资源简介

(共11张PPT)
北师大版数学八年级下册
精品教学课件
深圳市竹林中学 李琼花
学习目标：
（1）理解命题的概念、结构以及识别真假命题；
（2）熟悉平行线的性质与判定定理，三角形内
角和定理及三角形的外角的性质；
（3）进一步体会证明的必要性.
1、什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明。
2、平行线的性质定理与判定定理分别是什么？
3、三角形内角和定理是什么？
4、与三角形的外角相关的性质有哪些？
5、证明题的基本步骤是什么？
一、知识回顾
二、 课前自测
用信息牌显示1~5题你选择的答案
1．下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
② 如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角
形一定是等边三角形。则以下结论正确的是( )
A. 只有①正确 B.只有②正确 C. ①②都正确 D. ①②都不正确
2. 若一个三角形的三个内角的度数比为3:4:5，则这个三角形的最大内角的度数为（ ）
A. 75° B. 60° C.120° D.90°
3. 如图，AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，DE∥AB，那么∠D的度数为（ ）
A.80° B.90° C.100° D.110°
4. 如图，直线c截两平行线a、b，则下列式子不一定成立的是( )
A. ∠1=∠5 B. ∠2 =∠4 C. ∠3=∠5 D. ∠5=∠2
5. 如图，以下条件能判定GE∥CH的是（ ）
A. ∠FEB=∠ECD B. ∠AEG =∠DCH
C. ∠GEC=∠HCF D. ∠HCE=∠AEG
6. 如图，∠ACD=155°，∠B=35°，则∠A= °.
7. 如图，已知AD∥BC，∠EAD=50°，∠ACB=40°，
则∠BAC= °.
8. 如图，已知：CE平分∠BCD,DE平分∠ADC，
∠1+∠2=90°， 求证：AD∥BC
三、例题学习
（1、讨论、交流）
例题1：（1）把下列命题改写成“如果…，那么…”的形 式，并指出他们的条件和结论。
① 平行于同一条直线的两直线平行；② 同角的余角相等。
（2）已知下列命题：
① 对角线互相平分的四边形是平行四边形；② 内错角相等； ③等腰梯形的对角线相等；④ 对角线互相垂直的四边形是菱形。
其中假命题是 （填序号）.
例题2：如图，AD⊥BC,EG⊥BC,
D、G是垂足，∠E=∠3,
求证：AD平分∠BAC
例题3：如图，AB∥DE, ∠ABC=80°, ∠CDE=140°,
则∠BCD= .
例题4：将一副常规的三角尺按如图方式放置，
则∠AOB= .
例题5：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，
AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于E点,
交AC于F点. 求证：∠AEF=∠AFE
2、展示讲解讨论结果
1. 下列语句中，不是命题的是（ ）
A. 同位角相等 B. 延长线段AD
C. 两点之间线段最短 D. 如果x＞1，那么x+1＞5
2.下面有3个命题，①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行.其中真命题为（ ）
A. ① B. ③ C． ②③ D. ②
四、达标练习:
3. 如图，已知AB∥CD∥EF,∠ABC=50°，
∠CEF=150°，则∠BCE的值为 （ ）
A. 50° B. 30° C.20° D.60°
4. 如图，∠1=______ ∠2=_________.
5.命题“两条对角线相互平分的四边形是平行四边形”的条件是：____________ 结论是：_____
思考题:如图，在△ABC, AB=AC,
AB上一点E，AC延长线的一点F，BE=CF,EF连线交BC于G，
求证：EG=GF
C
B
E
G
A
F
D
6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，
则∠ADE=____.
7. 如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，
则∠1+∠2+∠3=___.
8. 已知，如图，DE∥BC,BE平分∠ABC.
