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第3讲　热力学定律与能量守恒定律
一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式：做功和热传递。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)符号法则
物理量
W
Q
ΔU
＋
外界对系统做功
系统吸收热量
内能增加
－
系统对外界做功
系统放出热量
内能减少
思考辨析
1．做功和热传递的实质是相同的。(
)
2．外界压缩气体做功20
J，气体的内能可能不变。(
)
3．给自行车打气时，发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。(
)
(1)做功和热传递对改变物体的内能具有等效性。
(2)功W的正负可以根据系统的体积变化判断：
①体积增大→系统对外界做功→W＜0；
②体积减小→外界对系统做功→W＞0。
二、热力学第二定律及微观意义
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机不可能制成”。
2．用熵的概念表示热力学第二定律
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
3．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
思考辨析
1．可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功。(
)
2．热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。(
)
3．热量能自发地从高温物体传给低温物体，我们所说的“自发地”指的是没有任何的外界影响或者帮助。电冰箱是让“热”由低温环境传递到高温环境，这是不是自发进行的？请说明理由。
提示：不是。电冰箱能够把热量从低温物体传给高温物体，在该过程中电冰箱要消耗电能。电冰箱能够把热量从低温环境传给高温环境，一旦切断电源，电冰箱就不能把其内部的热量传给外界的空气了，相反，外界的热量会自发地传给电冰箱，使其温度逐渐升高。
三、能量守恒定律和两类永动机
1．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．两类永动机
(1)第一类永动机：不消耗任何能量，却源源不断地对外做功的机器。违背能量守恒定律，因此不可能实现。
(2)第二类永动机：从单一热源吸收热量并把它全部用来对外做功，而不引起其他变化的机器。违背热力学第二定律，不可能实现。
思考辨析
1．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。(
)
2．利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。(
)
3．第二类永动机违背了能量守恒定律。(×)
考点1　热力学第一定律、能量守恒定律(基础考点)
1．如图所示，水平放置的密闭绝热气缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1
mol氧气，b部分气体为2
mol氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A．Va>Vb，Ta>Tb
B．Va>Vb，TaC．VaD．VaTb
2．(2020·全国卷Ⅲ)(多选)如图所示，一开口向上的导热气缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　　)
A．气体体积逐渐减小，内能增大
B．气体压强逐渐增大，内能不变
C．气体压强逐渐增大，放出热量
D．外界对气体做功，气体内能不变
3．如图所示，用带孔橡皮塞把一塑料瓶瓶口塞住，向瓶内迅速打气，在瓶塞弹出前，外界对气体做功15
J，橡皮塞的质量为20
g，橡皮塞被弹出的速度为10
m/s，若橡皮塞增加的动能占气体对外做功的10%，瓶内的气体可视为理想气体，则瓶内气体的内能变化量为________J，瓶内气体的温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)。
1．对热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析。
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负值；体积缩小，外界对气体做功，W为正值。
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，即外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，即物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加(减少)量。
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，即外界对物体做的功等于物体放出的热量(或物体对外界做的功等于物体吸收的热量)。
考点2　热力学第二定律(基础考点)
1．(2020·全国卷Ⅱ)下列关于能量转化过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。(均填正确答案标号)
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中吸收热量散发到温度较高的室内
2．关于两类永动机和热力学第一、二定律，下列说法正确的是(　　)
A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
C．由热力学第一定律可知，做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知，热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的
D　解析：第一类永动机违反了能量守恒定律，第二类永动机违反了热力学第二定律，A、B错误；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C错误；由热力学第二定律可知D中现象是可能的，但会引起其他变化，D正确。
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。
2．热力学第二定律的实质
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，如：
(1)高温物体低温物体
(2)功热
(3)气体体积V1气体体积V2(较大)
(4)不同气体A和B混合气体AB
3．两类永动机的比较
第一类永动机
第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成
不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
考点3　气体实验定律与热力学定律的综合(能力考点)
考向1　热力学第一定律与气体图像的综合
典例　(2020·山东高考)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p?V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0,2p0)、
b(2V0，p0)、c(3V0,2p0)，以下判断正确的是(　　)
A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c
过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
本题考查气体的状态方程中对应的图像，分析清楚图示图像、知道理想气体内能由气体的温度决定即可解题，解题时要抓住p?V
图像的面积表示气体做功。
