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(共29张PPT)
人教版数学五年级上册
第1单元 小数乘法
第2课时 小数乘小数
复习导入
01
列竖式计算下面各题。
(教科书第4页练习一第1题)
7
×
0 . 8 6
1 6
×
3 . 3
2
4
6 0
.
8
1 9
3
3
8
2
5
.
0.86×7 3.3×16
＝6.02
＝52.8
1
1
4 2
×
1 2 . 8
4 0
×
0 . 1 9
2
.
6
7
.
1
12.8×42 0.19×40
＝537.6
＝7.6
6
5
3
2
1
1
5
6
7
3
5
3
0
\
探究新知
02
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
每平方要用油漆0.9kg。
先算宣传栏的面积，再用面积乘每平方米所用油漆的质量。
2.4×0.8＝____
根据“长方形的面积＝长×宽”列式：
转换单位
2 . 4 m
0 . 8 m
×
1 . 9 2 m2
1.把“米”转化成“分米”。
2 4 dm
8 dm
×
2
3
1 9
2.计算24×8。
3.把“平方分米”转化成“平方米”。
dm2
1.92
转换整数乘法
2 . 4
0 . 8
×
1 . 9 2
1.×10
4
8
×
2
3
1 9
4.÷100
2.×10
3.计算
24×8。
把两个因数同时转化成整数，根据因数与积的变化规律确定计算结果。
1.92×0.9＝_____
用乘法求出一共需要多少千克油漆：
1.728
转换整数乘法
1 . 9 2
0 . 9
×
1 . 7 2 8
1.×100
1 9 2
9
×
8
1
1 7
4.÷1000
2.×10
3.计算
192×9。
2
8
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
每平方要用油漆0.9kg。
2.4×0.8＝1.92(m2)
1.92×0.9＝1.728(kg)
答：一共需要1.728千克油漆。
探究因数与积的小数位数的关系
2.4 × 0.8 ＝ 1.92
…
两位小数
…
一位小数
…
一位小数
1.92 × 0.9 ＝ 1.728
…
三位小数
…
一位小数
…
两位小数
两个因数的小数位数和等于积的小数位数。
大家来讨论：小数乘法怎样计算？
1. 先按照整数乘法算出积，再点________；
2. 点________时，看________中一共有几位小数，
就从积的________起数出几位，点上小数点。
小数点
小数点
因数
右边
0.56×0.04＝_______
0 . 5 6
0 . 0 4
×
0.0224
1.列竖式，末位对齐。
2.计算56×4。
4
2
2 2
.
0
0
(两位)
(两位)
(四位)
补足的0。
整数部分的0。
(教科书第6页做一做第2题)
2.4× ＝ 1.2× ＝
3
5
1.5
1.1
0.4
0.11
0.35
0.9
7.2
12
3.6
2.64
0 .48
0.132
0.42
1.08
分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数( )。一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数( )。
大
小
学以致用
03
1.计算下面各题。
(教科书第5页做一做第1题)
6 . 2
×
2 . 4
8
4
4
1 4
8
8
4
.
6.7×0.3 2.4×6.2
＝2.01
＝14.88
2
0 . 3
×
6 . 7
1
2 0
.
2
1
5 . 4
×
1 . 0 7
0 . 6
×
0 . 4 5
4
.
0
2 7
5.4×1.07 0.45×0.6
＝5.778
＝0.27
2 8
3 5
5
8
7
7
5
3
0
.
\
观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
在小数乘法中，因数的小数位数和与积的
小数位数相同。
2.计算下面各题。
(教科书第6页做一做第1题)
×
1 . 5
0 . 4 8
0
8
0
2
7
.
3.7×4.6 0.48×1.5
＝17.02
＝0.72
4 . 6
×
3 . 7
2
2 2
4
0
8
2
1 4
2
0
7
.
1
1
4
2 4
4
1
\
0
2 8
0 . 0 7
×
0 . 2 9
0 . 1 5
×
0 . 0 5 6
3
.
0.29×0.07 0.056×0.15
＝0.0203
＝0.0084
2 0
3
6
0
0
6
5
0
4
8
\
1
.
0 0
0
3.列竖式计算。
(教科书第8页练习二第1题)
1.8×23 0.37×0.4
2 3
×
1 . 8
4
6
3
4
1
4
.
2
1
5
1
＝41.4
0 . 4
×
0 . 3 7
8
1 4
2
0
.
＝0.148
1.06×25 0.082×0.14
2 5
×
1 . 0 6
5
3 0
1 2
2
0
5
6
2
.
