （2008年j江苏常州市）.在使用多用电表测电阻时，一同学选用“×10 ”挡，调整欧姆零点后测量一电阻的阻值，发现表针向右偏转幅度太大，为了把电阻值测得更准确些，下列判断和做法正确的是 （ .C）
A．换用“×1 ”挡，直接测量
B．换用“×100 ”挡，直接测量
C．换用“×1 ”挡，重新调整欧姆零点后测量
D．换用“×100 ”挡，重新调整欧姆零点后测量
11.（2007年苏北四市高三第三次调研）如右图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是（ ）C
A．电源的电动势为4V
B．电源的内电阻为1Ω
C．电源输出功率最大值为8W
D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W
12.（北京海淀区2008届期末考）如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头p移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是（ AC ）
A. p向a移动，V1示数增大、V2的示数减小
B. p向b移动，V1示数增大、V2的示数减小
C. p向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值
D. p向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值
二、计算题
13.（如皋市2008届高三一轮复习）如图所示，电源电动势E＝6V，电源内阻不计．定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ.
⑴ 若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；
⑵ 若在ab之间接一个内阻RV = 4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．
⑴设电容器上的电压为Uc. （2分）
电容器的带电量 （2分）解得： Q＝4×10－4C （3分）
⑵设电压表与R2并联后电阻为R并 （2分）
则电压表上的电压为: （2分）解得：＝3V （3分）
14（2008年上海市嘉定区4月模拟）在如图所示电路中，电源电动势E＝6 V，内阻不计，小灯L上标有“6V，0.3A”字样，滑动变阻器R1的阻值范围是0-20，电阻R2上标有“15，4A”，电流表的量程为0-0.6A。甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，
甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R1的最大电流为0.3A，这时滑动变阻器R1两端的电压为U1m＝E－I1mR2＝1.5V，因此滑动变阻器的最大功率为P1m＝I1mU1m＝0.45W。
乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端的电压的乘积，即P1＝I1U1，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大。
你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R1的最大功率P1m。
答案：乙同学正确，因电源内阻不计，所以L支路可以不用考虑，将R2并入电源，看成一个等效电源，则R1的功率即等效电源的输出功率，则当R1＝R2＝15时，R1的功率最大，此时R1两端的电压为U1＝E/2＝3V，R1的功率为P1m＝U1/R1＝0.6W（，
15（江苏省淮安市四校2007年度高三第二阶段联考）温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中，它是利用热敏电阻的随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E=9.0V，内电阻可忽略不计；G为灵敏电流表，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R-t图线所示。闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I1=2mA，则当电流表的示数I2=3.6mA时，热敏电阻R的温度是多少摄氏度？
解析：从图乙查得t=20℃时，R的阻值为4kΩ
由 E=I1(R+Rg)
得：
当I2＝3.6mA时，热敏电阻的阻值为R'，则：
从图乙查得此时对应的温度为t2=120℃
16.（2008届北京顺义区期末考）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板 此时，电源的输出功率是多大？(取g=
10 m/s2)
解析：
(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB
由动能定理得 －mgd－qUAB=0－ ①
∴滑动变阻器两端电压 U=UAB=8V ②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④
(2)电源的输出功率 P＝I2(R ＋R)=23 W ⑤
I
t1
t2 t3
0
v
压敏电阻
R
E
A
t
（b）
（a）
A1
A2
V
S
R1
R2
R3
a
b
E r
A
M
×
电动机
⊙
⊙
⊙
×
×
×
N
S
S
L
金属方框
激发磁场的通电线圈
装置纵截面示意图
金属方框
磁极
装置俯视示意图
L
a
a/
b
b/
S
E r
E
A
r
R1
R2
R3
报警器
R1
R2
P
R3
ε
r
V
R
A
a b
A
V1
V2
V3
S
R1
R2
P
E，r
图6
E
r
R1
R2
S
C
R
L
5V
R
R2
图甲
R1
C
S
B
图乙
t/s
B/T
0.22
0.4
0.6
O
1.0
2.0
0.8
1.0
E
r
R1
R2
R3
C
D
（a）
E′
r′
C
D
（b）
E
r
R1
R2
R3
C
D
（a）
E′
r′
C
D
（b）
U
A
R
S
M
A1
A2
V
S
R1
R2
R3
a
b
E r
V2
9V
（2）
V1
V2
6V
4V
（1）
U/V
I/A
0
3
6
2
2
Ⅱ
Ⅰ
1
4
V1
V2
S
R1
R2
p
a
b
E
r
R1
R2
a
b
S
E决胜高考——物理五年内经典好题汇编（力学实验3）
答案：(1)2.50 0.25 (2)2.0 3.50
22.（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）（1）在测定玻璃折射率的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图所示的图线，由图可知该玻璃的折射率n= ；当光线由该玻璃射入真空中时，临界角C= 。（用反三角函数表示）
（2）在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是 （ ）
A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱要显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹
答案：(1)1.5； （2）BD
23.（上海市嘉定区2008年4月模拟）某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下有的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关。实验室提供如下器材：
（A）表面光滑的长木板（长度为L），
（B）小车，
（C）质量为m的钩码若干个，
（D）方木块（备用于垫木板），
（E）米尺，
（F）秒表。
（1）实验过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系。
实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式a＝__________求出a。某同学记录了数据如右表所示：
根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间__________（填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度与质量的关系为__________。
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角的正弦值sin＝h/L。某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图如下，
请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g＝__________m/s2。进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为__________。
（2）该实验小组所采用的探究方法是__________。
答案：（1）a＝，不改变，9.81，a＝gsin，（2）控制变量法
24.（南通市2008届第三次调研）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．
（1）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？
．
（2）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt=1.2×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为 m/s．在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m 和 （文字说明并用相应的字母表示）．
（3）本实验通过比较 和 在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．
答案：（1）接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的（或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动）．（2分）
（2）0,52（2分） 0.43（2分） 滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s（1分） 滑块的质量M（1分） mgs（1分） （1分）
24.（苏州市2008届期终考试）⑴某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作Ｏ，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如下图所示．
①如果测得C、D两点相距2.70cm，D、E两点相距2.90cm，则在打D点时小车的速度是
②该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中秒点(如图所示)，由此可求得小车的加速度a＝ m／s2．
(2)①通过对加速度的分析，我们知道，影响物体加速度的因素是它受到的力及它的质量．为了探究加速度与力、质量的定量关系，简要说明设计实验时如何应用控制变量法:
②为了研究加速度与力的关系，某同学进行了以下实验：
把两辆相同的小车并排放在光滑水平长木板上，用不同的水平拉力F1、F2牵引两辆小车，让它们同时由静止开始做匀加速直线运动，一段时间后通过拴在两小车后的细线使小车同时停止运动，测量出小车的运动位移S1、S2.
该同学认为这样就可以找出加速度与力的关系．
你认为该同学的想法是否正确 请说明理由．
_________ _________ _
答案：⑴　1.40（2分） 5.00（2分）
（2）①保持小车受力不变，改变小车质量（1分） 研究小车加速度与小车质量的关系(1分) 保持小车质量不变，改变小车所受的力（1分） 研究小车加速度与小车受力的关系(1分)．②这个实验方案是可行的（1分） 根据匀变速直线运动的位移公式，s=1/2at2，运动时间相同，物体运动的位移与物体运动的加速度成正比（1分） 可以把研究a与F的关系，转化为研究s与F的关系 (1分)
25.（盐城市2008年第二次调研）（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径d=　　　mm。另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度L= cm。
（2）某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出了以下几种猜想：①W∝, ②W∝2, ③W∝。他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）。在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议。
①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量？
②让小球分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4……，读出小球每次通过Q点的速度1、2、3、4、……，并绘制了如图乙所示的L-图象。若为了更直观地看出L和的变化关系，他们下一步应怎么做？
③在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果，为什么？
答案：（1）d= 2.706 (或2.705 、2.707 ) (1分)
L= 5.015 (1分)
（2）①因为对物体做的功W与物体初始位置到测速器的距离L成正比。（3分）
②下一步应该绘制L-2图象（2分）
③不会(1分)； 摩擦力和重力的合力对物体做功也与距离L成正比。(2分)
26.（江苏省二十所名校4月联合调研）气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
A．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
B．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，
用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上；
D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1．
E．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2．
本实验中还应测量的物理量是_____________________，利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________________．
答案：B的右端至D板的距离L2
27.（镇江市2008届期初教学情况调查）为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有 A 、 B 两个小球． A 球的质量为0.3kg ，以速度 8 m/ s 跟质量为0.1kg 、静止在桌面上的 B 球发生碰撞，并测得碰撞后 B 球的速度为 9 m/s , A 球的速度变为 5m / s ，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想
［猜想 1］ 碰撞后 B 球获得了速度， A 球把速度传递给了 B 球．
［猜想 2］ 碰撞后 B 球获得了动能， A 球把减少的动能全部传递给了 B 球．你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中， B 球所增加的这个物理量与 A 球所减少的这个物理量相等？
答案：①△VA≠△VB ; △EkA≠△EkB ; △pA=△pB ;
28.（湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这个点下标明A，第六个点下标明B，
第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为_____ _m/s，小车运动的加速大小为_____ ___m/s2，AB的距离应为_ ______cm。（保留三位有效数字）
答案：0.986，2.58，5.99
29.（宿迁市2008届第一次调研）当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径r和质量m有关。下表是某次研究的实验数据：
小球编号 A B C D E
小球的半径（×10-3m） 0.5 0.5 1.5 2 2.5
小球的质量（×10-6kg） 2 5 45 40 100
小球的收尾速度（m/s） 16 40 40 20 32
(1)根据表中的数据,求出B球和C球在达到收尾速度时所受阻力之比为
(2)根据表中的数据,归纳出球型物体所受的阻力f与球的速度v及球的半径r的关系,写出其表达式为: ，其比例系数k= 。
答案：（1）1:9 （2分） （2）f=kvr2 （2分） k=50Ns/m3 （2分）
30.（宿迁市2008届第一次调研）气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平。
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1。
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
（1）实验中还应测量的物理量是_____________________。
（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是___________。
（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式。
答案：（1）B的右端至D板的距离L2 （2分）
（2） （2分） 测量、时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差。（学生只要答对其中两点即可）（2分）
（3）能（2分） （2分）
31.（山东省潍坊市2008届教学质量检测）如图甲所示，
一打点计时器固定在斜面上某处，一小车，拖着穿过打点计器的
纸带从斜面上匀加速滑下。图乙是打出的一条清晰的纸带的一段，
纸带上两相邻计数点的时间间隔为0.10s。利用图乙给出的数据
可得小车的加速度a = m/s2（结果保留两位有效数字）。
答案：0.64（5分）
32.（江苏省二十所名校4月联合调研）（1）某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现0、1两点距离远大于2mm,且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度hi（i=2．3．4…7），再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度vi和vi2（i= 3．4．5．6），已知打点计时器打点周期为T。
= 1 \* GB3 ①该同学求6号点速度的计算式是：v6=
②然后该同学将计算得到的四组（hi ，vi2 ）数据在v2- h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）
答：
（2）实验室的斜面小槽等器材装配图甲所示的装置．钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动．每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动，设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
①某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示。他的错误之处是 ________________________。
②该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点（x，y），运用公式求小球的初速度，这样测得的平抛初速度值与真实值相比____。（填“偏大”、“偏小”、或“相等”）
答案：（1）①
②根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有
得到： 关系是一条直线 斜率为2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等即可
（2）①直角坐标系的原点应建在小球飞离斜槽槽口时球心的水平投形点处．它在槽口正上方r ( r为小球半径）处．而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处
② 偏大
33.（苏、锡、常、镇四市教学调查一）小明同学设计了一个实验来探究自行车的初速度与其克服阻力作功的关系.实验的主要步骤是：①找一段平直的路面，并在路面上画一道起点线；②骑上自行车用较快速度驶过起点线，并从车把手处自由释放一团很容易辨别的橡皮泥；③车驶过起点线后就不再蹬自行车脚蹬，让车依靠惯性沿直线继续前进；④待车停下，记录自行车停下时的位置；⑥用卷尺量出起点线到橡皮泥落地点间的距离s、起点线到终点的距离L及车把手处离地高度h.若自行车在行驶中所受的阻力为f并保持恒定.
（1）自行车经过起点线时的速度　　　　　；（用己知的物理量和所测量得到的物理量表示）
（2）自行车经过起点线后克服阻力做功　　　　　；（用己知的物理量和所测量得到的物理量表示）
（3）)多次改变自行车经过起点时的初速度，重复上述实验步骤②~④，则每次只需测量上述物理量中的　　　　　和　　　　　，就能通过数据分析达到实验目的.
答案：
34.（南京市2008届4月高三调研考试）某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv2 = mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为 cm．
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 = ．
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEP = ，动能的增加量ΔEK= ．
答案：（1）65.0 （64.0～-65.5） (2) (3) ，
35.（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第三次调研）科学探究活动通常包括以下几个环节：①提出问题，②猜想与假设，③制定计划与设计实验，④进行实验与收集证据，⑤分析与论证，⑥评估，⑦交流与合作等。一位同学在学习了滑动摩擦力之后，认为滑动摩擦力的大小可能与两物体接触面积的大小有关，于是他通过实验探究这个问题。
（1）这位同学认为，滑动摩擦力的大小与两物体的接触面积的大小成正比，这属于上述科学探究的 环节。
（2）为完成本实验，需要自己选用器材，其中他选用的木块应是下列选项中的
A．各面粗糙程度相同的正方体
B．各面粗糙程度不同的正方体
C．各面粗糙程度相同，长、宽、高不同的长方体
D．各面粗糙程度不同，长、宽、高不同的长方体
（3）在本实验中，该同学设计了两种实验方案：
方案一：木板水平固定，通过弹簧秤水平拉动木块，如图甲所示；
方案二：木块与弹簧秤相连，弹簧秤水平固定，通过细绳水平拉动木板，如图乙所示。
①上述两种方案中，你认为更合理、更易于操作的是 ▲ （填“方案一”或“方案二”）
②该实验应该记录的数据有 ；
③如何根据数据分析并判断原来的猜想？ 。
答案：⑴②或猜想与假设
⑵C
⑶①方案二
②列表记录弹簧秤的读数、摩擦力的大小，接触面积的大小。
③根据数据分析摩擦力的大小与接触面积的关系，作出判断；或分析弹簧秤的读数与接触面积的关系。
36.（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第2次调研）⑴有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度，如图甲所示，图示的读数是 mm；
⑵科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究。下面我们追寻科学家的研究足迹用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系。
Ⅰ．理论探究：
根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化间的关系，请在答题纸上对应位置写出你的推导过程。
Ⅱ．实验探究：
①某同学的实验方案如图乙所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
a．______ _ ___；b． ____；
②如图丙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。距离如图。则打C点时小车的速度为 ；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有 。
答案：⑴104.05（或104.10也得分）（2分）
⑵Ⅰ推导（2分）：牛顿第二定律得F合＝ma，由运动学公式得v22－v12=2ax，由功的定义式
W合 ＝F合x，三式联立得W合 ＝
Ⅱ①a.平衡摩擦力（1分） b.钩码的重力远小于小车的总重力（1分） ②（2分，其它正确也得分） 钩码的重力和小车的总质量 （2分）
37.（海门市2008届第一次诊断性考试）（１）将打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示是打出的纸带的一段．当电源频率为50 Hz时，每隔0.1 s取一个计数点，它们是图中a、b、c、d、e、f等点，这段时间内加速度的平均值是____________(取两位有效数字)．若电源频率高于50Hz，但计算仍按50Hz计算，其加速度数值将____________ (填“偏大”、‘‘偏小’’或“相同”)．
（２）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，除需要测出小车的质量m外，还需要测量的物理量是_____________________________________________，用测得的量及加速度a表示的阻力的计算式为f=__________________________．
答案：(1)0.8m/s2 (0.8~0.82范围均正确) 偏小　　
(2) 斜面的高h与斜面的长L（或斜面的倾角θ）　
38.（宿迁市2008届第一次调研）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50HZ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……。各计数点与0计数点之间的距离依次为d1=3cm，d2=7.5cm,d3=13.5cm，则
（1）物体做 的运动，理由是 ；（2）物体通过1计数点的速度v1= m/s；（3）物体运动的加速度为a = m/s2.
答案：（1）匀加速直线（1分） Δs=常数（2分） （2）0.375m/s（2分）
（3）1.5m/s2 （2分）
39.（成都市2008届高中毕业班摸底测试）某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面
上的运动，实验中使用的打点计时器的打点周期为T。他的实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材；
②接通电源生，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。
③选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……6点所示；
④测量相邻两个计数点之间的距离，分别记作s1、s2、s3……s6；
⑤通过测量和计算，判断出小车沿平板斜面做匀变速直线运动。
（1）利用该同学测量的数据可以得到小车的加速度a= 。
（2）若该同学在实验中用量角器还测出了平板斜面的倾角a，且已知当地的重力加速度值g，则在以下物理量中，还能计算出 （填字母序号）。
A．小车的质量
B．小车与平板斜面之间的动摩擦因数
C．小车到达斜面底端时的速度
D．小车滑下过程中损失的机械能
答案：20．（1）
（2）B
40.（湖北省八校2008届第一次联考）在《用单摆测重力加速度》的实验中，先用刻度尺测出悬点到小球底端的长度如图甲所示，然后用游标卡尺测出小球的直径如图乙所示，再用停表测出单摆完成40次全振动所用的时间如图丙所示。则测出的小球直径为___________cm，单摆的周期为___________s，单摆的摆长为________________cm 。
答案：1.94cm或1.95cm (2分) 1.87s (2分) 87.42cm～87.46cm(
41.（07年广东）重锤自由下落时打出一条纸带如图1所示，计算打下C点时的速度和自由下落的加速度的数值
解析：计算C点的速度VC=SBD/2T=2.28（m/s）计算加速度有两种方法：
（1）a=Δs/T2 =9.50m/s2
(2)a=(Vc-VB)/T=9.50m/s2
42.（07年广东）在验证牛顿第二定律的实验中，一个同学打出了5条纸带后，测出了纸带中相邻的每五段间的距离和每条纸带对应的小车的受力情况（见表），处理数据后在图2所示的坐标中画出a-F图线．
解：先根据所给的数据利用公式△s=at2算出小车在不同受力情况下的加速度值，分别为0.25m/s2、0.50m/s2、0.75m/s2、1.00m/s2、1.25m/ s2．如图2所示，在坐标系中标点后，画出图线为一条直线．
43.（07年广东）将下列验证机械能守恒定律的实验步骤按正确顺序排列起来
A．选取第1、2点的距离接近2mm的一条纸带，在这条纸带上选定计数点．
B．将铁架台放在实验桌上，用附夹把打点计时器固定在铁架台上．
C．换新纸带重复实验．
D．量出从首点到各计数点间的距离，并算出各计数点的即时速度．
E．比较△EK和△EP在误差允许范围内是否近似相等．
F．在重锤上夹持一纸带，并将它从打点计时器的复写纸下面穿过限位孔，手持纸带保持竖直方向，接通电源后，松手让重锤牵引纸带下落，得到打点的纸带．
G．计算各计数点的动能增加量△EK和势能减小量△EP．
答案：此题正确的排序为B、F、C、A、D、G、E.
44.（07年广东）某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点，则应选____段起计算A的碰前速度；应选____段来计算A和B碰后的共同速度（填AB、BC、CD、DE）．
（2）已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：
碰前总动量=______kg·m/s 碰后总动量=______kg·m/s
答案：（1） BC　 DE　 （2）0.42kg·m/s　 0.417kg·m/s
45.（07年广东）如图光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
（1）还需要的器材是 、 。
（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对 能的测量，进而转化为对 和 的直接测量。
（3）为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了两个轻簧，所有弹簧的劲度系数均不相同。试设计记录数据的表格。
解析：
小球的质量m= Kg，弹簧A
压缩量x（m）
上升高度h（m）
E=mgh（J）
压缩量x= cm，小球的质量m= Kg
弹簧 A B C
劲度系数k（N/m）
上升高度h（m）
E=mgh（J）
（1）天平、刻度尺（2）重力势、质量、上升高度（3）见上。
46.（07年广东）某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验,但没有合适的摆球,他只好找到一块大小为3cm左右,外形不规则的大理石块代替小球.实验步骤是
A．石块用细尼龙线系好,结点为M,将尼龙线的上端固定于O点
B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长
C．将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放
D．从摆球摆到最高点时开始计时,测出30次全振动的总时间t,由T=t/30得出周期
E．改变OM间尼龙线的长度,再做几次实验,记下相应的L和T
F．求出多次实验中测得的L和T的平均值作计算时使用的数据,带入公式求出重力加速度g．
⑴你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是________________.为什么
⑵该同学用OM的长作为摆长,这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小 _________.你认为用何方法可以解决摆长无法准确测量的困难
答案：（1）B： 大理石质心到悬挂点间的距离才是摆长
C：最大偏角不能超过50
D：应在摆球经过平衡位置时计时
F：应该用各组的L、T求出各组的g后，再取平均
（2）偏小。略
47.（07年广东）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图9所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
现利用图10所示装置测量滑块和长lm左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器设有画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门l、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为s和s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺数如图图11所示。
（1）读出滑块的宽度d ＝ cm。
（2）滑块通过光电门1的速度v1 = m/s，滑块通过光电门2的速度v2 = m/s。
（3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是 （说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）。
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ= （用字母表示）。
A.只有甲同学 B.只有乙同学 C.只有丙同学 D.甲同学和丙同学
答案：（1）5.015 （2）1.0 2.5（3）P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；斜面的长度b （4）
48.（07年广东） 一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法可以测量它匀速转动的角速度。
实验步骤：
A．用游标卡尺测量圆盘的直径。
B．如图13所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘的侧面上
C．启动控制装置使得圆盘转动，同时接通电源（频率50Hz），打点计时器开始打点。
D．经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带进行测量。
（1）某次用游标卡尺测圆盘的直径时，示数见图，由图读出直径的值为__________m。
（2）某次实验得到的纸带的一段如图14所示。由图可知a点到k点的时间间隔是________s。由此可计算出纸带运动的速度大小为________m/s。若测得圆盘直径的平均值为8.00×10-2m，则可求出圆盘的角速度为_________rad／s。
答案：（l）7.99×10-2 （2）0.20 0.52 13
49.（07年广东）某同学用图16装置做验证动量守恒定律的实验.先将a球从斜 槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次．
⑴本实验必须测量的物理量有以下哪些_____________．
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H B．小球a、b的质量ma、mb C．小球a、b的半径r D．小球a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
⑵小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系 为什么
⑶放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地 如果不是同时落地,对实验结果有没有影响 为什么 这时小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_____点和_____点．
⑷为测定未放被碰小球时,小球a落点的平均位置,把刻度尺的零刻线
跟记录纸上的O点对齐,右图给出了小球a落点附近的情况,由图可得OB距离应为__________cm．
⑸按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是______________．
答案：（1）B、E
（2）ma>mb、防止a球碰撞后反向弹回，再回到碰撞点的过程中因为有摩擦导致速度减小而影响实验结果。
（3）同时落地、如果不是同时落地，会影响实验结果、A、C
（4）4.59
（5）maOB=maOA+mbOC
50.（07年广东）（1）、一游标卡尺的主尺最小分度是1 mm，游标尺上有20个小的等分刻度，用它测量一工件的长度，如下图所示。这个工件的长度是______mm。
（2）、用螺旋测微器测量一矩形小零件的长和宽时，螺旋测微器上的示数如下图所示，左图的读数是 _______cm，右图的读数是 cm。
答案：（1）104.05（mm）
（2）0.8464（±0.0001）；0.6767（±0.0001）。
51.（07年广东） 某同学用一个测力计（弹簧秤）、木块和细线去粗略测定一木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ，设此斜面的倾角不大，不加拉力时，木块放在斜面上时将保持静止．（1）他是否要用测力计称出木块的重力（答“要”或“不要”）？（2）写出实验的主要步骤．（3）写出求μ的计算式．
答案： （1）要
（2）实验的主要步骤是：①用测力计拉动木块沿斜面向上做匀速运动，记下测力计的读数Ｆ向上．②用测力计拉动木块沿斜面向下做匀速运动，记下测力计的读数Ｆ向下．③用测力计测出木块重Ｇ．
（3）求μ公式推导如下：
Ｆ向上＝μＧｃｏｓα＋Ｇｓｉｎα，Ｆ向下＝μＧｃｏｓα－Ｇｓｉｎα．
两式相加得ｃｏｓα＝（Ｆ向上＋Ｆ向下）／2μＧ，
两式相减得ｓｉｎα＝（Ｆ向上－Ｆ向下）／2Ｇ．
上两式平方和得μ＝．
52.（07年广东）一位同学进行“用打点器测量自由落体的加速度”实验。（1）现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点器及复写纸、纸带若干、220V交流电源，低压直流电源、天平、秒表、导线、电键。其中不必要的器材是: ；缺少的器材是 .
（2）这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带。把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图7所示。
图7
请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：
（3）根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度。（结果保留两位有效数字）
（4）估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及其减少误差的方法。
答案1：其中不必要的器材是: 电火花计时器及碳粉纸、220V交流电源、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是: 低压交流电源、毫米刻度尺、重锤 .
答案2：其中不必要的器材是: 电磁打点器及复写纸、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是: 毫米刻度尺、重锤 .
答案1：（2）依据的公式：
第一组 第二组 第三组 平均
s(m) (AF)0.048 (AE)0.0307 (AD)0.0173 /
t(s) 0.10 0.08 0.06 /
g(m/s2) 9.600 9.594 9.611 9.60
（4）实验结果纸带的加速度9.60m/s2与重力加速度的标准值9.8 m/s2有偏差，误差大小为Δg =|9.8-9.60| m/s2=0.20 m/s2。误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重量的方法，减少摩擦的影响。
答案2：（2）依据的公式：
平均
s(m) (EF)0.0173 (DE)0.0134 (CD)0.0096 (BC)0.0058 (AB)0.0019 /
Δs(m) / 0.0039 0.0038 0.0038 0.0039 0.00385
a(m/s2) / / / / / 9.63
（4）实验结果纸带的加速度9.63m/s2与重力加速度的标准值9.8 m/s2有偏差，误差大小为Δa=|9.8-9.63| m/s2=0.17 m/s2。误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重量的方法，减少摩擦的影响。
刻度尺
气垫导轨
光电门
数字计时器
滑块
遮光条
钩码
连气源
图甲
0
1
1
0
5
10
0
单位：cm
遮光条
图乙
t/(×10-2 s)
2
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
4
6
8
10
12
o
v/(m·s-1)
图甲
图乙
速度传感器
P
L
O
Q
图甲
图乙
0
1
2
3
4
5
6
7
h
v2
0
木板
木块
木块
木板
F
F
甲
乙
甲
乙
丙
A
B
C
D
E
F
△x1
△x2
△x3
△x4
△x5
d1
d2
d3
0
1
2
3
图2
光电计时器
光电门
显示屏
00.0
a
b
图9
N
1
2
L
d
P
Q
M
10
11
5
6
7
cm
0
5
10
15
20
8
9
cm
0
5
10
13
图14
a
b
O A B C
H
45 46 47决胜高考——物理五年内经典好题汇编（电学、恒定电流）
一、选择题
1（09年天津卷3）.为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是
答案：C
解析：灯丝电阻随电压的增大而增大，在图像上某点到原点连线的斜率应越来越大。C正确。
2（09年广东物理10）．如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2，则下列表述正确的是
A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
答案：C
解析：在合上S2之前，三灯泡都能正常工作，合上S2之后，电路中的总电阻R总减小，则I总增大，即流过R1的电流增大，由于不及内阻，电源的输出功率P出=EI，可见电源的输出功率增大，A错误；R1两端的电压增大，则并联部分的电压减小，I4减小，I2减小，I1减小，可见C正确。
3（09年上海卷5）．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是
A．与门 B．或门 C．非门 D．与非门
答案：A
4（09年江苏物理5）．在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为，电容器的电容为。当闪光灯两端电压达到击穿电压时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定
A．电源的电动势一定小于击穿电压
B．电容器所带的最大电荷量一定为
C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D．在一个闪光周期内，通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等
答案：D
解析：理解此电路的工作过程是解决本题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，A 项错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为CU，B项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项错误；充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D项正确。
5（09年重庆卷18）.某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24V/200W)和10个相同的指示灯X1～X10(220V/2W),将其连接在220V交流电源上，电路见题18图，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则，
A. X1的功率减小，L1的功率增大。
B. X1的功率增大，L1的功率增大
C, X2功率增大，其它指示灯的功率减小
D. X2功率减小，其它指示灯的功率增大
答案：C
6（09年四川卷17）.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1＝20 ，R2＝30 ，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则
A.交流电的频率为0.02 Hz
B.原线圈输入电压的最大值为200 V
C.电阻R2的电功率约为6.67 W
D.通过R3的电流始终为零
答案：C
解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V、B错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I＝、电压有效值为U＝Um/V，电阻R2的电功率为P2＝UI＝W、C对。
7（09年广东理科基础5）．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
答案：A
解析：对于同中材料的物体,电阻率是个定值,根据电阻定律可知A正确。
8（09年广东理科基础14）．如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
答案：A
解析：当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小D错；根据，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有,可知路端电压在减小，A对；流过电流表的示数为，可知电流在减小，B错；根据，可知内阻消耗的功率在增大，C错。
9（09年福建卷16）.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则
A．电压表的示数为220v
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484w
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
答案：D
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
二、非选择题
10（09年上海物理11）．如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用_________门电路，虚线框乙内应选用_________门电路（填与、非、或）。
答案：或，或
解析：题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合或门的特点因此虚线框甲内应选用或门；虚线框乙内应选用或门。
11（09年上海物理14）．图示电路中，R1＝12，R2＝6，滑动变阻器R3上标有“20，2A”字样，理想电压表的量程有0-3V和0-15V两档，理想电流表的量程有0-0.6A和0-3A两档。闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为__________A，该电源的电动势为__________V。
答案：0.15，7.5
解析：由于题意当“继续向右移动滑片P到另一位置”电压表示数一定大于2.5V，电流表示数一定小于0.3A，再结合电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，可知电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-0.6A，因此当滑片滑到下一位置是电流表的实数为；电压表的示数为5V；由串并联电路规律得：，得 ，由闭合电路欧姆定律得；同理：，得，由闭合电路欧姆定律以上各式联立解得：。
12（09年全国卷Ⅰ24）.(15分) 材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0 ℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 –8 Ω m,碳的电阻率为3.5×10 -5Ω m,附近，在0 ℃时，.铜的电阻温度系数为3.9×10 –3 ℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。
0.0038m
解析：设碳棒的长度为X,则铜棒的电阻为,碳棒的电阻,要使得在00c附近总电阻不随温度变化,则有,则有式中t的系数必须为零,即有x≈0.0038m。
（09年全国卷Ⅱ）17. 图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为3的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V。则该电路可能为
答案：B
解析：本题考查测电源的电动势和内阻的实验.由测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线可知该电源的电动势为6v,内阻为0.5Ω.此电源与三个均为3的电阻连接成电路时测的路端电压为4.8v,A中的路端电压为4v,B中的路端电压约为4.8V.正确C中的路端电压约为5.7v,D中的路端电压为5.4v。
13（09年北京卷23）．单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
解析：
（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为
E=BDv ①
由流量的定义，有Q=Sv= ②
式联立解得
代入数据得
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：
改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律
③
输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。
13（09年广东物理18）.如图（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
解析：⑴由图象分析可知，0至时间内
由法拉第电磁感应定律有
而
由闭合电路欧姆定律有
联立以上各式解得
通过电阻上的电流大小为
由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a
⑵通过电阻上的电量
通过电阻上产生的热量
2005---2008年高考题题组
一、选择题
1（08江苏物理2）.2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”.基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术,被认为是纳米技术的第一次真正应用.在下列有关其它电阻应用的说法中,错误的是 （ D ）
A.热敏电阻可应用于温度测控装置中
B.光敏电阻是一种光电传感器
C.电阻丝可应用于电热设备中
D.电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用
解析：考查基本物理常识。热敏电阻的原理是通过已知某电阻的电阻值与温度的函数关系，测得该热敏电阻的值即可获取温度，从而应用于温度测控装置中，A说法正确；光敏电阻是将光信号与电信号进行转换的传感器，B说法正确；电阻丝通过电流会产生热效应，可应用于电热设备中，C说法正确；电阻对直流和交流均起到阻碍的作用，D说法错误。
2（08重庆物理15）.某同学设计了一个转向灯电路（如图），其中L为指 示灯，L1、 L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源，当S置于位置1时，以下判断正确的是 ( A )
A.L的功率小于额定功率
B.L1亮，其功率等于额定功率
C.L2亮，其功率等于额定功率
D.含L支路的总功率较另一支路的大
解析：本题考查电路分析的有关知识，本题为中等难度题目。由电路结构可知，当S置于1位置时，L与L2串联后再与L1并联，由灯泡的额定电压和额定功率可知，L1和L2的电阻相等。L与L2串联后的总电阻大于L1的电阻，由于电源电动势为6伏，本身有电阻，所以L1两端电压和L与L2的总电压相等，且都小于6伏，所以三只灯都没有正常发光，三只灯的实际功率都小于额定功率。含L的支路的总电阻大于L1支路的电阻，由于两条支路的电压相等，所以。含L的支路的总功率小于另一支路的功率。
3（08宁夏理综15）.一个T型电路如图所示，电路中的电阻,.另有一测试电源电动势为100 V，内阻忽略不计。则 （ AC ）
A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40
B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40
C. 当ab两端接通测试电源时， cd两端的电压为80 V
D. 当cd两端接通测试电源时， ab两端的电压为80 V
解析：本题考查电路的串并联知识。当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30Ω后与R1串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R1与R2并联电阻为8Ω后与R3串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即为R3的电压，为Ucd = ×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为Uab = ×100V=25V，D错。
4（08海南物理11）.当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值 变小 （填“变大”、“不变”或“变小”）.半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随 温度 变化而改变的特性制成的.
解析：光敏电阻和热敏电阻均为半导体材料的电阻，半导体材料的电阻率随温度升高而减小。
5（08广东理科基础15）．关于电阻率的说法正确的是 （ B ）
A．电阻率与导体的长度无关 B．电阻率与导体的材料有关
C．电阻率与导体的形状有关 D．电阻率与导体的横截面积有关
解析：电阻率只与导体材料有关，与导体的形状、长度和导体的截面积都没有关系，故选项B正确。
6（08广东物理7）.电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是 （ A ）
A.电压表和电流表读数都增大
B.电压表和电流表读数都减小
C.电压表读数增大，电流表读数减小
D.电压表读数减小，电流表读数增大
解析：设滑动变阻器的触头上部分电阻为x，则电路的总电阻为,滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，并联支路电阻x增大，故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大， 故选项A正确。
7（07广东A物理8）.压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车s上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图（b）所示，下列判断正确的是
（ D ）
A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动
B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动
C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动
D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动
8（07海南物理5）.一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V。若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率 （ B ）
A．等于36 W B．小于36 W，大于9 W
C．等于9 W D．小于9 W
9（07宁夏理综19.）在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3 均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个 电表示数的变化情况是 （ B ）
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
10（07重庆理综15）.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了 （ B ）
A．35.8 W B．43.2 W C．48.2 W D．76.8 W
11（06江苏物理8）．如图所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P 是滑动变阻器 R的滑动触
头，U1 为加在原线圈两端的交变电 压，I1、I2 分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是（ BC ）
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2 减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1 增大
D．保持U1不变，S接在 b端，将P向上滑动，则I1 减小
12（06江苏物理10.）我省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用遇高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益。抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。如图，蓄水池（上游水库）可视为长方体，有效总库容量（可用于发电）为V，蓄水后水位高出下游水面 H，发电过程中上游水库水位最大落差为 d。统计资料表明，该电站年抽水用电为 2.4×108 KW·h，年发电量为1.8×108 KW·h。则下列计算结果正确的是（水的密度为ρ，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面） （ BC ）
A．能用于发电的水最大重力势能
B． 能用于发电的水的最大重力势能
C．电站的总效率达 75%
D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以 10 5 kW计）约 10 h。
13（06四川理综18.）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯光正常发光。则 （ C ）
A.电流表的示数为 A B.电源输出功率为1 200 W
C.电流表的示数为 A D.原线圈端电压为11 V
14（06天津理综19）.如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为，电路中的电阻、和的阻值都相同。在电键S处于闭合状态上，若将电键S1由位置1切换到位置2，则 （ B ）
A. 电压表的示数变大
B. 电池内部消耗的功率变大
C. 电阻两端的电压变大
D. 电池的效率变大
15（05广东大综合28）.电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备。下列电器设备中，哪个没有利用电磁感应原理（ B ）
A.动圈式话筒 B.白炽灯泡 C.磁带录音机 D.日光灯镇流器
16（05辽宁文理综合32）.图中B为电源，R1、R2为电阻.K为电键。现用多用电表测量流过电阻R2的电流。 将多用电表的选择开关调至直流电流挡（内阻很小）以后，正确的接法是 （ C ）
A．保持K闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处
B．保持K闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C．将K断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处
D．将K断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处
17（05江苏理综25）.如图所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E和r，当闭合开关S，向左移动滑动变阻器的滑片时，下列说法正确的是 ( D )
A.电流表的示数变大，电压表的示数变大
B.电流表的示数变大，电压表的示数变小
C.电流表的示数变小，电压表的示数变小
D.电流表的示数变小，电压表的示数变大
二、非选择题
18（2007北京理综24）.用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
⑴求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；
⑵当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；
⑶已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为u1（u1＜vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
解析：
⑴方框质量
方框电阻
方框下落速度为v时，产生的感应电动势
感应电流
方框下落过程，受到重力G及安培力F，
，方向竖直向下
，方向竖直向上
当F＝G时，方框达到最大速度，即v＝vm
则
方框下落的最大速度
⑵方框下落加速度为时，有，
则
方框的发热功率
⑶根据能量守恒定律，有
解得恒定电流I0的表达式 。
19（07北京理综23.）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103 kg。当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V。在此行驶状态下
⑴求驱动电机的输入功率P电；
⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s2）；
⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
解析：
⑴驱动电机的输入功率
⑵在匀速行驶时
汽车所受阻力与车重之比 。
⑶当太阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，
所以
由于，所以电池板的最小面积
分析可行性并提出合理的改进建议。
20（06北京理综24）.磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。
如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B=0.8 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m。
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以vs=5.0m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到vd=8.0m/s。求此时金属板间的感应电动势U感。
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U '=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转换为船的动力。当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。
解析：
(1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=,R＝ρ
则F1= N
对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)
(2)U感=B b=9.6 V
(3)根据欧姆定律，I2= A
安培推力F2=I2Bb=720 N
对船的推力F=80%F2=576 N
推力的功率P=Fvs=80%F2vs=2 880 W
21（06四川理综24.）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板 此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2).(19分)
解：(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB
由动能定理得 -mgd-qUAB=0- ①
∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB=8 V ②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④
(2)电源的输出功率 P出=I2(R+R滑)=23 W ⑤
22（06江苏物理15.）电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同。图①为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R1、R2 和自动开关S。
（1）当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？
（2）用电器由照明电路供电（U＝220 V），设加热时用电器的电功率为 400W，保温时用电器的电功率为40W，则 R1和 R2 分别为多大？
（3）若将图①中的自动开关 S换成理想的晶体二极管D，如图②所示，其它条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能。
解析：
（1）S闭合，处于加热状态 ………………………………………………①
S断开，处于保温状态 ………………………………………………②
（2）由电功率公式得
………………………………………………③
………………………………………………④
联立③④得R1=121Ω，R2=1 089Ω
(3)kW·h(或7.92×105J)
23（2005夏季高考物理江苏卷14）．如图所示，R为电阻箱，为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4 V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5 V．求：
(1)电源的电动势E和内阻r
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大 最大值Pm为多少
解析：
（1）由闭合电路欧姆定律：，
联立以上两式并代入数据解得：，
（2）由电功率表达式：
将上式变形为：
由上式可知时有最大值：
第二部分 三年联考题汇编
2009年联考题
恒定电流题组一
选择题
1(上海市2009届高三上期期末浦东区)如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为 ( BD )
（A）电流表的读数一直减小；
（B）R0的功率先减小后增大；
（C）电源输出功率先增大后减小；
（D）电压表的读数先增大后减小。
2.(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考试卷)在如图所示的电路中，电源的电动势E恒定，内阻r = 1Ω，定值电阻R3=5Ω，电表均为理想的．当开关S 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相同．则下列说法正确的是(BC)
A．电阻R1 、R2可能分别为3Ω、6Ω
B．电阻R1 、R2可能分别为4Ω、5Ω
C．开关S 断开时电压表的示数可能小于S 闭合时的示数
D．开关S从断开到闭合，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω
3.（2009年北京丰台区高三上学期期末)．如图，是一火警报警电路的示意图。其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是 （ D ）
A．I变大，U变小
B．I变小，U变大
C．I变小，U变小
D．I变大，U变大
4. (2009年上海卢湾区高三期末) 某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如右图中的a、b、c所示，根据图线可知（ ACD ）
A、反映Pr变化的图线是c
B、电源电动势为8v
C、电源内阻为2Ω
D、当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω
5(2009年江苏扬州中学高三上学期月考)．汶川地震发生后，为了及时发布余震警报，技术人员设计了一个简单的报警器电路图，满足下列哪个条件，该报警器将发出警报声（ B）
A．S1断开，S2闭合 B．S1闭合，S2断开
C．S1、S2都断开 D．S1、S2都闭合
6 (合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)图示的电路中，R1＝R2，滑动触头P正好位于滑动变阻器的中点，当P向左滑动时( BCD )
A．电源的路端电压增大 B．R3消耗的功率增大
C．R2消耗的功率减小 D．R1消耗的功率增大
7 (合肥35中2009届高三10月月考物理试卷).一只普通旧干电池,用电压表测量其电动势时,示数仍接近1.5V．现对该电池作下述两种处理：①让它给一个额定电压为1.5Ｖ的小灯泡供电时，发现小灯泡完全不亮：②把它装在额定电压也为1.5Ｖ的电子钟时，电子钟仍能正常工作较长时间．对上述两种情形比较和分析，下述说法正确的是 ( BD )
A．情形①中的电路电流较情形②中少 B．情形①中的路端电压较情形②中少
C．小灯泡中的电阻远大于电子钟的内电阻 D．小灯泡的额定功率远大于电子钟的额定功率
8(2009年北京宣武区高三月考)如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在“220V，50Hz”的交变电压两端，三只灯泡亮度相同，若将交变电压改为“220V，500Hz”，则( D )
A?三只灯泡亮度不变 B?三只灯泡都将变亮
C?a亮度不变，b变亮，c变暗 D?a亮度不变，b变暗，c变亮
9. (2009年江苏睢宁中学高三期末) 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是（.BC）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
10（2009年上海虹口区高三期末1）如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是 ( C )
A．R3断路 B．R1短路
C．R2断路 D．R1、R2同时短路
11(2009年江苏睢宁中学高三月考)如图所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑动头从a端滑到b端过程中（A）
A．V的示数先增大后减小，A示数增大
B．V的示数先增大后减小，A示数减小
C．V的示数先减小后增大，A示数增大
D．V的示数先减小后增大，A示数减小
12(2009年北京海淀区高三上学期期末)．在如图6所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表A、电压表V1、V2、V3均为理想电表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，当R2的滑动触头P向上滑动的过程中 （ACD ）
A．电压表V1的示数增大，电压表V2的示数变小
B．电压表V3示数的变化量的绝对值与电压表V1、V2示数的变化量的绝对值之和相等
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值不变
D．电压表V3示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值保持不变
二、填空题
13.(2009年北京丰台区高三上学期期末)．如图所示，电源电动势为E=10V，内阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω，C=30μF。开关S断开时，电容器的电荷量为 C。闭合开关S，稳定后通过R1的电流为 A。
答案 3×10—4； 1：
14. (2009年崇明县高三期末)由门电路构成的一简单控制电路如图，其中R’为光敏电阻，光照时电阻很小，R为变阻器，L为小灯泡。其工作情况是：当光敏电阻受到光照时，小灯L不亮，不受光照时，小灯L亮。该逻辑电路是________门电路，该控制电路可以用在__________________________控制系统中（举一个例子）。
答案： 非； 城市路灯等
15（2009年上海虹口区期末）居民小区里的楼道灯，采用门电路控制，电路如图所示。白天的时候，即使拍手发出声音，楼道灯也不亮；但是到了晚上，拍手发出声音后，灯就亮了，并采用延时电路，使之亮一段时间后就熄灭。电路中用声控开关，即听到声音后，开关闭合，则应该使用__________门电路控制电灯，其中R2是光敏电阻，受光照后电阻减小，R1为定值电阻，S是声控开关，黑夜时R1和R2的大小关系是R1______R2（选填“< <”、“=”或“> >”）。
答案： 与， ， <<
三、计算题
16(2009年北京西城区期末)．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；
（3）S断开后，求流经R2的电量。
解：（1）根据法拉第电磁感应定律
求出 E = 1.2（V）
（2）根据全电路欧姆定律
根据
求出 P = 5.76×10-2（W）
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压 U = IR2＝0.6（V）
流经R2的电量 Q = CU = 1.8×10-5（C）
17(2009年江苏天一中学高三月考)如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V, 6W”的灯泡L和内阻RD=0.5Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：
(1)电路中的电流大小；
(2)电动机的额定电压；
(3)电动机的输出功率．
答案：⑴灯泡L正常发光，电路中的电流为
⑵由闭合电路欧姆定律可求得，电动机的额定电压为
UD=E－I(r+R)－UL=20－2×（1＋4）－3＝7V
⑶电动机的总功率为P总＝IUD＝2×7＝14W 电动机的热功率为P热＝I2RD＝22×0.5＝2W
所以电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝14－2＝12W
18（上海市2009届高三上期期末浦东区）如图（a）所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，R1＝4Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω。
（1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
（2）若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
（3）图（a）中虚线框内的电路可等效为一个电源，即图（a）可等效为图（b），其等效电动势E′等于CD间未接入用电器时CD间的电压；若用导线直接将CD两点连接起来，通过该导线的电流等于等效电源的短路电流。则等效电源的内电阻r′是多少？
（4）若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是多少？
解析：．
（1）若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有
理想电压表读数为
UV=I1R2=6V
（2）若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小
根据闭合电路欧姆定律，有
理想电流表读数为
（3）依题意，该等效电源的电动势，
短路电流，所以其等效内阻
（4）小灯泡的电阻
将小灯泡连在C、D之间，相当于接在等效电源E′两端，则流过小灯泡的电流大小为
小灯泡的实际功率为
三年联考题汇编
恒定电流题组二
选择题
1（上海市宝山区2008年4月模拟）手电筒的两节干电池已经用了较长时间，小灯泡只能发出微弱的光，把两节干电池取出，用电压表直接接在两节干电池的两端，电压表示数接近3V，若把这两节干电池作为一个电子钟的电源（已知电子钟的额定电压与小灯泡的额定电压相同），电子钟能正常工作，下列说法正确的是 （ D ）
A．这两节干电池的电动势减小很多
B．这两节干电池的内电阻减少很多
C．这台电子钟的额定功率和手电筒里的小灯泡额定功率相同
D．这台电子钟正常工作时的电流一定比手电筒里的小灯泡正常工作时的电流小
2.（徐州市2008届第3次质检）下列说法正确的是 （ CD ）
A．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号
B．楼道里的灯只有天黑时出现声音才亮，说明它的控制电路中只有声传感器
C．电子秤是利用称重传感器将受到的压力大小的信息转化为电信号
D．光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量
3（北京顺义区2008届期末考）在图所示电路中，电容器C的上极板带正电，为了使该极板带正电且电量增大，下列办法中可行的是 （AD）
A、增大R1，其它电阻不变
B、增大R2，其它电阻不变
C、增大R3，其它电阻不变
D、增大R4，其它电阻不变
4. （2008年江苏盐城市第一次调研）如图所示，电阻R=20Ω，电动机的绕组电阻R′＝10Ω．当开关打开时，电流表的示数是I，电路消耗的电功率为P。当开关合上后，电动机转动起来。若保持电路两端的电压不变，电流表的示数I ′和电路消耗的电功率P ′应是 （BD）
A．I ′＝3I B．I′＜3I C．P′＝3P D．P′＜3P
5（2007年河北唐山一中）在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 （ B ）
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
6. (2008年江苏徐州市模拟)在如图所示的电路中，电源的内电阻 r 1 ，外电路电阻 R 9 ，闭合开关后，电流表的示数 I 0.3A ，电流表的内阻不计．电源的电动势 E 等于（ C ）
A．1 V B．2 V C．3V D．5 V
7(2008年江苏盐城一中模拟)一个电动机上标“220Ｖ 1.5KW”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是（ C ）
A、电压最大值为220V，电流最大值约为9.6A
B、电压最大值为311V，电流最大值约为6.8A
C、电压有效值为220V，电流有效值约为6.8A
D、电压有效值为311V，电流有效值约为9.6A
8（北京东城区2008年二模）如图（1）所示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6V和4V，当只有电压表V2接入电路中时，如图示（2）所示，示数为9V，电源的电动势为（ C ）
A. 9.8V B.10V C.10.8V D.11.2V
9（2008年北京东城区期末考）在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图象可知 （ABD）
A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω
B．电阻R的阻值为1Ω
C．电源的输出功率为2W
D．电源的效率为66.7%
10. （2008年j江苏常州市）.在使用多用电表测电阻时，一同学选用“×10 ”挡，调整欧姆零点后测量一电阻的阻值，发现表针向右偏转幅度太大，为了把电阻值测得更准确些，下列判断和做法正确的是 （ .C）
A．换用“×1 ”挡，直接测量
B．换用“×100 ”挡，直接测量
C．换用“×1 ”挡，重新调整欧姆零点后测量
D．换用“×100 ”挡，重新调整欧姆零点后测量
11.（2007年苏北四市高三第三次调研）如右图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是（ ）C
A．电源的电动势为4V
B．电源的内电阻为1Ω
C．电源输出功率最大值为8W
D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W
12.（北京海淀区2008届期末考）如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头p移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是（ AC ）
A. p向a移动，V1示数增大、V2的示数减小
B. p向b移动，V1示数增大、V2的示数减小
C. p向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值
D. p向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值
二、计算题
13.（如皋市2008届高三一轮复习）如图所示，电源电动势E＝6V，电源内阻不计．定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ.
⑴ 若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；
⑵ 若在ab之间接一个内阻RV = 4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．
⑴设电容器上的电压为Uc. （2分）
电容器的带电量 （2分）解得： Q＝4×10－4C （3分）
⑵设电压表与R2并联后电阻为R并 （2分）
则电压表上的电压为: （2分）解得：＝3V （3分）
14（2008年上海市嘉定区4月模拟）在如图所示电路中，电源电动势E＝6 V，内阻不计，小灯L上标有“6V，0.3A”字样，滑动变阻器R1的阻值范围是0-20，电阻R2上标有“15，4A”，电流表的量程为0-0.6A。甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，
甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R1的最大电流为0.3A，这时滑动变阻器R1两端的电压为U1m＝E－I1mR2＝1.5V，因此滑动变阻器的最大功率为P1m＝I1mU1m＝0.45W。
乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端的电压的乘积，即P1＝I1U1，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大。
你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R1的最大功率P1m。
答案：乙同学正确，因电源内阻不计，所以L支路可以不用考虑，将R2并入电源，看成一个等效电源，则R1的功率即等效电源的输出功率，则当R1＝R2＝15时，R1的功率最大，此时R1两端的电压为U1＝E/2＝3V，R1的功率为P1m＝U1/R1＝0.6W（，
15（江苏省淮安市四校2007年度高三第二阶段联考）温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中，它是利用热敏电阻的随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E=9.0V，内电阻可忽略不计；G为灵敏电流表，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R-t图线所示。闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I1=2mA，则当电流表的示数I2=3.6mA时，热敏电阻R的温度是多少摄氏度？
解析：从图乙查得t=20℃时，R的阻值为4kΩ
由 E=I1(R+Rg)
得：
当I2＝3.6mA时，热敏电阻的阻值为R'，则：
从图乙查得此时对应的温度为t2=120℃
16.（2008届北京顺义区期末考）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板 此时，电源的输出功率是多大？(取g=
10 m/s2)
解析：
(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB
由动能定理得 －mgd－qUAB=0－ ①
∴滑动变阻器两端电压 U=UAB=8V ②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④
(2)电源的输出功率 P＝I2(R ＋R)=23 W ⑤
I
t1
t2 t3
0
v
压敏电阻
R
E
A
t
（b）
（a）
A1
A2
V
S
R1
R2
R3
a
b
E r
A
M
×
电动机
⊙
⊙
⊙
×
×
×
N
S
S
L
金属方框
激发磁场的通电线圈
装置纵截面示意图
金属方框
磁极
装置俯视示意图
L
a
a/
b
b/
S
E r
E
A
r
R1
R2
R3
报警器
R1
R2
P
R3
ε
r
V
R
A
a b
A
V1
V2
V3
S
R1
R2
P
E，r
图6
E
r
R1
R2
S
C
R
L
5V
R
R2
图甲
R1
C
S
B
图乙
t/s
B/T
0.22
0.4
0.6
O
1.0
2.0
0.8
1.0
E
r
R1
R2
R3
C
D
（a）
E′
r′
C
D
（b）
E
r
R1
R2
R3
C
D
（a）
E′
r′
C
D
（b）
U
A
R
S
M
A1
A2
V
S
R1
R2
R3
a
b
E r
V2
9V
（2）
V1
V2
6V
4V
（1）
U/V
I/A
0
3
6
2
2
Ⅱ
Ⅰ
1
4
V1
V2
S
R1
R2
p
a
b
E
r
R1
R2
a
b
S
E决胜高考——物理五年内经典好题汇编（天体）
一、选择题
1.（09·全国Ⅰ·19）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为 （ D ）
A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3
C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3
解析：本题考查天体运动的知识.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供,可求出地球的质量.然后根据,可得该行星的密度约为2.9×104kg/m3。
2.（09·上海物理·8）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿 （ AB ）
A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论
C．根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2
D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
解析：题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿知识接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量G的大小，只与C项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有AB。
3.（09·广东物理·5）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近 （ B ）
A．地球的引力较大
B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大
D．地球自转角速度较大
解析：由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道，在靠进赤道处的地面上 的物体的线速度最大，发射时较节能，因此B正确。
4.（09·江苏物理· 3）英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为 （ C ）
A． B．
C． D．
解析：处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有：，又有，联立解得，带入数据得重力加速度的数量级为，C项正确。
5.（09·广东理科基础·10）关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 （ A ）
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析：第一宇宙速度又叫环绕速度A对，B错；根据定义有
可知与地球的质量和半径有关，CD错。
6.（09·重庆·17）据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km） （ C ）
A. B. C, D.
7.（09·四川·15）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 （ A ）
A. B. C. D.
解析：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有＝，可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R1:R2＝，又根据V＝，联立解得V1:V2＝，已知＝，则V1:V2＝。
8.（09·安徽·15）2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 （ D ）
A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高
C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大
解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错；由公式可知甲的周期小故A错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错；碎片的加速度是指引力加速度由 得，可知甲的加速度比乙大，故D对。
9.（09·安徽·16）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，
大致是下面哪个图像 （ C ）
解析：图像中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x，因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选C。
10.（09·山东·18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ BC ）
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。
考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律
提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。
根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。
11.（09·福建·14） “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 （ C ）
A.r、v都将略为减小 B.r、v都将保持不变
C.r将略为减小，v将略为增大 D. r将略为增大，v将略为减小
解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大。
12.（09·浙江·19）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是 （ AD ）
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
解析：，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异。
13. (09·广东文科基础·59)关于万有引力及其应用，下列表述正确的是 （ D ）
A．人造地球卫星运行时不受地球引力作用
B．两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比
C．两物体间的万有引力跟它们的距离成反比
D．人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度
二、非选择题
14.（09·海南物理·11）在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是 。（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）
答案：第谷（1分）；开普勒（1分）；牛顿（1分）；卡文迪许 （1分）
评分说明：每选错1个扣1根，最低得分为0分。
15.（09·上海·45）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：
在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度= ;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 ；自行车骑行速度的计算公式v= .
答案：牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R(牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R);
16.（09·全国卷Ⅱ·26） (21分)如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。
（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
答案：（1）；（2）,
解析：本题考查万有引力部分的知识.
（1）如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力………①来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,……………②
而r是球形空腔中心O至Q点的距离………③
在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常是这一改变在竖直方向上的投影………④
联立以上式子得
,…………⑤
（2）由⑤式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为……⑥
……………⑦
由提设有、……⑧
联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为
,
17.（09·北京·22）（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
解析：（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,
在地球表面附近满足
得 ①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
②
①式代入②式，得到
（2）考虑式，卫星受到的万有引力为
③
由牛顿第二定律 ④
③、④联立解得
18.（09·天津·12）（20分）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。
（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)；
（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太阳质量Ms=2.01030kg，太阳半径Rs=7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。
答案：（1），（2）
解析：本题考查天体运动的知识。其中第2小题为信息题，如“黑洞”“引力势能”等陌生的知识都在题目中给出，考查学生提取信息，处理信息的能力，体现了能力立意。
（1）S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为ω，周期为T，则
①
②
设地球质量为mE，公转轨道半径为rE，周期为TE，则
③
综合上述三式得
式中 TE=1年 ④
rE=1天文单位 ⑤
代入数据可得
⑥
（2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时料子的势能为零。“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有
⑦
依题意可知
，
可得
⑧
代入数据得
⑨
⑩
2008年高考题
一、选择题
1.(08全国Ⅰ17)已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天,利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 ( )
A.0.2 B.2 C.20 D.200
答案 B
解析 估算太阳对月球的万有引力时,地、月间距忽略不计,认为月球处于地球公转的轨道上.设太阳、地球、月球的质量分别为M、m地、m月,日、地间距为r1,地、月间距为r2,地球、月球做匀速圆周运动的周期分别为T1、T2,根据万有引力定律、牛顿第二定律得:
对于月球:F地月=m月 ①
对于地球: ②
由②式得
所以F日月= ③
由①、③两式得:F日月: F地月=
2.(08北京理综17)据媒体报道,“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分
钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 （ ）
A.月球表面的重力加速度 ?B.月球对卫星的吸引力
C.卫星绕月运行的速度 ?D.卫星绕月运行的加速度
答案 ?B
解析 设月球质量为M,平均半径为R,月球表面的重力加速度为g,卫星的质量为m,周期为T,离月球表面的高度为h,月球对卫星的吸引力完全提供向心力,由万有引力定律知
①
②
由①②可得,故选项A不正确;因卫星的质量未知,故不能求出月球对卫星的吸引力,故选项B正确;卫星绕月运行的速度,故选项C错误;卫星绕月运行的加速度,故选项D错误.
3.(08四川理综20)1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃天文望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6.4×106 m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃天文望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是 ( )
A. 0.6小时 ? B.1.6小时? C.4.0小时? D.24小时
答案 B?
解析 由万有引力公式.
所以,代入相关数据,可估算出T哈与1.6小时较接近.
4.(08山东理综18)据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是 ( )
A.运行速度大于7.9 km/s
B.离地面高度一定,相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
答案 ?BC?
解析 由题中描述知“天链一号01星”是地球同步卫星,所以它运行速度小于7.9 km/s,离地高度一定,相对地面静止.由于运行半径比月球绕地球运行半径小,由ω=得绕行的角速度比月球绕地球运行的角速度大.由于受力情况不同,所以向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小不相等.
5.(08广东理科基础5)人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是 ( )
A.F与r成正比 B.F与r成反比
C.F与r2成正比 D.F与r2成反比
答案 ?D?
解析 由F得F与r2成反比.
6.(08广东理科基础8)由于地球的自转,使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动.对于这些做匀速圆周运动的物体,以下说法正确的是 ( )
A.向心力都指向地心 ? B.速度等于第一宇宙速度
C.加速度等于重力加速度 ? D.周期与地球自转的周期相等
答案 ?D?
解析 随地球自转的物体的周期与地球自转周期相同,向心力垂直地轴,指向地轴的相应点,速度远小于第一宇宙速度,加速度远小于重力加速度.
7.(08江苏1)火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为 ( )
A.0.2 g ? B.0.4 g ? C.2.5 g ? D.5 g
答案 ?B
解析 在星球表面万有引力近似等于所受的重力.
由
8.(08广东12)如图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是 ( )
A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关
C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力
答案 ?C?
解析 “嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星,其发射速度必须达到第二宇宙速度,若发射速度达到第三宇宙速度,“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚,故选项A错误;在绕月球运动时,月球对卫星的万有引力完全提供向心力,则即卫星周期与卫星的质量无关,故选项B错误;卫星所受月球的引力,故选项C正确;在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力小于受月球的引力,故选项D错误.
二、非选择题
9.(08山东基本能力测试32)人造卫星发射、载人航天和深空探测是航天技术的三大领域.从第一颗人造地球卫星发射升空,到“神舟五号”、“神舟六号”载人航天以及月球探测卫星“嫦娥一号”的相继成功,表明我国逐步迈进了世界航天大国的行列.
(1)2007年4月,我国成功发射了第五颗北斗导航卫星.该卫星受 作用,在距离地面2.15万千米的轨道上绕地球运动
(2)“神舟七号”航天员将进行第一次太空行走,即出舱活动,航天员在太空中通常靠手、机械臂或载人机动装置(关键部件是可以控制的小火箭)移动身体,其中载人机动装置的运动原理是
(3)我国的新一代通信卫星“东方红三号”,是相对于地球静止、位于赤道上空的同步卫星.与地面通信装置相比,关于卫星通信的说法正确的是 ( )
A.通信覆盖范围大 B.受地理因素影响 C.受大气层的影响 D.不能实现全球通信
(4)“嫦娥一号”为探测月球和月球以外的深空奠定了基础,例如我国建立月球基地天文台将成为可能,与地球相比,月球上有利于光学天文观测的条件是` ( )
A.存在大气散射 B.没有大气的影响 C.温度变化悬殊 D.太阳辐射强烈
答案 (1)万有引力或地球引力
(2)作用力与反作用力或反冲运动或动量守恒
(3)A (4)B
解析 (3)通信卫星位于赤道上空,与地面通信装置相比,站得高,看得远,通信覆盖范围大.由于位于大气层之上,不受大气层的影响,不受地面状况的影响.
(4) 影响天文观测的因素主要是大气状况,月球上没有大气,非常有利于观测.
10.(08全国Ⅱ25)我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行.为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球.设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为T.假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面,求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响).
答案
解析 如右图所示,O和O′分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道
平面上,A是地月连心线OO′与地月球面的公切线ACD的交点,D、C
和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过A点在另一侧作地月球面的
公切线,交卫星轨道于E点.卫星在 说上运动时发出的信号被遮挡.设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有
①
②
式中,T1是探月卫星绕月球转动的周期.
由①②式得 ③
设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月球做匀速圆周运动,应有
④
式中,α=∠CO′A,β=∠CO′B.
由几何关系得 rcosα=R-R1 ⑤
r1 cos β=R1 ⑥
由③④⑤⑥式得
11.(08宁夏理综23)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.（万有引力常量为G）
答案
解析 设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有
ω1=ω2 ①
r1+r2=r ②
根据万有引力定律和牛顿运动定律,有
③
④
联立以上各式解得
⑤
根据角速度与周期的关系知
⑥
联立②⑤⑥式解得 m1 + m2 =
2004-2007年高考题
题组一
一、选择题
1.(07江苏10)假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是 ( )
A.地球的向心力变为缩小前的一半 B.地球的向心力变为缩小前的
C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
答案 BC
解析 设地球的直径、太阳的直径、太阳与地球间的距离分别由d1、d2、r变为,地球的向心力由万有引力提供,则
①
②
联立①②两式得:F′=
由万有引力提供向心力,则
F=m ③
F′=m′ ④
代入数据联立③④得:T′=T
2.(07广东理科基础11)现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B,它们的轨道半径分别为rA和rB.如果rA>rB,则 （ ）
A.卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大 B.卫星A的线速度比卫星B的线速度大
C.卫星A的角速度比卫星B的角速度大 D.卫星A的加速度比卫星B的加速度大
答案 A
解析 由万有引力提供向心力G知,
A对;v=,B错; ω=,则ωA<ωB,C错;
a=,则aA3.(07全国卷Ⅰ14)据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N.由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为 ( )
?A.0.5 B.2 C.3.2 D.4
答案 ?B
解析 若地球质量为M0,则“宜居”行星质量为M=6.4M0,由得:

所以
4.(07重庆理综19)土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星,都沿近似为圆周的轨道绕土星运动,其参数如下表:
卫星半径(m) 卫星质量(kg) 轨道半径(m)
土卫十 8.90×104 2.01×1018? 1.51×108
土卫十一 5.70×104 5.60×1017? 1.51×108
两颗卫星相比较,土卫十 ( )
A.受土星的万有引力较大 B.绕土星做圆周运动的周期较大
C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D.动能较大
答案　　AD
解析　　由得：万有引力,向心加速度a=,周期
T=,动能Ek=,其中M为土星的质量,代入数值比较可知,A、D选项正确.
5.(07宁夏理综14)天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此可推算出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )
A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径
答案 C
解析　由万有引力提供向心力知, ,故C选项正确.
6.(07山东理综22)2007年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c.这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道,下列说法正确的是 ( )
A.飞船在Gliese 581c表面附近运行的周期约为13天
B.飞船在Gliese 581c表面附近运行时的速度大于7.9 km/s
C.人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大
D.Gliese 581c的平均密度比地球平均密度小
答案 ?BC
解析 行星Gliese 581c围绕红矮星运行的周期为13天,由得：,
其中M为红矮星的质量,r为行星距红矮星的距离,而宇宙飞船绕行星Gliese 581c运行的周期
T′=,M′为行星Gliese 581 c的质量,r′为飞船与Gliese 581 c的距离,故A不正确.由速度
v =,地球的小于Gliese 581 c的,所以B正确.由重力F=,Gliese 581 c的,大于地球的,所以C正确;由M=知,Gliese 581c的平均密度比地球的平均密度大.
7.(07四川理综17)我国探月的“嫦娥工程”已经启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度为 ( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 由T=2π得：得:GM=gr2,而M=,联立得：.
8.(07天津理综17)我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m1、m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 ( )
A. B.
?C. D.
答案 A
解析 人造地球卫星绕地球运转时,万有引力提供向心力,即同理,探测器绕月球运转时,v′=,联立得：v′=,由T=得：T′=T.
9.(07上海综合能力测试9)太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比.地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均距离约为
水星 金星 地球 火星 木星 土星
公转周期(年) 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5
A.1.2亿千米 B.2.3亿千米 C.4.6亿千米 D.6.9亿千米
答案 B
解析 由题意可知,行星绕太阳运转时,满足=常数,设地球的公转周期和公转半径分别为T1、r1,火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T2、r2,则,代入数值得,r2=2.3亿千米.
10.(07北京理综15)不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星,命名为“格利斯581c”.该行星的质量是地球的5倍,直径是地球的1.5倍.设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为,在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为,则为( )
? A.0.13 B.0.3
? C.3.33 D.7.5
答案 ?C
解析 由万有引力提供向心力知, 则动能,若地球质量为M,半径为R,则“格利斯581 c”行星的质量M1=5M,半径R1=1.5R,代入数值得:
二、非选择题
11.(07广东16)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km?,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示),求:
(1)岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)岩石颗粒A和B的周期之比.
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为
0.38 N.已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍
答案 (1) (2) (3)95
解析 (1)设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律得
①
解得
得： ②
(2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T,则
③
对于A、B两颗粒分别有：
得: ④
(3)设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为G0,距土星中心r0′=3.2×105 km处的引力为G0′,根据万有引力定律：
⑤
⑥
由⑤⑥得:=95(倍)
12.(07上海19A)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地.
答案 (1)2 m/s2 (2)1∶80
解析 (1)在地球表面竖直上抛小球时,有t =,在某星球表面竖直上抛小球时,有5t =
所以g′==2 m/s2
(2)由G
13.(06江苏14)如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面
内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速
度为g,O为地球中心.
（1）求卫星B的运行周期.
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）,则至少经过多长时间,它们再一次相距最近？
答案 (1) (2)
解析 （1）由万有引力定律和向心力公式得
①
②
联立①②得
TB= ③
（2）由题意得(ωB-ω0)t =2π ④
由③得ωB= ⑤
代入④得t =
14.(06四川理综23)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么,
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？
答案 (1) (2)
解析　（1）设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力,有
mg星=
解得g星=
（2）设人能上升的最大高度为h,由功能关系得
mg星h=
解得h=
15.(06广东17)宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.
(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期.
(2)假设两种形式下星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少
答案 (1) (2)
解析 (1)对于第一种运动情况,以某个运动星体为研究对象,根据牛顿第二定律和万有引力定律有:
F1=
F1+F2=mv2/R
运动星体的线速度:v =
周期为T,则有T=
T=4π
(2)设第二种形式星体之间的距离为r,则三个星体做圆周运动的半径为
R′=
由于星体做圆周运动所需要的向心力靠其它两个星体的万有引力的合力提供,由力的合成和牛顿运动定律有：
F合=cos30°
F合=mR′
所以r=R
题组二
一、选择题
1.(06北京理综18)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行,认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量 （ ）
A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度
C.飞船的运行周期 D.行星的质量
答案 C
解析 万有引力提供向心力,则,
由于飞船在行星表面附近飞行,其运行轨道半径r近似为行星的半径,所以满足M=,
联立得.
2.(06重庆理综15)宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）.据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 （ ）
A. B. C. D.
答案 B
解析 设月球表面的重力加速度为g月,绕月球表面做匀速圆周运动的线速度为v,根据万有引力定律：
①
绕月卫星： ②
根据月球表面物体做自由落体运动：
h = ③
由①②③得：v =
3.(06全国卷Ⅰ16)我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”.设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的1/81,月球的半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为
7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为 （ ）
A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s?
答案 B
解析 设地球质量、半径分别为m、R,月球质量、半径分别为m、r,则m=.在星体表面,物体的重力近似等于万有引力,若物体质量为m0,则=m0g,即GM=gR2；在月球表面,满足：Gm=g′r2,由此可得：g′=g,地球表面的第一宇宙速度v1==7.9 km/s,在月球表面,有v′=×7.9 km/s≈1.8 km/s.
4.(05全国卷Ⅰ16)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )
A.火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比
答案 CD
解析 设火星和地球质量分别为m1、m2,它们到太阳的距离分别为r1、r2,它们绕太阳的运行速度分别为v1、v2,
由万有引力提供向心力得
由上式可知C、D正确.
5.(05全国卷Ⅱ18)已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有 ( )
A.月球的质量 B.地球的质量
C.地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小
答案 BD
解析 由万有引力提供向心力
得:
6.(05全国卷Ⅲ21)最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有 ( )
A.恒星质量与太阳质量之比 B.恒星密度与太阳密度之比
C.行星质量与地球质量之比 D.行星运行速度与地球公转速度之比
答案 AD
解析 设太阳质量为m1,地球绕太阳运行的轨道半径R1,地球公转速度v1,恒星质量为m2,行星绕恒星运行的轨道半径为R2,行星运行速度v2,则由万有引力提供向心力公式
得:
7.(05江苏5)某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆,由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则 （ ）
?A.r1 < r2,Ek1 < Ek2 B.r1 > r2,Ek1 < Ek2
? C.r1 < r2,Ek1 > Ek2 D.r1 > r2,Ek1 > Ek2
答案 ? B
解析? 做匀速圆周运动的物体,满足,由于阻力作用,假定其半径不变,其动能减小,则,由上式可知,人造卫星必做向心运动,其轨迹半径必减小,由于人造卫星到地心距离慢慢变 化,其运动仍可看作匀速运动,
由可知,其运动的动能必慢慢增大.
8.(05天津理综21)土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10 m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h,引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2,则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用） ( )
A.9.0×1016 kg B.6.4×1017 kg
C.9.0×1025 kg D.6.4×1026 kg
答案 D
解析 由万有引力作用提供向心力得
所以M=?
=6.4×1026kg
9.(05北京理综20)已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出 （ ）
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4
答案 C
解析 ①
∴
②由mg=
∴
③由mg=mr
∴
④由
∴
10.(04江苏4)若人造卫星绕地球做匀速圆周运动,则下列说法正确的是 （ ）
?A.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越大
?B.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越小
?C.卫星的质量一定时,轨道半径越大,它需要的向心力越大
?D.卫星的质量一定时,轨道半径越大,它需要的向心力越小
答案 ?BD
解析 由牛顿第二定律知,故A错,B对.
卫星绕地球做匀速圆周运动所需向心力为F向=m,故C错,D对.
11.(04上海3)火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比 （ ）
?A.火卫一距火星表面较近 B.火卫二的角速度较大
?C.火卫一的运动速度较大 D.火卫二的向心加速度较大
答案 AC
解析 据R=可知A正确.据ω=可知B错.据v= 可知C正确.据a=可知D错.
12.(04北京理综20)1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同.已知地球半径R=
6 400 km,地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为 ( )
?A.400g B.g C.20g D.g
答案 B
解析 质量分布均匀的球体的密度ρ=3M/4πR3
地球表面的重力加速度：g=GM/R2=
吴健雄星表面的重力加速度：g′=GM/r2=
g/g′=R/r=400,故选项B正确.
13.(04全国卷Ⅳ17)我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为 （ ）
?A. B. C. D.
答案 ?D
解析 双星的运动周期是一样的,选S1为研究对象,根据牛顿第二定律和万有引力定律得
,则m2=.故正确选项D正确.
二、非选择题
14.(06天津理综25)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑
洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云
时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成. 两星
视为质点,不考虑其他天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运
动,它们之间的距离保持不变,如图所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星
A的速率v和运行周期T.
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视
为质点）对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求m′(用m1、m2表示);
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
（3）恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量ms的2倍,它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v=2.7×105 m/s,运行周期T=4.7π×104 s,质量m1=6 ms,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？
(G=6.67×10-11 N·m2/kg2,ms=2.0×1030 kg)
答案 (1) (2) (3)暗星B有可能是黑洞
解析 （1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2,由题意知,A、B做匀速圆周运动的角速度相同,设其为ω.由牛顿运动定律,有
FA=m1ω2r1
FB=m2ω2r2
FA=FB
设A、B之间的距离为r,又r =r1+r2,由上述各式得
r = ①
由万有引力定律,有
FA=
将①代入得FA=G
令FA=
比较可得m′= ②
（2）由牛顿第二定律,有 ③
又可见星A的轨道半径r1= ④
由②③④式解得 ⑤
（3）将m1=6 ms代入⑤式,得

代入数据得
⑥
设m2=nms(n > 0),将其代入⑥式,得
⑦
可见,的值随n的增大而增大,试令n=2,
得 ⑧
若使⑦式成立,则n必大于2,即暗星B的质量m2必大于2ms,由此得出结论：暗星B有可能是黑洞.
15.(04广东16)某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星.试问,春分那天(太阳光直射赤道)在日落后12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星 已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,不考虑大气对光的折射.
答案
解析 根据题意画出卫星接不到太阳光的几何图景,然后由牛顿第二定律及万有引力提供向心力求出卫星的轨道半径,再由几何知识求出对应的角度,最后由周期公式求出时间即可.
设所求时间为t,m、M分别为卫星、地球质量,r为卫星到地心的距离,有
春分时,太阳光直射地球赤道,如图所示,图中圆E为赤道,S表示卫星,A表示观察者,O表示地心.由图可看出,当卫星S转到S′位置间,卫星恰好处于地球的阴影区,卫星无法反射太阳光,观察者将看不见卫星.由图有rsinθ=R
t =
对地面上质量为m′的物体有G
由以上各式可知t =
16.(04北京春季24)“神舟五号”载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342 km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37×103 km,地面处的重力加速度g =10 m/s2.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）.
答案 T=2π 5.4×103 s
解析 设地球质量为M,飞船质量为m,速度为v,圆轨道的半径为r,由万有引力定律和牛顿第二定律,有 ①
②
地面附近 ③
由已知条件r=R+h ④
解以上各式得T =2π ⑤
代入数值,T=5.4×103 s
17.(04全国卷Ⅰ23)在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T,火星可视为半径为r0的均匀球体.
答案
解析 以g′表示火星表面附近的重力加速度,M表示火星的质量,m表示火星的卫星质量,m′表示火星表面
处某一物体的质量,由万有引力定律和牛顿第二定律,有
①
②
探测器从最高点h到第二次落地,可看作平抛运动.
设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度,它的竖直分量为v1,水平分量仍为v0,有
=2g′h ③
v= ④
由以上各式解得v=
第二部分：三年联考题汇编
2009万有引力、天体运动
选择题
1.(2009届广东茂名市模拟)太空被称为是21世纪技术革命的摇篮。摆脱地球引力，在更“纯净”的环境中探求物质的本质，拨开大气层的遮盖，更直接地探索宇宙的奥秘，一直是科学家们梦寐以求的机会。“神州号” 两次载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心，我国提出了载人飞船——太空实验室——空间站的三部曲构想。某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（1.A）
A. 只能从较低轨道上加速
B. 只能从较高轨道上加速
C. 只能从空间站同一高度的轨道上加速
D. 无论在什么轨道上，只要加速都行
2.(2009江苏常州中学高三月考) 2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星——火卫一合作的协议》，双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G已知．则由以上信息能求出（ D ）
A．“火卫一”的质量　 B．火星的质量
C．“火卫一”受到火星的引力　　 D．火星的密度
3.（2009届上海南汇期区末）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T。S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ A ）
A． B． C． 　　 D．
4. (2008学年广东越秀区高三摸底调研测试12)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MBA. 运行线速度关系为
B. 运行周期关系为 TAC. 向心力大小关系为 FA = FB < FC
D. 半径与周期关系为
5.(合肥35中2009届高三10月月考物理试卷8)如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量力G。没距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，下列结论中正确的是（ BCD）
A．导弹在c点的速度大于
B．导弹在C点的加速度等于GM/(R+h)2
C．地球球心为导弹椭圆轨道的—个焦点
D．导弹从A点运动到B点的时间—定小于To
6.（2009届江苏海安县高三月考)如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（ C ）
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度小于物体A的速度
C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点运行的加速度大于卫星C的加速度
7. (2009届山东邹城二中高三模拟)2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9月27日翟志刚成功实施了太空行走。已知神舟七号飞船在离地球表面高处的轨道上做周期为的匀速圆周运动，地球的半径，万有引力常量为。在该轨道上，神舟七号航天飞船（.BCD ）
A．运行的线速度大小为
B．运行的线速度小于第一宇宙速度
C．运行时的向心加速度大小
D．地球表面的重力加速度大小为
8(2009届深圳高三下学期模拟)我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（.AC）
A．图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功
B．航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间一站轨道
C．根据题中条件可以算出月球质量
D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
9. (凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试卷)2008年9月25日，我国利用“神州七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是 ( ABD )
A．地球的质量　　　　　　　　　　　B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力　　　　　　　　D．飞船线速度的大小
10. (山东省聊城2009届高三一模)2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了伴飞小卫星，若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行。下列说法正确的是 （.B ）
A．由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出飞船质量
B．小卫星和飞船的加速度大小相等
C．航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力
D．飞船只需向后喷出气体，就可以和小卫星对接
二、计算题
11.（2009届江苏海安县高三月考)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：
（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；
（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；
（3）求星体做匀速圆周运动的周期．
解析：
（1）由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径
（2）由万有引力的定律可知
则星体表面的重力加速度
（3）星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：
解得周期
12（2009山东济宁高三一模）2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地球轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦。如图所示，已知月球半径为R。
（1）请回答：“嫦娥一号”在完成第三次近地变轨时需要加速还是减速？
（2）写出月球表面重力加速度的表达式。
解析：
（1）加速
（2）设月球表面的重力加速度为g月，在月球表面有
卫星在极月圆轨道有
解得
14（2009北京丰台区高三期末） 2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G。你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。
（1）地球的质量 ；
（2）飞船线速度的大小；
（3）飞船所需的向心力。
解析：
（1）能求出地球的质量M
方法一： = mg ， M =
方法二： = ， M =
（写出一种方法即可）
（2）能求出飞船线速度的大小V
V = ( 或R )
（3）不能算出飞船所需的向心力
因飞船质量未知
15 (2009届侨中高三第二次月考)2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月=1800km ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）
求：（1）卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.
（2）卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功 （忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）
解析：
（1）卫星在离地600km处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律
又由
可得a=8 m/s2
（2）卫星离月面200km速度为v，由牛顿第二定律得：
由 及M月/M=1/81
得:V2=2.53×106km2/s2
由动能定理,对卫星 W=mv2—mv02
=× 2350×（253×104—110002）=－1×1011J…
16（2009江苏通州市高三上学期月考）我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：
（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；
（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度．
解析：
(1)
得
　　　
（2）
　　　　　
17.(2009届威海一中高三模拟4)“神州”六号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间90min，每圈飞行路程约为L=4．2×104km。
（1）试根据以上数据估算地球的质量和密度。（地球的半径R约为6．37×103km，万有引力常量Ｇ取6．67×10－11N·m2／kg2）
（２）假设飞船沿赤道平面自西向东飞行，飞行员会看到太阳从东边还是西边出来？如果太阳直射赤道，试估算飞行员每天能看到多少次日出日落？飞船每转一圈飞行员看不见太阳的时间有多长？（已知cos 18．2＝0．95）
解析：(1)由L=2r可得 r==6.68km,
根据G=mr得
M=r3=6.01024kg ，
又=，=，
= =5.6103kg/m3。
（2）地球自西向东旋转，飞船沿赤道平面自西向东飞行的速度大于地球旋转速度，飞行员会看到太阳从东边出来。地球自转的周期为24h，地球自转一周，飞船运转2460/90=16圈，飞船运转一圈能看到一次日出日落，所以飞行员每天能看到16次日出日落。飞船转到地球的背影区飞行员就看不到太阳（如上图所示）。由图可知sin==0.95,
则=71.80
飞行员每转一圈看不见日出的时间为t=min36min
2008年联考题
题组一
一、选择题
1.(2007山东临沂)如图所示,是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星,关于
各物理量的关系,下列说法正确的是 ( )
A.根据v =,可知vA < vB < vC B.根据万有引力定律,可知FA > FB > FC
C.角速度ωA>ωB >ωC D.向心加速度aA < aB < aC
答案 C
2.(2007江苏南通)我们在推导第一宇宙速度时,需要做一些假设,下列假设中不正确的是 ( )
A.卫星做匀速圆周运动 B.卫星的运转周期等于地球自转的周期
C.卫星的轨道半径等于地球半径 D.卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力
答案 B
3.(08保定调研)A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星,若它们的质量关系为mA=2mB,轨道半径关系为RB=2RA
则B与A的 ( )
A.加速度之比为1∶4 B.周期之比为2
C.线速度之比为1∶ D.角速度之比为
答案 ABC
4.(08四川绵阳第二次诊断)假设质量为m的人造地球卫星在圆轨道上运动,它离地面的高度是地球半径R的2倍,地球表面的重力加速度为g,则卫星的 ( )
A.角速度为 B.线速度为
C.加速度为 D.动能为
答案 C
5.(08宜昌第一次调研)“嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段,也就是“绕”.2007年10月24日18时05分,我国发射第一颗环月卫星,为防偏离轨道,探测器将先在近地轨道上变轨3次,再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行.已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的,月球半径为地球半径的,探测器在地球表面附近绕地运行的周期不小于80 min,探测器在地球表面附近绕地运行的速度约为7.9 km/s.则以下说法中正确的是 ( )
A.探测器在月球表面附近绕月球运行时的速度约为7.9 km/s
B.探测器在月球表面附近绕月球运行时的速度约为7.9 km/s的
C.探测器绕月球表面运行时的向心加速度大于其绕地球表面运行时的向心加速度
D.探测器绕月球表面运行的周期可能小于80 min
答案 B
6.(08湖北部分重点中学第二次联考)我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化
后的轨道示意图如图所示,卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,
然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道.
卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨
道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道(可视为近地卫星轨道)和工
作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则 ( )
A.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为
B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为
C.卫星在停泊轨道运行的速度大于第一宇宙速度(7.9 km/s)
D.卫星在停泊轨道运行的速度小于地球赤道上随地球自转的物体的运动速度
答案 A
7.(2006广东湛江)宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上,用R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g＇表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度,N表示人对秤的压力,下面说法中正确的是 （ ）
A.g＇=0 B.g＇= C.N = 0 D.N=
答案 BC
8.(08江西重点中学第一次联考)2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,
如图所示.之后,卫星在P点经过几次“刹车制动”,最终在距月球表面200 km的圆
形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和
圆形轨道Ⅲ上运动的周期,用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加
速度,则下面说法正确的是 ( )
A.T1 > T2 > T3 B.T1 < T2 < T3
C.a1 > a2 > a3 D.a1 < a2 < a3
答案 A
9.(08浙江金华十校联考)在研究宇宙发展演变的理论中,有一种学说叫“宇宙膨胀说”,这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小,根据这一理论,与很久很久以前相比,目前地球绕太阳公转的 ( )
A.半径比以前的大 B.周期比以前的小
C.速率比以前的大 D.角速度比以前的小
答案 AD
10.(2007海南三亚)几十亿年来,月球总是以同一面对着地球,人们只能看到月貌的56％,由于在地球上看不到月球的背面,所以月球的背面被蒙上了一层十分神秘的色彩,试通过对月球运动的分析,说明人们在地球上看不到月球背面的原因是 ( )
A.月球的自转周期与地球的自转周期相同 B.月球的自转周期与地球的公转周期相同
C.月球的公转周期与地球的自转周期相同 D.月球的公转周期与月球的自转周期相同
答案 D
二、非选择题
11.(08天津市和平区第二学期第一次质量调查)一宇航员到达半径为R、密
度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小
球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O
点在竖直面内做圆周运动,测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示.F1、F2已知,万有引力常量为G,忽略各种阻力.求:
(1)该星球表面的重力加速度g;
(2)该星球的密度ρ.
答案 (1)
(2)
12.(08北京西城抽样测试)2007年10月24日,我国将“嫦娥一号”卫星送入太空,经过3次近月制动,卫星于11月7日顺利进入环月圆轨道.在不久的将来,我国宇航员将登上月球.为了测量月球的密度,宇航员用单摆进行测量:测出摆长为l,让单摆在月球表面做小幅度振动,测出振动周期为T.已知引力常量为G,月球半径为R,将月球视为密度均匀的球体.求:
(1)月球表面的重力加速度g;
(2)月球的密度ρ.
答案 (1) (2)
13.(08唐山教学质检)我国探月工程实施“绕”“落”“回”发展战略.“绕”即环绕月球进行月表探测;“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆,并采样返回,第一步“绕”已于2007年10月24日成功实现,第二步“落”、第三步“回”,计划分别于2012年、2017年前后实施.假设若干年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时测得环绕一周经过的路程为s;②当飞船在月球表面着陆后,科研人员在距月球表面高h处自由释放一个小球,并测出落地时间为t.已知万有引力常量为G,试根据以上信息,求:
(1)月球表面的重力加速度g;
(2)月球的质量M.
答案 (1) (2)
题组二
选择题
1.(08辽宁五校期末)2007年10月24日18时05分,我国成功发
射了“嫦娥一号”探月卫星.卫星经过八次点火变轨后,绕月球做
匀速圆周运动.图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图(图中1、
2、3、…8、为卫星运行中的八次点火位置)①卫星第2、3、4次
点火选择在绕地球运行轨道的近地点,是为了有效地利用能源,提高远地点高度;②卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,加速度逐渐增大,速度逐渐减小;③卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,机械能守恒;④卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中,卫星中的科考仪器处于超重状态;⑤卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获,为此实施第6次点火.则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反,上述说法正确的是 ( )
A.①④ B. ②③ C. ①⑤ D. ①③
答案 D
2.(2007江苏徐州)我国“嫦娥奔月”工程已开始实施.假若宇航员将质量为m的金属球带到月球上,用弹簧测力计测得重力为G＇,月球半径为R.据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动应具有的速率为 ( )
A. B. C. D.
答案 A
3.(08唐山教学质检)2004年我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划“伽利略计划”进入全面实施阶段,这标志着欧洲和我国都将拥有自己的卫星导航定位系统,并将结束美国全球定位系统(GPS)在世界独占鳌头的局面.据悉“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成,卫星的轨道高度为2.4×104 km,倾角为
56°,分布在3个轨道上,每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星,当某颗卫星出现故障时可及时顶替工作,若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上,则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较,以下说法中正确的是 ( )
A.替补卫星的周期大于工作卫星的周期,速度大于工作卫星的速度
B.替补卫星的周期小于工作卫星的周期,速度小于工作卫星的速度
C.替补卫星的周期大于工作卫星的周期,速度小于工作卫星的速度
D.替补卫星的周期小于工作卫星的周期,速度大于工作卫星的速度
答案 D
4.(2007年江苏苏州)2006年2月10日,如图所示被最终确定为中国月球探测工程形象
标志,它以中国书法的笔触,抽象地勾勒出一轮圆月,一双脚印踏在其上,象征着月球探
测的终极梦想,一位勇于思考的同学,为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表
面做圆周运动的最小周期的方法.在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,若物
体只受该星球引力作用,忽略其他力的影响,物体上升的最大高度为h,已知该星球的直
径为d,如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星,其做匀速圆周运动的最小周期为 ( )
A. B. C. D.
答案 B
5.(08武汉2月调研)某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文,摘录了以下资料:
①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知,万有引力常量在极其缓慢地减小;②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量;③金星和火星是地球的两位近邻,金星位于地球圆轨道的内侧,火星位于地球圆轨道的外侧;④由于火星与地球的自转周期几乎相同,自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同,所以火星上也有四季变化.
根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律,可推断
A.太阳对地球的引力在缓慢减小 B.太阳对地球的引力在缓慢增加
C.火星上平均每个季节持续的时间等于3个月 D.火星上平均每个季节持续的时间大于3个月
答案 AD
6.(08重庆联合第一次诊断)2007年10月24日18时05分,中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功发射升空.18时29分,“嫦娥一号”进入绕地球运动轨道,然后经过变轨、中途修正、近月制动.最终进入绕月球运动轨道,设“嫦娥一号”卫星绕地球运动时(离地球表面有一定高度),只受地球的万有引力作用而做匀速圆周运动;绕月球运动时，只受月球的万有引力作用而做匀速圆周运动.已知“嫦娥一号”卫星绕地球运动与绕月球运动的轨道半径之比和周期之比,则可以求出 ( )
A.地球质量与月球质量之比
B.地球平均密度与月球平均密度之比
C.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比
D.卫星绕地球运动线速度大小与绕月球运动线速度大小之比
答案 AD
二、非选择题
7.(2007江苏南通)天文观测上的脉冲星就是中子星,其密度比原子核还要大,中子星表面有极强的磁场,由于处于高速旋转状态,使得它发出的电磁波辐射都是“集束的”,像一个旋转的“探照灯”,我们在地球上只能周期性地接收到电磁波脉冲(如图所示),设我们每隔0.1 s接收一次中子星发出的电磁波脉冲,万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,球的体积V =
(1)为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出,求该中子星的最小密度
(2)在(1)中条件下,若该中子星半径为 r =10 km,求中子星上极点A的
重力加速度g.
答案 (1)1.4×1013 kg/m3 (2)3.91×107 m/s2
8.(08浙江金华十校联考)“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步,已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆形,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,试求:
(1)月球的质量M;
(2)如果在月球表面做平抛运动实验,物体抛出时离地面高度为h(h远小于R),水平位移为L,则物体抛出时初速度是多少
答案 (1)M= (2)
9.(08湖北八校第一次联考)2007年10月24日,我国成功发射
了“嫦娥一号”探月卫星,其轨道示意图如图所示,卫星进入
地球轨道后至少需要进行10次点火控制.第一次点火,将近
地点抬高到约600 km,第二、三、四次点火,让卫星不断变
轨加速,经过三次累积,卫星以11.0 km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200 km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月=1 800 km,R地=6 400 km,卫星质量2 350 kg,g取10.0 m/s2.(涉及开方可估算,结果保留一位有效数字)
求:(1)卫星在绕地球轨道运行时离地面600 km时的加速度.
(2)卫星从离开地球轨道到进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200 km的工作轨道上外力对它做了多少功 (忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)
答案 (1)8 m/s2 (2)-1×1011 J
2006-2007年联考题
一、选择题
1.(07江苏启东期中练习)地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力,由于太阳内部的核反应而使太阳发光,在这个过程中,太阳的质量在不断减小.根据这一事实可以推知,在若干年后,地球绕太阳的运动情况与现在相比 ( )
A.运动半径变大 B.运动周期变大
C.运动速率变大 D.运动角速度变大
答案 AB
2.(07西安一检)设A、B两颗人造地球卫星的轨道都是圆形的,A、B距地面的高度分别为hA、hB,且hA>hB,地球半径为R,则这两颗人造卫星周期的比是 ( )
A. B.
C. D.
答案 C
3.(江苏镇江3月)最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用时间为1 200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍,假设该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有 ( )
A.恒星质量和太阳质量之比 B.恒星密度和太阳密度之比
C.行星质量与地球质量之比 D.行星运行速度与地球公转速度之比
答案 AD
4.(07昆明第一次教学质检)据报道:我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”将于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空.假设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.若已知该卫星的运行周期、月球的半径、万有引力常量,则可求出
A.月球的质量 B.月球的密度 C.探测卫星的质量 D.月球表面的重力加速度
答案 ABD
5.(07温州十校联考)“神舟六号”载人飞船2005年10月12日升空,在太空环绕地球飞行77圈后于10月17日顺利返回,这标志着我国航天事业又迈上了一个新台阶.假定正常运行的“神舟六号”飞船和通信卫星(同步卫星)做的都是匀速圆周运动.下列说法正确的是 ( )
A.“神舟六号”飞船的线速度比通信卫星的线速度小
B.“神舟六号”飞船的角速度比通信卫星的角速度小
C.“神舟六号”飞船的运行周期比通信卫星的运行周期小
D.“神舟六号”飞船的向心加速度比通信卫星的向心加速度小
答案 C
6.(07四川绵阳第一次诊断)太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆;各行星的半径、日星距离和质量如下表所示:
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径/106 m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距离/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
质量/×1024 kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1 900 569 86.8 102
由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于
A.7 000年 B.85 年 C.20年 D.10年
答案 B
7.(海南海口5月)据报道,“嫦娥二号”探月卫星将于2009年前后发射.其环月飞行的
高度距离月球表面100 km,所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km
的“嫦娥一号”更加翔实.若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图
所示.则 ( )
A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小
B.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更大
C.“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更小
D.“嫦娥二号”环月运行时向心加速度和“嫦娥一号”相等
答案 A
8.(山东临沂4月)在“嫦娥一号”奔月飞行过程中,在月球上空有一次变轨是由椭圆轨
道a变为近月圆形轨道b,如图所示.在a、b切点处,下列说法正确的是 ( )
A.卫星运行的速度va = vb B.卫星受月球的引力Fa = Fb
C.卫星的加速度 aa > ab D.卫星的动能Eka < Ekb
答案 B
9.(07华南师大附中)我国“神舟六号”载人飞船圆满完成太空旅程,凯旋而归.飞船
的升空和返回特别令人关注,观察飞船运行环节的图片,下列说法正确的是 ( )
A.飞船抛掉助推器,使箭、船分离,其作用是让飞船获得平衡
B.飞船的变轨发动机点火工作,使得飞船由椭圆轨道变为圆轨道
C.飞船与整流罩分离后打开帆板,其作用是让飞船飞得慢一些
D.飞船返回时要转向180°,让推进舱在前,返回舱在后,其作用是减速变轨
答案 BD
10.(07连云港一调)关于航天飞机与空间站对接问题,下列说法正确的是 ( )
A.先让航天飞机进入较低的轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接
B.先让航天飞机进入较高的轨道,然后再对其进行加速，即可实现对接
C.若要从空间站的后方对接,应先让航天飞机与空间站在同一轨道上,然后让航天飞机加速,即可实现对接
D.若要从空间站的前方对接,应先让航天飞机与空间站在同一轨道上,然后让航天飞机减速.即可实现对接
答案 A
11.(06滨州高三复习质检)据国家航天局计划,2006年内将启动“嫦娥奔月”工程,届时将发射一艘绕月球飞行的飞船.设另有一艘绕地球飞行的飞船,它们都沿圆形轨道运行并且质量相等,绕月球飞行的飞船的轨道半径是绕地球飞行的飞船轨道半径的.已知地球质量是月球质量的81倍,则绕地球飞行的飞船与绕月球飞行的飞船相比较 ( )
A.向心加速度之比为6∶1 B.线速度之比为9∶2
C.周期之比为8∶9 D.动能之比为81∶4
答案 BCD
12.(2006宁夏银川)从事太空研究的宇航员需要长时间在太空的微重力条件下工作、生
活，这对适应了地球表面生活的人,将产生很多不良影响,例如容易患骨质疏松等疾
病.为了解决这个问题,有人建议在未来的太空城中建立一个宇宙空间站,该空间站包
括两个一样的太空舱,它们之间用硬杆相连,可绕O点高速转动,如图所示,由于做匀
速圆周运动,处于太空舱中的宇航员将能体验到与地面上受重力相似的感觉,假设O点到太空舱的距离等于100 m,太空舱中的宇航员能体验到与地面重力相似的感觉,则 ( )
A.太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向指向O
B.太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向远离O
C.空间站转动的角速度最好大约3转/分
D.空间站转动的角速度最好大约6转/分
答案 BC
二、非选择题
13.(2007山东潍坊)据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”(LRO),LRO每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次,若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期,以R表示月球的半径,求:
(1)LRO运行时的向心加速度a;
(2)月球表面的重力加速度g.
答案 (1)(R + h) (2)
14.(07北京崇文月考)宇宙中恒星的寿命不是无穷的,晚年的恒星将逐渐熄灭,成为“红巨星”，有一部分“红巨
星”会发生塌缩,强迫电子同原子核中的质子结合成中子,最后形成物质微粒大多数为中子的一种星体,叫做“中子星”,可以想象,中子星的密度是非常大的,设某一中子星的密度是ρ.若要使探测器绕该中子星做匀速圆
周运动以探测中子星,探测器的运转周期最小值为多少
答案
15.(07武汉2月调研)科学家正在研究架设一条长度约为10万公里的从地面到太空的“太空
梯”,“太空梯”由缆绳、海面基地、太空站和升降机组成,缆绳用质量轻、强度大、韧度
高的“碳纳米管”制成,缆绳一端固定在位于赤道某处的海面基地上,另一端固定在位于外
太空的巨大太空站上,除升降机外,整个装置相对于地球保持静止,且绷直的缆绳始终垂直于
海平面指向地心,升降机上装有两套履带装置,从两侧紧扣缆绳,这样升降机就可以沿缆绳
上下运动,或者在摩擦力作用下牢牢固定在缆绳上任意位置,如图所示.
设想在太空中距离地面某一高度,升降机与缆绳之间的相互作用力恰好为零,且相对于缆绳保持静止状态,求此时升降机距离地面的高度.已知地球半径R，地球表面重力加速度g，地球自转角速度ω.
答案
16.(07江西两校联考)2005年10月12日9时,“神舟六号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空.在环绕地球飞行5天后,其返回舱于10月17日按照预定计划返回预定地区,“神舟六号”载人飞船航天飞行的圆满成功,标志着我国在发展载人航天技术方面取得了又一个具有里程碑意义的重大胜利(已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,忽略地球自转对重力的影响)
(1)“神舟六号”载人飞船搭乘“长征2号F”运载火箭从地面由静止竖直发射升空.在地面附近上升高度为h
时获得的速度为v,若把这一过程看作匀加速直线运动,则这段时间内飞船对飞船中质量为m的宇航员的作用
力有多大
(2)“神舟六号”载人飞船在离地面高度为H的圆轨道上运行的时间为t,求在这段时间内它绕行地球多少圈
答案 (1)F =mg+ (2)
17.(广东佛山3月)“嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同,“嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运行的.加上月球的自转,因而 “嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面.2007年12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测,并获取了月球背面部分区域的影像图.卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为TM;月球绕地球公转的周期为TE,半径为R0.地球半径为 RE,月球半径为RM.试解答下列问题:
(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响,试求月球与地球质量之比;
(2)当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直,也与地心
到月心的连线垂直(如图所示).此时探月卫星向地球发送所拍摄的照
片,此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间 已知光速为c.
答案 (1)
(2)
第三部分 创新预测题精选
一、选择题
1.我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空.假设该卫星的绕月轨道是圆形的,且距离月球表面高度为h,并已知该卫星的运行周期为T,月球的直径为d,万有引力常量为G,则可求出 ( )
A.月球质量
B.月球探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v =πd/T
C.月球探测卫星“嫦娥一号”绕月轨道的半径r = d + h
D.月球表面的重力加速度
答案 A
2.发射航天器带来的轨道碎片等被人们称为太空垃圾,太空垃圾给航天事业带来巨大隐患,一颗迎面而来的直径0.5毫米的金属微粒,足以戳穿密封的航天服,太空垃圾不仅给航天事业带来巨大隐患,还污染宇宙空间,尤其是核动力发动机脱落,会造成放射性污染,有些太空垃圾能逐渐落回地面,在重返大气层的过程中烧毁.则这些太空垃圾在逐渐落回地面的过程中 ( )
A.角速度逐渐增大 B.线速度逐渐减小
C.向心加速度逐渐减小 D.周期逐渐减小
答案 AD
3.2007年圣诞节我们迎来了“火星冲日”,冲日时,火星和太阳分别位于地球的两边,太阳刚一落山,火星就从东方升起,在子夜时分到达我们的正头顶位置,而等到太阳从东方升起时,火星才
在西方落下,如果圣诞夜天空晴朗,整夜都可以看到这颗明亮的红色的行星,火
星距离太阳22 794万千米,约为日地距离的1.5倍,如果把地球、火星都近似
当作绕太阳做匀速圆周运动,以下说法正确的是 ( )
A.火星冲日时刻,火星与地球绕太阳运动的角速度相等
B.火星冲日时刻,火星与地球绕太阳运动的线速度相等
C.火星冲日时刻,火星与地球绕太阳运动的向心加速度相等
D.2008年的圣诞节,肯定不会发生火星冲日
答案 D
4.2007年美国宇航局评出了太阳系外10颗最神奇的行星,包括天文学家1990年发现的第一颗太阳系外行星,以及最新发现的可能适合居住的行星,在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一块不断缩小的行星.命名为HD209458b,它的一年只有3.5个地球日.这颗行星在极近的距离绕恒星运转,因此它的大气层不断被恒星风吹走.据科学家估计,这颗行星每秒就丢失至少10 000吨物质,最终这颗缩小行星将只剩下一个死核,假设该行星是以其球心为中心均匀减小的,且其绕恒星做匀速圆周运动,则下列说法正确的是 ( )
A.该行星绕恒星运行的周期会不断增大 B.该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小
C.该行星绕恒星运行周期不变 D.该行星绕恒星运行的线速度大小不变
答案 CD
5.(广东珠海4月)我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功,在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.如果知道探测卫星的轨道半径和周期,再利用万有引力常量,就可以估算出月球的质量
B.如果有两颗这样的探测卫星,只要它们的绕行速率相等,不管它们的质量、形状差别多大,它们绕行半径与周期都一定是相同的
C.如果两颗探测卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行,只要后一卫星向后喷出气体,则两卫星一定会发生碰撞
D.如果一绕月球飞行的宇宙飞船,宇航员从舱中缓慢地走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受万有引力减小,则飞船速度减小
答案 AB
6.新华网11月7日报道:北京时间2007年11月7日早上8时34分,“嫦娥一号”成功完成第三次近月制动,进入127分钟圆形越极轨道.经过调整后的127分钟圆形越极轨道将是“嫦娥一号”的最终工作轨道,这条轨道距离月面200公里高度,运行速度约1.6千米/秒,经过月球的南北极上空,由于月球的自转作用,处于越极轨道的“嫦娥一号”可以完成包括月球南北极、月球背面的全月探测工作.“嫦娥一号”进入科学探测的工作轨道稳定后,其上的科学探测仪器将全一一展开.(已知万有引力常量G=6.67×10-11 N · m2/kg2,月球可视为球体)根据上述报道可以估算下列哪些物理量 （ ）
A.“嫦娥一号”与月球的引力 B.“嫦娥一号”的总质量
C.月球的平均密度 D.月球表面的物质结构
答案 C
7.2007年9月22日,国务院、中央军委批准在海南文昌建设新的航天发射场,预计2010年前投入使用,关于我国计划在2010年用运载火箭发射一颗同步通信卫星的下列说法中,正确的是 ( )
A.在海南发射同步通信卫星可以充分利用地球自转的能量,从而节省能源
B.在酒泉发射同步通信卫星可以充分利用地球自转的能量,从而节省能源
C.海南和太原相比较,在海南的重力加速度略微小一点,同样的运载火箭在海南可以发射质量更大的同步通信卫星
D.海南和太原相比较,在太原的重力加速度略微小一点,同样的运载火箭在太原可以发射质量更大的同步通信
卫星
答案 AC
8.下面为某报纸的一篇科技报道,请你通过必要的计算,判断报道中存在的问题,选择出正确的答案 ( )
本报讯:首座由中国人研制的目前世界上口径最大的太空天文望远镜.将于2009年发射升空,这座直径为1 m的太空天文望远镜,被运载火箭送入离地面735 km高,线速度约为5.0×102 m/s的地球同步轨道上,它将用于全面观察太阳活动、日地空间环境等
下面的数据在你需要时可供选用:引力常量G=6.7×10-11 N · m2/kg2;重力加速度g =10 m/s2;地球质量M =6.0×1024 kg;地球半径R =6.4×106 m;地球自转周期T =8.6×104 s;地球公转周期=3.2×107 s;π2=10;
π=3.14;70～80的立方根约取4.2.
A.地球同步轨道上的线速度报道无误 B.能发射到离地面2.96×104 km的地球同步轨道上
C.地球同步轨道离地面高度报道无误 D.地球同步轨道高度和线速度大小报道都有误
答案 D
9.我国的“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心成功发射.假如你有幸成为中国第一位登上月球的宇航员,做以下实验:
(1)可利用降落伞从环月轨道舱降到月面上;(2)在月球上扔石块能比在地球上扔得远好几倍,且能把羽毛和石块扔得一样远;(3)托里拆利管内外水银柱的高度差不再是76 cm,而是0;(4)摆钟将不准,步枪的瞄准装置需要重新调整;(5)在月球上的夜空能看到闪烁的星星;(6)在月球上看到的天空颜色是苍白色的;(7)近在咫尺的两个人说话要通过无线电传播.则你认为月球上可能发生的现象是 ( )
A.(1)(2)(6)(7) B.(2)(3)(4)(5)
C.(2)(3)(4)(7) D.(1)(3)(6)(7)
答案 C
10.2007年10月24日,“嫦娥一号”探月卫星发射成功,实现了中华民族千年奔月的梦想,则下列说法正确的是 ( )
A.火箭发射时,由于反冲而向上加速运动
B.发射初期时,“嫦娥一号”处于超重状态,但它受到的重力却越来越小
C.发射初期时,“嫦娥一号”处于失重状态.但它受到的重力却越来越大
D.“嫦娥一号”发射后要成功“探月”需要不断进行加速
答案 ABD
二、非选决胜高考——物理五年内经典好题汇编（力学实验2）
此系列全部由沈阳市重点中学：沈阳市第120中学理综组全体老师精心在近年的高考题中摘选或者改编而成，充分避免了同学们在高考真题练习册上没完没了的沉溺题海、大海捞针，这一系列题目共19个文档，仅几百道题，但却涵盖了98本练习册，四万九千道题的题量，是我们老师们呕心沥血，26天日日夜夜精挑细选汗水和智慧的结晶，为同学们节省宝贵时间，抢先拿到最精最好的题目资源，衷心希望同学们认真利用，好好珍惜。
1.（合肥一中2009届高三教学质量检测物理试卷一）⑴ 在《探究求合力的方法》实验中，做好实验准备后，先用两个弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，此时学生需要记录的是 ， ， ，接着用一个弹簧秤拉橡皮条，要特别注意的是 ．
⑵某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验。他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长X，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列所示图线的哪一个？( )
答案：⑴两个弹簧秤的读数，两个细绳套的方向，橡皮条结点的位置 . 把橡皮条的结点拉到同一位置O。⑵ C
2.（福建省福州三中2008—2009学年高三年级第二次月考）在液体中下落的物体最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度。一个半径为r的球体在液体中下落的收尾速度为v = r2（ρ－ρ/），其中η、g、ρ、ρ/分别为液体的粘滞系数（与液体种类相关的常数）、重力加速度、球体的密度、液体的密度。（本题中g、ρ、ρ/为已知量）。某同学为了测定某已知密度的液体的粘滞系数，选定了下列器材：一只1000mL的量筒；一块秒表；一把刻度尺；直径不同的铝球若干个（最大直径约10.00mm）。
⑴请列出该同学漏选的器材： 。
⑵实验时，该同学首先将直径约10.00mm的铝球重复从装满被测液体的量筒液面上自由落下测定它通过量筒刻线750mL到500mL和450mL到200mL的两段时间，列表如下：
距离L（mL） 时间t（s） 平均时间t/（s）
750～500 1.74 1.72 1.72 1.73
450～200 1.73 1.72 1.73 1.73
由以上测量数据得到的结论是 。
⑶若测出了不同半径的铝球的收尾速度，要求出液体的粘滞系数，对以上数据应如何处理？
答案：（1）螺旋测微器或右边卡尺或天平
（2）铝球自750mL刻度处已达到收尾速度做匀速运动
（3）根据不同半径的球，求出液体的粘滞系数，求出它的平均值。
3.（广东省2009届高三第一次六校联考试卷物理试卷）（1）在“探究力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测量力计）。其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。
①在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果是否会发生变化？
答： 。（选填“变”或“不变”）
②本实验采用的科学方法是
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U，频率为f的交流电源上，从 实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点的距离为S0，点AC间的距离为S1，点CE间的距离为，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则：
①起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△EP＝ ，重锤动能的增加量为△EK＝ 。
②根据题中提供的条件，还可利用重锤下落求出当地的重力加速度g= ，经过计算可知，测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是： 。
答案：（1）①不变 ②B
（2）① ② ，纸带与限位孔之间的摩擦力(或纸带与其它部分的阻力或摩擦阻力)。
4.（汕头金山中学2008-2009学年第一学期高三期中考试）某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz）
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2．（保留三位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度a/m·s–2 0.633 0.572 0.497 0.418 0.332 0.250 0.167 0.101
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
小车质量倒数 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在方格坐标纸中画出图线，
并从图线求出小车加速度a与质量倒数
之间的关系式是 ．
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据
作出了加速度a随拉力F的变化图线如图所示。该图线不通过原点，其主要原因
是______________________________________ ．
答案：(1)0.510 (2)略 (3)没有平衡摩擦力
5.（中山一中2008-2009学年高三第二次统测物理试题）（1）在做验证力的平行四边行定则实验中：除了方木板、白纸、图钉、细线套、橡皮条、铅笔和刻度尺外，还需要的器材有： 。在此实验中，假如F1的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F2来说，下面几种说法中正确的是：( )
A.F2可以有多个方向
B.F2的方向和大小可以有多个值
C.F2的方向和大小是惟一确定值
D.F2的方向是惟一的，但大小可有多个值
(2).在探究影响加速度的因数的实验中，作出
了如图所示的A、B两图象，图A中三线表示实
验中________不同。图B中图线不过原点的原因是_____________.
(3)
读数为_____________cm
答案：（1）三角板和弹簧秤 C (2)小车和砝码的总质量；由于长木板的倾角过大。 （3）1．095
6.（启东市2009届高三第一次调研测试）某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图所示的操作，将一个长方体木块放在水平桌面上，然后用一个力传感器对木块施加一个水平拉力F，并用另外一个传感器对木块的运动状态进行监测，表1是其记录的实验数据。木块的重力为10.00N，重力加速度g=9.80m/s2,根据表格中的数据回答下列问题（答案保留3位有效数字）：
表1
实验次数 运动状态 水平拉力F/N
1 静止 3.62
2 静止 4.00
3 匀速 4.01
4 匀加速 5.01
5 匀加速 5.49
（1）木块与桌面间的最大静摩擦力＞ N；
（2）木块与桌面间的动摩擦因数 ；
（3）实验次数5中监测到的加速度 m/s2．
答案：（1）4.01 (2)0.401 (3)1.45
7.（山东嘉祥一中2009届阶段性测试）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材
A.精确秒表一只 B.已知质量为m的物体一个
C.弹簧秤一个 D.天平一台(附砝码)
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M。(已知万有引力常量为G)
(1)两次测量所选用的器材分别为 . 。(用序号表示)
(2)两次测量的物理量分别是 . 。
(3)用该数据写出半径R.质量M的表达式。 R= ,M= 。
答案： （1） A , B C （2） 周期T 物体重力F
（3）
8.（合肥一中2009届高三教学质量检测物理试卷一）滴水法测重力加速度的作法如下：
（1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时第二滴水正好从阀门处开始下落。
（2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，计时停止，秒表上时间为40s。
（3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm，根据上述实验所得的数据，计算出重力加速度的值为__________。
答案： 9.82m/s2。
9.（汕头金山中学2008-2009学年第一学期高三期中考试）某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv2 = mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为 cm．
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 = ．
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEP = ，动能的增加量ΔEK= ．
答案：(1)64.6～65.3 (2)x (3)mg(h1－h2)，x2
10.（中山一中2008-2009学年高三第二次统测物理试题）
(1) 在用“图象法”处理实验数据时，为了减少误差（ ）
A．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值大一些
B．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值小一些
C．为使图线通过每个实验数据点，应使图线画成折线
D．应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个别离线较远的点可以舍去
(2) 某同学要进行探究匀变速直线运动实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)：
①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细绳和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺
(3)某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50HZ，则打A点时小车运动的速度vA=_______m/s，小车运动的加速度a=_______m/s2。（结果要求保留三位有效数字）
答案： (1) BD (2) ②④⑦ (3) 0.337m/s，0.393m/s2
12.（东北师大附中2008年高三“三年磨一剑”第二次摸底考试）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否
等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 ．
（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a＝_________．
（3）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大
于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通
过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要
测量的物理量是 ．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出
重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝ ．
答案：（1）BCD （2）
（3） 重锤的质量m ， 或
13.（杭州学军中学2009届9月高三第二次月考）（1）小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速直线运动.如图是经打点计时器打出的纸带的一段，计数点序号（按打点顺序计数）是1、2、3、4……，已知交流电的频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有四个打印点。则小车运动的加速度大小是______m/s2，小车做__________（填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）.（保留3位有效数字）
（2）为了测量一个高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差，即可根据、、得出高楼的高度（不计空气阻力）.
①从原理上讲，这个方案是否正确_____________，理由：
②从实际测量来看，你估计最大的困难是
答案：（1） 1.90（仅此一答案）， 匀减速
（2） ① 正确
理由：只要能给出正确的高度h的表达式或方程均给分，但只有文字说理不得分
②最大困难： Δt的测量
14.．（广东实验中学2008—2009学年上学期高三阶段考试一）在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m／s，小车的加速度大小a＝________m／s2。（保留三位有效数字）
答案：．0.405 0.756
15.（08-09年度第一学期江苏省兴化市高三物理期中调研考试）（1）在“探究力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计）．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．
①在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果 （填“会”或“不会”）发生变化．
②本实验采用的科学方法是
A．理想实验法
B．控制变量法
C．等效替代法
D．建立物理模型法
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U，频率为f的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点的距离为S0，点AC间的距离为S1，点CE间的距离为S2，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则：
①起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△EP＝ ，重锤动能的增加量为△EK＝ ；
②根据题中提供的条件，还可利用重锤下落求出当地的重力加速度g= ，经过计算可知，测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是： ．
答案：（1）①不变 ②C （2）①，
②，纸带与限位孔之间的摩擦力(或纸带与其它部分的阻力或摩擦阻力)
16.（08-09年度第一学期江苏省兴化市高三物理期中调研考试）（1）①在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某同学采用如图甲所示的装置的实验方案，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项必要措施是：
a．______ _ ___ b． _ _ ___．
②如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图乙．则打C点时小车的速度表达式为（用题中所给物理量表示） ；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有 ．
（2）用同样的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验．以下是一实验小组所获取的部分实验数据，根据表格中数据，在图中取合适的坐标系，作出图象．
表格：小车受力相同（均取砂桶质量m＝50g）．
根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是：________________ ________________．
答案：（1） ①a．平衡摩擦力
b．钩码的重力远小于小车的总重力
②
钩码的重力和小车的总质量
（2）图象略 作为外力的砂桶质量偏大
2007—2008年力学实验联考题
一、选择题
1.（上海市宝山区2008年4月模拟）关于做“研究平抛运动”的实验：
（1）实验器材除了木板、小球、斜槽、长木条、图钉、铅笔之外，还需要的是 （ ）
A．秒表 B．白纸 C．天平 D．弹簧秤 E．重垂线
（2）下列说法中正确的是 （ ）
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端可以不水平
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹．应该用一条曲线把所有的点连接起来
答案：（1）BE (2)CD
2.（威海市2008年质检）用平木板、细绳套、橡皮条、测力计等做“验证力的平行四边形法则”的实验，为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是 ( )
A．使用测力计前应将测力计水平放置，然后检查并矫正零点
B．用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行
C．两细绳套必须等长
D．用测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过量程
E．同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置
答案：ABDE
3.（北京顺义区2008年三模）某同学分别用毫米刻度尺、10分度游标卡尺、20分度游标卡尺、50分度游标卡尺同一个物体的宽度，得到如下各组数据，其中读数肯定错误的是
（ ）
A．20.0mm B．19.9mm C．20.05mm D．19.99mm
答案：D
4.（上海市闸北区2008年4月模拟）在做“用单摆测定重力加速”的实验中，有人提出以下几点建议：
A、适当加长摆线
B、质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C、单摆偏离平衡位置的角度不能过大
D、当单摆经过平衡位置时开始计时。经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆的振动的周期
其中对提高测量结果精度有利的是 （ ）
答案：AC
5.（北京宣武区2008届期末考）以下四个学生实验中都要用到小球或者重锤，实验中必须测定小球或重锤质量的是 ( )
A．验证机械能守恒 B．用单摆测定重力加速度
C．验证动量守恒 D．研究平抛运动
答案：C
6.（烟台市2008届期中考试）利用传感器和计算机可以测量快速变化的力。如图把小球相连的弹性细绳的上端与传感器相连，小球举高到绳子的悬点0处，然后让其自由下落，用这种方法可获得绳子拉紧时绳中拉力F
随时间t变化的图线，根据图线所提供的信息可判定下列说法正确的是 （填字母代号）
A．t1时刻小球速度最大 B．t2时刻绳子最长
C．t3时刻小球动能最大 D．t3与t4时刻小球速度相同
答案：B
7.上海市卢湾区2008年4月模拟）某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值。下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的（ ）
（A）建立“合力与分力”的概念 （B）建立“点电荷”的概念
（C）建立“电场强度”的概念 （D）建立“光子说”的理论
答案A
8.（烟台市2008届期中考试）如图所示是在验证牛顿第二定律实验中，根据实验数据描绘出三条a-F图象，下列说法中正确的是( )（填字母代号）
A．三条倾直斜线所对应的小车和砝码的总质量相同
B．三条倾直斜线所对应的小车和砝码的总质量不同
C．直线1对应的小车和砝码的总质量最大
D．直线3对应的小车和砝码的总质量最大
答案：BD
9.（上海市闸北区2008年4月模拟）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是 ( )
A．弹簧秤 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．重垂线
实验中，下列说法正确的是 ( )
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条折线把所有的点连接起来
答案CE ACD
10.（盐城市2008届六所名校联考）在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是 ( )
A．选用装置图1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹
答案 BD
二、非选择题
11.（南通市2008届基础调研测）某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有 ．
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是 ，实验时首先要做的步骤是 ．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1< v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为 （用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．
答案：（1）天平，刻度尺 质量 平衡摩擦力
（3）
12.（湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研）在探究牛顿第二定律实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表1；物体所受合力不变时，加速度a和物体质量的倒数1/M的对应数据如表2。
表1 表2
a(m·s—2) 1.0 2.0 4.0 6.0 8.1
F（N） 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0
a(m·s—2 ) 1.0 2.0 2.7 3.0 4.0
0.25 0.50 0.69 0.80 1.0
（1）分别画出a ~F图象和a~1/M图象。
（2）由a ~F图象得到的结论是 ；
由a ~1/M图象得到的结论是
答案：（1）如图所示
（2）物体的加速度与物体所受的合力成正比
物体的加速度与物体的质量成反比
13.（海门市2008届第一次诊断性考试）（１）将打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示是打出的纸带的一段．当电源频率为50 Hz时，每隔0.1 s取一个计数点，它们是图中a、b、c、d、e、f等点，这段时间内加速度的平均值是____________(取两位有效数字)．若电源频率高于50Hz，但计算仍按50Hz计算，其加速度数值将____________ (填“偏大”、‘‘偏小’’或“相同”)．
（２）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，除需要测出小车的质量m外，还需要测量的物理量是_____________________________________________，用测得的量及加速度a表示的阻力的计算式为f=__________________________．
答案：(1)0.8m/s2 (0.8~0.82范围均正确) 偏小　　
(2) 斜面的高h与斜面的长L（或斜面的倾角θ）
14.（宿迁市2008届第一次调研）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50HZ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……。各计数点与0计数点之间的距离依次为d1=3cm，d2=7.5cm,d3=13.5cm，则（1）物体做 的运动，理由是 ；（2）物体通过1计数点的速度v1= m/s；（3）物体运动的加速度为a = m/s2.
答案：（1）匀加速直线（1分） Δs=常数（2分） （2）0.375m/s（2分） （3）1.5m/s2 （2分）
15.（山东省潍坊市2008届教学质量检测）如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
（1）还需要的器材是 、 。
（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化对 的测量，进而转化为对 和 的直接测量。
答案：（1）天平 刻度尺
（2）重力势能 质量 高度（共7分，前3空每空1分，最后两空每空2分）
16.（成都市2008届高中毕业班摸底测试）某同学在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中，按正确操作方法测出的数据如下表。其中，他选择的轻质弹簧的原长是10cm，实验中弹簧的伸长始终未超过弹性限度。
弹簧所受拉力F/N 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0
弹簧的总长度l/cm 11.01 12.01 12.99 14.00 15.01 16.00 16.99
若以拉力F为纵坐标，以弹簧的伸长x为横坐标，请你在
右图中描点并作出该弹簧的F—x图线。
（2）若以x为自变量，且F的单拉用N表示，x的单位用m表
示，则上述图线所代表的函数为 。
答案：（1）见答图1
（2）F=kx，其中k=200N/m或F=200x
17.（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）如图5-1所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz，查的当地的重力加速度g=9.80m/s2，测的所用的重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示。把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测量知道A、B、C、D个点到O点的距离为62.99cm、70.14 cm、77.76 cm、85.37 cm。根据以上数据可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于___________J；动能的增加量为____________J；（取三位有效数字）。
答案：7.62J 7.60J
18.（东台市2008届第一次调研）（1）如图（1）所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是 （ ）
A. 为减小实验误差，长木板应水平放置
B. 通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C. 小车在橡皮筋拉作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋拉恢复原长后小车做匀速运动
D. 应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度
（2）某同学在做验证互成角度的两力合成的平行四边形定则的实验时，把橡皮条一端固定，另一端用A、B两个弹簧秤同时拉着到达O点位置，此时两弹簧秤的读数分别是FA＝3.41 N和FB＝4.18N，其位置记录如图（2）所示．倘若橡皮绳的活动端仅由一个弹簧秤拉着，也把它拉到O点位置，读得弹簧秤的读数为FC＝6.14 N，其位置如C．以1 cm表示1N，作力的图示，用作图法求出FA、FB的合力大小（要说明量值）、和方向（只要图示），并说明该实验的结论．
用作图法求得FA、FB的合力大小为　　　　　N；实验结论是：　　　　　　　　　．
答案：（1）BD
（2）①能分别正确作出FA、FB、FC的力的图示，各得②能根据平行四边形定则正确作出合力的图示，得到合力的值为6.0～6.4N，得2分；用平行四边形作出的合力与FC重叠的，；③结论：在本次实验中根据平行四边形定则得到的合力与实际的合力FC大小与方向略有偏差，但误差不大，可近似认为合力FC与分力F
19.（启东市2008届高三第一次调研）如图所示，质量不同的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．开始时B放在水平桌面上，A离地面有一定的高度，从静止开始释放让它们运动，在运动过程中B始终碰不到滑轮，A着地后不反弹．不计滑轮与轴间摩擦及绳子和滑轮的质量，用此装置可测出B物体与水平桌面间的动摩擦因数μ．
⑴在本实验中需要用到的测量工具是 ；需要测量的物理量是 ；（写出物理量的名称并用字母表示）
⑵动摩擦因数μ的表达式为μ= ．
答案：（1）天平，刻度尺；
A距地面的高度h，B在桌面上滑行的总距离s，A、B的质量mA、mB
（2）
20.（镇江市2008届调研二））李明同学在做《互成角度的两个力的合成》实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小如图（a）所示，
（1）试在图（a）中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．
（2）有关此实验，下列叙述正确的是 ．
A.两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力
C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O．这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同
D.若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧秤拉力的大小即可
（3）图（b）所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？（力F’是用一只弹簧秤拉时的图示）
答： ．
（4）在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：（至少写出两种情况）
答：
答案：（1）
（2）A C
（3）张华作的符合实验事实
（4）1、F1的方向比真实方向偏左．2、F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左．3、作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行．
21.（北京丰台区2008年三模）(1)在一次课外活动中，某同学用如图(a)所示的装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B之间的动摩擦因数，已知铁块A的质量mA=1kg，金属板B的质量mB=0.5kg，用水平力F向左拉金属板B，使其向左运动，弹簧称示数的放大情况如图所示，则A、B间的摩擦力Fμ= N，A、B间的动摩擦因数μ= (g取10m／s2)
(2)该同学还设计性地将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一些计时点，取时间间隔为0.1s 的几点，测量后结果如图(b)所示，则金属板被拉动的加速度
a= m／s2， 由此可知水平力F= N。
图在下个文档
(A)
(B)
F
O
A
B
C
D
3.18
6.74
10.69
15.05
(单位：cm)
打点
计时器
纸带
夹子
重物
A
s2
s1
B
C
D
E
s0
O
乙
A
B
C
D
E
F
△x1
△x2
△x3
△x4
△x5
O
次数 小车质量M/g 加速度a/m·s－2
1 200 1.91 5.00
2 250 1.71 4.00
3 300 1.50 3.33
4 350 1.36 2.86
5 400 1.12 2.50
6 450 1.00 2.22
7 500 0.90 2.00
装置1
装置2
装置3
水平实验台
滑轮
小沙桶
滑块
细线
打点计时器
纸带
长木板
图5－1
第11题图(2)
A
O
B
C
第11题图(1)决胜高考——物理五年经典 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )题汇编——（电磁感应）
一、选择题
1.（09·上海物理·13）如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。
答案：收缩，变小
解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。
2.（09·上海·9）信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息。刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用 卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是 ( B )
3.（09·山东·21）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ACD ）
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值
解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值，D正确。
考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则
提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。
4.（09·重庆·20）题20图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动，（是线圈中心），则 （ D ）
A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小
B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大
C．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大
D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小
5.（09·福建·18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ BD ）
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
解析：当杆达到最大速度vm时，得，A错；由公式，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：，其中，，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。
6.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为、阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点，并可绕点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是 （ B ）
A．
B．
C．先是，后是
D．先是，后是
解析：由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是。
7.（09·海南物理·4）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，和为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是 （ C ）
A．在S断开的情况下， S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
二、非选择题
8.（09·全国卷Ⅱ·24）)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率， 为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。
（1）；（2）。
解析：本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势……①
在线框产生的感应电流……②
,……③
联立①②③得
(2)导线框所受磁场力的大小为,它随时间的变化率为,由以上式联立可得。
9.（09·北京·23）（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
解析：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为
E=BDv ①
由流量的定义，有Q=Sv= ②
式联立解得
代入数据得
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：
改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律
③
输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。
10.（09·上海物理·24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3，r＝0.2，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x， 且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
解析：（1）金属棒做匀加速运动， R两端电压UIv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为
恒量；
（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4
代入得（0.5－）v＋0.4＝a
a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0
得B＝0.5T
（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s
得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，
（4）可能图线如下：
11.（09·广东物理·18）（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
解析：⑴由图象分析可知，0至时间内
由法拉第电磁感应定律有
而
由闭合电路欧姆定律有
联立以上各式解得
通过电阻上的电流大小为
由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a
⑵通过电阻上的电量
通过电阻上产生的热量
2005-2008年高考试题分类汇编：电磁感应
一、选择题
1.（08·全国Ⅰ·20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是 ( D )
解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。
2.（08·全国Ⅱ·21）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是(C)
解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。
3.（08·四川·17）在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面 ( B )
A．维持不动 B．将向使α减小的方向转动
C．将向使α增大的方向转动 D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小
解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动．
4.（08·江苏·8）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（AD）
A.a先变亮，然后逐渐变暗
B.b先变亮，然后逐渐变暗
C.c先变亮，然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电 感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。
5.（08·海南·1）法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（A）
A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
解析：对A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D符合。
6.（08·海南·10）一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空 （ AD ）
A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势
解析：如图，设观察方向为面向北方，左西右东，则地磁场方向平行赤道表面向北，若飞机由东向西飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由上向下，若飞机由西向东飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由下向上，A对B错；沿着经过地磁极的那条经线运动时，速度方向平行于磁场，金属杆中一定没有感应电动势，C错D对。
7.（08·重庆·18）如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是 （ D ）
A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右
D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
解析：本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。
8.（08·上海·6）老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆克绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（B）
A.磁铁插向左环，横杆发生转动
B.磁铁插向右环，横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
解析：左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动。右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动。
9.（08·宁夏·16）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ B ）
A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
解析：本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d，在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的电流为由b到a。当然也可以用楞次定律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向。
10.（08·山东·22）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则(AC)
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为F =
D．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错。当速度为时，产生的电动势为，受到的安培力为，计算可得,C对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，D错。
【高考考点】电磁感应
【易错提醒】不能理解瞬间释放的含义，考虑受到安培力。
【备考提示】 电磁感应是电场和磁场知识的有机结合，所以难度相对也会大一些，现在高考要求不是很高，一般不出大型计算题，但在选择题中，以最后一个题出现。
二、非选择题
11.（08·上海·10）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是(A)
解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。
12.（07·宁夏理综·20）电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(D)
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
13.（07·全国理综Ⅰ·21）如图所示，为一折线，它所形成的两个角和/均为45°。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为的正方形导线框沿垂直于的方向以速度v作匀速直线运动，在t＝0时刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－时间（－t）关系的是（时间以为单位） ( D )
14.（07·山东理综·21）用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、z两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是 ( B )
A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc
C．Ua＝Ub＜Uc＝Ud D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc
15.（07·上海·7）取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为 ( A )
A．0 B．0.5B C．B D．2 B
16.（06·陕西·11）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：
①以速度v移动d,使它与ob的距离增大一倍;②再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c,使它回到原处；④最后以速率2v移动d,使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则(A)
A.Q1=Q2=Q3=Q4 B.Q1=Q2=2Q3=2Q4 C.2Q1=2Q2=Q3=Q4 D.Q1≠Q2=Q3≠Q4
17.（06·北京·20）如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为 若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( D )
A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t
B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t
C.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t
D.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t
18.（06·四川·17）如图所示，接有灯泡的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则(D)
A.杆由O到P的过程中，电路中电流变大
B.杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大
C.杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变
D.杆通过O处时，电路中电流最大
19.（06·天津·20）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（A）
20.（06·江苏·19）关于多用电表的使用，下列说法中正确的是 （ A ）
A．用电流挡测电流或用电压挡测电压前,必须检查机械零点　
B．用电阻挡测电阻前,不需要检查机械零点
C．用电阻挡测电阻时，若从一个倍率变换到另一个倍率，不需要重新检查欧姆零点
D．用电阻挡测电阻时，被测电阻的阻值越大，指针向右转过的角度就越大
21.（05·广东·6）如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面上，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中 ( AD )
Ａ．回路中有感应电动势
Ｂ．两根导体棒所受安培力的方向相同
Ｃ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒
Ｄ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒
22.（05·广东·26）在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，不正确的说法是 （ A ）
A.库仑发现了电流的磁效应
B.爱因斯坦成功地解释了光电效应现象
C.法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律
D.牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础
23.（05·辽宁·7）如图所示，两根相距为的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（A）
A．流过固定电阻R的感应电流由b到d
B．流过固定电阻R的感应电流由d到b
C．流过固定电阻R的感应电流由b到d
D．流过固定电阻R的感应电流由d到b
24.（05·全国Ⅰ·19）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈， ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（B）
25.（05·全国 Ⅲ 理综·16）如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）( B )
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥
二、非选择题
1.（08·全国Ⅱ·24）（19分）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
解析：导体棒所受的安培力为：F=BIl………………① （3分）
由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为：……………………② （3分）
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv………………③ （3分）
棒中的平均感应电动势为：………………④ （2分）
综合②④式可得：………………⑤ （2分）
导体棒中消耗的热功率为：………………⑥ （2分）
负载电阻上消耗的热功率为：…………⑦ （2分）
由以上三式可得：…………⑧ （2分）
2.（08·北京·22）（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
解析：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=
线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL
(2)此时线框中电流 I=
cd两点间的电势差U=I()=
(3)安培力 F=BIL=
根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0
解得下落高度满足 h=
3.（08·天津·25） (22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
解析： (1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。
(2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为的奇数倍，即
或 （）①
(3)由于满足第(2)问条件：则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向总相反，经短暂的时间，磁场沿Ox方向平移的距离为，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为。
因为v0>V，所以在时间内MN边扫过磁场的面积
在此时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化
②
同理，该时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化
③
故在内金属框所围面积的磁通量变化
④
根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小
⑤
根据闭合电路欧姆定律有
⑥
根据安培力公式，MN边所受的安培力
PQ边所受的安培力
根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小
⑦
联立解得
⑧
4.（08·江苏·15） (16分)如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)
(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek．
(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．
(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率
答案（1）穿过地1个磁场区域过程中增加的动能；
（2）；
（3）
解析：(1) a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……①
(2) 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1刚离开无磁场区域时的速度为v2，
由能量守恒知：在磁场区域中，　　　……②
在无磁场区域中，　　……③
解得　　　　　　　　　　　……④
(3) 在无磁场区域：
根据匀变速直线运动规律　　　　　　……⑤
且平均速度　　　　　　　　　　　　　……⑥
有磁场区域：
棒a受到的合力　　　　　　　　……⑦
感应电动势　　　　　　　　　　　　　　　……⑧
感应电流　　　　　　　　　　　　　　　　……⑨
解得　　　　　　　　　　　……⑩
根据牛顿第二定律，在t到t+△t时间内
　　　　　　　　　　　　　　　……⑾
则有　　　　　　……⑿
解得　　　　　　　　……⒀
【高考考点】电磁感应和能量关系
【易错提醒】第（2）小问的题目比较长，不容易看懂，要耐心审题
【备考提示】电磁感应和能量关系运动是整个物理学的核心，在每年的压轴题经常会出现。通常有多个问，一般第（1）小问不难，后面的几问比较难，但不要放弃，要有分部得分意识，因此在复习中要培养学生分析物理问题的能力和分部得分意识。
5.（08·上海·24）（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
解析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得: mg－BIL＝ma，式中l＝r
式中　　＝4R
由以上各式可得到
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
式中　　
解得
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有
得　　
此时导体棒重力的功率为
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即
＝
所以，＝
（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为
由于导体棒ab做匀加速直线运动，有
根据牛顿第二定律，有:F＋mg－F′＝ma
即　　
由以上各式解得:
6.（08·广东·18）（17分）如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m．导轨左端连接R＝0.6　的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t=0.3 ,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出．
解析：0－t1（0－0.2s）
A1产生的感应电动势：
电阻R与A2并联阻值：
所以电阻R两端电压
通过电阻R的电流：
t1－t2（0.2－0.4s）
E=0, I2=0
t2－t3（0.4－0.6s） 同理：I3=0.12A
7.(07·广东·18)（17分）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
⑵求0到t0时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
解析：⑴感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。
⑵0—t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为，感应电流产生的焦耳热量为Q，由法拉第电磁感应定律： ②
根据闭合电路的欧姆定律： ③
由焦耳定律及②③有： ④
解得：
⑶设金属棒进入磁场B0一瞬间的速度变，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： ⑤
在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0瞬间的感应电动势为E，则：
⑥
由闭合电路欧姆定律及⑤⑥，解得感应电流
⑦
根据⑦讨论：
Ⅰ.当时，＝0；
Ⅱ.当时，，方向为；
Ⅲ.当时，，方向为。
8.(07·江苏·21)（16分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5m，现有一边长l＝0.2 m、质量m＝0.1 kg、电阻R＝0.1 Ω的正方形线框MNOP以v0＝7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
解析：⑴线框MN边刚进入磁场区域时有：
⑵设线框竖直下落时，线框下落了H速度为vH
由能量守恒定律得：
由自由落体规律得：
解得
⑶解法一：
只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时有：
在t→t+Δt时间内，由动量定理－FΔt＝mΔv
求和
解得
穿过条形磁场区域的个数为
可穿过4个完整条形磁场区域
解法二：
线框穿过第1个条形磁场左边界过程中：
根据动量定理
解得
同理线框穿过第1个条形磁场右边界过程中有
所以线框穿过第1个条形磁场过程中有
设线框能穿过n个条形磁场，则有
9.（06·江苏·17）（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：
（1）t时刻流过导体棒的电流强度和电流方向。
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。
（4）若在时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。
17(1)0到t时间内，导体棒的位移
t时刻，导体棒的长度
导体棒的电动势0
回路总电阻
电流强度
电流方向
(2)
(3)t时刻导体棒的电功率
∴
(4)撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为，速度为，取很短时间或很短距离
解法一
在时间内，由动量定理得
则
如图所示，扫过面积
得
或设滑行距离为d
则
即
解之(负值已舍去)
得
解法二
在段内，由动能定理得
(忽略高阶小量)
得
以下解法同解法一
解法三
由牛顿第二定律得
得
以下解法同解法一
解法四：
由牛顿第二定律得
以下解法同解法二
10.（05·江苏·34理综） (7分)如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T，现使ab以＝10m／s的速度向右做匀速运动.
(1)ab中的感应电动势多大
(2)ab中电流的方向如何
(3)若定值电阻R＝,导体棒的电阻r＝
则电路中的电流多大
解析：（1）ab中的感应电动势
　 代入数值，得
（2）ab中电流的方向为b→a
（3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流
代入数值，得：
11.（05·春季·7）（22分）近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为vP。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。
（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；
（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；
（3）求缆索对Q的拉力FQ。
7 解：（22分）（1）缆索的电动势 E=Blvp
P、Q两点电势差 UPQ=Blvp，P点电势高
（2）缆索电流
安培力
（3）Q的速度设为vQ，Q受地球引力和缆索拉力FQ作用
①
P、Q角速度相等 ②
又 ③
联立①、②、③解得：
12.（05·上海物理·22） (14分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻消耗的功率为，求该速度的大小；
(3)在上问中，若＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
(g取10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)
解析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：
①
由①式解得＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s2=4m／s2 ②
(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率：
④
由③、④两式解得
⑤
(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B　　
⑥
⑦
由⑥、⑦两式解得 ⑧
磁场方向垂直导轨平面向上
13.（05·上海物理·20） (10分)如图所示，带正电小球质量为，带电量为,置于光滑绝缘水平面上的点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速运动，当运动到点时，测得其速度, 此时小球的位移为,求此匀强电场场强E的取值范围．(取)某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝－0得。由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×104时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处 若有请予以补充．
解析：该同学所得结论有不完善之处．
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力,即：
所以
即：
14.（05·天津理综·23）（16分）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直。质量为，电阻为的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为的电阻。当杆ab达到稳定状态时以速率匀速下滑，整个电路消耗的电功率为，重力加速度取，试求速率和滑动变阻器接入电路部分的阻值
解析：由能量守恒定律有： ①
代入数据，解得：
导体棒切割磁感线产生感应电动势
②
设电阻与的并联电阻为，ab棒的电阻为，则电路中总电阻
③
又满足 ④
由以上四式联立得：＝6.0 Ω
15.（05·全国高考·25）（20分） 图中为电源，电动势，内阻不计。固定电阻，为光敏电阻。为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距。为屏，与极板垂直，到极板的距离。为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻时，的阻值分别为1 000Ω、2 000Ω、4 500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入。已知电子电荷量，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在上的光强发生变化时阻值立即有相应的改变。
（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到上，求电子到达屏上时，它离点的距离。（计算结果保留俩位有效数字）。
（2）设转盘按图中箭头方向匀速转动，每3转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏上时，它离点的距离随时间t的变化图线（0—6s间）。要求在轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）
解析：（1）设电容器两板间的电压为，电场强度大小为，电子在极板间穿行时方向上的加速度大小为 , 穿过的时间为，穿出时电子偏转的距离为,
由以上各式得
代人数据得
由此可见，电子可通过。
设电子从穿出时，沿方向的速度为，穿出后到达屏S所经历的时间为，在此时间内电子在方向移动的距离
为，
由以上有关各式得
代人数据得
由题意 。
( 2 )如图所示。
第二部分 三年联考题汇编
2009年联考题
题组一
选择题
1(2009年北京海淀区高三期末)如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（ A ）
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
2(湖南郴州市2009届高三调研试题)．如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆．如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及空气阻力，下列说法中正确的是(AD)
A.单摆周期不变
B.单摆周期变大
C.单摆的振幅逐渐减小
D.摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变
3 (2009年江苏靖江市月考)如图，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，磁场的磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是 （D ）
A． B． C． D．
4(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考)如图所示，两平行导轨M 、N 水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中；两根相同的导体棒Ⅰ、Ⅱ垂直于导轨放置，它们的质量都为m，电阻都为R，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒与导轨间的动库擦因数均为μ.开始时两导体棒处于静止状态．现对Ⅰ棒施加一平行于导轨的恒力F（方向如图所示），使I 棒运动起来．关于两棒的最终的运动状态，下列说法可能正确的是(ACD)
A．Ⅰ棒最终做匀速运动而Ⅱ棒静止
B．Ⅰ、Ⅱ两棒最终都以相同的速度做匀速运动
C．两棒最终都匀速(不为零）运动，但Ⅰ棒的速度较大
D．两棒最终都以相同的加速度（不为零）运动
5. (合肥35中2009届高三10月月考物理试卷)水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( AC )
A．安培力对ab棒所做的功不相等 B．电流所做的功相等
C．产生的总内能相等 D．通过ab棒的电量相等
6. (2009年北京石景山区高三期末).路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是：( C )
7.(合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是：( C )
A. B. C. D.
8 (2009年北京海淀区高三期末)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离的关系图象正确的是 （ C ）
9(芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)如图，线圈L1，铁芯M，线圈L2都可自由移动，S合上后使L2中有感应电流且流过电阻R的电流方向为a→b，可采用的办法是 (AC)
A．使L2迅速靠近L1
B．断开电源开关S
C．将铁芯M插入
D．将铁芯M抽出
10(郴州市2009届高三调研试题)．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙中的 (ABC)
11.(2009年北京西城区)如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上。M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动端，开关S处于闭合状态。N与电阻R相连。下列说法正确的是 ( AD )
A．当P向右移动，通过R的电流为b到a
B．当P向右移动，通过R的电流为a到b
C．断开S的瞬间，通过R的电流为b到a
D．断开S的瞬间，通过R的电流为a到b
12(2009届江苏靖江市高三月考)如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（ A ）
A．甲图中外力做功多
B．两图中外力做功相同
C．乙图中外力做功多
D．无法判断
二、填空题
13.(2009年海淀区高三期末).如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m=0.02kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，求在磁场中，
（1）金属杆刚进入磁场区域时加速度_______
（2）若金属杆在磁场区域又下落h开始以v0匀速运动， v0______.
答案：（1）a=5m/s2 向下；（2）v0=5m/s
14（2009年江苏苏苑高中高三月考）作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力。
某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l的部分在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动。为使血液在管内不流动时能产生向前压强P，电流强度应调节为 。由于血液的特殊性，在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过I/，若其他条件不变，匀强磁场的宽度l至少为 。
答案：由得，
三、计算题
15（2009年北京丰台区高三期末）如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。
解析：
（1）感应电动势为 E=BLv=1.0V
感应电流为 =1.0 A
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡
即有F=BIL=0.1N
（3） 导体棒移动30cm的时间为 = 0.03s
根据焦耳定律， Q1 = I2R t = 0.03J （或Q1=Fs=0.03J）
根据能量守恒， Q2== 0.5J
电阻R上产生的热量 Q = Q1+Q2 = 0.53 J
16 （2009年江苏盐城市高三上学期月考）如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距L1的高度。
解析：
(1) Wa=magd =1.0J
Wb=mbgd =0.5J
（2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5Ω
b中的电流 ①
由以上各式得： ②
同理，a棒： ③
由以上各式得， ④
⑤
⑥
⑦
⑧
由④⑤⑥⑦⑧得
Ha= ⑨
Hb=m ⑩
17(2009届芜湖一中高三第一次模拟考试)如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
（1）金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1，所以金属框的边长
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力
（3）金属框进入磁场过程中产生热量Q1，出磁场时产生热量Q2
18(2009年北京石景山区高三上学期期末)如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向
（2）t=2.0s时，金属线框的速度？
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？
解析：（1）由楞次定律（或右手定则），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）…
（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR 解得
m/s=0.4m/s…
（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：
BLv′=I′R…
…
由上述两式解得：J=1.67J…
三年联题考汇编
电磁感应题组二
选择题
1（2008年山东青岛市3月一摸）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 （C）
2.（2008届江苏扬州市第二次调研）电阻、电容与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，极朝下，如图所示。现使磁铁自由下落，在极接近线圈上端的过程中，流过的电流方向和电容器极板的带电情况是（ D ）
、从到，上极板带正电；
、从到，下极板带正电；
、从到，上极板带正电；
、从到，下极板带正电；
3.（2008届北京海淀区期末考）矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是下了选项中的（D）
4. （2008年上海市卢湾区4月模拟）如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路。左边的铁芯上套有一个环面积为0.02m2、电阻为0.1欧的金属环。铁芯的横截面积为0.01m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直。调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2T，则从上向下看------------------（ C ）
（A）金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10-3V
（B）金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10-3V
（C）金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10-3V
（D）金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小
为2.0×10-3V
5. （2008届山东德州市质检）穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如下图①~④所示。下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是：（D）
A图①中回路产生的感应电动势恒定不变
B图②中回路产生的感应电动势一直在变大
C图③中回路0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势
D图④中回路产生的感应电动势先变小再变大
6.（2008届北京丰台区期末考）如图，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为n.原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机.电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升.下列判断正确的是（B）
A．原线圈中的电流为nI
B．变压器的输入功率为UI/n.
C． 电动机输出的总功率为I2R
D．电动机两端电压为IR
7.（2007年江苏淮安四校联考）一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示.磁感应强度B随t的变化规律如图2所示.以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I—t图中正确的是（A）
8. （2008年北京朝阳区二模）如图所示，一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，在此过程中 （ B）
A．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多
B．上滑过程金属杆受到的合外力的冲量比下滑过程大
C．上滑过程金属杆受到的安培力的冲量比下滑过程大
D．上滑过程和下滑过程金属杆的加速度的最小值出现在同一位置
9（2008年上海市嘉定区4月模拟）平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用则细线中张力 （ BD ）
（A）由0到t0时间内细线中的张力逐渐增大
（B）由0到t0时间内两杆靠近，细线中的张力消失
（C）由0到t0时间内细线中张力不变
（D）由t0到t时间内两杆靠近，细线中的张力消失
10（2008届山东泰安市高三期末考试）足够长的光滑金属导轨、水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆、，两杆平行且与导轨垂直接触良好。设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。从某时刻起给施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力作用，则以下说法正确的是 （BD）
A．向左做加速运动
B．受到的安培力始终向左
C．一直做匀加速直线运动
D．、均向右运动，运动后的速度始终不会相等，但最终速度差为一定值
11．（07-08年清华大学附中物理高考模拟试题）制做精密电阻时，为了消除在使用中由于电流的变化引起的自感现象，用电阻丝绕制电阻时采用如图所示的双线绕法，其道理是（C）．
A．电路电流变化时，两根线中产生的自感电动势相互抵消
B．电路电流变化时，两根线中产生的自感电流相互抵消
C．电路电流变化时，两根线圈中的磁通量相互抵消
D．以上说法都不正确
12（2008届山东莱州市第二学期期初联考）如图所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽略不计的电感线圈，那么 (AD)
A．合上S，A、B一起亮，然后A变暗后熄灭
B．合上S，B先亮，A逐渐变亮，最后A、B一样亮
C．断开S，A立即熄灭，B由亮变暗后熄灭
D．断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭
二、计算题
13．（济南市2008年4月高考模拟）竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为r=1的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0×10kg、电荷量为q=+2.0×10C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。
（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v0射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向。
答案：（1）100 m/s（2）50 m/s，水平向右
解析；（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为，则
①
垂直打在金属板上，则 ②
解得 ③
代入数据得 100 m/s
（2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势 ④
板间电压： ⑤）
粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动
⑥
解得： ⑦
代入数据得 50 m/s （1分）
由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动。
14（北京海淀区2008年一模）如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（2）求第2s末外力F的瞬时功率；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。
解析：
（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E = BLv，
通过电阻R的电流　
电阻R两端的电压U=
由图乙可得 U=kt，k=0.10V/s
解得，
因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度。
（用其他方法证明也可以）
（2）在2s末，速度v2=at=2.0m/s，电动势E=BLv2，
通过金属杆的电流
金属杆受安培力
解得：F安=7.5×10-2N
设2s末外力大小为F2，由牛顿第二定律， ，
解得：F2=1.75×10-2N
故2s末时F的瞬时功率 P=F2v2=0.35W
(3) 设回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律，W =Q＋
解得：Q=0.15J
电阻R与金属杆的电阻r串联，产生焦耳热与电阻成正比
所以， ，
运用合比定理，，而
故在金属杆上产生的焦耳热
解得：Qr=5.0×10-2J
15．（2007年河北唐山一中高三调研）在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD，间距为L，金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导，轨垂直，并接触良好．它们的电阻均可不计。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电照R1、R2、R3阻值分别为2R、R和0.5R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，极板间距离为d．
(1)当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止．试判断微粒的带电性质，及带电量的大小．
(2)当AB棒以某一速度沿导轨匀速运动时，发现带电微粒从两极板中间由静止开始向下运动，历时t=2×10－2 s到达下极板，已知电容器两极板间距离d=6×10－3m，求ab棒的速度大小和方向。(g=10m／s2)
解析：
(1)棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电．
∵微粒受力平衡，电场力向上，场强方向向下。 ∴微粒带负电。
设微粒带电量大小为，由平衡条件知： ①
对R1、R2和金属棒构成的回路，由欧姆定律可得 ②
③
由法拉第电磁感应定律可得 ④
由以上各式求得 ⑤
(2)因带电微粒从极板中间开始向下作初速度为零的匀加速运动，
由运动学公式得： ⑥
得 ＞ ⑦
可见带电微粒受到的电场力向下，所以棒应向右运动，设此时极板间电压为，由牛顿第二定律，得 ⑧
出⑤和⑧得
设棒ab运动速度为，则电动势=，由欧姆定律得
∴. 即棒运动速度大小应为原来速度的一半，即为.
16（上海市黄浦区2008年4月模拟）如图所示，固定在磁感应强度为B、方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框abcd边长为L，正方形线框水平放置。其中ab边和cd边是电阻为R的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。现有一段长度、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，并受到与ab边平行的恒定水平力F的作用从ad边滑向bc边。PQ在滑动中与线框接触良好，P和Q与边框间的动摩擦因素均为。电阻丝PQ的质量为m。当PQ滑过2L/5的距离时，PQ的加速度为a，求：
（1）此时通过aP段电阻丝的电流；
（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。
解析：（1）设加速度为a时，PQ中的电流为I，aP中的电流为，
由牛顿第二定律：
得
由电路的并联关系得：
所以
（2）设加速度为a时，棒PQ的速度为。
外电路的电阻：
整个电路产生的焦耳热为，而
所以
a
b
N
S
R
C
a
b
（a）
（b）
a
c
b
d
S
N
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
d
d
d
d
d
d
d
P
M
O
N
v0
A
L
S
B
×
×
×
×
×
×
到控制中心
A
-3Bav/4
B
3a
a
2a
O
x
C
x
3a
a
2a
O
Bav
UAB
3a
a
2a
O
x
Bav/4
3Bav/4
Bav/4
UAB
UAB
Bav/4
UAB
3a
a
2a
O
x
Bav/4
3Bav/4
Bav
D
v
v
v
t
o
v
t
D
A
BB
o
o
o
t
t
C
×
×
×
×
×
×
×
×
×
乙
甲
N
M
S
P
a
b
R
R
N
M
v
B
R
M
N
0
t/s
I/A
1
2
3
4
5
6
0.1
0.2
0.4
0.3
0.5
（乙）
· · · ·
· · · ·
· · · ·
· · · ·
M
N
B
（甲）
a
b
c
d
左
B
I
图1
图2
.
.
.
.
.
.
B
－B
/T
B
0
0
0
t
/s
1
2
3
4
5
.
.
.
.
.
.
I
－I
/A
i
0
0
0
t
/s
1
2
3
4
5
A
.
.
.
.
.
.
I
－I
/A
i
0
0
0
t
/s
1
2
3
4
5
C
.
.
.
.
.
.
I
－I
/A
i
0
0
0
t
/s
1
2
3
4
5
D
.
.
.
.
.
.
I
－I
/A
i
0
0
0
t
/s
1
2
3
4
5
B
a
d
b
c
（甲）
0
（乙）
B
t
2
4
4
A
F安
t
2
4
0
t
0
B
F安
2
C
F安
2
4
0
D
F安
t
2
4
0
t
t
图10
t
Φ
①
Φ
②
Φ
③
t
t
t1
t2
t
Φ
④
o
o
o
o
U
A
R
~
B
R
a
b
θ
甲
乙
a
M
b
Q
N
F
R
P
电压传感器
接电脑
t/s
U/V
0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.1
0.2
Q
P
c
b
d
a
F决胜高考——物理五年内经典好题汇编（动量）
一、选择题
1.（09·全国卷Ⅰ·21）质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为 （ AB ）
A.2 B.3 C.4 D. 5
解析：本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为P,则总动量为2P,根据,以及能量的关系得,所以AB正确。
2.（09·上海·44）自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表
自行车的设计 目的（从物理知识角度）
车架用铝合金、钛合金代替钢架 减轻车重
车胎变宽
自行车后轮外胎上的花纹
答案：减小压强（提高稳定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）
3.（09·上海·46）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为 m/s2(g=10m m/s2)
规格 后轮驱动直流永磁铁电机
车型 14电动自行车 额定输出功率 200W
整车质量 40Kg 额定电压 48V
最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A
答案：40：0.6
4.（09·天津·4）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于 （ A ）
A.棒的机械能增加量
B.棒的动能增加量
C.棒的重力势能增加量
D.电阻R上放出的热量
解析：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用。由动能定理： 得即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。选A。
5.（09·海南物理·7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向 不变，大小随时间的变化如 图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则 （ AC ）
A． B．
C． D．
6.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是 （ A ）
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功
C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。
7.（09·宁夏·17） 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 （ BD ）
A．时刻的瞬时功率为
B．时刻的瞬时功率为
C．在到这段时间内，水平力的平均功率为
D. 在到这段时间内，水平力的平均功率为
8.（09·安徽·18）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别 固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 （ D ）
A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动
B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C. 电势能与机械能之和先增大，后减小
D. 电势能先减小，后增大
解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。
9.（09·福建·18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值
为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ BD ）
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
解析：当杆达到最大速度vm时，得，A错；由公式，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：，其中，，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。
10.（09·浙江自选模块·13）“物理1-2”模块（1）（本小题共3分，在给出的四个选项中，可能只有一个选项
正确，也可能有多个选项正确，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
二氧化碳是引起地球温室效应的原因之一，减少二氧化碳的排放是人类追求的目标。下列能源利用时均不会引起二氧化碳排放的是 （ AB ）
A.氢能、核能、太阳能 B.风能、潮汐能、核能
C.生物质能、风能、氢能 D.太阳能、生物质能、地热能
二、非选择题
11.（09·北京·24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2
（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球的速度大小；
（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第1个球对第个球的动能传递系数。
a.求
b.若为确定的已知量。求为何值时，值最大
解析：
（1）设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律
①
设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律
②
由于碰撞过程中无机械能损失
③
②、③式联立解得
④
将①代入得④
（2）a由④式，考虑到得
根据动能传递系数的定义，对于1、2两球
⑤
同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为
⑥
依次类推，动能传递系数k1n应为
解得
b.将m1=4m0,m3=mo代入⑥式可得
为使k13最大，只需使
由
12.（09·天津·10） 如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求
（1）物块在车面上滑行的时间t;
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
答案：（1）0.24s (2)5m/s
解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。
（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
①
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
②
其中 ③
解得
代入数据得 ④
（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则
⑤
由功能关系有
⑥
代入数据解得 =5m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。
13.（09·山东·38）（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
解析：（2）设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为,由动量守恒定律有,,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为。
考点：动量守恒定律
14.（09·安徽·23）如图所示，匀强电场方向沿轴的正方向，场强为。在点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为的带电微粒，其中电荷量为的微粒1沿轴负方向运动，经过一段时间到达点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
（1）分裂时两个微粒各自的速度；
（2）当微粒1到达（点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；
（3）当微粒1到达（点时，两微粒间的距离。
答案：（1），方向沿y正方向（2）（3）2
解析：（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有：
在y方向上有
-
在x方向上有
-
根号外的负号表示沿y轴的负方向。
中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有
方向沿y正方向。
（2）设微粒1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为
其中由运动学公式
所以
（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移
则当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为
15.（09·安徽·24）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。
答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当时， ；当时，
解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
②
由①②得 ③
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
④
⑤
由④⑤得 ⑥
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
⑦
⑧
由⑥⑦⑧得
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理
解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足
解得 R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件
或
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则
16.（09·福建·21）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）
答案：（1）; （2）;
(3)
解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。
（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
qE+mgsin=ma ①
②
联立①②可得
③
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有
④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
⑤
联立④⑤可得
s
（3）如图
17.（09·浙江·24）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）
答案：2.53s
解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。
设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律
解得
设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
解得 m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是
m/s
设电动机工作时间至少为t，根据功能原理
由此可得 t=2.53s
18.（09·江苏·14）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。
解析：
(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1
qu=mv12
qv1B=m
解得
同理，粒子第2次经过狭缝后的半径
则
（2）设粒子到出口处被加速了n圈
解得
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即
当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为
粒子的动能
当≤时，粒子的最大动能由Bm决定
解得
当≥时，粒子的最大动能由fm决定
解得
19.（09·四川·23）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：
起重机允许输出的最大功率。
重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
解析：
(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0vm ①
P0＝mg ②
代入数据，有：P0＝5.1×104W ③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：
P0＝F0v1 ④
F－mg＝ma ⑤
V1＝at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦
T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at ⑧
P＝Fv 2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。
20.（09·上海物理·20）质量为5103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。
解析：（1）当达到最大速度时，P＝=Fv=fvm，vm＝＝m/s＝24m/s
（2）从开始到72s时刻依据动能定理得：
Pt－fs＝mvm2－mv02，解得：s＝＝1252m。
21.（09·上海物理·23）（12分）如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角0＝60，由静止释放，摆动到＝90的位置时，系统处于平衡状态，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
解析：（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90＝（mg＋qE）lsin（120－90），
即mg－qE＝（mg＋qE），得：E＝；
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30－cos60）－mglcos60＝（ EQ \F(,2)－1）mgl，
静电力做功：We＝qEl（cos30－cos60）＋qElcos60＝ EQ \F(,6)mgl，
（3）小球动能改变量Ek=mv2＝Wg＋We＝（ EQ \F(2,3)－1）mgl，
得小球的速度：v＝ EQ \R()＝ EQ \R(（ EQ \F(2,3)－1）gl)。
22.（09·四川·25） 如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，
（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？
（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。
解析：
（1）设弹簧的弹力做功为W，有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　①
代入数据，得：W＝J　　　　　　　　　　　　　　　 　②
（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有: ③
而： 　　　　　　　　　　　　　　　　 ④
若P、N碰后速度同向时，计算可得V有： ⑤
P、N速度相同时，N经过的时间为，P经过的时间为。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有： 　　　　　　　 ⑥
　　　　　　　　　　　 　 ⑦
代入数据，得： 　　　　　　　　　　 ⑧
对小球P，其圆周运动的周期为T，有：
　　　　　　　　　　　　　 　 ⑨
经计算得： ＜T，
P经过时，对应的圆心角为，有： 　　　 ⑩
当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：
联立相关方程得：
比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。
当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有： ，
同上得： ，
比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。
（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同， ，
再联立④⑦⑨⑩解得：
当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，
同理得： ，
考虑圆周运动的周期性，有:
（给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值）
23.（09·重庆·23）2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，AC=L，=r,重力加速度为g
（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；
（3）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。
解析：
24.（09·重庆·24）探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为处（见题24图c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。
求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至处，笔损失的机械能。
解析：
25.（09·广东物理·19）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。
解析：⑴设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得
联立以上各式解得
⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得
代入数据解得
此时AB的运动方向与C相同
若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得
联立以上两式解得
代入数据解得
此时AB的运动方向与C相反
若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得
代入数据解得
总上所述得 当时，AB的运动方向与C相同
当时，AB的速度为0
当时，AB的运动方向与C相反
26.（09·广东物理·20）如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2）
（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？
解析：⑴由牛顿第二定律有
A刚开始运动时的加速度大小 方向水平向右
B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用
由牛顿第三定律得电场力
摩擦力
B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左
⑵设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有
此时间内B运动的位移
t1时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。
此t1时间内A运动的位移
此t1时间内A相对B运动的位移
此t1时间内摩擦力对B做的功为
t1后，由于，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有
对A 速度
对B 加速度
速度
联立以上各式并代入数据解得
此t2时间内A运动的位移
此t2时间内B运动的位移
此t2时间内A相对B运动的位移
此t2时间内摩擦力对B做的功为
所以A最远能到达b点a、b的距离L为
从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为
。
27.（09·宁夏·24）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）
解析：
设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为。则有
+=S ①
式中S为投掷线到圆心O的距离。
②
③
设冰壶的初速度为，由功能关系，得
④
联立以上各式，解得
⑤
代入数据得
⑥
2008年高考题
一、选择题
1.(08天津理综20)一个静止的质点,在0～4 s时间内受到力F的作用,力的
方向始终在同一直线上,力F随时间t的变化如图所示,则质点在 (　　)
?A.第2 s末速度改变方向 B.第2 s末位移改变方向
?C.第4 s末回到原出发点 D.第4 s末运动速度为零
答案?D?
解析 由图象知物体在前2 s内加速,2～4 s内减速,因为前2 s与后2 s受力情况是大小相等、方向相反,所以第4 s末速度为零.物体前4 s内始终沿一个方向运动.
二、非选择题
2.(08江苏12C)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两个小球A、B,它们的质量分别为m1、m2,电荷量分别为q1、q2,A、B两个小球由静止释放,重力加速度为g,则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为 .
答案 (q1+q2)E=(m1+m2)g
解析 动量守恒的条件是系统不受外力或受的合外力为零,所以动量守恒满足的关系式为(q1+q2)E=(m1+m2)g
3.（08全国I24）图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自
由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于
水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚
好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆
动,当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点.求:
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量.
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小.
