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第五讲
有理数的减法
【学习目标】
1．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；
2．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.21世纪教育网版权所有
【知识结构】
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【考点总结】
一、有理数的减法
1.定义：
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(－5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．21教育网
（1）任意两个数都可以进行减法运算．
（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．
2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．
要点诠释：
将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：21cnjy.com
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【例题讲解】
【类型】一、有理数的减法
例1、计算：(1)(－32)－(+5)；
(2)(+2)－(－25)．
【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．
【答案与解析】法一：
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法二：（1）原式=－32－5=－32+（－5）=－37；（2）原式=2+25=27
【总结升华】算式中的“+”或“－”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.21·cn·jy·com
【类型】二、有理数的加减混合运算
例2、计算，能用简便方法的用简便方法计算.
（1）
26－18+5－16
；
（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）
(3)
(4)
（5）（6）
【答案与解析】
（1）
26－18+5－16
=(+26)+(－18)+5+(－16)
→统一成加法
=(26+5)+[(－18)+(－16)]
→符号相同的数先加
=
31+(－34)=－3
（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）=[
(+7)+(－7)
]
+[(－21)+(+21)]
→互为相反数的两数先加
=0
（3）→同分母的数先加
（4）
→统一成加法
→整数、小数、分数分别加
（5）
→统一同一形式（小数或分数），把可凑整的放一起
（6）
→整数，分数分别加
【总结升华】在进行加减混合的运算时，(1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?))先将各式中的减法运算转化为加法运算；（2）观察各加数之间的关系，再运用“技巧”适当交换加数的位置，注意交换时各加数的带着符号一起交换．
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精品试卷·第
2
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