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机械效率·教学简案
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课程导入
信息1
历史上许多科学家和发明家为提高机器的效率做出了巨大的贡献．瓦特不是蒸汽机的发明者，他突出的贡献是对蒸汽机做出了重大的改革，使其结构更加合理，提高了蒸汽机的效率，使蒸汽机成为可以广泛使用的动力，为产业革命铺平了道路．
信息2
火车用蒸汽机驱动、汽车用汽油机驱动、拖拉机用柴油机驱动，宇航员的电动车，其中蒸汽机的效率为6～15％，汽油机的效率为20～30％，柴油机的效率为30～45％，电动机的效率高达90％以上．
根据以上信息，你能提出两个你感兴趣的问题吗？
①____________________________②____________________________
探索新知
1
有用功、额外功和总功
实验探究
通过实验探究认识有用功、额外功和总功
实验1
在将沙子运到三楼的过程中，对沙子做功的目的是增加它的重力势能．可以选择的方式很多，图14-2-1展示了其中的几种方式，其中沙重100
N，桶重20
N，动滑轮重10
N，袋重5
N，楼层高3
m．
信息处理
下表是利用图14-2-1所示的几种做功方式的相关记录，仔细分析，看看你有什么收获？
做功方式
对沙做的功/J
对桶做的功/J
对袋做的功/J
对动滑轮做的功/J
总功/J
甲
600
120
?
?
720
乙
600
120
?
60
780
丙
600
?
30
60
690
问题研讨①
问题1
从做功多少的角度出发，你愿意选择上述做功方式中的哪一种？
答：_______________________________________________________________________．
问题2
上述做功方式中，无论采用哪一种方式，都必须做的功是对谁做的功？这是我们需要的功吗？
答：_______________________________________________________________________．
知识归纳
有用功、额外功和总功
1．在做功过程中，我们所需要的功叫有用功．
友情提示
区分某一做功过程中的有用功、额外功，关键是弄清做功的目的，然后才可以确定有用功和额外功．
为实现做功目的，对我们要做功的物体做的功是有用功，它在数值上等于达到做功目的而直接用手对物体做的功．
2．在做功过程中，对额外负担所做的功叫额外功．
额外功是在实现做功目的，我们对辅助工具、器材所做的功，它并非我们需要，是额外负担，但又不得不做．
3．在做功过程中，所做的有用功与额外功之和是总功．
达到做功目的，我们所做的有用功与额外功之和是总功，它在数值上等于利用机械所做的功．
例1
用重为10
N的铁桶从5
m深的井中提起90
N的水，则此过程中（
）
A．人对铁桶做的功是额外功，大小等于10
N×5
m＝50
J
B．人对水做的功是额外功，大小等于90
N×5
m＝450
J
C．人对水和铁桶做的功都是额外功，大小等于（10
N＋90
N）×5
m＝500
J
D．人对水和铁桶做的功是总功，大小等于（10
N＋90
N）×5
m＝500
J
解析
此过程中，我们的目的是“提水”——克服水的重量使其上升一定的高度，对水做的功为有用功，它等于90
N×5
m＝450
J；人对铁桶做的功是额外功，它等于10
N×5
m＝50
J；人对水和铁桶做的功是总功，它等于（10
N＋90
N）×5
m＝500
J；由此可见选项A、D是正确的．
答案
AD
解后反思
区分有用功与额外功，关键是看我们的做功目的．同一做功过程中，做功目的不同，有用功和额外功也不一定相同．
2
机械效率
信息处理
认识机械效率的物理含义
信息1
任何机械本身都受到重力作用，相对运动的零件间又存在摩擦，所以使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功．这时动力所做的总功永远大于有用功．
信息2
人们在利用机械做功的过程中，总是希望有用功在总功中所占的比例大些．为了表示这个比例，物理学中引入了机械效率这个定义，它等于有用功与总功之比．
问题研讨②
问题1
物理学中，用机械效率表示什么？