答案 (1)-m (2) mgl
解析 (1)设小球第一次到达最低点时,滑块和小球速度的大小分别为v1、v2,由机械能守恒定律得mv12+mv22=mgl ①
小球由最低点向左摆动到最高点时,由机械能守恒定律得
mv22=mgl(1-cos 60°) ②
联立①②式得
v1=v2= ③
设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I,规定动量方向向右为正,有
I=0-mv1
解得I=-m ④
(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中,设绳的拉力对小球做功为W,由动能定理得
mgl+W=mv22 ⑤
联立③⑤式得
W=-mgl
小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小为mgl
4.(08北京理综24)有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与
静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失.碰后B运动的轨迹为
OD曲线,如图所示.
（1）已知小滑块质量为m,碰撞时间为Δt,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小；
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速度下滑的运动,特制做一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置,让A沿该轨道无初速下滑（经分析,A下滑过程中不会脱离轨道）.
a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;
b.在OD曲线上有一点M,O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°.求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度.
答案 （1） （2）a.pA解析 （1）滑块A与B正碰,满足
mvA+mvB=mv0 ①
mvA2+mvB2=mv02 ②
由①②,解得vA=0,vB=v0,
根据动量定理,滑块B满足F·Δt=mv0
解得F=.
（2）a.设任意点到O点竖直高度差为d.
A、B由O点分别运动至该点过程中,只有重力做功,所以机械能守恒.
选该任意点为势能零点,有
EkA=mgd,EkB=mgd+mv02
由于p=,有
即pA＜pB
故A下滑到任意一点的动量总是小于B平抛经过该点的动量.
?b.以O为原点,建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向下,则对B有x=v0t,y=gt2
B的轨迹方程 y=x2
在M点x=y,所以y= ③
因为A、B的运动轨迹均为OD曲线,故在任意一点,两者速度方向相同.设B水平和竖直分速度大小分别为
vBx和vBy,速率为vB;A水平和竖直分速度大小分别为vAx和vAy,速度为vA,则
, ④
B做平抛运动,故vBx=v0,vBy=,vB= ⑤
对A由机械能守恒得vA= ⑥
由④⑤⑥得vAx=,vAy=
将③代入得vAx=v0 vAy=v0
5.(08四川理综25)如图所示,一倾角为θ=45°的斜面固定于地面,斜面顶端离地
面的高度h0=1 m,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板,在斜面顶端自由释放一
质量m=0.09 kg的小物块（视为质点）.小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2.
当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回.重力加速度g取10 m/s2.在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总冲量是多少？
答案 0.4(3+) N·s?
解析 解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动,到达斜面底端时速度为v,由功能关系得： mgh=mv2+μmgcosθ ①
以沿斜面向上为动量的正方向.按动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量为:
I=mv-m(-v) ②
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h′,则
mv2=mgh′+μmgcosθ? ③
同理,有mgh′=mv′2+μmgcosθ ④
I′=mv′-m(-v′) ⑤
式中,v′为小物块再次到达斜面底端时的速度,I′为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量.
由①②③④⑤式得I′=kI ⑥
式中k= ⑦
由此可知,小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数,首项为
I1=2m ⑧
总冲量为
I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3) ⑨
由1+k+k2+…+kn-1= ⑩
得I=
代入数据得I=0.4(3+) N·s
解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动,小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a,依牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma ①
设小物块与挡板碰撞前的速度为v,则：
v2=2a ②
以沿斜面向上为动量的正方向.按动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量为
I=mv-m(-v) ③
由①②③式得
I=2m ④
设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a′,依牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma′ ⑤
小物块沿斜面向上运动的最大高度为
h′=sinθ ⑥
由②⑤⑥式得
h′=k2h ⑦
式中k = ⑧
同理,小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量为：
I′=2m ⑨
由 ④⑦⑨式得I′=kI ⑩
由此可知,小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数,首项为
I1=2m
总冲量为
I=I1+I2+I3+I4=I1（1+k+k2+k3）
由1+k+k2+…+kn-1=
得I=2m
代入数据得I=0.4(3+) N·s?
6.（08天津理综24）光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的
物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧
（弹簧与A、B均不拴接）,用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能EP=49 J.在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示.放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5 m,B恰能到达最高点C.取g=10 m/s2,求
（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小;
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W.
答案 (1)5 m/s (2)4 N·s? （3）8 J?
解析 （1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C时的速度为vC,有mBg=mB ①
mBvB2=mBvC2+2mBgR ②
代入数据得vB=5 m/s ` ③
（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1,取水平向右为正方向,有Ep=mBv12 ④
I=mBvB-mBv1 ⑤
代入数据得I=-4 N·s,其大小为4 N·s? ⑥
（3）设绳断后A的速度为vA,取水平向右为正方向,有mBv1=mBvB+mAvA ⑦
W=mAvA2 ⑧
代入数据得W=8 J ⑨
7.(08广东19)如图（a）所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图（b）所示,不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时,带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域,随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度大小是碰前的倍,P1的质量为m1,带电荷量为q,P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距L=.已知,T=.
(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.
答案 （1）L0 T（2）能再次发生碰撞
解析 （1）因为T= ①
所以0～T时间内P1做匀速直线运动,T s末恰好到达O点,与P2发生正碰.
假设碰撞后P1向左移动时始终处在匀强电场中,向左运动的最大距离为s,时间为t.根据动能定理得
-qE0s=0-m1(v0)2 ②
s=L0根据匀变速直线运动的规律知
s=·v0·t ④
t==T<4T ⑤
由③⑤知,题意假设正确,P1向左运动的最大距离为L0,所需时间为T.
（2）设P1、P2碰撞后P2的速度为v,以向右为正方向,根据动量守恒定律得
m1v0=m1(-v0)+5m1v ⑥
则v=v0 ⑦
假设两球能在OB区间内再次发生碰撞,设P1、P2从第一次碰撞到再次碰撞的时间为t′(碰后P2做匀速直线运动)
-v0t′+·t′2=v0 t′ ⑧
则t′==3T<4T ⑨
P1、P2从O点出发到再次碰撞时的位移
s1=v0t′=v 0·=L0由⑨⑩知,题意假设正确,即两球在OB区间内能再次发生碰撞.
8.(08广东20)如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,
滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC
段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量
M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点.P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g=10 m/s2.问：
（1）P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少？
答案 （1）0.8 m/s2 (2)1.9 m?0.695 m?
解析 （1）将N、P1看作整体,根据牛顿第二定律得：
μ2mg=（M+m）a ①
a= m/s2=0.8 m/s2 ②
(2)设P1到达B点的速度为v,P1从A点到达B点的过程中,根据动能定理有：
mgR=mv2-mv02 ` ③
代入数据得v=5 m/s ④
因P1、P2质量相等且发生弹性碰撞,所以碰后P1、P2交换速度,即碰后P2在B点的速度为：
vB=5 m/s ⑤
设P2在C点的速度为vC,P2从C点到D点过程中根据动能定理得：
-mgR=-mvC2 ⑥
代入数据得vC=3 m/s ⑦
P2从B点到C点的过程中,N、P1、P2作为一个系统所受合外力为零,系统动量守恒,设P2到达C点时N和P1的共同速度为v′.根据动量守恒定律得：
mvB=mvC+(M+m)v′ ⑧
v′为滑板与槽的右端粘连前滑板和P1的共同速度.由动能定理
-μ2mgL2=mvC2-mvB2 ⑨
μ2mgLN=(M+m)v′2 ⑩
L2和LN分别为P2和滑板对地移动的距离,联立⑧⑨⑩得BC长度
l=L2-LN=1.9 m
滑板与槽粘连后,P1在BC上移动的距离为l1
-μ1mgl1=0-mv12 ?
P2在D点滑下后,在BC上移动的距离l2
mgR=μ2mgl2
联立 得系统完全静止时P1与P2的间距Δl=l-l1-l2=0.695 m.
2004-2007年高考题
题组一
一、选择题
1．（07全国卷I 18）如图所示,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的
物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四
种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正.)
已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是 ( )
?
A.v1 B.v2 C.v3 ? D.v4
答案 C
解析 图(a)中,合力的冲量为Ia=Ft1+Ft2-mgsin 30°·t=-0.5 mg×2+0.5 mg×1-0.5 mg×3=-2 mg;图(b)中,合力的冲量为Ib=Ft1+Ft2+Ft3-mgsin 30°·t=-1.5 mg;图(c)中,合力的冲量为Ic=Ft1+Ft2-mgsin 30°t=
-2.5 mg;图(d)中,合力的冲量为Id=Ft1+Ft2-mgsin 30°·t=-1.5 mg,由于图(c)情况下合力的冲量最大,故v3是最大的.
2.(07全国卷II 16)如图所示, PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周轨道,圆心O
在S的正上方.在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自
由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的是 ( )
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等
B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等
C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等
D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等
答案 A
解析 a自由下落,b沿圆弧下滑,a比b先到达S,二者下落高度相同,由机械能守恒定律可知,二者到达S时速度大小相同,故动量不同,A项正确.
3.(07北京理综20)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能Ek.在上述过程中,E1对滑块的电场力做功为W1,冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2,冲量大小为I2.则 ( ) ?A.I1=I2 B.4I1=I 2 C.W1=0.25Ek,W2=0.75Ek? D.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek
答案 C
解析 电场为E1时滑块的加速度为a1,电场为E2时滑块的加速度为a2,两段相同时间t内滑块运动的位移大小相等,方向相反,第一个t内的位移s1=a1t2,第二个t内的位移s2=v1t-a2t2=a1t·t-a2t2=a1t2-a2t2,由s1=-s2得:a2=3a1,即:E2=3E1,所以I1=E1qt,I2=E2qt,则I2=3I1,故A、B错误.W1=E1qs,W2=E2qs,而W1+W2=Ek,所以
W1=0.25Ek,W2=0.75Ek,故C对,D错.
4.(07重庆理综17)为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103 kg/m3?)
A.0.15 Pa B.0.54 Pa C.1.5 Pa D.5.4 Pa?
答案 A
解析 设圆柱形水杯的横截面积为S,则水杯中水的质量为m=ρV=103×45×10-3S=45S,由动量定理可得：Ft=mv,而p=,所以p== Pa=0.15 Pa.
5.（07四川理综18）如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑
弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球
从槽高h处开始自由下滑 ( )
A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒
B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处
答案 C?
解析 小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒,由于小球与槽质量相等,分离后小球和槽的速度大小相等,小球与弹簧接触后,由能量守恒可知,它将以原速率被反向弹回,故C项正确.
二、非选择题
6.（07四川理综25）目前,滑板运动受到青少年的追捧.如
图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面
内的示意图,赛道光滑,FGI为圆弧赛道,半径R=6.5 m,G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面,KA、DE平台的高度都为h=1.8 m,B、C、F处平滑连接.滑板a和b的质量均为m,m=5 kg,运动员质量为M,M=45 kg.表演开始,运动员站在滑板b上,先让滑板a从A点静止下滑,t1=0.1 s后再与b板一起从A点静止下滑.滑上BC赛道后,运动员从b板跳到同方向运动的a板上,在空中运动的时间t2=0.6 s(水平方向是匀速运动).运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道,落在EF赛道的P点,沿赛道滑行,经过G点时,运动员受到的支持力N=742.5 N.(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内,计算时滑板和运动员都看作质点,取g=10 m/s2)
(1)滑到G点时,运动员的速度是多大？
(2)运动员跳上滑板a后,在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？
(3)从表演开始到运动员滑至I的过程中,系统的机械能改变了多少？
答案 (1)6.5 m/s (2)6.9 m/s (3)88.75 J?
解析 (1)在G点,运动员和滑板一起做圆周运动,设向心加速度为an,速度为vG,运动员受到重力 Mg、滑板对运动员的支持力N的作用,则
N-Mg=Man ①
an= ②
即N-Mg= ③
vG= ④
vG=6.5 m/s ⑤
(2)设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1,由机械能守恒定律有
mgh=mv12 ⑥
解得v1= ⑦
运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后,速度也为v1.
运动员由滑板b跳到滑板a,设蹬离滑板b时的水平速度为v2,在空中飞行的水平位移为s,则
s=v2t2 ⑧
设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s0,则
s0=v1t1 ⑨
设滑板a在t2时间内的位移为s1,则
s1=v1t2 ⑩
s=s0+s1
即v2t2=v1(t1+t2)
运动员落到滑板a后,与滑板a共同运动的速度为v,由动量守恒定律
mv1+Mv2=(m+M)v
由以上方程可解出
v=
代入数据,解得v=6.9 m/s?
(3)设运动员离开滑板b后,滑板b的速度为v3,有
Mv2+mv3=(M+m)v1
可算出v3=-3 m/s,有|v3|=3 m/s＜v1=6 m/s,b板将在两个平台之间来回运动,机械能不变.
系统的机械能改变为
?ΔE=(M+m)vG2+mv32-(m+m+M)gh
故ΔE=88.75 J
7.（07重庆理综25）某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如
右图所示.用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平
杆,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1、2、3…….N,球的质量依次递减,
每个球的质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1).将1号球向左拉起,然后由静止释放,使
其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2)
(1)设与n+1号球碰撞前,n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度.
(2)若N=5,在1号球向左拉高h的情况下,要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长),问k值为多少？
(3)在第(2)问的条件下,悬挂哪个球的绳最容易断,为什么？
答案 (1) (2)0.414 (3)悬挂1号球的绳最容易断,原因见解
解析 (1)设n号球质量为mn,n+1号球质量为mn+1,碰撞后的速度分别为v n′、vn+1′,取水平向右为正方向,据题意有n号球与n+1号球碰撞前的速度分别为vn、0,且mn+1=kmn
根据动量守恒定律,有mnvn=mnvn′n+kmnv n+1′ ①
根据机械能守恒定律,有
mnvn2=mnv n′2+kmnv n+1′2 ②
由①②得v n+1′=(v n+1′=0舍去)
设n+1号球与n+2号球碰前的速度为vn+1?
据题意有vn+1=v n+1′
得vn+1=v n+1′= ③
(2)设1号球摆至最低点时的速度为v1,由机械能守恒定律有
m1gh=m1v12 ④
解得v1= ⑤
同理可求5号球碰后瞬间的速度
v5= ⑥
由③式得vn+1=nv1 ⑦
N=n+1=5时,v5=（）4v1 ⑧
由⑤⑥⑧三式得
k=-1≈0.414(k=--1舍去) ⑨
(3)设绳长为l,每个球在最低点时,细绳对球的拉力为F,由牛顿第二定律有
F-mng=mn ⑩
则F=mng+mn=mng+2=mng+Ekn
?式中Ekn为n号球在最低点的动能
由题意可知1号球的重力最大,又由机械能守恒定律可知1号球在最低点碰前的动能也最大,根据式可判断在1号球碰撞前瞬间悬挂1号球细绳的张力最大,故悬挂1号球的绳最容易断.
8.（07广东17）如图所示,在同一竖直平面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜
面的底部,斜面高度为H=2L.小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动.离
开斜面后,达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞,碰撞后球
B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,
O点的投影O′与P的距离为L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为
质点,重力加速度为g,不计空气阻力.求:
(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小.
(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小.
(3)弹簧的弹力对球A所做的功.
答案 (1) (2) (3)mgL
解析 (1)设碰撞后的一瞬间,球B的速度为vB′,由于球B恰能摆到与悬点O同一高度,根据动能定理
-mgL=0-mvB′2 ①
vB′= ②
(2)球A达到最高点时,只有水平方向速度,与球B发生弹性碰撞,设碰撞前的一瞬间,球A水平速度为vA,碰撞后的一瞬间,球A速度为vA′.球A、B系统碰撞过程由动量守恒和机械能守恒得
2mvA=2mvA′+mvB′ ③
×2mvA2=×2mvA′2+×mvB′2 ④
由②③④解得vA′= ⑤
及球A在碰撞前的一瞬间的速度大小
vA= ⑥
(3)碰后球A做平抛运动.设从抛出到落地时间为t,平抛高度为y,则
=vA′t ⑦
y=gt2 ⑧
由⑤⑦⑧解得y=L
以球A为研究对象,弹簧的弹性力所做的功为W,从静止位置运动到最高点
W-2mg(y+2L)=×2mvA2 ⑨
由⑥⑦⑧⑨得W=mgL
9.（07全国卷I24）如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m
的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下
摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁
场.已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几
次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°.
答案 3次
解析 设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1,碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn.由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等,设速度向左为正,则
mvn-1=MVn-mvn ①
mvn-12=MVn2+mvn2 ②
由①、②两式及M=19m解得
vn=vn-1? ③
Vn=vn-1 ④
第n次碰撞后绝缘球的动能为
En=mvn2=(0.81)nE0 ⑤
E0为第1次碰撞前的动能,即初始能量.
绝缘球在θ=θ0=60°与θ=45°处的势能之比为
=0.586 ⑥
式中l为摆长.
根据⑤式,经n次碰撞后
=(0.81)n ⑦
易算出(0.81)2=0.656,(0.81)3=0.531,因此,经过3次碰撞后θ将小于45°.
10.(07山东理综38)在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂.中子在重水中可与
核碰撞减速,在石墨中与核碰撞减速.上述碰撞可简化为弹性碰撞模型.某反应堆中快中子与静止的
靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好？
答案 见解析
解析 设中子质量为mn,靶核质量为m,由动量守恒定律：
mnv0=mnv1+mv2
由能量守恒：mnv02=mnv12+mv22
解得：v1=
在重水中靶核质量：mH=2mn，
v1H==-v0
在石墨中靶核质量：mC=12mn,
v1C=v0
与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好.
题组二
一、选择题
1.（06全国卷I 20）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v.在此过程中 （ ）
A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为mv2?
?B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零
? C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为mv2
D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零
答案 B?
解析 设地面对运动员的作用力为F,则由动量定理得：(F-mg)Δt=mv,故FΔt=mv+mgΔt；运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面,地面对运动员做功为零,这是因为地面对人的作用力沿力的方向没有位移.
2.（04上海35）在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg,汽车车速为108 km/h(即30 m/s),从开始刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小约为 ( )
A.400 N? B.600 N?? C.800 N D.1 000 N
答案 ?A
解析 根据牛顿运动定律得
F=ma=m=70× N=420 N
安全带对乘客的作用力大小也为420 N,和A选项相近,所以选A.
3.（04天津理综21）如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则 （ ）
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
答案 A
解析 由mB=2mA,知碰前vB＜vA
若左为A球,设碰后二者速度分别为vA′,vB′
由题意知 pA′=mAvA′=2 kg·m/s
pB′=mBvB′=10 kg·m/s
由以上各式得=,故正确选项为A.
若右为A球,由于碰前动量都为6 kg·m/s,即都向右运动,两球不可能相碰.
4.（04上海8）滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v2,且v2＜v1,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则 ( )
?A.上升时机械能减小,下降时机械能增大 B.上升时机械能减小,下降时机械能也减小
?C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
答案 BC?
解析 如右图所示,无论上升过程还是下降过程,摩擦力皆做负功,机械能均
减少,A错,B对.设A点的高度为h,斜面的倾角为θ,物体与斜面间动摩擦因数
为μ,整个过程由动能定理得:
mv12=2mgh+2μmgcosθ·
=2mgh+2μmghcotθ
解得:h=
设滑块在B点时动能与势能相等,高度为h′,则有:
mgh′=mv12-mgh′-μmgcosθ·
解得h′=
由以上结果知,h′＞h,故C对,D错.
二、非选择题
5.（07全国卷II 24）用放射源钋的α射线轰击铍时,能发射出一种穿透力极强的中性射线,这就是所谓铍“辐射”.1932年,查德威克用铍“辐射”分别照射(轰击)氢和氮(它们可视为处于静止状态),测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0.查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上述实验在历史上首次发现了中子.假定铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰,试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量.(质量用原子质量单位u表示,1 u等于一个12C原子质量的十二分之一.取氢核和氮核的质量分别为1.0 u和14 u.)?
答案 1.2 u?
解析 设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v,氢核的质量为mH.构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰,碰后两粒子的速度分别为v′和vH′.由动量守恒与能量守恒定律得:
mv=mv′+mHvH′ ①
mv2=mv′2+mHvH′2 ②
解得vH?′= ③
同理,对于质量为mN的氮核,其碰后速度为
vN′= ④
由③④式可得
m= ⑤
根据题意可知?
vH′=7.0vN′ ⑥?
将上式与题给数据代入⑤式得?
m=1.2 u
6．（07宁夏理综23）倾斜雪道的长为25 m,顶端高为15 m,下端经过一小段圆弧过渡
后与很长的水平雪道相接.如图所示,一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=
8 m/s飞出.在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起,除缓冲过程外运动员可视为质点,过渡圆弧光滑,其长度可忽略.设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2,求运动员在水平雪道上滑行的距离(取g=10 m/s2).
答案 74.8 m?
解析 如图选坐标,斜面的方程为
y=xtanθ=x ①
运动员飞出后做平抛运动
x=v0t ②
y=gt2 ③
联立①②③式,得飞行时间
t=1.2 s ④
落点的x坐标
x1=v0t=9.6 m? ⑤
落点离斜面顶端的距离
s1==12 m? ⑥
落点距地面的高度
h1=(L-s1)sinθ=7.8 m? ⑦
接触斜面前的x方向的分速度vx=8 m/s?
y方向的分速度vy=gt=12 m/s
沿斜面的速度大小为
v=vxcosθ+vysinθ=13.6 m/s? ⑧
设运动员在水平雪道上运动的距离为s2,由功能关系得
mgh1+mv2=μmgcosθ(L-s1)+μmgs2 ⑨
解得s2=74.84 m≈74.8 m? ⑩
7.(06上海21)质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由
静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ=37°.力F作用2秒钟后撤
去,物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后,速度减为零.求:物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)?
答案 0.25 16.25 m??
解析 设力F作用时物体沿斜面上升加速度为a1，撤去力F后其加速度变为a2,则：?
a1t1=a2t2 ①?
有力F作用时,物体受力为:重力mg、推力F、支持力N1、摩擦力f1?
在沿斜面方向上,由牛顿第二定律可得:?
Fcosθ-mgsinθ-f1=ma1 ②
f1=μN1=μ(mgcosθ+Fsinθ) ③
撤去力F后,物体受重力mg支持力N2、摩擦力f2,在沿斜面方向上,由牛顿第二定律得:
mgsinθ+f2=ma2 ④
f2=μN2=μmgcosθ ⑤
联立①②③④⑤式,代入数据得：
a2=8 m/s2 a1=5 m/s2 μ=0.25
物体运动的总位移?
s=a1t12+a2t22=(522+81.252) m=16.25 m
8.(2006江苏17)如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可
伸长的轻绳连接.现把A、B 两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l，当A球
自由下落的同时，将B球以速度v0指向A球水平抛出，求：
（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；
（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量；
（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小.
答案 (1) (2)v0 0 (3)
解析 （1）设A球下落的高度为h
l=v0t ①
h=gt2 ②
联立①②得h= ③
（2）由水平方向动量守恒得
mv0=mvAx′+mvBx′ ④
由机械能守恒得
m(v02+vBy2)+ mvAy2=m(vAx′2+vAy′2)+ m(vBx′2+vBy′2) ⑤
式中vAy′=vAyvBy′=vBy
联立④⑤得vAx′=v0,vBx′=0
（3）由水平方向动量守恒得
mv0=2mvBx″
则I=mv0-mvBx″=
9.（2006重庆理综25）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球
A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨
道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R,
碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求:
(1)待定系数β;
(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度,并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.
答案 (1)β=3 (2)A:v1=-,方向向左;B:v2=,方向向右；4.5 mg,方向竖直向下
(3)A:V1=-, B:V2=0.当n为奇数时,小球A、B第n次碰撞结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同.
当n为偶数时,小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同.
解析 (1)由mgR=+得β=3
(2)设A、B碰撞后的速度分别为v1、v2,则
mv12=
βmv22=
设向右为正、向左为负,得
v1=-,方向向左
v2=,方向向右
设轨道对B球的支持力为N,B球对轨道的压力为N′,方向竖直向上为正、向下为负，
则N-βmg=βm
N′=-N=-4.5 mg,方向竖直向下
(3)设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2,则
解得V1=- ,V2=0
(另一组解:V1=-v1,V2=-v2不合题意,舍去)
由此可得:
当n为奇数时,小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同;当n为偶数时,小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同.
10.（05天津理综24）如图所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，
木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的
小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0 J，小物块的动能EKB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）木板的长度L.
答案 （1）3.0 m/s (2)0.50 m?
解析（1）设水平向右为正方向，有
I=mAv0 ①
代入数据解得
v0=3.0 m/s ②
(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有
-（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0 ③
FABt=mBvB ④
其中FAB=FBA
FCA=μ（mA+mb）g ⑤
设A、B相对于C的位移大小分别为SA和SB,
有-（FBA+FCA）SA=mAvA2-mAv02 ⑥
FABSB=EKB ⑦
动量与动能之间的关系为
mAvA= ⑧
mBvB= ⑨
木板A的长度
L=sA-sB ⑩
代入数据解得
L=0.50 m
11.（05全国理综Ⅱ25）如图所示,一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水
平位置）从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将
男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水
平距离s.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比=2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R. 答案 8 R
解析 设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0,由机械能守恒定律得
（m1+m2)gR=(m1+m2)v02 ①
设刚分离时男演员速度大小为v1,方向与v0相同;女演员速度大小为v2,方向与v0相反,由动量守恒得(m1+m2)v0=m1v1-m2v2 ②
分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t,根据题给条件,由运动学规律
4R=gt2 ③
s=v1t ④
分离后,女演员恰回到A点,由机械能守恒定律
m2gR=m2v22 ⑤
已知m1=2m2 ⑥
由以上各式得：s=8 R ⑦
12.（2005江苏18）如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上,现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直,小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求：
（1）当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度；
（2）当三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度；
（3）运动过程中小球A的最大动能EkA和此时两根绳的夹角θ；
（4）当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力F的大小.
答案 （1）v0 (2)-v0 (3)90° (4)m
解析 （1）设小球A、C第一次相碰时,小球B的速度为vB,考虑到对称性及绳的不可伸长特性,小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为vB.由动量守恒定律,得mv0=3mvB
由此解得vB=v0
（2）当三个小球再次处在同一直线上时,则由动量守恒定律和机械能守恒定律,得
mv0=mvB+2mvA
mv02=mvB2+2×mvA2
解得vB=-v0,vA=v0(三球再次处于同一直线)
vB=v0,vA=0（初始状态,舍去）
所以三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度为
vB=-v0（负号表明与初速度方向相反）
（3）当小球A的动能最大时,小球B的速度为零.设此时小球A、C的速度大小为u,两根绳间夹角为θ,则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律,得：
mv0=2musin
mv02=2×mu2
另外,EkA=mu2
由此解得,小球A的最大动能为：
EkA=mv02
此时两根绳间夹角为θ=90°
（4）小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动,当三个小球处在同一直线上时,以小球B为参考系（小球B的加速度为零,为惯性参考系）,小球A、C相对小球B的速度均为：
v=|vA-vB|=v0
所以,此时绳中拉力大小为：F=m=m
题组三
1.(05广东18) 如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置
于水平地面上，它们的间距s=2.88 m.质量为2m、大小可忽略的物
块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右，大小为mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
答案 0.3 m?
解析 设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2
∵μ1=0.22,μ2=0.10
∴F=mg＜f1=2μ1mg
且F=mg＞f2=μ2(2m+m)g
∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有
（F-f2）·s=(2m+m)v12
A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
mv1=(m+m)v2
碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为x1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3
设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理
f1·s1-f3·s1=·2mv32-·2mv22
f3=μ2(2m+m+m)g
对C物体，由动能定理
F·（2l+x1）-f1·(2l+x1)= ·2mv32-·2mv12
由以上各式、再代入数据可得l=0.3 m
2.（05北京春招24）下雪天,卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车,他将刹车踩到底,车轮被抱死,但卡车仍向前滑行,并撞上故障车,且推着它共同滑行了一段距离l后停下.事故发生后,经测量,卡车刹车时与故障车距离为L,撞车后共同滑行的距离l=L.假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M为故障车质量m的4倍.
(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v1,两车相撞后的速度变为v2,求；
(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施,事故才能免于发生.
答案 (1) (2) L
解析 (1)由碰撞过程动量守恒知
Mv1=(M+m)v2 TH①
则
(2)设卡车刹车前速度为v0,轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ,两车相撞前卡车动能变化
Mv02-Mv12=μMgL ②
碰撞后两车共同向前滑动到最后静止,动能变化
(M+m)v22-0=μ(M+m)gl ③
由②式得v02-v12=2μgL
由③式得v22=2μgl
又因l=L,得v02=3μgL
如果卡车滑到故障车前刚好停止,由
Mv02-0=μMgL′ ④
故L′=L
这意味着卡车司机在距故障车至少L处紧急刹车,事故就能够免于发生.
3.（04广东14）一质量为m的小球,以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上,并立即沿反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的,求在碰撞过程中斜面对小球的冲量大小.?
答案
解析 令小球与斜面相碰时速度大小为v,由题意可知,碰后的速度大小为v,因小球与斜面垂直相碰撞,后被反弹回,则碰撞中斜面对小球的冲量大小为I,(设定反弹回的速度方向为正)由动量定理得:?
I=Δp=m×v-(-mv)=?
又因小球水平的初速度为v0,由右图可得:v==2v0?
所以碰撞中斜面对小球的冲量大小为:I==
4.（04上海21）滑雪者从A点由静止沿斜面滑下,经一平台后水平飞离B点,
地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示.斜面、平台与滑雪
板之间的动摩擦因数均为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方
向运动,且速度大小不变.求:?
(1)滑雪者离开B点时的速度大小；?
(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.?
答案 (1)
(2)当H-μL<2h时,s=当H-μL>2h时,s=2
解析 (1)设滑雪者质量为m,斜面与水平面间的夹角为θ,滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功W=μmgs?cosθ+μmg(L-scosθ)=μmgL?
由动能定理mg(H-h)-μmgL=mv2?
离开B点时的速度v=?
(2)设滑雪者离开B点后落在台阶上?=gt12,s1=vt1可解得s1=此时必须满足H-μL<2h.?
当H-μL>2h时,滑雪者直接落到地面上.?h=gt22,s=vt2?
可解得s=2
5.（04全国卷Ⅳ25）如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端,A、B、C的质量相等.现A和B以同一速度滑向静止的C,B与C发生正碰.碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行,A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：
B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间,C所走过的距离是C板长
度的多少倍？
答案 倍
解析 设A、B、C的质量均为m.碰撞前,A与B的共同速度为v0,碰撞后B与C的共同速度为v1。对B、C,由动量守恒定律得 mv0=2mv1 ①
设A滑至C的右端时,三者的共同速度为v2.对A、B、C,由动量守恒定律得
2mv0=3mv1 ②
设A与C的动摩擦因数为μ,从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为S.对B、C由功能关系
μ（2m）gs=(2m)v22-(2m)v12 ③
Μmg(s+l)= mv02-mv22 ④
由以上各式解得=
6.（2004·广东·17）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行.当A滑过距离l1时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连.已知最后A恰好
返回到出发点P并停止.滑块A和B与导轨的动摩擦因数都为μ,运动过
程中弹簧最大形变量为l2,重力加速度为g.求A从P点出发时的初速度v0.
答案
解析 令A、B质量皆为m,A刚接触B时速度为v1(碰前),由功能关系有:
mv02-mv12=μmgl1 ①
A、B碰撞过程中动量守恒,令碰后A、B共同运动的速度为v2,有
mv1=2mv2 ②
碰后,A、B先一起向左运动,接着A、B一起被弹回,当弹簧恢复到原长时,设A、B的共同速度为v3,在这过程中,弹簧势能始末两态都为零,利用功能关系,有
×2mv22-×2mv32=2m×2l2μg ③
此后A、B开始分离,A单独向右滑到P点停下,由功能关系有
mv32=μmgl1 ④
由以上①②③④式,解得v0=
7.（04全国卷Ⅲ 25）如图,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为
M=4.0 kg,a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物
块,其质量m=1.0 kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速度v0=
4.0 m/s沿木板向前滑动,直到和挡板相碰.碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.
答案 2.4 J?
解析 设木板和物块最后共同速度为v,由动量守恒定律mv0=(m+M)v
设全过程损失的机械能为E
E=mv02-(m+M)v2
用s1表示物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移,W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功,用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移,W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功,用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用W表示在全过程中摩擦力做的总功,则
W1=μmgs1,W2=-μmg(s1+s),W3=-μmgs2
W4=μmg(s2-s)
W=W1+W+W3+W4
用E1表示在碰撞过程中损失的机械能,则E1=E-W
由上列各式解得E1=·v02-2μmgs
代入数据得E1=2.4 J?
8.（04江苏18）一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下,随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇,狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v,则此时狗相对于地面的速度为v+u（其中u为狗相对于雪橇的速度,v+u为代数和.若以雪橇运动的方向为正方向,则v为正值,u为负值）.设狗总以速度v′追赶和跳上雪橇,雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v′的大小为5 m/s,u的大小为4 m/s,M=30 kg,m=10 kg.?
（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小;
（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数;
（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301,lg3=0.477）
答案 （1）2 m/s （2）5.625 m/s 3次
解析 （1）设雪橇运动的方向为正方向,狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为v1,根据动量守恒定律,有
Mv1+m(v1+u)=0
狗第1次跳上雪橇时,雪橇与狗的共同速度v1′满足
Mv1+mv′=(M+m)v1′
可解得v1′=
将u=-4 m/s,v′=5 m/s,M=30 kg,m=10 kg代入,得v1′=2 m/s.
(2)解法一 设雪橇运动的方向为正方向,狗第（n-1）次跳下雪橇后雪橇的速度为vn-1,则狗第（n-1）次跳上雪橇后的速度v（n-1）′满足
Mvn-1+mv′=(M+m)v（n-1）′
这样,狗n次跳下雪橇后,雪橇的速度vn满足
Mvn+m(vn+u)=(M+m)v（n-1）′
解得 vn=(v′-u)［1-()n-1］- ()n-1
狗追不上雪橇的条件是vn≥v′
可化为()n-1≤
最后可求得n≥1+
代入n≥3.41
狗最多能跳上雪橇3次
雪橇的最终速度大小为v4=5.625 m/s.
解法二 设雪橇的运动方向为正方向,狗第i次跳下雪橇后,雪橇的速度为vi,狗的速度为vi+u;狗第i次跳上雪橇后,雪橇和狗的共同速度为vi′,由动量守恒定律可得
第一次跳下雪橇 Mv1+m(v1+u)=0 v1=-=1 m/s?
第一次跳上雪橇 Mv1+mv′=(M+m)v1′
第二次跳下雪橇（M+m）v1′=Mv2+m(v2+u) v2==3 m/s?
第二次跳上雪橇 Mv2+mv′=(M+m)v2′ v2′=
第三次跳下雪橇 (M+m)v2′=Mv3+m(v3+u) v3=
第三次跳上雪橇 Mv3+mv′=(M+m)v3′ v3′=
第四次跳下雪橇 (M+m)v3′=Mv4+m(v4+u) v0==5.625 m/s?
此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度,狗将不可能追上雪橇.因此,狗最多能跳上雪橇3次,雪橇最终的速
度大小为5.625 m/s.
9.（04全国卷Ⅱ25）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图甲所示）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图乙所示）.已知m=1.0×103 kg,M=2.0×103 kg,h=2.0 m,l=0.20 m,重力加速度g取10 m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.
答案 2.1×100 N
解析 锤自由下落，碰桩前速度v1向下
v 1= ①
碰后，已知锤上升高度为（h-l），故刚碰后向上的速度为
v2= ②
设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量守恒定律得
mv1=Mv-mv2 ③
桩下降的过程中，根据功能关系
Mv2+Mgl=Fl ④
由①②③④式得
F=Mg+ ()［2h-l+2］ ⑤
代入数值，得 F=2.1×105 N ⑥
第二部分 三年联考题汇编
2009联考题
一．选择题
1.（2009崇文区期末试题）如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。下列说法正确的是（ A ）
①球棒对垒球的平均作用力大小为1260N
②球棒对垒球的平均作用力大小为360N
③球棒对垒球做的功为126J
④球棒对垒球做的功为36J
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2.（2009崇文区期末试题）质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a）所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b）所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说法正确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度内 ）（ A ）
A．力F一直增大
B．弹簧的弹性势能一直减小
C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
3.(凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试卷)．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则这过程中：( BD )
A、重力势能增加了;
B、机械能损失了;
C、动能损失了mgh ;
D、重力势能增加了mgh 。
4.(2009江安中学月考)如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）。正确的说法是（.D ）
A、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统动量不断增加
C、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加
D、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大
5.(2009届高士中学第二次月考高三物理试题)光滑水平面上静置一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，以v2速度穿出，对这个过程，下列说法正确的是： （ D ）
A、子弹对木块做的功等于；
B、子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功；
C、子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和；
D、子弹损失的动能等于木块的动能跟子弹与木块摩擦转化的内能和。
6.(肥西中学高三物理第二次月考试卷)质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与
斜面间的动摩擦系数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运
动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中
错误的是 （ B ）
A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
7.(2009安丰中学月考)如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1、m2的两个小球（m1＞m2），原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球（ B）
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定，因为不知小车的运动方向
8.(合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)如图，电梯内固定的 光滑水平桌面上，一轻弹簧左端固定，一小球与弹簧接触而不粘连。先用手推着球使弹簧压缩到一定程度，再释放，小球离开弹簧时获得了一定的动能。当电梯向上减速时，球对桌面的压力用FN1表示，球获得的动能用EK1表示，电梯向上匀速时，球对桌面的压力用FN2表示，获得的动能用EK2表示，当电梯向上加速时，球对桌面的压力用FN3表示，获得的动能用EK3表示，则下列表达式成立的是 ( BC )
A．FN1=FN2=FN3 B．FN1＜FN2＜FN3 C．EK1=EK2=EK3 D．EK1＜EK2＜EK3
9.(2009丰台区期末试题) 在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度） （ BD ）
A．他的动能减少了Fh
B．他的重力势能减少了mgh
C．他的机械能减少了(F－mg)h
D．他的机械能减少了Fh
10.(2009高淳外校月考) 如图所示，A、B两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度v先后穿过A和B(此过程中A和B没相碰)。子弹穿过B后的速度变为2v/5 ，子弹在A和B内的运动时间t1 : t2=1:2，若子弹在两木块中所受阻力相等，则： （AC）
A．子弹穿过B后两木块的速度大小之比为1：2
B．子弹穿过B后两木块的速度大小之比为1：4
C．子弹在A和B内克服阻力做功之比为3：4
D．子弹在A和B内克服阻力做功之比为1：2
11.(开城中学2008-2009学年度第一学期高三月考)如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能EP=1.0J，物体处于静止状态.若取g=10m/s2，则撤去外力F后（ CD ）
A. 物体回到O点时速度最大
B .物体向右滑动的距离可以达到12.5cm
C .物体向右滑动的距离一定小于12.5cm
D. 物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0
12.（长郡中学2009届高三第二次月考物理试题） 子弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为；射穿木板后子弹的动能为E2，动量大小为。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(BC)
A、 B、 C、 D、
13.(2009海淀区期末试题) 如图所示，一质量为m 的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑 行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻相连， 磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度h后又返回到底端，在此过程中 （ B ）
A．整个过程中合外力的冲量大小为2mv0
B．下滑过程中合外力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
C．下滑过程中电阻R上产生的焦耳热小于
D．整个过程中重力的冲量大小为零
14.（湖南省长沙市一中高三第二次月考）．一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是 （ C ）
A．物体的机械能一定增加
B．物体的机械能一定减少
C．相同时间内，物体动量的增量一定相等
D．相同时间内，物体动能的增量一定相等
15.(宜昌市一中2009届高三年级十月月考)．如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止。如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则(B)
A．还是滑到C点停住
B．滑到BC间某处停住
C．会冲出C点落到车外
D．上述三种情况都有可能
16.(芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)在探究功与物体速度变化的关系实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间疏，出现这种情况的原因可能是 (C)
A．电源的频率不稳定
B．木板倾斜程度太大
C．没有使木板倾斜或倾斜角度太小
D．是由于橡皮筋的拉伸程度过大而导致的
17.(2009东城区期末试题)下列说法正确的是 （ B ）
A．质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都相同
B．质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同
C．质点做匀速圆周运动，每秒内合外力的冲量都相同
D．质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做的功都相同
18.（2009届湖南省浏阳一中高三10月月考物理试题）．如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法中正确的是 （ D ）
A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高h
B．若把斜面变成圆弧形AB′，物体仍能沿AB′升高h
C．无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒
D．无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒
19.（2009届湖南省浏阳一中高三10月月考物理试题）.如图中AB为一段粗糙的波浪形路面，一个物体从A端以初速度v0开始滑行，到达B端时的速度大小为v1，若此物体以同样大小的初速度v0从B端开始滑行，到达A端时速度大小为v2，则v1与v2相比（B）
A．v1=v2 B．v1>v2
C．v120.（2009石景山区期末试题）一位高三学生以恒定的速率从学校教学楼的一层上到四层，该同学上楼过程中克服自身重力做的功最接近： （ C ）
A．60 J B．6.0×102 J C．6.0×103 J D．6.0×104 J
21.(湘钢一中2009届10月月考试题)人站在岸上通过定滑轮用轻绳牵引水面上的小船，使船先后经过了A、B、C三点，如图所示。若水对小船的阻力和人对绳的牵引力F恒定不变，且AB=BC，船从A到B牵引力做功为W1，船从B到C牵引力做功为W2，则在船靠岸的过程中，一定是：（B ）
W1 = W2
W1 > W2
W1 < W2
小船经过C点时的动能大于它经过B点时的动能
22.(宜昌市一中2009届高三年级十月月考)．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ。下列结论正确的是(AC)
A．θ=90
B．θ=45
C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率 先增大后减小
D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大
23.(2009东城区期末试题) 静止在光滑水平面上的物体，受到 水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则（ BCD ）
A.0—4s内物体的位移为零
B.0—4s内拉力对物体做功为零
C. 4s 末物体的速度为零
D.0—4s内拉力对物体冲量为零
二、非选择题
24.（2009崇文区期末试题） 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s2。
（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）求子弹在物块B中穿行的距离；
（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，
求物块B到桌边的最小距离。
答案 (1)子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做决胜高考——物理五年内经典好题汇编（曲线运动）
近5年来，本考点知识已成为高考的热点内容之一，有时为选择题，有时以计算题形式出现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，同时，还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法．
第一部分 五年高考题荟萃
两年高考·精选（2008～2009）
考点1 曲线运动、平抛运动
1.（09·上海·43）右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了 （ A ）
A.提高速度
B.提高稳定性
C.骑行方便
D.减小阻力
【答案】A
【解析】这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，人蹬车的角速度一定的情况下，线速度，可见自行车的速度就很大，所以A正确。
2.（09·广东理科基础·7）滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m。不计空气阻力，g取10m／s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是 （ B ）
A．s=16m，t=0．50s
B．s=16m，t=0．80s
C．s=20m，t=0．50s
D．s=20m，t=0．80s
解析：做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得。根据水平方向做匀速直线运动可知，B正确。
3.（09·天津·11） (18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小;
（3）A点到x轴的高度h.
答案：（1），方向竖直向上 （2） （3）
解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。
（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的
向心力），有
①
②
重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。
（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，，如图所示。设半径为r，由几何关系知
③
小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有
④
由速度的合成与分解知
⑤
由③④⑤式得
⑥
（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为
⑦
由匀变速直线运动规律
⑧
由⑥⑦⑧式得
⑨
4.（09·福建·20）（15分）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：
（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
答案：（1）0.5s（2）1.25m
解析：本题考查的平抛运动的知识。
（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则
t=
代入数据得
t=0.5s
（2）目标靶做自由落体运动，则h=
代入数据得 h=1.25m
5.（09·四川·25） (20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，
（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？
（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。
解析：（1）设弹簧的弹力做功为W，有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　①
代入数据，得：W＝J　　　　　　　　　　　　　　　 　②
（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有: ③
而： 　　　　　　　　　　　　　　　　 ④
若P、N碰后速度同向时，计算可得VP、N速度相同时，N经过的时间为，P经过的时间为。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有：
　　　　　　　 ⑥
　　　　　　　　　　　 　 ⑦
代入数据，得： 　　　　　　　　　　 ⑧
对小球P，其圆周运动的周期为T，有：
　　　　　　　　　　　　　 　 ⑨
经计算得： ＜T，
P经过时，对应的圆心角为，有： 　　　 ⑩
当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：
联立相关方程得：
比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。
当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有： ，
同上得： ，
比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。
（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，，
再联立④⑦⑨⑩解得：
当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，
同理得： ，
考虑圆周运动的周期性，有:
（给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值）
6．(08·广东理科基础·4)从水平匀速速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是 ( )
A.从飞机上看,物体静止
B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方
C.从地面上看,物体做平抛运动
D.从地面上看,物体做自由落体运动
答案 C
解析 从飞机上看物体做自由落体运动,从地面上看物体做平抛运动.
7.(08·全国Ⅰ·14)如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛
出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )
A.tan=sinθ
B.tan=cosθ
C.tan=tanθ ?
D.tan=2tanθ
答案 ?D?
解析 物体做平抛运动,水平方向上的分运动是匀速直线运动,水平分速度为
vx=v0,水平分位移x =v0t,竖直方向上做自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直
分位移为,根据平行四边形定则和几何知识得：tan
tan
所以:tan=2tan.
8.(08·广东·11)某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是 ( )
A. 0.8 m至1.8 m B. 0.8 m至1.6 m C. 1.0 m至1.6 m D. 1.0 m至1.8 m
答案 A
解析 设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.故,所以0.8 m < h < 1.8 m,故选项A正确,B、 C、D错误.
9.(08·江苏·13)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;
(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3.
答案 (1) (2) (3)
解析 (1)如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动 ①
s1=v1t1 ②
解得s1=v1 ③
(2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动 甲
h2=,
且h2=h,2s2=L 得v2=
(3)如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得h3=
且3s3=2L
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有h3-h=
由几何关系知,s3 + l =L 乙
解得h3=
考点2 运动的合成与分解
10.（09·广东理科基础·6）船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为 （ C ）
解析：根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边行定则，C能。
11.（09·广东理科基础·16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ C ）
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错，D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。
考点3 圆周运动
12. (09·广东文科基础·57) 图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 （ B ）
A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大
13.（09·安徽·24）（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。
答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当时， ；当时，
解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
②
由①②得 ③
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
④
⑤
由④⑤得 ⑥
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
⑦
⑧
由⑥⑦⑧得
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理
解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足
解得 R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件
或
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则
14.（09·浙江·24）（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）
答案：2.53s
解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。
设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律
解得
设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
解得 m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是
m/s
设电动机工作时间至少为t，根据功能原理
由此可得 t=2.53s
15.（09·广东物理·17）（20分）（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）
（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的 角速度。
解析：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距 离为x,
联立以上各式解得
设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v
联立以上各式解得
⑵①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得 摩擦力的大小
支持力的大小
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有
由几何关系得
联立以上各式解得
16.（08·宁夏理综·30）图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径
为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的
是 ( )
A.从动轮做顺时针转动 ?
B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为?
D.从动轮的转速为
答案 BC
解析 因为皮带不打滑,两轮缘上各点的线速度等大,各点做圆周运动的速度方向为切线方向,则皮带上的M、
N点均沿MN方向运动,从动轮沿逆时针方向转动,B对A错.
根据线速度与角速度的关系式：v=rω,ω=2πn
所以n∶n2=r2∶r1,n2=,C对D错.
17.(08·广东理科基础·7)汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙,以下说法正确的是 ( )
A. Ff甲小于Ff乙 B. Ff甲等于Ff乙
C. Ff甲大于Ff乙 D. Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关
答案 A
解析 由于摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力,由Ff =,得在速率一定的情况下,半径越大,向心力越小,即Ff甲 18.(08·山东理综·24)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切,弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v0=5 m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出,小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失.已知ab段长L=1.5 m,数字“0”的半径R =0.2 m,小物体质量m =0.01 kg,g=10 m/s2.求:
小物体从p点抛出后的水平射程.
小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小方向.
答案 (1)0.8 m (2)0.3 N 方向竖直向下
解析 (1)由a到b点的过程中,根据牛顿第二定律可得
加速度a=μg 由
物体由b至p的过程,机械能守恒
小物体自p点做平抛运动,时间设为t,水平射程为s
则有2R= s =vp·t
解以上各式,代入数据可知s =0.8 m
(2)设在数字“0”的最高时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向
F + mg =
代入数据解得 F =0.3 N 方向竖直向下
19.(08·广东·17)有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.
答案 ω=
解析 由向心力公式F =mω2r得
mgtanθ=mω2(r+Lsinθ),则ω=
三年高考·集训（2005～2007）
一、选择题
1.(07·广东理科基础·6)质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.质量越大,水平位移越大 B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大
C.初速度越大,空中运动时间越长 D.初速度越大,落地速度越大
答案 D
解析 水平抛出的物体,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,其运动规律与质量无关,由vy2=2gh,可知, ,落地竖直速度只与高度h有关；由知, ,落地时间也由高度决定；落地速度,?故只有D项正确.
2.(07·广东理科基础·8)游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2,g取10 m/s2,那么
在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 ( )
A.1倍 B.2 倍 C.3倍 D.4倍
答案 C
解析 以游客为研究对象,游客受重力mg和支持力FN,由牛顿第二定律得：FN-mg=ma,所以FN=mg+ma=3mg.
3.(07·广东理科基础·5)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是 ( )
答案 D
解析 做曲线运动的物体,其速度方向就是曲线上那一点的切线方向,曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲,而
合外力的方向就是加速度的方向,故只有D项正确.
4.(06·天津理综·16)在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则 （ ）
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
答案 D?
解析 垒球落地时瞬时速度的大小是v=,其速度方向与水平方向的夹角满足:tanα=,由此可知,A、B错;垒球在空中运动的水平位移s = v0t = v0,故C错;垒球在空中运动的时间t=,故D对.
5.(04·全国卷Ⅲ· 20)如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F ( )
A.一定是拉力
B.一定是推力
C.一定等于零
D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零
答案?D
解析 最高点球受重力mg与杆的作用力F,由牛顿第二定律知mg+F=ma向=m（v为球在最高点的速度,R为球做圆周运动的半径）当v=时,F=0；当v>时,F>0,即拉力；当v<时,F<0,即推力.故D对.
6.(06·重庆理综·14)如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ( )
A.ta>tb,vaB.ta>tb,va>vb
C.taD.tavb
答案 ?A?
解析 两小球做平抛运动,由图知ha>hb,则ta>tb;又水平位移相同,根据s =vt,可知va7.(06上海理综12)“时空之旅”飞车表演时,演员驾着摩托车,在球形金属网内壁
上下盘旋,令人惊叹不已,摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中 ( )
A.机械能一定守恒 ?
B.其输出功率始终保持恒定
C.经过最低点时的向心力仅由支持力提供 ?
D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关
答案 D
解析 摩托车在竖直轨道做圆周运动的过程中,摩擦力、发动机的动力都要做功,机械能不守恒；摩托车在运动过程中,其受力情况和运动情况不断变化,其输出功率发生变化；在最低点时向心力由重力和支持力来提供；通过最高点时,满足最小速度时的向心力仅由重力提供,即：mg=,故D项正确.
8.(05·上海·10)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装
有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运
动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d =H - 2t2（SI）（SI表
示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化,则物体做 ( )
A.速度大小不变的曲线运动 ?B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小方向均不变的曲线运动 ?D.加速度大小方向均变化的曲线运动
答案 BC
解析 B物体参与了两个运动,一个是水平方向的匀速运动,另一个是在竖直方向上的运动,由d =H-2t2可知,A、B之间距离匀加速减小,且加速度a=4 m/s2,因此B在竖直方向上做匀加速运动,两个运动的合成为匀加速曲线运动.
二、非选择题
9.(04·全国卷Ⅱ·23)一水平放置的水管,距地面高h =1.8 m,管内横截面积S =2.0 cm2.有水从管口处以不变的速度v=2.0 m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g =10 m/s2,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水.
答案 2.4×10-4 m3
解析 以t表示水由喷口处到落地所用的时间,有：h =gt2 ①
单位时间由喷出的水量Q = Sv ②
空中水的总量应为：V= Qt ③
由以上各式得：V= S·v ④
代入数值得：V=2.4×10-4 m3
10．（05·江苏·13）A、B两小球同时从距地面高为h=15 m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10 m/s,A球
直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10 m/s2.求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时,A、B两球间的距离是多少？
答案 (1)1 s (2)
解析（1）A球做竖直下抛运动h=v0t+gt2
将h=15 m,v0=10 m/s代入可得t=1 s?
(2)B球做平抛运动x=v0t,y=gt2
将v0=10 m/s、t=1 s代入,可得
x=10 m,y=5 m?
此时A球与B球的距离L=
将x、y、h数据代入得L=10m
11．（05·上海·23）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝.将激
光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向
匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到
一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图 (a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号
随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中Δt1=1.0×10-3 s, Δt2=0.8×
10-3 s.
(1)利用图(b)中的数据求1 s时圆盘转动的角速度；
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3；
答案 (1)7.85 rad/s (2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动 (3)0.67×10-3 s
解析 (1)由图线读得,转盘的转动周期T =0.8 s ①
角速度ω=rad/s =7.85 rad/s ②
(2)激光器和传感器沿半径由中心向边缘移动(理由为:由于脉冲宽度在逐渐变窄,表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应传感器所在位置的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器半径由中心向边缘移动).
(3)设狭缝宽度为 d ,传感器接收到第 i个脉冲时距转轴的距离为 ri,第 i 个脉冲的宽度为Δti,激光器和传感器沿半径的运动速度为v.
? Δti= ③
r3 - r 2 = r2 - r1 = vT ④
r2-r1=
r3-r2=
由以上各式解得
=0.67×10-3 s ⑤
第二部分 知识方法备考
知识方法·要点
1．曲线运动的特征与条件；
2．运动的合成与分解；
3．平抛物线的运动；
4．匀速圆周运动
知识方法·难点
1．曲线运动的特征
（1）曲线运动的轨迹是曲线
（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
2．物体做曲线运动的条件
力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化，其中：与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化；与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化。正因为如此：当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时，物体将做直线运动；当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时，物体将做曲线运动。
3．两类典型的曲线运动的特征比较
高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动，实际上分别代表着加速度恒定的“匀变速曲线运动”和加速度不断变化的“变变曲线运动”这两类不同的曲线运动。
（1）受力特征的比较。
平抛运动中，物体只受恒定的重力mg的作用；匀速圆周运动中，物体的受力情况较为复杂，就其效果而言，其合外力充当向心力，大小恒定为
F向==mrω2=mυω
方向则不断变化，但始终指向圆轨道的圆心。
（2）加速度特征的比较
平抛运动中，物体中恒定的重力mg的作用下产生恒定的加速度g，因此平抛运动是加速度不变的“匀变速曲线运动”；匀速圆周运动中，物体受到的合外力F向大小恒定、方向不断变化，因此产生的向心加速度a向的大小恒定，为
a向==rω2=υω.
方向不断变化，但始终指向圆轨道的圆心，因此匀速圆周运动实际上是加速度变化的“变速曲线运动”。
（3）速率与动能变化特征的比较。
平抛运动中，由于物体所受的合外力（重力mg）除在开始时与速度方向垂直外，其余任意时刻均与之夹一个锐角，所以合外力（重力mg）将物体做正功而使其速率和动能不断增大，匀速圆周运动中，由于物体所受的合外力（向心力F向）始终与速度方向垂直，所以合外力（向心力F向）对物体不做功，物体的速率和动能均保持恒定。
（4）速度和动量变化特征的比较。
平抛运动中，由于物体的加速度g和合外力mg均恒定，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量增量均相等，如图—1中（a）、（b）所示，匀速圆周运动中，由于物体的加速度a向和合外力F向均具备着“大小恒定、方向变化”的特征，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量的增量相应也都具备着“大小相等、方向不同”的特征，如图9—2中（b）、（c）所示。
图—1 图—2
4．两类典型的曲线运动的分析方法比较
（1）对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”，运动规律可表示为
；
（2）对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”，运动规律可表示为
第三部分 三年联考题汇编
2009年曲线运动
选择题
1.(江苏南阳中学2009届高三上学期月考)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（.C ）
2.(广东湛江市2009届高三下学期物理模拟) 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是（.AD ）
A．v一定时，r越小则要求h越大 B．v一定时，r越大则要求h越大
C．r一定时，v越小则要求h越大 D．r一定时，v越大则要求h越大
3.(广东中山龙山中学2009届高三第二次月考)如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为：(B)
A．1 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．1 : 4
4. (湖南湘钢一中2009届10月月考)如图⑴所示，在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的：（ C）
A. B. C. D.
5.(安徽合肥十中2009届高三第二次阶段性考试)质点仅在恒力的作用下，由O点运动到点的轨迹如图所示，在点时速度的方向与x轴平行，则恒力的方向可能沿(D)
A．x轴正方向 B．x轴负方向
C．y轴正方向 D．y轴负方向
6.(2009江苏常州中学月考)在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（.C ）
A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vA=vB=vC，tA=tB=tC
C．vAtB>tC D．vA>vB>vC，tA7.（2009届湖南省浏阳一中高三10月月考物理试题）由上海飞往美国洛杉矾的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小不变和距离海平面的高度不变，则以下说法正确的是（C）
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
D．飞机上的乘客对座椅的压力为零
8. (2009江苏盐城中学高三上学期月考)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ）
A．甲先抛出球
B．先抛出球
C．同时抛出两球
D．使两球质量相等
9. (2009届江苏沛县中学月考)8．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ACD ）
A．小球能够通过最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管 道的外壁有作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力
10(2009江苏通州市月考)如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是 （ BCD ）
A．小球运动的线速度越来越大
B．小球运动的加速度越来越大
C．小球运动的角速度越来越大
D．小球所受的合外力越来越大
11.(2009广州市高三模拟)如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球。小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（AB ）
12. (广东中山龙山中学09届高三第二次月考)图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是：(BC)
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为n
D．从动轮的转速为n
二、填空题
13.(2009届海安县高三月考)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离Soc=L，则小球通过最高点A时的速度表达式vA＝ ；小球通过最低点B时，细线对小球拉力表达式TB= ；若小球运动到A点或B点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离相等，则l和L应满足的关系式是 ．
答案： ；；．
14.（长郡中学2009届高三第二次月考）图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分.图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取重力加速度g=10米/秒2，那么：
(1)照片的闪光频率为________Hz. .
(2)小球做平抛运动的初速度的大小为_______m/s
答案：(1)10 (2)0.75
15.（2009年扬州中学月考）.一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动。当光束与竖直线的夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度等于 。
答案：
三、计算题
16(湖南桂阳三中2009届高三物理阶段质检)在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8 m,后轮直径 为1.25 m,两轮的轴水平距离为2 m,如图所示，在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子，0.2 s后从后轮的边缘 的最高点B处也水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同一处(g取
10 m/s2).求拖拉机行驶的速度的大小
解析：由题设知，从A处水平飞出的石子和0.2 s后从B处水平飞出的石子均做平抛运动，抛出的初速度大小相等，且均为拖拉机行驶速度的2倍，如图所示?
xA=2v·tA=2v?
xB=2vtB=2v?
xＡ+d=xB+v·t0 ?
v=5 m/s ?
17.(2009届广东新洲中学高三摸底考试)“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ1（实际为西经157.5°），飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ2（实际为180°）．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用θ1、θ2、T0、g和R表示）．
解析：用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律和牛顿定律得
飞船绕地球运行的周期
对地球表面上的物体m0，有
r = R+h
解得或轨道高度
18.(广东廉江中学2008－2009学年高三级第二次月考)一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升飞机载有足量的水悬停在火场上空320 m高处，机身可绕旋翼的轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30 m/s，不计空气阻力，取g=10 m/s2.请估算能扑灭地面上火灾的面积．（计算结果保留两位有效数字）
解析： 已知h=300 m,v0=30 m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，由平抛规律：
　　　　　　
　　
X=240m-
由于水管可在竖直方向和水平方向旋转，所以灭火面积是半径为x的圆面积
S=πx2-------
S =3.14×2402m2=1.8×105m2.
19.(湖南望城五中09届高三第一次月考)如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S—ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）
.
解析：由机械能守恒定律可得：
，所以货物在B点的速度为V0=10m/s
（1）货物从B到C做匀减速运动，加速度
设到达C点速度为VC，则：，所以：VC=2 m/s
落地点到C点的水平距离：
（2）皮带速度 V皮=ω·R=4 m/s，
同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4 m/s，
落地点到C点的水平距离：
（3）①皮带轮逆时针方向转动：
无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m
②皮带轮顺时针方向转动时：
Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时， S=0.6m
Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时， S=ω·R=0.06ω
Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时， S=ω·R=0.06ω
Ⅳ、ω≥70 rad/s时， S=＝4.2m
S—ω图象如图　　
2008年联考题
题组一
一、选择题
1.(08浙江金华十校联考)雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,下述说法中正确的是 ( )
A.风速越大,雨滴下落时间越长 B.风速越大,雨滴着地时速度越大
C.雨滴下落时间与风速无关 D.雨滴着地速度与风速无关
答案 BC
2.(07海南海口)长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直面内做圆周运动,关于最高点的速度v,下列说法中正确的是 ( )
A.v的极小值为
B.v由零逐渐增大,向心力也增大
C.当v由逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大
D.当v由逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大
答案 BCD
3.(08唐山教学质检)在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为 ( )
A. B. C. D.
答案 C
4.(08唐山教学质检)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一
坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,下列
说法中正确的是 ( )
A.图线2表示竖直分运动的v-t图线
B.t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C.t1时间内的竖直位移与水平位移之比为
D.2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°
答案 AC
5.(07宁厦中卫)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体运动轨迹为图中实线所示.图中B为轨迹上的一点,虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域,则关于施力物体位置的判断,下面说法中正确的是 ( )
A.如果这个力是引力,则施力物体一定在(4)区域
B.如果这个力是引力,则施力物体一定在(2)区域
C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(2)区域
D.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(3)区域
答案 AC
6.(08北京海绽第一学期期中)如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A
用悬索将伤员B吊起,直升机A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,
在某一段时间内,A、B之间的距离l与时间t的关系为l =H -bt2(式中l表示伤员到直升机
的距离,H表示开始计时时伤员与直升机的距离,b是一常数,t表示伤员上升的时间),不计伤
员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是 ( )
A.悬索始终保持竖直 B.伤员做直线运动
C.伤员做曲线运动 D.伤员的加速度大小、方向匀不变
答案 ACD
7.(06山东荷泽)如图所示,木块P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,关于物体所受摩擦
力Ff的叙述正确的是 ( )
A.Ff的方向总是指向圆心
B.圆盘匀速转动Ff=0
C.在转速一定的条件下, Ff的大小跟物体到轴0的距离成正比
D.在物体与轴0的距离一定的条件下,圆盘匀速运动时, Ff的大小跟圆盘转动的角速度成正比
答案 C
8.(08哈尔滨复习质检)甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰
表演,如图所示.已知M甲=80 kg,M乙=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为96 N,
下列判断正确的是 ( )
A.两人的线速相同,约为40 m/s B.两人的角速相同,约为2 rad/s
C.两人的运动半径相同,都中0.45 m D.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m
答案 BD
9.(08湖南三十二校联考)竖直平面内,一带正电的小球,系于长为L不可伸长的轻
线一端,线的另一端固定为0点,它们处在匀强电场中,电场的方向水平向右,场
强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉
到图中的P1处,使轻线伸直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球,已知小球
在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作用,其竖直方向上的速度突变为零,水平方向分量没有变化,则小球到达与P1点等高的P2时线上张力为 ( )
A.mg B.2mg C.3mg D.4mg
答案 C
二、非选择题
10.(06山东枣庄)如图所示，质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，
O点距地面高度为1 m，如果使小球绕OO＇轴在水平面内做圆周运动,若细线最承
受拉力为12.5 N,求:
(1)当小球的角速度为多大时,线将断裂;
(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g =10 m/s2)
答案 (1)5 rad/s (2)0.6 m
10.(08北京东城目标检测)跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特别建
造的跳台,运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平
飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由
山坡顶部的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆.如图所示,已知
运动员水平飞的速度为v0=20 m/s,山坡倾角为θ=37°,山坡可以看成一个斜面.(g =10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)运动员在空中飞行的时间t ;
(2)AB间的距离 s;
答案 (1)3 s (2)75 m
12.(08郑州第一次质量预测)如图所示,一个水平放置的圆桶线轴00＇匀速转动,
转动角速度ω=2.5π rad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶壁很薄,桶的半径R=2 m
当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2 m处有一个小球由静止开始
下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径.试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞
(不考虑空气阻力,g=10 m/s2)
答案 小球与圆桶不会碰撞
13.(08天津六校联考)如图所示,在倾角为θ的没滑斜面上,有一长为 l 的
细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰
好能在斜面上做完整的圆周运动,已知0点到斜面底边的距离 soc=L,求:
(1)小球通过最高点A时的速度vA;
(2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力;
(3)小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等,则 l 和 L 应满足什
么关系
答案 (1) (2) (3)
题组二
一、选择题
1.(08郑州阶段模拟)如图所示,在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出
一弹丸,恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁直壁上的小孔B,下面说法正确的是( )
A.在B点以跟v2大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点
B.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点
C.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧
D.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的右侧
答案 AC
2.(08北京朝阳第一学期期中)在民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔
驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的目标,假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动
员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d,则
A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为
B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为
C.箭射到靶的最短时间为
D.只要击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小v =
答案 BC
3.(08北京西城第一学期期中)如图所示,小球从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开始下滑到底端,下面哪个图象正确反映了小球的速度大小随时间变化的函数关系 ( )
答案 A
4.(08广东佛山3月模拟)如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物 M,长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处,在杆的中点C处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为L,现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角),此过程中下述说法正确的是 ( )
A.重物M做匀速直线运动 B.重物M做匀变速直线运动
C.重物M的最大速度是ωL D.重物M的速度先减小后增大
答案 C
5.(08山东青岛5月模拟)如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时,木板开始做自由落体运动.若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是
( )
答案 B
6.(08广东肇庆第一次统一检测)火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是 ( )
①当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当火车速度大于v时,轮缘挤压外轨
④当火车速度小于v时,轮缘挤压外轨
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
答案 A
7.(08广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考)在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B,若A球的初速度vA大于B球的初速度vB,则下列说法错误的是 （ ）
A.在空中任意时刻A球速率总是大于B球速率
B.在飞行过程中的任一段时间内,A球的水平位移总是大于B球的水平位移
C.在飞行过程中的任一段时间内,A球的竖直位移总是等于B球的竖直位移
D.两球落地时间不等,tA < tB
答案 D
8.(08山东济南5月质检)在交通事故处理过程中,测定碰撞瞬间汽车的速度,
对于事故责任的认定具有重要的作用.《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一
个计算碰撞瞬间车辆速度的公式v=,式中△L是被水平
抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离,h1、h2分别是散落物在车上时候的离地高度,如图所示,只要用米尺测量出事故现场的△L、h1、h2三个量,根据上述公式就能计算出碰撞瞬间车辆的速度.不计空气阻力.g取9.8 m/s2,则下列叙述正确的有 ( )
A.P、Q落地时间相同 B.P、Q落地时间差与车辆速度无关
C.P、Q落地时间差与车辆速度成正比 D.P、Q落地时间差与车辆速度乘积等于△L
答案 BD
9．（08广州毕业班综合测试）如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平的圆盘上放着
两个小木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心的地方,它们都
随圆盘一起运动,比较两木块的线速度和角速度,下列说法正确的是 （ ）
A.两木块的线速相等 B.两木块的角速度相等
C.M的线速度是N的线速度的两倍 D.M的角速度是N的角速度的两倍
答案 B
10.(08深圳第一次调研)飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度不变,则以下说法中正确的是 ( )
A.飞机做的是匀速直线运动
B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
D.飞机上的乘客对座椅的压力为零
答案 C
二、选择题
11.(08山东滨州4月)如图所示，一可视为质点的物体质量为m =1 kg，
在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入
光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连
线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R =1.0 m,对应圆
心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8 m(重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:
(1)物体平抛的初速度;
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.
答案 (1)3 m/s (2)43 N
12.（08湖北部分重点中学第二次联考）用细线吊着一个小球,使小球在水平面内
做半径为R的匀速圆周运动;圆周运动的水平面与悬点的距离为h,与水平地面
的距离为H.若细线突在A处断裂,求小球在地面上的落点P与A的水平距离.
答案 s =
13.(07北京崇文区期末练习)如图所示,光滑圆管的AB部分平直,BC部分是处于竖直
平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r ? R,有一质量为m,半径比r略小的光滑
小球,以水平初速度v0射入圆管.
(1)若要小球能从C端出来,初速度v0应为多大
(2)在小球从C端出来的瞬间,试探讨小球对管壁的压力有哪几种情况,初速度v0各应满足什么条件
答案 (1) v0 >
(2)小球从C端出来的瞬间,可以有三种情况:
①刚好对管壁无压力,此时v0=
②对下管壁有压力,相应的入射速度为
③对上管壁有压力,相应的入射速度为v0 > .
14.(08浙江杭州第一次教学质检)在某次篮球运动中,球打到篮板上后垂直反弹,运
动员甲跳起来去抢篮板,刚好没有碰到球,球从站在他身后的乙的头顶擦过,落到了
地面上(如图所示).已知甲跳起的摸高是h1,起跳时距篮板的水平距离为s1,乙的
身高是h2,站立处距甲的水平距离为s2,请根据这此数据求出篮球垂直反弹的速度v0.
答案 v0=
2006-2007年联考题
一、选择题
1.(06广东湛江)质量为m的小木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于磨擦力的作用使木块的速率不变,那么 ( )
A.因为速率不变,所以木块的加速度为零
B.木块下滑过程中所受的合外力越来越大
C.木块下滑过程中所受的磨擦力大小不变
D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心
答案 D
2.(07成都期中)在漂流探险中,探险者驾驶摩托艇想上岸休息,假设江岸是平直的,江水沿江向下游流去,水流速
度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,原来地点A离岸边最近处0的距离为d.如果探险者想在最短时间内靠岸,
则摩托艇登陆的地点离0点的距离为 ( )
A. B.0 C. D.
答案 C
3.(07安徽皖南八校第二次联考)如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互
之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )
A. B. C. D.
4．（07云南第一次教学模拟）如图所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受的力反向,大小不变,即由F变为-F,在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是 ( )
A.物体不可能沿曲线Ba运动
B.物体不可能沿直线Bb运动
C.物体不可能沿曲线Bc运动
D.物体不可能沿原曲线由B返回A
答案 ABD
5.(07苏州月考)某同学做平抛实验时,只在纸上记下重垂线y方向,未在纸上记下斜
槽末端位置,并只描出如图所示的一段平抛运动曲线,现在曲线上取A、B两点,用
刻度尺分别量出到y的距离,AA＇=x1,BB＇=x2,以及AB的竖直距离h,从而可求出
小球被抛出时的初速度v0为 （ ）
A. B.
C. D.
答案 A
6.(07华中师大附中月考)如图所示,不计所有接触面之间的磨擦,斜面固定,两物体质量
分别为m1和m2,且m1 < m2 若将m2由位置A从静止释放,当落到位置B时,m2的速度
为v2,且绳子与竖直方向的夹角为θ,则这时m1的速度大小v1等于 ( )
A.v2sinθ B.
C.v2cosθ D.
答案 C
7.(07江苏南通)物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以
后落到地面上的Q点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带随之运
动,如图所示,再把物体放到P点自由滑下则 ( )
A.物块将仍落在Q点
B.物块将会落在Q点的左边
C.物块将会落在Q点的右边
D.物块有可能落不到地面上
答案 A
8.(07杭州模拟)皮带传送机传送矿石的速度v大小恒定,在轮缘A处矿石和皮带恰好分离,
如图所示,则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ为 ( )
A. B.
C. D.
答案 D
9.(07宁夏银川模拟)如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的
轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动,已知两物块质量相等,杆CD对
物块A、B最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹
力),物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.A受到的静摩擦力一直增大
B.B受到的静摩擦力是先增大,后保持不变
C.A受到的静摩擦力是先增后减小
D.A受到的合外力一直在增大
答案 BD
二、非选择题
10.(06北京海淀高三期中)如图是电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为 m的重
锤(重锤可视为质点)绕转轴0匀速转动,重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座
的质量为M,重锤和转轴0之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度为g.
(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面
(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大
答案 (1)
(2) 2(M + m)g
11.(07广东中山质检)如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18 kg
的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的
转速很缓慢的增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断
开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N,求:
(1)线断开前的瞬间,线受到的拉力大小;
(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;
(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边线的夹角为60°,桌面高出地面0.8 m,求:小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离.
答案 (1)45 N (2)5 m/s (3)
12.(07北京海绽区期末练习)质量为m=2 kg 的物体在光滑的水平面上运动,在水平面上建立x0y坐标系,t=0时,物体位于坐标系的原点0.物体在x轴和y轴方向上的分速度vx、vy随时间t变化的图象如图甲、乙所示.求:
(1)t =3.0 s时,物体受到的合力的大小和方向;
(2)t =8.0 s时,物体速度的大小和方向;
(3)t =8.0 s时,物体的位置(用位置坐标x、y表示)
答案 (1)1 N 方向沿y轴正方向.
(2)5 m/s,与x轴正方向夹角α=
(3)x = 24 m y =16 m
13.(07保定调研)如图所示,将10多个悬挂椅挂在圆形架的边缘上,圆形架的半
径R =10 m,圆形架的转轴与竖直方向的夹角θ=15°,悬挂椅本身尺寸很小,
可以自由摆动,已知当圆形架匀速运动时,悬挂椅在最低点处,与竖直方向的
夹角为β=30°.求:
(1)圆形架转动时的角速度大小;
(2)悬挂椅摆到最高点时,椅和竖直方向的夹角α.(g取10 m/s2)
答案 (1)0.84 rad/s (2)39.8°
14.(07北京东城区期末练习)如图甲所示,水平传送带的长度L=5 m,皮带轮的半径R =0.1 m,皮带轮以角速度ω
顺时针匀速转动.现有一小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带,越过B点后做平抛运动,其水平位移为 s.保持物体的初速度v0不变,多次改变皮带轮的角速度ω,依次测量水平位移 s,得到如图乙所示的s-ω图象.回答下列问题:
(1)当0 <ω < 10 rad/s时,物体在A、B之间做什么运动
(2)B端距地面的高度h为多大
(3)物块的初速度v0多大
答案 (1)匀减速运动 (2)5 m (3)
第四部分 创新预测题精选
预测在2010的高考中，本考点考查的重点为：（1）平抛物体的运动（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。（3）万有引力定律及其运用。（4）运动的合成与分解。特别2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神州”七号载人航天飞行将是2009年考查的热点．卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。同时注意两类综合，一是本考点常与电场、磁场（如⑥带电体在电场、磁场中做匀速圆周运动）、机械能等知识综合成难度较大的计算题或压轴题；二是与实际综合如①交通工具的运行（火车、汽车、自行车拐弯）②娱乐设施的运行（过山车、转转车）③节目表演（水流星、摩托车）④圆锥摆、单摆⑤卫星、双星、黑洞等天体的运行
一、选择题
1.荡秋千是儿童喜爱的的运动,当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是 ( )
A.1方向 B.2方向 C.3方向 D.4方向
答案 B
2.为适应国民经济的发展需要,从2007年4月18日起,我国铁路正式实施第六次提速火车转弯可以看作是做匀速圆周运动,火车速度提高易使外轨受损,为解决火车高速转变时使外轨损这一难题,你认为理论上可行的措施是
( )
A.仅减小弯道半径 B.仅增大弯道半径
C.仅适当减小内外轨道的高度差 D.仅适当增加内外轨道的高度差
答案 BD
3.万有引力作用下的物体具有引力势能,取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能为:Ep=-G (G为万有引力常量),设宇宙中有一半径为R的星球,宇航员在该星球上以速度v0竖直向上抛出一质量为m的物体,不计空气阻力,经t秒后落回手中,则 ( )
A.在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体,物体将不再落回星球表面
B.在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体,物体将不再落回星球表面
C.在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体,物体将不再落回星球表面
D.在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体,物体将不再落回星球表面
答案 ABD
4.如图所示,用线悬挂的圆环链由直径为5 cm的圆环连接而成,枪管水平放置,枪管跟
环5在同一水平面上,且两者相距100 m,子弹初速度为1 000 m/s.若在开枪的同时
烧断悬线,子弹应穿过第几个环 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案 A
5.有一坚直放置的“T” 型架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,
A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平
伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑
块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为 ( )
A. B. C. D.
答案 D
6.2008年除夕夜,中国国家足球队客场挑战伊拉克队.第71分钟,由山东鲁能队球员郑智头球扳平比分.设郑智跃起顶球后,球以E1=24 J的初动能水平飞起,球落地时的动能E2=32 J,不计空气阻力.则球落地时的速度与水平方向的夹角为 ( )
A.30° B.37° C.45° D.60°
答案 A
7.如图所示,甲乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a随半径R变化.由图象可以知道( )
A.甲球运动时,线速度大小保持不变
B.甲球运动时,角速度大小保持不变
C.乙球运动时,线速度的大小保持不变
D.乙球运动时,角速度大小增大
答案 A
8.甲、乙两球位于同一坚直线上的不同位置,甲比乙高出h,将甲、乙两球以速度v1、v2沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中可能使乙球击中甲球的是 ( )
A.同时抛出,且v1 < v2 B.甲迟抛出,且v1 > v2
C.甲早抛出,且v1 > v2 D.甲早抛出,且v1 < v2
答案 D
9.如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它
们分别紧贴漏斗的内壁,在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是( )
A.物块A的线速度小于物块B的线速度
B.物块A的角速度大于物块B的角速度
C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力
D.物块A的周期大于物块B的周期
答案 D
二、选择题
10.如图所示,表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速运动,质量为m的物体与转轴间系
有一轻质弹簧,已知弹簧的原长大于圆盘半径,弹簧的劲度系数为k,物体在距转轴R
处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动,现将物体沿半径方向移动一小段距离.
(1)若m沿半径向内移动后,物体仍能与圆盘一起运动,且保持相对静止,k、m、ω需要满足什么条件
(2)若m沿半径向外移动后,物体仍能与圆盘一起转动,且保持相对静止,k、m、ω需要满足什么条件？
答案 (1)物体向圆心移动,则k ≤mω2,
(2)物体向远离圆心方向移动,则k ≥mω2
11.某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘
的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座
椅看成是一个质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,
可绕竖直转轴OO＇转动,设绳长l =10 m,质点的质量 m=60 kg,转盘静止时质点与转
轴之间的距离d =4 m.转盘逐渐加速度转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°.(不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2)求:
(1)质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力;
(2)质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功.
答案 (1) (2)3 450 J
12.一半径为R =25 m的四分之一光滑圆弧轨道,其下端与很长的水平雪道相接,如图
所示,滑雪运动员在光滑圆弧轨道的顶端以水平速度v0=5 m/s 飞出,在落到光滑圆
弧轨道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿圆弧切线方向的分速度而
不弹起,除缓冲过程外运动员可视为质点.设滑雪板与水平雪道的动摩擦因数μ=0.2,求运动员在水平雪道上
滑行的距离(取g=10 m/s2,关系式:x3 + x -10=(x - 2)(x2+ 2x + 5 )供参考)
答案 89 m
13.河流的拐弯处外测堤坝要更加坚固,这是由于内侧堤坝仅需承受水的静压强(p0+ρgh,p0为大气压强),而外侧堤坝除了受到静压强处,由于河流弯曲还要受到附加的动压强.设河流在转弯处宽度为b,水深为h,水的流速为v.拐弯处近似看成一半径为R的圆弧,求外侧堤坝内侧的底部受到的水平压强.(水的密度为ρ,重力加速度为g,b?R).
答案 p=p0+gρh+ρb
14.如图所示“时空之旅”飞车表演时,演员驾着摩托车,在球形金属网内壁上下盘旋,令人
惊叹不已.假设一杂技运动员以v=20 m/s的恒定速率骑摩托车在球形金属网内做特技表
演,人和车的总质量为m=200 kg,摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的 k 倍,且
k =0.1(摩托车车身长度不计,取g =10 m/s2)
(1)若摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动,摩托车通过最高点A时发动机的功率为零,求竖直圆轨道的半径;
(2)若摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动,求摩托车通过最低点B时发动机的功率;
(3)若摩托车沿图示水平轨道做圆周运动,求运动一周摩托车发动机所做的功.
