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抛体运动和圆周运动的结合
1．命题规律
抛体运动(尤其是平抛运动)和圆周运动是曲线运动的两大代表，在中学物理中的地位很重要，从近几年高考及各地市的模拟题的命题来看，试题呈现出的特点是：以两种运动的结合作为载体，考查牛顿运动定律和能量的相关知识点，尤其是带电粒子经过电场的偏转再进入磁场更是频频出现在高考试题中，这种综合知识的考查还将继续。
2．复习指导
两种运动结合的本质是多过程问题，即一个过程的结束意味着下一个过程的开始，在每一个过程中，遵循独立的运动规律，关键是将两独立的运动通过合适的物理量进行衔接，使之成为一个整体。对于本部分知识点的复习，重点还是抛体运动和圆周运动的基础知识点和处理方法，最后再通过速度、位移等进行衔接。
典例　如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B先后以不同速率进入管内，A球通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。
【技法总结】
平抛运动与圆周运动结合问题的分析方法
(1)根据运动的独立性和各自的运动规律列式；
(2)寻找两种运动的结合点，如它们的位移关系、速度关系、时间关系等；
(3)联立方程求解。
PAGE抛体运动和圆周运动的结合
1．命题规律
抛体运动(尤其是平抛运动)和圆周运动是曲线运动的两大代表，在中学物理中的地位很重要，从近几年高考及各地市的模拟题的命题来看，试题呈现出的特点是：以两种运动的结合作为载体，考查牛顿运动定律和能量的相关知识点，尤其是带电粒子经过电场的偏转再进入磁场更是频频出现在高考试题中，这种综合知识的考查还将继续。
2．复习指导
两种运动结合的本质是多过程问题，即一个过程的结束意味着下一个过程的开始，在每一个过程中，遵循独立的运动规律，关键是将两独立的运动通过合适的物理量进行衔接，使之成为一个整体。对于本部分知识点的复习，重点还是抛体运动和圆周运动的基础知识点和处理方法，最后再通过速度、位移等进行衔接。
典例　如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B先后以不同速率进入管内，A球通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。
(1)找到两过程的衔接点C，C点是圆周运动的末端点，同时是平抛运动的起始点，二者具有相同的速度。
(2)根据小球对管壁的压力，借助牛顿第二定律求解两球在C点的瞬时速度。
(3)根据小球的下落高度求解平抛运动的时间，结合初速度得出水平位移。
【自主解答】
解析：两球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，竖直方向上运动情况相同。
根据2R＝gt2，可得t＝2
A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差，对A球有
3mg＋mg＝m
解得vA＝2
则xA＝vAt＝4R
对B球有mg－0.75mg＝m
解得vB＝
则xB＝vBt＝R
则有xA－xB＝3R
即A、B两球落地点间的距离为3R。
答案：3R
【技法总结】
平抛运动与圆周运动结合问题的分析方法
(1)根据运动的独立性和各自的运动规律列式；
(2)寻找两种运动的结合点，如它们的位移关系、速度关系、时间关系等；
(3)联立方程求解。
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