【技法总结】
处理热力学第一定律与气体图像的综合问题的思路
(1)根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
(2)在p?V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
(3)结合热力学第一定律判断有关问题。
考向2　热力学第一定律与气体实验定律的综合
典例　如图所示，用质量m＝1
kg的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离气缸底部的高度
h1＝1.0
m，气体的温度t1＝27
℃
。现将气缸缓慢加热至t2＝207
℃，活塞缓慢上升到距离气缸底某一高度h2
处，此过程中被封闭气体增加的内能
ΔU＝300
J。已知大气压强p0＝1.0×105
Pa，重力加速度g＝10
m/s2，活塞横截面积S＝5.0×10－4
m2。求：
(1)初始时气缸内气体的压强p和缓慢加热后活塞距离气缸底部的高度h2；
(2)此过程中气缸内气体吸收的热量Q。
【技法总结】
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思路
1．(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①②③④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是(　　)
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
2．(2020·吉安模拟)如图所示，一篮球内气体的压强为p0，温度为T0，体积为V0。用打气筒向篮球内充入压强为p0、温度为T0的气体，已知打气筒每次压缩气体的体积为
V0，一共打气
20次，假设篮球体积不变，最终使篮球内气体的压强为4p0。充气过程中气体向外放出的热量为Q，已知气体的内能与温度的关系为U＝kT(k为常数)。则：
(1)第1次打入气体后，篮球的压强变为多少？(此过程可认为篮球内气体温度不变)
(2)打气筒在篮球充气过程中对气体做的功是多少？
PAGE第3讲　热力学定律与能量守恒定律
一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式：做功和热传递。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)符号法则
物理量
W
Q
ΔU
＋
外界对系统做功
系统吸收热量
内能增加
－
系统对外界做功
系统放出热量
内能减少
思考辨析
1．做功和热传递的实质是相同的。(×)
2．外界压缩气体做功20
J，气体的内能可能不变。(√)
3．给自行车打气时，发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。(×)
(1)做功和热传递对改变物体的内能具有等效性。
(2)功W的正负可以根据系统的体积变化判断：
①体积增大→系统对外界做功→W＜0；
②体积减小→外界对系统做功→W＞0。
二、热力学第二定律及微观意义
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机不可能制成”。
2．用熵的概念表示热力学第二定律
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
3．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
思考辨析
1．可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功。(√)
2．热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。(×)
3．热量能自发地从高温物体传给低温物体，我们所说的“自发地”指的是没有任何的外界影响或者帮助。电冰箱是让“热”由低温环境传递到高温环境，这是不是自发进行的？请说明理由。
提示：不是。电冰箱能够把热量从低温物体传给高温物体，在该过程中电冰箱要消耗电能。电冰箱能够把热量从低温环境传给高温环境，一旦切断电源，电冰箱就不能把其内部的热量传给外界的空气了，相反，外界的热量会自发地传给电冰箱，使其温度逐渐升高。
三、能量守恒定律和两类永动机
1．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．两类永动机
(1)第一类永动机：不消耗任何能量，却源源不断地对外做功的机器。违背能量守恒定律，因此不可能实现。
(2)第二类永动机：从单一热源吸收热量并把它全部用来对外做功，而不引起其他变化的机器。违背热力学第二定律，不可能实现。
思考辨析
1．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。(×)
2．利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。(√)
3．第二类永动机违背了能量守恒定律。(×)
考点1　热力学第一定律、能量守恒定律(基础考点)
1．如图所示，水平放置的密闭绝热气缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1
mol氧气，b部分气体为2
mol氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A．Va>Vb，Ta>Tb
B．Va>Vb，TaC．VaD．VaTb
D　解析：解除锁定前，两部分气体的温度相同，体积相同，由于b部分气体的压强大，故解除锁定后活塞左移，则平衡时
VaTb。
2．(2020·全国卷Ⅲ)(多选)如图所示，一开口向上的导热气缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　　)
A．气体体积逐渐减小，内能增大
B．气体压强逐渐增大，内能不变
C．气体压强逐渐增大，放出热量
D．外界对气体做功，气体内能不变
BCD　解析：理想气体的内能仅由温度决定，温度保持不变，所以内能不变，由理想气体状态方程
＝C可知，若体积减小，温度不变，压强增大，A错误，B正确；当体积减小时，外界对气体做功，且内能不变，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，系统放热，C、D正确。
3．如图所示，用带孔橡皮塞把一塑料瓶瓶口塞住，向瓶内迅速打气，在瓶塞弹出前，外界对气体做功15
J，橡皮塞的质量为20
g，橡皮塞被弹出的速度为10
m/s，若橡皮塞增加的动能占气体对外做功的10%，瓶内的气体可视为理想气体，则瓶内气体的内能变化量为________J，瓶内气体的温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)。
解析：由题意可知，气体对外做的功W对外＝＝
J＝10
J，向瓶内迅速打气，在整个过程中，可认为气体与外界没有热交换，即Q＝0，则气体内能的变化量ΔU＝W＋Q＝(15
J－10
J)＋0＝5
J，气体内能增加，温度升高。
答案：5　升高
1．对热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析。
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负值；体积缩小，外界对气体做功，W为正值。
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，即外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，即物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加(减少)量。
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，即外界对物体做的功等于物体放出的热量(或物体对外界做的功等于物体吸收的热量)。