答案 (1) 40 m (2) 8 000 W (3) 5.0×104 J
第五部分 教师备课题库
1．(2009届湛师附中高三级物理月考卷．物理．7)如图5所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以h=H - 2t2规律变化，则物体做（ ）
A．速度大小不变的曲线运动．
B．速度大小增加的曲线运动．
C．加速度大小方向均不变的曲线运动．
D．加速度大小方向均变化的曲线运动
图5
1．【解析】由题意查得物体B竖直方向上作匀加速度直线运动，在水平方向上作匀速直线运动，所以其合运动是匀变速曲线运动，加速度不变，但速度增大，所以选项BC正确．
【答案】BC
2．（2009届江苏南通通州市第二次统一测试卷．物理．6）中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图6所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（ ）
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动
C．公路在设计上可能内（东）高外（西）低
D．公路在设计上可能外（西）高内（东）低
2．【解析】由图6可知拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动，这是因为向心力不足造成的，抽以应是内（东）高外（西）低。故选项AC正确
【答案】AC
3．（江苏2008年连云港市高中学业水平调研卷．物理．3）美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0．36m的方形物体，它距离地面高度仅有16km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星（ ）
A．向心加速度一定越大 B．角速度一定越小
C周期一定越大 D．速度一定越小
3．【解析】当卫星离地面越近，由又根据牛顿万有引力定律得：
，可见卫星的向心加速度大，
，可见卫星的线速度大，选项A正确
【答案】A
4．(广东侨中高三第二次月考卷．物理．5)1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G）( )
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A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径
C．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径
D．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径
4．【解析】由万有引力定律得…得：可见D正确
而……由②③知C
【答案】CD
5．（海南省民族中学2009届高三上学期第三次阶段考试卷．物理。7）民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（ ）
A． B． C． D．
5．【解析】如图所示，设运动员放箭的位置处离目标的距离为x．箭的
运动可以看成两个运动的合运动：随人的运动，箭自身
的运动．箭在最短时间内击中目标，必须满足两个条件：
一是合速度的方向指向目标，二是垂直于侧向方向(马前
进的方向)的分速度最大，此条件需箭自身速度方向垂直
【答案】B
6．（河北省衡水中学2009届高三上学期第四次调研考试卷．物理．6）据报道，美国航空航天局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次。若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（ ）
A．LRO运行时的向心加速度为 21世纪教育网
B．LRO运行时的向心加速度
C．月球表面的重力加速度为 D．月球表面的重力加速度为
6．【解析】“LRO”做匀速圆周周运动，向心加速度，B正确；LRO 做匀速圆周运动的向心力有万有引力提供，，又月球表面上，可得月球表面的重力加速度为，D正确。
【答案】BD
7．（山东省东营市胜利一中2009届高三上学期期中考试卷．物理．7）如图7所示，“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。若已知地球的半径为R1、表面重力加速度为g0，月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，根据以上信息，可以确定（ ）
A．“嫦娥一号”在远地点A时的速度
B．“嫦娥一号”在远地点A时的加速度
C．“嫦娥一号” 绕月球运动的周期
D．月球表面的重力加速度 图7
7．【解析】“嫦娥一号”在远地点A时的加速度可由及确定，由于轨道是椭圆，在远地点A时的速度无法确定；“嫦娥一号” 绕月球运动的周期可由确定，月球表面的重力加速度可由确定，故选项BCD正确。
【答案】BCD
8．（苏州市2009届五校联考卷．物理．13）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图8甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量ｍ＝0.05㎏的小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）； 图8
由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图8乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。g取10m／s2，试根据力学规律和题中所给的信息，求：
(1)单摆的振动周期和摆长。(2)细线对擦边球拉力的最小值Fmin。
8．【解析】(1)由图可知　由，得　　
(2)在B点时拉力最大，设为Fmax，有：
由A到B过程机械能守恒，有：　　
　　在A、C两点拉力最小，有：　　解得：　　　
【答案】（1） （2）
9．（江苏海门市2009届第一次诊断性考试着卷．物理．15）质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在 A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图9所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．
(1)若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？
(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x．
(3)保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球 图9
运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．
9．【解析】:(1)mgl=mv2 T1-mg=m
T2-mg=m ∴T1=3mg T2=5mg
(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v1，此时做圆周运动的半径为r，则mg(-r)= mv12 ①
且mg=m ②
由几何关系:X2=(L-r)2-()2 ③
由以上三式可得：r= L/3 ④ x=L ⑤
(3)小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v2 则
T-mg=m ⑥ 以后小球做平抛运动过B点，在水平方向有x=v2t ⑦
在竖直方向有：L/2-r=gt2 ⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg
【答案】（1） T2=5mg（2）x=L （3）T=mg
10．（山东省烟台市2009届高三上学期学段检测卷．物理．22）如图10所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（结果可保留根号）。
（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？
（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？
图10
10．【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，
对轨道压力N=0，此时L最小。
从A到C机械能守恒，
…
（2）落到斜面上时：x=vct
解得：
【答案】（1） （2）
11．（海南省民族中学2009届高三上学期第三次阶段考试卷．物理．13）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）
11．【解析】（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有
Fm=0.6mg≥ 由速度v=30m/s，得弯道半径 r≥150m；
（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg－FN=
为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零。有 mg≥
则R≥90m。
【答案】（1） r≥150m；（2）R≥90m。
12．(广东省廉江中学2008－2009学年高三级第二次月考卷．物理．15)一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升飞机载有足量的水悬停在火场上空320 m高处，机身可绕旋翼的轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30 m/s，不计空气阻力，取g=10 m/s2.请估算能扑灭地面上火灾的面积．（计算结果保留两位有效数字）
12．【解析】已知h=300 m,v0=30 m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，由平抛规律： 　　　　　
　　
X=240m--------------
由于水管可在竖直方向和水平方向旋转，所以灭火面积是半径为x的圆面积
S=πx2-------- S =3.14×2402m2=1.8×105m2. ---
【答案】1.8×105m2.
13．（山东省宁津一中2009届高三期中测试卷．物理．14）图11为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双
踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下
实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。
通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是多少
图11
13．【解析】（1）物体在月球表面做平抛运动，有
水平方向上：x=v0t ·······竖直方向上：····
解得月球表面的重力加速度：·········
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有
···解得：···
（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，则有
· 解得：·····
【答案】（1） （2） （3）
14．(广东中山龙山中学09届高三第二次月考试卷。物理．16)2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如图12所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月=1800km ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）求：
①卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度。
②卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功 （忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）
14．【解析】①卫星在离地600km处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律
又由 可得a=8 m/s2
（2）卫星离月面200km速度为v，由牛顿第二定律得：
…由 及M月/M=1/81
得:V2=2.53×106km2/s2
由动能定理,对卫星
W=mv2—mv02
【答案】（1）8 m/s2 （2）W=mv2—mv02
15．（启东市高三第一次调研卷．物理．14） 我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月
15．【解析】⑴根据万有引力定律和向心力公式：
G （1） mg = G （2）
解（1）（2）得：r = （3）
⑵设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：
V0=g月t/2 （4） g月 = GM月/r2
解（4）（5）得：M月 =2v0r2/Gt
【答案】（1）r = （2）M月 =2v0r2/Gt
A
v0
图1
A
B
C
O
D
O
h
θ
ω
A
B
C
H
h
L
ω/rad·s－1
S/m
ω/rad·s－1
S/m
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
10
20
30
40
50
6
70
80
O
中线
R
图6
v2
v1
d
x
轨道
24 h轨道
48 h轨道
16 h轨道
图12
轨道Ш
地月转移轨道
轨道П
P
Q决胜高考——物理五年内经典好题汇编（热学）
一、选择题
1.（09·重庆·14）密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能） （ D ）
A．内能增大，放出热量 B．内能减小，吸收热量
C．内能增大，对外界做功 D．内能减小，外界对其做功
2.（09·四川·16）关于热力学定律，下列说法正确的是 （ B ）
A.在一定条件下物体的温度可以降到0 K
B.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
C.吸收了热量的物体，其内能一定增加
D.压缩气体总能使气体的温度升高
3.（09·全国卷Ⅰ·14）下列说法正确的是 （ A ）
A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量
C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小
D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
解析：本题考查气体部分的知识.根据压强的定义A正确,B错.气体分子热运动的平均动能减小,说明温度降低,但不能说明压强也一定减小,C错.单位体积的气体分子增加,但温度降低有可能气体的压强减小,D错。
4.（09·全国卷Ⅱ·16）如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比 （ BC ）
A．右边气体温度升高，左边气体温度不变
B．左右两边气体温度都升高
C．左边气体压强增大
D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
解析：本题考查气体.当电热丝通电后,右的气体温度升高气体膨胀,将隔板向左推,对左边的气体做功,根据热力学第一定律,内能增加,气体的温度升高.根据气体定律左边的气体压强增大.BC正确,右边气体内能的增加值为电热丝发出的热量减去对左边的气体所做的功,D错。
5.（09·北京·13）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是 （ D ）
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误，对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度-时间图线，故C项错误；故只有D项正确。
6.（09·上海物理·2）气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 （ A ）
A．温度和体积 B．体积和压强
C．温度和压强 D．压强和温度
解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。
7.（09·上海物理·9）如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为VA、VB，压强变化量为pA、pB，对液面压力的变化量为FA、FB，则 （ AC ）
A．水银柱向上移动了一段距离 B．VA＜VB
C．pA＞pB D．FA＝FB
解析：首先假设液柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A：；对气体B：，又初始状态满足，可见使A、B升高相同温度，，，因此，因此液柱将向上移动，A正确，C正确；由于气体的总体积不变，因此VA=VB，所以B、D错误。
二、非选择题
8.（09·广东物理·13）（1）远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃。随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法。“钻木取火”是通过 方式改变物体的内能，把
转变为内能。
（2）某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放到冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密的套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图所示。这是因为烧瓶里的气体吸收了水的 ，温度 ，体积 。
答案：（1）做功，机械能；(2)热量，升高，增大
解析：做功可以增加物体的内能；当用气球封住烧瓶，在瓶内就封闭了一定质量的气体，当将瓶子放到热水中，瓶内气体将吸收水的热量，增加气体的内能，温度升高，由理气方程可知，气体体积增大。
9.（09·山东物理·36） (8分)一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中AB过程为等压变化，BC过程为等容变化。已知VA=0.3m3，TA=TB=300K、TB=400K。
（1）求气体在状态B时的体积。
（2）说明BC过程压强变化的微观原因
（3）没AB过程气体吸收热量为Q，BC过 气体 放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小说明原因。
解析：设气体在B状态时的体积为VB，由盖--吕萨克定律得，,代入数据得。
(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变小，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小。
(3)大于；因为TA=TB，故AB增加的内能与BC减小的内能相同，而AB过程气体对外做正功，BC过程气体不做功，由热力学第一定律可知大于
考点：压强的围观意义、理想气体状态方程、热力学第一定律
10.（09·浙江自选模块·14）“物理3-3”模块（10分）一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。
（1）关于气球内气体的压强，下列说法正确的是
A.大于大气压强
B.是由于气体重力而产生的
C.是由于气体分子之间的斥力而产生的
D.是由于大量气体分子的碰撞而产生的
（2）在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是
A.球内气体体积变大
B.球内气体体积变小
C.球内气体内能变大
D.球内气体内能不变
(3)为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面和气球一侧表面贴上间距为2.0 cm的方格纸。表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”如图所示。若表演时大气压强为1.013105Pa，取g=10 m/s2，则气球内气体的压强为 Pa。（取4位有效数字）
气球在没有贴方格纸的下层木板上也会留下“印迹”，这一“印迹”面积与方格纸上留下的“印迹”面积存在什么关系？
答案：（1）AD ；(2)BD；（3）1.053*105Pa 面积相同
11.（09·江苏卷物理·12.A）（选修模块3—3）（12分）（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是 。（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡 （填“吸收”或“放出”）的热量是 J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 J。
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数，取气体分子的平均直径为，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）。
答案：A. (1) D ；(2) 吸收；0.6；0.2；(3) 设气体体积为，液体体积为，
气体分子数, (或)
则 （或）
解得 (都算对)
解析：（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D 项正确。
（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了0.2J。
（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可。设气体体积为，液体体积为，气体分子数, (或)
则 （或）
解得 (都算对)
12.（09·海南物理·14）（12分）（I）（4分）下列说法正确的是 （填入正确选项前的字母，每选错一个扣2分，最低得分为0分）
（A）气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和；
（B）气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变；
（C）功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功；
（D）热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体；
（E）一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小；
（F）一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加。
（II）（8分）一气象探测气球，在充有压强为1．00atm（即76．0cmHg）、温度为27．0℃的氦气时，体积为3．50m3。在上升至海拔6．50km高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36．0cmGg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48．0℃。求：
（1）氦气在停止加热前的体积；
（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
答案：（1）ADEF （4分，选对一个给1分，每选错一个扣2分，最低得分为0分）
（II）（1）在气球上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程。
根据玻意耳—马略特定律有
式中，是在此等温过程末氦气的体积。由①式得
②
（2）在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从下降到与外界气体温度相同，即。这是一等过程 根据盖—吕萨克定律有
③
式中，是在此等压过程末氦气的体积。由③式得
④
评分参考：本题8分。①至④式各2分。
13.（09·上海物理·21）（12分）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：
（1）稳定后右管内的气体压强p；
（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p0＝76cmHg）
解析：（1）插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0S＝p（l0－h/2）S，
所以p＝78cmHg；
（2）插入水银槽后左管压强：p’＝p＋gh＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝＝4cm，中、左管内气体p0l＝p’l’，l’＝38cm，
左管插入水银槽深度h＝l＋h/2－l’＋h1＝7cm。
14.（09·宁夏物理·34）（1）带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或进过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb、和PC，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则 （填入选项前的字母，有填错的不得分） （ C ）
A. Pb >Pc，Qab>Qac
B. Pb >Pc，QabC. Pb Qac
D. Pb (2)图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到
平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求
（i）第二次平衡时氮气的体积；
（ii）水的温度。
解析：
（i）考虑氢气的等温过程。该过程的初态压强为，体积为hS，末态体积为0.8hS。
设末态的压强为P，由玻意耳定律得
①
活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程。该过程的初态压强为1.1，体积为V；末态的压强为，体积为，则
②
③
由玻意耳定律得
④
(i i) 活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程的初态体积和温度分别为和，末态体积为。设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得
⑤
2008年高考题
一、选择题
1.（08全国卷1）已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10-3 kg/mol,一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为 ( )
A.4×1016 m3 B.4×1018 m3
C. 4×1020 m3 D. 4×1022 m3
答案：B
[解析]：大气压是由大气重量产生的。大气压强p==，带入数据可得地球表面大气质量m=5.2×1018kg。标准状态下1mol气体的体积为v=22.4×10-3m3，故地球表面大气体积为V=v=×22.4×10-3m3=4×1018m3，B对。
2.（08全国卷2）对一定量的气体， 下列说法正确的是 ( )
A．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B．气体分子的热运动越剧烈， 气体温度就越高
C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少
答案：BC
[解析]：气体分子距离远大于分子大小，所以气体的体积远大于所有气体分子体积之和，A项错；温度是物体分子平均动能的标志，是表示分子热运动剧烈程度的物理量，B项正确；气体压强的微观解释是大量气体分子频繁撞击产生的，C项正确；气体膨胀，说明气体对外做功，但不能确定吸、放热情况，故不能确定内能变化情况，D项错。
3.（08北京卷）15．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1) ( )
A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千万年
答案：C
[解析]：1 g水的分子个数个，则完成任务所需时间t = =6×1018小时，约为1000年。
4.（08天津卷）下列说法正确的是 ( )
A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
B．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能
C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
答案：D
[解析]：布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，他反映的是液体无规则的运动，所以A错误；没有摩擦的理想热机不经过做功是不可能把吸收的能量全部转化为机械能的B错误，摩尔质量必须和分子的质量结合才能求出阿伏加德罗常数C错；温度是分子平均动能的标志，只要温度相同分子的平均动能就相同，物体的内能是势能和动能的总和所以D正确
5.（08四川卷）下列说法正确的是 ( )
A．物体吸收热量，其温度一定升高
B．热量只能从高温物体向低温物体传递
C．遵守热力学第一定律的过程一定能实现
D．做功和热传递是改变物体内能的两种方式
答案：D
[解析]：由热力学第一定律可知，做功与热传递可以改变物体的内能，D正确；故物体吸收热量时，其内能不一定增大，A错；由热力学第二定律可知，宏观的热现象有方向性，但若通过外界做功，热量也可以从低温物体传到高温物体，B、C错
6.（08重庆卷）地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）( )
A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变
C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变
答案：C
[解析]：本题考查气体的有关知识，本题为中等难度题目。随着空气团的上升，大气压强也随着减小，那么空气团的体积会增大，空气团对外做功，其内能会减小，因为不计分子势能，所以内能由其温度决定，则其温度会降低。所以空气团的体积增大、温度降低、压强减小。
7.（08年上海卷理科综合）温度计是生活、生产中常用的测温装置。
右图为一个简易温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡
皮塞插入烧瓶内，封闭一定质量的气体。当外界温度发生变化时，水
柱位置将上下变化。已知A、D间的测量范围为，A、D
间刻度均匀分布。由图可知，A、D及有色水柱下端所示温度分别为( )
A.、、 B.、、
C.、、 D.、、
答案：C
【解析】根据题意可知，温度越高，水柱上升的高度越高，A点温度最高，D点温度最低，故选项A、B错误。由于A、D间的刻度均匀分布，故水柱下端的温度为，选项C正确。
8.（08年上海卷）已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能 ( )
A.先增大后减小 B.先减小后增大
C.单调变化 D.保持不变
答案：B
[解析]：由PV/T为恒量，由图像与坐标轴围成的面积表达PV乘积，从实线与虚线等温线比较可得出，该面积先减小后增大，说明温度T先减小后增大，内能先将小后增大。
9.（08年上海卷）如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则 ( )
A.弯管左管内外水银面的高度差为h
B.若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C.若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升
D.若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
答案：ACD
【解析】：封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，故左管内外水银面高度差也为h，A对；弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，B错C对；环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，D对。
二、非选择题
10.（08海南卷）⑴下列关于分子运动和热现象的说法正确的是 （填入正确选项前的字母，每选错一个扣1分，最低得分为0分）．
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能增加
C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
E．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
F．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加
⑵（8分）如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端
密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气（可视为理
想气体），气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的
压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。
活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封．整个
抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：
①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
③当气体温度达到1.8T1时气体的压强．
解析：（1）BCE
A错误之处在于气体分子是无规则的运动的，故失去容器后就会散开；D选项中没考虑气体的体积对压强的影响；F选项对气温升高，分子平均动能增大、平均速率增大，但不是每个分子速率增大，对单个分子的研究是毫无意义的。
（2）①由玻意耳定律得：，式中V是抽成真空后活塞下方气体体积
由盖·吕萨克定律得：
解得：
②由查理定律得：
解得：
11.（08江苏卷）(1)空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为2.0×105J，同时气体的内能增加了1.5×l05J．试问：此压缩过程中，气体 (填“吸收”或“放出”)的热量等于 J．
(2)若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是 (填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能 (填“增加”、“减少”或“不变”)．
(3)设想将1g水均匀分布在地球表面上，估算1cm2的表面上有多少个水分子 (已知1mol水的质量为18g，地球的表面积约为，结果保留一位有效数字)
答案：放出；；（2）；增加；（3）（都算对）
解析：（1）由热力学第一定律,得,说明气体放出热量.
（2）由气态方程（常量）易判断出过程是等压变化，该过程温度升高，理想气体的内能增加。
（3） ①
的分子数 ②
由①②的个。
12.（08宁夏卷）(1)如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出。在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。关于这一过程，下列说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A.气体分子的平均动能逐渐增大
B.单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多
C.单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变
D.气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量
答案：D
(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。
解析：设大气和活塞对气体的总压强为，加一小盒沙子对气体产生的压强为，由玻马定律得
①
由①式得
②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p。设第二次加沙子后，活塞的高度为h′
′ ③
联立②③式解得
h′= ④
本题考查玻马定律，对气体作为研究对象，分第一次加小盒沙子和第二次加沙子两次列玻马定律方程求解。
13.（08年山东卷）喷雾器内有10L水，上部封闭有latm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。
（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时，求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
解析：(l）设气体初态压强为，体积为；末态压强为，体积为，由玻意耳定律
①
代人数据得
②
微观解释：沮度不变，分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加。
(2）吸热。气体对外做功而内能不变．根据热力学第一定律可知气体吸热。
2005-2007年高考试题
1.（07广东理科）下述做法能改善空气质量的是 ( )
A．以煤等燃料作为主要生活燃料
B．利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源
C．鼓励私人购买和使用汽车代替公交车
D．限制使用电动车
答案：B
2.（07年江苏卷）分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中错误的是( )
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素
答案：B
3.（07广东卷） 一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为、、，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为、、，下列关系正确的是 ( )
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
答案：D
4.（07年全国卷Ⅱ）对一定量的气体，下列说法正确的是 ( )
A、在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功
B、在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功
C、在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加
D、在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变
答案：D
5.(07年四川卷)如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一只灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞。用打气筒慢慢向筒内打气，使容器内的压强增加到一定程度，这时读出温度计示数。打开卡子，胶塞冲出容器后 ( )
A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少
B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加
C．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少
D．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加
答案：D
6.（07四川理综）如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是 ( )
A．环境温度升高
B．大气压强升高
C．沿管壁向右管内加水银
D．U型玻璃管自由下落
答案：ACD
7.（07广东卷）图为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高。关于这个实验，下列说法正确的是 ( )
A．这个装置可测定热功当量
B．做功增加了水的热量
C．做功增加了水的内能
D．功和热量是完全等价的，无区别
答案：AC
8.（07年全国卷Ⅰ）如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦。a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（270C）中达到的平衡状态。气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法正确的是 ( )
A．与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多
B．与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大
C．在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等
D．从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体对外界释放了热量
答案：D
9.（07江苏卷）如图所示，绝热气缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定，隔板质量不计，左右两室分别充有一定量的氢气和氧气（视为理想气体）。初始时，两室气体的温度相等，氢气的压强大于氧气的压强，松开固定栓直至系统重新达到平衡，下列说法中正确的是 ( )
A．初始时氢分子的平均动能大于氧分子的平均动能
B．系统重新达到平衡时，氢气的内能比初始时的小
C．松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中有热量从氧气传递到氢气
D．松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中，氧气的内能先增大后减小
答案：CD
10.（07年重庆卷）氧气钢瓶充气后压强高于外界人气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，氧气分子之间的相互作用.在该漏气过程中瓶内氧气 ( )
A.分子总数减少，分子总动能不变 B.密度降低，分子平均动能不变
C.吸收热量，膨胀做功 D.压强降低，不对外做功
答案：D
11.（07年北京卷）为研究影响家用保温瓶保温效果的因素，某同学在保温瓶中灌入热水，现测量初始水温，经过一段时间后再测量末态水温。改变实验条件，先后共做了6次实验，实验数据记录如下表：
序号 瓶内水量（mL） 初始水温（0C） 时间（h） 末态水温（0C）
1 1000 91 4 78
2 1000 98 8 74
3 1500 91 4 80
4 1500 98 10 75
5 2000 91 4 82
6 2000 98 12 77
下列眼镜方案中符合控制变量方法的是 ( )
A . 若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第1、3、5次实验数据
B. 若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第2、4、6次实验数据
C. 若研究初始水温与保温效果的关系，可用第1、2、3次实验数据
D. 若研究保温时间与保温效果的关系，可用第4、5、6次实验数据
答案：D
12.(07年上海卷)如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是 ( )
A. 环境温度升高 B. 大气压强升高
C. 沿管壁向右管内加水银 D. U型玻璃管自由下落
答案：D
13.(07年天津卷)A、B两装置，均由一支一端封闭，一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是 ( )
A. A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量
B. B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量
C. A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同
D. A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
答案：B
14.（07年江苏卷）如图所示，绝热气缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定，隔板质量不计，左右两室分别充有一定量的氢气和氧气（视为理想气体）。初始时，两室气体的温度相等，氢气的压强大于氧气的压强，松开固定栓直至系统重新达到平衡，下列说法中正确的是 ( )
Ａ、初始时氢分子的平均去动能大于氧分子的平均动能
Ｂ、系统重新达到平衡时，氢气的内能比初始时的小
Ｃ、松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中有热量从氧气传递到氢气
Ｄ、松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中，氧气的内能先增大后减小
答案:B
15.（07全国理综Ⅱ）对一定量的气体，下列说法正确的是 ( )
A．在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功
B．在压强不断增大的过程中，气体一定对外界做功
C．在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加
D．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变
答案：A
16.（07四川理综）56如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插
进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移
动胶塞。用打气筒慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大
到一定程度，这时读出温度计示数。打开卡子，胶塞冲出容
器口后 ( )
A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少
B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加
C．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少
D．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加
答案：C
17.（07天津理综）A、B两装置，均由一支一端封闭，一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是 ( )
A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量
B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量
C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同
D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
答案：B
18.（07重庆理综）氧气钢瓶充气后压强高于外界大气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，忽略氧气分子之间的相互作用。在该漏气过程中瓶内氧气 ( )
A．分子总数减少，分子总动能不变
B．密度降低，分子平均动能不变
C．吸收热量，膨胀做功
D．压强降低，不对外做功
答案：BC
19.（07江苏卷）分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中错误的( )
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素
答案：B
20.（07全国理综Ⅰ）如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态，气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是 ( )
A．与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多
B．与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大
C．在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等
D．从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量
答案：AC
21.（05夏季高考物理江苏卷）分别以p、V、T表示气体的压强、体积、温度．一定质量的理想气体，其初始状态表示为(p0、V0、T0)．若分别经历如下两种变化过程：
①从(p0、V0、T0)变为(p1、V1、T1)的过程中，温度保持不变(T1=T0)；
②从(p0、V0、T0)变为(p2、V2、T2)的过程中，既不吸热，也不放热．
在上述两种变化过程中，如果V1=V2>V0，则 ( )
A． p1 >p2，T1> T2 B． p1 >p2，T1< T2
C． p1 T2
答案：A
22.（06江苏卷）用隔板将一绝热容器隔成 A和 B两部分，A中盛有一定质量的理想气体，B为真空（如 图①）。现把隔板抽去，A中的气体自动充满整个容器（如图②），这个过程称为气体的自由膨胀。下列说法正确的是 ( )
A．自由膨胀过程中，气体分子只作定向运动
B．自由膨胀前后，气体的压强不变
C．自由膨胀前后，气体的温度不变
D．容器中的气体在足够长的时间内，能全部自动回到A部分
答案：C
23.（06陕西卷）下列说法中正确的是 ( )
A.气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对
器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大
B.气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分
子数增多，从而气体的压强一定增大
C.压缩一定量的气体，气体的内能一定增加
D.分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能
一定最大
答案：D
24.（06北京卷）如图所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K、P中充满气体，Q为真空，整个系统与外界没有热交换.打开阀门K后，P中的气体进入Q中，最终达到平衡，则( )
A.气体体积膨胀，内能增加
B.气体分子势能减少，内能增加
C.气体分子势能增加，压强可能不变
D.Q中气体不可能自发地全部退回到P中
答案：D
25.（06北京卷）对一定质量的气体，若用表示单位时间内与气壁单位面积碰撞的分子数，则 ( )
A．当体积减小时，必定增加
B．当温度升高时，必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，可能不变
答案：C
26.（06天津卷）下列说法中正确的是( )
A. 任何物体的内能就是组成该物体的所有分子热运动动能的总和
B. 只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能
C. 做功和热传递在改变内能的方式上是不同的
D. 满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行
答案：C
27.（06四川卷）对一定质量的气体，下列说法中正确的是( )
A.温度升高，压强一定增大 B.温度升高，分子热运动的平均动能一定增大
C.压强增大，体积一定减小 D.吸收热量，可能使分子热运动加剧、气体体积增大
答案：BD
28.（06重庆卷）如题16图，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被掩没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小 ( )
A.从外界吸热 B.内能增大
C.向外界放热 D.内能减小
答案：C
29.（06全国卷）对一定质量的气体，若用表示单位时间内与气壁单位面积碰撞的分子数，则 ( )
A．当体积减小时，必定增加
B．当温度升高时，必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，可能不变
答案：C
30.（06江苏卷）关于物体的内能，下列说法中正确的是 ( )
A．物体的温度越高，其分子热运动的平均动能越小　
B．物体的温度越高，其分子热运动的平均动能越大
C．只有做功才能改变物体的内能
D．只有热传递才能改变物体的内能
答案：B
31.（05北京卷）下列关于热现象的说法，正确的是 ( )
A.外界对物体做功，物体的内能一定增加
B.气体的温度升高，气体的压强一定增大
C.任何条件下，热量都不会由低温物体传递到高温物体
D.任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能
答案：D
32.（05广东卷）封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是 ( )
Ａ．气体的密度增大 Ｂ．气体的压强增大
Ｃ．气体分子的平均动能减小 Ｄ．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案：BD
33.（05江苏卷）一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是 ( )
A.温度升高，体积增大 B.温度升高，体积减小
C.温度不变，体积增大 D.温度不变，体积减小
答案：A
34.（05天津卷）下列说法中正确的是 ( )
Ａ．一定质量的气体被压缩时，气体压强不一定增大
Ｂ．一定质量的气体温度不变压强增大时，其体积也增大
Ｃ．气体压强是由气体分子间的斥力产生的
Ｄ．在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
答案：A
35.（05河北、河南、安徽、山西）如图所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间相互作用势能可忽略。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡 ( )
A．a的体积增大了，压强变小了
B．b的温度升高了
C．加热后a的分子热运动比b的分热运动更激烈
D．a增加的内能大于b增加的内能
答案：BCD
36.（05黑龙江、吉林、广西）对于定量气体，可能发生的过程是 ( )
A．等压压缩，温度降低 B．等温吸热，体积不变
C．放出热量，内能增加 D．绝热压缩，内能不变
答案：AC
37.（05四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙）一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。设气体分子向的势能可忽略，则在此过程中 ( )
A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加　
C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加
B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少　
D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
答案：D
38.(05夏季高考物理江苏卷)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和Vo，则阿伏加德罗常数NA可表示为 ( )
A． B． C． D．
答案：BC
39.(05年夏季高考物理江苏卷)下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是 ( )
A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
答案：C
40.（05夏季高考理综全国3卷）一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中 ( )
A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加
B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少
C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加
D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
答案：D
41.（05夏季高考理综北京卷）下列关于热现象的说法，正确的是 ( )
A．外界对物体做功，物体的内能一定增加
B．气体的温度升高，气体的压强一定增大
C．任何条件下，热量都不会由低温物体传递到高温物体
D．任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能
答案：D
42.（05夏季高考理综全国2卷）对于定量气体，可能发生的过程是 ( )
A．等夺压缩，温度降低 B．等温吸热，体积不变
C．放出热量，内能增加 D．绝热压缩，内能不变
答案：AC
43.（05夏季高考理综全国1卷）如图所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间相互作用势能可忽略。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡 ( )
A．a的体积增大了，压强变小了
B．b的温度升高了
C．加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈
D．a增加的内能大于b增加的内能
答案：BCD
44.（05夏季高考物理广东卷）封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是 ( )
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子增多
答案：BD
二、非选择题
45.（07上海理科综合）右图a、b是某类潮汐发电示意图。涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门（见图a）。当落潮时，开闸放水发电（见图b）。设海湾水库面积为5.0×108 m2，平均潮差为3.0 m，一天涨落潮两次，发电的平均能量转化率为10％，则一天内发电的平均功率约为 （ρ海水取1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2）
A．2.6×104 kW B．5.2×104 kW
C．2.6×105 kW D．5.2×105 kW
⑶右图为双水库潮汐电站原理示意图。两个水库之间始终保持着水位差，可以全天发电。涨潮时，闸门的开关情况是 ；落潮时闸门的开关情况是 。从能量的角度说，该电站是将海水的 转化为水轮机的动能，再推动发电机发电
46.（07海南卷） ⑴有以下说法：
A．气体的温度越高，分子的平均动能越大
B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速率是非常小的
C．对物体做功不可能使物体的温度升高
D．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，则气体的内能只与温度有关
E．一由不导热的器壁做成的容器，被不导热的隔板分成甲、乙两室。甲室中装有一定质量的温度为T的气体，乙室为真空，如图所示。提起隔板，让甲室中的气体进入乙室。若甲室中的气体的内能只与温度有关，则提起隔板后当气体重新达到平衡时，其温度仍为T
F．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的
G．对于一定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加
H．从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不可能的
其中正确的是
⑵如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S和S。已知大气压强为p0，温度为T0.两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？
解析：⑴ABEG
⑵设加热前，被密封气体的压强为p1，轻线的张力为f，根据平衡条件有：
对活塞A：
对活塞B：
解得：p1＝p0
f＝0
即被密封气体的压强与大气压强相等，轻线处在拉直的松弛状态，这时气体的体积为：
对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动，气体体积增大，压强保持p1不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为止，这时气体的体积为：
根据盖·吕萨克定律得：
解得：
由此可知，当T≤时，气体的压强为：p2＝p0
当T＞T2时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持V2不变，由查理定律得：
解得：
即当T＞时，气体的压强为
47.(07上海卷)如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K。求：
（1）活塞刚离开B处时的温度TB；
（2）缸内气体最后的压强p；
（3）在右图中画出整个过程的p-V图线。
解析：（1）＝，TB＝333K，
（2）＝，p＝1.1p0，
（3）图略。
48.（07山东理综）某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。
⑴若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加
德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式。
⑵假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做
功1 J,并向外界释放了2 J的热量。锅内原有气体的内能如
何变化？变化了多少？
⑶已知大气压强P随海拔高度H的变化满足
P＝P0（1－αH），其中常数α＞0。结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。
解析：⑴设锅内气体分子数为n
⑵根据热力学第一定律得：ΔU＝W＋Q＝－3 J
锅内气体内能减少，减少了3 J
⑶由P＝P0（1－αH）（其中α＞0）知，随着海拔高度的增加，大气压强减小。
由知，随着海拔高度的增加，阀门被顶起时锅内气体压强减小。
根据查理定律得：
可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低。
49.（07上海理科综合）潮汐能属于无污染能源，但能量的转化率较低，相比之下，核能是一种高效的能源。
⑴在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳，压力壳和安全壳（见图1）。结合图2可知，安全壳应当选用的材料是 。
⑵核反应堆中的核废料具有很强的放射性，目前常用的处理方法是将其装入特制的容器中，然后
A．沉入海底 B．放至沙漠 C．运到月球 D．深埋地下
⑶图3是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射。当胸章上1 mm铝片和3 mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图2分析工作人员受到了 射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了 射线的辐射。
答案：⑴混凝土 ⑵D ⑶β；γ或“β和γ”
50.（07上海卷）如图所示，水平放置的汽缸
内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设
有限制装置，使活塞只能在A、B之间运
动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间
的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸
内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度
为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K。求：
⑴活塞刚离开B处时的温度TB；
⑵缸内气体最后的压强p；
⑶在右图中画出整个过程的p－V图线。
解析：⑴ 解得：TB＝333 K
⑵ 解得：p＝1.1p0，
⑶图略。
51.（07年山东卷）某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。
（1）若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式。
(2)假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1J,并向外界释放了2J的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
（3）已知大气压强P随海拔高度H的变化满足P=P0（1-αH），其中常数α＞0。结合
气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度
有何不同。
解析：（1）设锅内气体分子数为n
n=V/V0·NA
（2）根据热力学第一定律
ΔE=W+Q=-3J
锅内气体内能减少，减少了3J
（3）由P=P0（1-αH）（其中α＞0）知，随着海拔高度的增加，大气压强减小；
由P1=P+mg/S知，随着海拔高度的增加，阀门被顶起时锅内气体压强减小；
根据查理定律P1/T1=P2/T2
可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而低。
52.(07上海卷)一定量的理想气体与两种实际气体I、II在标准大气压下做等压变化时的V－T关系如图（a）所示，图中＝。用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计，然后将其中二个温度计中的理想气体分别换成上述实际气体I、II。在标准大气压下，当环境温度为T0时，三个温度计的示数各不相同，如图（b）所示，温度计（ii）中的测温物质应为实际气体________（图中活塞质量忽略不计）；若此时温度计（ii）和（iii）的示数分别为21C和24C，则此时温度计（i）的示数为________C；可见用实际气体作为测温物质时，会产生误差。为减小在T1－T2范围内的测量误差，现针对T0进行修正，制成如图（c）所示的复合气体温度计，图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分，在温度为T1时分别装入适量气体I和II，则两种气体体积之比VI:VII应为________。
答案：II； 23； 2:1
53.（07宁夏理综 ）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。（已知m1＝3m，m2＝2m）
⑴在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0）。
⑵在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。
解析：⑴设左、右活塞的面积分别为A/和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：
由此得：
在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。
在初态，气体的压强为，体积为；在末态，气体压强为，体积为（x为左活塞的高度）。由玻意耳－马略特定律得：
解得： 即两活塞的高度差为
⑵当温度由T0上升至T时，气体的压强始终为，设x/是温度达到T时左活塞的高度，由盖·吕萨克定律得：
活塞对气体做的功为：
在此过程中气体吸收热量
54.（07年海南卷）（１）有以下说法
Ａ. 气体的温度越高，分子的平均动能越大
B. 即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是非常小的
C. 对物体做功不可能使物体的温度升高
D. 如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，则气体的内能只与温度有关
E. 一由不导热的器壁做成的容器，被不导热的隔板分成甲、乙两室。甲室中装有一定质量的温度为Ｔ的气体，乙室为真空，如图所示。提起隔板，让甲室中的气体进入乙室，若甲室中气体的内能只与温度有关，则提起隔板后当气体重新达到平衡时，其温度仍为Ｔ
F. 空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的。
G. 对于一定量的气体，当其温度降低时，速度大的分子数目减少，速率小的分子数目增加
H. 从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不可能的
其中正确的是
（２）如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为、和。已知大气压强为po，温度为Ｔo。两活塞Ａ和Ｂ用一根长为４l的不可伸长的轻线相连，把温度为To的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上长升到Ｔ。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？
解析：设加热前，被密封气体的压强为p1,轻线的张力为f。因而活塞处在静止状态，对Ａ活塞有
　　　　　　　　　　　　①
对Ｂ活塞有
　　　　　　　　　　　　　　②　
由①②式得
　　　　p1 =p0 ③
f=0 ④　
即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰状态。这时气体的体积
　　　　　　　　　　　⑤
对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动。气体体积增大，压强保持p1 不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为此，这时气体体积
　　　　　　　　　　　　　　⑥
设此时气体的温度为Ｔ2,由盖－吕萨克定律有
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦
由③⑥⑦式得
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑧
由此可知，当时，气体的压强
　　　　p2 =p0 ⑨
当Ｔ＞Ｔ2时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持Ｖ２不变，气体经历一等容升压过程。当气体的温度为Ｔ时，设其压强为p，由查理定律，即有
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑩
由⑧⑨⑩式得
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
即当Ｔ＞Ｔ时，气体的压强为。
2009年联考题
一、选择题
1.（上海市徐汇区）下列关于分子运动和热现象的说法中正确的是 （ ）
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能不变
C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定增大
D．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增大
答案：C
2.(北京市崇文区)一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则 （ ）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
答案：B
3.(上海市南汇区)下列说法中正确的是 （ ）
A．摩擦生热的过程是不可逆过程
B．气体自由膨胀的过程是不可逆过程
C．由于总能量守恒，所以不会发生能源危机
D．空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性
答案：AB
4. (广东省中山一中2008—2009学年第一学期高三第一次统测)为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜．有关电子显微镜的下列说法中正确的是 （ ）
A．它是了利用电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射
B．它是了利用电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射
C．它是了利用电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射
D．它是了利用电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射
答案：A
5.(北京市东城区)如图为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2m/s，则 （ ）
A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向
B．P点振幅比Q点振幅小
C．经过△t=4s，质点P将向右移动8m
D．经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m
答案：AD
6.(上海市南汇区)当气体温度升高时，下面说法中正确的是 （ ）
A．气体分子的平均动能会增大
B．所有气体分子的动能都相同
C．每个气体分子的动能都会增大
D．每个气体分子的速率都会增大
答案：A
7.(北京市东城区)下列说法正确的是 （ ）
A．质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都相同
B．质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同
C．质点做匀速圆周运动，每秒内合外力的冲量都相同
D．质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做的功都相同
答案：B
8.(2009届广东省新洲中学高三摸底考试试卷)下列说法正确的是 （ ）
A．α射线与γ射线都是电磁波
B．原子核发生α衰变后，新核的质量数比原核的质量数减少4
C．原子核内某个中子转化为质子和电子，产生的电子从核内发射出来，就是β衰变
D．放射性元素的原子核数量越多，半衰期就越长
答案：BC
9.(上海市虹口区)如图所示，是一定质量的理想气体状态变化的过程中密度 随热力学温度T变化的图线，由图线可知 （ ）
A．A→B过程中气体的压强变大。
B．B→C过程中气体的体积不变。
C．A→B过程中气体没有做功。
D．B→C过程中气体压强与其热力学温度平方成正比。
答案：ACD
10.(广东省肇庆一模)家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的用电器，其电阻率与温度的关系如图所示，由于这种特性，因此，PTC元件具有发热、控温双重功能.对此，下列判断中正确的是 （ ）
A.通电后，其电功率先增大后减小
B.通电后，其电功率先减小后增大
C.当其产生的热量与散发的热量相等时，温度能自动保持在t1或t2不变
D.当其产生的热量与散发的热量相等时，温度能自动保持在t1～t2的某一值不变
答案：AD
11.(2009届广东省新洲中学高三摸底考试试卷)设有一分子位于如图所示的坐标系原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则 （ ）
A．ab表示引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10－15m
B．ab表示斥力，cd表示引力，e点的横坐标可能为10－10m
C．ab表示引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10－10m
D．ab表示斥力，cd表示引力，e点的横坐标可能为10－15m
答案：C
12.(上海市卢湾区)图（a）所示绝热气缸（气体与外界无热交换）内封闭一定质量的理想气体，电热丝通电前后，改变气体参量分别得到两条等温线．待气体状态稳定后陆续取走活塞上方部分物体，又得到一气体变化图线．则在图（b）中能正确反映上述三个变化过程的图线是 （ ）
A、ab cd和ad B、ab cd和cb
C、ab ad和 ac D、cd ab和bd
答案：B
13.(北京市海淀区)关于电磁场和电磁波，下列叙述中正确的是 （ ）
A．电磁波可能是横波，也可能是纵波
B．正交的电场和磁场叠加，形成了电磁场
C．均匀变化的电场周围可产生电磁波
D．一切电磁波在真空中的传播速度为3.0108m/s
答案：B
14.(2009届广东省新洲中学高三摸底考试试卷)如图所示，导热的气缸开口向下，缸内活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止，现将砂桶底部钻一个小洞，让细砂慢慢漏出．气缸外部温度恒定不变，则 （ ）
A．缸内的气体压强减小，内能增加
B．缸内的气体压强增大，内能不变
C．缸内的气体压强增大，内能减少
D．外界对缸内气体做功，缸内气体内能不变
答案：BD
15.(广东省2008学年越秀区高三摸底调研测试)下列说法中正确的是 （ ）
A．经典力学对处理微观高速运动的粒子具有相当高的正确性
B．牛顿运动定律成立的参考系称为惯性参考系
C．相对论时空观认为长度、质量、时间都是绝对不变的
D．爱因斯坦认为光就是以光速C运动着的光子流
答案：BD
16.（上海市静安区）一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列判断中正确的是 （ ）
A．A→B温度升高，压强不变；
B．B→C体积不变，压强变大；
C．C→D体积变小，压强变大；
D．D点的压强比A点的压强小。
答案：ACD
17.(北京市西城区)一列简谐横波正沿着x轴正方向传播，波在某一时刻的波形图象如图所示。下列判断正确的是 （ ）
A．这列波的波长是8m
B．此时刻x = 3m处质点正沿y轴正方向运动
C．此时刻x = 6m处质点的速度为0
D．此时刻x = 7m处质点的加速度方向沿y轴负方向
答案：ABD
18.(上海市嘉定区)封闭在贮气瓶中的某种理想气体，当温度升高时，下列说法中正确的是（容器的热膨胀忽略不计） （ ）
A．密度不变，压强增大 B．密度不变，压强减小
C．压强不变，密度增大 D．压强不变，密度减小
答案：A
19.(北京市西城区)如图所示，一单摆摆长为L，摆球质量为m，悬挂于O点。现将小球拉至P点，然后释放，使
小球做简谐运动，小球偏离竖直方向的最大角度为θ。已知重力加速度为g。在小球由P点运动到最低点P′的过程中 （ ）
A．小球所受拉力的冲量为0
B．小球所受重力的冲量为
C．小球所受合力的冲量为
D．小球所受合力的冲量为
答案：D
20.(广东省2008学年越秀区高三摸底调研测试)据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置（又称“人造太阳”）已完成了首次工程调试。下列关于“人造太阳”的说法正确的是 （ ）
A．“人造太阳”的核反应方程是
B．“人造太阳”的核反应方程是
C．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是
D．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是
答案：AC
21.(上海市嘉定区)恒温的水池中，有一气泡缓慢上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，不考虑气泡内气体分子势能的变化，下列说法中正确的是 （ ）
A．气泡内的气体对外界做功 B．气泡内的气体内能增加
C．气泡内的气体与外界没有热传递D．气泡内气体分子的平均动能保持不变
答案：AD
22.(上海市虹口区)用如图所示的实验装置来研究气体等体积变化
的规律。 A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有
一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保
持瓶中气体体积不变 （ ）
A．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动.
B．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动.
C．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动.
D．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向下移动.
答案：AD
23.(北京市海淀区)如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻R =2R1 ，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体
棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，固定电阻R1消耗的热功率为P, 此时 （ ）
A．整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgcosθ v
B 整个装置消耗的机械功率为 μmgcosθ v
C．导体棒受到的安培力的大小为
D．导体棒受到的安培力的大小为
答案：AD
24.(广东省中山一中2008—2009学年第一学期高三第一次统测)2006年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器，通过（钙48）轰击（锎249）发生核反应，成功合成了第118号元素，这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素，实验表明，该元素的原子核先放出3个相同的粒子x，再连续经过3次α衰变后，变成质量为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子x是 （ ）
A.质子 B.中子 C.电子 D.α粒子
答案：B
25.(上海市崇明县）如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是 （ ）
A．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些；
B．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大；
C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小；
D．若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大。
答案：D
26.(北京市宣武区)在真空中传播的电磁波，当它的频率增加时，它的传播速度及其波长（ ）
A?速度不变，波长减小 B?速度不变，波长增大
C?速度减小，波长变大 D?速度增大，波长不变
答案：A
27.(2009届广东省新洲中学高三摸底考试试卷)用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程．下列属于这类传感器的是 （ ）
A．红外报警装置 B．走廊照明灯的声控开关
C．自动洗衣机中的压力传感装置 D．电饭煲中控制加热和保温的温控器
答案：A
28.(上海市宝山区)如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是 （ ）
答案：D
29.(北京市宣武区)一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示。则从图中可以看出 （ ）
A?这列波的波长为5m
B?波中的每个质点的振动周期为4s
C?若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动
D?若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴负向传播的
答案：C
30.(广东省2008学年越秀区高三摸底调研测试)氢原子的核外电子,在由离核较远的可能轨道跃迁到离核较近的可能轨道的过程中,下列说法中正确的是 （ ）
A.电子运动的轨道半径可以是任意数值
B.电子跃迁过程中要吸收光子
C.电子跃迁过程中电子的动能增加了
D.电子在轨道上绕核运动的向心力是万有引力提供的
答案：C
31.(上海市宝山区)下列说法中正确的是 （ ）
A．温度是分子平均动能的标志
B．物体的体积增大时，分子势能一定增大
C．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小
D．利用阿伏伽德罗常数和某种气体的密度，就一定可以求出该种气体的分子质量
答案：AC
32.(北京市东城区)如图所示，一个下面装有轮子的
贮气瓶停放在光滑的水平地面上，左端与竖直墙壁接触．
现打开右端阀门K，气体往外喷出，设喷口面积为S，
气体密度为 ，气体往外喷出的速度为v，则气体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙的作用力大小是 （ ）
A．S B．
C． D．2S
答案：D
33.(2009届广东省新洲中学高三摸底考试试卷)下列衰变中，属于α衰变的是 ( )
A． B．
C． D．
答案：C
34.(北京市丰台区)边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d>L）。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 （ ）
A．产生的感应电流方向相反
B．所受的安培力方向相反
C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量
答案：C
35.(广东省陈经纶中学)如图所示，质量为 m 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，a 态是气缸放在冰水混合物中 气体达到的平衡状态，b 态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态。气体从 a 态变化到 b 态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的 是 （ ）
A．与 b 态相比，a 态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较少
B．与 a 态相比，b 态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大
C．在相同时间内，a、b 两态的气体分子对活塞的冲量相等
D．从 a 态到 b 态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量
答案：C
36.(北京市海淀区)如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则（ ）
A．上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大
B．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多
C．上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多
D．上滑过程的时间比下滑过程长
答案：C
37.(上海市卢湾区)如图所示，竖直放置的弯曲管ABCD，A管接一密闭球形容器，内有一定质量的气体，B管开口，水银柱将两部分气体封闭，各管形成的液面高度差分别为h1、h2和h3．外界大气压强为H0(cmHg)．后来在B管开口端注入一些水银，则 （ ）
A、注入水银前A内气体的压强为H0+ h1+ h3
B、注入水银后h1增大h3减小，A管内气体的压强可能不变
C、注入水银后C、D管内气体的体积一定减小
D、注入水银后液面高度差的变化量△h2＞△h3
答案：ACD
38.(广东省三校联考)分子太小，不能直接观察，我们可以通过墨水的扩散现象来认识分子的运动，在下面所给出的四个研究实例中，采用的研究方法与上述研究分子运动的方法最相似的是 （ ）
A. 利用磁感线去研究磁场
B. 把电流类比为水流进行研究
C. 通过电路中灯泡是否发光判断电路中是否有电流
D. 研究加速度与合外力、质量间的关系时，先在质量不变的条件下研究加速度与合外力的关系，然后再在合外力不变的条件下研究加速度与质量的关系
答案：C
二、非选择题
39.（上海市徐汇区）如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑的玻璃管竖直放置，玻璃管上端有一抽气孔，管内下部被活塞封住一定质量的理想气体，气体温度为T1。现将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，此时活塞上方玻璃管的容积为2.6 V1，活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空后密封，整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热。求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T2；
（2）当气体温度达到1.8T1时的压强p。
解析：（1）从活塞上方的压强达到p0到活塞上方抽成真空的过程为等温过程：
1.5p0V1＝0.5p0V2（2分），V2＝3V1，
缓慢加热，当活塞刚碰到玻璃管顶部时为等压过程：
＝
T2＝1.2 T1
（2）继续加热到1.8T1时为等容过程：
＝，
p＝0.75p0
40.（上海市普陀区）如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，内径很小，水平部分BC长14cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强P0＝76cmHg。当空气柱温度为T0＝273K、长为L0＝8cm时，BC管内左边水银柱长2cm，AB管内水银柱长也为2cm。求：
（1）右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？
（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？
解析：（1）P1＝P0＋h左＝P0＋h右 h右＝2cm，∴L右＝6cm。
（2）P1＝78cmHg，P2＝80cmHg，L2＝（8＋2＋2）cm＝12cm。
，即： ∴T2＝420K
（3）当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时，高度差最大。L3＝28cm。
等压变化，，即：，∴T3＝980K
41.(上海市南汇区)如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温度是17 C，B气体的温度是27 C，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A、B两部分气体的温度都升高10 C，在此过程中活塞向哪个方向移动？
某同学的解题思路是这样的：设温度升高后，左边气体体积增加，则右边气体体积减少，根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出的正负便可知道活塞移动方向。
你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请按该同学思路确定活塞的移动方向；如果认为不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向。
解析：该同学思路正确。
对A有：
对B有：
将已知条件代入上述方程，得＞0）
故活塞向右移动
还可以用下面方法求解：
设想先保持A、B的体积不变，当温度分别升高10 C时，对A有
同理，对B有
由于>
所以>，故活塞向右移动。
42.(卢湾区)如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计．活塞质量为10kg，横截面积为60cm2．现打开阀门，让活塞下降直至静止．不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×105Pa ．活塞经过细管时加速度恰为g．求：
（1）活塞静止时距容器底部的高度；
（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？（通过计算说明）
解析：（1）活塞经阀门细管时, 容器内气体的压强为P1=1.0×105Pa，容器内气体的体积为V1=60×10-4×0.2m3=1.2×10-3m3
活塞静止时,气体的压强为P2=P0＋mg/S=1.0×105＋10×10/60×10-4=1.17×105 Pa
根据玻意耳定律，P1V1=P2V2
1.0×105×1.2×10-3=1.17×105×V2
求得 V2=1.03×10-3m3 h2= V2/S=1.03×10-3/60×10-4=0.17m
（2）活塞静止后关闭阀门, 假设当活塞被向上拉起至容器底部h高时,容器刚被提离地面,则气体的压强为P3= P0－Mg/S=1.0×105－35×10/60×10-4=4.17×104 Pa
P2V2=P3V3
1.0×105×1.2×10-3=4.17×104×60×10-4×h
求得 h=0.48 m ＞容器高度
∴金属容器不能被提离地面
43.（静安区）如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的理想气体，气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到P0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5P0。继续将活塞上方抽成真空并密封，整个抽气过程中，管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热，求
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到1.8T1时气体的压强．
解析：（1）活塞上方压强为P0时，活塞下方压强为P0+0.5P0。活塞刚到管顶时，下方气体压强为0.5P0
设活塞刚到管顶时温度为T2，由气态方程：
解得：T2＝1.2 T1
（2）活塞碰到顶部后，再升温的过程是等容过程。由查理定律得：
解得：P2＝0.75P0
44.(嘉定区)如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。
（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？
（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？
（3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？
解析：（1）等压变化＝
＝
T2＝450K t2＝177℃
（2）设加入xcm水银柱，在87℃时会报警
＝
＝
x＝8.14cm
（3）报警的温度会升高
44.(虹口区)一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为 3.0×l0 -3m3。用 DIS 实验系统测得此时气体的温度和压强分别为 300K 和1.0×105Pa。推动活塞压缩气体，稳定后测得气体的温度和压强分别为320K和1.6×105Pa。
( 1)求此时气体的体积；
( 2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104Pa，求此时气体的体积。
解析：（1）从气体状态Ⅰ到状态Ⅱ的变化符合理想气体状态方程
=m3=2.0×10-3 m3
（2）气体状态Ⅱ到状态Ⅲ的变化为等温过程
p2V2=p3V3
= m3=4.0×10-3 m3
45.（崇明县）如图所示，水平放置的汽缸内壁光
滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装
置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽
缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开
始时活塞在A处，缸内气体的压强为1.1p0
（p0为大气压强且保持不变），温度为399.3K，
现缓慢让汽缸内气体降温，直至297K。求：
（1）活塞刚离开A处时的温度TA；
（2）缸内气体最后的压强p；
（3）在右图中画出整个过程的p-V图线。
解析：等容过程中活塞离开A时的温度为TA
（1）
（2）等压过程中活塞到达B处时的温度为TB
等容降温过程
(也可以直接用状态方程做)
（3）图3分
46.(宝山区)如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为1.0×105Pa，温度为27℃，现对气体加热，求：
（1）当加热到127℃时活塞离底部的高度；
（2）当加热到427℃时，气体的压强。
解析：开始加热活塞上升的过程封闭气体作等压变化。设气缸横截面积为S，活塞恰上升到气缸上部挡板处时气体温度为t℃，则对于封闭气体，状态一：T1=（27+273）K，V1=LS；状态二：T=（t+273）K，V=2LS。
由，可得，解得t=327℃
（1）当加热到127℃时，活塞没有上升到气缸上部挡板处，设此时活塞离地高度为h，对于封闭气体，初状态：T1=300K，V1=LS末；末状态：T2=400K，V2=hS。
由，可得 ，解得h=
（2）设当加热到4270C时气体的压强变为p3，在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处，
对于封闭气体，初状态：T1=300K，V1=LS， p1=1.0×105Pa；
末状态：T3=700K，V3=2LS，p 3=？
由，
可得，
代入数据得：p3=1.17×105Pa
2007—2008年联考题
一、选择题
1．（2007年东城区）由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有 ( )
A．1摩尔水的质量 B．1摩尔水蒸气的质量
C．1摩尔水的体积 D．1摩尔水蒸气的体积
答案：D
2.（2007年大联考）将一个分子从靠近另一分子最近的位置由静止开始释放，在远离的程( )
A.rB.r=r0时，分子势能最小，动能最大
C.r>r0时，分子势能不断减小，动能不断增加
D.r具有最大值时，分子动能为零，分子势能最大
答案：B
3.（2007年中科大附中）若某种实际气体分子之间的作用力表现为引力，则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是 ( )
A．如果保持其体积不变，温度升高，内能增大
B．如果保持其体积不变，温度升高，内能减少
C．如果保持其温度不变，体积增高，内能增大
D．如果保持其温度不变，体积增高，内能减少
答案：AC
4.（2007年东北师大附中）下列说法中正确的是 ( )
A．当两个分子间的距离为r0(平衡位置)时，分子力为零，分子势能最小
B．同时撞击固体微粒的液体分子数越多，布朗运动越剧烈
C．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律
D．一定质量的理想气体，如果保持压强不变，温度升高时，体积会增大
答案：AD
5.（2007年西城区）用单分子油膜法测出油分子（视为球形）的直径后，还需要下列哪一组物理量就可以测定阿伏伽罗德常数 ( )
A、油的摩尔量和密度 B、油的摩尔体积
C、油滴的体积 D、油滴的质量和油的摩尔质量
答案：AB
6.（2007年江南十校）两个分子从相距很远处开始靠近，直到不能再靠近的过程中 ( )
A．分子间的引力和斥力都减小 B．分子间的引力和斥力都增大
C．分子势能先减小，后增大 D．分子势能先增大，后减小
答案：BC
7.（2007年大联考）对于一定质量的气体，下列说法中正确的是 ( )
A.压强增大时，单位体积内气体分子数增加.
B.当温度升高时，气体分子的平均动能增大
C.要使气体分子的平均动能增大，外界必须向气体传热
D.温度升高时，分子间的平均距离一定增大
答案：B
8.（江苏省九名校2007年第二次联考）关于气体的压强，下列说法中正确的是 ( )
A．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
B．气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大
C．气体的压强等于器壁单位面积、单位时间所受气体分子冲量的大小
D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
答案：C
9.（2007年西城区）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是 ( )
A．当气体温度升高，气体的压强一定增大
B．当气体温度升高，气体的内能可能增大也可能减小
C．当外界对气体做功，气体的内能一定增大
D．当气体在绝热条件下膨胀，气体的温度一定降低
答案：D
10.（2007年广州）关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是 ( )
A . 布朗运动就是液体分子的热运动·
B. 第二类永动机不可能制造成功的原因是因为能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从一种形式转化成另一种形式
C．用活塞压缩气缸里的气体，对气体做了2 . 0×105 J的功，若气体向外界放出0 .5×105J的热量，则气体内能增加了0 .5×105J
D. 利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的
答案：CD
11.（2007年中科大附中）关于温度的概念，下述说法中正确的是 ( )
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则分子的平均动能大
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大
C．某物体当其内能增大时，则该物体的温度一定升高
D．甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体分子平均速率比乙物体分子平均速率
答案：A
12.（2007年朝阳区）下列说法中正确的是 ( )
A. 外界对气体做功，气体的温度一定升高
B. 布朗运动就是液体分子的热运动
C. 分子间的斥力和引力同时存在
D. 电冰箱是将热量由高温物体传递到低温物体的电器
答案：C
13.（2007年百所名校）如图所示，绝热容器内被活塞封闭一定质量的气体，现压缩气体使其体积减小，则 ( )
A ．气体对外界做功，内能增加
B ．外界对气体做功，内能增加
C ．温度升高，压强变大
D ．温度升高，压强变小
答案：BC
14.（2007年大联考）下列说法中正确的是 ( )
A.对于理想热机，若无摩擦、漏气等能量损失，就能使热机效率达到100%
B.热量不能从常温物体传到高温物体
C.一切物理过程都具有方向性
D.由热力学定律可推断出某个物理过程是否能自发进行
答案：D
15. （2007年北交大附中）下列叙述正确的是 决胜高考——物理五年内经典好题汇编（电学实验）
1.（09 广东物理）某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率。所用的器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等。
（1）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹，金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图14
（2）实验的主要步骤如下：
①正确链接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；
②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；
③断开开关，_________________，合上开关，重复②的操作。
（3）该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图15的关系图线，其斜率为________A-1·m-1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了______的电阻之和。
（4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图16所示。金属丝的直径是______。图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________,其数值和单位为___________（保留三位有效数字）。
2.（09江苏物理）有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关。他进行了如下实验：
（1）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当的导线是__________.（用标注在导线旁的数字表示）
（2）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2=Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=_______.（用ρ、L、d、D表述）
答案：（1）⑥ （2）
3.（2009年北京卷）某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999，科当标准电阻用） 一只电流表（量程=0.6A,内阻）和若干导线。
①请根据测定电动势E内电阻的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。
②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值,
读处与对应的电流表的示数I,并作记录
当电阻箱的阻值时，
其对应的电流表的示数如图5所示。处理实验数据时
首先计算出每个电流值I 的倒数;再制作R-坐标图，如图6所示，图中已标注出了（）的几个与测量对应的坐标点，请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6中上。
③在图6上把描绘出的坐标点练成图线。
④根据图6描绘出的图线可得出这个
电池的电动势E= V,内电阻
解析：根据闭合电路欧姆定律，测量电源的电动势和内电阻，需要得到电源的路端电压和通过电源的电流，在本实验中没有电压表，但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表，测量电源的路端电压，通过电流表的电流也是通过电源的电流，所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。实物图的连接如答图4所示。由闭合电路欧姆定律有：
E =I（R+r+rg），解得：，根据R-1/I图线可知：电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻。
答案： ① 见答图4
②见答图6
③见答图6
④1.5（1.46~1.54）；0.3（0.25~0.35）
4.（09安徽理科综合）Ⅰ用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a、b的位置，如图所示。若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的档位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中。
Ⅱ用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
（a）电流表（量程0.6A、3A）；
(b) 电压表（量程3V、15V）
(c) 定值电阻（阻值1、额定功率5W）
(d) 定值电阻（阻值10，额定功率10W）
(e) 滑动变阻器（阴值范围0--10、额定电流2A）
(f) 滑动变阻器（阻值范围0-100、额定电流1A）
那么
（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择 V，电流表的量程应选择 A； R0应选择 的定值电阻，R应选择阻值范围是 的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是 。
答案：I．
指针位置 选择开关所处的档位 读 数
a 直流电流100mA 23.0mA
直流电压2.5V 0.57V
b 电阻×100 320Ω
解析：直流电流100mA档读第二行“0～10”一排，最小度值为2mA估读到1mA就可以了；直流电压2.5V档读第二行“0~250”一排，最小分度值为0.05V估读到0.01V就可以了；电阻×100档读第一行，测量值等于表盘上读数“3.2”乘以倍率“100”。
II．答案：
（1）3，0.6，1，0～10。（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。
解析：由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测r测5.（09天津理科综合）图示为简单欧姆表原理示意图，其中电流表的偏电流=300A,内阻Rg=100 ，可变电阻R的最大阻值为10 k，电池的电动势E=1.5 V,内阻r=0.5 ，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是 色，接正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx= k.若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx其测量结果与原结果相比较
（填“变大”、“变小”或“不变”）。
答案：红，5，变大
解析：本题考查欧姆的结构、测量原理和相关计算，还涉及测量误差的分析。
欧姆表是电流表改装的，必须满足电流的方向“+”进“-”出，即回路中电流从标有“+”标志的红表笔进去，所以与A相连的表笔颜色是红色；当两表笔短接(即Rx=0)时，电流表应调至满偏电流Ig，设此时欧姆表的内阻为R内此时有关系 得；当指针指在刻度盘的正中央时I=Ig/2，有，代入数据可得；当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式，欧姆表内阻 R内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由，可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了。
6.（09福建理科综合）某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件。图
为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材：
器材（代号） 规格
电流表（A1）电流表（A2）电压表（V1）电压表（V2）滑动变阻器（R1）滑动变阻器（R2）直流电源（E）开关（S）导线若干 量程0~50mA，内阻约为50量程0~200mA，内阻约为10量程0~3V，内阻约为10k量程0~15V，内阻约为25k阻值范围0~15，允许最大电流1A阻值范围0~1k，允许最大电流100mA输出电压6V，内阻不计
①为提高实验结果的准确程度，电流表应选用 ；电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 。（以上均填器材代号）
②为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号。
③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？
相同点： ，
不同点： 。
答案：①A2 V1 R1
②如图
③相同点：通过该元件的电流与电压的变化关系和通过小电珠的电流与电压的变化关系都是非线性关系，该元件的电阻随电压的增大而减小，而笑电珠的电阻值随电压的升高而增大。
解析： ①图像中电流0～0.14A，电流表选A2；电源电压6V，但图像只要求电压在0～3V之间调整，为了测量准确电压表选V1；由于绘制图像的需要，要求电压从0～3V之间调整，所以滑动变阻器只能采用分压式接法，为了能很好调节电压，滑动变阻器应选用阻值较小的R1。
②该元件约几十Ω，，电压表的分流作用可以忽略，所以采用电流表外接法；实验数据的采集要求从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法。
③从图像的形状和斜率变化趋势上去找相同点和不同点，突出都是“非线性”，图像上某点与原点连线的斜率是电阻的倒数。
7.（09全国1）如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根
导线以及电路中的各点连接。
（1）为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的 挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的 挡。
（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明___ 可能有故障
（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤。
答案（1）电压；欧姆
（2）开关或连接点5、6
（3）①调到欧姆档
②将红、黑表笔相接,检查欧姆档能否正常工作
③测量小灯泡的电阻,如电阻无穷大,表明小灯泡有故障.
解析：(1)在1、2两点接好的情况下,应当选用多用电表的电压档,在1、2同时断开的情况下,应选用欧姆档
(2)表明5、6两点可能有故障.
(3) ①调到欧姆档②将红黑表笔相接,检查欧姆档能否正常工作③测量小灯泡的电阻,如电阻无穷大,表明小灯泡有故障.
8.（09全国2）某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻。完成下列测量步骤：
（1）检查多用电表的机械零点。
（2）将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拔至电阻测量挡适当的量程处。
（3）将红、黑表笔____①_______，进行欧姆调零。
（4）测反向电阻时，将____②______表笔接二极管正极，将____③_____表笔接二极管负极，读出电表示数。
（5）为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘____④_______（填“左侧”、“右侧”或“中央”）；否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤（3）、（4）。
（6）测量完成后，将选择开关拔向_____________⑤________________位置。
答案（3）短接
（4）红 黑
（5）中央
（6）OFF
解析：本题考查多用电表的使用.首先要机械调零.在选择量程后还要进行欧姆调零而且每一次换量程都要重复这样的过程.(3)将红黑表笔短接,即为欧姆调零.测量二极管的反向电阻时应将红笔接二极管的正极,黑接负极.欧姆表盘的刻度线分布不均匀,在中央的刻度线比较均匀,所以尽量让指针指向表盘的中央.测量完成后应将开关打到off档.
9.（09浙江理科综合）（1）如图甲所示，在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，同组同学已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图中完成余下导线的连接。
（2）某同学从标称为“220 V 25 W”、“220 V 500 W”的3只灯泡中任选一只，正确使用多用电表测量灯泡阻值如图乙所示。该灯泡的阻值是___________，标称的额定功率为______________
答案（1）如图；（2）150，“220V 300W”
解析：本题考查多用电表 和电路设计
(1)如图所示。实验要求电压从零开始调整，滑动变阻器采用分压式接法。
（2）15×10=150Ω，P=标称300W的灯泡
10.（09重庆理科综合）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用题22图2所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R为已知定值电阻。电压表视为理想电压表。
①请根据题22图2，用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接成实验电路。
②若电压表的读数为，则I=
③实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a。见题22图4，由此可知电池内阻 （填“是”或“不是”）常数，短路电流为 mA ，电动势为 V.
④实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，见题22图4.
当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V。刚实验二中外电路消耗的电功率为 mW（计算结果保留两位有效数字）。
11.（09宁夏理综）青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能。用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，实现自动控制。
光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强（如白天）时电阻几乎为0：照射光较弱（如黑天）时电阻接近于无穷大。利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，黑天打开。电磁开关的内部结构如图所示。1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于50mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50mA时，3、4接通。励磁线圈中允许通过的最大电流为100mA。
（1）利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图。
光敏电阻,符号
灯泡L，额定功率40W，额定电压36V，符号
保护电阻,符号
电磁开关，符号
蓄电池E，电压36V，内阻很小；开关S，导线若干。
（2）回答下列问题：
①如果励磁线圈的电阻为200，励磁线圈允许加的最大电压为 V，保护电阻的阻值范围为 。
②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通。为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明。
答： 。
③任意举出一个其它的电磁铁应用的例子。
答： 。
解析：（1）电路原理如图所示
（2）①20 160～520
②把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片
时，3、4之间接通；不吸合时，3、4之间断开
③电磁起重机
2008年高考题
1.（08年高考全国I理综）Ⅰ.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律.
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 （在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度.
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻：
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小.
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 。（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议
Ⅱ.一直流电压表，量程为1 V，内阻为1 000Ω,现将一阻值为5000~7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程.为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6~7 V，内阻可忽略不计），一阻值R2=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干线.
（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.
（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为 V，电源电动势为
V.
解析：Ⅰ.（1）①②或①③
（2）①③
（3）例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等。
Ⅱ.（1）连线如图
（2）7 6.3
2.（08年高考北京卷理综）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图。经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大。此组操作是 。（填选项前的字母）
A.调整X增益旋钮和竖直位移旋钮
B.调整X增益旋钮和扫描微调旋钮
C.调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮
D.调整水平位移旋钮和Y增益旋钮
（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 .
测量记录表：
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1
②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：。
请你给出第四个差值：dA= ＝ cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d1、d2、d3、d4
表示的式子为：＝ ，
代入数据解得＝ cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m。（g取9.8m/s2）
答案：（1）C（2）①l5，l6 ②6.85(6.84-6.86) 14.05(14.04-14.06)
③l7-l3 7.20(7.18-7.22) ④ ，1.75 ⑤28
3.(08年高考山东卷理综)2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”救应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。
若图l为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线，其中RB,R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。
(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图2的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0T，不考虑磁场对电路其它部分的影响)。要求误差较小。
提供的器材如下：
A.磁敏电阻，无磁场时阻值Ro=150Ω
B.滑动变阻器R，全电阻约20Ω
C.电流表．量程2.5mA，内阻约30Ω
D.电压表，量程3V，内阻约3kΩ
E.直流电源E，电动势3V，内阻不计
F.开关S，导线若干
(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表
根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=________Ω，
结合图1可知待测磁场的磁感应强度B=_________T。
(3)试结合图1简要回答，磁感应强度B在0～0.2T和0.4～1.0T范围内磁敏电阻阻直的变化规律有何不同
(4)某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻一磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论
答案：(1)如右图所示
(2)1500 0.90
(3)在0～0 2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化(或不均匀变化);在0.4～1.0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化(或均匀变化)
(4)磁场反向．磁敏电阻的阻值不变。
4.(08年高考上海卷物理)某同学利用图（a）所示的电路研究灯泡L1（6V，1.5W）、L2（6V，10W）的发光情况（假设灯泡电阻恒定），图（b）为实物图。
（1）他分别将L1、L2接入图（a）中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现灯泡均能正常发光。在图（b）中用笔线代替导线将电路连线补充完整。
（2）接着他将L1和L2串联后接入图（a）中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现其中一个灯泡亮而另一个灯泡不亮，出现这种现象的原因是 。
（3）现有如下器材：电源E（6V，内阻不计），灯泡L1（6V，1.5W）、L2（6V，10W），L2（6V，10W），单刀双掷开关S。在图（c）中设计一个机动车转向灯的控制电路：当单刀双掷开关S与1相接时，信号灯L1亮，右转向灯L2亮而左转向灯L3不亮；当单刀双掷开关S与2相接时，信号灯L1亮，左转向灯L3亮而右转向灯L2不亮。
答案：（1）如图b
（2）由于RL1比RL2小得多，灯泡L2分得的电压很小，虽然有电流渡过，但功率很小，不能发光。
（3）如图c
5.(08年高考江苏卷物理)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示，读得直径d= mm
(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R(Ω) 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1
导线直径d(mm) 0.801 0.999 1.201 1.494 1.998
导线截面积S(mm2) 0.504 0.784 1.133 1.753 3.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由：若不满足，请写出R与S应满足的关系。
(3)若导线的电阻率p=5.1×10－7 Ω·m,则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l= mm (结果保留两位有效数字).
答案：(1) 1.200 (2) 不满足，R与S2成反比(或RS2＝常量)。 (3) 19
6.（08年高考各天津卷理综）（1）用螺旋测微器测测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为_______________ mm。
（2）用下列器材组装成描绘电阻R0伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路。
微安表μA（量程200μA，内阻约200Ω )；
电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）；
电阻R0（阻值约20kΩ）；
滑动变阻器R（最大阻值50Ω，额定电流1A ) ；
电池组E（电动势3V ，内阻不计）；
开关S 及导线若干。
（3）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方．他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6 组L和对应的周期T，画出L—T2图线，然后在图线，然后选取A、B 两个点．坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝_____________。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将__________。（填“偏大”、“偏小”或“相同”）
答案：（1）1.880 （1.878～1.882 均正确）
（2）如图所示
（3） 相同
7.（08年高考重庆卷理综）（1）某实验小组拟用如图1所示装置研究滑块的运动.实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.
①在图2中，从 纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致.
②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有： 、 （写出2个即可）.
（2）某研究性学习小组设计了图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系.图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱.
①实验时，闭合K之前将R的滑片P置于 （填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置 （填“1”或“2”）.
②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如图4所示（不计由于通电导致的化学变化）.实验中Rx的通电面积为20 cm2，长度为20 cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为 Ω·m，由图中对应曲线
（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为 %（结果保留2位有效数字）.
答案：（1）① B
②摆长测量、漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化
（2）① D 1 ② 35 1
8.（08年高考宁夏卷理综）I.右图为一正在测量中的多用电表表盘.
（1）如果是用×10档测量电阻，则读数为 。
（2）如果是用直流10 mA档测量电流，则读数为 mA。
（3）如果是用直流5 V档测量电压，则读数为 V。
Ⅱ.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字)。
(2)回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填入所选物理量前的字母）
A.木板的长度l B.木板的质量m1
C.滑块的质量m2 D.托盘和砝码的总质量m3
E.滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 。
（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）.与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。写出支持你的看法的一个论据：
。
答案：Ⅰ(1)60(2)7.18(3)3.59
Ⅱ(1)0.495~0.497m/s
(2)① CD ② 天平
(3) 偏大 因为纸带和打点计时器之间有摩擦
9.(08年高考全国II理综)（1）某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径，测微器的示数如图所示，该铜丝的直径为 mm
（2）右图为一电学实验的实物连线图。该实验可用来测量特测电阻Rx的阻值（约500Ω）。图中两个电压表量程相同，内阻都很大。实验步骤如下：
①调节电阻箱，使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端。
②合上开关S。
③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都具有明显偏转。
④记下两个电压表和的读数U1和U2。
⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下和的多组读数U1和U2。
⑥求Rx的平均值。
回答下列问题：
（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为
滑动变阻器的符号为，其余器材用通用的符号表示。
（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0表示Rx的公式为
（Ⅲ）考虑电压表内阻的影响，且U1、U2、R0、　的内阻r1、的内阻r2表示Rx的公式
答案：（1）4.593(4.592或4.594也同样给分)
（2）（Ⅰ）电路原理图如图所示
（Ⅱ）
（Ⅲ）
解析：（1）螺旋测微器固定刻度部分读数为4.5mm，可动刻度部分读数为0.093mm,所以所测铜丝直径为4.593mm。
（2）不计电压表内阻，根据串联分压原理，有：
（3）可考电压表内阻影响，则R０与Rｖ１的并联电阻与Rｘ与Ｒｖ２的并联电阻串联分压，即：解得：。
10.(08年高考上海卷物理)如图所示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置。将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀。将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连。拨动双刀双掷换向开关K，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生的感应电流引起D的指针偏转。
（1）将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位置1拨到位置2，测得D的最大偏转距离为dm，已知冲击电流计的磁通灵敏度为Dφ， Dφ＝，式中为单匝试测线圈磁通量的变化量。则试测线圈所在处磁感应强度B＝＿＿＿＿＿＿；若将K从位置1拨到位置2的过程所用的时间为Δt，则试测线圈P中产生的平均感应电动势ε＝＿＿＿＿。
实验次数 I（A） B（×10－3T）
1 0.5 0.62
2 1.0 1.25
3 1.5 1.88
4 2.0 2.51
5 2.5 3.12
（2）调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和磁感应强度B的数据，见右表。由此可得，螺线管A内部在感应强度B和电流I的关系为B＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有
（A）适当增加试测线圈的匝数N
（B）适当增大试测线圈的横截面积S
（C）适当增大可变电阻R的阻值
（D）适当拨长拨动开关的时间Δt
答案：（1），
（2）0.00125I（或kI）
（3）A，B
11.(08年高考江苏卷物理)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末端水平，离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.
(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2= (用H、h表示).
(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
H(10－1 m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2(10－1 m2) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2—h关系图.
(3)对比实验结果与理论计算得到的s2—h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率 (填“小于”或“大于”)
(4)从s2—h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是
答案：(1) 4Hh
(2) (见右图)
(3) 小于
(4) 摩擦，转动（回答任一即可）
12.（08年高考四川卷理综）I．一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1 所示。图2为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。
挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图3所示。圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图4所示。由图可知，
（l）挡光片的宽度为_____________mm。
（2）圆盘的直径为_______________cm。
（3）若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms，则圆盘转动的角速度为_______弧
度/秒（保留3位有效数字）。
Ⅱ．图为用伏安法测量电阻的原理图。图中， 为电压表，内阻为4000Ω； 为电流表，内阻为50Ω。E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电阻，S为开关。
（l）当开关闭合后电压表读数U＝l.6V，电流表读数I＝2.0mA。若将作为测量值，所得结果的百分误差是____________。
（2）若将电流表改为内接。开关闭合后，重新测得屯压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是______________。
(百分误差 )
答案：Ⅰ．（1）10.243（2）24.220（3）1.69
Ⅱ．（1）20％（2）5％
13.（08年高考宁夏卷理综）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？
解析：设摆球A、B的质量分别为、，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得
①
②
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2。有P1=mBvB ③
联立①②③式得 ④
同理可得 ⑤
联立④⑤式得 ⑥
代入已知条件得 ⑦
由此可以推出≤4% ⑧
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律。
14.（08年高考广东卷物理）某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50 Hz.
（1）实验的部分步骤如下
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近， ， ，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点， ；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。
（2）图12是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到0的距离5及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表1中的相应位置.
图12
（3）在上车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统， 做正功， 做负功。
（4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中Δv2=v2-v20）,根据图线可获得的结论是 。要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力是 。
测量点 S/cm r/(m·s-1)
0 0.00 0.35
A 1.51 0.40
B 3.20 0.45
C
D 7.15 0.54
E 9.41 0.60
表1纸带的测量结果
答案：（1）接通电源 释放小车 关闭电源
（2）5.05～5.10 0.48～0.50（答案在这个范围内都对）
（3）钩码重力 摩擦阻力
(4)速度平方的变化与位移成正比
15.（08年高考海南卷物理）一毫安表头 满偏电流为9.90 mA，内阻约为300 Ω．要求将此毫安表头改装成量程为1 A的电流表，其电路原理如图所示．图中， 是量程为2 A的标准电流表，R0为电阻箱，R为滑动变阻器，S为开关，E为电源．
⑴完善下列实验步骤：
①虚线框内的实物图按电路原理图连线；
②滑动变阻器的滑动头调至 端（填“a”或“b”），电阻箱R0的阻值调至零；
③合上开关；
④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，使标准电流表读数为1 A；
⑤调节电阻箱R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会 （填“增大”、“减小”或“不变”）；
⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为 ，同时毫安表指针满偏．
⑵回答下列问题：
①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数为3.1 Ω，由此可知毫安表头的内阻为 ．
②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流
为
③对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素：
。
答案：⑴①连线如图
②b
⑤减小
⑥1 A
⑵①310 Ω
②0.495（0.494～0.496均可）
③例如：电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化；标准表和毫安表的读数误差；电表指针偏转和实际电流的大小不成正比；等等
解析：（1）将滑动变阻器的滑动头调至b点是为了保护毫安表；在调节电阻箱时，由于接入回路的电阻增加，故电流表电流会减小；为了能成功改装为1A的量程的电流表，需要通过调节滑动变阻器使标准电流表示数回到1A；（2）电阻箱的电阻读数为3.1Ω，此时毫安表满偏，电阻箱上的电流为1000mA－9.9mA=990.1mA，根据并联电阻值与电流值成反比，可计算毫安表的内阻为310Ω；若毫安表半偏，电阻箱的电流也减半为495mA=0.495A；本实验可能因电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化，导致标准电流表的示数无法精准显示1A，还有电表本身读数上的误差，以及电表指针偏转本身不是随电流均匀偏转等都可能影响改装后的电流表的准确程度。
16.（2008年宁夏卷）右图为一正在测量中的多用电表表盘.
（1）如果是用×10档测量电阻，
则读数为 。
（2）如果是用直流10 mA档测量电流，
则读数为 mA。
（3）如果是用直流5 V档测量电压，则读数为 V。
答案：Ⅰ．（1）60 （2）7.18 （3）3.59
解析：欧姆档在最上面的一排数据读取，读数为6×10Ω=60Ω；电流档测量读取中间的三排数据的最底下一排数据，读数为7.18mA；同样直流电压档测量读取中间的三排数据的中间一排数据较好，读数为35.9×0.1V=3.59V。
2005—2007年高考题
1.（07全国理综Ⅱ）有一电流表 ，量程为1 mA，内阻r1约为100 Ω。要求测量其内阻。可选用器材有：电阻器R0，最大阻值为99999.9 Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10 kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2 kΩ；电源E1，电动势约为2 V，内阻不计；电源E2，电动势约为6 V，内阻不计；开关2个，导线若干。
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：①断开S1和S2，将R调到最大；②合上S1调节R使 满偏；③合上S2，调节R1使 半偏，此时可以认为 的内阻rg＝R1，试问：
①在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择 ；电源E应该选择 。
②认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）
答案：①R0；滑动变阻器甲；E2 ②偏小
2.（07广东卷）实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管，已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10－8 Ωm。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等。
⑴他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：（请填写第②步操作）
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”、“－”插孔；选择电阻档“×1”；
②________________________________________________________________；
③把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图9（a）所示。
⑵根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图9（b）的A、B、C、D四个电路中选择_________电路来测量金属丝电阻；
⑶他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图10所示，金属丝的直径为_________mm；
⑷根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为_________m。（结果保留两位有效数字）
⑸他们正确连接电路，接通电源后，调节滑动变阻器，发现电流始终无示数。请设计一种方案，利用多用电表检查电路故障并写出判断依据。（只需写出简要步骤）
_________________________________________________________________________
答案：⑴将红、黑表笔短接，调整调零旋钮调零
⑵D
⑶0.260 mm （0.258—0.262 mm均给分）
⑷12m或13m
⑸以下两种解答都正确：
①使用多用电表的电压档位，接通电源，逐个测量各元件、导线上的电压，若电压等于电源电压，说明该元件或导线断路故障。
②使用多用电表的电阻档位，断开电路或拆下元件、导线，逐个测量各元件、导线上的电阻，若电阻为无穷大，说明该元件或导线断路故障.