求证：∠1=∠3.登陆21世纪教育 助您教考全无忧
竹林中学2011-2012学年度第一学期初二数学自主学习导学案
课 题 证明（一）回顾与思考 课型 复习课 编 写 李琼花 审 编 许雅兰
时 间 2012年6月5 日 班 级 组 号 组 号 姓 名
一、学习目标：
1、理解命题的概念、结构以及识别真假命题；
2、熟悉平行线的性质与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质；
3、进一步体会证明的必要性；
二、重点突破：
能区分命题的条件与结论；举反例说明一个命题是假命题；掌握证明的步骤与格式。
三、教学过程
（一）知识回顾：
1、什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明。
2、平行线的性质定理与判定定理分别是什么？
3、三角形内角和定理是什么？
4、与三角形的外角相关的性质有哪些？
5、证明题的基本步骤是什么？
6、知识结构图：
（二）课前自测：
1．下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； ② 如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形。则以下结论正确的是( )
A. 只有①正确 B.只有②正确 C. ①②都正确 D. ①②都不正确
2. 若一个三角形的三个内角的度数比为3:4:5，则这个三角形的最大内角的度数为（ ）
A. 75° B. 60° C.120° D.90°
3. 如图，AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，DE∥AB，那么∠D的度数为（ ）
A.80° B.90° C.100° D.110°
C c F
A ﹙ B 1 2 A E H B A
b 4 3
D E 5 G C D B D
第3题 第4题 第5题 第6题
4. 如图，直线c截两平行线a、b，则下列式子不一定成立的是( )
A. ∠1=∠5 B. ∠2 =∠4 C. ∠3=∠5 D. ∠5=∠2
5. 如图，以下条件能判定GE∥CH的是（ ）
A. ∠FEB=∠ECD B. ∠AEG =∠DCH E
C. ∠GEC=∠HCF D. ∠HCE=∠AEG A D
6. 如图，∠ACD=155°，∠B=35°，则∠A= °. B C
第7题
7. 如图，已知AD∥BC，∠EAD=50°，∠ACB=40°，则∠BAC= °.
8. 如图，已知：CE平分∠BCD,DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：AD∥BC
（三）例题学习：
例题1：（1）把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，并指出他们的条件和结论。
① 平行于同一条直线的两直线平行； ② 同角的余角相等。
（2）已知下列命题：① 对角线互相平分的四边形是平行四边形；② 内错角相等；③ 等腰梯形的对角线相等；④ 对角线互相垂直的四边形是菱形。其中假命题是 （填序号）.
例题2：如图，AD⊥BC,EG⊥BC,D、G是垂足，∠E=∠3,求证：AD平分∠BAC E A
3
B G D C
例题3：如图，AB∥DE, ∠ABC=80°, ∠CDE=140°, 则∠BCD= . A B
C D E
例题4：将一副常规的三角尺按如图方式放置，则∠AOB= . D
C B
例题5：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC A
交AD于E点,交AC于F点. 求证：∠AEF=∠AFE
B D C
（四）达标练习：
1. 下列语句中，不是命题的是（ ）
A. 同位角相等 B. 延长线段AD
C. 两点之间线段最短 D. 如果x＞1，那么x+1＞5
2. 下面有3个命题，①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等； A B
③垂直于同一直线的两直线互相平行.其中真命题为（ ）
A. ① B. ③ C． ②③ D. ② E F
3. 如图，已知AB∥CD∥EF,∠ABC=50°，
∠CEF=150°，则∠BCE的值为 （ ）
A. 50° B. 30° C.20° D.60° C D
4. 命题“两条对角线相互平分的四边形是平行四边形”的条件是：______________________________ 结论是：__________
5. 如图，∠1=______ ∠2=_________.
6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=________.
A
D E
B C
第5题 第6题 第7题
7. 如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=________.
8. 已知，如图，DE∥BC,BE平分∠ABC. 求证：∠1=∠3.
A
D E
2
第8题
* 9. 如图，在△ABC中，AB=AC,AB上一点E，AC延长线的一点F，
BE=CF,EF连线交BC于G，求证：EG=GF
O
C
O
A
F
E
1
2
50°
80°
2
3
30°
25°
1
140°
3
1
B
C
C
B
E
G
A
F
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网

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