考点2　热力学第二定律(基础考点)
1．(2020·全国卷Ⅱ)下列关于能量转化过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。(均填正确答案标号)
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中吸收热量散发到温度较高的室内
B　C　解析：燃烧汽油产生的内能一方面向机械能转化，同时通过热传递的方式向空气转移，既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律；冷水倒入保温杯后，没有对外做功，同时也没有热传递，内能不可能减少，故违背热力学第一定律；某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，必然产生其他影响，故题述过程违背热力学第二定律；制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中吸收热量散发到温度较高的室内，内能发生了转移，同时对外界产生了影响，既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。
2．关于两类永动机和热力学第一、二定律，下列说法正确的是(　　)
A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
C．由热力学第一定律可知，做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知，热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的
D　解析：第一类永动机违反了能量守恒定律，第二类永动机违反了热力学第二定律，A、B错误；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C错误；由热力学第二定律可知D中现象是可能的，但会引起其他变化，D正确。
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。
2．热力学第二定律的实质
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，如：
(1)高温物体低温物体
(2)功热
(3)气体体积V1气体体积V2(较大)
(4)不同气体A和B混合气体AB
3．两类永动机的比较
第一类永动机
第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成
不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
考点3　气体实验定律与热力学定律的综合(能力考点)
考向1　热力学第一定律与气体图像的综合
典例　(2020·山东高考)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p?V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0,2p0)、
b(2V0，p0)、c(3V0,2p0)，以下判断正确的是(　　)
A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c
过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
本题考查气体的状态方程中对应的图像，分析清楚图示图像、知道理想气体内能由气体的温度决定即可解题，解题时要抓住p?V
图像的面积表示气体做功。
【自主解答】
C　解析：根据气体做功的表达式W＝Fs＝s＝p·ΔV，可知p?V图线和横轴围成的面积大小即为做功的大小，所以气体在a→b过程中对外界做的功等于b→c
过程中对外界做的功，A错误；气体从a→b，满足玻意耳定律pV＝C，所以Ta＝Tb，所以
ΔUab＝0，根据热力学第一定律
ΔU＝Q＋W，可知
0＝Qab＋Wab，气体从b→c，温度升高，所以
ΔUbc>0，根据热力学第一定律可知ΔUbc＝Qbc＋Wbc，结合A选项可知Wab＝Wbc<0，所以Qbc>Qab，b→c过程中气体吸收的热量大于a→b过程中吸收的热量，B错误；气体从c→a，温度降低，所以ΔUca<0，气体体积减小，外界对气体做功，所以Wca>0，根据热力学第一定律可知Qca<0，放出热量，且|Qca|>|Wca|，C正确；理想气体的内能只与温度有关，根据Ta＝
Tb，可知＝，所以气体在c→a过程中内能的减少量等于b→c过程中内能的增加量，D错误。
【技法总结】
处理热力学第一定律与气体图像的综合问题的思路
(1)根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
(2)在p?V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
(3)结合热力学第一定律判断有关问题。
考向2　热力学第一定律与气体实验定律的综合
典例　如图所示，用质量m＝1
kg的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离气缸底部的高度
h1＝1.0
m，气体的温度t1＝27
℃
。现将气缸缓慢加热至t2＝207
℃，活塞缓慢上升到距离气缸底某一高度h2
处，此过程中被封闭气体增加的内能
ΔU＝300
J。已知大气压强p0＝1.0×105
Pa，重力加速度g＝10
m/s2，活塞横截面积S＝5.0×10－4
m2。求：
(1)初始时气缸内气体的压强p和缓慢加热后活塞距离气缸底部的高度h2；
(2)此过程中气缸内气体吸收的热量Q。
【自主解答】
解析：(1)初始时气缸内气体的压强p＝p0＋＝1.2×105
Pa
气体做等压变化，根据盖－吕萨克定律可得
＝
即
＝
解得h2＝1.6
m。
根据热力学第一定律可得气体内能的变化为ΔU＝－W＋Q
解得Q＝ΔU＋W＝336
J。
答案：(1)1.2×105
Pa　1.6
m　(2)336
J
【技法总结】
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思路
1．(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①②③④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是(　　)
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
BD　解析：过程①中，气体体积V不变、温度T升高，则压强p增大，故A错误；过程②中，气体体积V变大，对外界做正功，故B正确；过程④中，气体温度T降低，内能减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＜0，即气体放出热量，故C错误；状态c、d温度相同，所以内能相等，故D正确。
2．(2020·吉安模拟)如图所示，一篮球内气体的压强为p0，温度为T0，体积为V0。用打气筒向篮球内充入压强为p0、温度为T0的气体，已知打气筒每次压缩气体的体积为
V0，一共打气
20次，假设篮球体积不变，最终使篮球内气体的压强为4p0。充气过程中气体向外放出的热量为Q，已知气体的内能与温度的关系为U＝kT(k为常数)。则：
(1)第1次打入气体后，篮球的压强变为多少？(此过程可认为篮球内气体温度不变)
(2)打气筒在篮球充气过程中对气体做的功是多少？
解析：(1)第1次打入气体后，篮球内的气体压强变为p1，根据玻意耳定律有
p0＝p1V0
解得p1＝p0。
(2)设篮球内气体的最终温度为T，根据理想气体状态方程知
＝
解得T＝T0
篮球内气体内能的增量为
ΔU＝kΔT＝kT0
根据热力学第一定律可得打气过程中，对气体所做的功为
W＝Q＋ΔU＝Q＋kT0。
答案：(1)p0　(2)Q＋kT0
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