3.(07海南卷)图1中电源电动势为E，内阻可忽略不计；电流表 具有一定的内阻，电压表 的内阻不是无限大，S为单刀双掷开关，R为待测电阻。当S向电压表一侧闭合时，电压表读数为U1，电流表读数为I1；当S向R一侧闭合时，电流表读数为I2。
⑴根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻R＝ 。
⑵根据图1所给出的电路，在图2的各器件实物图之间画出连接的导线。
答案：（1）
（2）连线如图
4.（07江苏卷）要描绘某电学元件（最大电流不超过
6 mA，最大电压不超过7 V）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻R为1 kΩ，用于限流；电流表量程为10 mＡ，内阻约为5 Ω；电压表（未画出）量程为10 Ｖ，内阻约为10 kΩ；电源电动势E为12 Ｖ，内阻不计。
⑴实验时有两个滑动变阻器可供选择：
a、阻值0到200 Ω，额定电流0.3 A
b、阻值０到20 Ω，额定电流0.5 A
本实验应选的滑动变阻器是 （填“a”或“b”）
⑵正确接线后，测得数据如下表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
U（V） ０.00 3.00 6.00 6.16 6.28 6.32 6.36 6.38 6.39 6.40
I（mA） 0.00 0.00 0.00 0.06 0.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.50
（a）根据以上数据，电压表是并联在M与 之间的（填“O”或“P”）
（b）根据以上数据，画出该元件的伏安特性曲线为 。
⑶画出待测元件两端电压UMO随MN间电压UMN变化的示意图为（无需数值）
答案：⑴a
⑵（a）P
（b）如图
⑶
5.（07宁夏理综） ⑴由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器，如图所示。试根据你学到的有关平行板电容器的知识，推测影响圆柱形电容器电容的因素有 。
⑵利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约为1.5 V，符号
电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号
电流表：量程1 A，符号
滑动变阻器：最大阻值99999.9 Ω，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 Ω。
答案：⑴H、R1、R2、ε（正对面积、板间距离、极板间的介质）
⑵①
②2； 998.3
6.（07山东理综）检测一个标称值为5 Ω的滑动变阻器。可供使用的器材如下：
A．待测滑动变阻器Rx，全电阻约5 Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）
B．电流表A1，量程0.6 A，内阻约0.6 Ω
C．电流表A2，量程3 A，内阻约0.12 Ω
D．电压表V1，量程15 V，内阻约15 kΩ
E．电压表V2，量程3 V，内阻约3 kΩ
F．滑动变阻器R，全电阻约20 Ω
G．直流电源E，电动势3 V，内阻不计
H．游标卡尺
I．毫米刻度尺
J．电键S、导线若干
⑴用伏安法测定Rx的全电阻值，所选电流表___________（填“A1”或“A2”），所选电压表为_________（填“V1”或“V2”）。
⑵画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接成测量电路。
⑶为了进一步测量待测量滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式。
答案：⑴A1； V2
⑵电路原理图和对应的实物连接如图
解析：方案一：
需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺
主要操作步骤：
数出变阻器线圈缠绕匝数n
用毫米刻度尺（也可以用游标卡尺）测量所有线圈的排列长度L，可得电阻丝的直径为d=L/n
用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D，可得电阻丝总长度l=nπ（D-）也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D，得电阻丝总长度l=n（D-）。
重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值
方案二
需要的器材：游标卡尺
主要的操作步走骤：
数出变阻器线圈缠绕匝数n
用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D1 和瓷管部分的外经D2，可得电阻丝的直径为d=
电阻丝总长度l=π（D1+D2）
重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值
7.（07年广东卷）实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管，已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10-8Ωm。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等。
（1）他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作工程分一下三个步骤：（请填写第②步操作）
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻档“×1”；
② ；
③把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图（a）所示。
（2）根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在试验中获得较大的电压调节范围，应从图（b）的A、B、C、D四实验中获得较大的电压调节范围，应从图（b）的A、B、C、D四个电路中选择 电路来测量金属丝电阻；
（3）他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图10所示，金属丝的直径为 mm；
（4）根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度
约 （结果保留两位有效数字）
（5）他们正确连接电路，接通电源后，调节滑动变阻器，发现电流始终无示数。请设计一种方案，利用多用电表检查电路故障并写出判断依据。（只需写出简要步骤）
答案：（1）②将红、黑表笔短接，调整调零旋钮调零
(2) D
(3) 0.260
(4) 12m-13m
(5) ①使用多用电表的电压档位,接通电源,逐个测量各元件、导线上的电压,若电压等于电源电压,说明该元件或导线断路故障。或②使用多用电表的电阻档位,断开电路或拆下元件、导线,逐个测量各元件、导线上的电阻,若电阻为无穷大,说明该元件或导线断路故障.
8.(07年全国卷Ⅰ)用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。把该信号接入示波器Y输入。
（1）当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节 钮。如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节 钮或 钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。
（2）如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将 钮置于 位置，然后调
节 钮。
答案：（1）竖直位移或 衰减或衰减调节 y增益
(2) 扫描范围 1k挡位 扫描微调
9.（07年北京卷）某同学用图2 所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
a．安装好实验器材。
b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2……6点所示。
c、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3……S6。
d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。
e、分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值。
f、以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出—t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在厦门的仪器和器材中，必须使用的有 和 。（填选项代号）
A、电压合适的50Hz交流电源 B、电压可调的直流电源
C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤
（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图4所示，则S2= cm，S5= cm。
（3）该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出—t。
（4）根据—t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0= m/s；它在斜面上运动的加速度a= m/s2。
答案：（1） A C
(2)2.97~2.99 13.19~13.21
(3)
(4) 0.16~0.20 4.50~5.10
10.（07年重庆卷）建造重庆长江大桥复线桥高将长百米、重千余吨的钢梁从江水中吊起(题22图2)、施工时采用了将钢梁与水面成一定倾角出水的起吊方案，为了探究该方案的合理性，某研究性学习小组做了两个模拟实验.研究将钢板从水下水平拉出(实验1)和以一定倾角拉出(实验2)的过程中总拉力的变化情况.
①必要的实验器材有：钢板、细绳、水盆、水、支架、刻度尺、计时器和 等.
根据实验曲线(题22图3)，实验2中的最大总拉力比实验1中的最大总拉力降低了
③ 根据分子动理论，实验1中最大总拉力明显增大的原因是 ④ 可能导致测量拉力的实验误差的原因有：读数不准、钢板有油污、 等等(答出两个即可)
答案：①测力计(弹测力计、力传感器等等)
②13.3（允许误差±0.5） 0.27（允许误差±0.03）N
③分子之间存在引力，钢板与水面的接触面积大.
④快速拉出、变速拉出、出水过程中角度变化、水中有油污、水面波动
11.（06年江苏卷）如图所示电路中，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，电源内阻γ＝5Ω，
电压表可视为理想电表．当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为10V．
（1）电阻R2中的电流为多大
（2）路端电压为多大
（3）电源的电动势为多大
（4）当开关S1闭合而S2断开时，电压表的示数变为多大
解析： （1）电阻R2中的电流
I=U2/R2 ①
代入数据得I=1A ②
（2）外电阻 ③
路端电太U=IR=15V ④
（3）根据闭合电路欧姆定律I=E/（R+r） ⑤
代入数据解得E=20V ⑥
（4）S1闭合而S2断开，电路中的总电流
I′=E/（R1+R2+r） ⑦
电压表示数U′=I′（R1+R2） ⑧
代入数据解得U′=16V ⑨
12.（06年陕西卷）现要测量某一电压表的内阻。给定的器材有：待测电压表（量程
２V，内阻约4k）; 电流表(量程1.2mA,内阻约500)；直流电源E(电动势约2.4V，内阻不计)；固定电阻３个；R1=4 000,R２=10 000,R3=15 000;电键S及导线若干。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。
（1）试从３个固定电阻中选用１个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。）
（2）电路接通后，若电压表读数为U,电流表读数为I,则电压表内阻RV= 。
答案：（1）电路如图
（2）
13.（06年北京卷）某同学用图2所示电路，测绘标有“3.8 V,0.3 V”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象.
①除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择:
电流表：A:(量程100 mA,内阻约2 );
A:(量程0.6 A,内阻约0.3 );
电压表：V1(量程5 V,内阻约5 );
V2(量程15 V,内阻约15 );
电源：E1(电动势为1.5 V，内阻为0.2 );
E2(电动势为4 V,内阻约为0.04 ).
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表___________，电压表______________,滑动变阻器________________，电源___________________.(填器材的符号)
②根据实验数据，计算并描绘出R-U的图象如图3所示.由图象可知，此灯泡在不不作时，灯丝电阻为___________；当所加电压为3.00 V时，灯丝电阻为____________,灯泡实际消耗的电功率为___________W.
　　　　　　　　　
③根据R-U图象，可确定小灯泡耗电功率P与外加电压U的关系.符合该关系的示意图是下列图中的__________．
答案：①A2 V1 R1 E2 ②1.5 11.5 0.78 ③A
14.（06年全国卷）46 现要测定一个额定电压4V、额定功率1.6W的小灯泡（图中用表示）的伏安特性曲线.要求所测电压范围为0.1V～4V.
现有器材：直流电源(电动势4.5V，内阻不计)，电压表(量程4.5V，内阻约为4×104)电流表(量程250Ma，内阻约为2)，电流表（量程500mA，内阻约为1），滑动变阻器（最大值约为30），电键，导线若干.
如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电压表是 ，下面两个电路应该选用的是 .
15.（06年江苏卷）现在按图①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（约20Ω），可供选择的器村如下：
电流表 A1、A2（量程0～500μA，内阻约为500Ω），滑动变阻器R(阻值 0～100Ω，额定电流1.0A），定值电阻 R1（阻值约为 100Ω），电阻箱 R2、R3（阻值0～999.9Ω），开关、导线若干。
由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图①电路进行测量。
（1）测量电流表 A2 的内阻
按图②电路测量 A2 的内阻，以下给出了实验中必要的操作。
A．断开 S1
B．闭合 S1、S2
C．按图②连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R2调至最大
D．调节R2，使A1 的示数为I1，记录 R2 的值。
E．断开S2，闭合 S3
F．调节滑动变阻器 R，使 A1、A2 的指针偏转适中，记录 A1 的示数 I1
请按合理顺序排列实验步骤（填序号）： _____________________________。
（2）将电流表 A2（较小量程）改装成电流表 A（较大量程）
如果（1）中测出 A2 的内阻为 468.0Ω，现用 R2 将 A2 改装成量程为 20mA的电流表 A，应把 R2调为 _______ 与 A2并联，改装后电流表A的内阻 RA为__________。
（3）利用电流表A、电阻箱 R3测电池的电动势和内阻
用电流表 A、电阻箱R3及开关S按图①所示电路测电池的电动势和内阻。实验时，改变R3的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组 R3、I的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池电动势 E和内阻r。
a．请写出与你所作线性图象对应的函数关系式 _______________ 。
b．请在虚线框内坐标中作出定性图象（要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示）
c．图中 ________________________ 表示E.
图中 ________________________ 表示r.
答案：(1) C　B　F　E　D A
(2) 12 11.7
(3) 答案一 a、
b、
c． 直线的斜率
纵轴截距的绝对值
答案二 a、
b、
c．直线斜率的倒数
纵轴截距除以斜率
答案三 a、
b、
c、直线的斜率
纵轴截距的绝对值与 RA 的差
16.（05年春季）“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱，盒内总共有两个电子元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：
第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针不发生偏转
第二步：用电阻×1000挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图1所示。
（1）第一步测量结果表明盒内______________________。
（2）图2示出了图1〔1〕和图1〔2〕中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是_Ω，图3示出了图1〔3〕中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是__________Ω。
　　　
（3）请在图4的接线柱间，用电路图符号画出盒内的元件及连接情况。
（4）一个小灯泡与3V电池组的连接情况如图5所示。如果把图5中e、f两端用导线直接相连，小灯泡仍可正常发光。欲将e、f两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光。那么，e端应连接到__________接线柱，f端应连接到_______接线柱。
SHAPE \* MERGEFORMAT
答案：（1）不存在电源
（2）1200，500
（3）如下图所示
（4）c、a
17.（05年上海卷）右图中图线①表示某电池组的输出电压一电流关系，图线②表示其输出功率一电流关系．该电池组的内阻为＿＿＿＿＿Ω．当电池组的输出功率为120W时，电池组的输出电压是＿＿＿＿＿V．
答案：5．5，30
18.（05年江苏卷）把长L＝0.15m的导体棒置于磁感应强度B=1.0×10-2T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示若导体棒中的电流I＝2.0A，方向向左，则导体棒受到的安培力大小F=__________N，安培力的方向为竖直向__________，(选填“上”或“下”)
答案：3.0×10 下
19.（05年黑龙江、吉林、广西）利用图1所示的电路测量电流表mA的内阻RA。图中R1、R2为电阻，K1、K2为电键，B是电源（内阻可忽略）。
①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。
②已知R1=140Ω，R2=60Ω。当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、
K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出RA= Ω。（保留2位有效数字）
答案：（1）电路见图
（2）43Ω
20（05年广东卷）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值约4~5Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其它备用的仪表和器具有：盛有热水的热水杯（图中未画出）、电源（3V、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约1Ω）、直流电压表（内阻约5kΩ）、滑动变阻器（0~20Ω）、开关、导线若干。
⑴在图8（a）的方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。
⑵根据电路图，在图8（b）的实物图上连线。
⑶简要写出完成接线后的主要实验步骤______________________。
答案：
（1）如图1
(2)如图2所示。
(3)①往保温杯中加入一些热水，待温度稳定时读出温度计值；
②调节滑动变阻器，快速测出电流表和电压表的值；
③重复①～②，测量不同温度下的数据；
④绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线
2009年联考题
1.（上海市七校联考）某同学在做多用电表测电阻的实验中：
（1）测量某电阻时，用×10Ω档时，发现指针偏转角度过大，他应该换用____________档（填×1Ω档或×100Ω档），换档后，在测量前要先_________________。
（2）如图所示，A、B、C是多用表在进行不同测量时，转换开关分别指示的位置，D是多用表表盘指针在测量时的偏转位置。
若用A档测量，指针偏转如D，则读数是________；
若用B档测量，指针偏转如D，则读数是________；
若用C档测量，指针偏转如D，则读数是________。
答案：1. (1)×1Ω档、先调零 （2）1300Ω、5.4mA、27V
2.（上海市七校联考）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件．现用伏安法研究热敏电阻在温度
t1=50°C时的伏安特性曲线和t2=80°C时的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整，已知
温下待测热敏电阻的阻值约5~6Ω，且随温度的升高而减小．备用的仪表和器具有：保温杯
盛有冷水水杯、盛有热水的水杯、电源（电动势为3V、内阻可忽略）、电压表、电流表（量
为0.6A）、电流表（量程为3A）、滑动变阻器、开关、导线若干．
⑴在给定的方框中画出实验电路图．
⑵应选用________A的电流表．
⑶实验过程可分为如下操作步骤：
a．接通电路，调节滑动变阻器，多次记录电流表和电压表的值；
b．往保温杯中缓慢加入热水，并同步搅动均匀，直到温度稳定在t1 ；
c．往保温杯内加入一定量的冷水，将热敏电阻和温度计插入保温杯中；
d．往保温杯中加入一些热水，待温度稳定在t2；
e．在同一个坐标系中绘出两个温度下，热敏电阻的伏安特性曲线；
f．重复a；
将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写： ．
答案：2. （1）如右图（2）3 （3）cbadfe
3.(上海市奉贤区)某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）。为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材：
A．电流表G（滿偏电流10mA，内阻10Ω）
B．电流表A（0～0.6 A～3A，内阻未知）
C．滑动变阻器R0（0～100Ω，1A）
D．定值电阻R（阻值990Ω）
E．开关与导线若干
（1）该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，请你按照电路图在乙图上完成实物连线．
2）丙图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1-I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E＝　　V ，内阻r= Ω。
答案：（1）实物连接如右图　，
（2）9.0，10.0　
4.(上海市十校联考)利用如图所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材为（）
（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知
（B）直流电压表V1、V2，内阻很大
（C）直流电流表A，内阻可忽略不计
（D）定值电阻R0，阻值未知，但不小于5
（E）滑动变阻器
（F）导线和开关
U/V 2.62 2.48 2.34 2.20 2.06 1.92
I/A 0.08 0.12 0.19 0.20 0.24 0.28
（1）甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，如下表所示：
试利用表格中的数据作出U-I图，由图像可知，该同学测得两节干电池总的电动势值为__________V，总内阻为__________。由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表__________（选填“V1”或“V2”）
（2）乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记下两个电压表的示数，该同学利用表中的数据，以表V1的示数U1为横坐标、表V2的示数U2为纵坐标作图像，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距为b，则两节干电池总的电动势大小为__________，两节干电池的总内阻为__________（选填“可以”或“不可以”）求出。
如果该同学希望通过利用图像的截距直接得到电源的电动势，保持为纵坐标不变，应该选用__________作为横坐标作图。
答案：（1）2.90，3.50，V1，（2）E＝b/（1－k），I不可以，U1－U2
5.(上海市金山区)利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动
和内电请在答题纸的方框内画出实验电路图；并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电用
录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。
解析：连接电路图如下
按电路图接好实验电路
改变电阻箱阻值，分别读出两组电阻箱阻值和对应的路端电压值R1、U1、R2、U2。根据闭合电路欧姆定律列出与这两组数据相对应的方程：
EMBED Equation.3
解方程组可得E和r：
6.(上海市四校联考)某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图1所示， （1）连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0。检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压档检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是 。
（2）按电路原理图1及用多用电表的电压档检查电路，把两表笔分别接c、d时的实物电路图2以画线代导线连接起来。
（3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测定下列数据根据数据在下面坐标图中画出U—I图，由图知：电池的电动势为 ，内阻为 。
答案：
7.（上海市新中高级中学)在用替代法测电阻的实验中，测量电路如图所示，图中R是滑动变阻器，Rs是电阻箱，Rx是待测高值电阻，S2是单刀双掷开关，G是电流表。
实验按以下步骤进行，并将正确答案填在题中横线上。
A．将滑动片P调至电路图中滑动变阻器的最下端，将电阻箱Rs调至最大，闭合开关S1，将开关S2拨向位置“1”，调节P的位置，使电流表指示某一合适的刻度IG。
B．再将开关S2拨向位置“2”，保持 位置不变，调节 ，使电流表指示的刻度仍为IG。
假设步骤B中使电流表指针指示的刻度为IG时电阻箱的阻值为R0，则Rx= 。
答案： P ， Rs ， R0
8.(上海市新中高级中学)听说水果也能做电池，某兴趣小组的同学用一个柠檬做成电池．他们猜想水果电池内阻可能较大，从而设计了一个如图所示电路来测定该柠檬电池的电动势和内电阻．实验中他们多次改变电阻箱的电阻值，记录下电阻箱的阻值及相应的电流计示数，并算出电流的倒数，将数据填在如下的表格中．
（1）利用图像法处理数据可以减小实验误差．在讨论作图方案时，甲同学认为应作R-I图，而乙同学认为应该作图，你认为哪个同学的想法更科学？____（填“甲”或“乙”），其简单理由是： ．
（2）按照（1）中你选择的方案，在给出的坐标纸上作出图象．
（3）利用你作出的图象，可求出该柠檬电池的电动势为 V，内阻为 Ω．
（4）完成实验后，该兴趣小组的同学初步得出了水果作为电池不实用的物理原因是：
外电阻R（Ω） 电流 I（mA） 电流倒数(mA-1)
9000 0.0502 19.92
8000 0.0528 18.93
6000 0.0594 16.84
5000 0.0633 15.80
4000 0.0680 14.71
答案：（1）乙同学
画出的图线是一条直线，容易求出电池的电动势和内电阻
（2）如下图所示
（3）0.75~1.2；9000~11000
（4）电源内阻过大
9.（上海市重点九校）某同学通过实验研究小灯泡的电压与电流的关系。可用的器材如下：电源（电动势3V，内阻1Ω）、电键、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干。
1）实验中移动滑动变阻器滑片，得到了小灯泡的U-I图象如图a所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
根据图a，在图b中把缺少的导线补全，连接成实验的电路（其中电流表和电压表分别测量小灯泡的电流和电压）。
3）若某次连接时，把AB间的导线误接在AC之间，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，则此时的电路中，小灯泡可能获得的最小功率是 W（本小题若需要作图，可画在图a中）。
答案:(1）增大
(2）如图…，电流表与滑动变阻器之间的导线接到滑动变阻器上端任一接线柱都对，电流表量程选择不作为评分标准，但导线有其他连接错误的即不给分
(3）0.32W（0.30~0.34都对）…
10.（上海市徐汇区）某同学要测定一节旧电池的电动势和内电阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示：
（1）若利用图像确定电池的电动势和内电阻，则应作__________（选填“R-I”或“R-1/I”）图像；
（2）利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图像；
（3）由图像可知，该电池的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。
答案：（1）R-1/I，（2）图略，（3）6，2.4，
（
2007—2008年联考题
1.（07年广东）某同学用以下器材接成图1所示的电路，并将原微安表盘改画成如图2所示，成功地改装了一个简易的“R×1k”的欧姆表，使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ—20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意。所供器材如下：
A、Ig=100μA的微安表一个； B、电动势E=1.5V，电阻可忽略不计的电池；
C、阻值调至14kΩ电阻箱R一个； D、红、黑测试表棒和导线若干；
（1）原微安表的内阻Rg= Ω
（2）在图1电路的基础上，不换微安表和电池，图2的刻度也不改变，仅增加1个元件，就能改装成“R×1”的欧姆表。要增加的元件是 （填器件名称），规格为 。（保留两位有效数字）
（3）画出改装成“R×1”的欧姆表后的电路图。
解析：根据“使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ—20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意。”说明在测阻值在10kΩ—20kΩ的电阻时欧姆表的指针在刻度盘的中间附近，由此可结合刻度盘确定此表的中值电阻，即表内总电阻约为R总=15kΩ。（相当于欧姆表选择量程于×1 k 挡）。当表笔短接时，电流满偏，根据欧姆定律有：
Ig=
代入E、R、I g 的值可得Rg=1 kΩ
要减少把原表改装成“R x 1”的欧姆表，就要减少表的内阻，依题意，显然只有并联一个小电阻R’。才能使表内总电阻等于中值电阻R并=15Ω。根据R并=,代入R以及Rg的数值可计算可得R’≈15Ω(保留两位有效数字)
画出改装成“R×1”的欧姆表后的电路图如图3所示。
2.（07年肇庆市）在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值R，现有如下器材：读数不准的电流表A、定值电R0、电阻箱R1、滑动变阻器R2、单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2、电源和导线。
（1）画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。
（2）写出主要的实验操作步骤
解析：（1）实验电路如右图所示。
（2）①将S2与Rx相接，记下电流表指针所指位置
②将S2与R1相接，保持R2不变，调节R1的阻值，使电流表的指针在原位置上，记下R1的值，则Rx＝R1。
3.（07年广东）电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关。下左图是研究它们的关系的实验电路。为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作电源（图中虚线框内部分）。电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R0之和，用r表示。电源的电动势用E表示。⑴写出电源的输出功率P跟E、r、R的关系式：_____________。（安培表、伏特表看作理想电表）⑵在实物图中按电路图画出连线，组成实验电路。
⑶下表中给出了6组实验数据，根据这些数据，在方格纸中画出P-R关系图线。根据图线可知，电源输出功率的最大值是______W，当时对应的外电阻是______Ω。
I（A） 0.20 0.28 0.36 0.44 0.52 0.60
U（V） 3.00 2.60 2.20 1.80 1.40 1.00
U/I(Ω)
UI(W)
由表中所给出的数据，若已知跟电源串联的定值电阻的阻值为R0=4.5Ω，还可以求得该电源的电动势E=______V，内电阻r0=______Ω。
答案：⑴；⑵略；⑶0.80，5.0，4，0.5
4.（07年肇庆市）A. 待测电压表(0～3V) B.电流表(0～1mA) C. 滑动变阻器(0～50Ω)D.电源(1.5V的干电池2节) E. 电键 F.导线
试回答下列问题：请你设计一个测定电压表内阻的电路图，并说明设计的理由
为了测量两个电压表VA、VB的内电阻，可以提供的仪器有：
电压表VA、量程5V、内电阻约3000Ω
电压表VB、量程3V、内电阻约2500Ω
电流表A、量程3A、内阻2.5Ω
电阻箱R1、阻值范围0—9999.9Ω
电阻箱R2、阻值范围0—99.9Ω
滑动变阻器R3、阻值0—50Ω、额定电流1.5A
滑动变阻器R4、阻值0—10Ω、额定电流1A
电池阻、电动势12V，内电阻约0.5Ω
单刀开关2个，导线若干
（1）在设计电路时，能否选用电流表A，请简要说明理由________。
（2）选用的器材有________。
（3）为了测量两个电压表内电阻，请设计一个测量电路，画出电路图。
（4）说明实验原理和需要测量的物理量，并列出计算两个电压表内电阻的计算式。
解析：（1）电流表A不能选用，电流表量程太大，测量不准确。
（2）电阻箱R1，变阻器R3，电池组和开关2个，导线若干。
（3）
（4）开关S2打开时，电压表VA和VB串联，其读数之比等于内电阻之比，即
开关S2闭合时，电压表VA和电阻箱电阻R1并联，再与VB串联，其读数之比为：
由（1）、（2）可解得
5.(07年广东)要步骤，实验中给出的器材有：①电流表（量程0-100μA）②标准伏特表（量程0-5V）③电阻箱（0-9999Ω）④电阻箱（0-99999Ω）⑤电源（电动势2V，有内阻）⑥电源（电动势6V，有内阻）⑦滑动变阻器（0-50Ω，额定电流1.5A）⑧电键两只，导线若干。
⑴首先要用半偏法测定电流表的内阻。如果采用图1所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，可变电阻R1应选用______，可变电阻R2应选用______，电源E应选用______。 该步实验操作的步骤有：A.合上K1 B.合上K2 C.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大 D.调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 E.调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半 F.记下R2的阻值。 把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处：①____；②_____；③_____；④_____；⑤_____；⑥_____。如果在步骤F中所得的R2的阻值为600Ω，则图1中被测电流表的内阻Rg的测量值为_____Ω。
⑵如果要将图1中的电流表A改装为量程为0-5V的伏特表，则改装的方法是给电流表_____联一个阻值为________Ω的电阻。 在用以上步骤将电流表改装成伏特表后，下列说法中正确的是
A.由于电流表内阻的测量值比其真实值小，这一因素使得用上述步骤改装成的伏特表测定电压时，其读数比伏特表两端的实际电压小
B.由于电流表内阻的测量值比其真实值小，这一因素使得用上述步骤改装成的伏特表测定电压时，其读数比伏特表两端的实际电压大
C.由于电流表内阻的测量值比其真实值大，这一因素使得用上述步骤改装成的伏特表测定电压时，其读数比伏特表两端的实际电压小
D.由于电流表内阻的测量值比其真实值大，这一因素使得用上述步骤改装成的伏特表测定电压时，其读数比伏特表两端的实际电压大
⑶图2所示器材中，一部分是将电流表改装为伏特表所需的，其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行校对所需的。在下面方框中画出改装和校对都包括在内的电路图（要求对0-5V的所有刻度都能在实验中进行校对）；然后在图2上画出连线，将所示器材按以上要求连接成实验电路。
答案：④，③，⑥；C、A、D、B、E、F，600⑵串，49400，A；⑶分压
6（07年肇庆市）器材测量一待测电阻的阻值．器材（代号）与规格如下：
电流表A1（量程250mA,内阻r1为5Ω);
标准电流表A2（量程300mA,内阻r2约为5Ω）；
待测电阻R1（阻值约为100Ω）；
滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）；
电源Ｅ（电动势约为10V，内阻r 约为1Ω）；
单刀单掷开关Ｓ，导线若干．
（１）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号．
（２）实验中，需要直接测量的物理量是_______,
用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1＝________.
解答如下：
（１）实验电路图如图所示．
（２）两电流表A1、 A2的读数为I1、I2和电流表A1的内阻为r1，待测电阻R1的阻值的计算公式是
R1＝
7.（07年广东)用图示的电路测定未知电阻RX的值。图中电源电动势未知，电源内阻和电流表的内阻均可忽略不计，R为电阻箱。
（1）若要测得RX的值，R至少需要取____ 个不同的数值。
（2）若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，则在用此电路测RX时，R至少需取___个不同的数值。
（3）若电源内阻不可忽略，能否应用此电路测量RX？答：_______。
答案⑴2；⑵2；⑶不能。
8.（07年肇庆市）有一电阻R ，其阻值大约在40Ω至50Ω之间，需进一步测定其阻值，现有下列器材：电池组ε，电动势为9 V，内阻忽略不计；电压表V，量程为0至10 V，内阻20KΩ；电流表A1，量程为0至50ｍＡ，内阻约20Ω；电流表A2，量程为0至300mＡ，内阻约4Ω；滑动变阻器R1，阻值范围为0至100Ω，额定电流1A；滑动变阻器R2，阻值范围为0至1700Ω，额定电流0.3Ａ，开关Ｓ及导线若干。实验电路图如图１所示，实验中要求多测几组电流、电压值。在实验中应选 电流表和 滑动变阻器。
解析：首先估算电路中可能达到的最大电流值，假设选电流表A1，则
，超过了A1的量程，假设选电流表A2，
则，未超出A2的量程，故应选电流表A2，这一选择遵循了安全性原则。
对滑动变阻器的选择。假设选R1，电路中的最小电流约为，
故电路中的电流强度范围为0.06A～0.18A。又假设选R2，电路中的最小电流约为.
故电路中的电流强度范围为0.005A～0.18A，因为电流表A2的量程为0.3Ａ，电流强度为0.06Ａ时，仅为电流表A2量程的1/5，如果移动滑动变阻器阻值再增大，其电流表的示数将更小，读数误差会更大，因此对于R2而言，有效的调节长度太小，将导致电流强度值随滑动片位置的变化太敏感。调节不方便，故应选滑动受阻器R1。这一选择就遵循了方便性原则。
9.（江苏省南京市2008届高三质量检测）一只小灯泡，标有“3V、0.6W”字样。现用右下图给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻R1。（滑动变阻器最大阻值为10Ω；电源电动势为12V，内阻为1Ω；电流表内阻为1Ω，电压表的内阻为10kΩ）。
（1）在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误差，电流表应采用 （选填“内接”或“外接”）法。滑动变阻器的连接方式应采用 （选填“分压式”或“限流式”）
（2）将你所设计的实验电路图（尽量减小实验误差）画在左下方的虚线框中。
（3）用笔画线当导线，根据设计的电路图将实物图连成完整的电路（图中有三根导线已经接好）。开始时，滑动变阻器的滑动触头应该移到最 端（选填“左”或“右”）。
（4）若小灯泡发光暗时的电阻为R2，你根据所学的知识可判断出R1与R2的大小关系为：R1 R2（选填“大于”、“等于”或“小于”）
答案：（1）外接 分压式
（2）电路如图所示
（3）连接电路如图所示 左
（4）大于
10.（上海市闸北区2008年4月模拟）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中.用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图所示方式连接电路,电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零.闭合开关后;
（1）若电压表的示数为2 V,电流表的的示数为零，小灯泡不亮，则断路的导线为_________;
（2）若电压表的示数为零，电流表的示数为0.3 A,小灯泡亮，则断路的导线为_________;
（3）若反复调节滑动变阻器,小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为____________.
答案：(1)d导线 (2) h导线 (3) g导线
11.（北京顺义区2008年三模）如左图所示为测量一直流安培表内电阻的实物图。其规格如下
直流电源（E）：E=10V，内阻约为5Ω；
待测安培表（A）：量程0~300mA，内阻约为5Ω；
直流伏特表（V）：量程0~3V，内阻约为1500Ω；
电阻箱（R1）：最大值999.9Ω，最小改变量0.1Ω；
滑线变阻器（R2）：最大值15Ω；
单刀单掷开关（K）；导线若干。
（1）请在右图方框内画出测量安培表的内电阻的实验原理图（标明各元件的代号）
（2）根据所画原理图，用线段代替导线将图中所示实物图连接成实验电路图
（3）根据实验电路，计算安培表内电阻的公式为：，式中各物理量的含义是_______________________________________________________________
答案：（1）如图6（3） （2）如图6（4）
（3），式中U为伏特表的示数，I为安培表的示数，R1为电阻箱的示数。
12.（湖北省八校2008届第一次联考）在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图十二所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：
①接通S1，调节R1，使电流表指针偏转到满刻度；
②再接通S2，调节R2，使电流表指针偏转到满刻度的一半；
③读出R2的阻值，即认为电流表的内阻rg=R2
现备有如下器材：
A．电流表(量程0～100μA，内阻约为100Ω)
B．电阻箱(范围0～10Ω)
C．电阻箱(范围0～9 999Ω )
D．电阻箱(范围0～99 999Ω )
E．滑动变阻器(范围0～200Ω )
F．电源(电动势3V，内阻不计)
G．开关和若干导线
(Ⅰ)电路图中R1应选________，R2应选________。(填入所选器材的字母代号)
(Ⅱ)实验中读得R2的阻值为100Ω，若将此电流表改装成量程为3V的电压表，应________联一个阻值为________Ω的电阻。
(Ⅲ)若用此改装表去测量一稳恒电压，则测量值和真实值相比______(填“偏大”或“偏小”) 。
答案：（Ⅰ）D C
(Ⅱ) 串联 29900Ω
(Ⅲ) 偏小
13.（2008年镇江市2月调研）利用如图所示的电路测量量程为800 mV的电压表内阻RV，RＶ约为900Ω，某同学的实验步骤如下：
按电路图正确连接好电路，将变阻器R1的滑片移到最右端，电阻箱的阻值调到最大；
b．合上开关S1和S2并调节R1，使电压表的指针指到满刻度；
c．合上开关S1并打开S2，调整电阻箱R的阻值及变阻器R1的大小，使电压表的指针指到满偏的一半；
d．读出电阻箱的阻值R，即为电压表内阻．
在该实验中，除滑线变阻器R1外，其他器材均符合实验要求，现有两个变阻器可供选择
变阻器A：最大阻值200 Ω，额定电流1 A
变阻器B：最大阻值10 Ω，额定电流2 A
根据以上设计的实验方法，回答下列问题．
（1）选用的变阻器为
（2）上述实验步骤中，有错误的步骤是 ，应改正为 ．
（3）该实验中存在着系统误差，设Rv的测量值为R测，真实值为R真，则R测 R真
（填“＞”“＝”或“＜”）．
答案：(1) 变阻器B
(2)C ，合上开关S1，并打开S2，保持R1不变，调整R的阻值，使电压表的指针指到满偏的一半
(3) ＞?
14.（2008届海安如皋高三物理期中联考）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小．
（1）如图（甲）是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，图中R0表示0℃时的电阻，k表示图线的斜率．若用该电阻与电池（E、r）、电流表Rg、滑动变阻器R′ 串联起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．使用“金属电阻温度计”前，先要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t1＜t2，则t1的刻度应在t2的________侧（填“左”、“右”）；在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系．请用E、R0、k等物理量表示所测温度t与电流I的关系式t＝__________ 。
（2）研究某种导电材料的用电器Z的导电规律时，利用如图（丙）所示的分压电路测得其电压与电流的关系如下表所示：
U (V) 0.40 0.60 1.00 1.20 1.50 1.60
I (A) 0.20 0.45 0.80 1.80 2.81 3.20
根据表中数据，可以判断用电器件Z可能由 材料组成；根据表中的数据找出该用电器件Z的电流随电压变化的规律是 ，具体的表达式为 ．
答案：右 ； ； 半导体材料；
用电器件Z的电流随电压变化的规律是，其具体的表达式为
15.（海门市2008届第二次诊断性考试）有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图甲所示．此金属管线长约30Cm，电阻约10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0,现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
c．电流表Al(600mA，1．0Ω)
D．电流表A2(3A，0．1Ω)
E．电压表V(3V，6KΩ)
F．滑动变阻器R1(2KΩ，O．5A)
G．滑动变阻器R2(10Ω，2A)
H．蓄电池E(6V，O．05 Ω )
I．开关一个，带夹子的导线若干
(1)上列器材中，应选用的器材有_____________________
(只填代号字母)．
(2)在上面方框中画出你所设计的电路图，并把图乙的实物连成实际测量电路，要求尽可能
测出多组有关数值．
(3)实验中要测量的物理量有：　　　　　　　　　　　，计算金属管线内部空问截面积S0的表达式为：S0=　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案：(1)ABCEGHI
( 2)电路及实际测量电路如图所示。
(3)用螺旋测微器测横截面边长a 用毫米刻度尺金属管线长度L
电压表示数U(1分)，电流表示数I
S0=a2一ρIL／U
16.（盐城市2008届六所名校联考）用高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电电压为U时，所带的电量为Q，从而再求出待测电容器的电容C．某同学的实验情况如下：
（1）按图甲所示电路连接好实验电路；
（2）接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝490μA及电压表的示数Uo ＝6.2V，I0 和U0 分别是电容器放电的初始电流和电压；
（3）断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据（10组）表示在以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标纸上，如图乙中用“×”表示的点．
试根据上述实验结果，在图乙中作出电容器放电的I-t图象,并估算出该电容器两端的电压为U0时所带的电量Q0约为 ___________C；该电容器的电容C约为____________F
答案：用平滑曲线连接
该电容器两端的电压为U0时所带的电量Q0约为 ( 8.0---9.0 )×10-3 C
该电容器的电容C约为 ( 1.29----1.45 )×10-3 F
17.（2008年苏、锡、常、镇四市调查二）现有一满偏电流为50μA、内阻约为800～850的59C2型小量程电流表G（表头），另外可供选择的器材有：
A．电压表V（量程3V，内阻约为20K） B．电流表A1（量程200A，内阻约为500）
C．电流表A2（量程0.6A，内阻约为3）D．定值电阻R0（阻值10K）
E．电阻箱R′（最大阻值） F．滑动变阻器R（最大阻值100）
G．电源E（电动势3V） H．开关S
（1）测量小量程电流表G的内阻．为了尽量减小误差，要求测量多组数据，所提供的电流表中，应选用 （填写字母代号）， 请在图1的虚线框中画出符合要求的实验电路图（其中电源、开关及连线已画出）．
（2决胜高考——物理五年内经典好题汇编（光学）
1.（09·全国卷Ⅰ·15） 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（ B ）
A．24m B．32m C．40m D．48m
解析：本题考查平面镜成像.从右向左在左镜中的第一个像是物体的像距离物体8cm,第二个像是物体在右镜所成像的像,第3个像是第一个像在右镜中的像在左镜中的像距离物体为32cm.
2.（09·全国卷Ⅱ·21）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则 （ BD ）
A. 从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光
B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
解析：本题考查光的折射和全反射.宽为AB的平行光进入到玻璃中直接射到BC面,入射角为45o>临界角,所以在BC面上发生全反射仍然以宽度大小为AB长度的竖直向下的平行光射到AC圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度,B对.D正确。
3.（09·上海物理·6）光电效应的实验结论是：对于某种金属 （ AD ）
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
解析：每种金属都有它的极限频率，只有入射光子的频率大于极限频率时，才会发生光电效应，且入射光的强度越大则产生的光子数越多，光电流越强；由光电效应方程，可知入射光子的频
率越大，产生的光电子的最大初动能也越大，与入射光的强度无关，所以AD正确。
4.（09·上海物理·10）如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹的间距变大可改用长更___________（填长、短）的单色光，或是使双缝与光屏间的距离___________（填增大、减小）。
答案：长，增大。
解析：依据双缝干涉条纹间距规律，可知要使干涉条纹的间距变大，需要改用波长更长的单色光，应将增大双缝与屏之间的距离L。
5.（09·广东物理·4）硅光电池是利用光电效应原理制成的器件。下列表述正确的是 （ A ）
A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
解析：硅光电池是把光能转变为电能的一种装置，A正确；是利用光电效应原理制成的器件，依据光电效应方程可见只有当入射光子的频率大于极限频率时才可能发生光电效应，B错误，C错误，D错误。
6.（09·广东物理·14）（1）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的 上，不同的单色光在同种均匀介质中 不同。
答案：（1）界面，传播速度
7.（09·上海·6）英国科学家瑞利于1871年证明：一束光穿过大气距离后，其强度从下降为的公式为，其中叫做吸收系数，式中为光的频率，为光速，标准状况下，个/厘米，。定义，叫做衰减长度，它表示光经过距离后其强度降低到原来的。根据以上信息，结合所学知识可以判断 （ B ）
A．可见光中衰减最厉害的是红光 B．可见光中衰减最厉害的是紫光
C．可见光中衰减最厉害的是黄绿光 D．不同颜色的光衰减程序基本相同
8.（09·宁夏·36）（1）关于光电效应，下列说法正确的是_______（填入选项前的字母，有
填错的不得分） （ A ）
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
9.（09·天津·7）已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光 （ C ）
A.在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C.从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大
D.用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
解析：由可知，蓝光在玻璃中的折射率大，蓝光的速度较小，A错；以相同的入射角从空气中斜射入玻璃中，蓝光的折射率大，向法线靠拢偏折得多，折射角应较小，B错。从玻璃射入空气发生全反射时的临界角由公式可知，红光的折射率小，临界角大，C正确；用同一装置进行双缝干涉实验，由公式可知蓝光的波长短，相邻条纹间距小，D错。
10.（09·四川·21）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则 （ AB ）
A. n可能为 B. n可能为2
C. t可能为 D. t可能为
解析：只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如右图所示。根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝可知n≥；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝L/V＝4nr/c，则t≥4r/c，CD均错。
11.（09·重庆·21）用a、b、c、d表示四种单色光，若 （ A ）
①a、b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角；
②用b、c和d在相同条件下分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大
③用b、d照射某金属表面，只有b能使其发射电子。
则可推断a、b、c、d可能分别是
A．紫光、蓝光、红光、橙光 B．蓝光、紫光、红光、橙光
C．紫光、蓝光、橙光、红光 D．紫光、橙光、红光、蓝光
12.（09·福建·13）光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是 （ D ）
A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C. 在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
D. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
解析：用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象，A错；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射形成的色散现象，B错；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，C错；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，D对。
13.（09·浙江·18）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向点，并偏折到F点，已知入射方向与边的夹角为，、分别为边、的中点，则（ AC ）
A．该棱镜的折射率为
B．光在点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从点出射的光束与入射到点的光束平行
解析：在E点作出法结线可知入射角为60o ，折射角为30o，折射率为；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到点的光束平行，故D错。
二、非选择题
14.（09·山东·37） （物理 ——物理3-４）（2）一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为，α的值。
解析： （2）当光线在水面发生全放射时有，当光线从左侧射入时，由折射定律有，联立这两式代入数据可得。
考点：光的折射和全放射
15.（09·江苏物理·12.B）（1）如图甲所示，强强乘电梯速度为0.9（为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为 。（填写选项前的字母）
（A）0.4c （B）0.5c （C）0.9c （D）1.0c
（3）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上。照片中，水利方运动馆的景象呈现在半径的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度，若已知水的折射率为，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深，（结果保留两位有效数字）
答案：（1）D；（3）设照片圆形区域的实际半径为,运动员的实际长为折射定律
几何关系
得
取，解得（都算对）
解析：（1）根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变。D项正确。
(3)根据题意能画出光路图，正确使用物象比解决本题的关键。
设照片圆形区域的实际半径为,运动员的实际长为，光路如图：
折射定律
几何关系
得
取，解得
（本题为估算题，在取运动员实际长度时可以有一个范围，但要符合实际，故求得h值可以不同均可）
16.（09·江苏物理·12.C）（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。
答案：（3）粒子的动量 ，物质波的波长，由，知，则。
解析：（3）物质波的的波长为，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来即，因为，所以，故。
17.（09·海南物理·18.（1））如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。
解析：半圆柱体的横截面如图所示，为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有
式中，为全反射临界角。由几何关系得
②
③
代入题所给条件得
④
18.（09·海南物理·19）（I）已知：功率为100W灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速，普朗克常量，假定所发出的可见光的波长都是560nm，计算灯泡每秒内发出的光子数。
解析：（I）一波长为光子能量为
设灯泡每秒内发出的光子数为，灯泡电功率为，则
式中，是灯泡的发光效率。联立①②式得
代入题给数据得
19.（09·宁夏·35.（2））一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
解析：
设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
①
由已知条件及①式得
②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示。设出射点为F，由几何关系可得
③
即出射点在AB边上离A点的位置。
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示。设折射光线与AB的交点为D。
由几何关系可知，在D点的入射角
④
设全发射的临界角为，则
⑤
由⑤和已知条件得
⑥
因此，光在D点全反射。
设此光线的出射点为E，由几何关系得
∠DEB=
⑦
⑧
联立③⑦⑧式得
⑨
即出射点在BC边上离B点的位置。
2008—2005年高考题
题组一
一、选择题
1.（08·全国Ⅰ·21）一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中 （ B ）
A.t1始终大于t2 B.t1始终小于t2
C.t1先大于后小于t2 D.t1先小于后大于t2
解析：设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃砖中的时间为t= ，联立解得t2∝，红光频率较小，θ为零时，t1＜t2，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t1＜t2，故B对。
2.(08·全国Ⅱ·15)一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是 （ D ）
A.红光以30°的入射角入射
B.红光以45°的入射角入射
C.紫光以30°的入射角入射
D.紫光以45°的入射角入射
解析：因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，A、B项错；设入射角为i,折射角为r,则侧移距离,可见对于同一种色光,入射角越大,侧移距离越大,D项正确。
3.（08·北京·13）下列说法正确的是 ( A )
A.用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象
B.用X光机透视人体是利用光电效应
C.光导纤维传输信号是利用光的干涉现象
D.门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象
解析：用X光机透视人体是利用X光的穿透性；光导纤维传输信号是利用光的全反射现象；门镜可以扩大视野是利用光的折射现象
4.（08·天津·16）下列有关光现象的说法正确的是 （ A ）
A.在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
B.以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射
C.紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射
D.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
解析：根据干涉条纹的间距的公式△x=λ可知，由于紫光的波长比红光的波长短，所以改为红光后条纹间距一定增大，A正确；紫光的临界角比红光的临界角小，所以紫光发生全反射后红光不一定发生全反射，B错误；由于紫光的频率大于红光的频率，所以紫光的能量比红光的能量大，紫光发生光电效应红光不一定发生光电效应，C错误，拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振镜是为了防止玻璃的反光，所以D错误。
5.（08·四川·21）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻
璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为
( C )
A. B.1.5 C. D.2
解析：如图，为光线在玻璃球内的光路图.A、C为折射点，B为反射点，作OD平
行于入射光线，故，所以，玻璃的折射率
.
6.（08·重庆·19）如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、 GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线 ( B )
A.不能从圆孤射出 B.只能从圆孤射出
C.能从圆孤射出 D.能从圆孤射出
解析：本题考查光的折射有关的知识，本题为中等难度题目。由该棱镜的折射率为 可知其临界角C满足：,可求出GG1右边的入射光线没有发生全反射，其左边的光线全部发生全反射。所以光线只能从圆弧NG1射出。
7.（08·上海理综·9）红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外
辐射来探测地面物体的状况。地球大气中的水气（H2O）、二氧化碳（CO2）能强烈吸收某些波长范围的红外辐射，即地面物体发出的某些波长的电磁波，只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收。右图为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况，由图可知，在该波段红外遥感大致能够接收到的波长范围为（D）
A.2.5～3.5um B.4～4.5um C. 5～7um D. 8～13um
解析：由图可知，8～13um的波段被水和二氧化碳吸收的较少，能够接收到，选项D正确。
8.（08·上海物理·12）在杨氏双缝干涉实验中，如果 ( BD )
（A）用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
（B）用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
（C）用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
（D）用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹
解析：白光作杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光源，屏上将呈现红色两条纹
与暗条纹（即黑条纹）相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫光作光源，遮
住一条狭缝，屏上出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D对。
9.（08·广东物理·6）有关氢原子光谱的说法正确的是 （ BC ）
A.氢原子的发射光谱是连续谱
B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D.氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关
10.（08·上海物理·16）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图（a）
是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜
的金属丝圈。将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象
是 （ D ）
（A）当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
（B）当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
（C）当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
（D）干涉条纹保持原来状态不变
解析：金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D对。
二、非选择题
11.（08·宁夏·32）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。
解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=α。
又由△OBC知sinα= ①
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得
②
由①②式得
③
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°。由折射定律得
⑤
因此，解得.
本题考查几何光学知识，通过画光路图，根据折射定律，由几何关系列式求解。
12.(08·山东·37）麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。
（1）一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图1所示.求该光波的频率。
（2）图2表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条
平行光线。光线a在玻璃砖中的光路已给出。画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图.并标出出射光线与
界面法线夹角的度数。
答案 见解析
解析：(l）设光在介质中的传播速度为v，波长为λ.频率为f，则
f= ①
v= ②
联立①②式得f＝ ③
从波形图上读出波长λ=4×10-7m，代人数据解得
f =5×1014Hz ④
（2）光路如图所示
13.（08 ·广东物理·14）（1）大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和
，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 。
（2）光纤通信中,光导纤维递光信号的物理原理是利用光的 现象，要发生这种现象，必须满足的条件是：光从光密介质射向 ，且入射角等于或大于 。
答案 （1）速度 频率 （2）全反射 光疏介质 临界角
14.（08·上海理综·44）生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆，
这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现，无线电波也
具有这种效应。图中的测速雷达正在向一辆接近的车辆发出无线电波，
并接收被车辆反射的无线电波。由于车辆的运动，接收的无线电波频率
与发出时不同。利用频率差就能计算出车辆的速度。已知发出和接收的频率间关系为，式中c为真空中的光速，若，，可知被测车辆的速度大小为___30____m/s。
解析：根据题意有，解得v＝30m/s。
题组二
一、选择题
1.(07·北京理综·13)光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是 （ A ）
A.内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B.内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面 发生全反射
C.内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D.内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作
2.（07·全国理综Ⅰ·17）从桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触， 圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为 ( C )
A.r B.1.5r
C.2r D.2.5r
3.（07·天津理综·14）下列说法正确的是 （ B ）
A.用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象
B.在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象
C.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
D.电视机遥控器是利用发出紫外线脉冲信号来变换频道的
4.（07·全国理综Ⅱ·.17）如图，P是一偏振片，P的透振方向（用带有箭头的实线表示）为竖直方向。下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？ （ ABD ）
A.太阳光
B.沿竖直方向振动的光
C.沿水平方向振动的光
D.沿与竖直方向成45°角振动的光
5.（07·上海物理·8）光通过各种不同的障碍物后会产生各种不同的衍射条纹，衍射条纹的图样与障碍物的形状相对应，这一现象说明 （ BC ）
A.光是电磁波 B.光具有波动性
C.光可以携带信息 D.光具有波粒二象性
6.（07.江苏.3）光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是 （ D ）
A.一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B.一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C.日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使景象更清晰
D.通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
7.（07.广东物理.11）关于光的性质，下列说法正确的是 （ BC ）
A.光在介质中的速度大于光在真空中的速度
B.双缝干涉说明光具有波动性
C.光在同种介质种沿直线传播
D.光的偏振现象说明光是纵波
8.（07.江苏.7）现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是 （ BD ）
A.一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B.肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
C.质量为10－3 kg、速度为10－2 m/s的小球，其德布罗意波长约为10－23 m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
D.人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
9.（06.全国Ⅱ.19）已知能使某金属产生光电效应的极限频率为 ，则 （ A B ）
A.当用频率为的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B.当用频率为的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为
C.当照射光的频率大于 时，若增大，则逸出功增大
D.当照射光的频率大于 时，若增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
10.（06.全国Ⅰ.15）红光和紫光相比 （ B ）
A.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大
B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大
C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小
D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小
11.(06.四川.15)现有a、b、c三束单色光，其波长关系为.用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应.若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定 ( A )
A.a光束照射时，不能发生光电效应
B.c光束照射时，不能发生光电效应
C.a光束照射时，释放出的光电子数目最多
D.c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小
12.（05·江苏物理·6）在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近.已知中子质量m=1.6710—27kg，普朗克常量h=6.6310—34J·s，可以估算德布罗意波长λ=1.8210-10m的热中子动能的数量级为 （ C ）
A.10—17J B.10—19J C.10—21J D.10—24 J
13.（05.辽宁.33）一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率。下列哪个光路图可能是正确的？ （ B ）
14.（05.全国Ⅰ.17）图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线 （ B D ）
A.从ab面射出
B.从ac面射出
C.从bc面射出，且与bc面斜交
D.从bc面射出，且与bc面垂直
15.（05.全国Ⅱ.15）一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，
其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、 b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则 （A D）
A.na>nb B.navb D.va16.（05.全国 Ⅲ.18）两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2。用n1、n 2分别表
示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度　 （ B ）　
A. nl＜n2、v1＜v2 　　 B. nl＜n2、v1>v2 　　C. nl>n2、v1＜v2 　　 D. nl>n2、v1>v2
17.（05.春季）在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是 （ C ）
A.光的折射现象、色散现象 B.光的反射现象、干涉现象
C.光的衍射现象、偏振现象 D.光的直线传播现象、光电效应现象
18. （05.春季）有关红、蓝两束单色光，下述说法正确的是 （ D ）
A.在空气中的波长 B.在水中的光速
C.在同一介质中的折射率n红>n蓝 D.蓝光光子的能量大于红光光子的能量
19.(05.广东物理.5） 如图2所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是 （ B ）
Ａ.红光的偏折最大，紫光的偏折最小
Ｂ.红光的偏折最小，紫光的偏折最大
Ｃ.玻璃对红光的折射率比紫光大
Ｄ.玻璃中紫光的传播速度比红光大
20.（05.广东物理.7）光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是 （A D）
Ａ.光纤通信利用光作为载体来传播信息
Ｂ.光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
Ｃ.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
Ｄ.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
21.（05.广东大综合.29）硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能。若有N个频率为ν的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常数 ） （ C ）
A.hν　　　　　　　B.Nhv　　　　　　C.Nhν　　　　　D.2 Nhν
22.(05.江苏理综.24）光线以某一入射角从空气射人折射率为的玻璃中，已知折射角为30°，则
入射角等于 （ C ）
A.30° B.45°　　 　　C.60° D.75°
23.（05·江苏物理·2）为了强调物理学对当今社会的重要作用并纪念爱因斯坦，2004年联合国第58次大会把2005年定为国际物理年.爱因斯坦在100年前发表了5篇重要论文，内容涉及狭义相对论、量子论和统计物理学，对现代物理学的发展作出了巨大贡献.某人学了有关的知识后，有如下理解，其中正确的是（ B D ）
A.所谓布朗运动就是液体分子的无规则运动
B.光既具有波动性，又具有粒子性
C.在光电效应的实验中，入射光强度增大，光电子的最大初动能随之增大
D.质能方程表明：物体具有的能量与它的质量有简单的正比关系
24.（05·天津·17）某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV，用波长为2.5×10-7m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108m/s，元电荷为1.6×10-19C，普朗克常量为6.63×10-34Js，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分别是 （ B ）
A.5.3×1014HZ，2.2J B.5.3×1014HZ，4.4×10-19J
C.3.3×1033HZ，2.2J D.3.3×1033HZ，4.4×10-19J
25.（05·天津·20）现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d/n，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为 （ D ）
A. B. C. D.
二、非选择题
26.（07·江苏·14）如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出
液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不
变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时， 池底的光斑距离出液口。
⑴试求当液面高为时，池底的光斑到出液口的距离x。
⑵控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v0的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。
答案：⑴解法一：由几何关系知：
由折射定律得：
代入，得：
解法二：由几何关系知：
液面高度变化，折射角不变，由，得：
解得：
⑵
27.（06·江苏·12）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、
bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以 aa′、bb′为界面画光路图。
则甲同学测得的折射率与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”） 乙同学测得的折射率与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）丙同学测得的折射率与真实值相比 。
答案 偏小　　不变　可能偏大、可能偏小、可能不变
28.（06·全国Ⅱ·22）一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）.现要测定此玻璃的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（、、、）、带有刻
度的直角三角板、量角器.实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线和，表示镀银的玻璃表面，表示另一表面，如图所示.然后，在白纸上竖直插上两枚大头针、（位置如图）.用、的连线表示入射光线.ⅰ.为了测量折射率，应如何正确使用大头针、？
.
试在题图中标出、的位置.
ⅱ.然后，移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角 与折射角.简要写出作图步骤.
ⅲ.写出用、表示的折射率公式 .
答案 ⅰ.在一侧观察、 （经折射，反射，再经折射后）的像，在适当的位置插上，使得 与、的像在一条直线上，即让挡住、的像；再插上，让它挡住（或）的像和.、的位置如图.ⅱ.①过、作直线与交于；
②过、作直线与交于；
③利用刻度尺找到的中点；
④过点作的垂线，过点作的垂线与相交与，如图所示，连接；
⑤,.
ⅲ.
29.（06·全国Ⅰ·22）（1）利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D.换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E.去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是　ABD　。
30.（05·广东物理·11）⑴如图6所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②_ 滤光片___、③_单缝___、④_双缝___、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取_减小双缝间距离__或_增大双缝到屏的距离__的方法。
31.（05·上海物理·14）部分电磁波的大致波长范围如图所示.若要利用
缝宽与手指宽度相当的缝获得明显的衍射现象，可选用_____波段的电磁 波，其原因是＿＿＿＿。
答案 微波 要产生明显的衍射现象，波长应与缝的尺寸相近
32.（05·天津·22）现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图1所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
⑴将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、_________、A。
⑵本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意___________________和___________________。
⑶将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数__________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为__________mm。
⑷已知双缝间距d为2.0×10-4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ=________，求得所测红光波长为__________nm。
答案 ⑴E D B ⑵单缝和双缝间距5cm~10cm，使单缝与双缝相互平行
⑶13.870 2.310 ⑷ ，6.6×102
33.（江苏物理·15）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).
（1）洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜.试用平面镜成像作图法在答题卡上画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域.
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式.
答案：（1）如右图
（2）
因为，所以
第二部分 三年联考题汇编
题组一
2009年联考题
一、选择题
1.(09·茂名模拟) 下列表述正确的是 （ AD ）
A.伽利略通过实验和合理的外推提出质量并不是影响落体运动快慢的原因
B.牛顿最早成功利用实验方法测出了万有引力常量
C.爱因斯坦提出了量子理论，后来普朗克用光电效应实验提出了光子说
D.麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波的存在，由赫兹用实验证实了电磁波的存在
2.(09·肇庆一模) 卢瑟福通过α粒子散射实验,判断出原子中心有一个很小的核, 并由此提出了原子的核式结构学说。如右图所示的平面示意图中①、③两条线
表示α粒子运动的轨迹，则沿②所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹是 （ A ）
A.轨迹a B. 轨迹b C. 轨迹c D. 轨迹d
3.(09·茂名模拟) 氢原子从一种定态跃迁到另一种定态 （ BC ）
Ａ.若氢原子吸收一个光子，则其电子的动能增大，轨道半径变小
Ｂ.若氢原子吸收一个光子，则其电子的动能减小，轨道半径变大
09Ｃ.若氢原子放出一个光子，则其电子的动能增大，轨道半径变小
Ｄ.若氢原子放出一个光子，则其电子的动能减小，轨道半径变大
4.(09· 湛江模拟) 关于天然放射现象，下列说法正确的是 ( B )
β衰变说明原子核里有电子
某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个
放射性物质的温度升高，其半衰期将缩短
D.γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电
5.(09·六校联考) 太阳里的热核反应方程为:下列说法正确的是 （ B ）
A.和是两种不同元素的原子核
B. 和是氢的两种同位素的原子核
C.这个反应既是核反应,也是化学反应
D.这个反应过程中反应前核的总质量小于反应后核的总质量
6.(09·深圳一模) 氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的
是 ( BD )
A.氢原子的能量增加
B.氢原子的能量减少
C.氢原子要吸收一定频率的光子
D.氢原子要放出一定频率的光子
7. (09·汕头模拟) 在下列四个核反应方程中，x1、x2、x3和x4各代表某种粒子
① ② ( http: / / www. / )
③ ④ ( http: / / www. / )
以下判断中正确的是 （ CD ）
A.x1 是质子 B.x2是中子 C.x3是中子 D.x4是质子
8.(09·茂名模拟) 利用氦-3（He）和氘进行的聚变安全无污染，容易控制。月球上有大量的氦-3，每个航天大国都将获取氦-3作为开发月球的重要目标之一。“嫦娥一号”探月卫星执行的一项重要任务就是评估月壤中氦-3的分布和储量。已知两个氘核聚变生成一个氦-3和一个中子的核反应方程是：2H→He＋n＋3.26 MeV，若有2g氘全部发生聚变，则释放的能量是（NA为阿伏加德罗常数） （ C ）
A.0.5×3.26 MeV B.3.26 MeV
C.0.5NA×3.26 MeV D.NA×3.26 MeV
9.(09·湛师附中模拟) 下列有关物理学史或物理理论的说法中，正确的是： （ BD ）
A.经典力学对处理高速运动的微观粒子具有相当高的正确性
B.伽利略认为物体的运动不需要力来维持
C.爱因斯坦的相对论认为长度、质量、时间都是绝对不变的
D.最早发现中子的物理学家是查德威克
D.是天然放射性元素，它的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短也可能变长
10.(09·汕头模拟) 可见光光子的能量在1.61eV~3.10eV范围内.若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图（如图)可判断 ( B )
A.从n = 4能级跃迁到n = 3能级时发出可见光
B.从n = 3能级跃迁到n = 2能级时发出可见光
C.从n = 2能级跃迁到n = 1能级时发出可见光
D.从n = 4能级跃迁到n = 1能级时发出可见光
11.(09·湛江模拟) 下列说法符合物理史实的是 （ BC ）
牛顿最早论证了重物体不会比轻物体下落得快
卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出万有引力的引力常量
卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小
法拉第首先发现电流可以使周围磁针偏转的效应，称为电流的磁效应
12.( 09·深圳一模) 已建成的广东大亚湾核电站利用的是 （ C ）
A.放射性元素发生α衰变放出的能量 B.放射性元素发生β衰变放出的能量
C.重核裂变放出的能量 D.热核反应放出的能量
13.(09·肇庆一模) 太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。已知α粒子的质量为mα，质子的质量为mp，电子的质量为me，用NA表示阿佛加德罗常数，用c表示光速，则太阳上2 kg的氢核聚变成α粒子时所放出的能量为 （ C ）
A.125(4mp－mα－2me) NAc2
B.250(4mp－mα－2me) NA c2
C.500(4mp－mα－2me) NA c2
D.1000(4mp－mα－2me) NA c2
14.(09·湛师附中模拟) 卢瑟福通过对a粒子散射实验结果的分析，提出了： （ A ）
A.原子的核式结构模型. B.原子核内有中子存在.
C.电子是原子的组成部分. D.原子核是由质子和中子组成的.
15. (09·汕头模拟) 在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步.下列说法正确
的是 （ AD ）
A.欧姆首先总结了电路中电流与电压和电阻的关系 B.库仑发现了电流的磁效应
C.麦克斯韦首次通过实验证实了电磁波的存在 D.法拉第发现了电磁感应规律
16.(09·湛江二中模拟) 在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，不正确的说法是 （ A ）
A.库伦发现了电流的磁效应 B.爱因斯坦成功地解释了光电效应现象
C.法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律 D.牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础
17.(09·六校联考) 氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为
E1=-54.4eV，氦离子的能级示意图如图所示.在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是 ( A )
A.42.8eV (光子) B.43.2eV（电子）
C.41.0eV（电子） D.54.4eV (光子)
18.(09·陈经纶中学模拟) 某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表
由此实验数据可以初步得到的结论是 ( B )
A.在误差允许范围内，入射角与折射角之比总是定值
B.在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值
C.在误差允许范围内，入射角与折射角之差总是定值
D.在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值
二、非选择题
19.(09·茂名模拟 ) (1)心电图仪是用来记录心脏生物电的变化规律的装置，下面是甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图分别如图11甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次／分.试分析：甲的心动周期为________________，该心电图机图纸移动的速度为________________，乙的心率为________________。
(2)光热转换是将太阳光能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳光能转换成水的内能。真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳光能转化为________________，这种镀膜技术的物理学依据是________________。
答案 (1)1 s 25mm/s 75次/分 ( 2）内能 光的干涉
20.(09·湛江模拟) 如图所示，是一列简谐横波在t=0时的波形，波沿x轴正方向
传播，已知从t=0至t=1.1s时间内，P质点第三次出现在波峰位置，则此简谐横波的振动周期T= s，该波的波长= m，该波的波速v= m/s.
答案 0.4 2 5
21.(09·深圳一模) （1）根据麦克斯韦电磁场理论，如果在空间某区域有周期性变化的电场，这个变化的电场就会在周围产生 .不同波段的电磁波具有不同的特性，如红外线具有明显的 效应，紫外线具有较强的 效应.
（2）如图是一个单摆的共振曲线.此单摆的固有周期
T是 s，若将此单摆的摆长增大，共振曲线的最
大值将 （填“向左”或“向右”）移动.
答案 （1）周期性变化的磁场 热 荧光
（2）2.5 左
22.(09·肇庆一模) （1）一列横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线如右图所示。由图中读出波的波长是 m；若波的周期大于(t2-t1),且向右传播,则该波的波速是 m/s;；若波的周期小于(t2-t1)， 并且波速为6000m/s,则波的传播方向是向 传。
（2）如右图所示,(a)、(b)两幅图是由单色光分别入射到两圆孔形成的图像,由图判断(a)是 光的 (选填“干涉”或“衍射”)图像.图(a)所对应的圆孔孔径___ _(选填“大 于”或“小于”)图(b)所对应的圆孔孔径。
答案 （1）8 400 右 （由于Δt＞T,故若波向左传,则;若向右传,则,且n＞1,由v=λ/T可得n值,计算结果向右传时n为非整数,向左传时n为整数,故该情况为左传）
（2）衍射 ,小于
23.(09·湛师附中模拟) （1）光电效应现象，说明光具有 。（选填“波动性”、“粒子性”）
（2）一列简谐横波在时的波形图如下，若波自右向左传播的，则处于 平衡位置的P点此时的运动方向是 。若经过时间t=0.03s后，P 点刚好第一次到达波峰，则波的传播速度是 。
答案（1）粒子性 （2）向下 10m/s
24.(09·深圳高中模拟) （1）下列说法中正确的是 （ AFG ）
A.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等
B.机械波和电磁波一样从空气进入水中波长变短
C.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验，释放摆球的同时开始计时
D.在波的干涉中，振动加强的点一定处在波峰或波谷的叠加处
E.天边的彩虹是光的衍射现象
F.振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场。
G.除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光。
（2）某单色光在真空中的光速为c，波长为，则它在折射率为n的介质中传播时的速度为 ，波长为 .
答案（2）；
25.(09·潮州模拟) （1）在简谐运动的图像如右图中，振子的振幅是_______cm，周期是 _______ s， （2）围绕正在发声的音叉运动一周，就会发现声音忽强忽弱，这是声波的 现象，产生这一现象的两个波源是 ，它们符合 波源的条件。
答案（1） 3； 4， （2）干涉；音叉的两个叉股；相干
26.(09·汕头模拟) （1）以下说法正确的是______________ （填入选项前面的英文代号）.
A.部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象
B.物理学家惠更斯认为，单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关
C.“闻其声而不见其人”是因为声波比光波更容易发生衍射现象
D.在光的折射现象中，入射角与折射角成正比
E.雷达所用的无线电波是波长很短的微波
F.光的偏振现象说明光是纵波，电磁波也是纵波
（2）如图所示，一列简谐横波在某一时刻的波的图象，A、B是介质中的二个质点.已知波是向x轴正方向传播的，由此可以判断：质点A的振幅为 cm，质点B此刻向 运动.
答案（1）ACE.（2）0.4 ；y轴正方向.
27.(09·湛江二中模拟) (1)已知水的折射率是n=1.33，则光在水中的传播速度为
（2）是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声,又经过0.50s再次听到回声,已知声速为340m/s,则两峭壁间距离为_________
（3）如图所示是一列简谐波的一段图象，已知d点到达波峰的时间比c早1s/200，a、
c两点间水平距离为3m，则该波的传播方向为 ，波速为 m/s。
答案（1）2.3Χ108m/s (2) 425m （3）向左 200
28.(09·六校联考) ⑴ 如图所示，实线是一列简谐横波在t1 = 0时的波形图，
虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2－ t1＜T，
t1 = 0时x=2m处的质点A正向y轴正方向振动。
①质点A的振动周期为 s；
②波的传播方向是 ；
③波速大小为 m/s。
（2）麦克斯韦是集电磁学大成的伟大科学家，建立第一个完整的电磁理论体系，并预言电磁波的存在；麦克斯韦电磁场理论内容：
① ；
② 。
答案（1） 2.0 沿+x方向(或水平向右) 2.0
（2）变化的磁场产生电场 变化的电场产生磁场
题组二
2008年联考题
一、选择题
1、（上海市闸北区2008年4月模拟）在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹，这两种现象 （ C ）
（A）都是光的衍射现象；
（B）都是光的干涉现象；
（C）前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象 ；
（D）前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象。
2、（上海市卢湾区2008年4月模拟）下列实验中，能证实光具有波动性的是----- （ B ）
光电效应实验 光的双缝干涉实验 光的圆孔衍射实验 α粒子散射实验
（A）和 （B）和 （C）和 （D）和
3.（江苏省南京市2008届高三质量检测）一列沿+x方向传播的简谐横波，其振幅为A，波长为，某一时刻的波形图象如图所示，在该时刻，质点P的坐标为（，0），则经过四分之一周期后，该质点的坐标为 ( A )
A.( ，A ) B.(，－A )
C. D.
4.（盐城市2008届高三第一次调研）如图甲所示，波源S从平衡位置开始上下（y轴方向）振动，产生的简谐波向右传播，经0.1秒后P点开始振动，已知SP=2m，若以P点开始振动作为计时起点，图乙为P 点的振动图象， 则下列说法正确的是 ( AB )
A.该简谐波的波速为20m/s
B.该波的周期为0.4s
C.该波的波长为20m
D.波源最初是向下振动的
5、（北京东城区2008年二模）如图所示，一验电器与锌板用导线相连，现用一紫外线灯照射锌板，关灯之后，验电器指针保持一定的偏角( AC )
A.将一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大
B.将一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将不变
C.使验电器指针回到零，改用强度更大的紫外线灯照射锌板，验电器的指针偏角将增大
D.使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器的指针一定偏转
6、（北京宣武区2008年二模）下列光学现象中，不能用波动理论解释的是 ( A )
A.光电效应现象 B.光的衍射现象 C.光的偏振现象 D.光的反射现象
7、（苏州市2008届五校联考）两列简谐横波在t＝0时的波形如图所示，此时刻两列波的波峰正好在x＝0处重合，则该时刻两列波的波峰另一重合处到x＝0处的最短距离为 ( B )
A.8.75cm　　 B.17.5cm C.35cm D.87.5 cm
8、(08南通模拟) 对于正常工作的电风扇和电饭锅，下列说法中正确的是 （ C ）
A.电风扇和电饭锅消耗的电能均大于各自产生的内能
B.电风扇和电饭锅消耗的电能均等于各自产生的内能
C.电风扇消耗的电能大于产生的内能，电饭锅消耗的电能等于产生的内能
D.电风扇消耗的电能等于产生的内能，电饭锅消耗的电能大于产生的内能
9、（上海市静安区2008年4月模拟）人类对光的本性认识的过程中先后进行了一系列实验，如图所示的四个示意图所表示的实验能说明光具有波动性的是： （ ABD ）
10、（如东、启东2008届期中联合测试）一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为时加速度大小和动能分别为a2和E2，则 ( A )
　A.a1>a2 B.a1E2 　　　　 D.E1=E2
11、（北京顺义区2008年三模）如图所示，只含有两种单色光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱体后，被分成OA和OB两束，沿图示方向射出。则下列判断正确的是 （ A ）
A.若用光束OA照射某金属，能使该金属产生光电效应现象，并测得光电子的最大初动能为ER。，如果改用光束OB照射同一金属，能产生光电效应现象，且光电子的最大初动能大于Ek
B.若用OA和OB两束光分别进行光的干涉实验，则OA光束的干涉条文间距小
C.如果用OA光照射氢原子能使氢原子电离，则OB光照射氢原子不能使氢原子电离
D.OA和OB两束光在玻璃中传播时，OA光的传播速度小于OB光传播速度
12、（上海市闵行区2008年4月模拟）单色光源发出的光经一狭缝，照射到光屏上，则可观察到的图象是（ A ）
13、（2008年镇江市2月调研）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a)所示.一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形.则该波的 （ BC ）
（A）周期为Δt，波长为8L （B）周期为Δt，波长为8L
（C）周期为Δt，波速为 （D）周期为Δt，波速为
14、（北京朝阳区2008届期末考）如图所示，一静电计与锌板相连，在A处用一 弧光灯照射锌板，关灯后，指针保持一定的偏角。现用一带负电的金属小球接触验电器的小球，则静电计的指针偏角可能： ( A )
A.增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增大后减小
15、(08宿迁模拟) 用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程。下列装置属于这类传感器的是 （ A ）
A.红外报警装置
B.走廊照明灯的声控开关
C.自动洗衣机中的压力传感装置
D.电饭煲中控制加热和保温的温控器
16、（温州市十校联合体2008届期中联考）A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA：vB可能是 ( ABC )
A.1：3 B.2：1　　　
C.1：1 　 D.3：2
17、（北京东城区2008年三模）下列有关光现象的说法中正确的是 ( AC )
A.在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象
B.在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为黄光，则条纹间距变窄
C.光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
D.光的偏振现象说明光是一种纵波
18、（南京市2008年高三总复习试卷）太阳光照射在平坦的大沙漠上，我们在沙漠中向前看去，发现前方某处射来亮光，好像太阳光从远处水面反射来的一样，我们认为前方有水。但走到该处仍是干燥的沙漠，这现象在夏天城市中太阳光照射沥青路面时也能观察到。对这种现象正确的解释是 ( C )
A.越靠近地面，空气的折射率越大 B.这是光的干涉形成的
C.越靠近地面，空气的折射率越小 D.这是光的衍射形成的
解析 这是沙漠中的“海市蜃楼”，由于太阳光照射到平坦的沙漠上，越靠近地面的空气温度越高，折射率越小，结果光线从光密射入光疏，当入射角大于临界角时发生了全反射现象。
19、（北京海淀区2008年一模）彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，
如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中
a、b为两束频率不同的单色光。以下说法中正确的是 （ A ）
A.色光a如果是黄光，色光b可能是紫光
B.a光光子能量大于b光光子能量
C.在同一装置用这两种色光做双缝干涉实验，看到的a光的干涉条纹间距比b光的干涉条纹间距小
D.b光的波长大于a光的波长
20、(08.南通模拟) 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为 F .若将它们之间的距离增大为原来2倍，带电量都增大为原来的4倍，则它们之间的库仑力大小变为 （ A ）
A.4F B.2F C.F D .
21、 (08盐城一中模拟) 关于电磁波，以下结论中正确的是 （ B ）
A、在电场周围空间一定能产生磁场，在磁场周围空间，也一定能产生电场，电磁场就是这样由近及远地传播，形成电磁波；
B、电磁波一定能在真空中传播；
C、电磁波的频率与它传播的速度大小成正比；
D、电磁波是纵波.
22、 (08.白蒲中学模拟) 保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带来隐患。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关于电量的关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能的是 （ B ）
A.6.2×10-19C B.6.4×10-19C　 C.6.6×10-19C　 　 D.6.8×10-19C
23、（北京顺义区2008年一模）a、b两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，图甲是a光照射时形成的干涉图样，图乙是b光照射时形成的干涉图样。下列关于a、b两束单色光的说法正
确的是 （ C ）
A. a光子的能量较大
B. 在水中a光传播的速度较小
C.若用b光照射某金属没有光电子逸出，则a光照射该金属时也没有光电子逸出
D.若a光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的
24、（北京西城区2008年3月抽样）下列现象中，属于光的全反射现象的是 （ C ）
A.在阳光照射下，常看到肥皂泡上有彩色花纹
B.通过狭缝看日光灯会出现彩色条纹
C.玻璃中的气泡有时看上去特别明亮
D.飞机在阳光下作特技飞行时，有时会看到飞机变得非常明亮
25、(08.宿迁模拟).如图所示的电场线，可能是下列哪种情况产生的 （ C ）
A.单个正点电荷
B.单个负点电荷
C.等量同种点电荷
D.等量异种点电荷
26、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）一束复色可见光射到置于空气中
的平板玻璃上，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示，对
于a、 b两束单色光来说，下列说法正确的是： （ A ）
A.a光的波动性比b光的波动性弱
B.两种光照射同一种金属，b光更容易使金属发生光电效应
C.a光光子的能量小于b光光子的能量
D.用同样装置做光的双缝干涉实验，a光比b光得到的干涉条 纹间距大
二、非选择题
27、（2008年苏、锡、常、镇四市调查二）（1）一复色光中只含有 a 、 b 两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长.
①在真空中，a光的速度　　 　　（选填“大于”、“等于”或“小于”）b光的速度.
②若用此复色光通过玻璃半球且经球心O射向空气时，下列四个光路图中可能符合实际情况的是 .
③用该复色光做双缝干涉实验，得到如图所示的干涉图样.
则实线表示 （选填“a”或“b”）光的干涉条纹.
答案 ① 等于 ② BC ③ a　　
28、（2008年镇江市2月调研）某同学自己动手利用如图所示的装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，整个装置位于一暗箱中，实验过程如下：
（A）该同学用一束太阳光照射A屏时，屏C上没有出现干涉条纹；移去B后，在屏上出现不等间距条纹；此条纹是由于 产生的；
（B）移去A后，遮住缝S1或缝S2中的任一个，C上均出现一窄亮斑.出现以上实验结果的主要原因是 .
答案 （A）光的衍射 （B）双缝S1、S2太宽.
29、（南通通州市2008届第二次统一测试）①在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象，以下说法正确的是 ( BCD )
A.地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B.地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C.火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D.火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了
②在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示.若波向右传播，t=0时刻刚好传到A点，且再经过0.6s，P点开始振动.
求：（1）该列波的周期T= s；
（2）从t=0时起到P点第一次达到波 峰时止，O点对平衡位置的位移y0= cm，所经过的路程s0= cm.
答案 ②（1）T=0.2s (2) -2 30
30、（如皋市2008届抽样检测）(1)一列简谐横波沿x轴传播，
图甲是t = 3s时的波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线.则该横波的速度为 m/s，
传播方向为 .
（2）图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点.
答案 （1）1，-x方向
（2）解：①光在圆柱体中的传播速度
②设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示
由折射定律有： ①
又由几何关系有： ②
解①②得
光线PC离直线AB的距离CD=Rsinα＝10cm
则距离直线AB10cm的入射光线经折射后能到达B点.
31、（苏州市2008届期终考试）如图，一透明球体置于空气中，球 半径R=10cm，折射率n＝.MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点， AB与MN间距为5cm，CD为出射光线.
①补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
②求CD与MN所成的角α.（需写出求解过程）
答案 ①连接BC，如图
在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，
Sini=5/10=/2, 所以，i＝45°
由折射率定律：
在B点有：
Sin r=1/2
故：r＝30°　
BC=2Rcos r
t= BCn/c=2Rncos r/c
t=(/3) ×10-9s
②由几何关系可知 α＝30°
32、（通州市2008届第六次调研）（1）下列说法正确的是
A.考虑相对论效应，长度、时间的测量结果都随物体与观察者相对运动状态而改变
B.一切物理规律在不同的惯性系中是平权的
C.圆屏阴影中心的亮斑(泊松亮斑)是光波叠加造成的
D.在光的双缝干涉实验中，条纹间距与缝的宽度成正比
（2）如图所示，某种折射率较大的透光物质制成直角三棱镜ABC，在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，记下P3、P4和三棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面交于D，量出该直线与AB面的夹角为450，则透光物质的折射率n= .
（3）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s.试回答下列问题：
①写出x = 0.25 m处质点的振动函数表达式；
②求出x = 0.25m处质点在0～4.5s内通过的路程及t = 4.5s时的位移.
答案 （1）ABC （2）（1.41） （3）① 波长λ = 2.0m，
周期T = λ/v = 1.0s，振幅A = 5cm，则y = 5sin(2πt+) cm
② n = t/T = 4.5，则x = 0.25m质点经4.5个周期后的路程cm，经4.5个周期后的位移y =cm.
33、（徐州市2008届第一次质检）(1)如图所示，一列简谐横波沿+x方向传播.已知在t=0时，波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点位于负最大位移处；在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处.
①这列简谐波的周期是 s，波速是 m/s.
②t=0.6 s时，质点D已运动的路程是 m.
(2)在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h 处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出).测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率.
答案 （1）① 0.4、5、② 0.1
（2）根据光路图，可知
　　
由折射定律得，得n= 　　　　
34、（南通四县市2008届高三联考）（1）有以下说法：
A.在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，应测出单摆作n次全振动的时间t，利用求出单摆的周期
B.如果质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动
C.变化的磁场一定会产生变化的电场
D.图甲振荡电路中的电容器正处于放电状态
E.X射线是比紫外线频率低的电磁波
F.只有波长比障碍物的尺寸小的时候才会发生明显的衍射现象
G.在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长越短
其中正确的是__________________________.
（2）如图乙所示，一束平行单色光由空气斜射入厚度为h的玻璃砖，入射光束与玻璃砖上表面夹角为θ，入射光束左边缘与玻璃砖左端距离为b1，经折射后出射光束左边缘与玻璃砖的左端距离为b2，可以认为光在空气中的速度等于真空中的光速c.求：光在玻璃砖中的传播速度v.
答案：（1）ADG（每个答案２分，共６分）
(2)由光的折射定律得
又
由几何关系得
由以上各式可得
35、（徐州市2008届第3次质检）(1) 判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”
A.光的偏振现象说明光是横波 （ ）
B.电磁波都是由振荡电路中电子的周期性运动产生的 （ ）
C.单摆做简谐运动的回复力大小总与偏离平衡位置的位移大小成正比 （ ）
D.激光具有单色性好.方向性强.亮度高等特点，是进行全息照相的理想光源 （ ）
E.地面上静止的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小 （ ）
F.如图为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波
形图，已知波速为10m/s，则图中P质点的振动方程为
（ ）
(2)据报道：2008年北京奥运会时，光纤通信网将覆盖所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务.光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输.如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.如果把该光纤放在空气中，要使从它的一个端面进入光纤的光发生全反射，最大的入射角是多少(用该角的正弦函数值表示)？为简化问题，光纤外套忽略不计.