\
＝26.5
8
3 2
0 . 1 4
×
0 . 0 8 2
＝0.01148
2
8
8
4
1 1
.
0
0
7×0.86 0.6×0.39 27×0.43
7
×
0 . 8 6
2
.
6 0
4
＝6.02
0 . 6
×
0 . 3 9
4
.
2 3
5
0
＝0.234
×
2 7
0 . 4 3
1
6
1
6
1 1
.
2
3 0
8
＝11.61
0.055×0.06
0
3 3
0 . 0 6
×
0 . 0 5 5
3
\
.
0 0
0
＝0.0033
4.计算下面各种商品的总价。
(教科书第8页练习二第2题)
21.00元/千克
1.60元/千克
7.20元/千克
21.00×2.7＝56.70(元)
1.60×7.5＝12.00(元)
7.20×7.2＝51.84(元)
5.判断下面各个积的小数位数有没有错误。
(教科书第8页练习二第3题)
56.7×38＝2154.6 2.8×5.6＝1.568
3 8
×
5 6 . 7
4 5
.
5
6
3
2
1
2
0
1 7
6
4
5
1
5
1
2
√
5 . 6
×
2 . 8
8
0
1 4
8
6
5
.
4
4
1 6
1
×
0.37×0.94＝3.478 1.23×29.2＝359.16
×
0 . 9 4
0 . 3 7
8
3
8
7
4
.
2
1 4
3 3
6
3
×
×
2 9 . 2
1 . 2 3
6
7
6
4
2
.
4
0
2
2
2
1 1
6
1
1
9
5
3
×
0
1.56×0.9＝1.404 0.78×6.1＝47.58
0 . 9
×
1 . 5 6
4
1 4
.
5
0
5
√
×
6 . 1
0 . 7 8
8
8
8
5
7
.
4 6
4
4
×
7
1
6.小娟要冲洗14张照片，每张照片冲洗费0.85
元。她一共要花多少钱？
(教科书第8页练习二第4题)
14×0.85＝11.9(元)
答：她一共要花
11.9元。
7.地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是
地球直径的30倍。月球到地球有多远？
(教科书第8页练习二第5题)
1.28×30＝38.4(万千米)
答：月球到地球有38.4万千米。
课堂小结
04
小数乘小数的计算方法：
(1)按照整数乘法进行计算；
(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边起
数出几位，点上小数点；
(3)积的小数位数如果不够，要先在积的前面用
0补足，再点小数点；
(4)积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
积与因数的大小关系：
(1)一个数(0除外)乘大于1的数，积比原
来的大；
(2)一个数(0除外)乘小于1的数，积比原
来的小。第一单元 小数乘法
第2课时 小数乘小数
教学内容分析：
小数乘小数是在学生学习了小数乘整数、整数乘法的基础上进行教学的。教材以“给长方形宣传栏刷油漆”的活动引入小数乘小数的学习，让学生感受生活中许多问题的解决离不开小数乘法，并通过例3的学习对学生进行爱护公物、保护校园环境的品德教育。教材的编排紧紧依托学生已有的知识和经验，顺应学生探索过程中的思维取向，引导学生进行主动探索，教材通过学生的疑问：“先算宣传栏的面积有多大。两个因数都是小数怎么计算呢？”引导学生利用例2的计算经验，再一次用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法来计算。在“2.4×0.8”的竖式计算过程中，利用单位间的转化引导学生先将两个因数2.4和0.8，都扩大10倍。变成24和8，然后求出积，使学生清楚地看出两个因数同时扩大10倍，它们的积就扩大100倍;最后再看积，由于积已扩大到原来的100倍，要使积不变，必须将扩大后的积192缩小100倍，得1.92。通过一定量的小数乘法练习后，教材及时组织学生讨论如何进行小数乘法的计算，按一定的顺序引导学生进行总结小数乘法的计算方法。在整个学习过程中，都是让学生在自主探索与合作活动中理解小数乘小数的算理及总结小数乘法的一般计算方法。
教学目标：
让学生理解小数乘小数的算理，并掌握小数乘法的计算方法，使学生在掌握确定积的小数位数时，位数不够要在前面用“О”补足。
能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。
在探索过程中，培养学生迁移与概括的能力，渗透转化思想。
教学重点：
理解掌握小数乘小数的意义和计算方法。
教学难点：
对小数乘法中积的小数位数和小数点的确定。
教学过程：
一、复习导入
1.列竖式计算下面各题：（课件出示题目）
0.86×7 3.3×16 12.8×42 0.19×40
学生计算，并指名说出算理和计算方法。
这是我们学习过的小数乘整数，（板书：小数乘整数）
我们是把小数转化为整数进行计算。（板书：转化，整数乘整数）
