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实验五　验证机械能守恒定律
1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上以减小摩擦阻力。
2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。
4．纸带长度应选用60
cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量。
5．速度不能用vn＝gtn或vn＝
计算，速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gt
或hn＝
计算得出。
误差
产生原因
减小方法
偶然误差
测量长度带来的误差
(1)测量距离时应从计数点0量起，且选取的计数点离0点远些(2)多次测量取平均值
系统误差
重物和纸带下落过程中存在阻力
(1)打点计时器安装稳固，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力(2)选用质量大、体积小的物体作为重物，以减小空气阻力的影响
考点1　实验原理与实验操作
典例　如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带夹子的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重物、天平。
(1)为完成实验，还需要的器材有________。
A．刻度尺　　　　　　
B．4～6
V直流电源
C．秒表
D．4～6
V交流电源
(2)某同学用如图甲所示装置打出的一条纸带如图乙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02
s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为________m/s。(结果保留3位有效数字)
(3)采用重物下落的方法，根据公式
mv2＝mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是______________，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________。
(4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出的v2?h图像如图丙所示，则该图线斜率的物理意义是__________________。
考点2　数据分析与误差分析
典例　(2020·武威模拟)利用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________。
乙
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。
A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝
计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
考点3　实验的改进与创新
典例　利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B点的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看成滑块通过B点时的瞬时速度v，实验时滑块在A点由静止开始运动。
(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A点到达B点时，小球和滑块组成的系统的动能增加量可表示为ΔEk＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒。(用题中所给字母表示)
(2)按上述实验方法，某同学改变A、B两点间的距离，得到滑块到B点时对应的速度，作出的v2?d图像如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________m/s2。
PAGE实验五　验证机械能守恒定律
1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上以减小摩擦阻力。
2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。
4．纸带长度应选用60
cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量。
5．速度不能用vn＝gtn或vn＝
计算，速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gt
或hn＝
计算得出。
误差
产生原因
减小方法
偶然误差
测量长度带来的误差
(1)测量距离时应从计数点0量起，且选取的计数点离0点远些(2)多次测量取平均值
系统误差
重物和纸带下落过程中存在阻力
(1)打点计时器安装稳固，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力(2)选用质量大、体积小的物体作为重物，以减小空气阻力的影响
考点1　实验原理与实验操作
典例　如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带夹子的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重物、天平。
(1)为完成实验，还需要的器材有________。
A．刻度尺　　　　　　
B．4～6
V直流电源
C．秒表
D．4～6
V交流电源
(2)某同学用如图甲所示装置打出的一条纸带如图乙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02
s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为________m/s。(结果保留3位有效数字)
(3)采用重物下落的方法，根据公式
mv2＝mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是______________，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________。
(4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出的v2?h图像如图丙所示，则该图线斜率的物理意义是__________________。
【自主解答】
解析：(1)实验中通过打点计时器记录时间，不需要秒表，打点计时器应该与交流电源连接，需要用刻度尺测量纸带上两点间的距离，故A、D正确，B、C错误。
(2)由题图乙可知CE间的距离为s＝19.41
cm－12.40
cm＝7.01
cm＝0.070
1
m，则由平均速度公式得打下D点时重物的速度vD＝＝
m/s＝1.75
m/s。
(3)用公式
mv2＝mgh验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求是重物是从初速度为0开始下落。打点计时器的打点频率为50
Hz，打点周期为0.02
s，重物开始下落后，在第一个打点周期内下落的高度h＝gT2＝×9.8×0.022
m＝2
mm，所以所选的纸带最初两点间的距离应接近2
mm。
(4)由机械能守恒mgh＝mv2，得v2＝2gh，由此可知v2?h图线的斜率k＝2g。
答案：(1)AD　(2)1.75　(3)重物的初速度为0　2
mm　(4)当地重力加速度的2倍
考点2　数据分析与误差分析
典例　(2020·武威模拟)利用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________。
乙
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。
A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝
计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
【自主解答】
解析：(1)验证机械能守恒定律的原理是看减少的重力势能和增加的动能是否相等，所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故选A。
(2)根据功能关系，重物的重力势能变化量的大小等于重力做功的多少，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝－mghB，B点的速度为vB＝，所以动能变化量为ΔEk＝mv＝。
(3)由于纸带在下落过程中，重物和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减少的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，故C选项正确。
答案：(1)A　(2)－mghB　
(3)C
考点3　实验的改进与创新
典例　利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B点的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看成滑块通过B点时的瞬时速度v，实验时滑块在A点由静止开始运动。
(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A点到达B点时，小球和滑块组成的系统的动能增加量可表示为ΔEk＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒。(用题中所给字母表示)
(2)按上述实验方法，某同学改变A、B两点间的距离，得到滑块到B点时对应的速度，作出的v2?d图像如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________m/s2。
【自主解答】
解析：(1)滑块到达B点时的速度v＝，则系统动能的增加量ΔEk＝(M＋m)v2＝。系统重力势能的减少量ΔEp＝mgd－Mgdsin
30°＝gd。
(2)根据系统机械能守恒有
(M＋m)v2＝gd，则v2＝，则题图乙中图线的斜率k＝g，即
m/s2＝
g，又
M＝m，解得g＝9.6
m/s2。
答案：(1)　gd
(2)9.6
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