答案 (1) A.（ √）B.（ ×）C.（√ ）D.（√ ）E.（ √）F.（ ×）
(2)
36、（盐城市2008届第一次调研）（1）两列相干波在同一水平面上传播，某时刻它们的波峰、波谷位置如图所示。图中M是波峰与波峰相遇点，是凸起最高的位置之一。回答下列问题：
①由图中时刻经T/4，质点M相对平衡位置的位移是　　　　　　
②在图中标出的M、N、O、P、Q几点中，振动增强的点是　　　　　；振动减弱的点是　　　　　　。
（2）如图所示，玻璃球的半径为R，折射率n=，今有一束平行光沿直径AB方向照射在玻璃球上，试求离AB多远的入射光线最终射出后沿原方向返回
答案（1）①从该时刻经，质点M恰经过平衡位置，所以位移为0。
②该时刻振动增强的点是：M、O、P、Q；振动减弱的点是：N。
（2）解：由光路图知
θ1＝2θ2　 ①
EMBED Equation.3 　 ②
解①②式得
cosθ2= 即θ2＝30°　　θ1＝60°　 ③
∵d=Rsinθ1 ④
∴d=R ⑤
37、（扬州市2008届第二次调研） ⑴电磁波的频率范围很广，不同频率的电磁波具有不同的特性，请从电磁波谱中任选两种，分别写出它的名称和一种用途。
①名称________，用途________________________________________________；
②名称________，用途________________________________________________。
⑵如图所示为两列简谐横波沿同一绳传播在时刻的波形图，已知甲波向左传，乙波向右传。请根据图中信息判断以下正确的说法是________（填写字母序号）。
、由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象；
、两列波同时传到坐标原点；
、处的质点开始振动时的方向向轴的负方向；
、两列波相遇时会发生干涉且处为振动加强的点；
⑶半径为的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为________。一束与平面成的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从平面上射出。则能从射出的光束的宽度为________。
答案（1）①无线电波 用于通信等 ②红外线 红外遥感等
（2）ＢＤ （3）４５°
38、（扬州市2008届第四次调研） （１）下列说法中正确的是 （　BCE　）
Ａ.把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟将变慢，若要重新调准，应增加摆长
Ｂ.振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
Ｃ.1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的
Ｄ.调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程 　
Ｅ.日光灯启动时，启动器内的玻璃泡中的氖气发出红光，这是由于氖原子的外层电子受激发而产生的
Ｆ.照相机等的镜头涂有一层增透膜, 其厚度应为入射光在真空中波长的1/4 ；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
（２）如图所示，在真空中波长为600nm的激光束从A点射入圆形玻璃介质。
①试证明：无论入射角多大，该激光束都能从玻璃中射出。
②若该激光束经折射从Ｂ点射出，射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为
30°，ＡＢ弧所对的圆心角为120°，求该激光束在玻璃中的波长。
答案（2）①证明：设从A点入射的入射角为θ1，折射角为θ2，根据对称性，射出时的入射角也
为θ2∷，所以无论入射角多大，该激光束都能从玻璃中射出
②
题组三
一、选择题
1、（北京宣武区2008年一模）在下列自然现象之中，可以用光的干涉理论解释的是 （ C ）
A.天上的彩虹 B.阳光在树林地面上形成圆形光斑
C.肥皂泡上的彩色花纹 D.水中十分明亮的空气泡
2、（上海市宝山区2008年4月模拟）在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是 （ D ）
A.a、c B.b、c C.a、d D.b、d
3、（温州市十校联合体2008届期中联考）如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分成a，b两束，则 （ B ）
A.在水中a光的速度比b光的速度小
B.用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的间距
C.a、b两束光相比较，b光的波动性较强,a光的波动性较弱
D.若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，a光先消失
4、（北京朝阳区2008届期末考）如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三 棱镜的界面AB上，棱镜材料的折射率为1.414，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为 ( B )
A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
5、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）下列说法错误的是： （ C ）
A.放射性元素的半衰期指大量的放射性元素的原子核有一半发生衰变所需要的时间
B.胃镜利用了光的全反射原理
C.β衰变中的β粒子来源于原子的核外电子
D.无色肥皂液吹出的肥皂泡在阳光的照射下呈现彩色是由于发生了薄膜干涉
6、（北京崇文区2008年二模）颜色不同的a光和b光由某介质射向空气时，临界角分别为Ca和Cb，且Ca＞Cb 。当用a光照射某种金属时发生了光电效应，现改用b光照射，则 ( B )
A.不一定能发生光电效应
B.光电子的最大初动能增加
C.单位时间内发射的光电子数增加
D.入射光强度增加
7、(08苏州模拟) 下列说法不正确的是 （ A ）
A.话筒是一种常见的红外线传感器 B.电熨斗内一般装有双金属片温度传感器
C.电子秤所使用的测力装置是力传感器 D.热敏电阻能够把温度大转换为电阻大小
8、（北京顺义区2008年三模）光纤通信具有容量大、衰减小、抗干扰性强等优点，目前已实现在一条光纤内同时传送数十万路的电话信号。今测得，垂直照射到同一条直光纤入口端面的甲、乙两单色光，甲光比乙光更迟到达光纤的另一端。若用这两种光照射同一金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是 （ B ）
A.光纤材料对乙光的折射率较大
B.甲光所打出的光电子的最大初动能较大
C.甲光在单位时间内打出的光电子数一定更多
D. 甲光的波动性一定比乙光更显著
9、（上海市嘉定区2008年4月模拟）在演示光电效应的实验中，把某种金属板连在验电器上，第一次，用弧光灯直接照射金属板，验电器的指针就张开一个角度。第二次，在弧光灯和金属板之间，插入一块普通玻璃板，再用弧光灯照射，验电器指针不张开。由此可以判定，使金属板产生光电效应的是弧光中的 （ C ）
（A）可见光成份 （B）红外光成份
（C）紫外光成份 （D）无线电波成份
10、（上海市徐汇区2008年4月模拟）下列说法中正确的是 （ D ）
（A）光传播的速度总是3×108m/s
（B）托马斯·杨的双缝干涉实验现象表明光是一种电磁波
（C）为了解释光电效应实验现象普朗克提出了光子说
（D）光和无线电波都能在真空中传播
11、（北京顺义区2008年三模）下列说法中正确的是 （ D ）
A.质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收能量
B.（镭） 衰变为（氡）要经过1次α衰变和1次β衰变
C.β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流
D.放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间
12.(08.淮安中学模拟) 关于电场力和电场强度，以下说法中不正确的是 （　B　）
A.一点电荷分别处于电场中的Ａ、B两点，电荷受到的电场力大则该处场强大
B.在电场某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C.电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力为零
D.一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力不同
13、（北京丰台区2008年三模）如右图ABC是一个足够大的直角棱镜主截面的一部分，
A为直角。今有一细束单色光PO以 和BA成30°角的方向入射在AB侧面上的O点， 要使此束光线经AB和AC两界面折射后最终能从AC面射出，棱镜介质对该单色光的折射率应当小于 ( C )
A. B. C. D.1.5
14.(08.淮安模拟) 关于电容器的电容，下列说法正确的是 （ D ）
A.电容器不带电时，其电容为零
B.电容器带电荷量越多，其电容越大
C.电容器两极板间电压越低，其电容越小
D.电容器的电容只由它本身的性质决定
15.、（北京朝阳区2008年一模）一束可见光射到置于空气中的平行玻璃砖上，穿过玻 璃砖后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示。如果光束b是蓝光， 则光束a可能是 （ D ）
A. 红光 B. 黄光 C. 绿光 D. 紫光
16、（上海市宝山区2008年4月模拟）下列关于光的说法中正确的是 （ AD ）
A.红光光子能量比紫光光子能量小
B.在真空中红光波长比紫光波长短
C.红光和紫光相遇时能产生干涉现象
D.红光照射某金属时有电子向外发射，紫光照射该金属时也一定有电子向外发射
17. (08启东模拟) 关电磁场和电磁波，下列说法中不正确的是 （ B ）
A .麦克斯韦首先预言了电磁波的存在
B.变化的电场一定产生变化的磁场
C .电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波
D .频率为750KHz的电磁波在真空中传播时，其波长为0.4×103m
18、（北京东城区2008年最后一卷）如图所示，有三块截面为等腰直角三角形的透明材料（图中I、II、III）恰好拼成一个正方形棱镜. 从E点垂直于边射入的单色光在F处发生全反射，在G、H连续发生两次折射后射出. 若该单色光在三块材料中的传播速率依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是 （ D ）
A.v3>v1>v2 B.v2>v3>v1 C.v3>v2>v1 D.v1>v2>v3
19、（北京朝阳区2008届期末考）关于光的以下说法中正确的是 ( D )
光电效应现象说明光是电磁波
杨氏双缝干涉实验说明光波是横波
“泊松斑”说明光波是纵波
光的偏振现象说明光波是横波
20、（北京朝阳区2008年二模）MN为半圆形玻璃砖截面的直径，OO′为过圆心且垂直于MN的直线。两束可见单色光a、b与OO′的距离均为d，从空气垂直MN射入玻璃砖中，光路如图所示。由此可知 ( D )
A.玻璃对a光的折射率比对b光的小
B.a光的频率比b光的小
C.相同条件下a光的干涉条纹间距比b光的大
D.若b光照射某金属能发生光电效应，则a光照射该金属也能发生光电效应
二、非选择题
21、（2008届南通市部分重点中学三模）（1）下列说法中正确的是 （ ABDEFG ）
A.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等
B.简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。
C.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验，开始计时时，秒表提前按下。
D.能产生干涉现象的两束光是频率相同、相位差恒定的两束光。
E.按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场。
F.振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场。
G.除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光。
H.力学规律在任何参考系中都是相同的
（2）：如图a所示，临界角C为450的液面上有一点光源S发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距液面为d的平面镜M上，当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度ω做逆时针匀速转动时，观察者发现水面上有一光斑掠过，则观察者们观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为多少？
答案（2）设平面镜转过θ角时，光线反射到水面上的P点，光
斑速度为v，由图6（b）可知：
且 ，而
故
液体的临界角为C，当2θ=C=450时，v达到最大速度vmax,
即
22、（南京市2008届第二次调研）（1）分析判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”
A.雨后，马路上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光具有波动性的缘故 （ ）
B.从地面上观察，在高速运行的飞船上，一切物理、化学过程和生命过程都变慢了（ ）
C.根据大爆炸理论，我们所生活的宇宙是在不断膨胀的，各星球都离地球而远去，由此可以推测出地球上接受到遥远星球发出的光的波长要变短 （ ）
D.电磁波中每一点的电场强度和磁感应强度总是相互垂直，且与波的传播方向垂直（ ）
（2）如图所示，某透明液体深1m，一束与水平面成30°的光线照向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°.则该液体的折射率为 ，进入液面后的光线经过 秒可以照到底面。
（3）如图所示分别为一列沿x轴传播的间歇横波在零时刻的图像和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像。求：
①该横波的传播方向和速度的大小
②x＝6m处的质点位移随时间变化的关系式
答案(1)√√×√ (2),
(3)①该波沿x轴负方向传播 由图可见，=8m，T=8×10-2s，所以v==100m/s
② y=5x10-2sin25
23.（08宿迁市模拟）3.平行板电容器两极板间的距离和介质确定后，当两极板的正对面积增大时，其电容（填“增大”、“减小”或“不变”）平行板电容器两极板的正对面积和介质确定后，当两极板间距离增大时，其电容 （填“增大”、“减小”或“不变”）.
答案 增大 减小
24.(08徐州模拟)如图所示，一个很小的带电油滴在电场内，调节场强 E，使作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡.如果油滴的质量是 m 1.6 10 14 kg ，所带电荷量是 Q 8 10 19 C ，由此可 判定：该油滴带 电（填“正”或“负”）此时的 电场强度 E N/C.（g 取 10 m/s2）
答案 负 2×105
25、（南通市2008届第三次调研）（1）在以下说法中，正确的是
A.电磁波谱包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线
B.牛顿环是簿膜干涉的结果，当用频率更高的单色光照射时，同级牛顿环半径将会变大
C.机械波是介质传递波源质点以及振动能量的一种方式
D.麦克耳孙-莫雷实验结果表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
（2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图象，如图甲所示.去北大的同学所测实验结果对应的图线是 （选填“A”或“B”）.另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比 .
（3）如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB
与屏幕垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃
砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.求两个光斑
之间的距离L.
答案 （1）AD （2）B 4/9
（3）画出如图光路图，设折射角为r，根据折射定律
解得
由几何知识得，ΔOPQ为直角三角形，所以两个光斑
PQ之间的距离
解得
26、（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第三次调研）（1）有以下说法：
A.在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电流中还原出来的过程叫调制
B.火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
C.通过测量星球上某些元素发出光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以算出星球靠近或远离我们的速度
D.光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要大
E.在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变窄
F.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系
其中正确的是___ ___
⑵如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形
成了沿x轴正方向传播的横波。在t=0时刻质点O开
始向下运动，经0.4s第一次形成图示波形，则该简谐
波周期为 s，波速为 m/s，x=5m处的质
点B在t=1.6s时刻相对平衡位置的位移为 cm。
⑴BCF ⑵0.8 5 10
27、（2008年苏、锡、常、镇四市调查二）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波
形如图所示.已知介质中质点P的振动周期为2s，此时P质
点所在位置的纵坐标为2cm，横坐标为0.5 m.试求从图示时刻
开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？
解析：P质点振动方程为
由题意知此时刻P向下振动， t=0时，=-
所以P向下振动到平衡位置（令上述振动方程中y =0）所用时为
第一次到达波峰需时为
考虑到周期性，图示位置开始在t=kT+（式中） 时刻，质点P会出现在波峰位置
另解：波的传播速度为v=
由题意知此时刻P向下振动，所以P向下振动到平衡位置所需时间等于波沿x轴方向传播0.5 m的时间 t1=
第一次到达波峰的的时刻为t2=+ t1
所以质点P会出现在波峰位置的决胜高考——物理五年经典 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )题汇编——热学实验、光学实验
一、选择题：
1.（08江苏物理）下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有 （ ）
答案：AB
2.（08江苏物理）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象.图（a）是燃的酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈.将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是 （ ）
（A）当金属线圈旋转30°时,干涉条纹同方向旋转30°
（B）当金属线圈旋转45°时,干涉条纹同方向旋转90°
（C）当金属线圈旋转60°时,干涉条纹同方向旋转30°
（D）干涉条纹保持不变
答案：D
3.（07广东物理）为焦耳实验装置简图,用绝热性良好的材料将容器包好.重物下落带动叶片搅拌容器里的水,引起水温升高.关于这个实验,下列说法正确的是 ( )
?A.这个装置可测定热功当量
?B.做功增加了水的热量
?C.做功增加了水的内能
?D.功和热量是完全等价的,无区别
解析 可通过重力做功与水温升高吸收的热量,测定热功当量,做功增加了水的内能,而热量只是热传递过程中内能改变的量度,所以做功与热量是不同的.
答案 AC?
4.（07江苏物理）分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质.据此可判断下列说法中错误的是 ( )
?A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的做无规则运动,这反映了液体分子运动的无规则性
?B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大,一定先减小后增大
?C.分子势能随着分子间距离的增大,可能先减小后增大
?D.在真空、高温条件下,可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其它元素
[解析]分子间作用力随距离的变化而变化,若rr0时,随分子间距离r的增大,分子力可能先增大后减小,故B项说法是错误的.
答案 B
5.（07江苏物理）光的偏振现象说明光是横波.下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )
?A.一束自然光相继通过两个偏振片,以光束为轴旋转其中一个偏振片,透射光的强度发生变化
?B.一束自然光入射到两种介质的分界面上,当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时,反射光是偏振光
?C.日落时分,拍摄水面下的景物,在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清
?D.通过手指间的缝隙观察日光灯,可以看到彩色条纹
[解析]在垂直于传播方向的平面上,只沿着某个特定方向振动的光是偏振光,A、B选项反映了光的偏振特性,C是偏振现象的应用,D是光的衍射现象.
答案 D?
6.（07重庆理综）为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3?)
A.0.15 Pa B.0.54 Pa C.1.5 Pa D.5.4 Pa?
[解析]设圆柱形水杯的横截面积为S,则水杯中水的质量为m=ρV=103×45×10-3S=45S,由动量定理可得：Ft=mv,而p=,所以p==Pa=0.15Pa.
答案 A
7.（06全国1理综）利用图中装置研究双缝干涉现象时,有下面几种说法：
?A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄
?B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽
?C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽
?D.换一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄
?E.去掉滤光片后,干涉现象消失
其中正确的是 ( )
答案：ABD
8.（06江苏物理）用隔板将一绝热容器隔成A和B两部分,A中盛有一定质量的理想气体,B为真空（如图① ）,现把隔板抽去,A中的气体自动充满整个容器（如图②）,这个过程称为气体的自由膨胀,下列说法正确的是 ( )
A.自由膨胀过程中,气体分子只做定向运动
B.自由膨胀前后,气体的压强不变
C.自由膨胀前后,气体的温度不变
D.容器中的气体在足够长的时间内,能全部自动回到A部分
[解析]气体分子永不停息地做无规则运动,故A错；自由膨胀后,气体对外做功W=0,容器绝热,其热传递能量Q=0,由热力学定律可知,其内能不变,气体温度不变,但由于膨胀体积变大,故压强减小,所以B错,C对；涉及热现象的宏观过程都具有方向性,故D错.
答案 C?
二、非选择题：
9.（08江苏物理）(1)空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为2.0×105 J，同时气体的内能增加了1.5×l05 J.试问：此压缩过程中，气体 (填“吸收”或“放出”)的热量等于 J.
(2)若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是 (填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能 (填“增加”、“减少”或“不变”).
(3)设想将1 g水均匀分布在地球表面上，估算1 cm2的表面上有多少个水分子 (已知1 mol 水的质量为18 g，地球的表面积约为5×1014 m2，结果保留一位有效数字)
答案 （1）放出 5×104 （2） C 增加 （3）7×103
10.（08江苏物理）如图所示，用导线将验电器与洁净锌板连接，触摸锌板使验电器指示归零.用紫外线照射锌板，验电器指针发生明显偏转，接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板，发现验电器指针张角减小，此现象说明锌板带 电（选填“正”或“负”）；若改用红外线重复以上实验，结果发现验电器指针根本不会发生偏转，说明金属锌的极限频率_ __红外线的频率（选填“大于”或“小于”）.
答案： 正 大于
11.（07广东物理）(1)放射性物质Pb和Co?的核衰变方程分别为:Po→Pb+X1Co→Ni+X2方程中的X1代表的是 ,X2代表的是 .
(2)如图所示,铅盒内装有能释放、和射线的放射性物质,在靠近铅盒的顶部加上电场E或磁场B,在图(a)、 (b)中分别画出射线运动轨迹的示意图.(在所画轨迹上须标明是、和中的哪种射线)
(3)带电粒子的荷质比是一个重要的物理量.某中学物理兴趣小组设计了一个实验,探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响,以求得电子的荷质比,实验装置如图所示.
①他们的主要实验步骤如下:
A.首先在两极板M1M2之间不加任何电场、磁场,开启阴极射线管电源,发射的电子束从两极板中央通过,在荧屏的正中心处观察到一个亮点;
B.在M1M2两极板间加合适的电场:加极性如图所示的电压,并逐步调节增大,使荧屏上的亮点逐渐向荧屏下方偏移,直到荧屏上恰好看不见亮点为止,记下此时外加电压为U.请问本步骤的目的是什么
C.保持步骤B中的电压U不变,对M1M2区域加一个大小、方向合适的磁场B,使荧屏正中心处重现亮点,试问外加磁场的方向如何
②根据上述实验步骤 ,同学们正确地推算出电子的荷质比与外加电场\,磁场及其他相关量的关系为.一位同学说,这表明电子的荷质比大小将由外加电压决定,外加电压越大则电子的荷质比越大,你认为他的说法正确吗 为什么
解析 (1)由质量数守恒和电荷数守恒可知,X1代表的是He(或粒子),X2代表的是e(或粒子)
(2)其轨迹如下图所示(曲率半径不作要求,每种射线可只画一条轨迹)
(3)①B步骤的目的是使电子刚好落在正极板的近荧屏端边缘,利用已知量表达q/m.
C步骤中要使亮点出现在荧屏中心,应使电子受到的电场力与洛伦兹力相平衡,故由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向外(垂直电场方向向外).②他的说法不正确,电子的荷质比是由电子本身决定的,是电子的固有参数,与外加电压无关.
答案 (1)He(或粒子)e(或粒子) (2)(3)见解析
12.（07上海物理）一定量的理想气体与两种实际气体Ⅰ、Ⅱ在标准大气压下做等压变化时的V-T关系如图所示,图中.用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计,然后将其中两个温度计中的理想气体分别换成上述实际气体Ⅰ、Ⅱ.在标准大气压下,当环境温度为T0时,三个温度计的示数各不相同,如图所示,温度计(ⅱ)中的测温物质应为实际气体 (图中活塞质量忽略不计);若此时温度计(ⅱ)和(ⅲ)的示数分别为21℃?和24℃,则此时温度计(ⅰ)的示数为 ℃?;可见用实际气体作为测温物质时,会产生误差.为减小在T1～T2范围内的测量误差,现针对T0进行修正,制成如图所示的复合气体温度计,图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分,在温度为T1时分别装入适量气体Ⅰ和Ⅱ,则两种气体体积之比VⅠ∶VⅡ应为 .
解析 从V—T图象可看出,温度为T1时,气体的体积相同;温度为T0时,Ⅱ的体积最小,所以温度计(ⅱ)中的测温物质应为实际气体Ⅱ,在温度为T0时,Tⅱ=21℃,Tⅲ=24℃,由于 ,代入数据得T0=23℃.对T0校正,在温度T1时装入的气体体积比为2∶1.
答案 Ⅱ 23 2∶1
13.（06全国2理综）一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）.现要测定此玻璃的折射率,给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器.实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸面上画出直线aa′和 bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表面,如图6所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2（位置如图）.用P1、P2的连线表示入射光线.

ⅰ.为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4？
试在题图中标出P3、P4的位置.
ⅱ.然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角1与折射角θ2.简要写出作图步骤.
ⅲ.写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n= .
解析：
ⅰ：在bb′一侧观察P1、P2（经bb′折射、aa′反射,再经bb′折射）的像,在适当的位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4,让它挡住P2（或P1）的像和P3,P3、P4的位置如图所示.ⅱ.①过P1、P2作直线与bb′交于O；
②过P3、P4作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD,过M点作bb′的垂线与aa′相交于N,如图所示,连接ON；
⑤∠P1OD=θ1,∠CON=θ2
ⅲ.由折射率的定义可得n=
答案 见解析
14.（06上海物理）利用光电管产生光电流的电路如图3所示,电源的正极应接在 端(填“a”或“b”);若电流表读数为8μA,则每秒从光电管阴极发射的光电子至少是 个(已知电子电量为1.6×10-19C).解析 光电管产生的电子,经电场加速打到阳极,故a端应接电源的正极.由电流强度的定义,电路中每秒通过的电量Q=It,所以,每秒从光电管阴极发射的光电子数至少是:n==5×1013个.
答案 a 5×1013?
15.（06上海物理）为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时,所能承受的最大内部压强,某同学自行设计制作了一个简易测试装置,该装置是一个装有电加热器和温度传感器的可密闭容器.测试过程可分为如下操作步骤:
a.记录密闭容器内空气的初始温度t1;
b.当安全阀开始漏气时,记录容器内空气的温度t2;
c.用电加热器加热容器内的空气;
d.将待测安全阀安装在容器盖上;
e.盖紧装有安全阀的容器盖,将一定量空气密闭在容器内.
(1)将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写: .
(2)若测得的温度分别为t1=27℃?,t2=87℃?,已知大气压强为1.0×105Pa,则测试结果是:这个安全阀能承受的最大内部压强是 .
解析 (1)将安全阀安装在容器盖上,然后密封空气,记录其初始温度t1,然后加热密封空气,待漏气时记录容器内空气温度t2,故正确操作顺序为deacb.
(2)已知T1=300K,T2=360K,p0=1.0×105Pa,由于密封空气的体积不变,由查理定理可得:,p==Pa=1.2×105Pa.
答案 (1)deacb (2)1.2×105Pa?
16.（06江苏物理）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其它操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图,则
甲同学测得的折射率与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）.
乙同学测得的折射率与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）.
丙同学测得的折射率与真实值相比 .
解析 （2）用图①测定折射率时,玻璃中折射光线偏折大了,所以折射角增大,折射率减小；用图②测折射率时,只要操作正确,与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时,无法确定折射光线偏折的大小,所以测得的折射率可大、可小、可不变.
答案 （2）偏小 不变 可能偏大、可能偏小、可能不变
17.（05天津理综）现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用来测量红光的波长.
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、 、A.
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用米尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意 和 .
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数 mm,求得相邻亮纹的间距Δx为 ?mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10-4m?,测得双缝到屏的距离l为0.700m,由计算式λ= ,求得所测红光波长 为 nm.
答案 (1)E、D、B (2)单缝和双缝间距5～10cm 使单缝与双缝相互平行 (3)13.870 2.310
(4)Δx 6.6×102
解析 (1)滤光片E是从白光中选出单色红光,单缝屏是获取线光源,双缝屏是获得相干光源,最后成像在毛玻璃屏上.所以排列顺序为：C、E、D、B、A.
(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时,必须使缝平行;单缝、双缝间距离大约为5～10cm;要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上.
(3)螺旋测微器的读数应该：先读整数刻度,然后看半刻度是否露出,最后看可动刻度,读数为13.870mm,甲图读数为2.320mm,所以相邻条纹间距Δx=mm=2.310mm.
(4)由条纹间距公式Δx=λ,得：λ=,代入数值得：λ=6.6×10-7m=6.6×102nm
18.（05广东物理B）(1)如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为①光源、② 、③ 、④ 、⑤遮光筒、⑥光屏.对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取 或 的方法。

答案 （1）滤光片 单缝 增大双缝到光屏的距离 减小双缝间距离
解析： （1）做该实验时用单色光，应特别注意，②是滤光片，其他依次是单缝屏、双缝屏、遮光筒和毛玻璃屏。由条纹间距公式可知，要增大相邻条纹间距，应该增大双缝屏到光屏的距离或者减小两缝间距离。
19.（05广东物理B）热力学第二定律常见的表述有两种:第一种表述:不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其他变化;第二种表述:不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化.
图甲是根据热力学第二定律的第一种表述画出的示意图:外界对致冷机做功,使热量从低温物体传递到高温物体,请你根据第二种表述完成示意图乙.根据你的理解,热力学第二定律的实质是什么？
答案 如下图所示
实质:一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性
20.（2009年北京卷）在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距d=0.2mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。
①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图2（a）所示，图2（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2（b）中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3（a）所示，此时图3（b）中游标尺上的读数x2= ；
②利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离= mm；这种色光的波长= nm。
解析：由游标卡尺的读数规则可知x2=15.0mm+1×0.02mm=15.02mm；图2（a）中暗纹与图3（a）中暗纹间的间隔为6个，故
△x=（x2- x1）/6=(15.02-1.16)/6=2.31mm；由△x=Lλ/d可知λ=d△x/L=0.20mm×2.31mm/700mm=6.6×102nm。
2.（09·上海物理·19）（4分）光强传感器对接收到的光信号会产生衰减，且对于不同波长的光衰减程度不同，可以用表示衰减程度，其定义为输出强度与输入强度之比，＝I出/I入，右图表示与波长之间的关系。当用此传感器分别接收A、B两束光时，传感器的输出强度正好相同，已知A光的波长A＝625nm，B光由B1＝605nm和B2＝665nm两种单色光组成，且这两种单色光的强度之比IB1:IB2＝2:3，由图可知A＝__________；A光强度与B光强度之比IA:IB＝__________。
答案：0.35，27.5/35，
解析：如图所示，A光的波长为625nm，在图上对应的强度A＝0.35；同理在图中找出B1的强度为=0.60，B2的强度为=0.07，由A、B两束光经传感器的输出强度正好相同得：得：。决胜高考——物理五年内经典好题汇编（机械波）
一、选择题
1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。
在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是 （ BC ）
解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。
2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是 （ AD ）
A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。
3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是 （ D ）
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D项错误。故正确答案应为D。
4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图 所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为 （ A ）
解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。
5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的 （ C ）
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
解析：由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C正确。
6.（09·天津·8）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为
x＝Asin，则质点 （ AD ）
A.第1 s末与第3 s末的位移相同
B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.3 s末至5 s末的位移方向都相同
D.3 s末至5 s末的速度方向都相同
解析：由关系式可知，，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D对。
7.（09·重庆·1 5）同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是（ A ）
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
8.（09·四川·19）图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则 （ D ）
A.波的周期为2.4 s
B.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C.经过0.4s，P点经过的路程为4m
D.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
解析：根据题意应用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s，A错；由图可知振幅A＝0.2m、波长λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此时P点沿y轴负方向运动，B错；0.4s＝T，运动路程为2A＝0.4m，C错； t＝0.5s＝T＝T＋T，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了T，经T到波谷，再过T到波峰，D对。
9.（09·福建·17）图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 （ AB ）
A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm
解析：由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；
从t=0.10s到t=0.15s时，Δt=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；
振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。
10.（09·浙江·21）一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知 （ A ）
A．波长为m
B．波速为
C．末、两质点的位移相同
D．末点的振动速度大于点的振 动速度
解析：，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，所以，所以，，A对，波速，B错；由振动图像知，在3s末，、两质点的位移不相同，C错；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错。
二、非选择题
11.（09·上海物理·12）弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y
轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
答案：20，2.75
解析：由图可知，这列简谐波的波长为20cm，周期T=0.25s×4=1s，所以该波的波速；从t=0时刻开始到N质点开始振动需要时间,在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过，所以当t=（2.25+0.5）s=2.75s，质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
12.（09·广东物理·14）（2）图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 。
答案：（2）相等，等于零，等于原振幅的二倍。
解析：（2）声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。
13.（09·宁夏物理·35）（1）某振动系统的固有频率为fo ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A．当f < f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B．当f > f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
答案：BD
14.（09·江苏物理·12.B）（4分）(2)在时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A振动的周期是 s；时，质点A的运动沿轴的 方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在时，质点B偏离平衡位置的位移是 cm。
答案：B.（2）4 正 10
解析：（2）振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错。题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间s=8s，故时，质点又振动了1s(个周期)，处于正向最大位移处，位移为10cm.。
15.（09·山东物理·37）（1）图1为一简谐波在t=0时，对的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)
解析：（1）由简谐运动的表达式可知，t=0时刻指点P向上运动，故波沿x轴正方向传播。由波形图读出波长，,由波速公式，联立以上两式代入数据可得。t=0.3s时的波形图如图所示。
考点：简谐运动、简谐波
16.（09·海南物理·18）有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。）
解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为
其中
对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为
其中，
液体中的声速为
联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300～1600之间，得
2008年高考题
一、选择题
1.（08全国Ⅰ16）一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所
示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动,若a、b两质点平衡位
置的坐标分别为xa=2.5 m,xb=5.5 m,则 ( )
A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷
B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动
C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动
D.在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同
答案 C
解析 a、b两质点的平衡位置间的距离为Δx=xb-xa=5.5 m-2.5 m=3 m,从波的图象可知：λ=4 m,所以
Δx= λ.若Δx=(n+)λ且n=0,1,2,3…时两质点的振动反相,故A项错.由x=3 m处的质点在t=0时刻的速度方向可判断出波速方向为-x方向,此时质点a、b的速度方向分别为+y、-y方向,可知B错,C对.若Δx=nλ且n=1,2,3…时两个质点的振动同相,故D错.
2.（08全国Ⅱ17）一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时,平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动;此时,平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于 （ ）
A.0.60 m B.0.20 m? C.0.12 m D.0.086 m?
答案?AC?
解析 由已知条件可写出已知距离与波长的关系式：
Δx=（+n）λ,其中n=0,1,2…
Δx=0.15-0=0.15 m
所以,λ1=0.60 m,λ2=0.12 m,λ3=0.067 m.
3.（08宁夏理综32）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 （ ）
A.弹簧振子的周期与振幅有关
B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D.单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
答案 BD
解析 简谐运动的周期T=2π与振幅无关,A错.波速取决于介质,B对.各质点并不随波迁移,做简谐运动的质点速度周期性变化,不是波速, C错.单位时间内通过某质点的完全波个数即单位时间内全振动的次数,D对.
4.（08北京理综16）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波.一质点由平衡位置竖直向上运动,经0.1 s到达最大位移处,在这段时间内波传播了0.5 m.则这列波 （ ）
?A.周期是0.2 s B.波长是0.5 m? C.波速是2 m/s D.经1.6 s传播了8 m 答案 D?
解析 波速v= m/s=5 m/s,故选项C错误;质点由平衡位置开始运动,经0.1 s达到最大位移处,则nT+=0.1 s或nT+T=0.1 s,即T= s或T= s（n=0,1,2,……）,故选项A错误;波长λ=v·T,则λ= m或λ= m（n=0,1,2,……）,故选项B错误;1.6 s内波传播距离x=v·t=5×1.6 m=8 m,故选项D正确.
5.（08重庆理综21）一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质
点振动图象如图中a、b所示,则 ( )
A.该波的振幅可能是20 cm B.该波的波长可能是8.4 m?
C.该波的波速可能是10.5 m/s D.该波由a传播到b可能历时7 s?
答案 D?
解析 由图知振幅A=10 cm;（n+）λ=10.5,则不论n取任何非负数都不可能得到8.4 m,B不对;由图可以看出T=4 s,v===,显然波速不可能是10.5 m/s.由图象分析可知,经历时间可能为t=(1+)T.所以可能为7 s.
6.（08重庆理综20）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s,
一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图）,在一次地震中,震
源在地震仪下方,观察到两振子相差5 s开始振动,则 ( )
A.P先开始振动,震源距地震仪约36 km B.P先开始振动,震源距地震仪约25 km
?C.H先开始振动,震源距地震仪约36 km D.H先开始振动,震源距地震仪约25 km
答案 A
解析 由于纵波传播较快,故P先开始振动,设震源距地震仪约x,则有：-=t,代入数据可得
x=36 km,故A正确.
7.（08四川理综19）一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a、b两点相距
4.42 m.图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的
振动曲线.从图示可知 ( )
A.此列波的频率一定是10 Hz? ? B.此列波的波长一定是0.1 m?
C.此列波的传播速度可能是34 m/s? ?D.a点一定比b点距波源近
答案 AC?
解析 由图知T=0.1 s,所以f==10 Hz,没告诉传播方向,所以a、b两点哪点离波源近不确定;波的传播方向可向右,也可向左,波长、波速都有多种可能.当波向右传时可能经历（n+）T,波速v==,当n=1时,v=34 m/s.
二、非选择题
8.（08江苏12）一列沿着x轴正方向传播的横波,在t=0
时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图
乙所示.质点N的振幅是 m,振动周期为
s,图乙表示质点 （从质点K、L、M、N中选填）的振动图象,该波的波速为 m/s.
答案 0.8、4、L、0.5
解析 由图象看出振幅A=0.8 m,周期T=4 s;波向右传播,0时刻L质点向y轴正方向振动,所以图乙表示L质点的振动图象.
9.（08江苏12）描述简谐运动特征的公式是x= .自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失,此运动 （填“是”或“不是”）简谐运动.
答案 Asint 不是
解析 简谐运动方程x= Asint .篮球的受力是重力,大小方向不变,不满足简谐运动的力学特征F=-kx,所以篮球的运动不是简谐运动.
10.（08广东14）大海中航行的轮船,受到大风大浪冲击时,为了防止倾覆,应当改变航行方向和 ,使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 .
答案 航速（速度） 固有频率
2004-2007年高考题
题组一
一、选择题
1．（07北京理综19）如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左
运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点
与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的
速度是b球速度的一半.则碰撞后 ( )
A.摆动的周期为T
B.摆动的周期为T
C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h
D.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h
答案 D
解析 碰撞前后摆长不变,由T=2π知,摆动的周期不变.若a球质量为M,速度为v,则B球质量为Mb=,vb=2v,由碰撞过程动量守恒得:Mv-Mbvb=(M+Mb)v′
代入数值解得:v′=v
因为h=
所以h′==h.
2.（07广东12）右图是一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图中b位置的质点
起振时间比a位置的质点晚0.5 s,b和c之间的距离是5 m,则此列波的波长
和频率应分别为 ( )
?A.5 m,1 Hz B.10 m,2 Hz C.5 m,2 Hz D.10 m,1 Hz?
答案 A
解析 从波动图象可以看出,波长λ=5 m,b点比a点的起振时间晚0.5 s,则波速v== m/s=5 m/s,所以T==1 s,f==1 Hz.
3.（07上海9）如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则 ( )
A.f1=2f2,v1=v2 B.f1=f2,v1=0.5v2 C.f1=f2,v1=2v2 D.f1=0.5f2,v1=v2
答案 C
解析 机械波的频率是由波源决定的,机械波的传播速度是由介质决定的,所以f1=f2,对Ⅰ介质,波速v1=λ1f=?Lf,对Ⅱ介质,波速v2=λ2f=f,所以v1=2v2.
4.（07全国卷Ⅱ15）一列横波在x轴上传播,在x=0与x=1 cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示.由此可以得出 ( )
?
A.波长一定是4 cm B.波的周期一定是4 s
?C.波的振幅一定是2 cm D.波的传播速度一定是1 cm/s
答案 BC
解析 由振动图象可得波的周期是4 s,振幅是2 cm,故B、C正确;由波的传播的周期性可知,其传播速度可能具有多解,故A、D错.
5.（07江苏5）如图所示,实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+Δt
时刻的波形曲线.B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点.下列
说法中正确的是 ( )
?A.任一时刻,如果质点B向上运动,则质点C一定向下运动
?B.任一时刻,如果质点B的速度为零,则质点C的速度也为零
?C.如果波是向右传播的,则波的周期可能为Δt
?D.如果波是向左传播的,则波的周期可能为Δt
答案 C?
解析 由波动图象可以看出,波长λ=3d,B、C间距离为:3d-d=2d=λ,无法确定任一时刻两质点的运动方向和速度关系,故A、B选项错误;如果波向右传播,实线波要向右平移x=+nλ=+3nd,与虚线波重合,则波速v==,周期T===,当n=1时,v=Δt,所以C选项正确,同理可证明D选项错误.
6.（07全国卷Ⅰ15）一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速v=4 m/s.已知
坐标原点(x=0)处质点的振动图象如下图所示.在下列四幅图中能够正确
表示t=0.15 s时波形图是 ( )
答案 A?
解析 由图可看出,t=0.15 s时坐标原点处原点位移为正,且此时刻该点正向y轴负方向振动,由此可断定只有A项正确.
7.（07天津理综21）如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波
形图,虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是0.8 m/s,则下列
说法正确的是 ( )
?A.这列波的波长是14 cm B.这列波的周期是0.125 s?
?C.这列波可能是沿x轴正方向传播的 D.t=0时,x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向
答案 D
解析 由波动图象可以看出,波长λ=12 cm,波的周期T== s=0.15 s,由实线波到虚线波平移的距离?Δx=vt=0.8×0.2 m=0.16 m=16 cm=λ+4 cm,由波动图象可以看出,波沿x轴负方向传播;t=0时,x=4 cm处
质点沿y轴负方向运动.
8.（07四川理综20）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙
为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起 ( )
A.经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B.经过0.25 s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.经过0.15 s,波沿x轴的正方向传播了3 m?
D.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向
答案 AC
解析 由振动图象可判定t=0时刻质点P向下振动,则机械波向右传播.经0.35 s,即经1T时,P点在波峰,故Q距平衡位置的距离小于P到平衡位置的距离,A对;经0.25 s,即经1T时,P在波谷,Q的加速度小于P的加速度,B错;波速v== m/s=20 m/s,所以经0.15 s波沿x轴的正方向传播的距离s=vΔt=20×0.15 m=3 m,C对;Q点图示时刻向上振动,经半个周期,其运动方向沿y轴负方向,D错.
9.（06天津理综17）一单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示,以下说法正确
的是 ( )
A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小
B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小
C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大
D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大
答案 D
解析 由振动图线可看出,t1时刻和t0时刻,小球偏离平衡位置的位移最大,此时其速度为零,悬线对它的拉力最小,故A、C错；t2和t4时刻,小球位于平衡位置,其速度最大,悬线的拉力最大,故B错,D对.
10.（06北京理综17）某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在10 s内上下
振动了6次.鸟飞走后,他把50 g的砝码挂在P处,发现树枝在10 s内上下振
动了12次,将50 g的砝码换成500 g的砝码后,他发现树枝在15 s 内上下振
动了6次.你估计鸟的质量最接近 （ ）
? A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g?
答案 B
解析 鸟在树枝上时,树枝振动的周期为T0=1.7 s, g的砝码时,树枝振动的周期T2=2.5 s,由于T111.（06广东6）铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是 ( )
?A.列车的危险速率为40 m/s
?B.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象
?C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
?D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行
答案 AD?
解析 列车在钢轨上运动时,受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动,当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时,列车振动的振幅最大,因v===40 m/s,故A正确;列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率,防止发生共振现象,而不是列车发生共振现象,B错,C错;增加钢轨长度有利于列车高速运行,D对.
12.（06全国卷Ⅰ19）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如右图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图（1）所示.当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图（2）所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则（ ）
A.由图线可知T0=4 s
? B.由图线可知T0=8 s
? C.当T在4 s附近时,Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时,Y很小
? D.当T在8 s附近时,Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时,Y很小
答案 AC
解析 图1是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由图线读出的周期为其振动的固有周期,即T0=4 s,图2是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线,做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期,即T=8 s.当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时,其振幅最大；当周期差别越大,其运动振幅越小.由以上分析可知正确选项为A、C.
13.（06上海10）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的
9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示,一列横波
沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,
经过时间Δt第一次出现如图(b)所示的波形.则该波的 ( )
A.周期为Δt,波长为8L B.周期为Δt,波长为8L
? C.周期为Δt,波速为12L/Δt D.周期为Δt,波速为8L/Δt
答案 BC
解析 由图(b)可看出,该波波长λ=8L,质点9此时向上运动,这说明在Δt时间内,波传播的距离大于一个波长,因质点1开始振动的方向向下,故波传播到质点9时,质点9起振的方向应向下,而图(b)中质点9向上振动,这说明质点9已振动了,故Δt=+T,T=Δt,机械波传播的速度为v===,由此可知B、C选项正确.
14.（06重庆理综18）如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形.
当R点在t=0时的振动状态传到S点时,PR范围内（含P、R）有一些质点正在
向y轴负方向运动,这些质点的x坐标取值范围是 （ ）
A.2 cm≤x≤4 cm B.2 cm＜x＜4cm C.2 cm≤x＜3 cm D.2 cm＜x≤3 cm?
答案 C
解析 当R点在t=0时的运动状态传到S点时,其波形为右图所示.由图可判断正在
向y轴负方向运动的质点应在1 cm15.（06江苏11）两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的图形如图所示,下图中小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是 ( )
答案 ABD?
解析 根据波的叠加原理可知,叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和,经0.3 s、0.4 s、0.5 s、
0.6 s后,每列波形往前平移的距离分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m,由叠加原理可知,A、B、D正确.
16.（06全国卷Ⅱ16）频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动.以v表示声源的速度,V表示声波的速度（v?A.ν增大,V增大 B.ν增大,V不变 C.ν不变,V增大 D.ν减小,V不变
答案 B
解析 当声源与观察者的相对位置发生变化时,观察到频率改变的现象叫多普勒效应,当声源的速度变大时,声源与接收器的相对位置发生改变,故接收器接收到的频率变大,声波的速度由介质决定,其速度不会发生变化.
17.（05全国Ⅲ20）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、
b、c为三个质元，a正向上运动.由此可知 ( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.c正向上运动?
C.该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D.该时刻以后，b比c先到达平衡位置最远处?
答案 AC
解析 这是一个对机械波的基本概念的考查，由质点的振动方向可判定波的传播方向，由于a点此时刻向上振动，则a点所在的坡为下坡，所以A对；由波的传播方向可判定，b点此时向上振动，而c点此时正向下振动，所以C对.?
18.（05天津理综19）图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波
在t=0和t=0.03 s时刻的波形图，x=1.2 m处的质点在t=0.03 s时刻向
y轴正方向运动，则 （ ）
?A.该波的频率可能是125 Hz
?B.该波的波速可能是10 m/s
?C.t=0时x=1.4 m处质点的加速度方向沿y轴正方向
?D.各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m
答案 A
解析 由机械波传播的周期性特点可知，由实线波到虚线波所用时间Δt=T+nT=0.03 s故f==,当f=125 Hz时，n=3,故A正确；横波可能的速度v=λf=40n+30(m/s)>10 m/s,故B错误；t=0时刻，1.4 m处质点加速度为零；各质点仅在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移.
二、非选择题
19.（07上海2A）沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示,P、
Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5 m和x=6.5 m处.在t1=0.5 s时,质
点P恰好此后第二次处于波峰位置;则t2= s时,质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动;当t3=0.9 s时,质点P的位移为 cm.
答案 0.6 2
解析 质点P在图示时刻向上振动,第二次处于波峰位置时所用时间t1=T=0.5 s,所以T=0.4 s;质点Q图示时刻向下振动,此后第二次在平衡位置且向上运动时需经时间t2=T=×0.4 s=0.6 s;当t3=0.9 s时,质点P运动了2T,此时P在波峰,其位移为2 cm.
20.（07上海2B）在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带,减速带间距为10 m,当车辆经过减速带时会产生振动.若某汽车的固有频率为1.25 Hz,则当该车以 m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害,我们把这种现象称为 .
答案 12.5 共振
解析 当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,其振动是最强的,这种现象就是共振现象,由此可知,v==sf=10×1.25 m/s=12.5 m/s.
21.（07山东理综37）湖面上一点O上下振动,振幅为0.2 m,以O点为圆心形成圆形水波,
如图所示,A、B、O三点在一条直线上,OA间距离为4.0 m,OB间距离为2.4 m.某时刻
O点处在波峰位置,观察发现2 s后此波峰传到A点,此时O点正通过平衡位置向下运动,
OA间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.
(1)求此水波的传播速度、周期和波长.
(2)以O点处在波峰位置为0时刻,某同学打算根据OB间距离与波长的关系确定B点在0
时刻的振动情况,画出B点的振动图象.你认为该同学的思路是否可行？若可行,画出B点振动图象;若不可行,请给出正确思路并画出B点的振动图象.
答案 (1)2 m/s? 1.6 s 3.2 m? (2)见解析
解析 （1）v==2 m/s?
? Δt=T,T=1.6 s
λ=vT=3.2 m
(2)可行
振动图象如右图所示.
22.（07江苏16）如图所示,带电量分别为4q和-q的小球A、B固
定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d.若杆上套一带电小环
C,带电体A、B和C均可视为点电荷.
(1)求小环C的平衡位置.
(2)若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试判断小环C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)
(3)若小环C带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试证明小环C将作简谐动.(提示：当α《1时,则≈1-nα)
答案 (1)在AB连线的延长线上距离B为d处 (2)不能 (3)见解析
解析 (1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡,带电量为Q
库仑定律F=k
平衡条件FC=+=0
解得1=-d(舍去),2=d
所以,平衡位置=d
(2)不能
(3)小环C带电量为-q,平衡位置不变,拉离平衡位置一小位移x后
C受力为FC=+
利用近似关系化简得FC=-x.
所以小环C将做简谐运动
题组二
一、选择题
1.（05全国卷Ⅱ19）一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示.
下列说法正确的是 （ ）
?A.由波形图可知该波的波长 B.由波形图可知该波的周期
?C.经周期后质点P运动到Q点 D.经周期后质点R的速度变为零
答案 AD
解析 从波动图象可直接读出波长，不能读出周期，介质质点并不随波迁移，图示时刻R在平衡位置，速度最大，经周期，R到达最大位移处，此时速度为零.
2.（05上海9）如图所示, A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置,其中,位
置A为摆球摆动的最高位置,虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能
零点,则摆球在摆动过程中 ( )
?A.位于B处时动能最大
B.位于A处时势能最大
C.在位置A的势能大于在位置B的动能
D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能
答案 BC
解析 小球在摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,即A点的重力势能等于B点动能和势能的和.
3.（05全国卷Ⅰ18）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50 s.某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1,P2,P3…….已知P1和P2之间的距离为20 cm，P2和P3之间的距离为80 cm，则P1的振动传到P2所需的时间为 （ ）
?A.0.50 s? B.0.13 s? C.0.10 s ? D.0.20 s?
答案 C
解析 由波的对称性，如右图所示
P1P2=20 cm,x1=10 cm?
P2P3=80 cm,x2=40 cm?
则得到
=x1+x2=50 cm?
λ=100 cm,v= = m/s=2 m/s?
Δt==s=0.10 s，所以C选项正确.
4.（05北京理综19）一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为60 m/s,在t=0
时刻的图象如图所示,则 ( )
?A.此波频率为40 Hz,此时质点b的速度为零
?B.此波频率为40 Hz,此时质点b的速度向着y轴负方向
?C.此波频率为20 Hz,此时质点a的速度向着y轴正方向
?D.此波频率为20 Hz,此时质点a的速度为零
答案 C
解析 从波的图象中可读出波长λ=3.0 m,由波速公式v=λf可得波的频率f== Hz=20 Hz.由于波沿x轴正方向传播,此时质点a的速度向着y轴正方向,b的速度沿着y轴负方向.故选项C正确.
5.（05广东3）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所
示，t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则 （ ）
A.质点P的运动方向向右 B.波的周期可能为0.27 s
C.波的频率可能为1.25 Hz D.波的传播速度可能为20 m/s
答案 C
解析 机械波沿x轴向右传播，P点此刻沿y轴正方向移动，A错.由机械波传播的周期性特点，由实线波到虚线波所用时间t=T+nT，则T== (n=0,1,2……)代入n值可知，周期不可能为0.27 s,B错.波的频率f==,当n=0时，f=1.25 Hz，C正确.v=λf=30(4n+1)≥30 m/s,D错.
6.(04天津理综16)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振
动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.
取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则 ( )
?A.t=T时，货物对车厢底板的压力最大 B.t=T时，货物对车厢底板的压力最小
?C.t=T时，货物对车厢底板的压力最大 D.t=T时，货物对车厢底板的压力最小
答案 C
解析 要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向下的加速度最大，所以A、B、D选项错误.故正确选项为C.
7.（04广东3）一列简谐横波沿一直线向左传播,当直线上某质点a向上运动到达最大位移时,a点右方相距
0.15 m的b点刚好达到向下运动到最大位移处,则这列波的波长可能是 （ ）
A. 0.6 m B. 0.3 m C. 0.2 m D. 0.1 m
答案 BD
解析 由题意得x=0.15 m=n=
当n=0时, =0.3 m,B对.当n=1时, =0.1 m，D对.
8.(04江苏8)如图所示,波源S从平衡位置y=0开始振动,运动方向竖直向上(y
轴的正方向),振动周期T=0.01 s,产生的简谐波向左、右两个方向传播,波速
均为v=80 m/s.经过一段时间后,P、Q两点开始振动.已知距离SP=1.2 m,SQ=2.6 m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点,则在下列振动图象中,能正确描述P、Q两点振动情况的是 ( )
?
A.甲为Q点的振动图象 B.乙为Q点的振动图象
C.丙为P点的振动图象 D.丁为P点的振动图象
答案 AD?
解析 波的能量由S点传播到Q点所需要的时间：t1== s=3T，则Q点振动滞后S点3个周期. 波的能量由S点传播到P点所需要的时间：t2== s=1T，则P点振动滞后S点1个周期.若以Q点
为计时零点，Q点恰好处于平衡位置且向上振动，而P点超前Q点1个周期，此时P点恰好处于波谷.综上
可得A、D正确.
9.（04全国卷Ⅰ17）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t=1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移
随时间变化的振动图象（两图同一时间起点），则乙图可能是甲图中哪个质点的振动图象 （ ）
A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点
C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点
答案 A
解析 由振动图象知，周期T=4 s，在t=1 s时刻，质点在平衡位置且向下运动.再考虑波的传播方向，则x=0、x=4 m处质点的振动符合图象的要求.
10.（04全国卷Ⅱ17）如图所示,一简谐横波在x轴上传播,轴上a、b两点相距
12 m.t=0时,a点为波峰,b点为波谷;t=0.5 s时,a点为波谷,b点为波峰.则
下列判断中正确的是 ( )
A.波长一定是24 m B.波长可能是8 m? C.周期一定是1 s D.周期可能是 s
答案 BD
解析 由题意知ab=12 m=+nλ,0.5 s=+nT,得:λ= m,T= s,所以波长可能为8 m,周期可能是 s,B、D正确;波长、周期均存在若干可能情况,所以A、C不正确.
11.(04安徽春季理综18)一简谐横波在x轴上传播,波源振动周期T =0.1 s,在
某一时刻的波形如图所示,且此时a点向下运动,则
A.波速为20 m/s,波向x轴正方向传播 B.波速为10 m/s,波向x轴负方向传播
C.波速为20 m/s,波向x轴负方向传播 D.波速为10 m/s,波向x轴正方向传播
答案 A
解析 由波形图可知λ=2 m,T=0.1 s,则v=λ/T=20 m/s由a质点向下运动可判断波向x轴正方向传播,
A正确.
12.(04全国卷Ⅳ16)一简谐横波在图中x轴上传播,实线和虚线分别为t1和t2时刻
的波形图,已知t2-t1=1.0 s,由图判断下列哪一个波速是不可能的 ( )
? A.1 m/s B.3 m/s C.5 m/s D.10 m/s
答案 ABC?
解析 由图知简谐横波的波长为4 m,设简谐横波向右传播, (n=0、1、2、
3…),v可能为1、5、9…设简谐横波向左传播v′= (n=0、1、2、3… ),
v′可能为3、7、11…所以选项A、B、C都是可能的,D选项不可能.
13.（04全国卷Ⅲ18）已知:一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示,图中
位于a、b两处的质点经过四分之一周期后分别运动到a＇、b＇处.某人
据此作出如下判断:①可知波的周期;②可知波的传播速度;③可知波的传
播方向;④可知波的波长,其中正确的是 ( )
A.①和④ B.②和④ C.③和④ D.②和③
答案 C
解析 由图象可得λ=4 m,由于周期T和波速v均未知,所以对二者均不能做出判定,选项A、D错误;由题意可得该时刻质点b向y轴负方向运动,可判断该简谐波沿x轴正方向传播,故选项C正确
14.（04北京理综16）声波属于机械波,下列有关声波的描述中正确的是 （ ）
? A.同一列声波在各种介质中的波长是相同的
? B.声波的频率越高,它在空气中传播的速度越快
? C.声波可以绕过障碍物传播,即它可以发生衍射
? D.人能辨别不同乐器发出的声音,证明声波不会发生干涉
答案 ?C
解析　 声波在不同介质中其波长不同,在同一介质中传播速度相同.则A、B均错误；干涉、衍射是波特有的现象,C正确,D错误.
二、非选择题
15.(04江苏16)如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相
对于地面的速率分别为vS和vA,空气中声音传播的速率为vp,设vSvA(1)若声源相继发出两个声信号,时间间隔为Δt.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt′.
(2)请利用（1）的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式.
答案 (1)Δt (2)f′=
解析 （1）设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻,t1′、t2′为观察者接收到两个信号的时刻,则第一个信号经过（t1′-t1）时间被观察者A接收到,第二个信号经过（t2′-t2）时间被观察者A接收到,且
t2-t1=Δt,t2′-t1′=Δt′
设声源发出第一个信号时,S、A两点间的距离为L,两个声信号从声源传播
到观察者的过程中,它们运动的距离关系如图所示,可得
vp(t1′-t1)=L + vA(t1′-t1)
vp(t2′-t2)=L + vA(t2′-t1)-vSΔt
由以上各式,得Δt′=Δt
(2)设声源发出声波的振动周期为T,这样,由以上结论可知,观察者接收到的声源振动的周期为
T′=
由此可得,观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为
f′=
16.(04上海13)A、B两波相向而行,在某行时刻的波形与位置如
图所示,已知波的传播速度为v,图中标尺每格长度为l,在图中
画出又经过t=7l/v时的波形.
答案 见解析图
解析 经过时间t =7l/v时两波的图形可由下图甲所示.相遇叠加后的图形如下图乙所示.

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第二部分 三年联考题汇编
2009年机械振动、机械波
选择题
1.(北京市海淀区2009年高三上学期期末). 关于电磁场和电磁波，下列叙述中正确的是 （ B ）
A．电磁波可能是横波，也可能是纵波
B．正交的电场和磁场叠加，形成了电磁场
C．均匀变化的电场周围可产生电磁波
D．一切电磁波在真空中的传播速度为3.0108m/s
2.（上海市嘉定区2009届高三上期期末）如图所示，波源S在t＝0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波。S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m的9个质点，t＝0时刻均静止于平衡位置。已知波的传播速度大小为1m/s，当t＝1s时波源S第一次到达最高点，则在t＝4s到t＝4.6s这段时间内，下列说法中正确的是（. D ）
（A）质点c的加速度正在增大
（B）质点a的速度正在减小
（C）质点b的运动方向向上
（D）质点c′的位移正在减小
3.（上海市卢湾区2009届高三上期期末） 在某一列简谐横波的传播方向上有P、Q两质点，它们的平衡位置相距s，波速大小为v，方向向右．在某时刻，当P、Q都位于各自的平衡位置时，P、Q间只有一个波峰，如下图所示．从此时刻起，各波形中P点第一次到达波谷位置经历的时间为△t，则 （ AC ）
A、甲波与丁波的时间相同，△t=s/2v B、乙波与丙波的时间相同，△t=3s/4v
C、乙波的时间最短，△t=s/4v D、丁波的时间最短，△t=s/6v
4.（湖南省长沙市一中高三第二次月考）．在波的传播方向上，两质点a、b相距3.5m，已知t＝0时刻，a位于波峰，b恰好在平衡位置，除a点外，ab间还有一个波峰；t＝0.1s时刻，a位于平衡位置。则波的传播速度可能是（ BC ）
A．14 m/s B．15 m/s
C．21 m/s D．30 m/s
5（北京市丰台区2009年高三上学期期末）一列简谐横波在时的波形图如下，若此波的周期为0.2s，则下列说法中正确的是（ BC ）
A．再经过△t=0.4s质点P向右移动0.8m
B．再经过△t=0.4s质点P仍在自己平衡位置
C．在波的传播过程中质点Q与P的振动情况总是相同的
D．再经过△t=0.2s后的波形与t=0时的波形是不同的
6.(上海市青浦区2009届高三上期期末) 如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+Δt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是：…………………………………………（1. BC ）
A．任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动；
B．任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度可以为零也可以不为零；
C．如果波是向右传播的，则波的周期可能为（6/ 7）Δt；
D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为（6/ 13）Δt。
7. (北京市崇文区2009年高三上学期期末)一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则 （ B ）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
8.(湖南长沙二中2009届高三第一次质量检测)．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=－2×10—1m和x=12×10—1m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图），此刻平衡位置处于x=0.2m和0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是（ D ）
A．质点P、Q都首先沿y轴正向运动
B．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t=1s时刻，质点M的位移为+4cm
D．t=1s时刻，质点M的位移为－4cm
9.(北京市宣武区2009年高三上学期期末)一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示。则从图中可以看出( C )
A?这列波的波长为5m
B?波中的每个质点的振动周期为4s
C?若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动
D?若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴负向传
播的
10.（湖南省长沙市一中高三第二次月考9）如图所示，为一列简谐横波的图象，在此时刻，质点P的速度为v；经过0.1s，P的速度仍为v，且该0.1s 内，P的速度方向未发生改变；再过0.1s，P的速度方向改变，速度大小还是v，从而可以断定（ D ）
A．波向左传播，频率为5 Hz B．波向右传播，频率为5 Hz
C．波向左传播，波速为10 m/s D．波向右传播，波速为10 m/s
二、非选择题
11.（2009上海宝山区期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，经0.3s时间质点a第一次达到波峰位置，则质点b刚开始振动时的运动方向为__________，质点b第一次出现在波峰的时刻为__________s。
答案：． 沿y轴向上；0.5
12（2009上海嘉定区）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B、C是x轴上的三点。已知波长大于3m且小于5m，周期T＝0.1s，AB＝5m。在t＝0时刻，波恰好传播到了B点，此时刻A点在波谷位置。经过0.5s，C点第一次到达波谷，则这列波的波长为__________m，AC间的距离为__________m。
答案： 4；24
13.(湖南长沙二中2009届高三第一次质量检)某人利用单摆来确定某高山的高度。已知单摆在海面处的周期是T0。而在该高山上，测得该单摆周期为T。求此高山离海平面高度h为多少？（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）
解析：根据单摆周期公式有：
由万有引力公式得：
联立解得：
14.（2009上海卢湾区期末）数字信息系统（DIS）被广泛应用在物理实验中，该系统可以迅速测量、处理数据，并自动生成图像．如图（a）所示，一条形磁铁固定在水平转台上，磁铁长度等于圆台直径，一磁传感器放置在转台边缘，磁传感器可测量所在位置的磁感应强度．实验后显示器得出曲线如图（b）所示．图中横坐标表示时间，纵坐标表示磁感应强度．
（1）由以上信息可知磁铁所做的运动是____________________．
（2）曲线最高点的纵坐标表示____________________，曲线最低点的纵坐标表示____________________．
答案：（1）减速转动。（2）某磁极附近的磁感应强度，另一个磁极附近的磁感应强度
2008年联考题
题组一
1.一个质点在平衡位置O点附近做机械振动.若从O点开始计时,经过3 s
质点第一次经过M点（如图所示）；再继续运动,又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是 （ ）
A.8 s B.4 s C.14 s D. s
答案 CD
2.(08北京东城目标检测)图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装
置,当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动
的漏斗漏出的砂,在板上显示出砂摆的振动位移随时间变化的关
系曲线已知木板被水平拉动的速度为0.2 m/s,图乙所示的一段
木板的长度为0.60 m,则这次实验砂摆的摆长大约为(取g =π2) ( )
A.0.56 m B.0.65 m C.1.00 m D.2.25 m
答案 A
3.(04福建福州4月)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,波源位于坐
标原点,在t =0时刻波源开始振动,在t =3 s时刻的波形如图所示,此时,x =3 m
处的质点刚开始振动.则 ( )
A.波源开始振动时的方向沿y轴正方向 B.波源开始振动时的方向沿y轴负方向
C.t =7 s时,x =2 m处的质点在波谷 D.t =7 s时x =6 m处的质点在波峰
答案 AD
4.(08成都第一次诊断检测)一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示,
该时刻两个质量相同的质点P、Q到平衡位置的距离相等，关于P、Q两个质点，
以下说法正确的是 （ ）
A.P较Q先回到平衡位置
B.再经周期,两个质点到平衡位置的距离相等
C.两个质点在任意时刻的动量相同
D.两个质点在任意时刻的加速度相同
答案 B
5.(08安徽皖南八校第二次联考)一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,已
知弹簧的劲度系数为20 N/cm,则 ( )
A.图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为5 N,方向指向x轴的负方向
B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
C.在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D.在0～4 s内振子通过的路程为3.5 cm,位移为0
答案 AB
6.(08北京东城目标检测)一列平面简谐波,波速为20 m/s,沿x轴正方向传播,在某
一时刻这列波的图象如图所示.由图可知 ( )
A.这列波的周期为0.2 s
B.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向
C.质点P、R在任意时刻的位移都相同
D.质点P、S在任意时刻的速度都相同
答案 ABD
7.(08天津南开5月统考)如图所示,甲图为沿x轴传播的一列简谐
横波在t =0时刻的波动图象,乙图为参与波动质点P的振动图象,
则下列判断正确的是 ( )
A.该波的传播速率为4 cm/s
B.该波的传播方向沿x轴正方向
C.经过0.5 s时间,质点P沿波的传播方向向前传播2 m
D.该波在传播过程中若遇到3 m的障碍物,能发生明显衍射现象
答案 D
8.(08宜昌第一次调研)如图所示为声波1和声波2在同一种介质传播时
某时刻的波形图,则下列说法中正确的是 ( )
A.波2速度比波1速度大 B.波2频率比波1频率大
C.波2的波长比波1的波长小 D.这两列波不可能发生干涉现象
答案 BCD
9.(08黄冈2月质检)一列简谐横波在x轴上传播,其波速为20 m/s,某时刻的波形如图
所示,a、b、c为介质中的三个质点，此时a正向上运动，由此可知 （ ）
A.c的加速度正在增大
B.该时刻以后,b比c先到达平衡位置
C.再过0.075 s质点a回到平衡位置
D.若此波遇到另一波并发生干涉现象,则另一波的频率为50 Hz
答案 ABC
10.(08南昌调研测试)一列简谐横波沿绳子传播,振幅为0.2 m,传播速度为1 m/s,频率为0.5 Hz.在t0时刻,质点a正好经过平衡位置,沿着波的传播方向 ( )
A.在t0时刻,距a点为2 m处的质点离开平衡位置的距离为0.2 m
B.在(t0 + 0.5 s)时刻,距a点为1 m处的质点离开平衡位置的距离为0.2 m
C.在(t0 + 1.5 s)时刻,距a点为1 m处的质点离开平衡位置的距离为0.2 m
D.在(t0 + 2.0 s)时刻,距a点为0.5 m处的质点离开平衡位置的距离为0.2 m
答案 BCD
11.(08唐山教学质检)如图所示为两列沿同一弹性绳传播的简谐横波在某时刻的
波形图,(虚线表示甲波,实线表示乙波),M为绳上x =0.2 m处的质点,则下列
说法中正确的是 ( )
A.这两列波将发生干涉现象
B.图示时刻质点M的速度沿 + y方向
C.由图示时刻开始,再经甲波周期的1/4,质点M的位移为20 cm
D.因波的周期未知,故两列波波速的大小无法比较
答案 AB
12.( 08广东佛山模拟)如图所示是t=1.0 s时向x轴负方向传播的平面简谐波的图象,已知波速v=1.0 m/s,则
x =1.0 m处的质点的振动图象是图乙中的 ( )
A.① B.② C.③ D.④
答案 A
13.(08天津市和平区第二学期第一次质量调查)如图所示,均匀介质中振动情况完全相同的两波源S1 、S2分别位于x1=-2×10-1 m和x2=12×10-1 m处.t =0时刻以频率为f =10 Hz同时开始向上振动,振幅为A=2 cm,波的传播速度为v=4 m/s,P、M、Q三质点的平衡位置离O点距离分别为OP=0.2 m、OM=0.5 m、OQ=0.8 m.则下列关于各质点运动情况判断正确的是 ( )
A.t=0.1 s 时刻质点Q开始沿y轴正方向运动
B.经t=0.175 s,质点P通过的路程为14 cm
C.t=0.275 s时刻,质点M的位移为+4 cm
D.t=0.35 s时刻,S1S2之间(不包括S1、S2)振动位移为零的点共有三处
答案 A
14.(08郑州第一次质量测试)下列说法正确的是 ( )
A.若声波波源向观察者靠近,则观察者接收到的声波频率减小
B.声波击碎玻璃杯的实验原理是共振
C.超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波远得多
D.“闻其声不见其人”是声波的干涉现象
答案 BC
15.(08哈尔滨复习质检)一列连续鸣笛的火车高速从铁道上通过,则在铁道边上的人听到的笛声应为 ( )
A.某一不变频率的笛声
B.车头经过前笛声频率变高,车头经过后笛声频率变低
C.车头经过前笛声频率变低,车头经过后笛声频率变高
D.频率时高时低周期性变化的笛声
答案 B
题组二
一、选择题
1.(08安徽合肥3月测试)如图所示为一列简谐横波t时刻的图象,波速为0.2 m/s,
则以下结论正确的是 ( )
A.振源的振动频率为0.4 Hz
B.从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置,则波沿x轴正方向传播
C.图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2∶1∶3
D.经过0.5 s,质点a、b、c通过的路程均为75 cm.
答案 C
2.(08哈尔滨复习质检)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以该时刻为计时起点的振动图象,下列说法正确的是 ( )
A.从该时刻起经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B.从该时刻起经过0.15 s时,波沿x轴的正方向传播了3 m
C.从该时刻起经过0.25 s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度
D.从该时刻起经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向
答案 AB
3.(08保定调研)如图所示,物体A放在物体B上,B与弹簧相连,它们在光滑水
平面上一起做简谐运动.当弹簧伸长到最长时开始记时(t = 0),取向右为正方
向,A所受静摩擦力f随时间t变化的图象正确的是 ( )
答案 D
4.(08重庆联合第一次诊断)一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播,质点A、B间的水平距离x =3 m,如图甲所示,若t = 0时质点A刚从平衡位置开始向上振动,其振动图象如图乙所示,则B点的振动图象为下图中的 ( )
答案 B
5.(08郑州阶段模拟)如图所示,水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源,
在AB连线的中垂线上有a、b、c三个点,已知某时刻,a点是两列波的波峰
的相遇点,c点是与a点相邻的两列波的波谷相遇点,b为a、c的中点,则以下说法正确的是 ( )
A.a点是振动加强点,c点是振动减弱点
B.a点与c点都是振动加强点,b点是振动减弱点
C.a点与c点此时刻是振动加强点,经过一段时间后变成振动减弱点,而b点可能变成振动加强点
D.a、b、c都是振动加强点
答案 D
6.(08石家庄复习教学质检)如图甲所示,O点为振源,OP=s,t=0时刻O
点由平衡位置开始振动,产生向右沿直线传播的简谐波.图乙为从t=0
时刻开始描绘的P点的振动图象.下列判断中正确的是 ( )
A.该波的频率为 B.该波的波长为
C.t=0时刻,振源O的振动方向沿y轴正方向 D.t=t2时刻,P点的振动方向沿y轴负方向
答案 AC
7.(08浙江温州4月统考)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简
谐横波.波速v =200 m/s,已知t =0时波刚好传播到x =40 m处,如图所示.
在x =400 m处则下列说法正确的是 ( )
A.波源开始振动时方向沿y轴正方向 B.从t =0开始经0.15 s.x =40 m的质点运动的路程为0.6 m
C.接收器在t =2 s时才能接收到此波 D.若波源向x轴正方向运动,接收器收到波的频率可能为9 Hz
答案 B
8.(08江西重点中学第一次联考)一列简谐波沿x轴正方向传播,某时
刻波形图如图甲所示,a、b、c、d是波传播方向上的四个振动质点
的平衡位置,如再过1/4个周期,其中某质点继续振动的图象如图乙
所示,则该质点是 ( )
A.a处质点 B.b处质点 C.c处质点 D.d处质点
答案 C
9.(08江西部分重点中学联考)下图为一列简谐横波在t 时刻的波形图,该波
的波长为λ,周期为T,a是介质中的一个质点,其振幅为A,由图可知 ( )
A.t时刻质点a的加速度方向一定沿y轴负方向
B.t时刻质点a的速度方向一定沿y轴正方向
C.从t时刻起的时间内,质点a通过的路程为
D.从t时刻起的时间内,质点a通过的路程为A
答案 A
10.(08东北三校第一次联考)有两个静止的声源,发出声波1和声波2,在空气
中传播,如图所示为某时刻这两列波的图象,则下列说法中正确的是 ( )
A.声波1的波速比声波2的波速大
B.相对于同一障碍物,波1比波2更容易发生明显的衍射现象
C.这两列波相遇时,不会产生干涉现象
D.远离两个声源运动的观察者,听到的这两列波的频率均与从声源发出时的频率相同
答案 BC
11.(08西安八校联考)内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都
发出噪声.干涉型消声器可以削弱这种噪声,其结构及气流运行如图所
示.气流产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播,在声波到达
a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程后,在b处相遇而
发生干涉,若Δr= r1 - r2,为达到削弱噪声的目的,则Δr等于 ( )
A.波长λ的整数倍 B.波长λ的奇数倍 C.半波长λ/2的偶数倍 D.半波长λ/2的奇数倍
答案 D
二、非选择题
12.(08广东广州4月统考)如图所示为一个向右传播的t =0时刻的横波波形图,
已知波从O点传到D点用0.2 s,该波的波速为 m/s,频率为 Hz;
t =0时,图中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各质点中，向y轴正方向运
动的速率最大的质点是 .
答案 10 2.5 D
13.(08江苏启东阶段考试)在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中的实
线所示.若波向右传播,零时刻刚好传到B点,且再经过0.6 s,P点也开始起振.求:
(1)该列波的周期T;
(2)从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止,O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少
答案 (1)0.2 s (2)-2 cm 0.3 m
2006-2007年联考题
一、选择题
1.(07广东珠海统考)如图所示,放在光滑水平面上弹簧振子,振子质量为m,
振子以O为平衡位置,在B和C之间振动,设振子经平衡位置时的速率为v,
则它在由O→B→O→C的整个运动过程中,弹簧弹力对振子所做功的大小为 ( )
A.2mv2 B.mv2 C. 3mv2 D. mv2
答案 B
2.(07江苏徐州第一次模拟)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到
x =5 m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下
面说法中正确的是 ( )
A.这列波的波长是4 m B.这列波的传播速度是10 m/s
C.质点Q(x =9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰 D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下
答案 ABD
3.(07北京西城区抽样测试)有一个单摆,原来的周期是2 s.在下列情况下,对周期变化的判断正确的是 ( )
A.摆长减为原来的,周期也减为原来的
B.摆球的质量减为原来的,周期不变
C.振幅减为原来的,周期不变
D.重力加速度减为原来的,周期变为原来的2倍
答案 BCD
4.(07成都毕业班第一次诊断)将一个电动传感器接到计算机上,就可以测量快速
变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲
线如图所示,某同学对此图线提供的信息做出了下列判断,正确的应是 ( )
A.t=0.2 s 时摆球正经过最低点 B.t=1.1 s时摆球正经过最低点
C.摆球摆动过程中机械能守恒 D.摆球摆动的周期T=1.2 s
答案 AD
5.(07广西调研)在利用单摆测重力加速度的实验中,测出不同摆长L对应的周期T,作出了
如图所示的T2-L图象,已知图象上A、B两点的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则 ( )
A.T2与L的关系式是T2= B.图象的斜率
C.由图象可求得当地的重力加速度g=4π2L/T2 D.由图象可求得当地的重力加速度
答案 D
6.(07武汉2月调研)位于坐标原点O的波源开始向上振动,形成的简谐波沿x轴正方向传播,传播速度为10 m/s,周期为0.4 s,波源振动0.3 s后立即停止振动.波源停止振动后经过0.2 s的波形是 ( )
答案 D
7.(07北京西城区抽样测试)如图,波源S产生的简谐波向右传播.振动频率是100 Hz,
波速v=80 m/s,波的传播过程中经过P、Q两点,已知距离SP=3.8 m,SQ=5.0 m.在
某一时刻,当S点经过平衡位置向上运动时,P、Q两点所在位置为 ( )
A.P点处于波峰,Q点也处于波峰 B.P点处于波谷,Q点也处于波谷
C.P点处于波峰,Q点处于波谷 D.P点处于波谷,Q点处于波峰
答案 C
8.(07江苏徐州模拟)波速均为v=1.2 m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图所示,其中P、Q处的质点均处于波峰,关于这两列波,下列说法正确的是 ( )
A.如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样
B.甲波的周期大于乙波的周期
C.甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置
D.从图示的时刻开始,经过1.0 s,P、Q质点通过的路程均为1.2 m
答案 C
9.(07石家庄教学质检)如图所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线和虚线分
别表示t1时刻和t2时刻的图象.其中t2=(t1+)s,已知波的频率为2 Hz,则
下列关于波的传播方向和传播距离Δx的判断正确的是 ( )
A.此波沿x轴正方向传播,Δx=3 m B. 此波沿x轴负方向传播,Δx= 9 m
C.此波沿x轴负方向传播,Δx=3 m D. 此波沿x轴正方向传播,Δx=15 m
答案 D
10.(06山东济宁统考)如图甲所示为一列简谐横波在t =20 s时的波
形图,图乙是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传
播方向是 ( )
A.v=25 cm/s,向左传播 B.v=50 cm/s,向左传播
C.v=25 cm/s,向右传播 D.v=50 cm/s,向右传播
答案 B
11.(07西安一检)如图所示,沿x轴正方向传播的一列简谐波在某时刻的波形为一
正弦曲线,其波速为200 m/s,则有 ( )
A.图中质点b的加速度在增大
B.从图示时刻开始,经0.01 s质点a通过的路程为4 cm,相对平衡位置的位移为零
C.若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,则另列波的频率为50 Hz
D.若产生明显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200 m
答案 AC
12.(07江苏启东期中测试)如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况,图
中圆表示波峰,已知波源的频率为f0,则下列说法正确的是 ( )
A.该图表示波源正在向B点移动
B.观察者在图中A点接收波的频率是定值,但大于f0
C.观察者在图中B点接收波的频率是定值,但大于f0
D.观察者在图中C点或D点接收波的频率是定值,但大于f0
答案 AC
13.(07湖北部分重点中学第一次联考)一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角
速度沿一半径为0.80 m的圆周做匀速圆周运动,一观察者站在离圆心很远的
P点且相对于圆心静止,如图所示,下列判断正确的是 ( )
A.观察者接收到汽笛在A点发出声音的频率大于600 Hz
B.观察者接收到汽笛在B点发出声音的频率等于600 Hz
C.观察者接收到汽笛在C点发出声音的频率等于600 Hz
D.观察者接收到汽笛在D点发出声音的频率小于600 Hz
答案 AB
14.(06湖北八校高三联考)一个砂箱连着弹簧,在光滑水平面上做简谐运动,不计空气阻力,下面说法正确的是 ( )
A.若砂箱经过平衡位置时一小球竖直落入砂箱,则以后的运动中砂箱的振幅将减小
B.若砂箱经过平衡位置时一小球竖直落入砂箱,则砂箱再次通过平衡位置时速度将减小
C.若砂箱在最大位移处时一小球竖直落入砂箱,则以后的运动中砂箱的振幅将减小
D.若砂箱在最大位移处时一小球竖直落入砂箱,则砂箱再次通过平衡位置时速度将减小
答案 ABD
15.(06中山高中质量检测)如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和
m2的两物块A、B相连,并静止在光滑的水平地面上,现使A以3 m/s的
速度向B运动压缩弹簧,速度图象如图乙,则有 ( )
A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度 1 m/s,且弹簧都是处于压缩状态
B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C.两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2
D.在t2时刻A与B的动能之比为∶=1∶8
答案 CD
16.(06连云港高三调研考试)如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两
列波的波峰和波谷.此刻,M是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是 ( )
A.该时刻质点O正处于平衡位置 B.P、N两质点始终处在平衡位置
C.随着时间的推移,质点M将向O点处移动 D.从该时刻起,经过四分之一周期,质点M到达平衡位置
答案 BD
17.(06中山高中质量检测)蝙蝠在洞穴中飞来飞去时,它利用超声脉冲导航非常有效,这种超声脉冲是持续 1 ms或不到1 ms的短促发射,且每秒重复发射几次.假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz.在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的期间,则下列判断正确的是 ( )
A.墙壁接收到超声脉冲频率等于39 000 Hz
B.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率
C.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率
D.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声冲频率等于39 000 Hz
答案 C
二、非选择题
18.(07黄冈月考)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,如图所示,(甲)图中O点为单摆的悬点,现将小球(可视为质点)拉到A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动,其中B点为运动中最低位置, ∠AOB =∠COB=α, α小于10°且是未知量.图(乙)表示由
计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线,且图中t =0时刻为摆球从A点开始运动的时刻,根据力学规律和题中信息(g取10 m/s2)求:
(1)单摆的周期和摆长;
(2)摆球的质量;
(3)摆动过程中的最大速度.