答：______________________________________________________________________．
问题2
机械效率有可能等于100％吗？
答：______________________________________________________________________．
知识归纳
机械效率
1．机械效率等于有用功与总功之比．
友情提示
提高机械效率的措施主要是改进结构，使它更合理、更轻巧；在使用过程中按照技术规程经常保养，定时润滑，使机械处于良好的运转状态．
机械效率用希腊字母“η”表示，η＝W有/W总，机械效率是一个百分数．
2．机械效率小于100％．
由于使用机械要克服机械自重和相对部件间的摩擦，做一些额外功，所以机械效率必然小于1．
例2
在长江货运码头，一台起重机正常工作，匀速竖直吊起3
600
N的集装箱，使其升高10
m，用时10
s．已知起重机铭牌上标有“380
V
4
kW”字样，则起重机的机械效率为多大？
解析
用起重机吊起集装箱，起重机对集装箱做的功为有用功，可用W有＝Fs＝Gh求出，起重机的电动机所做的功为总功，也就是电流所做的功，可用公式W总＝Pt计算．
答案
起重机做的有用功W有＝Fs＝Gh＝3
600
N×10
m＝3.6×104
J
起重机做的总功W总＝Pt＝4
kW×10
s＝4.0×104
J
起重机的效率η＝W有/W总＝3.6×104
J/4.0×104
J＝90％
特别提示
利用电动机做功，所消耗的电能是总功，克服物体所受到的阻力（重力或摩擦力）使其在力的方向上移动距离所做的功是有用功．
3
探究斜面的机械效率
实验探究
探究斜面的机械效率
实验目的：探究斜面机械效率与斜面的倾斜程度的关系
实验设计：用木块将一长木板垫高做成一个斜面，沿斜面拉升某一重物．改变斜面的倾斜程度，进行多次实验，记录数据并进行分析．
实验说明：实验中我们的目的是把重物抬高一定的高度，为了省力，我们不把它竖直提升，而是沿着斜面把它拉上去．
实验过程：（1）用木块将一长木板垫高做成一个斜面，如图14-2-2所示，测出斜面的长s和高h．（2）改变斜面的倾斜程度，将重物由斜面的底端匀速拉到斜面的顶部，记下所用的拉力分别记着F1、F2、F3．
实验数据：
斜面倾斜程度
物体重量/N
斜面高度/m
沿斜面拉力/N
斜面长/m
有用功/J
总功/J
机械效率
较缓
5
0.1
1.6
0.5
0.5
0.8
62.5％
较陡
5
0.15
2.2
0.5
0.75
1.1
68.2％
最陡
5
0.2
2.7
0.5
1
1.35
74.1％
实验结论：由以上实验和数据可以得出：运用光滑程度一定的斜面提升一定重量的物体，斜面越陡，斜面的机械效率越高．
问题研讨③
问题1
实验中，在同一斜面上拉升同一重物，保持斜面的光滑程度和物体的重量不变，研究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系，这种方法叫什么方法？
答：_____________________________________________________________________．
问题2
斜面的机械效率还可能与什么因素有关？请写出你的猜想．
答：_____________________________________________________________________．
知识归纳
斜面机械效率
1．斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关．
光滑程度一定的斜面提升一定重量的物体，斜面越陡，斜面的机械效率越高．
友情提示
研究一个量与几个变量之间的关系，常用的方法是控制变量法．
2．斜面的光滑程度、所拉升的物体重量是影响斜面机械效率的重要因素．
对于一般的机械来说，影响其机械效率的因素有三个方面：一、机械自身的重量；二、机械零件之间的摩擦阻力；三、物体的重量．
例3
同学们在“研究滑轮组的机械效率与什么因素有关”，图“14-2-3是在实验过程中所组装的两套实验装置，利用这些器材是为了研究（
）
A．滑轮组的机械效率与所提升的物体的重量的关系
B．滑轮组的机械效率与绳子缠绕方法的关系
C．滑轮组的机械效率与动滑轮的重量的关系