二、互动新授
1.出示情境图，
设情境导入：同学们，咱们学校的环境美吗？为了让学校更漂亮，咱们准备给学校宣传栏刷油漆，（课件出示教材第5页情境图）看，工人们正忙碌着呢，从图中你能知道哪些数学信息？
（宣传栏长2.4米，宽0.8米，每平方米要用油漆0.9千克。）
提问：根据这些信息，你能说一说，计算这个长方形宣传栏需要多少油漆，我们需要先算什么？再算什么？
（要先算出宣传栏的面积有多大。）
引导学生独立列出算式：2.4×0.8。
引导学生对新旧知识进行对比：这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？
（前面学习的是小数乘整数，而这道算式里的两个因数都是小数。>引出课题：这就是今天我们所要探讨的“小数乘小数的计算方法”。（板书课题：小数乘小数>
【设计意图】先让学生从计算宣传栏的面积这一问题入手，激发学生的学习兴趣。再通过比较，把新知与旧知有机联系起来，新课的导人顺杨自然。
2.推导计算方法。
（1）引导学生回忆小数乘整数的计算方法。
小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算方法计算，最后在积上点上小数点。
（2）追问：小数乘以小数是否也能先转化成整数乘法来计算呢？让学生试着算一算。
（学生自主探索计算方法。）
指名三位学生板书不同的计算方法，教学预设三种可能如下：
生1：2.4米＝24分米
0.8米＝8分米
24×8＝192平方分米＝1.92平方米
生2：
生3：
这里出现了两种计算结果，它们小数点的位置不同。到底哪一种是正确的呢？（引导学生说出理由>
（3）这个乘积对不对呢？课件出示计算过程。（出示课件，边说边演示。>
引导学生思考，算式中的两个因数是如何转化成整数计算的？要得到原来的积,我们是怎么办的？
（4）师小结：两个因数都扩大10倍后，得到的数就等于原来的积的100倍，要求原来的积，就要反过来把192缩小100倍，从右边起数出两位点上小数点。所以2.4×0.8的积有两位小数。
【设计意图】按整数乘法算出积后，如何回归到小数乘法的积，是学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。让学生说自己的想法、推理过程，可以有效地突破本课的教学难点，体验到新知的形成过程。
3.基础练习。
（1）引导学生独立算出：“给这个宣传栏刷油漆一共需要多少千克油漆？”学生自主列式： 1.92×0.9
（2）提问：在计算之前，谁能猜出它的积是几位小数？你能试着把它算出来吗？学生自主计算，全班交流计算结果及算法。
（3）导入例4，当小数点后位数不够怎么办？
（4）完成教材第6页“做一做”第2题。
（5）完成教材第6页“做一做”第1题。
完成后组织学生集体订正。
提问：观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
师引导总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
三、巩固拓展
1. 完成教材第5页“做一做”第1题。
2. 完成教材第8页“练习一”第1~5题。
四、教师小结
小数乘小数的计算方法：
（1）按照整数乘法进行算出积；
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
（3）积的小数位数如果不够，要先在积的前面用0补足，再点小数点；
（4）积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
积与因数的大小关系：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的小。
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第2课时 小数乘小数
《小数乘小数》这部分内容对五年级的学生来说有点难度，它主要考察学生的运算能力和细心程度。在上完这节课后，我进行了认真的反思。作为教师应该多关注学生是怎样学的，并思考相应的对策。更要有换位意识，以学生的眼光，站在学生的角度设计教学环节，尽可能让所有的学生都得到表现和发展。力求让学生通过“探索”，自主地发现规律。“因数中共有几位小数，就从积的右边起，数出几位小数，点上小数点”的计算法则。
以往的教学中我们的学生已经习惯了回答“是不是？”“对不对？”之类对思维很低要求的问题，一旦遇到“说说你是怎么想的？”“这些算式有什么共同的规律呢？”一类需要将他们的思维过程充分展示出来的问题，就显得手足无措了。
因此，在计算教学中，教师把更多的时间留给学生，让他们充分表达自己的观点与计算方法，再通过师生、生生之间的交流，引导概括出计算规律、方法。这样整节课的学习就是交流互动中完成的，学生自然学得轻松，积极主动，效果又好。
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