答案 (1)T=0.4πs L =0.4 m
(2)0.05 kg
(3)0.283 m/s
19.(06宁夏银川模拟)一根弹性绳沿x轴方向放置,左端在原点O,用手
握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动,于是在绳上
形成一列简谐波,求:
(1)若从波传到平衡位置在x=1 m处的M质点时开始计时,那么经过的时间Δt等于多少时,平衡位置在x=4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置
(2)从绳的左端点开始做简谐运动起,当它通过的总路程为88 cm时,N质点振动通过的总路程是多少
答案 (1)2.25 (2)16 m
第三部分 创新预测题精选
一、选择题
1.2004年,在印度尼西亚的苏门答腊岛近海,地震引发海啸,造成了重大的人员伤亡.海啸实际上是一种波浪运动,也可称为地震海浪,下列说法中正确的是 ( )
A.地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波 B.波源停止振动时,海啸和地震波的传播立即停止
C.地震波和海啸都只有纵波 D.地震波和海啸具有能量,随着传播将愈来愈强
答案 A
2.如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况,甲
图是振子静止在平衡位置时的照片,乙图是振子被拉到左侧距平衡位
置20 cm处放手后向右运动周期内的频闪照片,已知频闪的频率为
10 Hz,则下列说法正确的是 ( )
A.该振子振动的周期为1.6 s
B.该振子振动的周期为1.2 s
C.振子在该周期内做加速度逐渐减小的变加速运动
D.从图乙可以看出再经过0.2 s振子将运动到平衡位置右侧10 cm处
答案 BC
3.如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图象,如果此列波的
波速为2.4 m/s,则在传播过程中位于x轴上x=0.3 m～x=0.6 m之间的某质
点P,从这一时刻起在1 s内所通过的路程为 ( )
A.2.56 cm B. 2.4 cm C. 0.16 m D. 0.02 m
答案 C
4.质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动,其振动图象如图所示,振动
在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1.0 m/s.0.3 s后,此质点立
即停止运动,再经过0.1 s后的波形图为 ( )
答案 C
5.如图所示,一列向 +x方向传播的简谐横波(图示时刻为t =0),a、b、c、d分
别是x =1 m、x=2 m、x =3.5 m、x =4.5 m处的四个质点.已知该波的传播
速度为1 m/s,则 ( )
A.对质点a和b来说,在第2 s内回复力对它们做功相同
B.对质点a和b来说,在第2 s内回复力对它们的冲量相同
C.对质点c和d来说,在第1 s内回复力对它们做功相同
D.对质点c和d来说,在第1 s内回复力对它们的冲量相同
答案 C
6.有一秒摆,悬点为O,在O点正下方O＇处有一钉子,如图甲所示,
摆从平衡位置向左摆时摆线碰到钉子摆长改变,从平衡位置向右
摆时又变为原摆的长度,其振动图象如图乙所示(g=π2),则 ( )
A.此摆的周期为2 s B.悬点离钉子的距离为0.75 m
C.碰到钉子瞬间,摆球的动量大小不变 D.碰钉子后,摆球的角速度增大
答案 BCD
7.某列机械波在MN直线上传播,该直线上相距3 m的P、Q两质点,其振动图象
如图所示,则 ( )
A.该机械波的频率为2.5 Hz
B.该机械波的传播方向一定是从P到Q
C.该机械波的波长可能为4 m
D.该机械波传播的速度可能为15 m/s
答案 CD
8.如图所示,一列简谐波向右以4 m/s的速度传播,某一时刻沿波的传播方向上有a、b
两质点,位移大小相等,方向相同.以下说法正确的是 ( )
A.再经过1 s, a、b两质点位移第一次大小相等
B.再经过0.5 s, a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反
C.此时刻a、b两质点的加速度大小相等、方向相反
D.此时刻a、b两质点的速度大小相等、方向相同
答案 BC
9.如图所示为沿波的传播方向上有间距均为2 m的五个质点a、b、c、d、e,
均静止在各自的平衡位置,一列简谐横波以2 m/s的速度水平向右传播.t =0
时刻波到达质点a,质点a开始由平衡位置向下运动,t =3 s时质点a第一次到达最高点,则下列说法中不正确
的是 ( )
A.质点d开始振动后振动周期为4 s B.t =4 s时刻波恰好传到质点e
C.t =5 s时质点b到达最高点 D.在3 s < t <4 s这段时间内质点c速度方向向上
答案 C
10.两列振幅、波长和波速都相同的简谐波1和2分别沿x轴的正、负方向传播,波速
v=200 m/s,在t =0时刻的部分波形如图所示,那么在x轴上x=450 m的质点P,经
最短时间t1出现位移最大值,经最短时间t2出现位移最小值,则t1、t2分别是 ( )
A.1.50 s 0.25 s B. 0.25 s 0.75 s
C.0.50 s 0.75 s D. 0.75 s 0.25 s
答案 B
11.将一根长为100多厘米的均匀弦线,沿水平的x轴放置,拉紧并使两端固定,如图(a)所示.现对离固定的右
端25 cm处(取该处为原点O)的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向（即y轴方向)的扰动,其位移随时间的变化规律如图(b)所示.该扰动将沿弦线传播而形成波(孤立的脉冲波).已知该波在弦线中的传播速度为2 cm/s,则表示自O点沿弦向右传播的波在t=3 s时的波形图是 ( )
答案 C
12.将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰
到障碍物,摆球继续向右摆动.用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频
闪照片,以下说法正确的是 ( )
A.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4
B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3∶2
C.摆线经过最低点时,线速度不变,半径减小,摆线张力变大
D.摆线经过最低点时,角速度变大,半径减小,摆线张力不变大
答案 AC
二、非选择题
13.某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的
摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第
n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂
后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再
用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图).
(1)该单摆在摆动过程中的周期为 .
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g = .
(3)从图可知,摆球的直径为 mm.
(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的 .
A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n + 1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
答案 (1) (2) (3)5.980±0.002 (4)BD
14.一列简谐横波沿直线传播,在波的传播方向上有P、Q两个质点,它们相距
0.8 m,当t=0时,P、Q两点位移恰好都是正的最大值,且P、Q间只有一个
波谷.当t=0.6 s时,P、Q两点正好都处于平衡位置,且P、Q两点间有一个波峰和一个波谷,且波峰距Q点为0.2 m,试求:
(1)若波由P传到Q,波的周期;
(2)若波由Q传到P,波的速度;
(3)若波由Q传到P,从t=0时开始观察,哪些时刻P、Q间(P、Q除外)只有一个质点的位移等于振幅.
答案 (1)T=0.8 s (2) (3) s(n=0,1,2,3,…)
15.某时刻的波形图如图所示,波沿x轴正方向传播,质点P的坐标x =0.32 m.
从此时刻开始计时,
(1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图,求波速.
(2)若P点经过0.4 s第一次达到正向最大位移,求波速.
(3)若P点经0.4 s到达平衡位置,求波速.
答案 (1) 2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8 + n ) m/s ( n =0,1,2,…)
A
-A
4
8
t/s
x
1
2
3
5
6
7
O
图1
（甲）
（乙）
（丙）
（丁）
P Q P Q P Q P Q
y/cm
0
P
5
－5
Q
x/m
0.1
0.3
0.5
y/cm
x/m
x/m
O
1
2
3
4
5
－5
y/cm
.
a
.
8
b
1
2
3
0
8
－8
y/cm
x/m
C
x
B
A
t/s
F/N
0 1.0 2.0 3.0
0.5
1.0
1.5决胜高考——物理五年内经典好题汇编（原子核、3-5）
一、选择题
1.（09·全国卷Ⅰ·16） 氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为=0.6328 m，=3.39 m，已知波长为的激光是氖原子在能级间隔为=1.96eV的两个能级之间跃迁产生的。用表示产生波长为的激光所对应的跃迁的能级间隔，则的近似值为 （ D ）
A．10.50eV B．0.98eV C．0.53eV D．0.36eV
解析：本题考查波尔的原子跃迁理论.根据,可知当当时,连立可知。
2.（09·全国卷Ⅱ·18）氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。由此可推知, 氢原子 （ AD ）
A. 从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短
B. 从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D. 从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
解析：本题考查玻尔的原理理论. 从高能级向n=1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为9.20ev,不在1.62eV到3.11eV之间,A正确.已知可见光子能量在1.62eV到3.11eV之间从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量3.40ev，B错. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11ev的光的频率才比可见光高,C错.从n=3到n=2的过程中释放的光的能量等于1.89ev介于1.62到3.11之间,所以是可见光D对。
3.（09·北京·14）下列现象中，与原子核内部变化有关的是 （ B ）
A．粒子散射现象 B．天然放射现象
C．光电效应现象 D．原子发光现象
解析：α粒子散射实验表明了原子内部有一个很小的核，并没有涉及到核内部的变化，故A项错误；天然放射现象是原子核内部发生变化自发的放射出α粒子或电子，从而发生α衰变或β衰变，故B项正确；光电效应是原子核外层电子脱离原子核的束缚而逸出，没有涉及到原子核的变化，故C项错误；原子发光是原子跃迁形成的也没有涉及到原子核的变化，故D项错误。
4.（09·上海物理·1）放射性元素衰变时放出三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是 （ B ）
A．射线，射线，射线 B．射线，射线，射线，
C．射线，射线，射线 D．射线，射线，射线
解析：由于三种射线的能量不同，所以贯穿能力最强的是射线，射线次之，射线最弱，故正确答案选B。
5.（09·广东物理·2）科学家发现在月球上含有丰富的（氦3）。它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料其参与的一种核聚变反应的方程式为。关于聚变下列表述正确的是
A．聚变反应不会释放能量 B.聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损 D.目前核电站都采用聚变反应发电
解析：聚变反应时将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，聚变过程会有质量亏损，要放出大量的能量。但目前核电站都采用采用铀核的裂变反应。因此B正确。
6.（09·安徽·14）原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源。当氖等离子体被加热到适当高温时，氖核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量。这几种反应的总效果可以表示为
，由平衡条件可知 （ B ）
A. k=1, d=4 B. k=2, d=2 C. k=1, d=6 D. k=2, d=3
解析：由质量数守恒和电荷数守恒，分别有，，解得 k=2，d=2。正确选项为B。
7.（09·天津·6）下列说法正确的是 （ BD ）
A.是衰变方程
B.是核聚变反应方程
C.是核裂变反应方程
D.是原子核的人工转变方程
解析：A选项中在质子的轰击下发生的核反应，属于人工转变，A错；C选项是α衰变，不是裂变，C错。
8.（09·重庆·16）某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为++，++X+。方程式中1、表示释放的能量，相关的原子核质量见下表： （ B ）
A X是， B. X是，
C, X是， D. X是，
9.（09·四川·18）氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则 （ C ）
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出射线
B.氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C.在水中传播时，a光较b光的速度小
D.氢原子在n＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离
10.（09·浙江·15）氮原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库伦力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是 （ D ）
A．核力、万有引力、库伦力 B．万有引力、库伦力、核力
C．库伦力、核力、万有引力 D．核力、库伦力、万有引力
解析：核力是强力，它能将核子束缚在原子核内。万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略。
11.（09·浙江自选模块·13） “物理1-2”模块（2）科学家经过实验，发现在粒子（氦核），p（质子）及n（中子）这3种粒子中，中子的穿透能力最强，质子次之，粒子最弱。某同学对影响粒子穿透能力的因素提出了如下假设，合理的假设是 （ ABC ）
A.穿透能力一定与粒子是否带电有关
B.穿透能力可能与粒子质量大小有关
C.穿透能力一定与粒子所带电荷量有关
D.穿透能力一定与质量大小无关，与粒子是否带电和所带电荷量有关
12.（09·浙江自选模块·13）（3）水（包括海水）是未来的“煤炭”，能从根本上解决人类能源问题。这是指 （填“氢能”、“核能”、“氢能和核能”）和利用。请说明理由。
答案一：核能
因为海水中含有大量核聚变的材料氘，通过核聚变能够释放大量的核能。
答案：核能和氢能
因为海水中含有大量核聚变的材料氘，通过核聚变能够释放大量的核能。氢能有便于储存与运输的优点，也可以为解决能源问题做出贡献。
13.（09·江苏卷物理·12.C）在衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中的核反应，间接地证实了中微子的存在。
（1）中微子与水中的发生核反应，产生中子（）和正电子（），即中微子+→+，可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是 。（填写选项前的字母）
（A）0和0 （B）0和1 （C）1和 0 （D）1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（），即+2。已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为 J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 。
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。
答案：C.（1）A； (2)，遵循动量守恒。
解析：（1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0，A项正确。
（2）产生的能量是由于质量亏损。两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由，故一个光子的能量为，带入数据得=J。
正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒。
14.（09·山东物理·38） (1)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9MeV的He.（1MeV=1.6×-13J）
①上述核反应方程为___________。
②质量亏损为_______________kg。
解析：（1）或，。
考点：原子核
15.（09·海南物理·19） (II)钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出能量为的光子。已知：、和粒子的质量分别为、和
（1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，球粒子的动能。
解析：（Ⅱ）（1）衰变方程为
或合起来有
（2）上述衰变过程的质量亏损为
放出的能量为
这能来那个是轴核的动能、粒子的动能和光子的能量之和
由④⑤⑥式得
设衰变后的轴核和粒子的速度分别为和，则由动量守恒有
又由动能的定义知
由⑧⑨式得
由⑦⑩式得
代入题给数据得
2008—2005年高考题
题组一
一、选择题
1.（2008·上海物理·3A）1991年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了 （选填“大”或“小”）角度散射现象，提出了原子的核式结构模型.若用动能为1 MeV的α粒子轰击金箔，则其速度约为 m/s.（质子和中子的质量均为1.67×1027 kg，1 MeV=1×106 eV）
答案：3A．大，6.9×106
2.（2008·北京理综·14）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个r光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是 （ B ）
A.核反应方程是
B.聚变反应中的质量亏损△m= m 1+m2-m3
C.辐射出的r光子的能量E=(m3-m1-m2)c
D.r光子的波长
3.（2008·全国I理综·18)三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后
生成Z 核并放出一个氦核（42He）,则下面说法正确的是 （ CD ）
A.X核比Z核多一个质子
B.X核比Z核少一个中子
C.X核的质量数比Z核质量数大3
D.X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍
4.（2008·全国Ⅱ理综·20）中子和质子结合成氘核时，质量亏损为，相应的能量=2.2MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是 ( AD )
A.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B.用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
5.（2008·四川理综·15）下列说法正确的是 （ A ）
A.γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转
B.β射线比α射线更容易使气体电离
C.太阳辐射的能量主要来源于重核裂变
D.核反应堆产生的能量来自轻核聚变
6.（2008·上海物理·6）在下列4个核反应方程中，x表示质子的是
A. B.
C. D.
7.（2008·广东物理·6)有关氢原子光谱的说法正确的是 （ BC ）
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特点频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
8.（2008·广东物理·2)铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：.下列
判断正确的是 （ BD ）
A．是质子 B．是中子
C．X是的同位素 D．X是的同位素
9.（2008·天津理综·15）一个氡核衰变成钋核并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及衰变成的过程放出的粒子是 （ B ）
A.0.25g，α粒子　　　　　　　　　　　B.0.75g，α粒子
C.0.25g，β粒子　　　　　　　　　　　D.0.75g，β粒子
10.（2008·重庆理综·14）放射性同位素针232经αβ衰变会生成氧，其衰变方程为ThRn+xα+yβ，
其中 （ D ）
A.x=1,y=3 B.x=2,y=3
C.x=3,y＝1 D.x=3,y=2
解析：本题考查放射性元素衰变的有关知识，本题为较容易的题目。由衰变方程： ,由质量数守恒和电荷数守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2。
11.（2008·重庆理综·17）下列与能量有关的说法正确的是 （ B ）
A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大
B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大
C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D.在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
二、非选择题
15.（2008·宁夏理综·1）天然放射性元素Pu经过 次 衰变和 次 衰变，最后变成铅的同位素 。（填入铅的三种同位素Pb、Pb、Pb中的一种）
答案：8 4
16.（2008·山东理综·1)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群氢原于自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出____________条不同频率的谱线。
答案：6
17.（2008·江苏物理·C） (选修模块3—5)
(1)下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有　　　　　　　　．
(2)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m１、m２，电量分别为q１、 q２．A、B 两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和Ｂ组成的系统动量守恒应满足的关系式为　　　　　　　　　　　　　　　　．
(3)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素衰变成的同时放出另一种粒子，这种粒子是　　　　　　　．是的同位素，被广泛
应 用于生物示踪技术．1mg随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg
的经多少天的衰变后还剩0.25 mg
. 答案：（1）AB （2）E(q1+q2)=(m1+m2)g
（3）正电子；t=56 天（54～58天都算对）
18.（2008·上海物理·3A）1911年卢瑟福依据粒子散射实验中粒子发生了___________（选填“大”或“小”）角度散射现象，提出了原子的核式结构模型。若用动能为1 MeV的粒子轰击金箔，其速度约为_____________m/s。（质子和中子的质量均为1.6710－27 kg，1 MeV＝1
答案 大，6.9×106
解析：卢瑟福在α粒子散射实验中发现了大多数α粒子没有大的偏转，少数发生了较大的偏转，卢瑟福抓住了这个现象进行分析，提出了原子的核式结构模型；1MeV=1×106×1.6×10-19= mv2，解得v=6.9×106m/s 。
19.（2008·上海物理·2B）放射性元素的原子核在衰变或衰变生成新原子核时，往往会同时伴随着___________辐射。已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T1和T2，t＝T1T2时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比mA:mB＝_________。
答案 γ 2T2 2T1
解析：放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往以γ光子的形式释放能量，即伴随γ辐
射；根据半衰期的定义，经过t＝T1·T2时间后剩下的放射性元素的质量相同，则 = ，故mA：mB＝
2T2 : 2T1
20.（2008·上海物理·6）在下列4个核反应方程中，x表示质子的是 （ C ）
（A） （B）
（C） （D）
解析：由核反应方程的质量数和电荷数守恒，可得各个选项中的x分别为正电子、α粒子、质子、中子。
21.（2008·江苏物理·2）惯性系S中有一边长为l的正方形（如图A所示），从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行器上测得该正方形的图象是
22.（2008·宁夏理综33）(1)天然放射性元素Pu经过 次 衰变和 次 衰变，最后变成铅的同位素 。（填入铅的三种同位素Pb、Pb、Pb中的一种）
答案 （1）8 4
23.（2008·海南物理5）质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：
式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2—r1)，取无穷远为势能零点．下列U－r图示中正确的是 （ B ）
24.（2008·海南物理·8）⑴设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的 倍，粒子运动速度是光速的 倍。
答案 ⑴k；
25.（2008·海南物理·19）⑴某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中的含量为活着的生物体中的1/4，的半衰期为5730年．该生物死亡时距今约 年．
答案 ⑴1.1×104 （11460或1.0×104～1.2×104均可）
解析：该核剩下1/4，说明正好经过两个半衰期时间，故该生物死亡时距今约2×5730年=11460年。
题组二
一、选择题
1.（07·江苏·8）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点，下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是 （ ACD ）
A．微波是指波长在10-3m到10 m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
2.（07·北京理综·14）下列说法正确的是 （ D ）
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
B．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加
3.（07·广东A卷·2）如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是 ( B )
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁道能级E4
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁道能级E4
4.(07江苏·4) μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子（hydrogen muon atom），它在原子核物理的研究中有重要作用。图为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、和γ6的光，且频率依次增大，则E等于 （ C ）
A．h（γ3－γ1 ） B．h（γ5＋γ6） C．hγ3 D．hγ4
5.（07·江苏·2）2006年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器，通过（钙48）轰击（锎249）发生核反应，成功合成了第118号元素，这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素，实验表明，该元素的原子核先放出3个相同的粒子x，再连续经过3次α衰变后，变成质量为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子x是 （ A ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
6.（07·全国理综Ⅰ·19）用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观
测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原
来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电
子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为 （ A D ）
A．△n＝1，13.22 eV＜E＜13.32 eV
B．△n＝2，13.22 eV＜E＜13.32 eV
C．△n＝1，12.75 eV＜E＜13.06 eV
D．△n＝2，12.72 eV＜E＜13.06 eV
7.（07·全国理综Ⅱ·18）氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发生三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是 （ CD ）
A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2 C． D．
8.（07·上海理综·11）放射性同位素可用来推算文物的“年龄”。的含量每减少一半要经过约5730年。某考古小组挖掘到一块动物骨骼，经测定还剩余1/8，推测该动物生存年代距今约为 （ A ）
A．5730×3年 B．5730×4年 C．5730×6年 D．5730×8年
9.（07·上海·6）衰变为要经过m次衰变和n次衰变，则m，n分别为 （ B ）
A．2，4 B．4，2 C．4，6 D．16，6
10.（07·四川理综·16）关于天然放射现象，下列说法正确的是 （ D ）
A．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期
B．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强
C．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生衰变
D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线
11.（07·重庆理综·13）可见光光子的能量在1.61 eV~3.10 eV范围内.若氢原
子从高能级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级
图可判断n为 （ B ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12.（07·重庆理综·18）真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ 1和λ 2）制成，板面积为S，间距为d。现用波长为λ (λ1＜λ ＜λ 2的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电量Q正比于 （ D ）
A． B． C． D．
13.（06·全国理综Ⅱ·14）现有三个核反应
①
②
③
下列说法正确的是 （ C ）
A．①是裂变，②是衰变，③是聚变
B．①是聚变，②是裂变，③是衰变
C．①是衰变，②是裂变，③是聚变
D．①是衰变，②是聚变，③是裂变
14.（06·天津·18）一个原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为
，则下列叙述正确的是 （ A ）
A. X原子核中含有86个中子
B. X原子核中含有141个核子
C. 因为裂变时释放能量，根据，所以裂变后的总质量数增加
D. 因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
15.（06·四川·16）某核反应方程为H+H→He+X.已知H的质量为2.0136u. H的质量为3.018u, He的质量为4.0026u,X的质量为1.0087u.则下列说法中正确的是 （ B ）
A.X是质子，该反应释放能量 B.X是中子，该反应释放能量
C.X是质子，该反应吸收能量 D. X是中子，该反应吸收能量
16.（06·重庆理综·17）14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素。若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡时间距今大约 （ B ）
A.22920年 B.11460年 C.5730年 D.2865年
17.（06·江苏·1）从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量 （ C ）
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数
B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
18.（06·江苏·2）质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 RP 和，周期分别为 和，则下列选项正确的是 （ A ）
A． 　　
B． 　　　　
C． 　　　　
D． 　　　　
19.（06·江苏·4）氢原子的能级如图所示，已知可见的光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV.下列说法错误的是 （ D ）
A．处于 n = 3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发
生电离
B．大量氢原子从高能级向n = 3 能级跃迁时，发出的光具有显
著的热效应
C．大量处于n = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 6
种不同频率的光
D．大量处于n = 4是能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 3种不同频率的可见光
20.（06·北京·13）目前核电站利用的核反应是 （ A ）
A.裂变，核燃料为铀 B.聚变，核燃烧为铀
C.裂变，核燃烧为氘　　　　　 　　D.聚变，核燃料为氘
21.（05·北京·16）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱
因斯坦提出的质能方程E=mc2，下列说法中不正确的是 （ D ）
A. E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE＝Δmc2可计算核反应的能量
C.一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损
D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
22.（05·广东·21）下列说法不正确的是 （ D ）
Ａ．是聚变 Ｂ．是裂变
Ｃ．是α衰变 Ｄ．是裂变
23.（05·江苏·1）下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是 （ AC ）
A． B．
C． D．
24.（05·江苏理综·23）下列四个方程中，表示重核裂变的是 （ C ）
A．　　　　　　 　　　B．
C．　　 　D．
25.（05·辽宁·31）如图，放射源放在铅块上的细孔中，铅块上方有匀强磁场，磁场方向度垂直于纸
面向外。已知放射源放出的射线有α、β、γ三种。下列判断正确的是 （ B ）
A．甲是α射线，乙是γ射线，丙是β射线　
B．甲是β射线，乙是γ射线，丙是α射线
C．甲是γ射线，乙是α射线，丙是β射线
D．甲是α射线，乙是β射线，丙是γ射线
26.（05·上海·6）2005年被联合国定为“世界物理年”，以表彰爱因斯坦对科学的贡献．爱因斯坦
对物理学的贡献有 （ AC ）
（A）创立“相对论” （B）发现“X射线”．
（C）提出“光子说” （D）建立“原子核式模型”．
27.（05·上海·7）卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，核反应方程为
，下列说法中正确的是 （ AC ）
(A)通过此实验发现了质子． (B)实验中利用了放射源放出的γ射线．
(C)实验中利用了放射源放出的α射线． (D)原子核在人工转变过程中，电荷数可能不守恒．
28.（05·天津·17）某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV，用波长为2.5×10-7m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108m/s，元电荷为1.6×10-19C，普朗克常量为6.63×10-34Js，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分别是 （ B ）
Ａ．5.3×1014HZ，2.2J Ｂ．5.3×1014HZ，4.4×10-19J
Ｃ．3.3×1033HZ，2.2J Ｄ．3.3×1033HZ，4.4×10-19J
29.（05·天津·20）现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工
作时电子的德布罗意波长设定为d/n，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为 （ D ）
Ａ． 　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　　Ｄ．
30.（05·全国Ⅰ·15）已知π+介子、π—介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克
或反夸克）组成的，它们的带电量如下表所示，表中e为元电荷。
π+ π— u d
带电量 +e －e +
下列说法正确的是 （ AD ）
A．π+由u和组成　　B．π+由d和组成　C．π—由u和组成　　D．π—由d和组成
31.（05·全国Ⅱ·17）图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E。
处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光
波。已知金属钾的逸出功为2.22eV。在这些光波中，能够从金属钾的表面打出
光电子的总共有 （ C ）
A．二种 B．三种 C．四种 D．五种
32.（05·北京·18）正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照如下左图所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。右图是交变电源输出电压U随时间t变化的图象，则 （ A ）
　
　　　
　　　　
A．通过R的电流IR随时间t变化的规律是
B．通过R的电流IR随时间t变化的规律是
C．R两端的电压UR随时间t变化的规律是
D．R两端的电压UR随时间t变化的规律是
二、非选择题
36.（07·海南·19）模块3－5试题
⑴氢原子第n能级的能量为，其中E1是基态能量。而n＝1，2，…。若一氢原子发射能量为
的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
⑵一速度为v的高速α粒子（）与同方向运动的氖核（）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。
求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）
答案 ⑴设氢原子发射光子前后分别位于第 l与第m能级，依题意有：
解得：m＝2
l＝4
⑵设碰撞前后氖核速度分别为v0、vNe，由动量守恒与机械能守恒定律得：
且：
解得：
37.（07·山东理综·38）（物理3－5）人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程。请按要求回答下列问题。
⑴卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献。请选择其中的两位，指出他们的主要成绩。
① __________________________________________________________
②__________________________________________________________
在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，右图
为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名
称和一种用途。________________________________________。
⑵在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与核碰撞减速，在石墨中与核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？
答案：⑴卢瑟福提出了原子的核式结构模型（或其他成就）
玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱（或其他成就）
查德威克发现了中子（或其他成就）。
⑵设中子质量为mn，靶核质量为m
由动量守恒定律：mnv0＝mnv1+mv2
由能量守恒定律：
解得：
在重水中靶核质量：mH＝2mn
在石墨中靶核质量：mc＝12mn
与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好。
38.(07·上海·4)一置于铅盒中的放射源发射的、和射线，由铅盒的小
孔射出，在小孔外放一铝箔后，铝箔后的空间有一匀强电场。进入电场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图所示，则图中的射线a为______射线，射线b为_____射线。
答案
39.（06·江苏·18）天文学家测得银河系中氦的含量约为25%。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（）聚变成氦核（），同时放出2个正电子（）和2个中微子（），请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量。
（2）研究表明，银河系的年龄约为t=3.8×1017s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037J（即P＝1×1017J/s）。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量（最后结果保留一位有效数字）
（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断。
（可能用到的数据：银河系质量约为M＝3×1041kg，原子质量单位1u＝1.66×10－27kg，1u相当于1.5×10－10J的能量，电子质量m＝0.0005u，氦核质量mα=4.0026u，氢核质量mP＝1.0078u，中微子的质量为零）
答案：(1)
(2)
氦的含量
(3)由估算结果可知，k≈2%远小于25%的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的。
40.（05·天津·25）正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能
显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
⑴PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由
小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，
试写出该核反应方程。
⑵PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两
盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向
如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
⑶试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间
可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
答案： (1)核反应方程为：
①
（2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律得得：　　　　　　　②
质子的回旋周期为： ③
高频电源的频率为： ④
质子加速后的最大动能为： ⑤
设质子在电场中加速的次数为n，则： ⑥
又　　t= ⑦
可解得：U＝ ⑧
（3）在电场中加速的总时间为： ⑨
在D形盒中回旋的意时间为 ⑩
1
即当R d时，t1可以忽略不计。
41.（05·广东·13）（1）如图所示，氢原子从n>2的某一能通级跃迁到n=2的能级，辐射出能量为2.55eV的光子，问最少要给基态的氢原子最少提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射出上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后氢原子可能的辐射跃迁图
（2）热力学第二定律常见的表述有两种。
第一种表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化；
第二种表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。
图（a）是根据热力学第二定律的第一种表述画出的示意图：外界对致冷机做功，使热量从低温物体传递到高温物体。请你根据第二种表述完成示意图（b），根据你的理解，热力学第二定律的实质是 。
答案：（1）解：氢原子从n>2的某一能通级跃迁到n=2的能级，满足：
EMBED Equation.3 　　 ①
所以n=4　②
基态的氢原子要跃迁到n=4的能级，最少提供：
跃迁图如图：
（2）热力学第二定律的实质是 一切与热现象有关的宏观
过程都有方向性。如图：
35.（05·上海·3）阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是
＿＿＿＿＿．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的
磁场，阴极射线将＿＿＿＿＿(填“向上”“向下”“向里”“向外”)偏转．
答案：电子 向下
第二部分 三年联考题汇编
题组一
2009年联考题
一、选择题
1.(巢湖市六中2008—2009学年度高三第一次月考)在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很
快消失的根本原因是 （ B ）
A.γ射线的贯穿作用 B.α射线的电离作用
C.β射线的贯穿作用 D.β射线的中和作用
4.(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考试卷)某放射性元素经过6 次α衰变和8次β衰变，生成了新核．则新核和原来的原子核相比 ( D )
A．质子数减少了12 B．质子数减少了20
C．中子数减少了14 D．核子数减少了24
5.(芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)钍核，具有放射性，它放出一个电子衰变成镤核，伴随该过程放出光子，下列说法中正确的 ( BD )
A．该电子就是钍原子核外的电子
B．光子是衰变过程中原子核放出的
C．给钍元素加热，钍元素的半衰期将变短
D．原子核的天然放射现象说明原子核是可分的
6.(合肥35中2009届高三10月月考物理试卷) (1)下列说法正确的是 ．
A．康普顿效应和电子的衍射现象说明粒子的波动性
B．α粒子散射实验可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径
C．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小
D．比结合能越大表示原子核中核了结合得越牢靠，原子核越稳定
(2)一个高能光子，经过重核附近时与原子核场作用，能产生一对正负电子，请完成相应的反应方程：→ .已知电子质量m1=9.1x10-31kg，光在真空中的传播速度为c=3×108m/s，则光亏的能量至少为
答案：(1)BD (2) 1．64×10-13J
7.(巢湖市六中2008—2009学年度高三第一次月考)用中子轰击氧原子核的核反应方程式为+→+。对式中X、a、b的判断正确的是 （ C ）
A.X代表中子，a=17,b=1
B.X代表电子，a=17,b=-1
C.X代表正电子,a=17,b=1
D.X代表质子，a=17,b=1
8.(巢湖市六中2008—2009学年度高三第一次月考)关于天然放射现象，叙述正确的是 （ C ）
A、若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减少
B、β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C、在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D、铀核()衰变为铅核（）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
题组二
2008年联考题
一、选择题
1.（上海市闸北区2008年4月模拟）如图 ，放射源放在铅块上的细孔中，铅块上方有匀强磁场，磁场方向度垂直于纸面向外。已知放射源放出的射线有三种。下列判断正确的是 （ B ）
A．甲是α射线，乙是γ射线，丙是β射线　
B．甲是β射线，乙是γ射线，丙是α射线
C．甲是γ射线，乙是α射线，丙是β射线
D．甲是α射线，乙是β射线，丙是γ射线
2、（上海市卢湾区2008年4月模拟）用α粒子轰击铝核(Al)，产生磷核(P)和x粒子，磷核(P)具有放射性，它衰变后变成硅核(Si)和y粒子，则x粒子和y粒子分别是 （ D ）
（A）质子 H、电子 e （B）质子 H、正电子 e
（C）中子 n、电子 e （D）中子 n、正电子 e
3.（北京丰台区2008年三模）目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度
地含有放射性元素，从而放射出、、射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是 （ C ）
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B．衰变所释放的电子是原子核内的质子转化成中子和电子所产生的
C．射线一般伴随着或射线产生，在这三种射线中，射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．发生衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
4.(巢湖市六中2008—2009学年度高三第一次月考)已知氢原子的基态能量为－13.6eV，当一群处于量子数n＝3 的激发态的氢原子发生跃迁时，可能辐射光子的能量为 （ D ）
A. 1.5eV B. 12.09 eV
C. 1.89 eV,12.09 eV D. 1.89 eV,10.2eV,12.09 eV
5.（北京东城区2008年最后一卷）用中子轰击硼核发生的核反应是：。其中的X粒子应是 ( A )
A．α粒子 B．β粒子 C．质子 D．中子
6.（北京崇文区2008年一模）下列说法中正确的是 （ A ）
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应
B．玻尔氢原子理论是依据天然放射现象分析得出的
C．只要有核反应发生，就一定会释放出核能
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变
7.（北京宣武区2008年一模）太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波（场）的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到3.8×1026Ｗ。根据爱因斯坦的质能方程估算，单纯地由于这种辐射，太阳每秒钟减少的物质质量的数量级最接近于 （ B ）
A．1018 kg B． 109 kg C． 10-10 kg D． 10-17 kg
8、（上海市静安区2008年4月模拟）下列叙述中符合物理学史实的有 （ D ）
A.托马斯·杨通过对光的干涉现象的研究，证实了光具有粒子性
B.卢瑟福通过“α粒子散射实验”的研究，发现了原子核是由质子和中子组成的
C.麦克斯韦根据电磁场理论，提出了光是一种电磁波
D.贝克勒尔发现了天然放射现象，并提出了原子的核式结构学说
9.（江苏省九名校2007年第二次联考）光子能量为E的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于n=3的能级），
氢原子吸收光子后，能发出频率为v1、v2、v3、v4、v5、v6的六种光谱线，且v1＜v2＜v3＜v4＜v5＜v6，则E等于（ A ）
A．h v1 B．h v6 C．h（v6-v1） D．h（v1+v2+v3+v4+v5+v6）
10.（上海市长宁区2008年4月模拟）如图所示是发现中子的实验过程，关于“不可见射线”的性质和从石蜡中“打出的粒子”的名称，下述说法中正确的是 （ B ）
（A）这种“不可见射线”是质子流，从石蜡中“打出的粒子”是中子．
（B）这种“不可见射线”是中子流，从石蜡中“打出的粒子”是质子．
（C）这种“不可见射线”是γ射线，从石蜡中“打出的粒子”是中子．
（D）这种“不可见射线”是β射线，从石蜡中“打出的粒子”是质子
11.（上海市长宁区2008年4月模拟）下列叙述中符合物理学史实的有 （ C ）
（A）托马斯杨通过对光的干涉的研究，证实了光具有波粒二象性．
（B）麦克斯韦不仅在理论上预言了电磁波的存在，而且他还通过实验得到了证实．
（C）卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型．
（D）汤姆生通过对X射线的研究，发现了电子，从而认识到原子是可分的
12.（2008年镇江市2月调研）氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，一条红色、一条蓝色、两条紫色，它们分别是从 n = 3、4、5、6 能级向 n = 2 能级跃迁时产生的，则 （ C ）
A.红色光谱是氢原子从 n = 6 能级向 n = 2 能级跃迁时产生的
B.蓝色光谱是氢原子从n = 6能级或 n = 5能级向 n = 2能级跃迁时产生的
C.若从 n = 6 能级向 n = 1 能级跃迁时，则能够产生紫外线
D.若原子从 n = 6 能级向 n = 1 能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则原子从 n = 6 能级
向 n = 2 能级跃迁时将可能使该金属发生光电效应
13.（北京海淀区2008年二模）关于天然放射现象，下列说法中正确的是 （ B ）
A．β衰变说明原子核里有电子
B．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个
C．放射性物质的温度升高，其半衰期将缩短
D．γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电
14.（北京朝阳区2008年二模）如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是 （ B ）
A．n=4跃迁到n=1时辐射的光子
B．n=4跃迁到n=3时辐射的光子
C．n=2跃迁到n=1时辐射的光子
D．n=3跃迁到n=2时辐射的光子
15.（北京东城区2008年一模）右图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是 （ D ）
A. 这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长
最短
B. 这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高
C. 金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eV
D. 金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV
16.（上海市徐汇区2008年4月模拟）如图所示为卢瑟福粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察粒子在各个角度的散射情况。下列说法中正确的是 （ C ）
（A）在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次
数一样多
（B）在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
（C）卢瑟福选用不同金属箔片作为粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
（D）粒子发生散射的主要原因是粒子撞击到金原子后产生的反弹
17.（南通市2008届第三次调研）下列说法正确的是 BD
A．康普顿效应和电子的衍射现象说明粒子的波动性
B．α粒子散射实验可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径
C．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小
D．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定
18.（上海市黄浦区2008年4月模拟）一个核经一次 衰变后，生成新原子核的质子数和中子数分别是（ D　）
A．6和8 B．5和9 C．8和6 D．7和7
19.(巢湖市六中2008—2009学年度高三第一次月考)如右图是某金属发生光电效应时最大动能与入射光的频率的关系图，由图象可求出 （ ABC ）
A．该金属的极限频率和极限波长
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
20.（上海市闵行区2008年4月模拟）伦琴射线管是用来产生X射线的一种装置，构造如图所示。真空度很高（约为10-4帕）的玻璃泡内，有一个阴极K和一个阳 极A，，由阴极发射的电子受强电场的作用被加速后打到阳极，会产生包括X光内的各种能量的光子，其中光子能量最大值等于电子的动能。已知阳极和阴极之间的电势差U，普朗克常数h，电子电量e和光速c，则可知该伦琴射线管发出的X光的 （ D ）
A.最短波长为 B.最长波长为
C.最小频率为 D.最大频率为
21.（北京东城区2008年三模）一个原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为
，则下列说法正确的是 ( A )
A.X的原子核中含有86个中子
B.X的原子核中含有141个核子
C.因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
D.是天然放射性元素，它的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短也可能变长
22、（上海市闸北区2008年4月模拟）2006年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器，通过（钙48）轰击（锎249）发生核反应，成功合成了第118号元素，这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素，实验表明，该元素的原子核先放出3个相同的粒子x，再连续经过3次α衰变后，变成质量为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子x是 （ A ）
A、中子 B、质子 C、电子 D、α粒子
23、（上海市宝山区2008年4月模拟）关于天然放射现象下列说法中正确的是 （ BD ）
A．1903年英国物理学家汤姆生在研究铀矿的荧光现象时首次发现了天然放射现象
B．通常把放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做该元素的半衰期
C．在三种射线中α射线的电离作用较弱，穿透本邻最强。
D．在β衰变放出一个电子的过程中原子核内的一个中子变为一个质子
24.（北京朝阳区2008届期末考）核反应方程，在该核反应中将 （ C ）
A．吸收能量，质量增加 B. 吸收能量，质量亏损
C. 放出能量，质量亏损 D. 放出能量，质量增加
25、（上海市嘉定区2008年4月模拟）下列说法中正确的是 （ B ）
（A）卢瑟福在粒子散射实验中发现了电子，提出了原子的核式结构学说
（B）查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子
（C）贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋（Po）和镭（Ra）
（D）照相机的镜头一般都涂上增透膜，这种镀膜技术的物理学依据是光的直线传播
26、（上海市虹口区2008年4月模拟）下列叙述中正确的是 ( A )
A. 卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子。
B. 电子的发现使人们认识到原子核有复杂的结构。
C. β射线是电磁波。
D. 放射性元素的半衰期与温度有关。
27、（北京朝阳区2008届期末考）如图所示，1、2、3、4为波尔理论中氢原子最低的四个能级，当处于n=4能量状态的氢原子向较低能级跃迁时，发出的光子的能量有： （ B ）
① 13.6eV ②12.09 eV ③10.2 eV ④3.4 eV
A．①② B。②③ C。③④ D。 ①④
28.（北京石景山区2008年一模）氢原子发出a、b两种频率的光，经平行玻璃砖折射后的光路如图所示。若a
光是由能级n=4向n=1跃迁时发出的，则b光可能是 （ A ）
A．从能级n=5向n=1跃迁时发出的
B．从能级n=3向n=1跃迁时发出的
C．从能级n=5向n=2跃迁时发出的
D．从能级n=3向n=2跃迁时发出的
29.（温州市十校联合体2008届期中联考）北京奥委会接受专家的建议，大量采用对环境有益的新技术，如奥运会场馆周围80﹪～90﹪的路灯将利用太阳能发电技术，奥运会90﹪的洗浴热水将采用全玻璃真空太阳能集热技术。太阳能的产生是由于太阳内部高温高压条件下的核反应形成的，其核反应方程是 （ C ）
A． B．
C． D．
30.（北京西城区2008年4月抽样）下列叙述中符合历史史实的是 （ C ）
A．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂结构
B．玻尔理论成功地解释了各种原子的发光现象
C．爱因斯坦成功地解释了光电效应现象
D．赫兹从理论上预言了电磁波的存在
31.（北京市宣武区2008年第二学期测查）由于内部发生激烈的热核聚变，太阳每时都在向各个方向产生电磁辐射，若忽略大气的影响，在地球上垂直于太阳光的每平方米的截面上，每秒钟接收到的这种电磁辐射的总能量约为1.4×103J。已知：日地间的距离R=1.5×1011m，普朗克常量h=6.6×10-34Js。假如把这种电磁辐射均看成由波长为0.55μm的光子组成的，那么，由此估算太阳每秒钟向外辐射的光子总数的数量级约为 （ A ）
A．1045 B．1041 C．1035 D．1034
32.（南京市2008年高三总复习试卷）月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3（）”的化学元素，是热核聚变重要原料。科学家初步估计月球上至少有100万吨氦3，如果相关技术开发成功，将可为地球带来取之不尽的能源。关于“氦3（）”与氘核聚变，下列说法中正确的是 （ AD ）
A．核反应方程为
B．核反应生成物的质量将大于参加反应物质的质量
C．氨3（）一个核子的结合能大于氦4（）一个核子的结合能
D．氦3（）的原子核与一个氘核发生聚变将放出能量
解析 氦”与氘核聚变的核反应时符合质量数与电荷数守恒，且聚变是放能反应。
33.（北京东城区2008年二模）“嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。该卫星用太阳能电池板作为携带科研仪器的电源，它有多项科研任务，其中一项是探测月球上氦3的含量，氦3是一种清洁、安全和高效的核融合发电燃料，可以采用在高温高压下用氘和氦3进行核聚变反应发电。若已知氘核的质量为2.0136u,氦3的质量为3.0150u，氦核的质量为4.00151u,质子质量为1.00783u，中子质量为1.008665u,1u相当于931.5MeV.则下列说法正确的的是 （ B ）
A.氘和氦3的核聚变反应方程式： +→+X, 其中X是中子
B. 氘和氦3的核聚变反应释放的核能约为17.9MeV
C.一束太阳光相继通过两个偏振片，若以光束为轴旋转其中一个偏振片，则透射光的强度不发生变化
D.通过对月光进行光谱分析，可知月球上存在氦3元素
二、非选择题
34.（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）如图所示，真空室内，在d≤x≤2d的空间中存在着沿+y方向的有界匀强电场，电场强度为E；在－2d≤x≤－d的空 间中存在着垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场强度为B。在坐标原点处有一个处于静止状态的钍核，某时刻该原子核经历一次衰变，沿+x方向射出一质量为m、电荷量为q的粒子；质量为M、电荷量为Q的反冲核(镭核)进入左侧的匀强磁场区域，反冲核恰好不从磁场的左边界射出。如果衰变过程中释放的核能全部转化为粒子和反冲核的动能，光速为c，不计粒子的重力和粒子间相互作用的库仑力。求：
（1）写出钍核衰变方程；
（2）该核衰变过程中的质量亏损△m；
(3)粒子从电场右边界射出时的轴坐标。
解析：（1）钍核衰变方程为： ①
（2）根据动量守恒定律有： ②
反冲核进入磁场中的偏转半径，由几何知识有： ③
由洛仑兹力充当向心力，由牛顿定律有： ④
由爱因斯坦质能方程有： ⑤
由能量关系有： ⑥
解得： ⑦
(3) 粒子在电场中的运动时间为： ⑧
粒子在电场中运动的加速度为： ⑨
粒子在电场中运动的沿轴方向的位移为： ⑩
解得：
35.（济宁市08届三月质检）钚的同位素离子Pu发生衰变后生成铀(U)的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09MeV的光子．从静止的钚核中放出的粒子在垂直通过正交的匀强电场和匀强磁场时做匀速直线运动．已知匀强电场的电场强度为E=2.22 104N／C，匀强磁场的磁感应强度为B=2.00T．(普朗克恒量h=6.63J·s，真空中的光速为c=3108m／s，电子电量为e =1.6C)．求：
（1）写出该核反应方程式；
（2）该光子的波长；
（3）放出的粒子的速度大小；
（4）若不计光子的动量，求粒子和铀核的动能之比。
答案：（1）
（2）由E=hv,=c/v
（3）由qvB=qE
得=
（4）核反应中系统的动量守恒
可知粒子和轴核的动量大小相等，由Ek= ，知动能大小与质量成反比，所以粒子和轴核的动能之比为
36.（江苏省南京市2008届高三质量检测）一个静止的铀核（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287u）。（已知：原子质量单位1u=1.67×10—27kg，1u相当于931MeV）
（1）写出核衰变反应方程；
（2）算出该核衰变反应中释放出的核能；
（3）假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？
解：（1）
（2）质量亏损 △m=0.0059u
△E=△mc2=0.0059×931MeV=5.49MeV
（3）设钍核，粒子的质量分别为m1、m2，速度分别为V1、V2则m1V1=m2V2
37.（2008年山东省高考冲刺预测卷）（1）在汤姆生发现电子后，对于原子中正负电荷的分布的问题，科学家们提出了许多模型，最后他们认定：占原子质量绝大部分的正电荷集中在很小的空间范围内，电子绕正电荷旋转。此模型称原子的有核模型。最先提出原子有核模型的科学家是________________.
他所根据的实验是________________________.
(2) 写出下列两个核反应的反应方程
Al(铝核)俘获一个α粒子后放出一个中子。__________________________
α粒子轰击N(氮核)放出一个质子。__________________________
(3) 质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙原速弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止。求：第一次碰后m1球的速度。
答案：(1) 卢瑟福 α粒子散射实验
（2）Al +HeP +n
N +HeO +H
（3）根据动量守恒定律得：
解得：
38.（烟台市2008届第一学期期末考）镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知能自发地放出α凿子而变成新核Rn，已知的质量为M1=3.7533×10－25kg，新核Rn的质量为M2=3.6867
×10－25kg，α粒子的质量为m=6.6466×10－27kg，现有一个静止的核发生α衰变，衰变后α粒子的速
度为3.68×105m/s，求（计算结果保留两位有效数字）.
（1）写出该核反应的方程；
（2）此反应过程中放出的能量；
（3）反应后新核Rn的速度大小.
解：（1）
（2）
（3）……………………………………………………①
…………………………………………②
39.（2008年苏、锡、常、镇四市调查二）一个运动的α粒子撞击一个静止的14N核，它们暂时形成一个复合核，随即复合核迅速转化成一个质子和另一个原子核．已知复合核发生转化需要能量1.19MeV．那么要想发生上述核反应，入射的α粒子的动能至少要多大？
答案：α粒子撞击14N核形成复合核，应遵循动量守恒，即
由能量守恒可知，系统损失的动能变成复合核发生转化所需的能量，即
联立两式解得入射α粒子的动能MeV
40.（江苏省九名校2007年第二次联考）现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=
－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s.则：
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少
（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？
（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？
（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
解：（1）电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：
k =m
又 r4=42r
解得电子绕核运动的动能为Ek= ．
(2) 电子绕核运动没有题中所说的轨道。
（3）这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的光谱线共有6条.
（4）频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量
hv =E1（－）
解得：v =3.1×1015 Hz.
41.（日照市2008年质检）带电粒子在“云室”中运动时，可呈现其运动径迹，将“云室”放在匀强电场中，通过观察分析带电粒子的径迹，可以研究原子核发生衰变的规律。上述装置中的放射性原子核恰好在静止时发生衰变，可能放出α粒子或电子或正电子。所放射出的粒子与反冲核在相等的时间内所形成的径迹如图所示(发生衰变后的瞬间放射出粒子的速度方向和反冲核的速度方向均与电场方向垂直，a、b均表示长度)。则
（1）发生衰变时所放射出的粒子是 ．
（2）发生衰变时所放射出粒子的运动轨迹是 (填①或②)。
（3）的衰变方程是： 。
（4）简要推导发生衰变后的瞬间放射出的粒子与反冲核的动能之比。
答案：（1）由动量守恒定律得：即，
粒子在电场中做类平抛运动，对b有;
对a有：，则： 。
所以题中三个粒子满足此式的是粒子
（2）由于放射出的粒子与反冲核在垂直电场方向做匀速直线运动，时间相同，距离大的速度大；由动量守恒，速度大的质量小。所以粒子的运动轨迹是标②的曲线（
（3）由此可以写出反应式
（4）由动量守恒，动能和动量的关系得，
42.（济南市2008年5月质检）静止的锂核（Li）俘获一个速度为7.7×106m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（He），它的速度大小是8.0×106m/s，方向与反应前的中子速度方向相同。
（1）写出此核反应的方程式；
（2）求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；
（3）此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据。
答案：（1）
（2）解：用m1、m2和m3分别表示中子（）、氦核（）和氚核的速度，由动量守恒定律得
代入数值，得
即反应后生成的氚核的速度大小为
方向与反应前中子的速度方向相反
（3）解：反应前的总动能
反应后的总动能
经计算知E2>E1，故可知反应中发生了质量亏损。
43.（山东省烟台市2008年诊断性测试）两个动能均为1MeV的氘核发生正面碰撞，引起如下反应H+H→H+H，已知：氘核的质量为2.0136u，氚核的质量为3.0156u，氢核的质量为1.0073u，1原子质量单位（u）相当于931.5MeV. 试求
（1）此核反应中放出的能量△E为多少MeV？
（2）若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氢核所具有的动能为多少MeV
答案：（1）
（2）相互作用过程中动量守恒P1=P2
由能量定恒得
44.（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第三次调研）⑴有以下说法： （ ）
A．原子核放出β粒子后，转变成的新核所对应的元素是原来的同位素
B．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核具有复杂的结构
C．光电效应实验揭示了光的粒子性
D．玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观念
E．氢原子从低能级跃迁到高能级要放出光子
F．原子核的比结合能越大，表示原子核越稳定
其中正确的说法是__ _ ____
⑵静止在匀强磁场中的，放出α粒子，衰变成，衰变后的速度方向与磁场方向垂直。
①写出衰变方程；
②计算衰变后的轨道半径与α粒子的轨道半径之比。
答案：（1）CDF ⑵①
②解：洛伦兹力提供带电粒子在匀强磁场运动的向心力得：
由上式得：
因和的动量等大，所在磁场相同，有：
即：
45.（青岛市2008年质检）某实验室工作人员，用初速为v0=0.09c（c为真空中的光速）的α粒子，轰击静止在匀强磁场中的钠原子核Na，产生了质子。若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动。通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1：10，已知质子质量为m。
（1）写出核反应方程；
（2）求出质子的速度v（结果保留两位有效数字）。
答案：（1）He+Na→Mg+H
解（2）α粒子、新核的质量分别为4m、26m，质子的速率为v，对心正碰，由动量守恒定律得：
解出：v=0.23c
46.（临沂市2008年质检二）静止在匀强磁场中的核俘获一个运动方向垂直于磁场，速度大小为7.7×104m/s的中子，若发生核反应后只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（）。反应前后各粒子在磁场中的运动轨迹如图所示。核与另一种未知新粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为40：3。则：
（1）写出此核反应的方程式
（2）求产生的未知新粒子的速度。
答案：（1）
（2）设中子，氢核（）、氘核（）的质量分别为m1、m2、m3，速度大小分别为v1、v2、v3，粒子做匀速圆周运动的半径为R，
由
由………………①
由动量守恒定律得：
……………………②
由径迹图象可知反向
即：
解得
方向与中子速度方向相反
47.（盐城市2008年第二次调研）镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知能自发地放出α粒子而变成新核Rn，已知的质量为M1=3.7533×10－25kg，新核Rn的质量为M2=3.6867×10－25kg，α粒子的质量为m=6.6466×10－27kg，现有一个静止的核发生α衰变，衰变后α粒子的速度为3.68×105m/s。则：（计算结果保留两位有效数字）
①写出该核反应的方程式。
②此反应过程中放出的能量是多少？
③反应后新核Rn的速度是多大？
①
②
③
48.（南京市2008届第二次调研）（选修3－5模块选做题）
（1）分析判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”
A．衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的 （ ）
B．已知能使某种金属发生光电效应的极限频率为，则当用频率为2的单色光照射该金属时，产生光电子的最大初动能为 （ ）
C．原子序数大于或等于83的元素，都能自发地发出射线；原子叙述小于83的元素都不能自发地发出射线 （ ）
D．因为癌 细胞对射线的耐受能力比健康细胞弱，所以在射线的照射下，癌细胞破坏得比健康细胞快。这是射线能够用于治疗癌症的原因 （ ）
（2）在氘核和氚核结合成氦核的核反应方程如下：
①这个核反应称为
②要发生这样的核反应，需要将反映物质的温度加热到几百万开尔文。式中17.6MeV是核反应中 （选填“放出”或“吸收”）的能量，核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量 （选填“增加”或“减少”）了 ㎏（保留一位有效数字）
（3）在光滑的水平面上，甲乙两物体的质量分别为m1，m2，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度6m/s由西向东运动，乙物体以速度2m/s由东向西运动。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是4m/s。求：
①甲乙两物体的质量之比
②通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞
答案（1）√××√
（2）①聚变（或热核反应） ②放出 减少 3×10-35
（3）①设向东方向为正方向，则
解得：
②碰撞前系统的总动能
碰撞后系统的总动能
因为所以这次碰撞是弹性碰撞
49.（枣庄市2008年模拟考试）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=0.500T，MN是磁场的左边界。在磁场中的A点有一静止镭核，A距MN的距离OA=1.00m。D是放置在MN边缘的粒子接收器，OD=1.00m。发生放射性衰变，放出某种x粒子后变为一氡，接收器D接收到了沿垂直于MN方向射来的粒子x。已知衰变过程释放的能量全部转化为两新核的动能。
（1）写出上述过程中的衰变方程（衰变方程必须写出x的具体符号）。
（2）求该镭核在衰变为氡核和x粒子时释放的能量。（保留三位有效数字，电子电荷量e=1.60×10-19C,1u
可近似取1.6×10-27kg）
（1）
（2）根据题意可知，a粒子在磁场中做原半径R=1.06m,设a粒子的速度为v1带电量为q，
质量为m，则有
kg·m/s
a粒子的动能J
镭核衰变满足动量守恒，设氡核的质量为M，速度为v2有
氡核能的动能
镭核衰变时释放的能量J
50.（潍坊、枣庄等市2008年质检）关于“原子核组成“的研究，经历了一些重要阶段，其中：
（1）1919年，卢瑟福用粒子轰击氮核从而发现了质子，其核反应方程为______________。
（2）1932年，理查威克用一种中性粒子流轰击氢原子和氮原子，打处了一些氢核（质子）和氮核，测量处被打出的氮核和氢核的速度，并由此推算处这种粒子的质量而发现了中子。
理查威克认为：原子核的热运动速度远小于中性粒子的速度而可以忽略不计；被碰出的氢核、氮核之所以会具有不同的速率是由于碰撞的情况不同而造成的，其中速率最大的应该是弹性正碰的结果。实验中测得被碰氢核的最大速度为，被碰氮核的最大速度为；已知。
请你根据理查威克的实验数据，推导中性粒子（中子）的质量m与氢核的质量的关系？（保留三位有效数字）
答案：（1）
（2）理查威克认为氢核、氮核与未知粒子之间的碰撞是弹性正碰；设未知粒子质量为，速度为，氢核的质量为，最大速度为，并认为氢核在打出前为静止的，那么根据动量守恒和能量守恒可知：
①
②
其中是碰撞后未知粒子的速度，由此可得： ③
同样可得出未知射线与氮原子核碰撞后，打出的氮核的速度 ④
理查威克在实验中测得氢核的最大速度为：，
氮核是最大速度：
因为，由方程③④可得 ⑤
将速度的最大值代入方程⑤，
解得： ⑥
51.（通州市2008届第六次调研）（1）有以下几种说法，其中正确的是 （ ACD ）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
B．电子流通过狭缝显示波动性，这是电子间相互作用产生的
C．天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构
D．比结合能小的原子核结合或分解成比结合能大的原子核时释放核能
（2）原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2．原子从a能级状态跃迁到c能级状态时__ ____（填“吸收”或“辐射”）波长为______的光子．
答案 （1）ACD (2) 吸收
52.（南通四县市2008届高三联考）（1）有以下说法：
A．用如图所示两摆长相等的单摆验证动量守恒定律时，只要测量出两球碰撞前后摆起
的角度和两球的质量，就可以分析在两球的碰撞过程中总动量是否守恒
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
C．对于某种金属，只要入射光的强度足够大，就会发生光电效应
D．α粒子散射实验正确解释了玻尔原子模型
E．原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关
F．原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定
其中正确的是________________________________．
（2）一静止的U核衰变为Th核时，只放出一个α粒子，已知Th的质量为MT，α粒子质量为Mα，衰变过程中质量亏损为，光在真空中的速度为c，若释放的核能全部转化为系统的动能，求放出的α 粒
子的初动能．
答案：(1) ABE（每个答案２分，共６分）
（2）解：根据动量守恒定律得　　　　　　　
　　 根据能量守恒得　　　　　　　　
　 解以上方程可得　　
53.（徐州市2008届第3次质检）（1）判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应 （　　）
B．光电效应现象表明光具有波动性 （　　）
C．贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象 （　　）
Ｄ．利用射线的电离作用，可检查金属内部有无砂眼或裂纹 （　　）
E．普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说 （　　）
F．氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是13．60eV （　　）
（2）某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康。原来静止的一个质量为M的氡核（）发生一次α衰变生成新核钋（Po）。已知衰变后的α粒子的质量为m．电荷量为q．速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能。（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
①写出衰变方程；
②衰变过程中的质量亏损。
答案：(1) A．（ √　）B．（ ×　）C．（　√ ）D．（　× ）E．（×　）F．（ √　）
(2) ①衰变方程为：
②设新核钋的速度为
由动量守恒定律
解得
衰变过程中释放的核能为
由爱因斯坦质能方程，得：
解得：
54.（扬州市2008届第四次调研）（１）下列说法中正确的是（　　　　）
Ａ．物质波既是一种电磁波，又是一种概率波
Ｂ．虽然我们用肉眼看不见黑暗中的人，但此人也向外发出热辐射，我们可用红外摄像拍摄到此人
Ｃ．普通红光照射到某金属表面时，没有电子逸出；如改用红色激光照射该金属表面时，就会有电子逸出
Ｄ．若光子与一个静止的自由电子发生作用，则光子被电子散射后波长会变大，速度可能不变化　
Ｅ．根据玻尔氢原子理论，一个氢原子从半径较小的轨道直接跃迁到半径较大的轨道需要吸收某一频率的光子
Ｆ．由于原子里的核外电子不停地绕核做加速运动，所以原子要向外辐射能量，这就是原子光谱的来源
（2）用中子轰击锂核（）发生核反应，生成氚核（）和α粒子，同时释放出的核能（）。
①写出上述核反应方程。
②计算核反应过程中的质量亏损（以千克为单位，计算结果保留两位有效数字）。
③若反应前中子以的动能和锂核发生正碰，且碰撞前中子和锂核具有等大反向的动量，核反应过程中释放出的核能全部转化为动能，则反应后生成的氚核和α粒子的动能各为多大？
答案：(1)BDE
（2） ①
②
③
代入数据得：。
题组三
2007年联考题
一、选择题
1．(07河北唐山一中模拟) 某静止的放射性元素的原子核，放出一个α粒子后转变成某种新核Y，设衰变过程产生的核能以动能的形式释放，若已知α粒子的动能为EK，则 （ BC ）
A．新核Y的动能为（m－4）EK/4
B．新核Y的动能为4EK/（m－4）
C．衰变中的质量亏损为mEK/（m－4）c2
D．衰变中的质量亏损为（m－4）EK/mc2
2．（07武汉联考）处于n＝4能级的大量氢原子，向低能级跃迁的过程中，只有一种光子照射某金属时不能产生光电效应，则此光子为 ( C )
A．从n＝3能级跃迁到基态发出的光子
B．从n＝2能级跃迁到基态发出的光子
C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子
D．从n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子
3.（07淮安联考）处于激发态的原子，如果在入射光子的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去，这种辐射叫做受激辐射.原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理.发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En、电子的电势能Ep、电子的动能Ek的变化是 （ BC ）
（A）Ep增大、Ek减小 （B）Ep减小、Ek增大
（C）Ep减小、En减小 （D）Ep增大、En增大
D
U
O
－U0
r
r1
r2
A
U
O
－U0
r
r1
r2
B
U
O
－U0
r
r1
r2
C
U
O
U0
r
r1
r2
－2529.6
－632.4
－281.1
－158.1
－101.2
0
1
2
3
4
5
∞
n
E/eV
－0.54
－13.60
－3.40
－1.50
－0.85
－0.38
－0.28
1
2
3
4
5
6
7
n
E/eV
－13.60
－1.51
－0.85
－3.40
0
1
2
3
4
∞
n
E/eV
n
En/eV
0
-0.85
-1.51
-3.4
-13.6
∞
4
3
2
1
放射源
带电极板
带电极板
铅盒
铝箔
射线a
射线b
照相底片
S
d
高频电源
导向板
B
甲
乙
丙
α粒子
Po
Be
不可见
粒子
石蜡
质子
1
2
3
4
∞
n
- 13.6
- 3.4
- 1.51
- 0.85
0
E/eV
n=4
n=3
n=2
n=1
-1.51eV
-0.85eV
-13.60eV
-3.40eV
显微镜
荧光屏
金箔
放射源
A
B
1
2
3
4
∞
n
－13.6
－3.4
－1.51
－0.85
0
E/eV
玻璃砖
b
光束
a
d
E
y
o
B
-d
2d
-2d
v1
v2
m1
m2
m1
m2决胜高考——物理五年经典 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )题汇编——交变电流与电磁学
一、选择题
1.（09·天津·9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I= 。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q= 。
答案：（1），
解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。
电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值；。
2.（09·广东物理·9）图为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，下列表述正确的是 （ ABD ）
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
解析：依据输电原理，电路中的功率损耗，而,增大输电线的横截面积，减小输电线的电阻，则能够减小输电线上的功率损耗，A正确；由P=UI来看在输送功率一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流越小，则功率损耗越小，B正确；若输电电压一定，输送功率越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，C错误；输电电压并不是电压越高越好，因为电压越高，对于安全和技术的要求越高，因此并不是输电电压越高越好，D正确。
3.（09·江苏物理·6）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1：5，原线圈两端的交变电压为 氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有 （ AB ）
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
解析：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解。由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为V=20V，由得副线圈两端的电压为V，电压表的示数为交流电的有效值，B项正确；交变电压的频率为 Hz，一个周期内电压两次大于100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100Hz，A项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C项错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D项错误。
4.（09·海南物理·9）一台发电机最大输出功率为4000kW,电压为4000V，经变压器升压后向远方输电。输电线路总电阻．到目的地经变压器降压，负载为多个正常发光的灯泡（220V、60W）。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器和的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则（ ABD ）
A．原、副线圈电流分别为和20A
B．原、副线圈电压分别为和220V
C．和的变压比分别为1：50和40：1
D．有盏灯泡（220V、60W）正常发光
5.（09·海南物理·12）钳型表的工作原理如图所示。当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。由于通过环形铁芯的磁通量与导线中的电流成正比，所以通过偏转角度的大小可以测量导线中的电流。日常所用交流电的频率在中国和英国分别为50Hz和60Hz。现用一钳型电流表在中国测量某一电流，电表读数为10A；若用同一电表在英国测量同样大小的电流，则读数将是 A。若此表在中国的测量值是准确的，且量程为30A；为使其在英国的测量值变为准确，应重新将其量程标定为 A．
答案：12 25
6.（09·山东·19）某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n，n2。降压变压器原副线匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则 （ AD ）
A．
B．
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：根据变压器工作原理可知，，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有，所以，A正确，BC不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D正确。
考点：变压器工作原理、远距离输电
提示：理想变压器的两个基本公式是：⑴ ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。⑵，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有。
远距离输电，从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P2，P3=P4，P1/=Pr=P2。电压之间的关系是：。电流之间的关系是：。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。特别重要的是要会分析输电线上的功率损失。
7.（09·四川·17）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1＝20 ，R2＝30 ，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则 （ C ）
A.交流电的频率为0.02 Hz
B.原线圈输入电压的最大值为200 V
C.电阻R2的电功率约为6.67 W
D.通过R3的电流始终为零
解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V、B错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I＝、电压有效值为U＝Um/V，电阻R2的电功率为P2＝UI＝W、C对。
9.（09·福建·16）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则 （ D ）
A.电压表的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
2008—2005年高考题
题组一
一、选择题
1.（08·北京·18）一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 的电阻。则 （ D ）
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100V
C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103W
解析 原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为100V，流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是6×1034J。
2.（08·天津·17）一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R
设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2。当R增大时 （ B ）
A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小 C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
解析 理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于副线圈的电压不变，所以输出电流I2减小，导致输出功率P2减小，所以输入功率P1减小；输入的电压不变，所以输入的电流I1减小，B正确
3.（08四川·16）如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的。和为理想电压表，读数分别为U1和U2； 、 和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是 （ BC ）
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大 C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
解析：因为变压器的匝数与U1不变，所以U2与两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确．
4.（08宁夏·19）如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度 逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是 （ D ）
【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，故瞬时电流的表达式为i=－imcos（+ωt），则图像为D图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋转时的瞬时电动势表达式的理解。
5.（08·海南·7）如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若U0＝220V，ω＝100π Hz，则下述结论正确的是 （ AC ）
A．副线圈中电压表的读数为55 V
B．副线圈中输出交流电的周期为
C．原线圈中电流表的读数为0.5 A
D．原线圈中的输入功率为
【解析】：原线圈电压有效值U1=220V，由电压比等于匝数比可得副线圈电压U2=55V，A对；电阻R上的电流为2A，由原副线圈电流比等于匝数的反比，可得电流表示数为0.5A， C对；输入功率为P=220×0.5W=110W，D错；周期T= =0.02s，B错。
6.（08·广东·5）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示国。此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻。下列说法正确的是 （ C ）
A．交变电流的周期为0.125s
B．交变电流的频率为8Hz
C．交变电流的有效值为A
D．交变电流的最大值为4A
【解析】由e－t图像可知，交变电流电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为A，选项C正确。
二、非选择题
7.（08上海物理·20 B）某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω。
（1）若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率。
（2）若改用5000 V高压输电，用户端利用n1:n2＝22：1的变压器降压，求用户得到的电压。
答案：见解析
解析：（1）输电线上的电流强度为I＝A＝52.63A
输电线路损耗的功率为P损＝I2R＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′＝A＝4A
用户端在变压器降压前获得的电压 U1＝U－I′R＝（5000－4×6）V＝4976V
根据
用户得到的电压为U2＝＝×4976V＝226.18V
题组二
一、选择题
1.(05.广东物理·9)钳形电流表的结构如图4（a）所示。图4（a）中电流表的读数为1.2A。图4（b）中用同一电缆线绕了3匝，则 （ C ）
A．这种电流表能测直流电流，图4（b）的读数为2.4A
B．这种电流表能测交流电流，图4（b）的读数为0.4A
C．这种电流表能测交流电流，图4（b）的读数为3.6A
D．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图4（b）的读数为3.6A
2.（05.广东物理·8）关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是 （ ACD ）
A．电磁波是横波
B．电磁波的传播需要介质
C．电磁波能产生干涉和衍射现象
D．电磁波中电场和磁场方向处处互相垂直
二、非选择题
3.（07·广东物理·19）如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为 +2q，球B带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场
的分布），求：
⑴球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；
⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。
答案 对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：
由此可以判定，球A不仅能达到右极板，
而且还能穿过小孔，离开右极板。假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：由此判定，球B不能达到右极板
综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。
（1）电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：＝
球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有：
求得：
⑵设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：
解得：
球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律：
显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有：
求得：
球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：
设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有：
求得：
可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：
球A相对右板的位置为：
4.（07·广东物理·20）如图为装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀
强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B＝0.4T，方向垂直纸面向外，A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。在A1A2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L＝0.2 m。在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T＝3.0×10－3 s开启一次并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。
（1）过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？
⑵求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比。只考虑纸面上带电微粒的运动）
解：⑴如图所示，设带正电微粒在S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场，微粒受到的洛仑兹力为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，有：
解得：
欲使微粒能进入小孔，半径r的取值范围为：
代入数据得：80 m/s＜v0＜160 m/s
欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件：
其中n＝1，2，3，……
可知，只有n＝2满足条件，即有：v0＝100 m/s
⑵设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T0，从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t，设t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为t2，碰撞后再返回磁场的时间为t3，运动轨迹如答图所示，则有：
； ； ； ；
s
5.（07·江苏·17）磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上。（重力影响不计）
⑴若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且E）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx1。
⑵实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。试求能量均为E的α 粒子打到感光胶片上的范围Δx2
解：（1）设α粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x
圆周运动
α粒子的动能
且 x＝2R
解得：
由上式可得：
（2）动能为E的α粒子沿角入射，轨道半径相同，设为R
圆周运动
α粒子的动能
由几何关系得
6.（07·全国理综Ⅱ·25） 如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
⑴粒子经过C点速度的大小和方向；
⑵磁感应强度的大小B。
解：⑴以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE＝ma ①
加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有
h＝at2 ②
l＝v0t ③
由②③式得： ④
设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量
⑤
由①④⑤式得： ⑥
设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有
tanα＝ ⑦
由④⑤⑦式得：α＝arctan ⑧
⑵粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有：
⑨
设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有＝＝R。用β表示 与y轴的夹角，由几何关系得
Rcosβ＝Rcosα＋h ⑩
Rsinβ＝l－Rsinα
由⑧⑩式解得：
由⑥⑨式解得：
7.（07·全国理综Ⅰ·25）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q＞0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间与在x＞a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
解：粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为：
速度小的粒子将在x＜a的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在y轴上，半径的范围从0到a，屏上发亮的范围从0到2a。
轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场，考虑r＝a的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切（虚线），OD＝2a，这是水平屏上发亮范围的左边界。
速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为C和C/，C在y轴上，由对称性可知C/在x＝2a直线上。
设t1为粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间，t2为在x＞a的区域中运动的时间，由题意可知
解得：
由两式和对称性可得：
∠OCM＝60°
∠MC/N＝60°
360°＝150°
所以 ∠NC/P＝150°－60°＝90°
R=
由图可知OP=2a+R,因此水平荧光屏发亮范围的右边界坐标为
X=2(1+)a
即为圆周，因此，圆心C/在x轴上。
设速度为最大值粒子的轨道半径为R，由直角ΔCOC/可得
2Rsin60°＝2a
8.（06·全国Ⅱ·25）（20分）如图所示，在与的区域中，存在磁感应强度大小分别为与的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且. 一个带负电荷的粒子从坐标原点 以速度沿轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过点，与的比值应满足什么条件？
解：粒子在整个过程中的速度大小恒为，交替地在平面内与磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为和，圆周运动的半径分别为和，有
①
②
现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在平面内，粒子先沿半径为的半圆运动至轴上离点距离为 的点，接着沿半径为的半圆运动至点，的距离
③
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的轴），粒子的坐标就减小.设粒子经过次回旋后与轴交于点，若即满足
④
则粒子再经过半圆就能经过原点，式中＝1，2，3，……为回旋次数.
由③④式解得 ＝1，2，3，…… ⑤
联立①②⑤式可得、应满足的条件：
＝1，2，3，…… ⑥
9.（06·天津·24）在以坐标原点O为圆心、半径为的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与轴的交点A处以速度沿方向射入磁场，它恰好从磁场边界与轴的交点C处沿方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间是多少？
答案（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。
粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径
①
又 ②
则粒子的比荷 ③
（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径= ④
又 ⑤ 所以 ⑥
粒子在磁场中飞行时间 ⑦
10. （05·广东物理·17）如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于
导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属
板，两板间的距离为d，板长为L，t=0时，磁场的磁感应强度B
从B0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置
有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，
该液滴可视为质点。
⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？
⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁
感应强度B与时间t应满足什么关系？
答案：（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极 ①
两板间的电压U＝ 　 　 ②
而：S＝πr2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ③
带电液滴受的电场力：F＝qE=　　　　　　　　　　 　　 ④
故：F－mg＝－mg＝ma
a=－g 　　 ⑤
讨论：
一．若　>0
液滴向上偏转，做类似平抛运动
y＝ 　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥
当液滴刚好能射出时：
有　l＝v0t t＝　　y＝d　
故 　 　⑦
由②③⑦得　　K1＝　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ⑧
要使液滴能射出，必须满足　y二．若　a＝0
液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时　a=－g＝0　　　　 ⑨
由②③⑨得　K2＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩
液滴能射出，必须满足K ≥K2
三．若　a<0,、，液滴将被吸附在板2上。
综上所述：液滴能射出，
K应满足　　 　　　　　　　
（2）B＝B0＋Kt
当液滴从两板中点射出进，满足条件一的情况，则
用替代⑧式中的d
　　　　　　　　　　　　　 　
即　　　　　　　　　　　　　　
11.（05·广东物理·16）如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相
反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、
Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60 。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速
度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30 角的方向射入磁场，随后该粒子以垂
直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该
粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强
度的大小（忽略粒子重力）。
答案：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R 2、T1、T 2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、轨道半径和周期　
　　　　　　　 ①
　　　　　　 ②
　　　　 ③
　　　　　④
设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径 ⑤
圆心角，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为　
　　　　　　　　　　　　　⑥
带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即
　 R=r ⑦
在Ⅱ区磁场中运动时间为
　 　　　　　　　　　　　　⑧
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间
　　　　　　　　　　　　⑨
由以上各式可得
　　　　　　　　　　　⑩
　　　　　　　　　　　
12.(05·全国Ⅱ·24）在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。
答案：已知带电质点受到的电场力为qE ，方向沿z轴正方向；质点受到的重力为mg,沿z轴的负方向。
假设质点在x轴上做匀速运动，则它受的洛伦兹力必沿z轴正方向（当沿x轴正方向）或沿z轴负方向（当沿x轴负方向），要质点做匀速运动必分别有
qB+qE=mg ①
或qE= qB+mg ②
假设质点在y轴上做匀速运动，即无论沿y轴正方向还是负方向，洛伦兹力都为O，要质点做匀速运动必有qE=mg ③
假设质点在z轴上做匀速运动，则它受洛伦兹力必平行于x轴，而电场力和重力都平行于z轴，三力的合力不可能为0，与假设矛盾，故质点不可能在z轴上做匀速运动。
13.(05·全国 Ⅲ·23） ( 16 分)图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，
它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为
B 。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁
场区域，最后到达平板上的P 点。已知B 、v以及P 到O的距离l ．
不计重力,求此粒子的电荷q与质量m 之比。
答案：
第二部分三年联考题汇编
题组一
2009年联考题
一.选择题
1. (09·崇文模拟)如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是 ( D )
2.(郴州市2009届高三调研试题)．如图所示，两条柔软的导线与两根金属棒相连，组成闭合电路，且上端金属棒固定，下端金属棒自由悬垂．如果穿过回路的磁场逐渐增强，下面金属棒可能的运动情况是 ( C )
A．向左摆动 B．向右摆动
C．向上运动 D．不动
3.(09·三校模拟)如图所示是一个基本逻辑电路。声控开关、光敏电阻、小灯泡等元件构成的一个自动控制电路。该电路的功能是在白天无论声音多么响，小灯泡都不会亮，在晚上，只要有一定的声音，小灯泡就亮。这种电路现广泛使用于公共楼梯间，该电路虚线框N中使用的是门电路．则下面说法正确的是 （ A ）
A．R2为光敏电阻，N为与门电路
B．R2为光敏电阻，N 为或门电路
C．R2为光敏电阻，N为非门电路
D．R2为热敏电阻，N为非门电路
4.(09·启东中学模拟)在如下图所示的静电实验电路中，已知电容器的电容C1=C2=C3，电源的电动势为E，内阻
为r，电压表的内阻为10kΩ，当电路达到稳定状态后，则 （ D ）
A．电压表和静电计上的电势差相等，都是E／2
B．电压表上电势差比静电计上的电势差大些
C．静电计上电势差为零
D．电压表上电势差为零
5.(09·崇文模拟)图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是 ( D )
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是311V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt（V）
D．图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10:1的理想变压器变压后，功率比为1：1
6.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，在电路两端接上交变电流，保持电压不变，使频率增大，发现各灯的亮暗变化情况是:灯l变暗、灯2变亮、灯3不变，则M、N、L处所接元件可能是 ( C )
A．M为电阻，N为电容器，L为电感器
B．M为电阻，N为电感器，L为电容器
C．M为电感器，N为电容器，L为电阻
D．M为电容器，N为电感器，L为电阻
7.（09·丰台模拟）某变电站用原副线圈匝数比为n1：n2的变压器，将远距离输来的电能送到用户，如图所示。将变压器看作理想变压器，当正常工作时，下列说法正确的是 （ C ）
A. 原副线圈电压比为n2：n1
B．原副线圈电流比为n1：n2
C．原副线圈电压比为n1：n2
D．变压器的输入功率与输出功率的比为n1：n2
8.(09·苏苑高中模拟)竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图所示的电路图连接，绝缘线与左极板的夹角为θ。当滑动变阻器R在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则 （ D ）
A． B．
C． D．
9.(09·睢宁中学模拟)在如图所示的罗辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为 （ C ）
(A)1和0 (B)0和1
(C)1和1 (D)0和0
10.(09·西城模拟)如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上。M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动端，开关S处于闭合状态。N与电阻R相连。下列说法正确的是 ( AD )
A．当P向右移动，通过R的电流为b到a
B．当P向右移动，通过R的电流为a到b
C．断开S的瞬间，通过R的电流为b到a
D．断开S的瞬间，通过R的电流为a到b
11.(09·睢宁中学模拟)如图所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑动头从a端滑到b端过程中 （　A　）
A．V的示数先增大后减小，A示数增大
B．V的示数先增大后减小，A示数减小
C．V的示数先减小后增大，A示数增大
D．V的示数先减小后增大，A示数减小
12.(09·天一中学模拟)两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为–q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中 （ D ）
A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
13.(芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)如图，线圈L1，铁芯M，线圈L2都可自由移动，S合上后使L2中有感应电流且流过电阻R的电流方向为a→b，可采用的办法是 ( AC )
A．使L2迅速靠近L1 B．断开电源开关S
C．将铁芯M插入 D．将铁芯M抽出
14.(09·海淀模拟)如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到
C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB＝BC=l，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是 （ BCD ）
A．电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为3 v0：1
B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1：2
C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π:2
D．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为 1：5
15. (09·西城模拟)某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R。则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　( BC )
A．输电线上的电流 B．输电线上的电流
C．输电线上损失的功率 D．输电线上损失的功率
16.(合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是： ( C )
A. B.
C. D.
17.(09·石景山模拟)用如图所示的实验装置研究电磁感应现象．当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转．下列说法哪些是正确的： ( AC )
A．当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转
B．当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针向左偏转
C．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转
D．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏
18.(郴州市2009届高三调研试题)．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈bc边刚进磁场时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙中的 ( ABC )
19.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示为一理想变压器，在原线圈输入电压不变的条件下，要提高变压器的输入功率，可采用的方法是 ( BC )
A．只增加原线圈的匝数
B．只增加副线圈的匝数
C．只减小用电器R1的电阻
D．断开开关S
20.(09·华罗庚中学模拟)右图为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡。光照射电阻时，其阻值将变得远小于R，则下列说法正确的是 （ B ）
A．该逻辑电路是非门电路；当电阻受到光照时，小灯泡L不发光
B．该逻辑电路是非门电路；当电阻受到光照时，小灯泡L发光
C．该逻辑电路是与门电路；当电阻受到光照时，小灯泡L不发光
D．该逻辑电路是或门电路；当电阻受到光照时，小灯泡L发光
21.(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考试卷)如图所示，两平行导轨M 、N 水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中；两根相同的导体棒Ⅰ、Ⅱ垂直于导轨放置，它们的质量都为m，电阻都为R，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒与导轨间的动库擦因数均为μ.开始时两导体棒处于静止状态．现对Ⅰ棒施加一平行于导轨的恒力F（方向如图所示），使I 棒运动起来．关于两棒的最终的运动状态，下列说法可能正确的是 ( ACD )
A．Ⅰ棒最终做匀速运动而Ⅱ棒静止
B．Ⅰ、Ⅱ两棒最终都以相同的速度做匀速运动
C．两棒最终都匀速(不为零）运动，但Ⅰ棒的速度较大
D．两棒最终都以相同的加速度（不为零）运动
22.(合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)如图，在水平桌面上 放置两条相距l的平行光滑金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态。现若从静止开始释放物块，用I表示回路中的感应电流，g表示重力加速度，则在物块下落过程中物块的速度可能 ( ABD )
A.小于 B.等于 C. 小于 D. 大于
二、非选择题
23.(湖南长沙二中2009届高三第一次质量检测试卷)如图甲所示，长为a宽为b，单位长度电阻为r的均匀线框从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v速拉出，求拉力的功及PQ两点间的电势差。如果线框以图乙方式匀速拉出，为使外力的功与图甲方式相同，拉出的速度v1应为多大？此时PQ两点间的电势差多大？
答案： 电势差同上
24.(09·东城模拟)如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力大小。
答案：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
I==1.5A
（2）导体棒受到的安培力：
F安=BIL=0.30N
（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1= mg sin37°=0.24N
由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f
根据共点力平衡条件
mg sin37°+f=F安
解得：f=0.06N
25. (湖南长沙二中2009届高三第一次质量检测试卷) M是一长为L的竖直放置的绝缘挡板，N是一块同样长的与水平面成45°角且与M相对放置的绝缘挡板，它们的底边保持平行。在M板正中央O点有一个质子速度
v0对着N板水平射出，首次击中N板的点与O点相距为d。设所有碰撞均无能量损失。在整个装置中有水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B，假设质子最后一次碰撞发生在N板的正边缘处，试求：（1）挡板长L应满足什么条件？（2）质子在两板间的运动时间。
答案 （1）
（2）直线运动时间： 圆运动时间：
总运动时间：
26. (郴州市2009届高三调研试题)如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab和的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．
(1)如果两条导轨皆光滑，让固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少
(2)如果将ab与同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少
答案 (1) ab运动后切割磁感线，产生感应电流，而后受到安培力，当受力平衡时，加速度为0，速度达到最大，受力情况如图所示．则：
mgsinα=F安cosα
又F安＝BIL
I＝E感/2R
E感＝BLvmcosα
联立上式解得
(2)若将ab、同时释放，因两边情况相同，所以达到的最大速度大小相等，这时ab、都产生感应电动势而且是串联．
∴mgsinα＝F安‘cosα
F安‘＝BL
∴。
27.(09·崇文模拟)如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置
于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程，C为导
轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1
和R2，其R1=4.0Ω、R2=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向
上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除
电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。
答案（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C
点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大。
金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为
Lm=xm=0.5m
Em=3.0V
且
A
(2)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用
N
N
（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势
有效值为
金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t
m
s
滑过OC段产生的热量 J.
