资源简介

2021年封开县中学青年教师教学能力大赛
数学试题
本试卷共
共22题.全卷满分150分
意事
卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考
座位号填写在答题
铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴
2.作答选择题时,选出每小题答案
2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信
涂黑:如需改动,用橡皮擦
选涂其他答案.答案不能答在试卷
选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相
如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液
按以上要求作答无效
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结
将试卷和答题卡一并交
第Ⅰ卷(选择题共60分)
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共4
题给出的四
有
题目要
集合M
知复数z的共轭复数是
知数列{an}
(n)为最接近√n的整数,若{an}的前m项和为
华
寸古典装饰图案产生了浓厚的兴趣,拟
图(也称为面向对象的
图象或绘图图象,在数
义为一系列由线连接的点,是根据几何特性绘制的图形)的模
精细地素描以
装饰图案
究,小华发
案可以看成
边长为4的等
角形ABC,如图,上边中间莲花形的两端恰好都是AB边的四等分点(E、F点),则CE
校
毛球混合双打比赛,每队
女两名
组成.某班级从3名男生A、A2
A和4名女
各随机选出两名
先
4人随机分成两队进行羽毛
打比赛,则A和B1两人组成一队参加比赛的概率为(
的展开式中有理项的项数为(
平行直线
圆
4y=0分别相交
边形ABDC的对角线AD的长度为(
8.如图,已知正四棱柱ABC
勺底面边长为1,侧棱长
Q分别在
均不含端点
C在球O上,则
A.当点Q在弧A
等分点处,球O的表面积为(
在弧CC
处,过
点的平
棱柱所得
形状都是四边
表面积的取
当点P在弧C1C的中点处,三棱锥C1=PQC的体积为定值
多项选择题
共20
每小题给出的选项中,有多项符
选对的得5分,有选错的得0分,部分选对
函数f
图象向左平移
单位长度,若所得图象与原图
称,则
值可能为
设O为坐标原
F,是双曲线x
双曲线的右支
存
两
B
A.双曲线的离心率为
双曲线的方程
F,的面积为√3
2.设正整数n=a
8
4n+3
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
填空题:本题
3.已知
4.设函数f(x)
线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为
知圆柱O1O2的高为底面半径的2倍,其外接球的半径为
圆O2为底
顶点的圆锥外接球的半径为
时
)的最小值为
四、解答题:本
共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
本小题满分10分)
如图
E为
点
D在AC上且DE⊥A
求
(本小题满分12分)
满足a1=3
(2)是否存在实数x,y使
为等比数
在,求
不存在,请说明此可得f()在最接近√n的整数中,有
又由数列
因为{an}的前m项和为2
得数列{m}构成首项为2,公差为2的对称数列的前10项和,所以
4.D
析】建立直角坐标系求解
解】过C亻
垂足为
图建立直角坐杉
E
C是边长为4的等边三角形,AG=4cos6
因为E
等分点,所以E(1,2√3),F(3,2√3),CE
故
C【分析】计算出所有的组队方法数,以及A和B两人组成一队的组队方法数,利用古典
概型的概率公
得
件的概率
从3名男
A,、A和4名女生
各随机选出两名,把选出的
人随机分成两队进行羽毛球
比赛,所有的组队方法数为
组成
数为CC1=6种,因
两人组成一队参加比赛的概率
睛】方法点
算古典概型概率的方
列举法;(2)列表法
树状图法;(4)排列、组合数的应
6.C【分机
2-(x)
项式的展开式的通项公式
得选项
的展开式的通项
(-1),所以
指数是整数
项为有理项
时
为有理
有理项的项数为5.故选:C
分析】先求出圆
线
为√3
然后利用勾股定理来求对角线AD的长度
详解
4y=0,得x2+(y-2)
所以圆心坐标为(0
圆心E到直线
过点
AF⊥C
分析】取CC
G,根据球的性质,容易知道
线段EF上,设出OE的长度和∠FGQ,算出FQ的长度,利用OC1=OQ,即可判断
作出过
Q三点的截面即可判断
用v
求出体积
判断
详
取CC
AA中点G,由题意,球心O在线段EF
设∠FGQ
余项定理|FQ2=2-2cos9,设
外接球半径为
x2∈[1,2),∴球O的表面积S=4zR2∈[4x,8x),C错误
当点Q在AA的三等分点处
R-=OC
球
积S
错误
在
接AF,在平
Q作AF的
平行线,与线段D
1D分别
延长C1P
交
接RN交AB于S,此
截面为
误
点P位于CC的中点
棱锥
为定值
故
点
题涉及知识点较多
算量大比较复杂,多面体外接球的球心的确定,一定
要取多面体的特殊面,先确定其外心,然后过外心作截面的垂线,设出球
线上)的位
置,进而根据勾股定理求岀外接球半径:如果棱锥的体积不好求得,我们可以用等底等高的
棱锥进行转化
多项选择题(每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全
部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分
题
答案
CD
C
C
9.ACD【分
用对数运算性质及对数函数单调性即可比较
解
0.2
故选:AC
BC【分析】先算
详解】将函数
)的图象向左平
所得图象与原图象关于x轴对称
4k+2
故
C【分析
知可得∠
(m>0),再由已知结合双曲线定义
关系
求得双曲线的离心率及渐近线方程,从而可判断AB;由O为F
点,可得PF
O,两边平方后结合双曲线定义联立求得OP的长,可判断C;进
为线
O为
所以∠P
双曲线的定义可得
2a,设P
因为∠F
为2m
得
所以
√3
确
对于B,因为b
所
所以双曲线的渐近线方程
错误
为

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