D．滑轮组的机械效率与定滑轮的重量的关系
解析
实验装置图中两滑轮组中所用滑轮、绳子缠绕方式一样，所提升的物体重量不一样，可见是利用这套装置研究滑轮组的机械效率与所提升的物体的重量的关系．
答案
A
特别提示
定滑轮的重量不影响滑轮组的机械效率．
拓广延伸
方法技巧
认识机械效率与功率、功的关系
例4
下列关于机械效率的各种说法中正确的是（
）
A．机械效率就是功率
B．机械效率越大，功率越大
C．机械效率越大，机械做的有用功越多
D．功率越大，表明机械做功越快
解析
机械效率是表示有用功在总功中的比值．机械效率不是功率，也不是功；机械效率大，说明有用功在总功中的比值大，但并不能由此知道有用功的大小，或做功的快慢（功率大小）．
功率是表示做功的快慢．功率大，说明机械做功快，单位时间内做的功多，但并不能由此知道做功的多少和机械效率大小．
答案
D
点评
机械效率、功率和功这三个物理量之间存在内在的联系，但它们各自所表示的物理含义根本不同，它们之间无决定关系．
方法技巧
与滑轮组机械效率相关的计算
例5
建筑工地经常使用一种罐笼式提升机，用它能把建筑材料从低处提升到高处，如图14-2-4所示．如果罐笼A和动滑轮的质量为150
kg，每次提升建筑材料250
kg，提升高度为10
m．不计摩擦和钢绳所受的重力，求
（1）该提升机的机械效率；
（2）拉力F的大小．
解析
（1）题中，使用提升机（实质就是滑轮组）提升建筑材料时，对建筑材料做的功是有用功；由于不计摩擦和钢绳重力，则额外功为克服罐笼A和动滑轮重力做的功．（2）根据题意，可用滑轮组省力特点或机械效率知识进行解答．
答案
（1）此过程中W有＝Fs＝Gh＝250
kg×10
N/kg×10
m＝2.5×104
J
W额＝F′s＝G′h＝150
kg×10
N/kg×10
m＝1.5×104
J
W总＝W有＋W额＝2.5×104
J＋1.5×104
J＝4.0×104
J
η＝W有/W总＝2.5×104
J/4.0×104
J＝62.5％
（2）解法一：由题可得提升机中承担物体重量的绳子股数n＝2，又不计摩擦和钢绳重力，由滑轮组的省力特点可得：
F拉＝（G＋G′）/n＝（250
kg×10
N/kg＋150
kg×10
N/kg）/2＝2
000
N
解法二：此时总功是利用机械所做的功，即W总＝F拉s＝F拉nh，则：η＝W有/W总＝W有/F拉nh，即62.5％＝2.5×104
J/（F拉×2×10
m）；解得：F拉＝2
000
N．
点评
准确理解各个物理量的含义，熟练的运用各种计算公式是解题的关键，本题就利用了W总＝W有＋W额和W总＝F拉s两种方法计算利用滑轮组所做的总功，希望同学们认真领悟．
方法技巧
与电动自行车相关的计算
例6
电动自行车轻便、实用、无污染，深受人们喜爱．电动自行车行驶的动力是靠蓄电池提供的电能，它工作时，蓄电池提供的能量，一部分转化为无用能量，另一部分转化为车行驶的有用能量（转化为机械能的部分）．下表是某型号电动自行车的铭牌：试求：
型号
额定电压/V
额定电流/A
最大载重量/kg
最大时速/hmh－1
车净重/kg
2004
36
20
85
20
15
（1）当电动自行车正常工作，以最大速度满载行驶1
h时，克服摩擦力做的功是多少？（车前进的阻力是总重量的0.1）
（2）求电动自行车的机械效率？
解析
（1）克服阻力做功，实质就是电动自行车的动力使自行车移动距离，可用公式W阻＝Fs＝（G载＋G车）s算出；（2）电动自行车行驶的过程中，做功目的是克服阻力移动距离，动力克服阻力做的功是有用功，而电动自行车的电动机所做的功是总功，可用公式W总＝UIt计算．
答案
（1）克服摩擦力做的功W阻＝Fs＝（G载＋G车）s＝（85
kg＋15
kg）×10
N/kg×0.1×20
km/h×1
h＝2×106
J；（2）电动自行车做的总功W总＝UIt＝36
V×20
A×3
600
s＝2.592×106
J；电动自行车的效率η＝W有/W总＝2×106
J/2.592×106
J＝77.16％．
点评
当用力使“物体在水平地面上移动距离时”时，克服物体受到的摩擦阻力所做的功是有用功，它实质就是动力所做的功．不要认为“克服摩擦力做的功就是额外功”．

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