28 (郴州市2009届高三调研试题)如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r＝0．1Ω，长L1=0．05m，宽L2=0．04m，角速度＝l00 rad／s，磁场的磁感应强度B＝0．25T.线圈两端外接电阻R=9．9Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求：
(1)线圈中产生的最大感应电动势．
(2)电流表A的读数．
(3)用电器上消耗的电功率．
答案 (1)Em＝nBSω
代人数据得 Em＝400×0.25×0.05×0.04×l00 V＝20 V
(2)Im=
代人数据得Im＝A=2A
∵是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值
I=A=1．41A
(3)P＝I2R＝×9．9W＝19．8W．
29.(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考试卷)如图所示，平行导轨竖直放置，上端用导线相连，中间跨接的金属棒与导轨组成闭合回路。水平虚线L1、L2 之间存在垂直导轨所在平面向里的磁场，磁感应强度的变化规律是B2= B 02 (1+ky），其中B0和k为已知量，y为磁场中任一位置到Ll 的距离．金属棒从L2 处以某一速度向上运动进人磁场,经过L1时其速度为刚进人磁场时速度的一半，返回时正好匀速穿过磁场．已知金属棒在导轨上滑动时所受的摩擦力和重力之比为5 :13 ，重力加速度为g ，导轨上单位长度的阻值是恒定的，其余的电阻不计．求：
( 1 ) Ll 到导轨上端的距离
( 2 ）金属棒向上运动进人磁场的初速度与向下运动进人磁场的速度之比.
( 3 ）金属棒向上刚进人磁场的加速度的大小．
答案 设导轨间的距离为L，位长度的阻值为，L1位置到导轨上端的距离为x，磁场的高度为h1,金属棒以向上进入磁场，离开磁场后上升的最大高度为h2，向下进入磁场后的速度为。如图甲、乙所示
（1）金属棒在磁场中向下运动时所受的安培力为：
F安=BIL=
要使F安不随y的改变而改变，必须有。
(2)金属棒离开磁场后的上升阶段有： h2
金属棒进入磁场前的下落阶段有： h3
得：
（3）金属棒向上和向下经过位置时所受安培力之比为：
金属棒向下进入磁场做匀速运动，其安培力
金属棒向上进入磁场时的加速度的大小为：
。
30.(09·西城区模拟) 在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；
（3）S断开后，求流经R2的电量。
答案：（1）根据法拉第电磁感应定律
求出 E = 1.2V
（2）根据全电路欧姆定律
根据
求出 P = 5.76×10-2W
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压 U = IR2＝0.6V
流经R2的电量 Q = CU = 1.8×10-5C
题组二
选择题
1.（09·上冈中学模拟）某学生设计出下列四种逻辑电路，当A端输入高电压时,电铃不能发出声音的是 （ ACD ）
2.(09·盐城中学模拟)四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则 （ AD ）
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数;
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角;
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数;
3.(合肥35中2009届高三10月月考物理试卷)水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( AC )
A．安培力对ab棒所做的功不相等 B．电流所做的功相等
C．产生的总内能相等 D．通过ab棒的电量相等
4.(09·石景山模拟)距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比330 kV高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是 ( B )
① 可节省输电线的铜材料 ② 可根据需要调节交流电的频率
③ 可减少输电线上的能量损失 ④ 可加快输电的速度
上述四种说法正确的是：
A．① ② B．① ③ C．② ③ D．③ ④
5.(09·海淀模拟)如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则 （ C ）
A．上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大
B．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多
C．上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多
D．上滑过程的时间比下滑过程长
6.(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考试卷)图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲：W乙为 ( C )
7.(芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)．如图，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U，额定功率为P，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1:n2为，电源电压U1为 ( C )
A．1:2 2U B．1:2 4 U
C．2:1 4 U D．2:1 2 U
8.(09·西城模拟)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin（100πt）（V）的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻。原、副线圈匝数之比为2∶1。电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 ( A )
A．原线圈中电流表的读数为1 A
B．原线圈中的输入功率为
C．副线圈中电压表的读数为110V
D．副线圈中输出交流电的周期为50s
9.(09· 华罗庚中学模拟)某一电学黑箱内可能有电容器、电感线圈、定值电阻等元件，在接线柱间以如图所示的“ Z ”字形连接（两接线柱间只有一个元件）。为了确定各元件种类，小华同学用电流传感器（相当于电流表）与一直流电源、滑动变阻器、开关串联后，分别将AB、BC、CD接入电路，闭合开关，计算机显示的电流随时间变化的图象分别如图a、b、c。所示，则如下判断中正确的是 （ ABD ）
A．AB间是电容器 B．BC间是电感线圈
C．CD间是电容器 D．CD间是定值电阻
10.(09·三校模拟)．如图所示，在水平放置的平行板电容器之间，有一带电油滴P处于静止状态，若从某时刻起，油滴所带的电荷开始缓慢减小，为维持该油滴仍处于静止状态，可采取下列哪些措施 （ AC ）
A．其他条件不变，使电容器两极板缓慢靠近
B．其他条件不变，使电容器两极板缓慢远离
C．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动
D．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向右移动
11.（09·石景山模拟）路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图（俯视图）．当它经过
安放在两铁轨间的线圈时，便会产一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是： ( C )
12.(09·海淀模拟)如图所示，一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度h后又返回到底端，在此过程中 （C ）
A．整个过程中合外力的冲量大小为2mv0
B．下滑过程中合外力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
C．下滑过程中电阻R上产生的焦耳热小于
D．整个过程中重力的冲量大小为零
13.(郴州市2009届高三调研试题)．如图所示，P、Q是两个等量异种点电荷，MN是它们连线的中垂线，在垂直纸面的方向上有磁场．如果某正电荷以初速度V0沿中垂线MN运动，不计重力，则 ( B )
A：若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变
B．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变
C.若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变
D．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变
14.(09·丰台模拟)如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动 时（但未插入线圈内部） （ B ）
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥
15.(09·崇文模拟)边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d>L）。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 ( AD )
A．产生的感应电流方向相反
B．所受的安培力方向相反
C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量
16.(郴州市2009届高三调研试题)．如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆．如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及空气阻力，下列说法中
正确的是 ( AD )
A.单摆周期不变 B．单摆周期变大
C.单摆的振幅逐渐减小 D．摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变
17.(湖南长沙二中2009届高三第一次质量检测试卷)．运动电荷在磁场中受到洛伦
兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意
义。从太阳和其他星体发射出的高能粒子流,称为宇宙射线，在射向地球时，由于
地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用。如图所示为
磁场对宇宙射线作用的示意图，现在来自宇宙的一束质子流以与地球表面垂直
的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将 （ B ）
A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地点向东偏转
C．相对于预定地点，稍向西偏转 D．相对于预定地点，稍向北偏转
18.(09·南京模拟)如图所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220V和10A，已知甲图中原
副线圈匝数比为 100：1，乙图中原副线圈匝数比为1：10，则 （ AD ）
A．甲图中的电表是电压表，输电电压为22000 V
B．甲图是电流互感器．输电电流是100 A
C．乙图中的电表是电压表，输电电压为22000 V
D．乙图是电流互感器，输电电流是100 A
19. (09·海淀模拟)如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是 （ A ）
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
20.(09·睢宁中学模拟) 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是 （ ACD ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
21.(09·天一中学模拟)高温超导限流器由超导部件R1和限流电阻R2并联组成，如图。超导部件有一个超导临界电流Ic，当通过限流器的电流I ＞Ic时，将造成超导体失超，从超导态（电阻为零）转变为正常态（一个纯电阻）。以此来限制电力系统的故障电流，已知超导部件的正常态电阻为R1 = 3Ω，超导临界电流Ic = 1.2A，限流电阻R2 = 6Ω，小灯泡L上标有“6V，6W”的字样，电源电动势E=8V，内阻r =2Ω，原来电路正常工作，现L突然发生短路，则 ( BC )
A．短路前通过R1的电流为A
B．短路后超导部件将由超导状态转化为正常态
C．短路后通过R1的电流为A
D．短路后通过R1的电流为2A
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角;
22.(09·扬州中学模拟)如图所示，电灯L1和L2的阻值分别为R1和R2，电源内阻不计，滑动变阻器的阻值变化范围为0~R0，当变阻器触点P由a移向b时，电灯L1、L2的亮度变化情况是 （ AD ）
A．当时，灯L1变亮，灯L2变暗
B．当时，灯L1先变暗后变亮，灯L2先变亮后变暗
C．当时，灯L1先变暗后变亮，灯L2先变亮后变暗
D．当时，灯L1变亮，灯L2先变暗后变亮
二、非选择题
23.(芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
答案 （1）金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1，所以金属框的边长
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力
（3）金属框进入磁场过程中产生热量Q1，出磁场时产生热量Q2
24.(09·海淀区模拟).如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m=0.02kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，求在磁场中，
（1）金属杆刚进入磁场区域时加速度_______ ；
（2）若金属杆在磁场区域又下落h开始以v0匀速运动， v0______.
答案（1）a=5m/s2 向下；（2）v0=5m/s
25.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，一质量为m、电量为+q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的
初速度v0射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中做直线运动．若电场的场强
大小不变，方向改为相反同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速
度重新射人，小球恰好又能做直线运动．求电场强度的大小、磁感应强度的大小和
初速度与水平方向的夹角θ。
解：在没有磁场，只有电场时，设小球的运动方向与水平方向的夹角为θ受力情况
如图甲所示．
根据已知得：
在既有磁场又有电场时，E不变，受力情况如图乙，由几何知识得θ＝450
小球仍做直线运动，有：
解得：B＝
E＝
26.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度垂直边界MN射入磁场B1，并最终垂直于边界PQ从段射出,已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直越过磁场分界线．
(1）写出MN与PQ间的距离d的表达式。
(2)用d、表示粒子在磁场中运动的时间。
解：(1)粒子在Q间射出，轨迹如图所示。
由 qv0B=mv02/R1
得R1=mv02/qB1
同理得 R2=mv02/qB2
又d=(2n+1)(R1+R2)
(n=0，1，2，3……)
因此d＝。
(2)粒子在磁场B1中做圆周运动的周期，在磁场B2中做圆周运动的周期
粒子在Q间射出，在两个磁场中分别经历2n+1个，所以
27.(09·石景山模拟)如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感
应电流方向
（2）t=2.0s时，金属线框的速度？
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？
答案：（1）由楞次定律（或右手定则），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）
（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR 解得m/s=0.4m/s
（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：
BLv′=I′R
由上述两式解得：J=1.67J
28.（09·丰台模拟）如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程直到MN静止时电阻R上产生的热量。
答案：（1）感应电动势为 E=BLv=1.0V
感应电流为 =1.0 A
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡
即有F=BIL=0.1N
（3） 导体棒移动30cm的时间为 = 0.03s
根据焦耳定律，Q1 = I2R t = 0.03J （或Q1=Fs=0.03J）
根据能量守恒，Q2== 0.5
电阻R上产生的热量 Q = Q1+Q2 = 0.53J
题组三
2008年联考题
1.（上海市闸北区2008年4月模拟）矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是 （ 　A ）
A. 在中性面时，通过线圈的磁通量最大
B. 在中性面时，感应电动势最大
C. 穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零
D. 穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零
2.（山东省德州市2008质检）一正弦交流电的电压随时间变化的规律如右图所示，由图可知 （ BD ）
A．该交流电的电压的有效值为
B．该交流电的频率为
C．该交流电压瞬时值的表达式为
D．若将该交流电压加在阻值为的电阻两端，该电阻消耗的功率为
3.（北京石景山区2008年一模）在交流电路中，交流电源电动势的有效值不变，频率可以改变，在图示电路的电键闭合时，使交流电源的频率减小，可以观察到下列论述的哪种情况 （ D ）
A．A1、A2、A3的读数均不变
B．A1的读数不变，A2的读数增大，A3的读数减小
C．A1的读数增大，A2的读数不变，A3的读数减小
D．A1的读数减小，A2的读数不变，A3的读数增大
4.（北京朝阳区2008年一模）如图所示，M为理想变压器，电表均可视为理想表，接线柱a、b接电压u＝311sin314t（V）的正弦交流电源。当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，示数发生变化的电表是 （ A ）
5.（山东省临沂市3月质检）利用如图4所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原副线圈的匝数比，交流电流表A的示数是50mA则 （ C ）
A．被测电路的电流有效值为
B．被测电路的电流平均值为
C．被测电路的电流最大值为
D．原副线圈中的电流同时达到最大值
6.（山东省滨州市2008年第1次质检）矩形线圈的面积为S，匝数为n，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动，当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时 （ D ）
A．线圈中的电动势为BSω
B．线圈中的电动势为nBSω
C．穿过线圈的磁通量为零
D．穿过线圈的磁通量为BS
7.（扬州市2008届第二次调研）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈、两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则 （ A ）
A.当单刀双掷开关与连接时，电压表的示数为；
B.当时，、间的电压瞬时值为；
C.单刀双掷开关与连接，在滑动变阻器触头向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小；
D.当单刀双掷开关由扳向时，电压表和电流表的示数均变小；
8.（盐城市2008届第一次调研）一根电阻丝接入100V的恒定电流电路中，在1min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是 ( A )
A．141.4V　　　 B．100V　　　 C．70.7V　　　 D．50V
9.（青岛市2008年质检）如图所示，在一理想变压器的副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一正弦交变电压，下列说法正确的是 （ B ）
A．保持Q位置不变，将P向上滑动，变压器的输出电压变小
B．保持Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变小
C．保持P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变小
D．保持P位置不变，将Q向上滑动，变压器输出功率变小
10.（临沂市2008年质检二）2008年1月，我国南方部分地区遭到了百年不遇的特大冰雪灾害，高压供电线路损坏严重。在维修重建过程中，除了增加铁塔的个数和铁塔的抗拉强度外，还要考虑尽量减小线路上电能损耗，既不减少输电动率，也不增加导线质量，对部分线路减少电能损耗采取的有效措施是 （ ABC ）
A．提高这部分线路的供电电压，减小导线中电流
B．在这部分线路两端换用更大匝数比的升压和降压变压器
C．在这部分线路上换用更优质的导线，减小导线的电阻率
D．多增加几根电线进行分流
11.（徐州市2008届第一次质检）如图甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3:1，L1、L 2、L 3、L 4为四只规格均为“9V，6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压u的图象如图乙所示．则以下说法中正确的是 （BCD）
A．电压表的示数为36V B．电流表的示数为2A
C．四只灯泡均能正常发光 D．变压器副线圈两端交变电流的频率为50Hz
12.（济南市2008年5月质检）如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。开始时，开关S断开，当S接通时，以下说法中正确的是 （ B ）
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R两端的电压降增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流增大
13.（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第2次调研）矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是 ( BC )
A．交流电压的有效值为36V
B．交流电压的最大值为36V，频率为0.25Hz
C．2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大
D．1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快
14.（徐州市2008届摸底考试）某交变电流的u-t图象如图所示，将它加在一个阻值为的电阻器两端。下列说法中正确的是 （ C ）
A．电压有效值为
B．电流的周期为0.01s
C．如果在该电阻器两端并联一个交流电压表，该电压表的示数为220 V
D．如果在该电路中串联一个交流电流表，该电流表的示数为
15.（青岛市2008届第一次质检）如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，副线圈匝数n2=220匝，交流电源的电压u=V，电阻R=44Ω，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法错误的是（ C ）
A．交流电的频率为50Hz
B．电流表A1的示数为0.2A
C．电流表A2的示数约为1.4A
D．电压表的示数为44V
16.（南通四县市2008届高三联考）如图所示，一理想变压器原副线圈匝数之比为5∶1，原线圈端输入交流电压u=311sin100πt V，电阻R＝44Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计．下列说法中正确的是 (BC )
电压表V1的示数约为311V
B．电流表A1的示数约为0.20A
电压表V2的示数约为44V
D．电流表A2的示数约为1.4A
17.（通州市2008届第六次调研）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比是10:1，原线圈输入交变电压V，O为副线圈中心抽出的线头，电路中两个电阻阻值相同，，下列关于电路的分析正确的是 （ BC ）
A．开关S断开时，电流表示数为
B．开关S断开时，两电阻总的电功率为
C．开关S闭合时，两电阻总的电功率为
D．电容器的耐压值至少是V
18.（南通市2008届第三次调研）某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是 （ D ）
A．交变电流的频率为0.02Hz
B．交变电流的瞬时表达式为
C．在t=0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D．若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W
19.（南京市2008届第二次调研）图示是一中调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压，在输出短连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则下列判断中正确的是 （ BCD ）
A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，R消耗的功率变大
B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，R消耗的功率变小
C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大
D．保持Q的位置不动，将P沿顺时针方向移动时，R消耗的功率变小
20.（苏州市2008届期终考试）关于电磁波，下列说法中不正确的是 （ BD ）
A．电磁波既可以在介质中传播，又可以在真空中传播
B．只要有变化的电场，就一定能产生电磁波
C．电磁波在真空中传播时，频率和波长的乘积是一个恒量
D．振荡电路的频率越低，发射电磁波的本领越大
21.（潍坊、枣庄等市2008年质检）如图所示，理想变压器原线圈通入交流电流,副线圈接有一电流表，与负载电阻串联，电流表的读数为，在时，原线圈中电流的瞬时值为0．03，由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为 ( A )
A． B． C． D．
22.（日照市2008年质检）如图所示是一种理想的自耦变压器，线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦式交变电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压，在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则 ( BC )
A．保持P不动，将Q向下移动，电流表的读数变大
B．保持P不动，将Q向下移动，电流表的读数变小
C．保持Q不动，将P沿逆时针方向移动，电流表的读数变大
D．保持Q不动，将P沿逆时针方向移动，电流表的读数变小
23.（盐城市2008年第二次调研）如图所示，一只理想变压器的原、副线圈的匝数比是10：1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电源，一只理想二极管和一个阻值为10Ω的电阻R串联接在副线圈上。则以下说法中正确的
是 （ AD ）
A．1min内电阻R上产生的热量为1452 J
B．电压表的读数为22V
C．二极管两端的最大电压为22V
D．若将R换成一个阻值大于10Ω的电阻，则电流表读数变小
24.（江苏省二十所名校4月联合调研）如图所示，MN和PQ为两个光滑的电阻不计的水平金属导轨，变压器为理想变压器，今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，则以下说法正确的是 （ BCD ）
A．若ab棒匀速运动，则IR≠0，IL≠0，IC=0
B．若ab棒匀速运动，则IR=0，IL =0，IC =0
C．若ab棒固定，磁场按B=Bm sinω t.的规律变化，则IR≠0，
IL≠0，IC≠0
D．若ab棒做匀加速运动，IR≠0，IL≠0，IC≠0
25.（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第三次调研）供电系统由于气候原因遭到严重破坏。为此，某小区启动了临时供电系统，它由备用发电机和副线圈匝数可调的变压器组成，如图所示，图中R0表示输电线的电阻。滑动触头P置于a处时，用户的用电器恰好正常工作，在下列情况下，要保证用电器仍能正常工作，则 ( AC )
A．当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，用电器不变
时，应使滑动触头P向上滑动
B．当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，用电器不变
时，应使滑动触头P向下滑动
C．如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向上滑
D．如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向下滑
26.（北京海淀区2008届期末考）如图2所示，理想变压器初级线圈的匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻，电流表A1的示数是0.20A。下列判断中正确的是 ( BC )
A．初级线圈和次级线圈的匝数比为2：1
B．初级线圈和次级线圈的匝数比为5：1
C．电流表A2的示数为1.0A
D．电流表A2的示数为0.4A
27.（苏州五市三区2008届教学调研）“二分频’’音箱内有高、低两个扬声器。音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信号按原比例还原成高、低频的机械振动。右图为音箱的电路简化图，高低频混合电流由、端输入，是线圈，是电容器，则 （ ABD ）
A.甲扬声器是低音扬声器；
B.C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器；
C.乙扬声器的振幅一定大；
D.的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器；
28.（北京顺义区2008年三模）如右图，三个灯泡是相同的，而且耐压足够高，交、直流两电源的内阻忽略，电动势相等，当S接a时三个灯泡的亮度相同，那么S接b时 ( D )
A. 三个灯泡亮度相同
B. 甲灯最亮，丙灯不亮
C. 甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D. 只有丙灯不亮，乙灯最亮
29.（扬州市2008届第四次调研）如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈与阻值为Ｒ的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻Ｒ的两端。线圈在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动。设线圈转动到图示位置的时刻,则 （　BC　）
Ａ．在时刻，线圈处于中性面，流过电阻Ｒ的电流为０，电压表的读数也为０
Ｂ．１秒钟内流过电阻Ｒ的电流方向改变次
Ｃ．在电阻Ｒ的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将减小
Ｄ．在电阻Ｒ的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变
二、非选择题
30.（莱州市2008届第一次联考）如图所示，理想变压器的原线圈接在220V、50Hz的正弦交流电源上线圈接有一理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)和一阻值为10Ω的电阻，已知原副线圈的匝数比为2:1。则二极管的耐压值至少为 V， 电阻R上1s内产生的焦耳热为 J，电阻R上电流的有效值为 A。
答案 V 605J A
31.（北京海淀区2008届期末考）图17（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10 ，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。 在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图17（乙）所示正弦规律变化。 求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。
答案 （1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω
而m=BS、，所以，Em=2nm/T
由-t图线可知：m=2.010 -2Wb，T=6.2810 -2s
所以Em =200 V
（2）电动势的有效值 E=Em=100 V
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I== A
交流电压表的示数为U= I R=90V=127 V
题组四
1.（北京丰台区2008年一模）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N的矩形线圈，其面积为S，电阻为r，线圈两端外接一电阻为R的用电器和一个交流电压表。若线圈绕对称轴以角速度ω做匀速转动，则线圈从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是 （ C ）
A．通过电阻的电量为
B．交流电压表的示数为NBSω
C．交流电压表的示数为
D．电阻产生的热量为
2.（徐州市2008届第3次质检）如图所示为一理想变压器，原线圈匝数为n1，四个副线圈的匝数均为n2，四个副线圈中负载电阻的阻值相同，二极管为理想二极管。现从原线圈P、Q两端输入正弦交变电流，那么下列说法正确的是　 ( C )
A．只有流过Ra和Rd上的电流仍是交变电流
B．加在Ra两端的电压是Rb的两倍
C．Ra消耗的功率是Rb的两倍
D．若输入的正弦交变电流频率增大，Rc的功率减小，Rd的功率增大
3.（2008年镇江市2月调研）如图所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器，已知变压器原线圈与副线圈匝数比，加在原线圈的电压（V），霓虹灯正常工作的电阻R＝440 kΩ，I1、I 2表示霓虹灯正常工作时原、副线圈中的电流，下列判断正确的是 ( BC )
（A）副线圈两端电压约为6220 V，副线圈中的电流约为14.1 mA
（B）副线圈两端电压约为4400 V，副线圈中的电流约为7.0 mA
（C）I1＞I2
（D）I1＜I2
4.（枣庄市2008年模拟考试）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u=200100πt（V）。下列说法正确的是 （ D ）
A．当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为22V
B．当单刀双掷开关与b连接时, 电压表的示数为11V
C．当单刀双掷开关与a连接, 滑动变阻器触头P向上移动的过程中,电压表的示数不变,电流表的示数变大
D．单刀掷开关由a扳向b时(滑动变阻器触头P不动),电压表和电流表的示数均变大
5.（北京西城区2008年4月抽样）图中B为理想变压器，接在原线圈上的交变电压有效值保持不变。灯泡L1和L2完全相同(阻值恒定不变)，R是一个定值电阻，电压表、表流表都为理想电表。开始时开关S是闭合的。当S断开后，下列说法正确的是 （ D ）
A．电压表的示数变大 B．电流表A1的示数变大
C．电流表A2的示数变大 D．灯泡L1的亮度变亮
6.（上海市宝山区2008年4月模拟）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴
P1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时 （ AC ）
A．线圈绕P 1或P 2转动时电流的方向相同，都是a→d→c→b→a
B．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势
C．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流
D．线圈绕P 1转动时dc边受到的安培力大于绕P 2转动时dc边受到的安培力
7.（莱州市2008届第二学期期初联考）如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴ΟΟ′以恒定的角速度转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内 （ AD ）
A．线圈中的感应电流一直在减小
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
8.（烟台市2008届第一学期期末考）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为n:1. 原线圈接正弦交变电压U，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机. 电动机线圈电阻为R，当变压器的输入端接通电源后，电流表的示数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升，则下列判断正确的是 （ D ）
A．电动机两端电压为IR
B．电动机的输入功率为I2R
C．变压器原线圈中的电流为nI
D．变压器的输入功率为
9、（上海市长宁区2008年4月模拟）关于对机械波和电磁波的认识，以下说法正确的是 （ C ）
（A）机械波和电磁波的传播都需要介质．
（B）机械波和电磁波在同一种介质中传播的速度是相同的．
（C）机械波和电磁波都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，都具有波的特性．
（D）机械波和电磁波都是横波．
10.（2008南通市部分重点中学三模）在收音机电路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送到下一级，需要把高频成分和低频成分分开，只让低频成分输入下一级，如果采用如图所示的电路，图中虚线框a和b内只用一个电容器或电感器，那么 （ AC ）
A.a是电容器，用来通高频阻低频
B.a是电感器，用来阻交流通直流
C.b是电感器，用来阻高频通低频
D.b是电容器，用来阻高频通低频
11.（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）一单相交流发电机的输出电压和时间的关系图线如图所示，则下列说法中错误的是： （ C ）
A．发电机的转速为3000r／min
B．交流电压的有效值为220V
C．在0.01s时穿过发电机线圈的磁通量最大
D．若将此交流电接在匝数比为1 0：1的变压器的原线圈上，则接在副线圈两端的交流电压表的示数为22V
12.（北京顺义区2008年三模）在电磁感应现象中，有一种叫做自感现象的特殊情形，图1和图2是研究这种现象的演示实验的两种电路图。下列关于自感的说法正确的是D
A．在做图1实验中接通电路时线圈L中出现了从左向右的自感电流
B．在做图1实验中断开电路时线圈L没有产生自感电动势
C．在做图2实验中断开电路时灯泡A一定会闪亮一下
D．线圈自感系数越大、电流变化越快，产生的自感电动势越大
13.（江苏省南京市2008届高三质量检测）如图所示，L1和L2是两根输电线，输送电压为2.2×105V。在输电线路中接有一只电流互感器，其原副线圈的电流比为，若已知电流表示数为10A，则该线路输送的电功率为 （ D ）
A．2.2×10—2W B．2.2×103W
C．2.2×104W D．2.2×108W
14.（南通、扬州、泰州三市2008届第二次调研）如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数n2=200匝，交变电压u=220sinl00πt(V)，电阻R=88，交流电压表和交流电流表对电路的影响可忽略不计，则 ( A )
A．电流表A1的示数为0.1A
B．电压表V1的示数为311V
C．电流表A1的示数为1.0A
D．电压表V2的示数为1100V
15.（北京宣武区2008届期末考）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、
电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若将交变电压改为220V，25Hz，则 ( C )
A．三只灯泡亮度不变
B．三只灯泡都将变亮
C．a亮度不变，b变亮，c变暗
D．a亮度不变，b变暗，c变亮
16.（镇江市2008届期初教学情况调查）一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等．停电时，用多用电表测得 A 、 B 间的电阻为 R ；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A 、B 间电压为 u ，进线电流为 I ；经过一段时间 t ，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中错误的是 ( AB )
（A）P=I2R （B）P=U2/R
（C）P=IU (D）P=W/t
17.（北京东城区2008年最后一卷）如图所示，L1和L 2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器．若已知变压比为1000:1，变流比为100:1，并且知道电压表示数为220V，电流表示数为10A，则输电线的输送功率为( C )
A．2.2×103 W B．2.2×10-2W
C. 2.2×108 W D．2.2×104W
18.（北京朝阳区2008年二模）在电路的MN间加一如图所示正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为 A
A．220V，2.20 A B．311V，2.20 A C．220V，3.11A D．311V，3.11A
19.（徐州市2008届摸底考试）如图所示，变压器的输入电压恒定，在下列措施中能使电流表示数变大的是（ AD ）
A．保持变阻器的滑片不动，将K从2拨向1
B．保持变阻器的滑片不动，将K从1拨向2
C．保持K与1相连接，将变阻器的滑片向上移 　　
D．保持K与1相连接，将变阻器的滑片向下移
题组五
2007年联考题
一、选择题
1.(07湖南联考)在图中所示的电路中，A、B、C分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位，当电键S闭合后，A、B、C三块表的示数分别为1、2、3时，灯L1、L2恰好正常发光。已知灯L1、L2的额定功率之比为3∶1，则可判定 （ D ）
A．A、B、C均为电流表 B．A、B、C均为电压表
C．B为电流表，A、C为电压表 D．B为电压表，A、C为电流表
2.(07湖南联考) 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是 （ BD ）
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a决胜高考——物理五年内经典好题汇编（机械能）
一、选择题
1.（09·全国卷Ⅱ·20）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 （ A ）
A．和 B．和
C．和 D．和
解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得,,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有,解得,A正确。
2.（09·上海物理·5）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于 （ D ）
A．H/9 B．2H/9 C．3H/9 D．4H/9
解析：小球上升至最高点过程：；小球上升至离地高度h处过程：，又；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：，又；以上各式联立解得，答案D正确。
3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ BCD ）
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
4.（09·广东理科基础·8）游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 （ D ）
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。
5.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（ A ）
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功
C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。
6. (09·广东文科基础·58) 如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水 平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是 （ A ）
A．小球的机械能守恒
B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小
D．小球的重力势能增加
7.（09·山东·18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ BC ）
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。
考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律
提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。
根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。
8.（09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 （ BC ）
A．m＝M
　B．m＝2M
　C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
　D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。
考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析
提示：能量守恒定律的理解及应用。
二、非选择题
9.（09·全国卷Ⅰ·25）如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求
(1)工人的推力；
(2)三个木箱匀速运动的速度；
(3)在第一次碰撞中损失的机械能。
答案：（1）；（2）；（3）。
解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度
根据运动学公式或动能定理有
,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3
从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度.
设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得。
10.（09·山东·24）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1 应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
（3），由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
11.（09·宁夏·36）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。
解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得
①
②
设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度
大小为，由机械能守恒和动量守恒得
③
④
联立①②③④式得
⑤
2008年高考题
一、选择题
1.（08全国Ⅱ18）如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小
球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.
从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为 ( )
A.h B.1.5h C.2h D.2.5h
答案 B
解析 b着地前,根据牛顿第二定律：
对于b：3mg-T=3ma ①
对于a：T-mg=ma ②
①、②式相加得：2mg=4ma,a=,v2=2ah
b着地后,a做竖直上抛运动,v2=2gh1
设最大高度为H,则H=h+h1
所以
2.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是 （ ）
A. W1=W2=W3 B.W1答案 B
解析 由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向,
所以：W1〈W2〈W3.
3.(08重庆理综17)下列与能量有关的说法正确的是 （ ）
A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大
B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大
C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D.在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
答案 B?
解析 卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供,即,由此式可得,故r越大,卫星动能越小,故A错.光电子的最大初动能,故随波长的减小而增大,B对.
在平抛运动的过程中t时刻后任取一小段时间为Δt,故t时刻竖直方向的分速度为vt,t+Δt时刻竖直方向的分速度为vt+Δt,其动能增量为,化简可得,由此可知,就算Δt相同,ΔEK仍随t的增大而增大,故C错.如正电荷处于负电荷产生的电场中,电场线越密的地方,正电荷的电势能越低,故D错.
4.(08四川理综18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是 ( )
答案 AD?
解析 合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知E=E0-
μmgs=E0-μgF合t2,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系.
5.(08广东理科基础11)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为
2.0 m/s.取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 ( )
A.合外力做功50 J B.阻力做功500 J C.重力做功500 J D.支持力做功50 J? 答案 A?
解析 由动能定理得,由能量守恒得,阻力做功,,支持力不做功.
6.(08江苏5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度
v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为
vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中
表示摩擦力做功最大的是 （ ）
答案 D?
解析 A、C图表示物体水平方向速度不变,说明从A点做平抛运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.
7.（08江苏9）如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定
在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平
位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是
( )
A.θ=90°
B.θ=45°
C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小
D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大
答案 AC?
解析 b球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率P=mgv⊥先增大后减小.a对地面的压力刚好为零,说明绳的拉力T=3mg,对b球设绕行半径为r,在最低点时,mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低点时,a球恰好对地面压力为零.
8.(08广东3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是 ( )
A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等
答案 A?
解析 运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项A正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项B错误;由W?G=-ΔEp知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,故选项D错误.
二、非选择题
9.(08江苏11)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末
端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点
距轨道末端的水平距离为s.
（1）若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2= （用H、h表示）.
（2）该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示：
h(10-1 m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2(10-1 m2) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图.
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线（图中已画出）,
自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率 （填“小
于”或“大于”）理论值.
（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你
认为造成上述偏差的可能原因是
.
答案 （1）4Hh （2）见下图 （3）小于 （4）摩擦,转动（回答任一即可）
解析 （1）由机械能守恒mgh=mv2 ①
由平抛运动规律s=vt ②
H=gt2 ③
由①②③得s2=4Hh.
（2）根据表中数据描出s2-h关系如图.
（3）由图中看出在相同h下,水平位移s值比理论值要小,由s=vt=v,说明水平抛出的速率比理论值小.
（4）水平抛出的速率偏小,说明有机械能损失,可能因为摩擦,或在下落过程中小球发生转动.
10.(08全国Ⅱ23) 如右图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高
度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力
加速度为g.求:
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
答案 (1)(3-)mv02 (2)
解析 (1)设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守恒定律得
mv0=m+Mv ①
解得v=v0 ②
系统的机械能损失为
ΔE=mv02 -[m()2 +Mv2] ③
由②③式得ΔE=(3-)mv02 ④
(2)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的
水平距离为s,则h=gt2 ⑤
s=vt ⑥
由②⑤⑥式得s= ⑦
11.(08重庆理综24)如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k
的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材
料——ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的
长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起
向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑
块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小;
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
答案 (1)mgL (2) (3)mg+-kd
解析 (1)设物体下落末速度为v0,由机械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,
设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞过程中系统损
失的机械能为ΔE=mv02-×2mv12=mgL.
(2)设加速度大小为a,有2as=v12,得a=.
(3)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER,受力分析如图所示：
FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.
12.(08广东17)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以
72 km/h的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？
答案 1×103W?
解析 （1）设汽车的牵引力大小为F,汽车所受阻力大小为f,汽车速度为v.
汽车做匀速运动,所以F=f ①
发动机的输出功率P=Fv ②
由①②得
ΔP=（f1-f2）v=(2000-1950)×W?
=1×103W?
2004-2007年高考题
题组一
选择题
1.（07上海12）物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则 （ ）
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2 W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75 W
答案 CD
解析 由v—t图象可以看出,若第1 s末速度为v1=v0则第3 s末速度为v3=v0,第4 s末速度为v4=第5 s末速度为v5=0第7 s末速度为v7=-v0,因为第1 s内合外力做功为W,则由动能定理可知:W=mv02第1 s末到第3 s末合外力做功W1=mv32-mv02=0;第3 s末到第5 s末合外力做功W2=mv52-mv32=-mv02=-W;第5 s末到第7 s末合外力做功W3=mv72-mv52=mv02=W;第3 s末到第4 s末合外力做功为W4=mv42-mv32=m()2-mv02=-×mv02=-0.75W.上所述,C、D选项正确.
2.(07广东理科基础9)一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是 （ ）
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功
答案 D
解析 在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功。
3.（07全国卷Ⅱ20）假定地球、月球都静止不动,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功,用Ek表示探测器脱离火箭时的动能,若不计空气阻力,则 ( ) A.Ek必须大于或等于W,探测器才能到达月球 B.Ek小于W,探测器也可能到达月球
C.Ek=W,探测器一定能到达月球 D.Ek=W,探测器一定不能到达月球
答案 BD
解析 假设没有月球的吸引力,当探测器的初动能为W时,探测器刚好到达月球,当探测器的动能Ek4.（07广东4）机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是 （ )
A.机车输出功率逐渐增大
B.机车输出功率不变
C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等
D.在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等
答案 AD
解析 机车在匀加速运动中,牵引力不变,而速度越来越大,由P=Fv知,其输出功率逐渐增大,在任意相等的时间内,机车位移越来越大,其合外力不变,则合外力做的功越来越多,故机车动能变化变大;由动量定理可知,合外力的冲量等于动量的变化量.
5.(07广东理科基础7)人骑自行车下坡,坡长l=500 m,坡高h=8 m,人和车总质量为100 kg,下坡时初速度为4 m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为10 m/s,g取10 m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为 ( )
A.-4 000 J B.-3 800 J C.-5 000 J D.-4 200 J
答案 B
解析 下坡过程中,重力做功WG=mgh=100×10×8 J=8 000 J,支持力不做功,阻力做功W,由动能定理得：WG+W?=mvt2-mv02,代入数据得：W=-3 800 J.
6.(07山东理综20)如图所示,光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO,M、N两点
高度相同.小球自M点由静止自由滚下,忽略小球经过O点时的机械能损失,以v、S、
a、E0、分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小.下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是 （ ）
答案 A?
解析 从M到O,v1=a1t,从O到N,v2=v1-a2t=(a1-a2)t,v与t是一次函数关系,所以A正确;从M到O,s=a1t2,则s与t的图象是抛物线,所以B错;从M到O和从O到N,加速度是常数,所以C错;从M到O,Ek=mv12=ma12t2,所以D错.
7.(07天津理综15)如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻
质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞.A、B始
终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 ( ) A.A开始运动时 B.A的速度等于v时 C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时
答案 D
解析 A、B两物体碰撞过程中动量守恒,当A、B两物体速度相等时,系统动能损失最大,损失的动能转化成弹簧的弹性势能.
二、选择题
8.（07上海5）在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方
程为y=2.5cos（kx+π）(单位: m),式中k=1 m-1.将一光滑小环套在该金属
杆上,并从x=0处以v0=5 m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10 m/s2.
则当小环运动到x= m时的速度大小v= m/s;该小环在x轴方向最远能运动到x= m处. 答案
解析 当x=0时,y1=2.5 cos π=-1.25 m,当x=时,y2=2.5 cos π=-2.5 m,由此可知,小环下落的高度为Δy=y1-y2=-1.25 m-(-2.5) m=1.25 m由动能定理得:mgΔy=mv2-mv02,代入数值得:v= m/s.当小环速度为零时,设上升的高度为h,由动能定理得:-mgh=0-mv02,则h==1.25 m,故当y=0时,小环速度为零,所以有2.5cos (kx+π)=0,得x=π
9.(07山东理综)如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量
m=1.0 kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑
落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC.已知AB段斜面倾角为53°,BC段斜面倾
角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,A点离B点所在水平
面的高度h=1.2 m.滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点
的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)若圆盘半径R=0.2 m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落？
(2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达B点时的机械能.
(3)从滑块到达B点时起,经0.6 s正好通过C点,求BC之间的距离.
答案 (1)5 rad/s (2)-4 J (3)0.76 m
解析 (1)滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力充当向心力,根据牛顿第二定律,可得:
μmg=mω2R
代入数据解得：ω==5 rad/s?
(2)滑块在A点时的速度：vA=ωR=1 m/s?
从A到B的运动过程由动能定理得
mgh-μmgcos 53° ·=mvB2-mvA2
在B点时的机械能：EB=mvB2-mgh=-4 J
(3)滑块在B点时的速度：vB=4 m/s?
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：
a1=g(sin 37°+μcos 37°)=10 m/s2
返回时的加速度大小
a2=g(sin 37°-μcos 37°)=2 m/s2
BC间的距离：sBC==0.76 m
10.（07江苏19）如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细
环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1).断开轻绳,棒
和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整
个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求：
(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度.
(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s.
(3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.
答案 (1)(k-1)g,方向竖直向上 (2) (3)-
解析 (1)设棒第一次上升过程中,环的加速度为a环
环受合力F环=kmg-mg ①
由牛顿第二定律F环=ma环 ②
由①②得a环=(k-1)g,方向竖直向上
(2)设以地面为零势能面,向上为正方向,棒第一次落地的速度大小为v1.
由机械能守恒得：×2mv12=2mgH
解得v1=
设棒弹起后的加速度a棒
由牛顿第二定律a棒=-(k+1)g
棒第一次弹起的最大高度H1=-
解得H1=
棒运动的路程s=H+2H=
(3)解法一：棒第一次弹起经过t1时间,与环达到相同速度v1′
环的速度v1′=-v1+a环t1
棒的速度v1′=v1+a棒t1
环的位移h环1=-v1t1+a环t12
棒的位移h棒1=v1t1+a棒t12
x1=h环1-h棒1?
解得：x1=-
棒环一起下落至地
v22-v1′2=2gh棒1?
解得：v2=
同理,环第二次相对棒的位移
x2=h环2-h棒2=-
……
xn=-
环相对棒的总位移
x=x1+x2+……+xn+……
W=kmgx
得W=-
解法二：设环相对棒滑动距离为l
根据能量守恒mgH+mg(H+l)=kmgl
摩擦力对棒及环做的总功
W=-kmgl
解得W=-
11.（07全国卷Ⅱ23）如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的
直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m
的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块
能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.
答案 R≤h≤5R
解析 设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由机械能守恒定律得
mgh=2mgR+mv2 ①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N.重力与压力的合力提供向心力,有
mg+N=m ②
物块能通过最高点的条件是
N≥0 ③
由②③式得
v≥ ④
由①④式得
h≥R ⑤
按题目要求,N≤5 mg,由②式得
v≤ ⑥
由①⑥式得
h≤5R ⑦
h的取值范围是
R≤h≤5R ⑧
12.（07天津理综23）如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在
竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨
道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内.
可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道
滑动.然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求:
(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍.
(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ.
答案 (1)4倍 (2)0.3
解析 (1)设物块的质量为m,其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h,到达B点时的速度为v,小车圆弧轨道半径为R.由机械能守恒定律,有
mgh=mv2 ①
根据牛顿第二定律,有
9mg-mg=m ②
解得h=4R ③
即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍.
(2)设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F,物块滑到C点时与小车的共同速度为v′,物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s.依题意,小车的质量为3m,BC长度为10 R.由滑动摩擦定律,有
F=μmg ④
由动量守恒定律,有mv=(m+3m)v′ ⑤
对物块、小车分别应用动能定理,有
-F(10R+s)=mv′2-mv2 ⑥
Fs=(3m)v′2-0 ⑦
解得μ=0.3 ⑧
13.(06广东15)一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与
地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期
性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体
的位移大小和力F对物体所做的功(g取10 m/s2).
答案 167 m 676 J
解析 第1个2s内,其加速度:
a1== m/s2=2 m/s2
第1个2 s末的速度:
v1=a1t=2×2 m/s=4 m/s?
第1个2 s内的位移:
s1=?
第2个2 s内做减速运动,其加速度大小:
a2=
第2个2 s末的速度:v2=v1-a2t=0
第2个2 s内的位移:s2=?
故物体先匀加速2 s达最大速度4 m/s,后又匀减速运动2 s速度变为零,以后将重复这个运动.
前84 s内物体的位移s=21(s1+s2)=168 m?
最后1 s内物体的位移s′=
故83秒内物体的位移为168 m-1 m=167 m?
第83秒末的速度与第3秒末的速度相等,故v=v1
所以力F对物体所做的功W=mv2+fs83=8 J+668 J=676 J?
14.(06全国卷Ⅱ23)如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,
其半径R=0.5 m,轨道在C处与水平地面相切,在C处放一小物块,给它一
水平向左的初速度v0=5 m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平
地面上的D点,求C、D间的距离s.取重力加速度g=10 m/s2.
答案 1 m
解析 设小物块的质量为m,过A处时的速度为v,由A到D经历的时间为t,有
mv02=mv2+2mgR ①
2R=gt2 ②
s=vt ③
由①②③式并代入数据得s=1 m?
15.(06北京理综22)右图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助
滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台CD组成,AB与CD圆滑连接.
运动员从助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下,滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2 s在水平方向飞行了60 m,落在着陆雪道DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.(g取10 m/s2)求：
（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小.
（2）若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度.
答案 （1）30 m/s （2）45 m ?
解析 （1）运动员从D点飞出时的速度
v==30 m/s?
依题意,下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s?.
（2）在下滑过程中机械能守恒,有
mgh=mv2 下降的高度h==45 m?
题组二
一、选择题
1.(06江苏3)一质量为m的物体放在光滑水平面上,今以恒力F沿水平方向推该物体,在相同的时间间隔内,下列
说法正确的是 （ ）
A.物体的位移相等
B.物体动能的变化量相等
C.F对物体做的功相等
D.物体动量的变化量相等
答案 D?
解析 物体在恒力F作用下做匀变速直线运动,在相同时间间隔T内,其位移不相等,故力对物体做功不相等,由动能定理可知,外力做的功等于物体动能的变化,由此可知,A、B、C选项错误；物体动量的变化等于合外力的冲量,由于力F和时间t相等,故动量的变化量相等.
2.(06江苏9)如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与
B相连,在弹性限度范围内,A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气
阻力）,并保持相对静止,则下列说法正确的是 （ ）
?A.A和B均做简谐运动
?B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
?C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功
D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力始终对B做负功
答案 AB?
解析 A、B保持相对静止,其水平方向的运动等效于水平方向弹簧振子的运动,故A对;A物体做简谐运动的回复力是B对A的静摩擦力提供的,设B对A的静摩擦力为F时,弹簧伸长量为x,对A物体有：F=mAa,对A、B整体有：kx=(mA+mB)a,联立得：F=,由此可知B项正确；B对A的静摩擦力可以对A做正功,也可以对A做负功,故C、D错.
3.(06江苏10)我省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来,在缓解用电高峰电
力紧张方面,取得了良好的社会效益和经济效益.抽水蓄能电站的工作原理是,在
用电低谷时（如深夜）,电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中,到用电高
峰时,再利用蓄水池中的水发电,如图,蓄水池（上游水库）可视为长方体,有效总
库容量（可用于发电）为V,蓄水后水位高出下游水面H,发电过程中上游水库水位最大落差为d.统计资料表明,该电站年抽水用电为2.4×108 kW·h,年发电量为1.8×108 kW·h.则下列计算结果正确的是（水的密度为ρ,重力加速度为g,涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面） ( )
A.能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVgH
B.能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVg
C.电站的总效率达75%
D.该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以105 kW计）约10 h
答案 BC
解析 以下游水面为零势能面,则用于发电的水的重心位置离下游水面高为（H-）,故其最大重力势能Ep?=ρVg(H-),A错,B对；电站的总功率η=×100%=×100%=75%,故C对；设该电站平均每天
发电可供一个大城市居民用电t小时,则：Pt=.代入数据得t=5 h,故D错.
4.(06全国卷Ⅱ18)如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点,
质量相等.Q与轻质弹簧相连.设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生
碰撞.在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于 ( )
A.P的初动能 B.P的初动能的
C.P的初动能的 D.P的初动能的
答案 B?
解析 当两物体有相同速度时,弹簧具有最大弹性势能,由动量守恒得
mv=2mv′∴v′=
由关系得：Epm=mv2-·2m（）2=mv2=Ek?.
5.(05江苏10)如图所示, 固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过
光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升.若从
A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2,滑块
经B、C两点时的动能分别为EkB、EkC,图中AB=BC,则一定 （ ）
?A.W1>W2 B.W1< W 2 C.EkB>EkC? D.EkB答案 A?
解析 由图可分析出,从A到B过程中绳端移动的距离Δs1大于从B移到C过程中,绳端移动的距离Δs2.
据W1=FΔs1,W2=FΔs2,可知W1>W2.
因F大小未知,则物体由A到C的过程是加速、减速情况难以确定.故A项正确.
6.（05辽宁大综合35）一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于 （ ）?
?A.物块动能的增加量?
?B.物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和?
?C.物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和?
?D.物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
?答案 D?
?解析 重力对物块所做的功等于物块重力势能的减少量，所以A、B、C均错；物块下滑过程中，受重力、支持力和摩擦力作用，其中支持力不做功，只有重力和摩擦力做功，由动能定理知：WG-Wf=ΔEk，所以得WG=ΔEk+Wf,D正确.
二、非选择题
7.（05北京理综2）是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平
直轨道相切，如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨
道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦.求：
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
答案 （1）mgR (2)（]gR）方向与竖直方向成30°
(3)NB=3mg NC=mg
解析 （1）根据机械能守恒EK=mgR
(2)根据机械能守恒定律：ΔEK=ΔEP?
mv2=mgR
小球速度大小v=
速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°.
（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点
NB-mg=m,mgR=mvB2
解得NB=3 mg
在C点：NC=mg
8.（05上海19）A.某滑板爱好者在离地h=1.8 m高的平台上滑行，水平离开A点后落
在水平地面的B点，其水平位移s1=3 m.着地时由于存在能量损失，着地后速度变为
v=4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑s2=8 m后停止.已知人与滑板的总质量m=60 kg.求：?
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；?
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度.（空气阻力忽略不计，g取10 m/s2）?
答案 (1)60 N? (2)5 m/s
解析 （1）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，
根据动能定理有-fs2=0-mv2 ①
由①式解得f==N=60N ②
（2）人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有?
h=gt2 ③
v0= ④
由③④两式解得?
v0== m/s=5 m/s
B.如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为70 kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
位置 A B C
速度（m/s） 2.0 12.0 0
时刻（s） 0 4 10
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小.（g取10 m/s2）
答案 （1）9 100 J （2）140 N?
解析 （1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为
? ΔE=mgh+mvA2-mvB2
? =（70×10×20+×70×2.02-×70×12.02）J=9 100 J
（2）人与雪橇在BC段做匀减速运动的加速度
a== m/s2=-2 m/s2
根据牛顿第二定律
f=ma=70×(-2) N=-140 N
9.(05全国卷Ⅱ23)如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条
不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连,A、B的质量分别为mA、mB.开始
时系统处于静止状态.现用一水平恒力F拉物块A,使物块B上升.已知当B上升
距离为h时,B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功.（重力加速度为g.）
答案 Fh-(mA+mB)v2-mBgh
解析 在此过程中,B的重力势能增加mBgh,A、B动能的增量为(mA+mB)v2,恒力F做的功为Fh,用W表示物体A克服摩擦力所做的功,由功能原理得
Fh-W=(mA+mB)v2+mBgh
即W=Fh-(mA+mB)v2-mBgh
10.(05广东14)如图所示，半径R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，
半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10 kg的小球，以
初速度v0=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s2的匀减速直线运动，
运动4.0 m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点.求A、C间的距离（取重力加速度g=10 m/s2）.
答案 1.2 m?
解析 匀减速运动过程中，有：
vA2-v02=-2ax ①
恰好做圆周运动时，物体在最高点B满足：
mg=m，vB1=2 m/s ②
假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：
mvA2=2mgR+mvB2 ③
联立①③可得vB=3 m/s?
因为vB>vB1，所以小球能通过最高点B.
小球从B点做平抛运动：有
2R=gt2 ④
sAC=vB·t ⑤
由④⑤得：sAC=1.2 m ⑥
11.(05全国卷Ⅰ24)如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物
体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，
一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖
直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开
地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止
状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.
答案 g
解析 解法一 开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有
kx1=m1g ①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有
kx2=m2g ②
B不再上升表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点.由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为ΔE=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2) ③
C换成D后，当B刚离地时弹簧弹性势能的增量与前一次相同，设此时A、D速度为v，由能量关系得
（m3+m1）v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-ΔE ④
由①~④式得
v=g
解法二 能量补偿法
据题设，弹簧的总形变量即物体A上升的距离为
h= ①
第二次释放D与第一次释放C相比较，根据能量守恒，可得
m1gh=(2m1+m3)v2 ②
由①②得
v=g
12.(04江苏春季13)质量M=6.0的客机,从静止开始沿平直的跑道滑行,当滑行距离：s=7.2 m时,达到起飞的速度v=60 m/s.
⑴起飞时飞机的动能多大？
⑵若不计滑行过程中所受的阻力,则飞机受到的牵引力为多大？
⑶若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=3.0N,牵引力与第⑵问中求得的值相等,则要达到上述起飞速度,飞机的滑行距离应为多大？
答案 ⑴1.08 J ⑵1.5 N ⑶ m
解析 ⑴飞机起飞的动能为Ek=Mv2,代入数值得Ek=1.08 J
⑵设牵引力为F1,由动能定理,得F1s=Ek-0,代入数值解得F1=1.5 N
⑶设滑行距离为,由动能定理,得（F1-F）=Ek-0,整理得=,代入数值得 m
13.（04江苏15）如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质
小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物,
忽略小圆环的大小.
⑴将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧的位置上（如图）.在两个小圆
环间绳子的中点C处,挂上一个质量M= m的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略.求重物M下降的最大距离；
⑵若不挂重物M,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略.
问两个小圆环分别是在哪些位置时，系统可处于平衡状态？
答案 h=R
解析 ⑴重物向下先做加速运动、后做减速运动,当重物速度为零时,下降的距离最大,设下降的最大距离为h,由机械能守恒定律得 Mgh=2mg[ ] 解得 h=
⑵系统处于平衡状态时,两个小环的位置为
a.两小环同时位于大圆环的底端
b.两小环同时位于大圆环的顶端
c.两小环一个位于大圆环的顶端,另一个位于大圆环的底端
d.除上述情况外,根据对称可知,系统如能平衡,则两小圆环的位置一定关于大圆环
竖直对称轴对称.设平衡时,两小圆环在大圆环竖直以对称两侧角的位置上（如图
所示）.对于重物m,受绳子拉力T与重力mg作用,有T=mg.对于小圆环,受到三个
力的作用,水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N,两绳子的拉力沿大圆环切向分力大
小相等,方向相反T sin =T sin 得 ,而,所以.
14.（04安徽春季理综34）如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平
的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30 m，质量
m=0.20 kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60 kg，速度v0=
5.5 m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l=4R处，重力加速度g=10 m/s，求：
（1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小；
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点.
答案 (1)6.0 m/s 3.5 m/s? (2)不能
解析 (1)以v1表示小球A碰后的速度,v2表示小球B碰后的速度,v1′表示小球A在半圆最高点的速度,t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间,则有:
v1′t=4R ①
gt2=2R ②
mg(2R)+mv1′2=mv12 ③
Mv0=mv1+Mv2 ④
由①②③④求得
v1=2 v2=v0-2
代入数值得
v1=6 m/s
v2=3.5 m/s?
(2)假定B球刚能沿着半圆的轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零，以vc表示它在c点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，有
Mg=M
Mvc2+Mg(2R)= Mvb2
解得
vb=
代入数值得vb=3.9 m/s?
由v2=3.5 m/s，可知v2＜vb，所以小球B不能达到半圆轨道的最高点.
第二部分 三年联考题汇编
2009联考题
选择题
1.(2009广东肇庆高三一模) 质量为m的物体，从静止开始以的加速度竖直下落h的过程中，下列说法中正确的是（ BD ）
A.物体的机械能守恒 B.物体的机械能减少
C.物体的重力势能减少 D.物体克服阻力做功为
2.(江苏省铁富中学月考) 如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落， 速度是g/2，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则( D )
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块机械能减少
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少
3.(2009年山东潍坊一模) 一个质量为m的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 （ .D ）
A． mgR B． mgR
C． mgR D． mgR
4.(江苏省启东中学月考) 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是( ABC )
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A的机械能守恒
D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒
5. (2009年威海一中模拟) 如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（ D ）
A. 小球向上做匀变速直线运动
B. 当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减为零
C. 小球机械能逐渐增大
D. 小球动能先增大后减小
6.(山东淄博模拟) 如图所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾 角为θ的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为100J，到C点时动能为零，则b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中 （BD）
A．小球经b点时动能为50J
B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量
C．小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等
D．小球到C点后可能沿杆向上运动
7.(2009年广东省乐从中学模拟) 在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是：（g为当地的重力加速度）（ D ）
A.他的动能减少了Fh B.他的重力势能增加了mgh
C.他的机械能减少了（F－mg）h D.他的机械能减少了Fh
8.(江苏省南阳中学月考)如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A．使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R．现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以2R的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（ D ）
A．剪断连接A、B的绳子后，B和C组成的系统机械能增加
B．剪断连接A、B的绳子后，小球C的机械能不变
C．剪断连接A、B的绳子后，物体B对小球做功为3mgR
D．剪断连接A、B的绳子前，小球C的动能为2mgR
9.(山东日照模拟) 如图所示，倾角为30o的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O。已知A的质量为m，B的质量为4m 现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动。将 A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（ABC ）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A与地球组成的系统机械能守恒
D．小球A、物块B与地球组成的系统机械能不守恒
10.(江苏省江安中学月考) 如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）。正确的说法是 （ D ）
A、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统动量不断增加
C、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加
D、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大
11.(江苏省上冈中学月考) 如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使 b从A点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是（ BC ）
A．从A点到C点，小球a做匀加速运动
B．小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能
C．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变
D．小球a从A点到C点的过程中电场力做的功大于小球b从A点到B点的过程中电场力做的功
12.(2009年广大附中模拟) .如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸长的轻绳穿过小孔，绳的两端分别挂上小球C和物体B，在B的下端再挂一重物A，现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时圆周运动的半径为R，现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ AD ）
A．小球运动半周，剪断连接A、B的绳子前受到的冲量大些
B．剪断连接A、B的绳子后，B、C的机械能增加
C．剪断连接A、B的绳子后，C的机械能不变
D．剪断连接A、B的绳子后，A、B、C的总机械能不变（A未落地前）
13.(2009山东莱芜四中模拟) 铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断中正确的是（ B ）
A． 金属环在下落过程中的机械能守恒
B． 金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量
C． 金属环的机械能先减小后增大
D． 磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力
二、非选择题
14.（2009山东省泰安模拟） 如图所示,位于光滑水平面桌面上的滑 块P和Q都视作质点,质量均为,与轻质弹簧相连,设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞,在整个过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于____________.
答案
15.（2009广东省茂名模拟） 如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期(A、B小球均可视为质点)。
(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1和B球的速度V2；
(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。
答案 ：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，
由动能定理得， ①
解得： ②
碰撞过程中动量守恒 ③
机械能无损失，有 ④
解得 负号表示方向向左
方向向右
(2）要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的
⑥
（n=0 、1 、2 、3 ……） ⑦
由题意得： ⑧
解得： （n=0 、1 、2 、3 ……） ⑨
16.(2009广东省实验中学模拟) 如图所示，矩形盒的质量为，底部长度为，放在水平面上，盒内有一质量为可视为质点的物体，与、与地面的动摩擦因数均为，开始时二者均静止，在的左端。向右的水平初速度，以后物体与盒的左右壁碰撞时，始终向右运动。当与的左壁最后一次碰撞后，立刻停止运动，继续向右滑行（）后也停止运动。
（1）与第一次碰撞前，是否运动？
（2）若第一次与碰后瞬间向左运动的速率为，求此时矩形盒的速度大小
（3）当停止运动时，的速度是多少？
答案 (1) 与第一次碰撞前，A、B之间的压力等于A的重力，即
A对B的摩擦力
而B与地面间的压力等于A、B重力之和，即
地面对B的最大静摩擦力
故与第一次碰撞前，B不运动
（2）设A第一次碰前速度为v，碰后B的速度为v2
则由动能定理有………………
…
碰撞过程中动量守恒……………………
有 ……………
解得…………
（3）当停止运动时， 继续向右滑行（）后停止，设B停止时，的速度为，则由动能定理………………
得……………
解得………………
17.（2009江苏省江浦中学月考） 光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
（1）AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力。
（2）A环到达最低点时，两球速度大小。
（3）若将杆换成长 ，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。
答案 ⑴ 对整体自由落体，加速度为g； 以A为研究对象，A作自由落体则杆对A一定没有作用力。
⑵ AB都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等
整体机械能守恒：
⑶ A再次上升后，位置比原来高h，如图所示。
由动能定理 ，
A离开底部
18. (2009广东省广大附中模拟) 如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成600角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m＝4：1，重力加速度为g。求：
（1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？
（2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？
（3）平板车P的长度为多少？
（4）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？
答案： （1）小球由静止摆到最低点的过程中，有：
（2）小球与物块Q相撞时，没有能量损失，动量守恒，机械能守恒，则：
可知二者交换速度：，
Q在平板车上滑行的过程中，有：
则小物块Q离开平板车时平板车的速度为：
（3）由能的转化和守恒定律，知
解得，
19.(2009山东日照模拟) 如图所示，为光电计时器的实验简易示意图。当有不透光物体从光电门问通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d=3．6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m／s匀速转动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数p=O．2，且质量为mA=mB=
l kg开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9．0×10-4s，重力加速度g取10m／s2，试求：
(1)弹簧储存的弹性势能Ep
(2)物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm；
(3)物块B滑回水平面MN的速度大小；
答案：(1)解除锁定，弹开物块AB后，两物体的速度大小VA=vB==4.0m/s
弹簧储存的弹性势能J
(2)物块B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。
由动能定理得 得
(3)vB’= = 4m／s
20.(2009广东省教苑中学模拟) 如图所示，滑块在恒定外力F＝2mg的作 用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求AB段与滑块间的动摩擦因数。
答案 设圆周的半径为R，则在C点：mg＝m①
离开C点，滑块做平抛运动，则2R＝gt2／2 ②　
V0t＝sAB③ （3分）
由B到C过程，由机械能守恒定律得：mvC2/2+2mgR＝mvB2/2 ④
由A到B运动过程，由动能定理得： ⑤
由①②③④⑤式联立得到：?
21.（2009江苏省华罗庚中学月考） 如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？
答案（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律；
　　　　……………（1）
　　对B点：　　………（2）
　　对A点：　　……（3）
由（1）（2）（3）式得：
两点压力差　………（4）
由图象得：截距 得 ………（5）
（2）因为图线的斜率 得　……（6）
　　在A点不脱离的条件为：　……（7）
　　由（1）（5）（6）（7）式得：　………（8）
22.（2009江苏省高淳外校月考） 如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求
（1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h。（不计直角尺的质量）
答案：直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒
（1）由
（2）设B球上升到最高时OA与竖直方向的夹角为θ，则有
则B球上升最大高度h=L（1+sinθ）=32L/25
23..(2009山东省淄博模拟) 如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2。求：
（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能EP多大？
（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少（结果保留两位有
效数字）？
解：（1）设钢球的轨道M最高点的速度为v，在M的最低端速度为v0，则在最高点，
由题意得 ①
从最低点到最高点，由机械能守恒定律得： ②
由①②得： ③
设弹簧的弹性势能为，由机械能守恒定律得：
=1.5×10－1J ④
（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动 ⑤
⑥
由几何关系 ⑦
联立⑤、⑥、⑦得t=0.24s
24.（2009江苏省沛县中学月考） 如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
答案：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：
运动时间
从C点射出的速度为
设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得
，
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下．
（2）根据机械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C点小球获得的速度越大．要使小球落到垫子上，小球水平方向的运动位移应为R～4R，由于小球每次平抛运动的时间相同，速度越大，水平方向运动的距离越大，故应使小球运动的最大位移为4R，打到N点．
设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动求得：
设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，
25.(2009广东省湛师附中模拟) 如图所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b，a带电量为q（q＞0），b不带电。M点是ON的中点，且OM=MN=L，整个装置放在与杆平行的匀强电场中。开始时，b静止在杆上MN之间的某点P处，a从杆上O点以速度v0向右运动，到达M点时速度为，再到P点与b球相碰并粘合在一起（碰撞时间极短），运动到N点时速度恰好为零。求：
⑴电场强度E的大小和方向；
⑵a、b两球碰撞中损失的机械能；
⑶a球碰撞b球前的速度v。
答案：⑴a球从O到M
WOM＝
得： 　 方向向左
⑵设碰撞中损失的机械能为△E，对a、b球从O到N的全过程应用能的转化和守恒定律：
　　　－qE2L－△E＝0－
则碰撞中损失的机械能为 △E＝=
⑶设a与b碰撞前后的速度分别为v、v′，则 ：
mv＝2mv’
又减少的动能△E＝－＝
26.（2009山东省邹城二中模拟） 如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。若滑块滑过C点后P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
答案：设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点应用动能定理有
……
解得 ………
滑块从B点开始运动后机构能守恒，设滑块到达P处时速度为，则
……
解得 ………
滑块穿过P孔后再回到平台的时间 …………
要想实现题述过程，需满足 …………
（n=0，1，2……） ……
27.(2009广东省潮州市模拟) 如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳（轻绳不可伸长）。有一颗质量为m = 0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动。g取10m/s2。求：
（1）当木块刚离开水平面时的速度；
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？
答案：（1）设子弹射入木块后共同速度为V，则
mV0= (M + m) V ①
所以 ②
（2）设木块在最高点速度为V1，绳子对木块拉力为F,由机械能守恒得
④
由牛顿定律得
⑤
由④．⑤联立， 解得 F = 20 N ⑥
28.(2009山东省威海一中模拟) 如下图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为，使一质量为、初速度为的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。
（1）给出细绳被拉断的条件。
（2）长滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左的加速度为多大？
（3）小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？
答案 （1）设弹簧压缩量为时绳被拉断：
从初始状态到压缩绳被拉断的过程中，
故细绳被拉断的条件为
（2）设绳被拉断瞬间，小物体的速度为，有
解得
当弹簧压缩至最短时，滑块有向左的最大加速度，
此时，设弹簧压缩量为，小物体和滑块有相同的速度为
从绳被拉断后到弹簧压缩至最短时，小物体和滑块，弹簧系统的动量守恒，机械能守恒：
由牛顿第二定律：
解得
（3）设小物体离开时，滑块M速度为，有：
，解得
由于，故物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是
，且满足
2008年联考题
题组一
一、选择题
1.（08山东泰安4月）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0,t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是 （ ）
答案 AD
2.（08深圳第一次调研）某人用手将1 Kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s,取g=10 m/s2,下列说法正确的是 （ ）
A.手对物体做功12 J B.合外力做功10 J C.合外力做功12 J D.物体重力做功为10 J
答案 A
3.(08浙江温州十校联考)物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0~6 s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如下图所示，由图象可以求得物体的质量为（取g=10 m/s）( )
A. kg B. kg C. kg D. kg
答案 B
4.(08浙江杭州第一次教学质检)一汽车质量为3×103 kg，它的发动机额定机率为60 kW，它以额定功率匀速行驶时速度为120 km/h,若汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，下列说法中正确的是 （ ）
A.汽车行驶时受到的阻力的大小为1.8×103 N
B.汽车以54 km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为30 kW
C.汽车消耗功率为45 kW时,若其加速度为0.4 m/s2则它行驶的速度为15 m/s
D.若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越来越小
答案 ACD
5.（江苏无锡4月）如图所示,一个质量为m的物体（可视为质点）,以某
一初速度由A点冲上倾角为30的固定斜面,其加速度大小为g,物体在
斜面上运动的最高点为B,B点与A点的高度差为h,则从A点到B点的过程中,下列说法正确的是 （ ）
A.物体动能损失了 B.物体动能损失了2mgh
C.系统机械能损失了mgh D.系统机械能损失了
答案 BC
6.(08合肥第一次教学质检)如图所示,一质量为m的物体放在水平地面上,上端用一根原长
为L、劲度系数为k的轻弹簧相连.现用手拉弹簧的上端P缓慢向上移动.当P点位移为
H时,物体离开地面一段距离h,则在此过程中 （ ）
A.拉弹簧的力对系数做功为mgH B.拉弹簧的力对系数做功为mgh+
C.物体增加的重力势能为mgH- D.弹簧增加的弹性势能为mg(H-h)
答案 BC
7.(广东湛江3月)用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动,到
t1秒末撤去拉力F,物体做匀速运动,到t2秒末静止.其速度图象如图所示,且
.若拉力F做的功为W,平均功率为P；物体在加速和减速过程中克服
摩擦阻力做的功分别为W1和W2,它们在平均功率分别为P1和P2,则下列选项正确的是 （ ）
A.W=W1+W2 B.W1=W2 C.P=P1+P2 D.P1=P2
答案 AD
8.(08南昌调研测试)如图所示，固定在竖直平面内的光滑3/4圆弧轨道ABCD,其A点与圆心等高,D点为轨道最高点,AC为圆弧的一条水平直径，AE为水平面.现使小球自A点正上方O点处由静止释放,小球从A点进入圆轨道后能通过轨道最高点D.则 （ ）
A.小球通过D点时速度可能为零
B.小球通过D点后,一定会落到水平面AE上
C.小球通过D点后，一定会再次落到圆轨道上
D.O点可能与D点等高
答案 B
9.（08北京西城抽样测试）美国的NBA篮球赛非常精彩,吸引了众多观众.经常能看到这样的场面：在终场前
0.1 s的时候,运动员把球投出且准确命中,获得比赛的最后胜利.已知球的质量为m,运动员将篮球投出，球出手时的高度为h1、动能为Ek，篮框距地面高度为h2,不计空气阻力,则篮球进筐时的动能为 （ ）
A.Ek+mgh1-mgh2 B.Ek+mgh2-mgh1 C.mgh1+mgh2-Ek D.mgh2-mgh1-Ek
答案 A
10.(08哈尔滨师大附中期末)如图所示,一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并刚
好能沿斜面升高h,下列说法正确的是 （ ）
A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知,物体冲出C点后仍能升高h
B.若把斜面弯成如图所示的半圆弧状，物体仍能沿升高成h
C.若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒
D.若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状,物体都不能升高h,但机械能仍守恒
答案 D
二、非选择题
11.（08石家庄教学质检）某同学做拍篮球的游戏,篮球在球心距地面高h1=0.9 m范围
内做竖直方向的往复运动，如图所示，在最高点时手开始击打篮球，手与球作用的过
程中，球心下降了h2=0.05 m.球从落地到反弹与地面作用的时间t=0.1 s.反弹速度v2的大小是刚触地时的速度v1大小的,且反弹后恰好到达最高点.已知篮球的质量m=0.5 kg,半径R=0.1 m.且手对球和地面对球的作用力均可视为恒力，忽略空气阻力,g取10 m/s2.求：
（1）球反弹的速度v2的大小；
（2）地面对球的弹力F的大小；
（3）每次拍球时，手对球所做的功W.
答案 （1）4 m/s （2）50 N （3）2.25 J
12.（08江西重点中学第一次联考）如图所示,绳长为L,两接点间距为d,士兵装备
及滑轮质量为m，不计摩擦力及绳子质量，士兵从一端滑到另一端过程中，求：
（1）士兵速度最大时绳上的张力；
（2）速度最大值vmax.
答案 （1） （2）..
13.(安徽合肥4月)在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏.据《新安晚报》
报道,2007年12月31日下午3时许,安徽芜湖特欢乐世界游乐园的过山车因
大风发生过故障突然停止,16位游客悬空10多分钟后被安全解救,事故幸未造
成人员伤亡.游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示.斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4 m的竖直圆轨道（圆心为O）相连,AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点,斜轨AB倾角为37.质量为m=0.1kg的小球从A 点静止释放,先后经B、C、D、E到F点落入小框.（整修装置的轨道均光滑,取g=10 m/s,sin 37=0.6,cos 37=0.8）求：
（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道,A点距离最低点的竖直高度h至少要多高？
答案 （1）6.0 m/s2 （2）1.0 m
14.(08江西重点中学第一次联考)如图所示，竖直平面内的轨道ABCD
由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧
CD在C点相切了，轨道固定在水平面上，一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点.已知水平轨道AB长为L.求：
(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ.
(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R至少多大？
（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值,增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度1.5R处,试求小物块的初动能并分析小物块能否停在水平轨道上.如果能,将停在何处？如果不能,将以多大速度离开轨道？
答案 (1)μ= (2)R= （3）小物块最终能停在水平滑道AB上,距A点L
题组二
一、选择题
1.（08辽宁五校期末）一物体沿直线运动,其v-t图象如图,已知在前2 s内外合力
对物体做功为W,则 （ ）
A.从第1 s末到第2 s末合外力为W
B.从第3 s末到第5 s末合外力做功为-W
C.从第5 s末到第7 s末合外力做功为W
D.从第3 s末到第5 s末合外力做功为-W
答案 BC
2.（08广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考）质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦力大小一定,汽车速度能够达到最大值为v,那么,当汽车的车速为时,汽车的瞬时加速度的大小为 （ ）
A. B. C. D.
答案 C
3.（08广东执信、中山纪念、深圳外国语联考）火车在水平铁轨上做匀加速直线运动时,牵引力F和发动机的即时功率P的变化情况是（设火车受到的阻力一定） （ ）
A.F增大、P增大 B.F不变、P增大 C.F不变、P不变 D.F增大、P不变
答案 B
4.（广东汕头4月）如图所示,小球从一个固定的光滑的斜槽轨道顶端无初速开始下滑,
用v、t和h分别表示小球沿轨道下滑的速度、时间和竖直高度.下面的v-t图象和
v2-h图象中可能正确的是 （ ）
答案 AD
5.（宁夏银川4月）如图所示为测定运动员体能的一种装置,运动员质量为m1,绳
拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦）,下悬一质量为m2的重
物,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带以速率v匀速向右运动.下面是人
对传送带做功的四中说法,其中正确的是 （ ）
A.人对传送带做功 B.人对传送带不做功
C.人对传送带做功的功率为m2gv D.人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv
答案 AC
6.（08安徽皖南八校第二次联考）如图所示,一端可绕O点自由转动的长木板上方放
一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转,则在物块相
对于木板滑动前 （ ）
A.物块对木板的压力不变 B.物块的机械能不变
C.物块对木板的作用力减小 D.物块受到的静摩擦力增大
答案 D
7.（08浙江金华十校联考）如图甲所示，一单摆在竖直平面内做简谐运动，其振动图象如图乙所示，则摆球（ ）
A.0.2 s时刻的位移与0.4 s时刻的位移相同
B.0.6 s时刻的加速度与1.0 s时刻的加速度相同
C.0.3 s时刻的动能与0.7 s时刻的动能相同
D.0.2 s时刻的势能和0.6 s时刻的势能相同
答案 CD
8.（08广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考）一物体从某一高度自由落下,落
在直立于地面上的轻弹簧上,如图.在A点,物体开始与弹簧接触,到B点时,物体的
速度为零,然后被弹回.则下列说法中正确的是 （ ）
A.物体从A点下降到B的过程中,动能不断减小
B.物体从B上升到A的过程中,动能不断增大
C.物体从A下降到B以及B上升到A的过程中,动能都是先增大,后减小
D.物体在B点时,所受合力为零
答案 C
9.（08广州毕业班综合测试）如图所示,m1>m2,滑轮光滑,且绳的质量不计,忽略空气阻力,在
m1下降距离d(m2未升高到与滑轮接触)的过程中 （ ）
A.m2的机械能守恒 B.m1的机械能增加
C.m1和m2总的机械能减少 D.m1和m2总的机械能守恒
答案 D
10.（江苏盐城4月）下列关于机械能是否守恒的论述,正确的是 （ ）
A.做变速曲线运动的物体,机械能可能守恒
B.沿水平面运动的物体,机械能一定守恒
C.合外力对物体做功等于零时,物体的机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功时,机械能一定守恒
答案 AD
二、非选择题
11.（08郑州阶段模拟）在倾角为的斜坡公路上,一质量m=10 t的卡车从坡底开始上坡,经时间t=50 s,卡车的速度从v1=5 m/s均匀增加到v2=15 m/s.已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍（k=0.05）.sin=,取g=10 m/s2,求：
（1）这段时间内汽车发动机的平均功率；
（2）汽车发动机在30 s时的瞬时功率.
答案 （1）120 kW （2）132 KW
12.(08哈尔滨复习质检)如图所示,ab是水平的光滑轨道,bc是与ab相切
的位于竖直平面内的、半径R=0.4 m的半圆形光滑轨道.现在A、B两
个小物体之间夹在一个被压缩的弹簧,(弹簧未与A、B拴接)并用细线拴
住,使其静止在轨道ab上.当烧断细线后,A物体被弹簧弹开,此后它恰能沿半圆形轨道通过其最高点c.已知A和B的质量分别为mA=0.1 kg和mB=0.2 kg,重力加速g取10 m/s2,所有物体均可视为质点.求：
（1）A刚过半圆形轨道最低点b时,对轨道的压力的大小；
（2）烧断细线前,弹簧的弹性势能.
答案 （1）6 N （2）1.5 J
13.(08天津市和平区第二学期第一次质量调查)如图所示,斜面轨道AB与水
平面之间的夹角=53,BD为半径R=4 m的圆弧形轨道,且B点与D点
在同一水平面上,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BD相切,整个轨道处于竖
直平面内且处处光滑,在A点处一质量m=1 kg的小球由静止开始滑下,经过B、C两点后从D点斜抛出去,最后落在地面上的S点时的速度大小vS=8 m/s,已知A点距地面高度H=10 m,B点距地面的高度h=5 m,设以MDN为分界线,其左边为一阻力场区域,右边为真空区域.g取10 m/s2,cos 53=0.6,求：
（1）小球经过B点时的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
（3）小球从D点抛出后,受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反,求小球从D点至S点的过程中,阻力f所做的功.在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？
答案 (1)10 m/s (2)43 N (3)不是抛物线
14.（海南三亚4月）如图所示,一倾角为30的光滑斜面底端有一与斜面垂直的
固定挡板M,物块A、B之间用一斜面平行的轻质弹簧连结,现用力缓慢沿斜
面向下推动物块B,当弹簧具有5 J弹性势能时撤去推力释放物块B;已知A、B质量分别为mA=5 kg、mB=2 kg,弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2,其中弹簧的劲度系数k=1 000 N/m,x为弹簧形式变量,g=10 m/s2,求：
（1）当弹簧恢复原长时,物块B的速度大小；
（2）物块A刚离开挡板时,物块B的动能.
答案 （1）2 m/s (2)3.44 J
15.(08东北三校第一次联考)如图所示,一玩滑板的小孩（可视为质点）
质量为m=30 kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛出平台,恰能沿
圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,A、B为圆弧两端点,其连边
线水平.已知圆弧半径R=1.0 m,对应圆心角=106,平台与AB连线的高度差h=0.8 m.（计算出取g=10 m/s2,sin 53=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度；
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.
答案 (1)3 m/s (2)1 290 N
2006-2007年联考题
一、选择题
1.（2007山东潍坊）放在电梯地板上的货箱,在随电梯加速上升过程中,电梯对货箱做的功等于 （ ）
A.货箱增加的势能 B.货箱增加的动能 C.货箱增加的机械能 D.重力所做的功
答案 C
2.（07苏州调研）提高物体（例汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比,即f=kv2,k是阻力因数）.当发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速率为vm,如果要使物体速率增大到2vm,则一列办法可行的是 （ ）
A.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P0 ` B.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到
C.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P0 D.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到
答案 CD
3.(07郑州毕业班月考)如图所示,木块静止在光滑水平面上,子
弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停在木块中,这一过
程中木块始终保持静止.现知道子弹A射入的的深度dA大于子弹B射入的深度dB,现可判断 （ ）
A.子弹在木块中运动时间tA>tB B.子弹入射初动能EkA>EkB
C.子弹入射初速度vA>vB D.子弹质量mA答案 BCD
4.(2007江苏连云港)如图所示,一质量为M、长为L的木板,放在光滑的水平
地面上,在木板的右端放一质量为m的小木块,用一根不可伸长的轻绳通过
光滑的定滑轮分别与m、M相连接,木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木板和木块静止,现用水平向右的拉力F作用在M上,将m拉向木板左端的过程中,拉力至少做功为 （ ）
A.2μmgL B.μmgL C. μ(M+m) gL D. μmgL
答案 D
5.(2006江苏南京)如图所示,质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物
块重力的k倍.它与转轴OO′相距R,物块随转台由静止开始转动,当转速增加到一
定值时,物块即将在转台上滑动,在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物
块做的功为 （ ）
A.kmgR B.0 C.2πkmgR D.2kmgR
答案 A
6.(07郑州毕业班第一次质量预测)如图所示,质量分别为m和2m
的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直
墙.用水平力F将B向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去F,关于A、B和弹簧组成的系统,下列说法正确的是 （ ）
A.撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒
B.撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒
C.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E
D.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为
答案 BD
7.(07安徽皖南月考)2003年10月5日,我国在上海市“金贸大厦”成功地举行了高楼跳伞表演.被称为“中华第一跳”的此次表演,开辟了我国高楼跳伞的先河.来自不同的国籍的16名跳伞爱好者进行了单人跳、双人跳及组合跳的精彩表演.他们从345 m高的“金贸大厦”观景平台上跳下,在距地面150 m高处打开伞包,假设打开伞包前后两段过程,跳伞爱好者的运动均可看作匀变速直线运动,且始末速度为0,一质量为60 kg的跳伞爱好者,若30 s完成跳伞表演,跳伞爱好者在跳伞的整个运动过程中,以下说法正确的是 （ ）
A.机械能先不变后减小 B.机械能一直在减小
C.克服空气阻力做功为207 KJ D.最大速度是23 m/s
答案 BCD
8.（06湖北部分重点中学月考）用细线拴一个质量为m的小球,小球将固定在墙上的
轻弹簧压缩了x(小球与弹簧不黏连),如图所示,小球离地高度为h.不计空气阻力,
将细线烧断后,则 （ ）
A.小球做平抛运动 B.小球的加速度为重力加速度g
C.弹簧对小球做的功一定小于mgh D.小球落地时动能一定大于mgh
答案 D
二、非选择题
9.（07江苏启东期中测试）半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固
定连接在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量
为m的质点A,小圆盘上绕有细绳.开始时圆盘静止,质点A处在水平面轴O的
正下方位置.现以水平轻绳通过定滑轮挂一重物B,使两圆盘转动,如图所示.求：
（1）若重物B的质量也为m,则两圆盘转过的角度为多大时,质点A的速度最大？并求出最大速度.
（2）若圆盘转过的最大角度为,求重物B的质量为多大？
答案 (1)=时,质点A的速度最大.最大速度vAm= （2
10.(2007山东泰安)利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上,
C平台离地面的竖直高度为5 m,已知皮带和物体间的动摩擦因数为0.75,运输
机的皮带以2 m/s的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑.（g=10 m/s2,
sin 37=0.6）
(1)如图所示,若两个皮带

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